自动化自动控制课程设计方案报告
自动控制原理课程设计报告
《自动控制原理》课程设计报告姓名：***__________ 学号： **********______ 班级： 13电气 1班______ 专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院江苏科技大学（张家港）2015年9月目录一、设计目的 (3)二、设计任务 (3)三、具体要求 (4)四、设计原理概述 (4)4.1校正方式的选择 (4)4.2集中串联校正简述 (5)4.2.1串联超前校正 (5)4.2.2串联滞后校正 (5)4.2.3串联滞后-超前校正 (5)4.2.4串联校正装置的一般性设计步骤 (5)五、设计方案及分析 (6)5.1高阶系统的频域分析 (6)5.1.1 原系统的频率响应特性及阶跃响应 (7)5.1.2使用Simulink观察系统性能 (9)5.1.3 搭建模拟实际电路 (10)5.1.4 对原系统的性能分析 (12)5.2校正方案确定与校正结果分析 (13)5.2.1 采用串联超前网络进行系统校正 (13)5.2.3 采用串联滞后—超前网络系统进行校正 (18)5.2.4 使用EWB搭建校正后模拟实际电路 (23)六、总结 (26)一、设计目的1.通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理2.通过课程设计掌握滞后—超前校正作用与原理3.通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义二、设计任务 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为)1025.0)(11.0()(++=s s s K s G ，设计滞后-超前串联校正装置，使系统满足下列性能指标：1、开环增益100K ≥2、超调量30%p σ<3、调整时间0.5s t s<三、具体要求1、要求分别用手工设计方法和计算机编程设计方法设计校正装置，可以是多个；2、其次根据设计结果，在计算机上进行仿真；3、并利用线性组件（运算放大器、电阻、电容等）构成各种环节，在模拟装置上进行实验调试，达到规定的性能指标。
自动化专业导论课程报告
自动化专业导论课程报告一、引言自动化专业导论课程是自动化工程专业的基础课程之一，旨在向学生介绍自动化领域的基本概念、原理、技术和应用。
本报告将对自动化专业导论课程的内容进行详细介绍，包括课程目标、教学内容、教学方法和评价方式等方面。
二、课程目标自动化专业导论课程的主要目标是使学生了解自动化领域的基本知识和技术，培养学生对自动化技术的兴趣和热情，为学生今后深入学习自动化专业课程和从事自动化工作打下坚实的基础。
三、教学内容1. 自动化概述：介绍自动化的基本概念、发展历程和应用领域，让学生对自动化有一个整体的认识。
2. 自动控制系统：介绍自动控制系统的基本原理、组成部分和常用控制方法，包括开环控制和闭环控制等。
3. 传感器与执行器：介绍传感器和执行器在自动化系统中的作用和原理，包括常见的温度传感器、压力传感器和电动执行器等。
4. 自动化编程：介绍自动化编程的基本概念和方法，包括PLC编程、LabVIEW编程和C语言编程等。
5. 自动化应用案例：通过实际案例分析，介绍自动化技术在工业、农业、交通和家居等领域的应用，激发学生对自动化技术的兴趣。
四、教学方法1. 讲授：通过教师的讲解，向学生传授自动化专业导论课程的基本知识和技术。
2. 实验：通过实验操作，让学生亲自体验自动化技术的应用和操作过程，提高学生的实践能力。
3. 讨论：通过课堂讨论和小组讨论，激发学生的思维和创新能力，培养学生的团队合作精神。
4. 课程设计：通过课程设计，让学生独立完成一个自动化系统的设计和实现，提高学生的综合能力。
五、评价方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况和实验操作等方面的评价。
2. 期中考试：通过期中考试，检验学生对自动化专业导论课程内容的掌握情况。
3. 课程设计报告：学生需要完成一个自动化系统的设计和实现，并撰写相应的课程设计报告。
4. 期末考试：通过期末考试，全面评价学生对自动化专业导论课程的理解和掌握程度。
六、结论自动化专业导论课程是自动化工程专业的基础课程，通过本课程的学习，学生可以了解自动化领域的基本概念、原理、技术和应用。
自动控制原理专业课程设计方案报告
