第五章 一元一次方程综合检测
《第五章一元一次方程》章末综合检测试卷含答案解析
章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程，是一元一次方程的是 （ ） A.x 2-4x =3B.x =0C.x +2y =3D.x -1=1x2.已知方程2x +3=5，则6x +10 （ ） A.15B.16C.17D.343.已知等式8y =3x +5，则下列等式不一定成立的是 （ ）A.8y -5=3xB.8y +1=3x +6C.8y =3x +5D.y =83x +354.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a = （ ） A.-8 B.0 C.2D.85.（黑龙江哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A.2×1 000（26-x ）=800xB.1 000（13-x ）=800xC.1 000（26-x ）=2×800xD.1 000（26-x ）=800x6.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ ） A.56 B.48 C.36D.127.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚了25％，一件赔了25％，则在这次买卖中，该商人（ ） A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定8.已知1-（3m -5）2有最大值，则关于x 的方程5m -4=3x +2的解为x =（ ）A.79B.97C.-79D.-979.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了导致看不清楚，被污染的方程是2y -21=21y -，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是y =-35，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是 （ ） A.1B.2C.3D.410.某文具店每支铅笔的售价为1.2元，每支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔每支打8折出售，圆珠笔每支打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得的钱数为87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A.1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B.1.2×0.8x ＋2×0.9（60-x ）＝87C.2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8（60-x ）＝87 二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知关于x 的方程2x +a -5=0的解是x =2，则a 的值为____. 12.如果关于x 的方程3x +4=0与3x +4k =18的解相等，那么k =___. 13.若方程（a +3）x |a |-2-5=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____. 14.已知方程2x -3=3m+x 的解满足|x |-1=0，则m =____. 15.若5x +2与-2x +9互为相反数，则x -2的值为_____.16.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过20 m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5月份交水费64元，则她家该月的用水量为____m 3.17.某公路一侧原有路灯106盏，相邻的两盏路灯之间的距离为36 m ，为了节约用电，现计划将原路灯全部更换为新型节能灯，且相邻的两盏节能灯之间的距离变为54 m ，则需要新型节能灯_______盏. 18.若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为____. 三、解答题（共58分） 19.（8分）解下列方程： （1）10（x -1）=5； （2）7-13x -512x +=2-324x +.20.（8分）当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x 的方程x=2x-3m的解的2倍？21.（10分）在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2，求七年级收到的征文有多少篇.22.（10分）已知A，B两件服装的成本共500元，若某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，则该服装店共获利130元.问：A，B两件服装的成本各是多少元?23.（10分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时间多5 s，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍少50 m，则这两座铁桥的长度分别为多少?24.（12分）甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80 t，已知甲、乙两粮仓的存粮数之比是1∶2，乙、丙两粮仓的存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨.答案一、1.B 解析：x 2-4x =3中，未知数的指数是2，所以不是一元一次方程；x +2y =3中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；x -1=1x不是整式方程，所以不是一元一次方程.故选B.2.B 解析：解方程2x +3=5，得x =1.将x =1代入6x +10，得6x +10=6+10=16.故选B.3.C 解析：A 选项可由移项得到；B 选项可由方程两边同时加1得到；D 选项可由方程两边同除以3得到；只有C 选项不一定成立.故选C.4.D 解析：将x =-2代入2x +a -4=0，得-4+a -4=0，解得a =8.故选D.5.C 解析：因为设安排x 名工人生产螺钉，所以有（26-x ）名工人生产螺母.所以该车间每天可分别生产800x 个螺钉，1 000（26-x ）个螺母，根据1个螺钉配2个螺母可列方程，得1 000（26-x ）=2×800x .故选C.6.B 解析：设这三个正整数分别为x ，2x ，4x .根据题意，得x +2x +4x =84，解得x =12.所以这三个数中最大的数是4x =48.故选B.7.B 解析：设此商人的那件衣服的进价为x 元，则x （1+25％）=120，解得x =96.设此商人赔钱的那件衣服的进价为y 元，则y （1-25％）=120，解得y =160.所以他一件衣服赚了120-96=24（元），另一件衣服赔了160-120=40（元）.因为24<40，所以卖这两件衣服，共赔了40-24=16（元）.故选B.8.A 解析：由1-（3m -5）2有最大值，得3m -5=0，则m =35.