基于蒙特卡洛RMT去噪法小股票组合风险优化研究

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基于matlab环境下蒙特卡罗法的实现

基于Matlab 环境下蒙特卡罗法的实现建筑与土木工程2011级 201121022 温秋平针对应用蒙特卡罗对连续型分布采取直接抽样法解决结构可靠度所遇到的困难，提出利用MATLAB 其强大数值计算功能来解决此类问题。

利用MATLAB 进行蒙特卡罗抽样模拟，在一定程度上减少了对连续型分布采用直接抽样时的困难，大大提高了计算效率。

1.蒙特卡罗法蒙特卡洛方法是以数理统计原理为基础的，又称随机模拟方法，是随着电子计算机的发展而逐步发展起不来的一种独特的数值方法。

用蒙特卡洛方法来研究事件的随机性是结构可靠度分析的一个重要方面。

蒙特卡洛方法的优点是，它回避了结构可靠度分析中的数学困难，不需要考虑结构极限状态曲面的复杂性，只需要得到结构的响应即可；缺点是计算虽大，因此目前还不作为一种常规的结构可靠度分析的方法来使用，只适用于一些情况复杂的结构，由于其具有相对较高的精度，常用于结构可靠度各种近似方法计算精度的检验和计算结果的校核。

直接抽样方法是蒙特卡洛分析最基本的一种方法，对于基本随机变量12(,,,)n X X X X =，其概率密度函数为()f x ，对应结构某一状态的功能函数为()Z g x =。

将随机样本值序列X 代入功能函数()Z g x =，若Z<0，则模拟的结构失效一次。

若总的模拟数为N ，功能函数Z<0的次数为f n ，则结构失效概率f P 的估计值ˆfP 为： ˆf fn P N= (1.1) 由伯努利大数定理：lim ()1f f N nP P Nε→∞-<= (1.2) 可得ˆfP 以概率收敛于f P 。

失效概率的同样可以表达为：[()]()f P I g x f x dx +∞-∞=⎰(1.3)其中[()]I g x 为()g x 的示性函数，即：1 ()0[()]0 ()0g x I g x g x <⎧=⎨≥⎩ (1.4)则结构失效概率f P 的估计值ˆf P 为：11ˆ[()]Nffii n P I g x NN===∑ (1.5)对于结构可靠度问题，其对应的结构失效概率的数量级通常为371010--。

（完整word版）蒙特卡洛方法及其在风险评估中的应用

（完整word版）蒙特卡洛⽅法及其在风险评估中的应⽤蒙特卡洛⽅法及其应⽤1风险评估及蒙特卡洛⽅法概述１.１蒙特卡洛⽅法。

蒙特卡洛⽅法，⼜称随机模拟⽅法或统计模拟⽅法，是在20世纪40年代随着电⼦计算机的发明⽽提出的。

它是以统计抽样理论为基础，利⽤随机数，经过对随机变量已有数据的统计进⾏抽样实验或随机模拟，以求得统计量的某个数字特征并将其作为待解决问题的数值解。

蒙特卡洛模拟⽅法的基本原理是：假定随机变量X1、X2、X3……X n、Y，其中X1、X2、X3……X n 的概率分布已知，且X1、X2、X3……X n、Y有函数关系：Y=F（X1、X2、X3……X n），希望求得随机变量Y的近似分布情况及数字特征。

