第3章数据整理频数分布
第3章 频数及其分布复习课
频数（ 频数（人） 15 12 9 6
八年级部分学生身高的频数分布直方图
12 9 8
4 3 0
3
153 158 163 168 173
身高（cm） 身高（cm）
（2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
3
0.05
频数（ 频数（人） 15 12 9 6
一、选择题: 选择题 1.一个容量为 的样本最大值为 一个容量为80的样本最大值为 最小值为50, 一个容量为 的样本最大值为141,最小值为 最小值为 取组距为10,则可以分成 则可以分成( 取组距为 则可以分成 A ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 组 组 组 组 2.已知在一个样本中 个数据分别落在 个组内 第一、 已知在一个样本中,50个数据分别落在 个组内,第一 已知在一个样本中 个数据分别落在5个组内 第一、 五组数据频数分别为2、 、 、 ， 二、三、五组数据频数分别为 、8、15、5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ 数据的频数和频率分别为（ C ） A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40% ． 。
例1 ： (1)在数据 (1)在数据2、7、3、5、3中，众数是_____，中位数是 在数据2 _____， 众数是_____ 3 3 5 _____，平均数是_______ 极差是______ _______， _____，平均数是_______，极差是______ 4 (2)一个样本的样本容量是50，极差是10 (2)一个样本的样本容量是50，极差是10，分组时取组 一个样本的样本容量是50 10， 距为2 应分成______ 距为2，应分成______组 ______组 6 (3)已知样本容量为60，数据落在59.5 69.5这组的频 (3)已知样本容量为60，数据落在59.5～69.5这组的频 已知样本容量为60 59.5～ 率为0.3 则这组数据的频数是_______ 率为0.3，则这组数据的频数是_______ 0.3， 18
统计学原理第三章(统计资料整理)习题答案
第三章统计资料整理一．判断题部分1：对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。
( ×）2: 统计分组的关键问题是确定组距和组数。
（×）3：组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了每一组的平均分配次数.（×）3：分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。
（∨）4：次数分配数列中的次数,也称为频数.频数的大小反映了它所对应的标志值在总体中所起的作用程度.( ∨)5: 某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列.（×）6: 连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。
（∨）7：对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。
（∨）8：任何一个分布都必须满足：各组的频率大于零，各组的频数总和等于1 或100%.（×）9：按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。
（∨ )10：按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差异。
（×）11:统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。
（∨）12：分组以后，各组的频数越大,则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大,则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。
（×）二．单项选择题部分1：统计整理的关键在（ B ）。
A、对调查资料进行审核B、对调查资料进行统计分组C、对调查资料进行汇总D、编制统计表2: 在组距分组时,对于连续型变量,相邻两组的组限（ A ）。
A、必须是重叠的B、必须是间断的C、可以是重叠的,也可以是间断的D、必须取整数3：下列分组中属于按品质标志分组的是（ B ）.A、学生按考试分数分组B、产品按品种分组C、企业按计划完成程度分组D、家庭按年收入分组4：有一个学生考试成绩为７０分,在统计分组中，这个变量值应归入（ B ）.A、60——-70分这一组B、70-——80分这一组C、60—70或70-80两组都可以D、作为上限的那一组5：某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（ B )。
概率与数理统计第3章 数据分布特征的描述
第3章数据分布特征的描述[引例]根据国家统计局对全国31个省（自治区、直辖市）7.4万户农村居民家庭和6.6万户城镇居民家庭的抽样调查，2011年城乡居民收入增长情况如下1：2011年全国农村居民人均纯收入6977元，比上年增加1058元，增长17.9%。
剔除价格因素影响，实际增长11.4%，增速同比提高0.5个百分点。
其中，人均工资性收入2963元，同比增加532元，增长21.9%。
工资性收入对全年农村居民增收的贡献率达50.3%。
工资性收入占农村居民纯收入的比重达42.5%，同比提高1.4个百分点。
2011年农村居民人均纯收入中位数为6194元，比上年增加995元，增长19.1%。
农村居民人均纯收入中位数比人均纯收入低783元，但增速高1.2个百分点。