将m =35代入5m -4=3x +2，得5×35-4=3x +2，解得x =97.故选A.9.C 解析：设被污染的常数为x ，则2y -21=21y -x ，将y =-35代入方程，得-310-21=-65-x ，解得x =3.故选C.10.B 解析：此题根据“卖出铅笔的总钱数+卖出圆珠笔的总钱数＝87元”可列出方程，即1.2×0.8x +2×0.9（60-x ）=87.故选B.二、11. 1 解析：把x =2代入2x +a -5=0即可得到一个关于a 的方程，即4+a －5=0，解得a =1.12.211 解析：由3x +4=0，得x =-34.因为3x +4=0与3x +4k =18的解相等，所以x =-34也是3x +4k =18的解，代入可解得k =211.13. 3 解析：由题意，得|a |-2=1，且a +3≠0，解得a =3.14.-6或-12 解析：由｜x ｜-1=0，得x =±1.当x =1时，由2x -3=3m+x ，得2-3=3m +1，解得m =-6；当x =-1时，由2x -3=3m +x ，得-2-3=3m-1，解得m =-12.15.-317 解析：由题意可列方程为5x +2+（-2x +9）＝0，解得x =-311.所以x -2=-311-2=-317.16. 28 解析：设李红家5月份的用水量为x m 3.因为64＞20×2=40，所以x ＞20.根据题意，得20×2+（2+1）（x -20）=64，解得x =28. 17. 71 解析：设需要新型节能灯x 盏，则54（x -1）=36×（106-1），即54x =3 834，解得x =71.故需要新型节能灯71盏.18. 20，21，22 解析：设中间的一个数为x ，则与它相邻的两个数分别为x -1，x +1.根据题意，得x -1+x +x +1=63，解得x =21.所以这三个数分别为20，21，22.三、19.解：（1）去括号，得10x-10=5.移项，得10x=15.3.系数化为1，得x=2（2）去分母，得4（7x-1）-6（5x+1）=24-3（3x+2）.去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6.移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4.合并同类项，得7x=28.系数化为1，得x=4.20.解：关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1.关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m.因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍，1.所以2m-1=2×3m，解得m=-41x-2）21.解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（2篇.1x-2+x=118.根据题意，得2解得x=80.则118-80=38（篇）.答：七年级收到的征文有38篇.22.解：设A服装的成本为x元，则B服装的成本为（500-x）元.根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.解得x=300.所以500-x=500-300＝200.答：A ，B 两件服装的成本分别为300元、200元.23.解：设第一座铁桥的长度为x m ，则第二座铁桥的长度为（2x -50）m ，过完第一座铁桥所需要的时间为（600x）min ，过完第二座铁桥所需要的时间为2-50600x min. 根据题意，列出方程为600x +560=2-50600x ，解得x =100.所以2x -50=2×100-50=150.答：第一座铁桥的长度为100 m ，第二座铁桥的长度为150 m. 24.解：设甲粮仓存粮x t ，则乙粮仓存粮2 x t ，丙粮仓存粮5x t.由题意，得x +2x +5x =80. 解得x =10.所以2x =2×10=20，5x =5×10=50.因此，甲、乙、丙三个粮仓分别存粮10 t 、20 t 、50 t.。
第五章 一元一次方程(单元重点综合测试)(解析版)
第五章一元一次方程（单元重点综合测试）时间：120分分数：120分一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）1．（2022秋•白云区期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．+y＝2【答案】A【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．2．（2023春•南关区校级月考）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc+5D．a＝【答案】C【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a＝，故本选项不符合题意；C、当c＝0时，3ac＝2bc+5不成立，故本选项符合题意．故选：C．3．（2023春•江北区期中）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．4．（2023春•兴隆县期中）解方程1﹣，去分母，得（ ）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【答案】B【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3＝3x．故选：B．5．（2022秋•江北区校级期末）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x【答案】C【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，故选：C．6．（2023秋•南岗区校级月考）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）A．x﹣1＝（26﹣x）+2B．x﹣1＝（13﹣x）+2C．x+1＝（26﹣x）﹣2D．x+1＝（13﹣x）﹣2【答案】B【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故选：B．7．（2023春•株洲期中）方程2x﹣1＝3x+2的解为（ ）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【答案】D【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．8．（2023•龙川县校级开学）下列各题正确的是（ ）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5【答案】D【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；D、正确．故选：D．9.（2022秋•宁波期末）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝【答案】B【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故选：B．10．（2023秋•南岗区校级月考）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A．