初一三角形的认识专项练习

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认识三角形(练习题)

认识三角形一、知识点梳理1、三角形的有关概念(1）三角形的定义：由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。

(2）三角形的基本构造:①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的③相邻两边组成的角叫做三角形的2、三角形的三边关系：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三3、三角形的角平分线、中线、高（1）、在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做（2）、在三角形中，的线段,叫做这个三角形的中线。

（3）、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，之间的线段叫做三角形的高。

4：三角形按角分类⎧⎪⎨⎪⎩锐角三角形直角三角形钝角三角形5、三角形内角和与外角和定理(1）三角形三个内角的和等于180（2）直角三角形两锐角互余.（3）三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。

（4)三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（5)三角形三个外角的和等于360。

6：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。

二、经典例题例1、下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。

( ）（1）1 ；4 ；5 （2)3 ；3 ；5w（3）3x ；5x ；7x（x为正数) （4)三条线段长度之比为4：7：6..例2、小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm ，5cm（1）他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗? （2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？例3、如图所示,在小河的同侧有A,B,C 三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A 村送信到B 村，总是走经过C 村的道路,不走经过D 村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明。

拓展：1、若设,,a b c 是△ABC 的三边，则a b c a b c +++--= 2、已知,,a b c 是△ABC 的三边，2,5a b ==，且三角形的周长是偶数,（1）求c 的值;（2）判断△ABC 的形状。

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》精选练习(含答案)

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》精选练习一、选择题1.几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是( )2.如图所示的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能3.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.如图,将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果∠2=60°,那么∠1的度数为( )A.60°B.50°C.40°D.30°5.如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为( )A.58°B.42°C.32°D.28°6.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是( )A.120°B.90°C.60°D.30°7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于( )A.45°B.60°C.75°D.90°8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°,则∠EFD等于( )A.80°B.75°C.70°D.65°9.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（）A.1cm2B.2cm2C.8cm2D.16cm210.三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（）．A.60°B.90°C.45°D.135°11.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm12.下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= 。