通过抽取符合其概率分布的随机数列X1、X2、X3……X n带⼊其函数关系式计算获得Y的值。

当模拟的次数⾜够多的时候，我们就可以得到与实际情况相近的函数Y的概率分布和数字特征。

蒙特卡洛法的特点是预测结果给出了预测值的最⼤值,最⼩值和最可能值，给出了预测值的区间范围及分布规律。

１.２风险评估概述。

风险表现为损损益的不确定性，说明风险产⽣的结果可能带来损失、获利或是⽆损失也⽆获利，属于⼴义风险。

正是因为未来的不确定性使得每⼀个项⽬都存在风险。

对于⼀个公司⽽⾔，各种投资项⽬通常会具有不同程度的风险，这些风险对于⼀个公司的影响不可⼩视，⼩到⼀个项⽬投资资本的按时回收，⼤到公司的总风险、公司正常运营。

因此，对于风险的测量以及控制是⾮常重要的⼀个环节。

风险评估就是量化测评某⼀事件或事物带来的影响的可能程度。

根据“经济⼈”假设，收益最⼤化是投资者的主要追求⽬标，⾯对不可避免的风险时，降低风险，防⽌或减少损失，以实现预期最佳是投资的⽬标。

当评价风险⼤⼩时，常有两种评价⽅式：定性分析与定量分析法。

定性分析⼀般是根据风险度或风险⼤⼩等指标对风险因素进⾏优先级排序，为进⼀步分析或处理风险提供参考。

这种⽅法适⽤于对⽐不同项⽬的风险程度，但这种⽅法最⼤的缺陷是在于，在多个项⽬中风险最⼩者也有可能亏损。

【CN110247399A】一种基于蒙特卡洛模拟的配电网光伏最大消纳方法及系统【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910309385.2(22)申请日 2019.04.17(71)申请人李文转地址 030000 山西省太原市杏花岭区营西街18号(72)发明人李文转　李江鑫　潘玉柱　石振东　成慧娟　卢建生　(51)Int.Cl.H02J 3/06(2006.01)H02J 3/38(2006.01)(54)发明名称一种基于蒙特卡洛模拟的配电网光伏最大消纳方法及系统(57)摘要本发明专利涉及一种基于蒙特卡洛模拟的配电网光伏最大消纳方法，该方法利用配电网具体参数以及相关模型，对配电网光伏最大消纳量进行获取，并对光伏消纳过程中脆弱性节点进行分析，提高光伏最大消纳量。

首先，采用蒙特卡洛模拟技术对配电网光伏接入进行选址定容模拟，之后利用Matpower潮流计算程序，获取各节点电压情况。

通过不断提升光伏容量，探寻节点电压越线容量。

其次，分析光伏最大消纳容量下配电网节点电压越线情况，获取脆弱节点，通过对光伏逆变器进行控制，提高配电网光伏消纳能力。

该方法，缓解了配电网对新能源接入容量严格限制的问题，避免配电网中光伏接入脆弱节点，一定程度提高配电网光伏消纳能力。

为国家清洁能源战略提供有力支撑。

权利要求书2页说明书3页附图2页CN 110247399 A 2019.09.17C N 110247399A1.一种基于蒙特卡洛模拟的配电网光伏最大消纳方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：对配电网光伏接入点及容量进行蒙特卡洛模拟；步骤2：采用Matpower潮流计算程序对接入光伏的配电网进行潮流计算；步骤3：根据蒙特卡洛模拟下的潮流计算结果，获取脆弱节点以及配电网光伏最大消纳容量；步骤4：采用电压灵敏度矩阵理论，对光伏逆变器提出相应控制策略，通过避免脆弱性节点接入光伏以及光伏逆变器的控制，最终提高配电网光伏消纳能力。

