三角形全等.2三角形全等的判定3.边角边
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
两个三角形全等的判定定理
两个三角形全等的判定定理
有两条边相等的三角形是等腰三角形;三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三
角形;有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。
其中，构成直角的两边叫做直角边，
直角边所对的边叫做斜边。
全等的条件：
1、两个三角形对应的'三条边成正比，两个三角形全系列等，缩写“边边边”或“sss"。
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“sas”。
3、两个三角形对应的两角及其夹边成正比，两个三角形全系列等，缩写“角边角”
或“asa”。
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”
或“aas”。
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边成正比，两个直角三角形全系列等，缩写“直角边、斜边”或“hl”。
注意，证明三角形全等没有“ssa”或“边边角”的方法，即两边与其中一边的对角
相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的“hl”证明等同“ssa”。
12.2三角形全等的判定 第3课时 “角边角”、“角角边”
B
E C C′
D
A
B
A′
B′
作法： （1）画A'B'=AB; （2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D， B'E相交于点C'.
问：通过实验可以发现什么事实？
文字语言：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角
形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
几何语言：
A 在△ABC和△A′ B′ C′中， ∠A=∠A′ （已知），
12.2三角形全等的判定
第3课时 “角边角”“角角边”
主备人：郭素霞
学习目标
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法
“ASA”和“AAS”．（重点）
2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”
证明两个三角形全等．（重点、难点）
导入新课
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他
是否只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来 一样的三角形模具？如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?
学以致用
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否 可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一 样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明
其中理由吗?
1
2
3
能力提升
已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别 是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句 话说出你的发现.
注意“角角边”、“角边角” 中两角与边的区别
课堂练习，反馈检测： 课本P41练习 ：1、2题
作业：
1、课本P44: 4、 5、 6、 11、12 2、选做课时练P32: 3、5、6已知点B,F,C,E在一条直线上， ∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF. A 求证：∠B=∠E
三角形全等的判定二 《边角边》判定
教学设计课题名称：12.2 三角形全等的判定二《边角边》判定姓名：傅春明工作单位：陆丰市铜锣湖农场中学学科年级：八年级数学(上) 教材版本：新人教版一、教学内容分析《边角边》定理是新人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第二课时，它是同学们在学习了全等图形的概念以及学习第一种判定方法“SSS”定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。
二、教学目标1、知识与能力：（1）让学生在探究的过程中得出“SAS”判定方法。
（2）使学生会运用”SAS”判定方法解决实际问题。
2、过程与方法（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。
（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，(3) 体会利用数学建模解决实际问题的方法。
3、情感与态度：（1）在合作探究三角形全等条件的过程中，积累数学活动经验，学会与他人合作交流。
三、学习者特征分析学生通过前面的学习，已了解了三角形全等的概念及性质，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。
从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，而且八年级学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面。
四、教学策略选择与设计根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课采用“→创设问题情境→引导探索→发现归纳→运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。
五、教学重点及难点教学重点：理解“边角边公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。
12.2 三角形全等的判定 第3课时 角边角与角角边
【综合运用】
17 ． (10 分 ) 如图 ， 在△ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90° ， AC
∠ ACB 内 的 一 条 射 线 ， BE⊥CE 于 点 E ， AD⊥CE
△BEC≌△CDA.
证明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠B
＝90°，∴∠BCE＋∠CBE＝90°，∠BCE＋∠ACD
14 ． 如 图 ， 在 Rt△ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90° ， BC ＝
CD⊥AB ， 在 AC 上取一点 E ， 使 EC ＝ BC ， 过点 E 作 E CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝___ 3 cm.
三、解答题(共30分)
15 ． (10 分 ) 如图 ， 四边形 ABCD 的对角线 AC与 BD 相交
∴∠CBE＝∠ACD，又∵AC＝BC，∴△BEC≌△CD
•
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41．一直割舍不下一件事，永远成不了! 42．扫地，要连心地一起扫！ 43．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． 44．当你停止尝试时，就是失败的时候． 45．心灵激情不在，就可能被打败． 46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。—— 荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。
三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
三角形全等的判定——“边角边”》教学设计八年级课题：三角形全等的判定——“边角边”课型本课通过探究“边角边”条件，使学生掌握判定两个三角形全等的方法。
教学媒体：多媒体知识技能：1.掌握“边角边”条件的内容。
2.能用“边角边”证明两个三角形全等。
3.了解“边边角”不能判定三角形全等。
教学过程：一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。
我们回忆一下，两个三角形中明确四种情况两个三角形全等吗？二、探究新知1.探究：“边角边”条件是否能判定两个三角形全等。
做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°，AC=5cm。
再换两条线段和一个角试一试：满足三个条件对应和本节课要探究的问题。
教师巡视，学生作图，剪三角形，同桌比较，确认所得结论。
进一步研究三角形的画法，从学生思考、判断、实践中体会三角形的全等条件。
2.探究“边边角”条件是否能判定两个三角形全等。
做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？学生发现所画三角形有两种不同情况。
使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形一定全等。
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形全等。
三、总结教师引导学生概括“边角边”判定定理，并让学生类比判断。
四、巩固练在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'，△ABC与△A'B'C'全等吗？五、作业预“角角边”条件的内容。
题目：证明△ABD和△CBD全等的条件是AB=CB，∠ABD=∠CBD。
解析：首先，根据“边角边”定理，我们需要找到两个三角形的两条边和它们之间的夹角分别相等。
因此，我们可以观察图中的△ABD和△CBD，发现它们有共同的边BD，且AB=CB，∠ABD=∠CBD。
专题12.2 三角形全等的判定(解析版)
专题12.2 三角形全等的判定全等三角形的判定定理（1）边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.（2）边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（3）角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（4）角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（5）斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. （只适用两个直角三角形）【例题1】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【答案】D．【解析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．∵AB=AC，∠A为公共角，A．如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B．如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C．如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D．如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．【点拨】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【例题2】如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE．求证：AF＝CE．【答案】见解析。
【解析】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝BC，在△ADF和△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴AF＝CE．【点拨】由SAS证明△ADF≌△BCE，即可得出AF＝CE．【例题3】如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．【答案】见解析。
12.2 三角形全等的判定(解析版)
12.2 三角形全等的判定1.理解和掌握边边边、边角边的方法判断三角形全等；2.理解和掌握角边角和角角边的方法判断三角形全等；3.理解和掌握直角三角形的判定方法。
一、判定方法一：边边边（SSS ）1.边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边“或“SSS “)。
2.书写格式①先写出所要判定的两个三角形。
②列出条件：用大括号将两个三角形中相等的边分别写出。
③得出结论：两个三角形全等。
如下图，在△ABC 和 △A ′B ′C ′中，∵AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,AC =A ′C ′,∴△ABC≅△A ′B ′C ′(SSS ).书写判定两个三角形全等的条件：在书写全等的过程中，等号左边表示同一个三角形的量，等号右边表示另一个三角形的量。
如上图，等号左边表示△ABC 的量，等号右边表示 △A ′B ′C ′的量。
3.作一个角等于已知角已知：∠AOB 。
求作： ∠A ′O ′B ′,使 ∠A ′O ′B ′=∠AOB .作法：如上图所示，①以点O 为圆心、任意长为半径画弧，分别交 OA ，OB 于点 C ，D 。
②画一条射线( O ′A ′,以点 O ′为圆心、OC 长为半径画弧，交( O ′A ′于点 C ′.③以点C ′为圆心、CD 长为半径画弧，与上一步中所画的弧交于点 D ′.④过点。