自控课程设计 课程设计(论文)设计（论文）题目 单位反馈系统中传输函数研究学院名称 Z Z Z Z 学院 专业名称 Z Z Z Z Z学生姓名 Z Z Z 学生学号 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课老师 Z Z Z Z Z设计（论文）成绩单位反馈系统中传输函数研究一、设计题目设单位反馈系统被控对象传输函数为 )2)(1()(00++=s s s K s G （ksm7）1、画出未校正系统根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、对系统进行串联校正，要求校正后系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统速度误差系数=10。
（2）相角稳定裕度γ>45º , 幅值稳定裕度H>12。
（3）系统对阶跃响应超调量Mp <25%,系统调整时间Ts<15s3、分别画出校正前，校正后和校正装置幅频特征图。
4、给出校正装置传输函数。
计算校正后系统截止频率Wc和穿频率Wx。
5、分别画出系统校正前、后开环系统奈奎斯特图，并进行分析。
6、在SIMULINK中建立系统仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性步骤和回环非线性步骤，观察分析非线性步骤对系统性能影响。
7、应用所学知识分析校正器对系统性能影响（自由发挥）。
二、设计方法1、未校正系统根轨迹图分析根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式根在s平面上改变轨迹。
1）、确定根轨迹起点和终点。
根轨迹起于开环极点，最终开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。
故起于0、-1、-2，最终无穷处。
2）、确定分支数。
根轨迹分支数和开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，连续而且对称于实轴；本题中分支数为3条。
3）、确定根轨迹渐近线。
渐近线和实轴夹角为φa，交点为：σa。
且：φa=(2k+1)πn−m k=0,1,2······n-m-1; σa=∈pi−∈zin−m;则：φa=π3、3π3、5π3；σa=0−1−23=−1。
自动化11级“自动化系统课程设计”报告格式要求
“自动化系统课程设计”报告要求1、学生应独立完成不少于20页6000字以上的设计报告，报告雷同者报告成绩记不及格。
2、课程设计报告要求用A4纸打印。
题目：2号黑体；一级标题：3号宋体；二级标题：小3号宋体；三级标题：4号宋体；正文：小4号宋体，1.5倍行距。
页边距：上下左2.5cm、右２.０cm。
图表要规范，清晰，要有图名图序和表名表序。
3、封面格式统一(见最后一页)。
4、报告要求包含下列内容：设计题目、设计要求、设计的作用目的、所用仪器设备、系统硬件设计系统软件设计(硬件设计要分模块电路设计及分析、软件设计要有程序流程图）、系统调试（调试过程中出现的问题及解决方法）、源程序、心得体会、参考文献，共十大点，不分章节，每一点作为一级标题。
5、在课程设计报告正式提交前向指导老师提交一份2000字的课程设计日志(手写稿),课程设计报告(打印稿)应在设计结束后一周内交指导教师批阅。
课程设计成绩应按教学大纲基本要求和相应评分细则进行评定和记载。
成绩分为优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级，优秀率一般不超过学生人数的15％。
对不及格学生，应严格按照学院学分制与学籍管理实施细则的有关规定处理。
电气与信息工程学院报告雷同者、报告内容文不对题者、格式混乱者，成绩记不及格！！！报告内容提纲一、设计题目二、设计要求（包括设计内容描述）三、某某自动化控制系统设计作用与目的四、所用设备及软件五、某某自动化控制系统设计方案1系统总体设计（要有系统总体结构原理图、程序流程图等）2.系统工作原理六、某某自动化控制系统硬件设计（附系统总体结构电路原理图）1.系统整体设计2.各单元电路设计七、某某自动化控制系统软件设计（要有程序流程图）1.主程序流程设计2.各子程序设计八、实验调试结果（调试工具、方法、运行效果或仿真结果）九、设计中的问题及解决方法十、设计心得十一、参考文献十二、附录1：某某自动化控制系统总体结构电路原理图附录2：程序清单湖南文理学院课程设计报告课程名称：自动化系统课程设计专业班级：自动化1110?班学号（??）学生姓名：指导教师：完成时间：2014年月日报告成绩：湖南文理学院制。
自动控制系统课程设计.ppt
保护电路
三相交流电源
三相全控桥
直流电动机
双闭环调速
触发电路
图2-3 系统设计框图
变流器主电路和保护环节设计
• 整流变压器
• 在一般情况下，晶闸管装置所要求的交流供电电 压与电网电压往往不一致；此外，为了尽量减小 电网与晶闸管装置的相互干扰，要求它们相互隔 离，故通常要配用整流变压器，这里选项用的变 压器的一次侧绕组采用△联接，二次侧绕组采用Y 联接。