初一认识三角形练习

初一认识三角形练习班级：姓名：1．如图，在△A．145°ABC中，∠ BAC＝ x，∠ B＝2x，∠ C＝3x，那么∠ BAD的度数为B ． 150°C．155°D．160°()题 1题 2题 3题 82．如图，在△中，点D 在上，点E在上，∥ . 假设∠＝62°，∠＝54°，ABC AB AC DE BC A AED那么∠ B的度数为()A．54° B ． 62° C ． 64° D ．74°3．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，P为△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，∠BPC＝ 110°，那么∠ A的度数为A．40° B (．)50° C ． 60° D ．70°4．以下说法正确的选项是()A．三角形的内角中至少有两个锐角B．三角形的内角中至少有两个钝角C．三角形的内角中至少有一个直角D．三角形的内角中至少有一个钝角5．以下说法：(1) 等边三角形是等腰三角形；(2) 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；(3) 三角形的两边之差大于第三边；(4) 三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的说法有()A． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个6．如果线段a， b，c 能组成三角形，那么它们的长度之比可能是() A．1∶2∶4 B ．1∶3∶4 C ．3∶4∶7 D ．2∶3∶47．三角形的三边长分别为2，x，13，假设x为正整数，那么这样的三角形有A． 2 个 B ． 3 个 C ． 5 个 D ． 12 个()8．如图，在△ABC中， BC边上的高是()A．AF B ．BH C ．CD D ．EC9．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置()A．在三角形内部B．在三角形外部C．在三角形的边上 D ．不能确定10．用三角尺作△ABC的边 BC上的高，以下三角尺的摆放位置正确的选项是()11．以下说法中，正确的个数是()①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 412．假设等腰三角形两边的长分别为4， 6，那么其周长为________13．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为_______14.在△ ABC中，三边长分别为 a， b， c.试化简：| a＋ b－ c|－| b－a－ c|=______.15．如图，AE是△ABC的中线，EC＝ 8，DE＝3，那么BD＝ ________．题 15 16．如图，在△________°.题 16ABC 中， CD 是∠ ACB的平分线，∠A＝80°，∠题 17ACB＝60°，那么∠BDC＝17．如图，在△ABC 中， AB＝10， AC＝15，BD、 CE 是△ ABC 的高，且BD＝8，那么CE 的长=．18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠ C的度数．B组19．△的三个内角∠ ，∠，∠C 满足关系式∠＋∠＝2∠，那么此三角形 ()ABC A B B C A A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形20．以下条件中，能判定△ABC为直角三角形的是()A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠ A＋∠ B＝2∠ C11C．∠A＝∠B＝30°D．∠ A＝2∠ B＝3∠ C21.将一副三角尺按如下图的方式放置，那么∠的度数为 ()AODA．75° B ． 100° C ．105° D ． 120°题 2122．如图，x的值可能是 ()A． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14题22题23题2423．如图，BD是△ ABC的中线，A． 2 B ． 3 C ． 6 D ．不能确定AB＝5，BC＝3，那么△ ABD与△ BCD的周长的差是()24．如图，△ABC的面积为12 cm，点D在BC边上，E是AD的中点，那么△ BCE的面积是()A． 4 cm2 B ． 6 cm2 C ． 8 cm2 D ． 10 cm2525．如图，△ABC的周长为 24 cm，AD是BC边上的中线，AD＝8AB，AD＝ 5 cm ，△ABD 的周长是 18 cm，那么AC的长为 ________cm.26. 一副三角尺按如下图方式叠放在一起，那么图中∠α 的度数是________．题25题26题 2727．将一副三角板按如图4－ 1－8 所示的方式放置，使点A落在DE上，假设BC∥ DE，那么∠ AFC的度数为 ________．28．在△ABC中，AB＞BC，AC＝ 2BC，BC边上的中线AD把△ ABC的周长分成60 和 40 两局部，则AC＝________， AB＝________．29．如图，P 是△ ABC的重心，连接 AP并延长交 BC于点 D，假设△ ABC的面积为20，那么△ADC的面积为()A． 10 B ． 8 C ． 6 D ．530．如图，点F 是△的重心，记△、四边形的面积分别为1， 2，那么1， 2 的ABC ABF DCEF S S S S大小关系是 ()A．S1＜S2 B ．S1＝S2 C ．S1＞S2D ．无法确定题 29题 30题 32题 3331．直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角的度数为()A．60° B ．90° C ． 120° D ．135°32．如图，DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠EBC＝30°，那么∠ BDE的度数为________．33．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在 AD上，且 OE⊥BC于点 E，∠ BAC＝60°，∠ C＝80°，那么∠EOD＝ ________°34. AD是△ ABC的一条高，∠ BAD＝55°，∠ CAD＝35°，那么∠ BAC的度数为________．35.如图，在△ ABC中， AD， AE分别是△ ABC的高和角平分线， BF是∠ ABC的平分线， BF与AE相交于点 O，假设∠ ABC＝40°，∠ C＝60°，求∠ DAE，∠ BOE的度数．36．观察并探求以下各问题．(1)如图 4－ 1－12①，在△ABC中，P为边BC上一点，那么BP＋PC________AB＋AC( 填“＞〞“＜〞或“＝〞 ) ；(2)将 (1) 中点P移到△ABC内，得图 4－1－12②，试观察比拟△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；(3) 将 (2) 中点P 变为两个点1， 2，得图4－1－12③，试观察比拟四边形 1 2 的周长P P BPPC与△ ABC的周长的大小，并说明理由．37. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AD平分∠BAC.1(1) 如图 4－ 1－32①，过点 B 作 BE⊥射线 AD于点 E，那么∠ ABE与(∠ C＋∠ ABC)有何数2量关系？请说明理由．(2)如图 4－ 1－32②，过点C作CF⊥AD于点F，那么∠DCF，∠ACB，∠B又有怎样的数量关系？写出你的结论 ( 直接写出结论即可 ) ．(3)如图 4－ 1－32③，过点A作AE⊥BC于点E，那么∠DAE与∠C，∠B又有怎样的数量关系？写出你的结论 ( 直接写出结论即可 ) ．。

