4.3简单的概率计算教案
初中简单事件概率教案
初中简单事件概率教案教学目标：1. 理解概率的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 学会使用频率估计概率，了解大量实验中频率与概率的关系。
3. 能够运用概率公式计算简单事件的概率。
教学重点：1. 概率的定义及各类事件的概念。
2. 频率与概率的关系。
3. 概率公式的运用。
教学难点：1. 理解并掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 运用频率估计概率。
3. 运用概率公式计算简单事件的概率。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中的一些随机现象，如抛硬币、抽奖等。
2. 提问：这些现象中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 讲解概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率。
3. 讲解频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是接近于一个常数，这个常数就是事件发生的概率。
三、实例演示与练习（15分钟）1. 通过抛硬币、抽奖等实例，让学生观察并记录实验结果，引导学生运用频率估计概率。
2. 让学生分组讨论，总结频率与概率的关系。
3. 运用概率公式计算一些简单事件的概率，如抛硬币两次正面朝上的概率等。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 强调频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率。
3. 提醒学生掌握概率公式的运用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成教材课后练习题。
2. 运用概率公式计算生活中的一些简单事件概率。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中的随机现象，引导学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
通过实例演示和练习，让学生掌握频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率。
九年级数学苏科版上册 第四单元《4.3等可能条件下的概率(二)》教学设计 教案
课题：4.3等可能性条件下的概率（二）目标确定的依据1．课程标准相关要求（1）在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；（2）能把等可能条件下的几何概型转化成古典概型，并进行简单的计算；（3）在具体情境中感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积的大小有关.2．教材分析课本通过学生熟悉的转盘，引导学生将等可能条件下的概率（几何概型）转化成等可能条件下的古典概型来研究.3．学情分析学生通过前两节课的学习，学生已学会表格、树状图方法列出所有可能出现的结果，并会求出一些事件的概率。
本节课的重点与难点是如何将无限可能的情况转化成有限可能的情况。
教学目标［B］1.95％以上学生能能把等可能条件下的几何概型转化成古典概型，并进行简单的计算；［B］2.90％以上学生在具体情境中感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积的大小有关.［C］3．85％以上学生能在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；体会转化的思想．教学重难点重点：几何概型的计算。
难点：无限等可能与有限等可能的转化．解决方案1：等分圆盘这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变.①动过程中指针所在的位置：所有可能结果有多少个？为什么？②每个结果出现的机会是均等的吗？③指针指向每一个扇形区域的概率分别是多少？解决方案2：等分并涂色等分转盘并涂色【设计意图】引导学生将无限的等可能转化成有限的等可能，感受几何概型的概率大小与面积大小有关。
自学提示二：2.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率为多少？思考：①拉直后在任意位置剪断，有多少种剪法？②结果是等可能的吗？分析：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.=发1事件A生的概率P(A)3把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生. 由于中间一段的长度等于绳长的1/3.【设计意图】引导学生将无限的等可能转化成有限的等可能，感受几何概型的概率大小与线段的长度有关。
概率计算教案 初中数学
概率计算教案初中数学教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学重点：1. 概率的基本概念。
2. 概率的计算方法。
教学难点：1. 概率的计算方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生初步了解概率。
2. 举例说明概率在实际生活中的应用。
二、新课（20分钟）1. 讲解概率的基本概念，包括事件、样本空间、必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 讲解概率的计算方法，包括列举法、树状图法等。
3. 通过案例和习题，让学生掌握概率的计算方法。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解题思路和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 讲解实际问题的解题思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评价学生的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行小测验，检验学生的学习效果。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，让学生初步了解概率，并能够运用概率解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 讲解清晰，语言简练。