一种基于蒙特卡洛模拟的地震滑坡概率危险性分析方法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 202110399437.7(22)申请日 2021.04.14(65)同一申请的已公布的文献号申请公布号 CN 113268852 A (43)申请公布日 2021.08.17(73)专利权人西南交通大学地址 610031 四川省成都市二环路北一段(72)发明人程印　王建锋　杨玉萍　袁冉　张迎宾　余海洪　(74)专利代理机构重庆市信立达专利代理事务所(普通合伙) 50230代理人包晓静(51)Int.Cl.G06F 30/20(2020.01)G06F 17/18(2006.01)G06F 17/11(2006.01)G06Q 10/06(2012.01)(56)对比文件CN 108492236 A ,2018.09.04CN 110390169 A ,2019.10.29CN 107133414 A ,2017.09.05CN 110378055 A ,2019.10.25US 2021026027 A1,2021.01.28CN 110046454 A ,2019.07.23邵霄怡等.基于蒙特卡洛方法的地震目录模拟及相符性检验――以汾渭地震带为例.《中国地震》.2018,(第01期),全文.宋帅等.地震动参数之间的距离分析及相关分析.《地震工程与工程振动》.2016,(第04期),全文.张迎宾等.考虑边坡地形效应的地震动力响应分析.《地震工程学报》.2021,第43卷(第1期),Mostafa Nazemi etc..Seismic-Resilient Bulk Power Grids: Hazard Characterization , Modeling , and Mitigation.《IEEE TRANSACTIONS ON ENGINEERING MANAGEMENT》.2020,第67卷(第3期),审查员唐丹颖(54)发明名称一种基于蒙特卡洛模拟的地震滑坡概率危险性分析方法(57)摘要本发明公开了一种基于蒙特卡洛模拟的地震滑坡概率危险性分析方法，通过对目标场地潜在的所有震源(断层、面源等)进行蒙特卡洛模拟，得到更符合真实的数十年、数百年的地震分布(即M、R分布)，更加直观量化地震情景；同时利用地震动参数间的相关性模型，模拟同一个地震场景中某一场地有相关性特征的地震动强度参数，该组地震动参数能够更加真实的反应地震动参数在某一场地实际发生情况；最终，可以获得场地不同滑坡风险(高风险、中风险和低风险)发生的概率，能够给予抗震设计者或政府风险管理者充分分析判断的资料。

关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究

关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究一、本文概述蒙特卡罗（Monte Carlo）及拟蒙特卡罗（Quasi-Monte Carlo）方法，作为现代计算数学与统计学的重要分支，已经在金融、物理、工程、生物信息学等众多领域展现出其独特的价值和广泛的应用前景。

本文旨在深入探讨这两种方法的理论基础、发展历程、应用实例以及未来可能的研究方向，以期为相关领域的研究者和实践者提供有价值的参考和启示。

我们将回顾蒙特卡罗方法的起源和基本思想，阐述其在随机模拟和概率计算中的核心地位。

随后，我们将介绍拟蒙特卡罗方法的基本概念、与蒙特卡罗方法的区别与联系，以及其在高维积分和复杂函数逼近等领域的应用优势。

接着，我们将对蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法在不同领域的应用进行详细的案例分析，包括金融衍生品定价、量子力学模拟、复杂系统优化等。

通过这些案例，我们将展示这两种方法在实际问题求解中的有效性和灵活性。

我们将展望蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的未来研究方向，包括算法优化、并行计算、误差分析等。

我们相信，随着计算能力的提升和理论研究的深入，这两种方法将在更多领域发挥更大的作用，为科学研究和工程实践提供强有力的支持。

二、蒙特卡罗方法的基本原理和应用蒙特卡罗方法，又称统计模拟方法或随机抽样技术，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。