D ′画射线 O ′B ′,则 ∠A ′O ′B ′=∠AOB .题型一 利用SSS 直接证明三角形全等如图，已知AC DB =，要用“SSS ”判定ABC DCB @V V ，则只需添加一个适当的条件是_____．【答案】AB DC=【分析】根据全等三角形的判定：三边对应相等的两个三角形全等，即可．【详解】∵全等三角形的判定“SSS ”：三边对应相等的两个三角形全等，∴当ABC V 和DCB △中，AC DB BC BC AB DC =ìï=íï=î，∴()SSS ABC DCB @V V ，故答案为：AB DC =．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定()SSS ：三边对应相等的两个三角形全等．1．如图，已知AC DB =，要使得ABC DCB @V V ，根据“SSS ”的判定方法，需要再添加的一个条件是_______．【答案】AB DC=【分析】要使ABC DCB @V V ，由于BC 是公共边，若补充一组边相等，则可用SSS 判定其全等．【详解】解：添加AB DC =．在ABC V 和DCB △中AB DC BC CB AC BD =ìï=íï=î，∴()ABC DCB SSS @△△，故答案为：AB DC =．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键．2．如图，AB DC =，若要用“SSS ”证明ABC DCB △△≌，需要补充一个条件，这个条件是__________．【答案】AC BD=【分析】由图形可知BC 为公共边，则可再加一组边相等，可求得答案．【详解】解：∵AB DC =，BC CB =，∴可补充AC DB =，在ABC V 和DCB V 中，AB DC BC CB AC DB =ìï=íï=î，∴ABC V ≌()SSS DCB V ；故答案为：AC DB =．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．题型二 全等三角形的性质与SSS 综合如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，BF DE =，AE CF =，求证：AB CD ∥．【分析】根据全等三角形的判定得出ABE CDF △≌△，推出B D Ð=Ð，利用平行线的判定解答即可．【详解】证明：∵BF DE =，∴BE DF =，在ABE V 和CDF V 中，AB DC AE CF BE DF =ìï=íï=î，∴()SSS ABE CDF V V ≌，∴B D Ð=Ð，∴AB CD ∥．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用全等三角形解决问题，属于中考常考题型．1．已知：如图，RPQ D 中，RP RQ =，M 为PQ 的中点．求证：RM 平分PRQ Ð．【分析】先根据M 为PQ 的中点得出PM QM =，再由SSS 定理得出PRM QRM V V ≌，由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】证明：M Q 为PQ 的中点（已知），PM QM \=，在RPM △和RQM V 中，RP RQ PM QM RM RM =ìï=íï=î，(SSS)RPM RQM \V V ≌，PRM QRM \Ð=Ð（两三角形全等，对应角相等）即RM 平分PRQ Ð．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答此题的关键．2．已知如图，四边形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，求证：A C Ð=Ð．【分析】连接BD ，已知两边对应相等，加之一个公共边BD ，则可利用SSS 判定ABD CBD ≌△△，根据全等三角形的对应角相等即可证得．【详解】证明：连接BD ，AB CB =Q ，BD BD =，AD CD =，SSS ABD CBD \≌（）V V ．A C \Ð=Ð．【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS ，SAS ，ASA ，HL 等．题型三 作一个角等于已知角如图：(1)在A Ð的内部利用尺规作CED A Ð=Ð（不写作法，保留作图痕迹）(2)判断直线DE AB 与的位置关系【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法在；A Ð的内部作CED A Ð=Ð，即可求解．（2）根据图形及平行线的判定定理可直接得到答案．【详解】（1）解：如图所示，在A Ð的内部作CED A Ð=Ð， 则CED Ð即为所求；（2）∵CED A ÐÐ＝，∴DE AB ∥．故答案为：DE AB ∥．【点睛】本题主要考查角的尺规作图及平行线的判定，熟练掌握基本作图以及平行线的判定定理是解题的关键．1．如图，已知Ðb 和线段a ，求作ABC V ，使B b Ð=Ð，2,AB a BC a==【分析】先画射线BP ，以B 为圆心，a 为半径画弧，与射线BP 交于点D ，再画DA a =，再以b 的顶点为圆心，a 为半径画弧，交b 的两边分别为E ，F ，再以D 为圆心，EF 为半径画弧，交前弧于C ，再连接AC ，从而可得答案．【详解】解：如图，ABC V 即为所求；【点睛】本题考查的是作三角形，作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段，熟练掌握基本作图是解本题的关键．2．已知a Ð．求作CAB a Ð=Ð．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】按照作与已知角相等的角的尺规作图方法作图即可．【详解】解：如图，CAB Ð为所作．【点睛】本题主要考查了作与已知角相等的角的尺规作图，熟知相关作图方法是解题的关键．二、判定方法二：边角边（SAS ）1.边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边“或“SAS “)。
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河南省偃师市实验中学
八年级上册数学《三角形全等的判定 边角边》
讲课教师：李占普
13.2.3 边角边
解：已知：AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF. 求证：AC＝DF. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即 BC＝EF. 在△ABC 和△DEF 中， AB＝DE， ∠ABC＝∠DEF， BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF(S.A.S.)， ∴AC＝DF.