80元B．85元C．90元D．95元【答案】C【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，故选：C．11．（2022秋•长寿区期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（ ）A．①②B．②④C．②③D．③④【答案】D【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选：D．12．（2022秋•广阳区校级期末）为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）A．6400B．8100C．9000D．4900【答案】C【解答】解：设树苗总数x棵，根据题意得：x＝100+（x﹣x﹣100），解得：x＝9000，答：树苗总数是9000棵．故选：C．二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）13．（2022秋•达川区校级期末）已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝ 8 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，∴3a﹣6＝a+10，故答案为：8．14．（2022秋•河池期末）若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 1 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：m+1﹣2＝0，解得：m＝1，故答案为：1．15．（2023秋•道里区校级月考）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 504 千米．【答案】见试题解答内容【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．16．（2023春•衡南县期末）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 125 元．【答案】见试题解答内容【解答】解：设每件的成本价为x元．由题意得：（1+40%）x•80%﹣x＝15，解得：x＝125．故答案为：125．17．（2023•思茅区校级开学）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值为 ﹣10 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题中的新定义得：﹣＝1，去分母得：3x﹣4x﹣4＝6，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10，故答案为：﹣10．18．（2022秋•新化县期末）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 或或 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1﹣t＝0.5，解得：t＝分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t﹣1＝0.5，解得：t＝，∵×＝6＞5，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷＝分钟，＝，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，∴，解得：t＝；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为：分钟，∴5﹣1﹣2×（t﹣）＝0.5，解得：t＝，综上所述开始注入或或分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．三、综合题（共8题，共计72分）19．（8分）（2022秋•渠县校级期末）解方程：﹣＝1．【答案】见试题解答内容【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项、合并同类项，得﹣3x＝27，解得，x＝﹣9．20．（8分）（2023•雁塔区校级模拟）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．21．（8分）（2022秋•岳阳县期末）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【答案】见试题解答内容【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．22.（8分）（2023秋•南岗区校级月考）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【答案】见试题解答内容【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+＝1化简可得：+＝1，即：x+2（x+2）＝10解可得：x＝2答：应先安排2人工作．23．（10分）（2022秋•唐河县期末）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x＝2400时，甲印刷费为0.2x+500＝980（元），乙印刷费为0.4x＝960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．24．（10分）（2022秋•攸县期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．25．（10分）（2023秋•沭阳县校级月考）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如图：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26＝80＝16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x＝5x，所以五个数的和为5x；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x＝2010，所以x＝402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．26.（10分（2022秋•汝城县期末）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．根据题意得：c﹣5＝0且a+b＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）＝x+1﹣1+x+2x+10＝4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC＝（5t+5）﹣（2t+1）＝3t+4，AB＝（2t+1）﹣（﹣1﹣t）＝3t+2，∴BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝2，即BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB＝2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．。
