《三角形全等的判定》(边边边)教案
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
三角形全等的判定(边边边)
三角形全等的判定（边边边定理）教学设计及反思教学目标及重点难点1.体悟探索方法，经历探索过程，归纳得出判定定理的过程。
2.能根据问题和情境，利用边边边定理判定两个三角形全等。
3.通过观察、猜想、概括、验证等数学活动，积累数学活动经验，培养学生的猜想探究能力和团结协作能力，同时在师生讨论交流中培养学生的发散性思维以及数学符号语言表达能力。
教学重点：探究三角形全等所需条件的过程，利用边边边定理判定两个三角形全等。
教学难点：探索三角形全等条件的过程。
二、教学过程（一）引入课题，激发探索欲望师：我们已经学习了三角形全等的相关概念及性质，你们知道全等三角形是怎么定义的吗？生 1 ：全等三角形是能够完全重合的两个三角形。
生 2 ：有三条边对应相等，三个角也对应相等的两个三角形全等。
师：生 1 说的是描述性定义，生 2 说的是课本上的定义，本质上都是正确的。
全等三角形具有的性质你能用文字语言、符号语言和图形语言表示出来吗？生 3 ：全等三角形的性质是对应边相等、对应角相等（如图 1 ）。
学生画图并在练习本上用符号语言表示：因为△ABC ≌△A′B′C′，所以 AB=A′B′， BC=B′C′，CA=C′A′,∠A=∠A′，∠B=∠B′,∠C=∠C′（教师电脑展示 PPT ）。
设计意图：在教师引导下回忆已学知识，激发探索欲望，让学生产生浓厚兴趣，为探索新知识做好准备。
（二）设计问题链，充分展示探索思维过程师：根据全等三角形的定义，如果三条边和三个角都分别对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须同时满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？我们的证明过程是不是太过复杂了呢？如果减少一些条件是否也能达到证明全等的目的呢？今天我们就开始学习三角形全等的判定（板书课题）。
让学生猜想和探究：满足一个、两个、三个、四个、五个条件时，可以证明两个三角形全等吗？生 4 ：满足一个条件，不论是角还是边，肯定不能证明两个三角形全等。
全等三角形的判定(边边边)教案
4.3探索三角形全等的条件新店中学贾燕飞●学习目标（一）学习知识点1.通过探索，发现，能够准确说出三角形全等的“边边边”的条件.2.能在实际应用问题中说出三角形的稳定性.3.会用三角形的全等“边边边”判定解题。
●学习重点三角形全等的条件.●学习难点三角形全等的条件.●学习方法讨论、引导学习法.●学习过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§4.3.1 A）如图5－98.图5－98已知：△ABC≌△DEF.找出其中相等的边与角.［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等.［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来做一做（出示投影片§4.3.1 B）.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.（3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想.［生］不能.［师］对，只给定一条边时（如图5－99的实线）图5－99由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角（如图5－100中的实线）.图5－100由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，只给出一个条件．．．．所画出的三角形一定全等.．．．．时，不能保证接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图5－101.图5－101这三个三角形不全等.［师］好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图5－102.图5－102这两个三角形不能重合，即不全等.［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗？［生丙］也不全等.如图5－103.图5－103［师］很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§4.3.1 C）.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？［生丁］有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§4.3.1 D）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图5－104.图5－104［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢？［生乙］已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.如图5－105.图5－105［生丙］我画的三角形也和别人画的全等.由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.［师］是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8 cm、6 cm、10 cm.画出图形后与同伴的进行比较.［生丁］我画出的三角形与其他人的全等.［师］是吗？大家来重叠一下.［生齐声］都能够重合.［师］好，由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图5－106.图5－106⎪⎩⎪⎨⎧=−→−==EF BC DF AC DE AB △ABC ≌△DEF . 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论. 下面我们来做一个实验（出示投影片§4.3.1 E ）取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？［师］做实验时，可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的. ［师］很好，看屏幕（演示图5－107）.图5－107图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性. 大家想一想，如何才能使图（2）的框架不能活动？［生］在相对的顶点上钉一根木条，使它变为两个三角形框架即可.［师］对，在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？［生］能.如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等. ［师］很好，下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容. Ⅲ.课堂练习（一）课本习题 1、2 Ⅳ.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.如图5－109.图5－109−→−⎪⎭⎪⎬⎫===DF AC EF BC DE AB △ABC ≌△DEF . Ⅴ.课后作业（一）课本习题 3 （二）《全品》 课时练习 （三）1.预习后面的内容 ●板书设计3.3 探索三角形全等的条件 一、三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.“SSS ” 二、三角形的稳定性. 课后反思：。
12.2三角形全等的判定“边角边”判定三角形全等(教案)
-难点3：在书写证明过程时，学生可能忘记标注已知的全等关系或使用错误的几何符号，需要教师提供清晰的示范和指导。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，通过直观演示、实际操作、案例分析、小组讨论等多种教学方法，帮助学生深刻理解“边角边”判定法则，并能够熟练运用到几何问题的解决中。同时，教师应注重对学生的个别辅导，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对“边角边”判定法则的理解和应用存在一些问题。首先，他们对“夹角”的概念还不够清晰，容易与“角”混淆。在讲解和练习过程中，我通过强调和举例，帮助他们更好地理解了这一点。但在后续的教学中，我还需要继续关注这个知识点，确保学生能够牢固掌握。