2011年城镇居民人均总收入23979元，其中，人均可支配收入21810元，比上年增加2701元，增长14.1%。
剔除价格因素影响，城镇居民人均可支配收入实际增长8.4%，增速同比提高0.6个百分点。
2011年城镇居民人均可支配收入中位数为19118元，比上年增加2279元，增长13.5%。
城镇居民人均可支配收入中位数比人均可支配收入低2692元，增速低0.6个百分点。
主要是受最低工资标准、城镇居民基本养老金和离退休金以及最低生活保障标准提高影响，城镇低收入户收入增速较高；同时高收入户也保持了较快的增长速度，所以中等收入户增速相对较慢。
2011年城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比为3.13：1，2010年该收入比为3.23:1。
本章小结1．总量指标是说明现象总规模和总水平的数值，又称为绝对数。
绝对数的计量单位有实物单位和价值量单位。
按反映总体内容不同，总量指标可分为总体单位总量和总体标志总量；按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标和时点指标。
2．将两个有联系的数值对比得到的比率称为相对数。
相对数既有无名数形式也有复名数形式。
根据研究目的和对比基础的不同，有结构相对数、比例相对数、计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数和强度相对数等。
第三章频数及其分布知识点整理
第三章频数及其分布知识点整理在统计学中，频数及其分布是非常重要的概念。
频数是指某一数值在数据集中出现的次数，而频数分布则是描述不同数值出现次数的统计表或图形。
1. 频数和频率频数是指某一数值在数据集中出现的次数，通常用符号f表示。
频率是指频数与总体或样本容量的比值，通常用符号f/n表示，其中n为总体或样本的容量。
2. 频数分布表频数分布表是一种统计表，用于总结和展示数据集中不同数值的频数和频率。
它通常分为两列，一列是数值，另一列是频数或频率。
可以根据具体情况选择按升序或降序排列数值。
3. 频数分布图频数分布图是一种用图形方式展示数据集中不同数值的频数或频率的方法。
常见的频数分布图形包括直方图、饼图和条形图。
4. 直方图直方图是一种用矩形条形表示频数或频率的频数分布图。
横轴表示数值的范围，纵轴表示频数或频率。
每个矩形条形的高度表示对应数值的频数或频率。
5. 饼图饼图是一种用圆形划分扇形区域表示频数或频率的频数分布图。
每个扇形区域的面积或角度表示对应数值的频数或频率。
6. 条形图条形图是一种用长方形条形表示频数或频率的频数分布图。
横轴表示数值，纵轴表示频数或频率。
每个长方形条形的高度表示对应数值的频数或频率。
7. 频数分布的形状频数分布的形状可以反映数据集的分布特征。
常见的频数分布形状包括对称分布、偏态分布和峰态分布。
对称分布指数据集呈现左右对称的形态，偏态分布指数据集在左侧或右侧具有较长的尾部，峰态分布指数据集的形态呈现尖峰或平坦。
8. 分组频数及其分布当数据集较大时，可以对数据进行分组处理，将连续的数值划分为若干个区间，计算每个区间的频数及频率。
这样可以更好地展示数据的特征和规律。
9. 累计频数及其分布累计频数是指某一数值及其前面数值的频数的总和，累计频率则是指某一数值及其前面数值的频率的总和。
累计频数及其分布可以帮助我们更全面地理解数据的积累情况和分布特征。
总结：频数及其分布是统计学中重要的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据集。
统计学第3章数据分布特征描述
3．分析现象之间的依存关系。 如研究劳动者文化程度与收入的关系。
4．（数值）平均指标是推断统计中的重要 统计量，是进行统计推断的基础。
几种常见的位置特征数
N
MH
N
i 1
1
1 xi
wi
wi
i 1
N
i 1
1 xi
wi
N
wi
i 1
MH
1 N1
N N1
i1 xi i1 xi
N
k0:几何平均数 加权
N
M G i 1w i x 1 w 1x2 w 2 xN w N
简单
M G N x 1x 2 x N
fi
i1
i 1(xifi)254 674 58 012 1110 ％ 01.7 1％
n(xifi) i1 xi
1 2％ 6 56 1 4％ 0 75 1 4％ 2 80 10350
（四）几何平均数（Geometric mean）
简单几何平均数— n个变量值连乘积的n次方根。
n（xi x)2 min
i1
性质（3）证明：
（三）调和平均数（Harmonic mean）
调和平均数，也称倒数平均数。 各变量值倒数（1/xi）的算术平均数的倒数。 计算公式为：
n
xHx11m1x12m12... x1nmn
m1m2... mn
m1m2 ... mn
与单项式分组资料一样，采用加权算术平均数计算。
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
统计学课件 第三张章 数据的整理与显示