人教版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷
第五章一元一次方程（单元测试卷人教版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A ．0x =B ．42x=C ．2234x x -=D ．43x y -=2．若()2326m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．1-C ．2D ．1或23．已知关于x 的方程()2x m nx +=的解2x =，则m n -的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24．解方程x 14x 123+=+，下列去分母的过程正确的（）A ．3(1)81x x +=+B ．3(1)46x x +=+C ．186x x +=+D ．3(1)86x x +=+5．某车间有技工85人，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的人数生产甲或乙种零件，可以使得每天生产的配套零件最多，最多为（）A ．200套B ．201套C ．202套D ．203套6．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是1-时，输出的值是5．若输入x 的值是3，则输出值为（）A ．13B ．0C ．1-D ．17．设,x y 为任意两个有理数，规定2x y xy x =-◎，若()1215m +=◎，则下列正确的是（）A ．5m =B ．103m =C ．133m =D ．4m =8．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（）A ．8B ．14C ．10D ．129．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①64400x x +=；②()64400x +=；③40064x x -=；④64400x x -=．其中正确的方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某电视机去年提价25%，今年想要恢复原价，则应降价（）．A ．15%B ．20%C ．25%D ．30%二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带参考答案
浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x −1B ．x −1=0C ．x 2=9D 。
2．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x −2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x −a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D 。
4．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x −12C ．y =3−32x D 。
5．解方程x−13=1−3x+16，去分母后正确的是（ ）A ．2x −1=1−(3x +1)B 。
C ．2(x −1)=6−(3x +1)D 。
6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100 B 。
C ．x3−3(100−x )=100 D 。
7．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x 5=1化成5(x −1)−2x =10。
8．将6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为m，宽为n的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（）A．m6B．m4C．n6D。
人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-附带答案
人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子是一元一次方程的是()A.6x-5B.2−x3=1C.xy=5D.2x-1x=32.下列方程中,解为x=4的方程是()A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D.2(x-1)=13.下列变形中,正确的是()A.若a=b,则a+1=b-1B.若a-b+1=0,则a=b+1C.若a=b,则ax =b xD.若a3=b3,则a=b4.方程x2-1=2的解是() A.x=2 B.x=3C.x=5D.x=65.对于方程-3x-7=12x+6,下列移项正确的是()A.-3x-12x=6+7B.-3x+12x=-7+6C.-3x-12x=7-6D.12x-3x=6+76.选项中的变形,正确的是()A.将5x-4=2x+6移项,得5x-2x=6-4B.将4x=2系数化为1,得x=12C.将2(x-3)=-3(-x+6)去括号,得2x-6=-3x-18D.将12-x+13=1去分母,得3-2(x +1)=17.若单项式-2x 5yz n +1和13x 2m +1yz 3是同类项,则m +n 的值为 ( )A.3B.4C.6D.58.若☆是规定的新运算符号,定义a ☆b =ab +a +b ,则在3☆x =-9中,x 的值是 ( )A.3B.-3C.4D.-49.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问:人数、物价各是多少?若设物价是x 钱,则根据题意列一元一次方程,正确的是 ( )A.x−38=x+47B.x+38=x−47C.x−48=x+37D.x+48=x−3710.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打( )A.五折B.六折C.七折D.八折 二、填空题(每小题3分,共30分)11.写出一个解是x =2 023的一元一次方程: . 12.若(m -1)x |m |=7是关于x 的一元一次方程,则m = . 13.当a = 时,2(2a -3)的值比3(a +1)的值大1.14.已知4m +2n -5=m +5n ,利用等式的性质比较m 与n 的大小关系:m n (填“>”“<”或“=”). 15.若方程-x+n 3=34-2x+14的解是-5的相反数,则n = .16.一个两位数,十位数字是个位数字的3倍,将两个数字对调后得到的新两位数比原来的两位数小36,则原来的两位数是 .17我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题,其大意是跑得快的马每天走240里(1里=0.5千米),跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x 天可以追上慢马,根据题意,可列方程为 .18.有一则故事,大致内容是某人工作一年的报酬是年终给他一件农具和11枚银币,但他干满8个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件农具和5枚银币,则这件农具值 枚银币.19.