三角形的认识练习题

三角形的认识练习题三角形的认识练习题数学，相信是使很多人头疼的一科，学好数学并不难，最重要的是多练习，以下就是小编收集的三角形的认识练习题，欢迎鉴赏。

三角形的认识练习题1一、填空1、一个三角形的面积是1.5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

2、一个平行四边形的面积是6.2平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

3、三角形的面积是12平方米，高是4米，它的底是（）米。

4、一个直角三角形的玻璃，两条直角边分别是4厘米，5厘米，它的面积是（）平方厘米。

5、两个完全一样的（）可以拼成一个平行四边形，因此一个（）的面积是所拼平行四边形面积的（），平行四边形的底与所拼三角形的底（），平行四边形的高与所拼三角形的高（），所以三角形的面积＝（）。

6、平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的（）倍。

7、一个三角形底是6厘米，高1.5厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

8、求三角形的面积，必须知道三角形的（）和（）。

9、一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）c㎡。

10、一个三角形的底是15分米，高是8分米，这个三角形的面积是（）平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

二、判断1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（）2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

（）3、同底等高的三角形的面积一定相等，形状也一定相同。

（）4、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）6、等底等高的两个三角形面积相等。

（）7、三角形的底边越长，它的面积就越大。

（）8、三角形的面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。

（）9、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。

（）10、两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。

（）三、选择1、一个三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积（）。

认识三角形练习题

认识三角形练习题1．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．下列说法中，正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A．3 B．4 C．5 D．68．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）个 A．4 B．6 C．8 D．109．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．三角形所有外角的和是（）A．180° B．360° C．720° D．540°11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A．0°＜α＜90°; B．60°＜α＜180°; C．60°＜α＜90°; D．60°≤α＜90°12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A．锐角或直角三角形; B．钝角或锐角三角形;C．直角三角形; D．钝角或直角三角形13．已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A．小于直角; B．等于直角; C．大于直角; D．大于或等于直角14．如图:（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________＝∠________＝90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．15．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是________；（2）在△AEC中，AE边上的高是________；（3）在△FEC中，EC边上的高是________；（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．16．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．17．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．18．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．19．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．20．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．21．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝_______（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．22．△ABC的周长为16cm，AB＝AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形．若BD＝3cm，求AB的长．23．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，，求△ABD中AB边上的高．24．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?25．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，如下图所示．作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD中AB边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作、、……、．当作出时，图中共有多少个不同的直角三角形? 26．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．27．已知△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC各边的长．28．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．29．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．30．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．31．如图，△ABC中，D是AB上一点．求证：（1）AB＋BC＋CA＞2CD；（2）AB＋2CD＞AC＋BC．32．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明：∵ MG平分∠BMN（），∴∠GMN＝∠BMN（），同理∠GNM＝∠DNM．∵ AB∥CD（），∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．∴∠GMN＋∠GNM＝________．∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________．∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_______________________________________________________________．33．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．34．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．35．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．36．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．。

初一年级三角形的认识练习试题

14初年级下期数学测试卷九 (内容：三角形的认识第1、2节)一、选择题（共38分）1、如下图所示，图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个2. 如右上图所示，图中三角形的个数为（）. A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个3．钝角三角形的高在三角形外的条数是（）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．34．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定5．根据下列条件，能确定三角形形状的是（）（1）最小内角是20°；（2）最大内角是100°；（3）最大内角是89°；（4）三个内角都是60°；（5）有两个内角都是80°． A ．（1）、（2）、（3）、（4） B ．（1）、（3）、（4）、（5） C ．（2）、（3）、（4）、（5） D ．（1）、（2）、（4）、（5）6.在△ABC 中，∠A=390，∠B=410，则∠C 的外角度数为（） A. 80度 B. 100度 C. 90度 D. 70度7.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（） A.∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠CC.∠A=12B Ð=13C ÐD.∠A=2∠B=3∠C8.下列说法正确的是（） A.三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C.三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D.三角形三条中线相交于一点。