1. 2.掌握3.掌握 4.用Excel5.§3.1数据的预处理3.1.1 数据审核3.1.2 数据筛选3.1.3 数据排序1.错误2.符合条件3.升序和降序4.按需要汇总(raw data)完整性准确性检查数据是否有错误，计算是否正确等数值型数据，计算检查）(second hand data)1.适用性2.时效性3.确认(data filter)1. 2.不符合明显错误剔除符合筛选出来，而不用Excel 进行数据筛选8名学生的考试成绩数据(data filter)(data rank)1.一定顺序2.有助于3.排序本身就是分析的目的4.借助于计算机(方法)1.分类数据 字母型习惯上用升序汉字型首位拼音字母笔画多少2.数值型–递增递增–递减x (2)>…>x (n)数据透视表(pivot table )1.复杂提取有用 2.重要信息汇总和作图3. 4.首行列标题拖至区域，将需要汇总的“变【向导—3步骤之3】对，即可输出数据透视表§3.2 分类和顺序数据的整理与显示3.2.1 分类数据的整理与显示3.2.2 顺序数据的整理与显示(基本问题)1.弄清数据类型2.分类数据和顺序数据分类整理3.数值型数据分组整理4.适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整(基本过程) BAEDC比率百分比比例频数分类(可计算的统计量)1.个数2.一类别全部数据3.4.不同类别制作频数分布表(bar Chart )1.宽度相同高度或长短2.单式复式3.分类数据频数分布4.条形图可以横置或纵置汇源果汁露露品牌(side - 1.不同时间或不同空间2.差异或变化趋势688563328247戴尔电脑品牌1.频数多少排序2.分类数据不同品牌饮料的帕累托图百事可乐露露汇源果汁品牌(pie Chart)1.圆形及圆内扇形的角度2.各组成部分所占的比例结构性问题3.绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形角度表示，这些扇形的中心角度，是按各部分数据百分比占不同品牌饮料的构成旭日升冰茶22%分类数据显示图例(可计算的指标)频数逐级累加频率(百分比)的逐级累加☺☺☺☺☺☺———100.092562510276168753044.075.090.0100.0132225270300乙城市回答类别100.093.060.034.012.7300279180102387.040.066.087.3100.0211201982623007.033.026.021.312.72199786438非常不满意不满意一般满意非常满意百分比(%)户数(户)百分比(%)户数(户)向下累积向上累积百分比(%)户数(户)乙城市家庭对住房状况评价的频数分布(243001322252700100200300400非常不满意不满意一般满意非常满意累积户数（户）(a)向上累积非常不满意不满意一般满意非常满意(b)向下累积甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布(annular chart)1. 2.同时绘制多个总体3. 4.环形图主要用于展示分类和顺序数据满意非常满意§3.3 数值型数据的整理与显示3.3.1 数据分组3.3.2 数值型数据的图示等距分组等距分组异距分组异距分组(要点)一个变量值离散变量值较少的情况☺☺☺☺(要点)1.一个区间2.连续变量3.变量值较多4.“不重不漏”5.等距不等距☺~ ☺☺~ ☺☺~ ☺☺~ ☺☺~ ☺(步骤)1.确定组数2.确定组距上限与下限之差，可根据全部数据的最大统计频数并整理成频数分布表(几个概念)(例题分析)【例】某电脑公司2005年前四个月各天的销售量数据(单位：台)。
三章节统计整理
27
⒈对数据进行排序
①打开 “成绩.xls” 工作簿，选定“英语成绩”工作表。 ②利用鼠标选定单元格 区域。
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28
③在菜单中选择“数据”中旳“排序”选项，则弹 出排序对话框。
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29
④在排序对话框窗口中，选择“主要关键字” 列表中旳“英语”作为排序关键字，并选择按 “递增”排序。因为所选用数据中已经包括标 题，所以在“目前数据清单”中选择 “有标题 行”，然后单击 “拟定”按钮，即可得到 排序 旳成果。
函数是其中旳一种。
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37
频数分布函数 （FREQUENCY） 能够对一列垂直数组返回某个区域中数据旳频数分布。
频数分布函数 （FREQUENCY）旳语法形式为: FREQUENCY(data_array,bins_array)
其中：Data_array为用来编制频数分布旳数据，Bins_array 为频数或次数旳接受区间。
3. 数据透视表
数据透视表是一种交互式工作表，用于对已经 有数据表和数据库中旳数据进行汇总和分析旳 一种工具。
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14
4. 统计图
Excel能够绘制许多图表，其中大部分是统计 图，可用于数据旳整顿与分析，能够直观形
象地描述现象旳数量规律性。
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15
第二节 统计分组与分配数列
3
第一节 统计整顿旳概念
一、统计整顿定义 二、统计整顿旳内容 三、EXCEL中统计整顿工具
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4
一、统计整顿旳定义
统计整顿是根据统计研究旳任务，对 统计调查所搜集到旳大量原始资料进行 加工汇总，使其系统化、条理化、科学 化，以得出反应事物总体综合特征旳资 料旳工作过程。
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3.5 数据的展示 3.5.1 统计表 3.5.2 统计图
3.3 数据的频数分布 3.3.1 频数与频数分布 3.3.2 累积频数 3.3.3 异距分组与标准组距频数
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《统计学教程》
第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
《统计学教程》
第3章 数据整理和频数分布
数据分组包括非数值型数据分组和数值型数据分组。
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第3章 数据整理和频数分布