小马同学在解关于x 的方程2a -5x =21时,误将“-5x ”看成了“+5x ”,得方程的解为x =3,则原方程的解为 . 20.小敏两岁时父亲28岁,现在父亲的年龄是小敏年龄的2倍,现在小敏的年龄是 岁. 三、解答题(共40分) 21(6分)解下列方程: (1)x +x2+2x =180-x ; (2)x−12=1-3x+25.22.(8分)学习了一元一次方程的解法,下面是一道解方程的问题及小明同学解题过程的第一步: 解方程:2x−0.30.5-x+0.40.3=1.解:原方程可化为20x−35-10x+43=1.(1)小明解题的第一步依据是 ;(填“等式的性质”或“分数的性质”) (2)请写出完整的解题过程.23.(8分)在数轴上,点A 表示的数为a ,点B 表示的数为b ,且a ,b 满足|a +2|+(b -3)2=0.点C 在数轴上表示的数为x ,且x 满足方程23x -7=2x +1.求BC -AB 的值.24.(8分)一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.(1)甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算) 25.(10分)下表中有两种移动电话计费方式:月使用费(元)主叫限定 时间(min) 主叫超时费(元/min)方式一 58 200 a 方式二884000.25其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过部分加收主叫超时费. (1)如果某月的主叫时间为500 min,按方式二计费应交费 元; (2)当某月的主叫时间为350 min 时,两种方式收费相同,求a 的值; (3)在(2)的条件下,如果每月主叫时间超过400 min,选择哪种方式更省钱?答案全解全析一、选择题1.B 6x -5不含等号,不是方程.2−x 3=1,是一元一次方程.xy =5,有两个未知数,不是一元一次方程.2x -1x =3,分母中含未知数,不是一元一次方程.故选B .2.C 将x =4分别代入方程的左右两边,左右两边相等的是4x -1=3x +3. 3.D a 3=b 3,等式两边同乘3,得a =b.4.Dx 2-1=2,移项,得x2=2+1合并同类项,得x2=3系数化为1,得x =6,故选D . 5.A 移项得-3x -12x =6+7,故选A. 6.B 将5x -4=2x +6移项,得5x -2x =6+4; 将4x =2系数化为1,得x =12;将2(x -3)=-3(-x +6)去括号,得2x -6=3x -18; 将12-x+13=1去分母,得3-2(x +1)=6.故选B .7.B 由-2x 5yz n +1和13x 2m +1yz 3是同类项,得2m +1=5,n +1=3,解得m =2,n =2,所以m +n =4. 8.B 根据题中的新定义得3x +3+x =-9 移项,得3x +x =-9-3 合并同类项,得4x =-12 系数化为1,得x =-3.9.B 本题根据人数不变可列出一元一次方程.已知物价是x 钱,根据题意,得x+38=x−47.10.D 设商店打x 折,依题意,得180×0.1x -120=120×20%,解得x =8.故商店应打八折.故选D . 二、填空题11.2x =4 046(答案不唯一) 12.-1解析 因为方程(m -1)x |m |=7是关于x 的一元一次方程,所以m -1≠0且|m |=1,解得m =-1. 13.10解析 根据题意,得2(2a -3)-3(a +1)=1 去括号,得4a -6-3a -3=1 移项,得4a -3a =1+6+3 合并同类项,得a =10. 14.>解析 移项、合并同类项,得3m -3n =5 等式的两边都除以3,得m -n =53,因为53>0 所以m >n. 15.1解析 根据题意得x =-(-5)=5 把x =5代入-x+n 3=34-2x+14得-5+n 3=34-10+14,解得n =1.16.62解析 设原来两位数的个位数字是x ,则它的十位数字是3x ,根据题意得10×3x +x -(10x +3x )=36 解得x =2,所以3x =6 所以原来的两位数是62. 17.(240-150)x =150×12解析 本题等量关系为“快马比慢马每天多走的路程×快马走的天数=慢马每天走的路程×12”,故可列方程为(240-150)x =150×12. 18.7解析 设这件农具值x 枚银币,依题意,得x+1112=x+58,解得x =7,故这件农具值7枚银币.19.x =-3解析 根据题意,可得x =3是方程2a +5x =21的解.所以2a +15=21 解得a =3,即原方程为6-5x =21,解得x =-3. 20.26解析 设小敏现在的年龄为x 岁,则父亲现在的年龄是2x 岁,由题意得2x -x =28-2,解得x =26. 故小敏现在的年龄为26岁. 三、解答题21.解析 (1)移项,得x +x2+2x +x =180 合并同类项,得9x2=180系数化为1,得x =40.(2)去分母,得5(x -1)=10-2(3x +2) 去括号,得5x -5=10-6x -4 移项,得5x +6x =10-4+5 合并同类项,得11x =11 系数化为1,得x =1. 22.解析 (1)分数的性质.(2)原方程可化为20x−35-10x+43=1去分母,得3(20x -3)-5(10x +4)=15 去括号,得60x -9-50x -20=15 移项,得60x -50x =15+9+20 合并同类项,得10x =44 系数化为1,得x =4.4. 23.解析 因为|a +2|+(b -3)2=0 所以a +2=0,b -3=0 解得a =-2,b =3所以点A ,B 表示的数分别为-2,3. 解23x -7=2x +1得x =-6 所以点C 表示的数为-6因为点A 表示的数为-2,点B 表示的数为3 所以AB =3-(-2)=5,BC =3-(-6)=9 所以BC -AB =9-5=4.24.解析 (1)设甲、乙两工程队合作修建需x 个月完成 根据题意,得(13+16)x =1解得x =2.(12+5)×2=34(万元).答:甲、乙两工程队合作修建需2个月完成,共耗资34万元.(2)设甲、乙两工程队合作修建y 个月,剩下的由乙工程队来完成,且恰好4个月完工. 根据题意,得(13+16)y +4−y 6=1,解得y =1,则4-y =3.故甲、乙两工程队合作修建1个月,剩下的再由乙工程队来修建3个月,就可以保证按时完成任务且最大限度节省资金.25.解析(1)113.(2)由题意得,58+(350-200)a=88,解得a=0.2所以a的值为0.2.(3)设每月主叫时间为x分钟.当x>400时,按方式二计费应交费88+0.25(x-400)=(0.25x-12)元.按方式一计费应交费58+0.2(x-200)=(0.2x+18)元.当0.2x+18=0.25x-12时,解得x=600所以当400<x<600时,选择计费方式二更省钱;当x=600时,两种计费方式收费相同;当x>600时,选择计费方式一更省钱.。
第五章一元一次方程综合练习2024-2025学年人教版数学七年级上册