9.在△ABC 中，∠C=900，两个锐角关系是（） A.互余 B.互补 C.相等 D.以上都不对10.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是（） A.至少有一个直角B.至少有一个钝角C.至多有两个锐角D.至少有两个锐角11.在△ABC 中，∠A ＝13B Ð＝15C Ð，则△ABC 是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对姓名班级考号学校姓名班级考号学校12. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，•那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定13. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数为（） A.60B.75C.90D.12014．三角形的角平分线、中线、高线（）A ．每一条都是线段B ．角平分线是射线，其余是线段C ．高线是直线，其余为线段D ．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段15. 下列各个图形中，哪一个图形中AD 是△ABC 中BC 边上的高（）A B C D16．给出下列结论：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段．②直角三角形只有一条高线． ③三角形的中线可能在三角形的外部．④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点．其中正确的共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17．如图，AC 为BC 的垂线，CD 为AB 的垂线，DE 为BC 的垂线，D 、E 分别在△ABC 的AB 和BC 边上，则下列说法中错误的为（） A ．△ABC 中，AC 是BC 边上的高 B ．△BCD 中，DE 是BC 边上的高 C. △ABE 中，DE 是BE 边上的高 D ．△ACD 中，AD 是CD 边上的高18.如图， △ABC 的内角平分线交于点O ，若∠BOC=1300，则∠A 的度数为（）A 100度B 90度C 80度D 70度19.我们知道三角形的内角和为180, 而四边形可以分成两个三角形, 故它的内角和为2180360⨯=, 五边形则可以分成3个三角形,它的内角和为3180540⨯=(如图),依次类推, 则八边形的内角和为( )1个三角形 2个三角形 3个三角形A. 900B. 1080C. 1260D. 1440二、填空题（每空1分，共33分）20.顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作21.如图所示，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有个，以∠C为一个内角的三角形有个,在A B E∆中，A E所对的角是______，在AD E∆中，A D是_____的对边，在ADC∆中，A D是_____的对边.22. 一个三角形最多有__________个直角：有________个锐角；有_________个钝角23.在△ABC中，(1)若∠B=∠C=40º，则∠A= _____ (2)若∠ABC=90º，∠C=43º，则∠A=______(3)若∠A=50°,∠B=∠C,则∠B=_____(4)若∠A－∠B=15°，∠C=75°，则∠A=__________，∠B=__________．24.根据图中已知角的度数，求出其中∠α的度数.(1)∠α=___；(2)∠α=_ _；(3)∠α=____110 o70 oα(2)(3)50 o35 oα(1)25.在△ABC中（1）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是_________三角形．（2）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是_________三角形（3）若∠A+∠B=∠C，则△ABC是__ _三角形．（4）若∠A=12BÐ=13CÐ，则△ABC是_ _三角形．（5）若∠A=2∠B=6∠C，则△ABC是_________三角形．（6）若∠A=∠B=∠C ，则△ABC 是_________三角形．（7）A ∠是B ∠的2倍，C ∠比A B +∠∠还大12 ．则△ABC 是______三角形．（8）若A ∠=B ∠ ＋C ∠，则△ABC 是_______三角形；（9）若A ∠＞B ∠ ＋C ∠，则△ABC 是_______三角形.26.如左下图，在ABC ∆中，A E 是中线，A D 是角平分线，A F 是高，填空：（1）1________2B E ==；（2）1________2BAD ∠==；（3）____90AFB ∠==︒；（4）_____ABC S ∆=.三、解答题：（共29分）27.(本题共3分)如图, 在 ABC 中, 请作图:①画出 ABC B ∠的角平分线; ②画出 ABC 中AC 边上的中线; ③画出 ABC 中BC 边上的高.28.在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：5，请分别求出这个三角形三个内角的度数，并说出三角形的形状。

(完整版)初一数学认识三角形练习题

初一数学（下）认识三角形复习练习题知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

知识点三：三角形的内角和等于180知识点四：三角形按角分类⎧⎪⎨⎪⎩锐角三角形直角三角形钝角三角形知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。