其次，学生在运用“边角边”判定法则解决实际问题时，对如何快速识别符合条件的三边和夹角还不够熟练。在实践活动和小组讨论中，我发现他们在识别过程中存在一定的困扰。为了解决这个问题，我计划在下一节课中增加一些识别技巧的讲解，并结合更多实际案例进行分析，让学生在实践中提高识别能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调“边”和“夹角”的识别以及全等证明的步骤。对于难点部分，我会通过具体例子和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与“边角边”判定法则相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠和拼接三角形纸片，学生可以直观地看到“边角边”判定法则的应用。
最后，我也要反思自己在教学过程中的表达方式和教学手段。在讲解重点难点时，是否能够更加生动形象地传达知识点？如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性？这些都是我需要在今后的教学中不断探索和改进的地方。希望通过我的努力，能够让几何教学变得更加有趣、有效。
《“边边边”判定三角形全等》教学设计
《“边边边”判定三角形全等》教学设计1．掌握“边边边”条件的内容．2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．重点“边边边”条件．难点探索三角形全等的条件．一、复习导入多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？二、探究新知根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是4 cm，6 cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”．实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性．三、举例分析例1 如右图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．教师引导学生作图．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．四、巩固练习教材第37页练习第1，2题．学生板演．教师巡视，给出个别指导．五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等．布置作业：教材习题12.2第1，9题．本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础．。
《三角形全等的判定--边角边》优秀教学设计
《三角形全等的判定--边角边》教学设计一、教学目标1.通过画图、操作、实验等教学活动，验证基本事实“S.A.S.”的正确性；2.能直观阐述“S.A.S.”这个基本事实，并用数学语言规范书写；3.会用“S.A.S.”证明两个三角形全等，并解决简单的数学问题；4.初步培养学生的演绎推理能力.二、教学重点1.探索并验证基本事实“S.A.S.”的正确性；2.会用“S.A.S.”证明两个三角形全等.三、教学难点证明过程的规范书写.四、教学过程教学环节教学内容学生活动教师活动设计意图展示交流基本事实①文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边）②几何语言:在△ABC 和△ A′B′C′中，AB = A′B′（已知）∠A = ∠A′（已知）AC = A′C′（已知）∴△ABC ≌△ A′B′ C′（S.A.S.）．试一试：如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE，求证：△ABE≌△DCE.能力提升已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2.求证:（1）△ABD ≌△CBD(2)∠3=∠4.生活应用：如图，有一池塘.要测池塘两端A,B的距离.可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连结BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.你知道其中的道理吗？用文字语言说出基本事实--边角边，规范书写“S.A.S.”几何语言,积极思考，会用“S.A.S.”证明两个三角形全等并解决问题情境出示的问题。
引导学生正确说出基本事实--“S.A.S.”，展示“S.A.S.”规范的几何语言,引导学生用“S.A.S.”证明两个三角形全等并解决问题情境出示的问题。
为学生提供展示、交流的机会，帮助学生理解“S.A.S.”文字语言，规范书写几何语言，用“S.A.S.”证明两个三角形全等并会简单的数学应用，培养学生概括、倾听、表达能力；及时运用概念解决问题，突出重点，突破难点.AB CAB C自主感悟1.看教材，整理笔记，回忆这节课的学习过程.2.我们学了哪些知识？你认为我们理解和应用这些知识需要注意什么？我们是怎样学习这些知识的？看教材、完善笔记；小结交流.引导学生小结学习内容和方法.总结提高，内化知识.自我检测1.如图,已知点C是BE的中点，AB∥CD，应用基本事实“SAS”使△ABC≌△DCE？写出你添加的条件，并证明。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对边边边（SSS）判定三角形全等知识的学习，培养他们的几何逻辑思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本第chapter页练习题第1-4题，要求学生独立完成，加强对SSS判定法的理解。
b.从实际生活中选取一个全等三角形的例子，用文字描述其特征，并画出相应的图形，强化几何直观。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握边边边（SSS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够用符号语言进行表示。
3.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如计算未知长度、角度等。
4.能够运用图形软件或手工绘图工具，绘制全等三角形，并进行验证。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索数学问题的欲望。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，感受数学在现实生活中的重要性。
4.培养学生的空间观念和几何直观，提高审美情趣和创新能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，确保每个学生都能达到教学目标。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、性质和分类，能够识别和运用一些基本的几何定理。在此基础上，学习《边边边判定三角形全等》这一章节，学生需要进一步提升几何逻辑思维能力和空间想象力。然而，学生在全等三角形判定方法的掌握上可能存在一定难度，对SSS判定方法的理解和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形全等的判定（一）
教学目标 1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法．
2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、•归纳获得数学结论
的过程．
3．会用“边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已
知角，了解作图的依据．
教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法．
教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。
2．用尺规作一个角等于已知角
教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等.