课程设计的主要任务
• (一) 系统各环节的选型：
1、主回路方案确定； 2、控制回路选择；
• (二) 主要电气设备的计算和选择：
1、整流变压器计算； 2、晶闸管整流元件； 3、系统各主要环节的设计； 4、平波电抗器选择计算；
• (三) 系统参数计算：
1、电流调节器ACR中 、 计算； 2、转速调节器ASR中 、 计算；
本设计采用如下图阻容吸收回路来抑制过电压
图3-3 元件换相保护原理图
• 其中
C (2 ~ 4)IT 103
• 电阻功率选择 PR 1.75 fCUTm 2 10 6 (W )
• 过电流保护
• 将快速熔断器安装在交流侧或直流侧，在直流侧与元件直 接串联。
• 选择时应注意以下问题： • ① 快熔的额定电压应大于线路正常工作电压的有效值。 • ② 熔断器的额定电流应大于溶体的额定电流。 • ③ 溶体的额定电流 计算公式 三相交流电路的一次侧过电流保护 • 在本设计中，选用快速熔断器与电流互感器配合进行三
• β=0.77V/A，α=0.007Vmin/r
直流拖动系统系统总体设计
• 主要任务
1、系统总体方案的选择； 2、系统方案的实体设计； 3、系统各主要保护环节的设计； 4、系统的动态工程设计；
自动控制原理课程设计
审定成绩：自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名罗衡班级0903班院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500060 指导老师杜健嵘设计时间2011.12目录一、设计题目 (1)二、设计要求 (1)三、设计思路 (1)四、设计方法与步骤 (1)（1）确定系统开环增益 (2)（2）分析校正前系统性能指标 (2)（3）选择校正方案 (4)（4）设置校正装置的参数 (5)（5）分析校正后系统性能指标 (6)五、验证与对比 (8)六、参考文献 (9)自动控制原理课程设计一、设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：（1）相角裕度045≥γ（2）在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e （3）系统的剪切频率s /rad 3＜c ω二、设计要求（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）（3）用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） （4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计思路根据题目要求的稳态误差 e ss 的值，确定开环增益 K ，再得到校正前系统的传递函数及频率特性，利用matlab 画出其 bode 图，从图形及结果可以得到校正前系统的相角裕度γ和剪切频率ωc ，判断这两项指标是否符合要求，若不符合，则选择合适的校正装置，确定并计算出校正装置的参数 a 和 T 。
即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数及频率特性，最后验证已校正系统的γ和ωc 是否都达到要求。
如果有指标仍未达标。
则须另取合适的w c 的四、设计方法与步骤（1）确定系统开环增益单位负反馈系统的误差传递函数为：)12.0)(11.0()12.0)(11.0()()(11)()s (K s s s s s s s H s G s R E +++++=+= 根据稳态误差的定义，在单位斜坡输入信号t t r =)(（2s 1)(=s R ）作用下的稳态误差为：K1)()(1)(lim)]([lim )(lim =+=⋅==∞→∞→∞→s H s G s sR s E s t e e s s s ss现要使稳态误差05.0＜ss e ，则K>20,取开环增益K=21即可满足系统对稳态误差的要求。
自动化专业课程设计报告
自动化专业课程设计报告《自动控制原理课程设计》题目：超前校正环节的设计班级自动化09-1姓名杨金凤学号0905130122时间2011.12.13-2011.12.17 地点电信实验十九软件机房指导教师崔新忠大连海洋大学信息工程学院自动化教研超前校正环节的设计一， 设计课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O k G s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。