第五章一元一次方程综合练习一、选择题1. 在方程3x−2=0,x=1x ,12x=12,x2−2x−3=0中，一元一次方程的个数为 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2. 若x=1是方程3x-m+1=0的解, 则m的值为 ( ).(A) -4 (B) 4 (C) 2 (D) -23. 下列变形中，不一定正确的是 ( ).(A) 若a=b,则a+c=b+c (B) 若a2−1=b2,则a-2=b(C) 若a=b, 则ac2+1=bc2+1(D) 若 ac= bc, 则a=b4. 若代数式4x-7与5(x−25)的值互为相反数，则x的值为 ( ).(A) -9 (B) 1 (C) -5 (D) 35. 如图所示，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等. 这个正方形的边长应为多少?设正方形的边长为x cm，则可列方程为 ( ).(A) 4x=5(x--4) (B) 5(x-4)=4(x-5)(C) 4x=5(x+4) (D) 5x+20=4x6. 按下面的程序计算：教辅公众号→【全科A+】例如, 当输入x=100时, 输出结果是299; 当输入x=50时, 输出结果是446;如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、填空题7. 若(m−2)x|m|−1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 .8. 若关于x的方程3x=2x+a的解是方程4x+2=7-x的解的3倍, 则a的值为 .9. 故宫博物院的一些文创产品深受顾客喜爱，某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 .10. 在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等. 现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，则x的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 .11. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是 元.12. 等式 ax —3x=3中, 若x 是整数, 则整数a 的取值是 .三、解方程13. x-4=2-5x. 14.x −x−12=x+25−2.四、解答题15. 阅读下面一段文字：问题：0.7能化为分数形式吗?探求: 步骤①: 设.x=0.7;步骤②： 10x =10×0.7;步骤③：10x=7.7, 则 10x =7+0.7;步骤④: 10x=7+x, 解得 x =79.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：(1) 步骤①到步骤②的依据是 ；(2) 仿照上述探求过程，请你尝试把 0.37化为分数形式.步骤①：设 x =0.37; 步骤②： 100x =100×0.37;步骤③: ;步骤④: ,解得:x=_.五、列方程解应用题16.《九章算术》是我国古代数学著作，卷七“盈不足”中有一题目译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱； 每人出7钱，还差3钱. 问合伙人数、羊价各是多少? -2 -4 3x+6 4 x -x-617. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3m 长的某种布料可做2件上衣或3条裤子(一件上衣和一条裤子为一套)，库内存有这种布料600m，问应分别用多少米布料做上衣，多少米布料做裤子才能恰好配套.18. 旅行团到某景区游览，下表所示为景区内的两种交通方式及费用. 已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人乘车，回程有10人乘车. 如果他们乘车的总花费为410元，那么此旅行团共有多少人?交通方式乘车费用去程及回程均搭乘电瓶车30元单程搭乘电瓶车，单程步行20元19. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元. 某公司现有这种绿色产品140 t，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行. 受相关条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么? 最多可获利润多少元?。
第五章 一元一次方程综合测评
第五章一元一次方程综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1. 将方程5（x-1）=7（x-1）的两边同除以x-1，得5=7，其错误的原因是（）A. 方程本身是错的B.方程无解C.两边都除以0D. 5（x-1）小于7（x-1）2. 已知a=-a，则a等于（）A. 0B. 1C. -1D. 不确定3. 下列与x-1=2x的解相同的方程是（）A. x-2=1+2xB. x=2x-1C. x=2x+1D. x=1 2 x+4. 方程0.10.20.3x-=可变形为（）A.123x-= B.10123x-=C.1135x-= D.101135x-=5.某市举办的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，则去年参赛的人数可表示为（）A.3120%a++B.（1+20%）a+3C.3120%a-+D.（1+20%）a-36. 小明是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分（不包括罚球），如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他2分球一共投了（）A. 3个B. 4个C. 7个D. 8个7.某商贩以每个0.24元的价格收购了一批鸡蛋，途中碰破了12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，该商贩收购的鸡蛋总数共有（）A.364个B.376个C.352个D.388个8.按照下图的程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（）A. 4B. 5 2C. 178 D.6532二、填空题（每小题4分，共32分）9. 如果x a-1+a=0是关于x 的一元一次方程，那么a= ，此时方程的解是 ．10. 已知2x+5y=2，用含y 的式子表示x ，则x= ；当y=2时，x= . 11. 当x= 时，式子364x -的值是6. 12.如果等式[（-3）-△]÷（-263）=0，那么△表示的数是 . 13. 把150分成两个数，且两数的比是3：7，则这两个数是 .14. 一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程 .15. 小丽在解方程5x-1=（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看错了，解得x=-43.则该同学把“（ ）”看成了 .16. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它连续采了若干天，共采松子112个，平均每天采14个，则这若干天中有 个雨天．三、解答题（共58分）17. （每小题5分，共10分）解下列方程：（1）3x+52=2x-13；（2）3(21)2(21)143x x ++-=.18.（8分）请写出一个满足下列条件的一元一次方程，并写求解过程： ①某个未知数的系数为31-； ②方程的解是-4．