其基本思想是通过随机抽样来模拟和求解数学问题，即通过对随机过程的观察或抽样实验来计算某一事件的概率，或者求得某一随机变量的期望值，并用其作为问题的解。

蒙特卡罗方法的基本原理包括大数定律和中心极限定理。

大数定律指出，当试验次数足够多时，相对频率将趋近于概率。

而中心极限定理则表明，不论随机变量服从何种分布，当独立随机变量的个数足够多时，其和的分布将趋近于正态分布。

这两个定理为蒙特卡罗方法的准确性和有效性提供了理论支撑。

蒙特卡罗方法在实际应用中有广泛的应用领域。

在物理学中，蒙特卡罗方法可用于模拟粒子在介质中的输运过程，如中子输运、电子输运等。

基于蒙特卡洛小波去噪的股票投资组合风险优化研究

C3;:I R;D3+;87;D71I ;R3767T.37;/ Q.1FA ;/ +783FD7/06F3G;A ;+ H.EF8F3417/0P;/3FS.D8;17648.37;/
L7h4/:G./0# U./ SG;/024/# J./0J4/RF/0# J4./ K4./0G47!.!Q
摘(要股票投资是我国重要的投资形式之一但是从股票市场到投资者的个人投资决策都充斥着干扰和噪声传统的随机矩阵理论 YP= 对证券投资组合风险优化产生了显著效果然而 YP=的去噪效果会随着组合证券数量的减少而下降同时 YP=仅仅是对证券收益协方差矩阵进行去噪所以存在着一定局限性从马科维茨 P.DI;H73T 投资组合风险优化模型出发基于小波分析视角讨论了蒙特卡洛模拟与小波去噪应用在投资组合风险优化上的可行性并构造了蒙特卡洛小波去噪算法 PcU 运用上海证券交易所 ?股股票交易数据进行实证分析对比了传统的蒙特卡洛 YP= PlY 去噪方法传统的 YP=去噪法 LS>O>Ke和 lY 以及单纯的 P.DI;H73T模型在股票投资组合上的风险优化效果实证结果表明蒙特卡洛小波去噪法在股票投资组合风险优化方面表现维茨投资组合蒙特卡洛模拟小波去噪风险优化中图分类号 =><"#9) U*<"X@&((文献标志码 ?((文章编号 #""#%<)&@!"#*#"%!&'$%"@ A;7#"9<&)& B29711/9#""#%<)&@9!"#*9#"9"#)
O"引言

蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究

蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究一、概览随着科学技术和经济社会的发展，复杂系统和大型项目越来越普遍。

这些系统的规模和复杂性使得传统的决策方法和工具难以满足需求，因此基于随机性模拟与风险决策技术的蒙特卡罗方法应运而生，并在众多领域得到广泛应用。

本文将围绕“蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究”，针对工程实践中经常遇到的问题，从蒙特卡罗模拟的基本原理出发，进而深入探讨如何利用该方法进行优化决策和提高风险管理水平。

蒙特卡罗模拟是一种运用概率统计原理对不确定性进行建模和测试的方法，其基本思想是通过大量重复试验，输出某一信号参数的统计分布特性，从而来了解系统的性能和特性。

自从20世纪50年代，纽约的著名数学家约翰莫勒首次提出这一方法以来，蒙特卡罗模拟已经发展成为一种重要的经济和工程概率分析工具。

在实际问题中，许多涉及随机性和不确定性的领域，如金融、工程、物理学、环境科学等，都可以运用蒙特卡罗模拟技术进行求解。

通过采集和分析数据，决策者可以对系统的内在规律有更深入的理解，从而做出更加明智的决策。

为了更好地应用蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析，本文将从以下几个方面展开讨论：首先介绍了蒙特卡罗模拟的基本原理；探讨了蒙特卡罗模拟在优化问题中的应用；再次，分析了蒙特卡罗模拟在风险决策中的应用；总结了蒙特卡罗模拟的重要价值和意义。