首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。
在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。
然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。
最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。
四、课程设计的步骤及结果1、因为 ()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。
关于自动化的课程设计
关于自动化的课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解自动化的基本概念，掌握自动化技术的应用领域。
2. 使学生了解自动化系统的组成，掌握其工作原理。
3. 帮助学生掌握自动化技术在生活中的实际案例，提高对技术发展的认识。
技能目标：1. 培养学生运用自动化知识解决实际问题的能力。
2. 提高学生团队协作、动手实践的能力，通过小组讨论和实践操作，设计简单的自动化系统。
3. 培养学生收集、整理、分析自动化技术相关信息的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动化技术的兴趣，激发他们探索未知、追求创新的热情。
2. 增强学生对我国自动化技术发展的自豪感，培养他们的爱国情怀。
3. 引导学生认识到自动化技术在提高生活质量、促进社会发展中的重要作用，培养他们积极为社会发展贡献力量的责任感。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，注重培养学生的动手实践能力和创新精神。
学生特点：学生具备一定的物理、数学基础，对新鲜事物充满好奇，喜欢动手实践。
教学要求：教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论和实践操作。
同时，注重培养学生的团队协作能力和自主学习能力，提高他们的综合素质。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为未来的学习和工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 自动化基本概念：介绍自动化的定义、发展历程及在现代社会中的应用。
教材章节：第一章 自动化概述内容列举：自动化的定义、发展历程、应用领域。
2. 自动化系统组成及工作原理：分析自动化系统的基本组成部分，包括传感器、执行器、控制器等，并探讨其工作原理。
教材章节：第二章 自动化系统组成及工作原理内容列举：传感器、执行器、控制器、工作原理、典型自动化系统案例。
3. 自动化技术在生活中的应用：介绍自动化技术在工业、农业、家居等领域的具体应用，以实例展示自动化技术的优势。
教材章节：第三章 自动化技术应用内容列举：工业自动化、农业自动化、家居自动化、交通自动化等领域的应用案例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动控制课程设计报告班级：自动化08-1班学号：********姓名：***2018.7.17任务一、双容水箱的建模、仿真模拟、控制系统设计一、控制系统设计任务1、通过测量实际装置的尺寸，采集DCS系统的数据建立二阶水箱液位对象模型。
<先建立机理模型，并在某工作点进行线性化，求传递函数）2、根据建立二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。
3、通过NI USB-6008数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性。
4、采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化控制性能指标<超调量，上升时间，调节时间，稳态误差等）的变化。
5、采用PI控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用Matlab中SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。
6、采用PID控制，分析不同参数下，控制系统的调节效果。
7、通过串联超前滞后环节校正系统，使用Matlab中SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。