19. （10分）一件外衣的金价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价.20.（8分）在解方程3（x+1）-13(x-1)=2(x-1)-12(x+1)时，可以先不去括号，把(x+1)、(x-1)分别看成整体移项.合并同类项，得72(x+1)=73(x-1).去分母，得3(x+1)=2(x-1).进而求解，这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”.请利用这种方法解方程：5-(2x+3)-34(x-2)=2(x-2)-12(2x+3).21.（10分）某市在创办人民满意的教育学校评选活动中，收到统计数据若干，预计10人一起统计24小时完成（假如每个人的工作效率相同），在对该数据的整理过程中，先由一批人从上午8点统计到10点，再增加9人，一起统计到14点才完成任务的四分之三.那一开始参加统计数据的有多少人？22. （12分）王华同学为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员小宇交账时说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我领了100元，现在找回27.6元.”小宇算了一下说：“你肯定搞错了.”王华一想，发现的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当做找回的钱给了小宇.请你算一算两种笔记本各买了多少本？想一想为什么不可能找回27.6元，试利用方程的知识给予解释.。
浙教版数学七年级上册 第 5 章一元一次方程测试卷(含答案)
第5 章测试卷一元一次方程班级学号姓名得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )C. x+y=102.由2x-3y=1可以得到用含x的式子表示y的形式为( )3. 在实数范围内定义运算“☆”,a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4,若2☆x=1,则x的值是 ( )A. --1B. 1C. 0D. 24.下列解方程的过程中，变形正确的是( )A. 由2x--1=3得2x=3--1B. 由得C. 由-75x=76得D. 由得2x-3x=65. 与方程的解相同的方程是( )A. 3x-2x+2=-1B.3x-2x+3=-3C. 2(x-5)=1D. x-3=06. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )C. 2x=(x-5)-5D. 2x=(x+5)+57. 已知关于x的一元一次方程的解为x=1,则a+m的值为( )A. 9B. 8C. 5D. 48.某种商品的标价为132元.若以标价的九折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A. 105元B. 100 元C. 108元D. 118元9. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)--■=x+1，怎么办呢? 他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,….若最后三个数之和是3000,则n等于 ( )A. 499B. 500C. 501D. 1002二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 已知x=-3是一元一次方程6- ax=x的解,则a= .12. 已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数分别是 .13. 当x= 时,代数式:与x-1的值相等.14. 已知关于x的方程 kx=5-x有正整数解，则整数k的值为 .15. 已知关于x的方程 bx+4a--9=0的解是x=2,则-2a-b的值是 .16. 已知关于x的一元一次方程的解为x=2018，那么关于y的一元一次方程=2019(5--y)-m的解为 .三、解答题(本大题有 8小题，共66分)17. (6分)解方程:(1)10x-3=7x+3;18. (6分)已知x=-2是关于x的方程的解，求a的值.19.(6分)解方程:解：两边同除以得而，你知道问题出在哪儿吗? 你能求出x的值吗?20. (8分)已知关于x的方程与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值.21. (8分)m为何值时,代数式的值与代数式的值的和等于5?22.(10分)省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.23.(10分)(1)约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1※3=1×4+3=7;3※(-1)=3×4-1=11;4※(-3)=4×4-3=13;据以上的运算规则，写出(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②.①若(x-3)※x的值等于13,求x的值;②若2m-n=2,请计算:(m-n)※(2m+n).24.(12分)某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300 吨，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260吨.从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B 村运往C，D两处的费用分别为每吨 25 元和 32元.设从 A 村运往C 仓库的香梨为x 吨.(1) 请根据题意填写下表(填写表中所有空格)：运输量(吨)仓库C D总计产地A x200B300总计240260(2)请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元? 请写出调运方案.第 5 章测试卷一元一次方程1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. C8. C9. B10. C 解析:设最后三个数为x-4,x--2,x.由题意得:x-4+x--2+x=3000,解得x=1002. n=1002÷2=501.故选 C.11. -3 12. 24,36,84 13. 6 14. 0 或 417. 解:(1)10x-7x=3+3,3x=6,x=2.(2)10(3x+2).-20=5(2x-1)-4(2x+1),30x+20-20=10x-5-8x19. 解：问题出现在两边同除以(x+2)，等式两边同除以同一个不为零的整式，等式仍然成立，而x +2有等于零的可能，所以不能这样做.5(x+2)=2(x+2),5x+10=2x+4,5x-2x=4-10,3x=-6,x=-2.20. 两个方程的解分别为x=-3,x=3 m=-421. m=-722. 解:设该电饭煲的进价为 x 元. 根据题意, 得(1+50%)x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580 元.23. 解:(1)4a+b (2)①因为(x-3)※x=4(x-3)+x=4x-12+x=5x-12,由题意,得5x-12=13,解得:x=5.②由(m-n)※(2m+n)得4(m-n)+(2m+n)=4m-4n+2m+n=6m-3n,∵2m-n=2,∴6m-3n=3(2m-n)=3×2=6.24. 解:(1)填表如下运输量(吨)仓库C D总计产地A x200-x200B240-x60+x300总计240260500(2)A村费用:40x+45(200-x)=-5x+9000(元),B村费用:25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(元),若总运费是17120元,则-5x+9000+7x+7920=17120,解得x=100,调运方案:A 村向C 仓库运 100 吨,向 D 仓库运 100吨;B村向C仓库运 140吨,向 D 仓库运 160 吨.。