2. 举例生动有趣，激发学生的学习兴趣。
3. 注重学生的参与，鼓励学生积极思考。
4. 及时进行巩固练习，让学生掌握所学知识。
5. 注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的关注和支持。
课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固知识点。
2. 完成课后练习题，提高自己的解题能力。
3. 搜集生活中的概率问题，下周分享给大家。
6.6《简单的概率计算》教案
《简单的概率计算》教案教学目标知识目标1、在初步体验事件的发生的可能性是有大小的基础上，进一步体验简单事件发生的可能性的大小.2、知道简单随机事件发生的可能性大小的计算方法.能力目标1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验.3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程.情感与价值观目标使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气.教学重难点教学重点让学生通过大量的重复的试验，真正体验到简单随机事件发生的可能性的大小.教学难点在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小.教学过程一、实验探究1实验1：师：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.师：在掷币实验中，硬币落定后有哪些结果？生：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.师：由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”，也可能“反面朝上”的可能性相等，所以每种结果是总数的二分之一.实验2：师：掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种可能性出现的大小相同吗?生：向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.师：每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果总数的16. 师：可以发现以上试验有什么共同点吗？生：有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个；2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.师生总结：一般地,如果一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m 表示一个指定事件E 包含的结果数，n 表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E 发生的概率可利用下面的公式计算：P (E )=.m n二、例题讲解例1：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？例2：掷一枚骰子, (6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？师生总结：一般地，当事件E 是必然事件时，P （E ）=1;当事件E 是不可能事件时，P （E ）=0;当事件E 是随机事件时，P （E ）在0与1之间.总之，任何事件E 发生的概率P （E ）都是0和1之间（包括0和1）的数，即 0≤P (E )≤1.三、实验探究2：口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号a ,b ,c ,d .从口袋里随意摸出一个球，通过前一节的摸球实验我们知道，摸到每个球的机会都相等.因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个，即“红球a ”、 “红球b ”、 “红球c ”、“红球d ”和“黑球”，而且每个结果发生的可能性都相等.那么其中，“摸出红球”的可能结果有4个，“摸出黑球”的结果有1个.那么，“摸出红球” 和“摸出黑球”事件发生的可能性大小分别是：P (摸出红球)：40.8;5== P (摸出黑球)：10.2.5== 交流从上面的实例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤。
高中数学求概率的问题教案
高中数学求概率的问题教案
一、教学目标
1. 理解概率的概念和基本性质。
2. 掌握计算概率的方法。
3. 能够应用概率解决实际问题。
二、教学内容
1. 概率的定义和概念。
2. 概率的性质。
3. 概率的计算方法。
三、教学过程
1. 导入：通过生活中的例子引导学生认识概率的概念。
2. 教学主体：
a. 讲解概率的定义和性质。
b. 讲解计算概率的方法，包括古典概型和几何概型。
c. 指导学生做相关练习，巩固知识。
3. 练习与实践：
a. 给学生提供一些实际问题，让他们应用概率知识进行求解。
b. 分组讨论并展示解题思路。
4. 总结与拓展：
a. 总结概率的相关知识和方法。
b. 带领学生拓展概率应用领域，如赌博、运输等。
四、教学评价
1. 学生在课堂练习和实践中表现良好，能够正确应用概率知识解决问题。
2. 学生能够积极参与课堂讨论，展示解题思路和方法。
3. 学生能够理解概率的概念和性质，掌握相关计算方法。
五、教学反思
1. 针对学生理解和掌握程度，根据实际情况适当调整教学内容和方法。
2. 加强案例分析和实际问题应用，帮助学生更好地理解和掌握概率知识。
3. 鼓励学生提出问题和思考，促进课堂互动和交流。
概率计算教案模板范文小学
年级：小学五年级学科：数学教学目标：1. 知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握计算概率的方法，能够运用概率知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极、严谨的科学态度。
教学重点：1. 概率的概念2. 计算概率的方法教学难点：1. 理解概率的含义2. 掌握计算概率的方法教学准备：1. 多媒体课件2. 教学卡片3. 掷骰子、抽签等实验工具4. 练习题教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体课件展示生活中常见的概率现象，如天气预报、抽奖活动等，引起学生的兴趣。