(一)建立模型(二)实验模型及改变阶跃后曲线：1．取阶跃曲线按照以下模型建立系统辨识模型：一般取为0.4和0.8计算上行阶跃各参数：T1=171.26 T2=50.50 K=160.47 t1=141 t2=338建立传递函数为：G(s>=计算下行阶跃各参数：T1=84.20 T2=48.67 K=148.08 t1=89 t2=198建立传递函数为：G(s>=2．建立机理模型Q1=k1*u1；Q2=k2*u2*；Q=k3*u3*；k1=10 ；k2=1.9；k3=1.65；阀门开度u1=50； u2=52 ； u3=51 ；水箱面积A1=1050 ；A2=600理论传递函数G(s>=；取辨识传递函数G<s）=根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。
根据传递函数可得：R2/R1=1.5 R2=300k(200k+100k>,R1=200kR2C=7.02 C=23.4ufR5/R4=1 R5=R4=200kR5C=4.06 C=20.3uF(四)通过NI USB-6008数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性系统的开环特性曲线为<实际曲线理论曲线）：(五)采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化时控制性能指标改变Kp得到实际与理论曲线：Kp=1 ： KP=2：Kp=3：结论：由上图和系统指标分析可得，Kp越大，系统响应速度越快，上升时间越短，调节时间峰值时间也相应减少，且稳态误差减小，但超调量增大，系统振荡加剧，Kp过大时会对实际的系统造成破坏，所以，系统应选择合适的Kp。
采用PI控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用Matlab中SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标Kp=2Ti=5：Kp=2 Ti=4：Kp=2 Ti=6 :由以上曲线可以看出，用根轨迹设计的设计的性能指标在实际系统中可以达到较好的效果，理论曲线与实际曲线较吻合。
(七)采用PID控制，分析不同参数下，控制系统的调节效果Kp=2 Ti=10 Td=1Kp=2 Ti=10 Td=2Kp=2 Ti=9 Td=2 Kp=3 Ti=9Td=2由上面四个图对比分析可知:(1>Ti，Td一定时，Kp增大，加快系统的响应，系统的超调量增大，调节时间变小，上升时间减小，减小余差；(2> Kp，Ti一定时，Td增大，系统的峰值时间减小，系统的超调量减小，振荡减小，调节时间减小。
(3>Kp，Td一定时，Ti增大，系统的超调量减小，减小振荡，使系统更加稳定，但余差消除的速度随之减慢。
以上各曲线参数列表如下：Kp Ti Td Ts Tpσ%Tr199******** 5.872999990141014.365399999012821.02 3.7240421049.7 4.8250311040 4.9260251032.6 5.12928.513 3.2 6.439211.510 5.4421011412 6.2 6.12102914 1.3 6.5为被控对象设计串联校正环节，使用Matlab中 SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标<1）不加校正环节由图可知相角裕度为112deg，截至频率。
单位阶跃响应得上升时间，调节时间，峰值时间，超调量6.37 %，稳态值为0.597。
<2）由于原系统的相角裕度较大，为了使校正效果明显，给原系统加入积分环节1/s，于是其相角裕度为，截至频率,且系统已经发散，故要进行串联校正。
<3）由第一个拐点处读得。
假设调节时间，校正后的相角裕度,则：由可得由图，为了选择校正网络衰减因子，要保证已校正系统的截止频率为所选的，则等式成立，因，则可得到<4）校正前：相应校正后：于是，相角裕度：解得：所以：其中是装置的滞后部分，是校正装置的超前部分。
超前校正主要是利用超前网络的相角超前特性，减小系统的截止频率，而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，加强系统的抗干扰能力。
取合适的超调和调节时间，可取K=0.743，因而可得C(s>校正后的广义传递函数为：G(s>C(s>加入串联校正相角裕度为45.3deg，截止频率为0.0227rad/sec。
加入超前滞后环节后的阶跃响应，上升时间为48.7s，超调量为34%，峰值时间为131s，调节时间为404s，稳态值为1。
电路仿真曲线与理论曲线基本吻合，满足系统的要求。
(九)改变Kp及Ts对系统的影响由上图可以看出，Kp越大，系统响应速度越快，上升时间越短，调节时间峰值时间也相应减少，且稳态误差减小，但超调量增大，系统振荡加剧，Kp过大时会对实际的系统造成破坏。