本文的研究目的是通过对蒙特卡罗模拟的应用研究和案例分析，为决策者提供实用的参考和指导。

1. 背景和意义在本论文中，首先介绍了研究的背景和意义。

蒙特卡罗方法在许多领域得到了广泛应用，如物理学、化学、工程、金融、经济学等。

尤其在金融领域，蒙特卡罗模拟已经成为一种重要的风险管理工具，帮助投资者制定投资策略并进行资产配置。

蒙特卡罗模拟在优化与决策方面的应用仍然面临着许多挑战，例如如何提高模拟的效率和准确性，以及如何将模拟结果应用于实际问题等。

本文将深入探讨蒙特卡罗模拟在优化与决策领域的应用，并结合具体案例，分析其在解决实际问题中的优势和局限性。

基于蒙特卡罗模拟修正的随机矩阵去噪方法

基于蒙特卡罗模拟修正的随机矩阵去噪方法骆旗;韩华;龚江涛;王海军【摘要】针对蕴含噪声信息较少的小组合股票市场,提出使用蒙特卡罗模拟修正的随机矩阵去噪方法.首先通过数据模拟生成随机矩阵,然后利用大量的模拟数据来同时修正噪声下界和上界,最终对噪声范围进行精确测定.运用道琼斯中国88指数和香港恒生50指数的数据进行实证分析,结果表明,与LCPB法、PG+法和KR法相比,在特征值、特征向量和反比参率方面,蒙特卡罗模拟去噪方法修正后噪声范围的合理性及有效性得到很大的提升;对去噪前后的相关矩阵进行投资组合,得知在相同的期望收益率下,蒙特卡罗模拟去噪方法具有最小的风险值,能够为资产组合选择和风险管理等金融应用提供一定的参考.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2016(036)009【总页数】5页(P2642-2646)【关键词】蒙特卡罗模拟;随机矩阵理论;去噪方法;小组合;投资组合【作者】骆旗;韩华;龚江涛;王海军【作者单位】武汉理工大学理学院,武汉430070;武汉理工大学理学院,武汉430070;武汉理工大学理学院,武汉430070;华中科技大学管理学院,武汉430074【正文语种】中文【中图分类】N949资产收益之间的相关矩阵蕴含着金融资产间的交互相关作用，这对于资产组合选择和风险管理等重要的金融应用都是决定性的[1-2]。

实际上，因时间序列长度的限制等原因，使得收益相关矩阵中含有噪声[3-4]。

研究表明，当资产组合数目较多时，利用随机矩阵理论(Random Matrix Theory, RMT)可对相关矩阵中的大部分噪声进行有效去除。

Laloux等[5]通过对S&P500的406只股票1991—1996年的数据进行分析从而区分出经验相关矩阵中的噪声信息，并认为最大特征值代表整个“市场模式”；Plerou等[6]详细研究了1 000只美国证券在1994—1995年的30 min收益数据，定义了反比参率(Inverse Participation Ratio，IPR)来表示显著参与某一个特征向量的公司数量，得出了特征值谱边缘的反比参率较大，并对偏离特征值的意义进行了探究；Sharifi等[7]提出了基于RMT和特征向量Krzanowski稳定性的KR去噪法，并分析了将该方法用于组合风险优化的效果。