3.2 数据的分组
3.2.2 非数值型数据的分组
非数值型数据的分组也称为分类。定类数据和定序数据都是对事物质 的属性的描述，两者都是一种分类性质的数据，只在分类划分的无序和 有序上存在差别。
3.2 数据的分组
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第3章 数据整理和频数分布
3.2 数据的分组
3.2.1 数据分组的意义
数据分组（Data Grouping）就是根据研究现象的特点和数据分析的 目的，将原始数据按照总体单位的某一特征分为不同的组别。经过数据 分组之后形成的分布在各个组里的数据称为分组数据（Grouped Data）。 作为数据分组标准的这一特征称为分组标志。
政府统计工作整理环节过程示意图
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
审核
分组
汇总
再审核
统计图表
政府统计工作整理环节过程示意图
资料搜集整理
分析
中间成果
再分析
统计结论
一般的统计认识过程
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
3.1.1 数据的审核
1．原始数据
原始数据（Raw Data）是指数据搜集所取得到的，未经过数据分组 和汇总的，反映个体特征的零散数据。
数据审核（Data Auditing）是指在进行数据整理之前对原始数据的 审查和核对。
原始数据包含了所有由调查登记获取的个体信息的初级数据，经过 数据整理的数据反映的是总体的综合数量特征和分布状态，原始数据 所反映的个体数值特征消失或湮没在总体的综合数量特征和分布状态 数值之中了。
数据分组既可以视为是按照分组标志将原始数据分别归入各个不同的 组里，又可以看成是按照分组标志部分具有相同特征原始数据合并在同 一组中。在数据分组过程中，强调和突出了原始数据中作为分组标志这 一特征，同时忽略和隐去了原始数据中的其它特征。
按照统计研究的要求，科学地选择分组标志是有效进行统计认识活动 的基本前提。
数据排序为计算取值范围、最大值、最小值等总体参数提供了便利， 有助于人们了解数据大致的分布状态，数据排序也是有效地进行数据分 类或分组的前期准备。
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
既定的，以前认识
活动的成果。
审核
分组
汇总
再审核
统计图表
反映事物自然属性的非数值型数据的分组一般比较简单，只要进行适 当的细分或合并，以及选择恰当的分组标志即可。
反映事物社会经济属性的非数值型数据的分组一般比较复杂，往往是 人们对事物数量特征进行深入地统计分析之后形成的一种质的划分，这 种质的划分体现了人们认识活动对与事物由量变到质变的把握，一般采 用国家标准、行业标准或者企业标准等标准化的形式确定下来，并借助 统计报表和统计调查方案等方式加以明确，以此来规范和指导后续的统 计活动。
（2）技术审核(Technical Auditing)是按照数据审核的内容，通过对 调查数据原始登记表，和其它原始登记材料进行机械性核对，来实施的 数据审核方式。
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
3.1.2 数据的筛选
数据筛选（Data Filter）是指对已有数据的有意识的过滤和挑选， 滤去不需要的数据，选出所需要的数据。
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第3章 数据整理和频数分布
《统计学教程》第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选 3.1.1 数据的审核 3.1.2 数据的筛选 3.1.3 数据的排序
3.4 绝对数 3.4.1 绝对数的概念 3.4.2 绝对数的种类 3.4.3 绝对数的计量单位
3.2 数据的分组 3.2.1 数据分组的意义 3.2.2 非数值型数据的分组 3.2.3 数值型数据的分组 3.2.4 组中值
数据整理是按照数据分析的要求进行的，数据分析思路和目的决定 着数据整理分类或分组。
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
2．数据审核的内容
统计数据的时效性，准确性、一致性三个方面的标准就是数据审核的 基本内容。
（1）统计数据的时效性审核。检查是否在规定的统计调查时间内完成 数据搜集，采集的数据是否为规定的调查时点上，或规定的调查时段内 的数量特征。 （2）统计数据的准确性审核。从数据的完整性、真实性和精确性角度 进行审核。 （3）统计数据的一致性审核。检查统计数据在时间和空间上的连续性 和可比性。
从广义上讲，数据审核也是一种数据筛选。这里所讲的数据筛选是 指按照数据分析的要求所确定的挑选数据标准，通过对现有数据的逐 一比较，从中挑选出一组数据，构成一个数据集合的过程。
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3.1 数据的审核和筛选
3.1.3 数据的排序
数据排序是指将一组数据按照大小、高低、优劣等顺序进行依次排列 的过程。依据数据在经过排序之后的有序序列中的位置确定的测度称为 顺序统计量（Order Statistics）。
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第3章 数据整理和频数分布
3.1 数据的审核和筛选
3．数据审核的方式
数据审核一般有逻辑检查和技术检查两种方式。
（1）逻辑审核(Logistic Auditing)是按照数据审核的内容，采用逻辑 分析的方法，检查原始数据中各项数据是否合理的数据审核方式。逻辑 检查要求检查人员具备较强逻辑推理能力，以及丰富的专业知识和数据 审核经验。