知识点六：三角形的角平分线、中线、高例1在△ABC 中，已知∠A ＝21∠B ＝31∠C ，请你判断三角形的形状。

例2. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC例3 画一画如图，在△ABC 中：（1）.画出∠C 的平分线CD （2）.画出BC 边上的中线AE（3）.画出△ABC 的边AC 上的高BF例4如图4，∠1+∠2+∠3+∠4= 度；B CA B A Ｃ图4例5、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？例6①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度）③已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对④下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm，12cm⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。

⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______.例7 .已知△AB C为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____；②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_____.练一练一、填空题1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝．2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_3、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。

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1．现有3cm 、4cm 、7cm 、9cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．为估计池塘两岸A ，B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16m ，PB=12m ，那么AB 间的距离不可能是
A ．15m
B ．17m
C ．20m
D ．28m
3．已知a ，b ，c 是三角形的三条边，则|a +b ﹣c |﹣|c ﹣a ﹣b |的化简结果为
A ．0
B ．2a +2b
C ．2c
D ．2a +2b ﹣2c 4．下列四个图形中，线段B
E 是△ABC 的高的是
A B C D
5．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△
ABC 中AC 边上的高是
A ．CF
B ．BE
C ．AD
D ．CD
6．下列说法不正确的是
A ．三角形的中线在三角形的内部
B ．三角形的角平分线在三角形的内部
C ．三角形的高在三角形的内部
D ．三角形必有一高线在三角形的内部
7．如图所示，已知在△ABC 中，AD 是高，若∠C=40°，则∠DAC 的度数为
A ．60°
B ．50°
C ．40°
D ．30° 8．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是
A.24°
B.34°
C.44°
D.46°
9．在△ABC 中，若∠A ：∠B=5：7，且∠C 比∠A 大10°，那么∠C 的度数为
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
2题图
5题图 7题图
10．直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）
A ．45°
B ．135°
C ．45°或135°
D ．以上答案均不对
11．若△ABC 满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（）
A ．∠C=∠A+∠
B B ．∠C=∠A ﹣∠B
C ．∠A ：∠B ：∠C=1：4：3
D ．∠A=2∠B=3∠C
12．如图，点A 、B 、C 是方格纸上的格点，若最小方格的边长为1，则△ABC 的面积为（）
A ．8.5
B ．9.5
C ．9
D ．10
13．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m ，n ，则m ﹣n=
A ．2
B ．3
C ．4
D ．无法确定
14．在△ABC 中，AC ＝5cm ，AD 是△ABC 的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm ，
则BA ＝________.
15．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，
△ADF 和△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF 和S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝
16．如图所示：D 是△ABC 中AC 边上的一点，E 是BD 上一点，则对∠1，∠2，∠A 之间的关系描述正确的是
A ．∠A ＜∠1＜∠2
B ．∠2＜∠1＜∠A
C ．∠1＞∠2＞∠A
D ．无法确定
17．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是
A ．45°
B ．60°
C ．70°
D ．75°
18．一副三角板如图叠放在一起，∠α的度数为
A ．95°
B ．100°
C ．105°
D ．120°
13题图
14题图 15题图
16题图 17题图 18题图
12题图
19．三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则
该三角形各角的度数为
A ．45、45、90
B ．30、60、90
C ．25、25、130
D ．36、72、72
20．三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
21．如图，已知AD 是ABC ∆的角平分线，CE 是ABC ∆的高，∠BAC ＝60°,∠BCE =40°，求∠ADB 的度数．
22．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=55°点D 在边BC 上，点E 在CN 的延长线上，连接DE ，∠E=25°，求∠BFD 的度数．
23．如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=50°，AE 是∠BAC 的平分线，AD 是高．
（1）求∠BAE 的度数；
（2）求∠EAD 的度数；
（3）△ABC 中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想
∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．
21题图
22题图
24．在△ABC中，∠A=40°：
（1）如图（1）BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
（2）如图（2）BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
（3）如图（3）BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
（4）根据上述三问的结果，当∠A=n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只需写出结论）．
25．在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．
如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，
我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，
这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
尝试练习：
图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于．
图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于．
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于．。