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第五章 一元一次方程综合检测
一、填空题（每小题2分，共28分）
1、 一个数x 的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_______________________________；
2、 方程5 x – 6 = 0的解是x =________；
3、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为__________________；
4、 方程
5
12x x =
-去分母得__________________________________；
5、 相邻5个自然数的和为45 ,则这5个自然数分别为______________________________；
6、 一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________；
7、 一件衬衫进货价60元,提高50%标价为_______,八折优惠价为________,利润为______； 8、 鸡兔同笼共9只，,腿26条, 则鸡_____只、兔_____只；
9、 小明跑步每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_____米,2分钟跑_____米,1小时跑____公里.
10、 如果()01122
=+++-y x x ，则2
1x y -的值是 .
11、 当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 12、
在公式()h b a s +=
2
1中，已知4,3,16===h a s
，则=b ＿＿＿.
13、 如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数， 请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿.
14.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd •x －p 2
=0的解为________。
二、选择题（每小题2分，共28分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A ）;342
=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =
-
2、方程2
12=
-x 的解是（ ）
（A ）;4
1-=x （B ）;4-=x
（C ）;4
1
=
x （D ）.4-=x
3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．
成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a
（C ）;523+=bc ac （D ）.3
53
2+
=
b a
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a c
b d
4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 5、解方程2
63
1x
x =+-
，去分母，得（ ）
（A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--
（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+- 6、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 7、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程
23
32
=
t ，未知数系数化为1，得;1=x
（D ）方程15.02.01=--x
x 化成.63=x 8、方程6
2123x
x +=-去分母后可得（ ） A 3 x －3 =1＋2 x ， B 3 x －9 =1＋2 x ， C 3 x －3 =2＋2 x ， D 3 x －12=2＋4 x ； 9、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ；
10、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）
A 5秒，
B 6秒，
C 8秒，
D 10秒；
11、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱？
A 17200元，
B 16000元，
C 10720元，
D 10600元；
12、方程 ()32523
2
=-++-m x
x a 是一元一次方程，则a 和m 分别为（ ）
A 2和4 ，
B －2 和 4 ，
C 2 和 －4 ，
D －2 和－4 。
13、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）
（A ）a 25元； （B ）a 50元；
（C ）a 150元； （D ）a 250元.
14．某种产，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的
进货价为（ ）。
A ．80元
B ．85元
C ．90元
D ．95元
三、解下列方程（每小题3分，共6分）
1．14
23
12-+=-y y 2，
14
.04.15
.03=--x x
3，()()x x 2152831--=-- 4、
026
2921=---
x x
5．设15
11+=
x y ，4
122+=
x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？
四、应用题（每小题8分，共40分）
1， 小芳把春节利是钱3000元存入银行的教育儲蓄，3年后她从银行取回2180元，问银行的年
利率是多少？如果是一般儲蓄，那么3年后她从银行只能取回多少元？
2，某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
3，学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
4，一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
5，甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？。