十六周教案

探究思 考解 答 掌 握分式 的值为 0 的条 件
板书设计
课后反思
5
课
题 王聚才 练习课
15.1.2
分式的基本性质 科 目 数学
课时安排 时间
一课时
备课人 课型
1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 3.利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的基 学习目标 本性质，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 4.明确数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣，同时类比能力， 使学生养成良好的学习习惯． 重点：理解分式的基本性质. 重点难点 难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形. 师生活 课堂流程 备注 动 一、温故知新 3 15 9 3 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 4 20 24 与8 相等吗？为什 教 师 提 么？ 出问题， 2．说出
3 4
与
15 20
之间变形的过程，24 与 8
9
3
之间变形的过程， 学 生 思 考 小 组 合 作 讨 论 积 极 发 言
并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 二、新知探究 （一）分式的基本性质 1.分数的基本性质： 分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式，分式 的值不变. （为什么乘以或除以的整式都要不等于 0？） 2. A AC A A C , . B BC B B C （二）巩固分式基本性质 1.例题：填空： 3 3x 2 3xy x y （1）x 2 6x xy y 1 2a b 2 （2） ab a2 a 2b ab 2.填空： （C≠0）A、B、C 是整式。
同它的
作为商的一个因式。
4.多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式 , 先把这个 项式，再把所得的商 ． 项式的每一项除以这个
（三）应用能力测一测 1.计算问题 （-4x6－20x4 y2 － 12x3y+6x3y2）÷[-（-2x）3]． 1 1 1 (a ) 2 (a ) 2 (a 2 ) 2 2 2 4
15.1.1《从分数到分式》 科 目 数学
课时安排 一课时 时间
1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式 学习 有意义的条件，分式的值为零的条件. 目标 3.利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关 概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 4.培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯． 重点 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 难点 难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.应用． 师生活 课堂流程 备注 动 一、了解分式的基本概念 思考回 1.思考：P127 页：思考填空题（ 10 ， s ， 200 ， v 。）
对 比 思 考归 纳 总 结
思 考 填 空
6
(1)
2x 2 = 2 x3 x 3x
(2)
6a 3 b 2 3a 3 = 8b 3
（三）应用能力提升 1.例题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “-”号. (1)
x3 y 3ab2 a3 17b 2
(2)
2.练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “-”号 (1)
5a 13x 2
巩 固 训 练
( a b) 2 m (2)
（四）课堂小结 1.分数的基本性质： 分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式，分式 的值不变.（为什么乘以或除以的整式都要不等于 0？） A AC A A C , . 2. （C≠0）A、B、C 是整式。 B BC B B C
板演解 答 掌握分 式有意 义的条 件 注意格 式
m2 m m2 1 （1） m 1 （2） m 3 (3) m 1 2.当 x 为何值时，分式的值为 0？ x2 1 x7 7x （1） 5 x （2） (3) x 2 x 21 3 x 四、课堂小结
1.分式、有理式的概念. 2.分式有意义的条件 3.分式的值为 0 的条件 注意解题格式。
1.单项式乘以多项式法则： 单项式与多项式相乘，就是用 项，再把所得的积 ． 项式去乘 项式的每一
2.多项式乘以多项式法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 多项式的 ，再把所得的积 ． 乘另一个
3.单项式除以单项式法则： 单项式相除，（1） 底数幂相 相除，作为商的 ，（2）同 ，连
1
，（3）对于只在被除数式里含有的
课后反思
审阅
9
（a+b）(a-b)+(a+b)2-2a2 （a-2b-3c）2