教学过程：
一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路
；
1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形 根据这个定义，你知道的全
等三角形有哪些性质你怎样去判定两个三角形全等
师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法.
在△ABC 和△A′B′C′中，
∵⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''='
'=C C B B A A C A AC C B BC B A AB ∴ △ABC ≌△A′B′C′
2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一
块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办并说说这
样做的依据是什么
师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果.
3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢能否减
C '
B 'A '
C B A
少个三角形全等的判定你想从几个条件开始研究
师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。
二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等
~
活动 1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗
师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗
条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°．
②三角形两条边分别为4cm、6cm．
③三角形一内角为30°，一条边为6cm．
师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果：
有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。
三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法
,
问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗同学们根据下面的问题探究：
1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗
师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边．
我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况.
2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发
现三个角分别相等的两个三角形不一定全等．下面我们再来研究三条边分别相
等的情况（其他几种情况以后再研究）
3. 动手跟我画：先任意画一个△ABC ，再画出一个三角形A′B′C′，使
AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，看看他们
全等吗
师生活动：教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图，画完后剪下
其中一个，与另一个叠放比较，发现他们全等.
4.我善于归纳：作图的结果反映了怎样的结论你能用文字语言和数学符
号语言概括这个结论吗
师生活动：学生先尝试归纳，然后
小组内交流，再全班展示，师板书.
三边对应相等的两个三角形全等，简
写为“边边边”或“SSS”．
（
这反映了一个基本事实，它用符号语言表示为：
在△ABC 和△A′B′C′中，
⎪⎩
⎪⎨⎧''=''=''=C A AC C B BC B A AB
∴ △ABC ≌△A′B′C′
5.我思故我用：这个基本事实能帮助我们解决什么问题
(1)问题2中小明家的玻璃问题，你
有更简单的方法了吗
.
(2)前面做过的实验，用三根木条能钉成一个固定的三角形木架，你能解释其中的道理吗
师生活动：问题比较简单，学生独立思考后，举手回答，其他同学补充。
四、应用“SSS ”判定方法，解决问题，尝试演绎推理.
例. 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支
架．求证：△ABD ≌△ACD ．
C 'B 'A '
C B A
变式：判断∠BAD 的∠CAD 数量关系，
并证明之.
师生活动：师生共同分析解题思路，要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．注意隐含条件的挖掘和必要条件的证明.师给出规范的板书：
证明：∵D 是BC 的中点,∴BD=DC ，
在△ABD 和△ACD ，
⎪⎩
⎪⎨⎧===AD AD CD BD AC AB
∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．
我来想，我来画：您能用直尺和圆规做一个角等于已知角吗
！
师生活动：师生分别画出一个任意角，教师板书已知和求作的内容，学生
尝试自己画图，如果没有思路，教师进一步提示：将已知角放在一个三角形中，求作的角画在与这个三角形全等的三角形中.学生进一步解答（可能会出现两种方法）.学生明白作图的依据后，自己动手作图.
已知∠AOB ，求作：∠B O A '''=∠AOB.
作法：1、以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C 、D ；
2、画一条射线O 'A '，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交
O 'A '于点C '；
.
3、以点C '为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于
点D '；
4、过点D '画射线O 'B '， 则∠A 'O 'B '=∠AOB C′ O A B D O′ ` A′ B′ D′
五．反思小结 ，理清知识，体会解决数学问题的思路与方法.
请同学们谈一谈这节课的收获和体会分享、补充、完善
一个基本事实：边边边——判定三角形全等——解决实际问题
两个方法：探究事实的方法——画图 猜想 分类 归纳等
解决几何问题的方法——证明两角相等→转化→证明角所在的 两个三角形全等
温馨提醒：证明三角形全等的步骤一定要规范
(
六．达标测评（在学案上独立完成，师展示答案，对手同学互相评价）
1、已知，如图1 ，AB=C ′A ′，BC=A ′B ′，AC=C ′B ′，那么（ ）
A. △ABC ≌△A′B′C′
B. △ABC ≌△C ′A ′B ′
C. △ABC ≌△B ′C ′A ′
D. 这两个三角形不全等
<
2.已知AC=FE ，BC=DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD=FB ．
求证：(1)△ABC ≌△FDE ； (2)∠A=∠F ； （3） AC
3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图, ∠AOB 是一个任 意角,在边OA 、OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分
别与M 、N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线.为什么
O A
B
M ·
C F
D C B
E A
七.布置作业:
教材37页练习第1题，43页习题第1题、第9题.。