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13.2.3 ห้องสมุดไป่ตู้角边
► 知识点二
“边边角”不能判定三角形全等
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 不一定 等．
全
如图 13－2－15 所示， △ABC 和△ABD 中， 虽然有 AB＝AB， AC＝AD，∠B＝∠B，但它们显然不全等．
图 13－2－15 [注意] 要注意分清概念：对应角与对角，对应边与对边，这 是两组截然不同的概念．
[归纳总结] (1)隐含条件不可忽视： 公共边(角)、 对顶角等． (2)在书写两个三角形全等的条件时， 一定要把夹角相等写 在中间，以突出此角是两边的夹角．
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13.2.3 边角边
例 2 如图 13－2－17 所示，在△ABC 和△DEF 中，B， E，C，F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选 3 个 作为条件，余下的 1 个作为结论，写出一个真命题，并加以证 明．
检 重 难 测 分 综 概 比 兴 价 点 点 方 法 析 合 括 较 趣 值 √ √ √ √ ab c 过程与方法 情感
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13.2.3 边角边
探 究 新 知
活动1 知识准备
已知△ABC≌△DEF，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝12 cm，DF＝8 cm，BC＝10 cm. 8 10 (1)AC＝____ cm，EF＝____cm ； DE ，长为____cm. 12 (2)在△DEF 中，最长的边是____
夹角
基本事实：____及其____分别相等的两个三角形全等．简记为S.A.S.(或边角 边)． [点拨] 运用“S.A.S.”定理的前提是找准对应元素(边或角)，关键是看两个三 角形是否符合“边角边”结构(角是两边的夹角)．
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13.2.3 边角边
活动2 教材导学
1．认识“S.A.S.” 先动手操作，然后完成下列填空，想想这两个三角形具备 了哪些相等条件？ 已知△ABC 中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°.画△A′B′C′， 使 A′B′＝3，A′C′＝4，∠A′＝60°.△ABC 与△A′B′C′满足 ＝A′B′ __，__ AC＝A′C′ __，__ ∠A＝∠A ′ ， 对应相等的条件分别是AB __ __ 可以确定△ABC 与△A′B′C′的关系是全等 ____． 你能用一句话概括出三角形全等的这种判定方法吗？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
图 13－2－14 你知道满足这三个条件的两个三角形与“S.A.S.”有何区别 吗？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点二
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13.2.3 边角边
新 知 梳 理
► 知识点一 “S.A.S.”基本事实及运用 两边
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13.2.3 边角边
2．知道“S.S.A.”与“S.A.S.”的区别 填空：如图 13－2－14，已知在△ABC 中，AB＝AC，∠B ＝∠C.D 为 BC 上非中点的一点， 连结 AD， 则在△ABD 与△ACD AC ， AD ， ∠C ． 中， 满足的相等关系的有 AB＝____ AD＝____ ∠B＝____ 此 不能 ． 时能判定△ABD 与△ACD 全等吗？答：____
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八年级上册数学《三角形全等的判定 边角边》
讲课教师：李占普
《第十三章 全等三角形的判定SAS》 教学目标双向细目表
知识与技 能 学习内容 学习类 识 理 应 别 记 解 用 全等三角形的判定 √ √ √ SAS
图 13－2－16
“生主学导”课程模式 河南省偃师市实验中学
八年级上册数学《三角形全等的判定 边角边》
讲课教师：李占普
13.2.3 边角边
AC＝FD（已知）， 解：(1)∠A＝∠F（已知）， AB＝FE（已知）. 由“S.A.S.”基本事实可知△ABC≌△FED. BC＝BD（已知）， (2)∠CBA＝∠DBA（已知）， AB＝AB（公共边）. 由“S.A.S.”基本事实可知△ACB≌△ADB.
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13.2.3 边角边
重难互动探究
探究问题一 对“S.A.S.”的理解
例 1 根据如图 13－2－16 所示的条件，判断其中的三 角形是否全等． (1)如图①，AC＝FD，∠A＝∠F，AB＝FE； (2)如图②，BC＝BD，∠CBA＝∠DBA.
图 13－2－17 ①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF. 已知： 求证： 证明：
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八年级上册数学《三角形全等的判定 边角边》
讲课教师：李占普
13.2.3 边角边
[解析] 根据三角形全等的条件和三角形全等的特征， 本 题可以将①③④组合(以后还可有其他组合)作为条件，②作 为结论，特别要注意若以①②③或②③④为条件组合，此时 属于 S.S.A.的结构关系，则不能证明△ABC≌△DEF，也得 不到相关结论．