奥数复习 工程问题,利润问题
奥数培训题(9)利润和利润率
2011—2012学年度第一学期昌茂培训中心六年级数学奥数班练习（10）时间：（12月10日）姓名：等级：家长签名利润和利润率【诀窍】解答有关利润和利润率的应用题，要注意紧密联系实际，理解成本、定价、利润、利润率之间的数量关系，并灵活应用下列数量关系式：利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）1、某玩具店的一种遥控汽车进价50元，店主以65元的价格卖出。
这种遥控汽车的利润率是多少？2、某超市一种葡萄酒每瓶的进价50元。
卖出一瓶的利润率是35%。
这种酒的销售价是多少元？3、在含盐率35%的10千克盐水中加入4千克水，这时盐水的含盐率是多少？4、现有浓度为20%的药水溶液45克，要将它变成浓度为40%的药水，需要加药多少克？5、小军买笔记本，由于笔记本降价20%，用同样多的钱可以多买2本笔记本，问小军原来要买多少笔记本？6、某超市某种品牌的饮料春节后降价销售，一箱只卖30元，是原价的80%，原价比现价高百分之几？7、晚上放学从学校到家，小明用了10分钟；早上上学时，从家到学校用了8分钟。
早上上学的时间比晚上放学时少用百分之几？放学时的速度比上学时快百分之几？8、某超市的“百花牌”羊毛衫，打七折销售亏本8元，打八折销售则赚10元。
这种羊毛衫进价是多少元？9、某商场以每台1800元的价格售出两台不同型号的录像机，其中一台赢利20%，另一台亏损20%，结果是赢利、亏损还是不赢不亏？10、某品牌电脑如果按定价出售可以获得利润480元。
一天，老板的一位朋友按定价的80%买了一台电脑。
粗心的老板等客人走了之后一盘算，这笔生意自己亏损了416元，你知道这台电脑的成本吗？11、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双7.4元，卖到还剩5双时，除成本外获利44元，这批凉鞋共有多少双？12、某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共获得利润84元，商品的成本是多少元？13、某商品按定价的80%出售，仍能获二成利润，求定价时期望的利润率是多少？。
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
六年级奥数利润问题
利润问题【知识导航】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）【典型例题】例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元【课堂测试】1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题
小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题2022小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题在现实学习生活中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
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小升初奥数应用题知识点练习：经济利润问题11、利润和折扣问题利润问题是小学奥数竞赛和小升初考试中经常考查的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进价，也称为买入价、成本价;售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价;利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元)。
通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得 40%的利润。
利润=定价-成本=利润率×成本利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×(1+期望利润的百分数)。
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就是按定价的(1-25%)= 75%出售，通常就称为75折。
因此卖价=定价×折扣的百分数2、利息问题①利息=本金×利率×时间②利率又分日利率、月利率和年利率：月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷303、经济利润问题常见解题方法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
小学六年级奥数利润问题
例1 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。
那么定价时，所期望的利润率是百分之几？
例2 某商场一每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损，或是不盈也不亏呢？(请用具体数额说明)
例3 我国现在全月规定，公民全月工资、薪金所得不超过1000元的部分不必纳税，超过1000
张师傅一月份交纳个人所得税42.8元，问张师傅一月份的工资是多少元？
例4 某房地产开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为12万元的新房，按规定，购房是需首付（第一年）款3万元，然后从第二年起，每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为4%，求张明交房款5200元的那一年是他买房的第几年？
例5 某出版社的某种书，今年的每册书的成本比去年每册书的成本增加10%，但是仍然按的去年的售价出售，因此每册书的盈利下降40%，不过今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？
例6 “新新商贸服务公司”为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售资产的货物并代为购置新设备。
已知该公司共收取服务费264元，而客户恰好收支平衡。
问客户所购置的新设备的新设备花了多少元？。
数量关系容易拿分的题型
数量关系容易拿分的题型一、工程问题1. 基本公式- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。
2. 题目示例及解析- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。
- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。
- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。
- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。
- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。
3. 解题技巧- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。
二、利润问题1. 基本公式- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。
2. 题目示例及解析- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？- 解析：- 根据利润率求出定价。
定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 = 120元。
- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。
- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。
3. 解题技巧- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。
如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。
三、和差倍比问题1. 题目示例及解析- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 设乙数为x，则甲数为x + 10。
- 根据甲、乙两数之和为30，可列方程x+(x + 10)=30。
小学奥数例题大全(9、利润问题)
利润问题一．内容精要利率=利息/本金；利润率=（售价—成本）/成本；定价=成本 （1+利润率）二．典型例题例1．某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元。
这种商品的成本价是多少元？例2．阳光商店将DVD按进价提高55%，以后打出“八折酬宾，外送30元出租车费”的广告，结果每台DVD仍能获利210元。
那么每台DVD的进价是多少元？例3．张叔叔把2000元存入银行，存定期一年，年利率是1.98%，到期时能得到税后利息多少元？（缴纳利息税20%）例4．欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元。
超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%，问：售完余下的运动服打了几折？例5．一种商品，甲超市比乙商店进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙商店的定价仍便宜0.14元。
那么乙商店的进价是多少元？例6．一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本215元，彩电的定价是多少元？例7．某商店到苹果产地去收购苹果收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店想要实现25%的利润，每千克苹果的零售价应定为多少元？例8．甲种商品与乙种商品的价格相同，第一次降价，甲种商品降价10%，乙种商品降价15%,第二次降价，甲种商品降价20%，而乙种商品降价15%。
最后两种商品的价格相同？为什么？例9．张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价40%的价格将房子卖出。
这段时间物价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率为多少？（结果用百分数表示）。
小学奥数工程问题及利润问题(五六年级通用)
例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？例11 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？定价=成本+利润利润=成本×利润率定价=成本×（1+利润率）利润率=利润÷成本利润的百分数=（售价－成本）÷成本×100%售价=定价×折扣的百分数利息=本金×利率×期数本息和=本金×（1+利率×期数）（1）某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。
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工程问题，利润问题复习题
1.现在打一份文稿，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3
天，余下的工作由甲、乙合作完成，还需要做几天可以完成全部工作？
2.某项工程，甲、乙两队合做，30天可以完成。
今两队合做12天后，剩下
的由甲队独做，经过24天才完成。
问：乙队独做全部工程需几天完成？
3.一只大雁从甲地飞向乙地需要10天，一只野鸭从乙地飞向甲地需要12天，
现野鸭先飞了3天后，大雁才出发，求大雁出发后多少天大雁和野鸭相遇？
4.一项工程，先由甲做10天完成了全部工程的1/6；再由乙做5天完成了全
部工程的1/4；然后由丙做2天完成了全部工程的1/15。
最后甲、乙、丙合做余下的工程，还要几天可以完成？
5.一项工程，先由甲、乙合做5天完成了全部工程的1/3，再由乙单独做了
2天完成了全部工程的1/30 ，然后由乙、丙二人合做19天完成余下的工程。
如果这项工程由甲、乙、丙三人合做，需要多少天完成？
6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.
有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
7.中国书店收购一本旧书, 原价12元．收购时按八折作价, 然后又按比收
购价多5%的价钱售出．书店售出这本书的价钱是多少元?
8.新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。
开
始按原零售价八折出售，卖了50 0双；剩下的按原零售价六折出售。
卖完这800双袜子是盈利还是亏本？
9.某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价
以117%售出，商店可盈利百分之几？
10.甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩
下的一半降价10%出售，全部售完可获利多少元？
11.某种商品按原价出售可获利20%，如果打九折出售，要赚60元，求这种商
品的成本价？
12.一家服装店出售两种春装，一种是新式样，每件卖240元，可赚20%，另
一种样式过时，是处理品赔本20%，每件售价也是240元，问：两种春装各出售一件，是赔还是赚？赔（或赚）多少？。