2. 提问：同学们，你们知道什么是概率吗？请结合生活中的例子来说一说。
二、新课讲授1. 教师讲解概率的概念，通过生活中的例子让学生理解概率的含义。
2. 引导学生观察、实验，初步感知概率的计算方法。
3. 通过掷骰子、抽签等实验，让学生亲身体验概率的计算过程。
三、课堂练习1. 教师发放教学卡片，让学生完成以下练习：（1）掷一枚硬币，求正面朝上的概率；（2）从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率；（3）从1到10这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到偶数的概率。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、讨论与交流1. 教师组织学生讨论以下问题：（1）在计算概率时，需要注意哪些因素？（2）如何提高计算概率的准确性？2. 学生分享自己的观点，教师点评并总结。
五、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调概率的概念和计算方法。
2. 鼓励学生在生活中运用概率知识，提高自己的数学素养。
六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的概率现象，记录下来并与同学分享。
教学反思：本节课通过观察、实验、讨论等方式，使学生初步理解了概率的概念，掌握了计算概率的方法。
在今后的教学中，我将进一步关注学生的个体差异，加强对学生的个别辅导，提高学生的数学思维能力。
九年级数学苏科版上册 第四单元《4.3等可能条件下的概率(二)》教学设计 教案
等可能条件下的概率（二）教学设计一、教学内容概述本节课为九年级上册，第4章等可能条件下的概率第3小节第2课时教学内容，本节课的主要任务是理解能转化为古典概型的几何概型概率的求法。
结合实际生活中的转盘模型及抽奖等生活实际，进一步理解概率在生活中的应用。
二、教学目标设计知识目标:1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．2．进一步理解等可能事件的意义，会解决能转化为古典概型的几何概型概率问题，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)．能力目标:通过学生动手操作、实验、探索的过程，培养学生观察能力、动手能力、合作讨论的能力和转化思想解决问题的能力；情感目标:通过观察、实验、理解几何概型概率的求法，探索能转化为古典概型的几何概型概率的求解思想，掌握这类事件概率在实际生活的应用。
三、教学重难点设计1.教学重点：学会求一类事件的概率（能转化为古典概型的几何概型）的概率，理解概率的大小和面积大小有关，掌握这类问题在实际生活的应用,会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．2.教学难点：会将能转化为古典概型的几何概型概率转化成古典概型，理解这类事件概率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并会灵活运用列举法(包括列表、画树状图)计算几何概型这类事件概率．四、学生学情分析学生在学习过程中，古典概型由于有八年级学习的基础和上节课学习的准备，易于理解，但要真正理解能转化为古典概型的几何概型的这一类问题中概率的大小与面积的大小有关，并能转化成古典概型利用概率公式解决实际问题，还有一定难度，让学生边学习边体会这些区别和变化。
五、教学策略设计说明本课题设计的基本理念是通过实验、观察、操作，主要采用的小组合作、讨论、研究和探索等策略，重点是探索和发现，几何概型概率求法和古典概型之间的关系，难点是理解几何概型问题中概率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并由浅入深，逐渐深入研究本节课在实际问题的应用，采用探究、合作、交流、讨论法等教学方法。
小学四年级数学教案学习进行简单的概率和统计计算
小学四年级数学教案学习进行简单的概率和统计计算小学四年级数学教案：学习进行简单的概率和统计计算引言：概率和统计在数学中扮演着重要的角色。
在小学四年级数学课程中，学生开始接触并学习概率和统计。
本节课的教学目标是帮助学生了解概率和统计的基本概念，并进行简单的计算。
本教案将以生动有趣的方式展开，以激发学生的兴趣和主动学习的能力。
一、概率的基本概念（5分钟）概率是用于衡量事件发生可能性的数学工具。
在这一部分，学生将学习以下概念：1. 事件和样本空间：给出一些简单的示例，引导学生理解事件和样本空间的概念。
例如，掷一枚硬币，事件可以是“正面朝上”，样本空间可以是{"正面", "反面"}。
2. 概率的概念：解释概率是指事件发生的可能性大小。
将概率表示为一个介于0和1之间的分数或百分数。
3. 用分数表示概率：通过具体的实例，教授学生如何用分数表示概率。
例如，扔一个骰子，事件为“得到一个偶数”的概率为1/2。
二、统计的基本概念（10分钟）统计是搜集、整理、分析和解释数据的方法。
在这一部分，学生将学习以下概念：1. 数据和调查：向学生提供简单的问题，并要求他们合作搜集数据。
例如，记录一所班级中男生和女生的数量。
2. 数据的表达方式：教授学生如何使用数据表、柱状图和折线图来可视化数据。
3. 数据的分析：引导学生思考如何根据数据回答问题。
例如，根据柱状图回答哪个颜色的小汽车最受欢迎。
三、概率计算（15分钟）现在，让我们开始进行概率计算。
这部分的教学重点是帮助学生通过实例来理解概率计算的方法。
1. 理论概率：给出一个简单的实例，如从一副扑克牌中抽取一张牌，教授学生如何计算事件发生的概率。
例如，抽到红桃的概率是多少？2. 实际概率：引导学生根据实际情境计算概率。
例如，从一篮子中抽取苹果，学生需要根据篮子中不同颜色苹果的数量来计算抽到绿色苹果的概率。
四、统计计算（15分钟）接下来，我们将进行统计计算。
第四单元4.3《可能性例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《可能性例3》年级：五年级科目：数学教材版本：人教版第四单元：可能性课时：3课时教学目标：1. 让学生理解可能性及其与事件的关系。
2. 学生能够利用列表法或画图法展示简单事件的可能性。
3. 学生能够根据事件的可能性进行判断和推理。
教学重点：1. 理解可能性的概念。
2. 掌握列表法和画图法展示事件的可能性。
教学难点：1. 对可能性的理解和应用。