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了一些研究ｌ１＿，也取得一些进展。但总体来说，目前国内外关于串列螺旋桨的研究仍较少，只有少量模型
系列试验和设计图谱，对其水动力性能进行数值模拟
的研究更是少之又少。近年来，由于船舶主机功率的
ｍｏｖｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ．Ａ３Ｄｍｏｄｅｌｏｆｔａｎｄｅｍｐｒｏｐｅｌｌｅｒｉｓｂｕｉｌｔａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｏｉｎｔｓｏｆ
可行性和准确性。
关键词：串列螺旋桨；水动力性能；ＣＦＤ；粘性流场；数值模拟
中图分类号：Ｕ６６４．３３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３４０４￣．ｉｓｓｎ．１６７２—７６ｌ９．２０１６．０３．００３
ＷＡＮＧＧｕｏ — ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧＣｈａｏ，ＱＩＡＯＹｕｅ，ＬＩＸｉａｎｇ（ＧｏｌｌｏｇｅｏｆＳｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
第３８卷第３期
２０１６年３月
舰
船
科
学
技
Байду номын сангаас
术
Ｖｏ１．３８．Ｎｏ．３Ｍａｒ．，２０１６
ＳＨＩＰＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮｏＬ０ＧＹ
串列螺旋桨水动力性能的数值预报
王国亮，王超，乔岳，李想
文章编号：１６７２７６１９（２０１６）３—００１０—０４
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ’ Ｓｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
湍流粘性为：
２
ｒ＝Ｊｐ
Ｓ
。
（６）
通过对参考水域的旋转处理以及给平均来流设以
相对速度。可认为螺旋桨轴向和周向均相对静止的处于定常不可压流体中，则流场的连续方程和动量方程
分别为：
ＯＵｉ
表１ＣＬＢ４．５５．１串列螺旋桨的几何参数
Ｔａｂ．１ＤｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆＣＬＢ４ — ５５ — １ＴａｎｄｅｍＰｒｏｐｅｌｌｅｒ
０
＋Ｐｇｉ＋ＰＰｇｉ
ＯｎｉＯｕｊ
＋＋
作者简介：王国亮（１９８９一），男，博士研宄生，研究方向为船舶推进。
第３８卷度分布情况。
王国亮，等：串列螺旋桨水动力性能的数值预报
ＩＪｅｆｆ＝／１＋ｊｕｔ，
・１１・
（５）
ｌ数学模型
１．１控制方程
）一一“ ｉ】。（２）
式中：Ｕｉ和“ ，为速度分量时均值（ｆ，Ｊ＝１，２，３）；Ｐ为压力时均值；ｐ为流体密度；为流体粘性系数；ｇ为重力加速度分量；一ｐ “ “ ，为雷诺应力项。方程中的雷诺应力项属于新的未知量，因此要使方程封闭，必须对该应力项作某种假设，即建立应力
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｔｈｅｔａｎｄｅｍｐｒｏｐｅｌｌｅｒｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｔｅａｄｙｖｉｓｃｏｕｓｌｆｏｗ
０引言
串列螺旋桨是一种将２部普通螺旋桨装于同一尾轴上的特种推进器。与普通螺旋桨相比，在总盘面比相
同，负荷较重或直径受限制时，串列螺旋桨的效率有着相当提高，并能改善船舶尾部的震动；与其他特种
推进器相比，其构造简单，易于制造加工和检验维修【ｌｌ。事实上，２０世纪６０年代以前相当长的一段时间内串列螺旋桨并没有得到发展。之后，考虑到船舶振动和节
能，国内外学者对串列螺旋桨产生新的兴趣，相继做
（哈尔滨＿Ｔ－程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：为了分析串列螺旋桨的水动力性能，本文运用计算流体动力学理论，结合雷诺时均ＲＡＮＳ方程和相
对运动参考坐标系对其三维定常粘性流动进行数值模拟。应用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编制程序计算螺旋桨的型值点，并采用三次样条曲线拟合各点，建立串列桨三维模型。以某一串列螺旋桨作为研究对象，得到螺旋桨的推力系数、转矩系数以及流域内速度分布等水动力特性参数，并给出敞水性能曲线。计算结果与试验数据吻合较好，验证了数值方法的
收稿日期：２０１５０７—２９；修回日期：２０１５一Ｏ９０６
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１３０９０６１）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（ＨＥＵＣＦＲ１１０２）
ｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓ，ｔｏｒｑｕｅｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｏｏｄａｃｃｕｒａｃｙｉｎｔｈｅ
急速增大，推进器负载和燃料消耗不断提高，空泡、振动、噪声和节能问题更加突出，再加之普通螺旋桨
的研究日趋成熟，串列螺旋桨以其突出优点可望得到
发展。
近十几年来，随着计算机技术的推广普及和计算方法的不断增多，计算流体力学（ＣＦＤ）技术取得了
２数值计算过程
本文以标准ＣＬＢ４ — ５５．１串列螺旋桨为例进行串列
桨的水动力性能预报分析，其主要参数如表１所示。
ｎ：０，
ＯＰＯ（ＵｉＵｊ）ｐｐ一
＝一
（＼１），
ｐｒｏｐｅｌｌｅｒｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙＦｏｒｔｒａｎｐｒｏｇｒａｍａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＮＵＲＢＳ．ｓｕｃｈａｓｔｈｒｕｓｔｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓ，ｔｏｒｑｕｅｃｏｅｉｃｉｆｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｇｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓｕｃｈａｓｔｈｒｕｓｔ
的表达式（或引进新的湍流模型方程），通过表达式
或湍流模型，把应力项中的脉动值与时均值联系
起来。
１．２湍流模型的选取
与普通螺旋桨类似［９１，模型建立于直角坐标系。轴定义为螺旋桨的旋转轴，正方向指向下游与来流方向相同；】，轴定义为螺旋桨桨叶的叶面参考线方向，
蓬勃发展，在工程领域已得到广泛应用。同时，采用ＲＡＮＳ方程数值求解普通螺旋桨敞水性能的研究已开展起来［４】。文中利用在船舶系统水动力性能预报方面得到广泛认可的Ｆｌｕｅｎｔ软件对串列螺旋桨的水动力性能进行数值模拟，得出不同进速系数下桨叶的敞水性能曲线，并将计算结果与理论值进行对比分析。同时，数值模拟也显示出了螺旋桨桨叶处及流场内的速