2.求值问题 化简求值类问题考查的重点是化简，此类问题应先化简，再将字母 的取值代入 化简求值：(a-2b)．(a+2b) +ab3÷(-ab)．其中 a= 2 ，b=-1 已知：ｘ２－５ｘ＝１４，求（ｘ－１）（２ｘ－１）－（ｘ＋１）
２
2 3x
x x 1 1 5 3b
式概念
类比分 A 才 数思考 B
x y x y
变式：当 x 为何值时，分式无意义？ 3.练习：P129 页：第 3 题。 4.当 x 取何值时，下列分式有意义？ 2x 5 （1） 3 （2） x 5 （3） ( x 4)( x 3) x2 3 2x 三、分式的值为 0 的条件 1.当 m 为何值时，分式的值为 0？
安定区称钩初级中学校八年级数学学科导学案
课 题 备课人 课型 学习目标 重点难点 整式的乘除与因式分解（1） 王聚才 复习课 1.熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准确的计算； 2．提高对公式、法则的应用能力．体会整体带入 和转化的思想方 法，感受数学的应用价值． 公式的进一步理解及熟练记忆. 课堂流程 先回顾本章知识结构，并独立完成学案，然后小组讨论交流。 一、本章知识结构图 乘法公式 二、专题一：整式的乘除 相反变形
重点难点
一、温故知新 1.分式的基本性质 12 16 2 3 2. 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 20 24 3 5
y xy a2 b2 3. x 与 2 相等吗？ 与 a b 相等吗？为什么？ x ab 二、新知探究
（一）约分 1、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做 分式的约分。 2.约分：
3
备注
计算：（1）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含 x2，x3 项，求 p、q 值； （2） 5022-4982． （2） 已知 a、 b、 c 为三角形的三边长， 且满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c, 试判断三角形的形状，并说明理由．
板书设计
课后反思
课 题 备课人 课型 王聚才 新授课
特殊形式 整式的乘法 幂的运算 因式分解
课时安排 时间
一课时
科
目 数学
备注
相反变形
互逆运算
整式的除法 （一）幂的运算性质 m n m+n （1）同底数幕相乘：a 〃a =a （m、n 为正整数）； m n m n （2）幂的乘方：(a ) = a (m、n 为正整数)； n n n （3）积的乘方：(ab) =a b （n 为正整数）； （4）同底数幂相除： am÷an=am-n（a≠0，m,n 为正整数，且 m>n）; （5）零指数幂：a0 =1(a≠o). 这些都是整式乘除的基础，另外，将公式反过来用可以使一些计 算简便，从而培养一定的计算技巧。 （把以上 5 个公式转换成文字小声背三遍） （二）整式的运算（填一填）
＋１的值。 已知(x+y )2 =25 (x-y )2 =9。求 xy, x2+y2

板书设计
课后反思
2
课 题 备课人 课型
整式的乘除因式分解 （2） 王聚才 习题课 科 目 数学
课时安排 时间
一课时
1.熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准确的计算； 学习目标 2．提高对公式、法则的应用能力．体会整体带入 和转化的思想方 法，感受数学的应用价值． 重点难点 公式的进一步理解及熟练记忆. 课堂流程 专题二：因式分解 一、基本概念回忆 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式的变 形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式． 2.分解因式的方法： ， ， 3.平方差公式： （1）乘法公式：(a+b)(a-b)= 语言描述： （2）分解因式： =(a+b)(a-b) 语言描述： 4.完全平方公式： （1）乘法公式：(a±b)2= 语言描述： 2 （2）分解因式： =(a±b) 语言描述： 5.十字相乘法： x2+(a+b)x+ab= 6.分解因式要注意的问题： （1）如果多项式各项含有公因式，则第一步是 （2）如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用 分 解因式． （3）第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，•则需要进 一步分解因式．直到每个多项式因式都 为止． 三、应用能力测一测 1.把下列各式因式分解 （1）x3+6x2-27x (2)xy-x-y+1 （3）25x2－16y2 （4）(a-b)(x-y)- (b-a)(x+y) （5）a2-4ab+4b2 2 2 （6）4+12(x-y)+9(x-y) （7）x -y2+x-y (8)a2-b2-2a+1 （9）16x4－1 （10）a3-10 a2+25a （11）m2-4m-12 2.问题拓展
板书设计
课后反思
7
课 题 备课人 课型
15.1.2《分式的基本性质》------约分与通分 王聚才 新授课 科 目 数学
课时安排 时间
一课时
学习目标
1．巩固分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式约分和通分. 3.应用分式的基本性质将分式变形，通过复习分数的通分、约分类比 分式的通分、约分. 4.培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力。 分式约分和通分. 课堂流程 备注