由上图可以看出，Ts增加使系统调节时间变长，超调量增大，调节精度下降，Ts过大时使系统震动加剧，破坏系统的稳定性。
因此Ts应选取较小的值。
(十)为被控对象设计最小拍无差控制器，并进行实验分析传递函数 G(z>=零极点模型=用matlab作出结构图：仿真波形为：由上图可以看出，系统在Ts=0.2s时达到稳定，达到最小拍无差控制器的控制要求。
任务二、基于状态空间法单级倒立摆的控制系统设计一、单级倒立摆介绍倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，是控制理论的典型研究对象。
如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题对倒立摆系统的研究在理论上和方法论上均有着深远意义。
单级倒立摆系统的原理图，如图1所示。
假设已知摆的长度为2l，质量为m，用铰链安装在质量为M的小车上。
小车由一台直流电动机拖动，在水平方向对小车施加控制力u，相对参考系差生的位移s。
若不给小车实施控制力，则倒置摆会向左或向右倾倒，因此，它是个不稳定的系统。
控制的目的是通过控制力u的变化，使小车在水平方向上运动，达到设定的位置，并将倒置摆保持在垂直位置上。
⒈建立单级倒立摆的状态空间数学模型。
取状态变量。
测试系统的开环特性。
图是系统中小车和摆杆的受力分析图。
其中，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
已知单级倒立摆的各项数据如下所示：水平方向；垂直方向：根据力矩平衡方程：；因为很小，且<<1,所以=，=1。
设系统状态空间方程为：方程组消去P，N变量，对解代数方程，解得如下：整理得到系统将已知的代入上面所得的状态空间方程，得单级倒立摆的位移s及角度开环特性曲线：Mc=ctrb(a,b>Mc =0 0.4878 0 0.11660.4878 0 0.1166 00 -0.4878 0 -4.8970-0.4878 0 -4.8970 0>> rank(Mc>即能控性rank(Mc>得4，矩阵Mc的秩为4，满秩，所以系统能控。
能观性：能观性判别矩阵用MATLAB实现如下：ans =4>> No=obsv(a,c>No =1 0 0 00 0 1 00 1 0 00 0 0 10 0 -0.239 00 0 10.0390 00 0 0 -0.23900 0 0 10.039>> rank(No>ans =4rank(No>得4，即能观性矩阵的秩为4，满秩，所以系统能观。
稳定性：特征向量和特征根求解如下：[v,x]=eig(a>v =1.0000 -1 -0.0072 0.00720 0 -0.0227 -0.02270 0 0.3009 -0.30090 0 0.9534 0.9534x =0 0 0 00 0 0 00 0 3.1684 00 0 0 -3.1684由特征根X可知：状态矩阵A的特征值为0，0，3.1684,-3.1684。
平衡状态渐近稳定的充要条件是矩阵A的所有特征值均具有负实部。
此系统不满足条件，所以，系统不稳定。
另由开环特性曲线也可知系统不稳定。
通过状态反馈配置改变闭环系统极点。
闭环极点自行决定。
采用极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为：●摆杆角度和小车位移的稳定时间小于5秒●位移的上升时间小于2s●角度的超调量小于20度●位移的稳态误差小于2%。
因系统为4阶系统，配置极点可采用主导极点加两个副极点的方式。
调节时间<1）上升时间<2）由<1）得，在欠阻尼响应曲线中阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，一般，此时超调量适度，调节时间较短。
越大，响应时间越快，所以暂取，追求快速性；=2.5。
将其代入(2>进行验算，得Tr=0.8652，满足系统要求。
角度超调量和位移稳态误差暂时不好求取，可通过对极点配置后的系统进行观察来确定是否满足条件。
可得，主导极点：u1=-1+2.3j，u2=-1-2.3j选取副极点为-10+0.01j和-10-0.01j，由此可得，极点矩阵P=[ -10+0.01*j -10-0.01*j -1+2.3*j -1-2.3*j]。
反馈矩阵K=place<A，B，P）=[-131.5780 -68.1528 -452.0558 -113.2532]极点配置系统结构图位移角度曲线由图可知，前面增益选取K=-131，使位移稳定在1，且稳态误差小于2%，上升时间小于2秒，调节时间小于5秒，角度的最大超调量为0.3445rad，转换成角度为19.748小于20度，所以此极点配置满足要求。