2. 利用列表法和画图法展示事件的可能性。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：可能性概念的理解一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的概率知识，如随机事件、必然事件、不可能事件等。
2. 提问：你们觉得可能性是什么？它与事件有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 讲解可能性的概念：可能性是指事件发生的机会大小，通常用一个介于0和1之间的数值来表示。
2. 解释可能性与事件的关系：事件的可能性越大，发生的机会就越高；可能性越小，发生的机会就越低。
三、实例讲解（15分钟）1. 通过实例讲解可能性的计算方法，如投掷骰子、抽签等。
2. 引导学生思考：如何判断一个事件的可能性？四、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，巩固可能性概念。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
第二课时：列表法和画图法展示事件的可能性一、复习导入（5分钟）1. 复习上一课时的内容，让学生回顾可能性的概念。
2. 提问：你们知道如何展示一个事件的可能性吗？二、新课导入（10分钟）1. 讲解列表法：将事件的所有可能结果列出来，计算每个结果的可能性。
2. 讲解画图法：通过画树状图或韦恩图展示事件的可能性。
三、实例讲解（15分钟）1. 通过实例讲解列表法和画图法的应用，如投掷两枚骰子、抽取扑克牌等。
2. 引导学生思考：如何选择列表法或画图法展示事件的可能性？四、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，巩固列表法和画图法。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
五年级上册数学教案-4.3可能性-人教新课标
五年级上册数学教案-4.3可能性-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 可能性的概念2. 可能性的计算方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：可能性的概念和计算方法。
2. 教学难点：实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解可能性的概念。
2. 讲解可能性概念（1）定义：可能性是指某个事件发生的几率。
（2）表示方法：用分数或百分比表示。
3. 讲解可能性计算方法（1）直接计算法（2）树状图法（3）列表法4. 实际问题中的应用（1）掷骰子问题（2）抽签问题（3）中奖问题5. 课堂练习设计一些实际问题，让学生运用所学的可能性知识进行解答。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调可能性在实际生活中的应用。
7. 布置作业设计一些与可能性相关的习题，让学生巩固所学知识。
五、课后反思本节课通过讲解可能性概念、计算方法和实际问题中的应用，让学生掌握了可能性的基本知识。
在教学中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
同时，课后作业的设计要注重基础知识的巩固和拓展。
六、教学评价通过课后作业和课堂练习的完成情况，评价学生对可能性知识的掌握程度。
同时，关注学生在解决问题过程中的思维方法和合作意识，鼓励学生积极参与讨论和分享。
七、教学建议在教学中，教师可以运用多媒体教学手段，如PPT、动画等，生动形象地展示可能性的计算过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
此外，教师还可以组织一些小组活动，让学生在合作中学会解决问题，提高学生的综合素质。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“实际问题中的应用”部分。
这个部分是学生将理论知识与实际情境相结合的关键环节，也是培养学生解决问题能力的重要步骤。
以下将详细补充和说明这个重点细节。
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4.3简单的概率计算教案以下是查字典数学网为您推荐的4.3简单的概率计算教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
4.3简单的概率计算(一)知识目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单概率模型.(二)能力目标1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.2.进一步体会数学就在我们身边，发展学生用数学的意识和能力.(三)情感目标1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.二、教学重难点(一)教学重点1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解另一类(几何概率)事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单数学模型.(二)教学难点1.了解另一类(几何概率)事件发生概率的计算方法.2.设计符合要求的简单数学模型.三、教具准备投影片四张：第一张：(记作投影片4.3 A)第二张：议一议(记作投影片)第三张：例题(记作投影片)第四张：随堂练习(记作投影片4.3 D)四、教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课[师]我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球;另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大?为什么? [生]在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为，在第一个袋子里，P(摸到黑球)= = ;而在第二个袋子里，P(摸到黑球)= .[师]现在，我们把两个袋子换成两个房间卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图4-7如下：(出示投影片4.3 A) 图4-7图4-7中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢?(板书课题：停留在黑砖上的概率)Ⅱ.讲授新课讨论停留在黑砖上的概率1.议一议[师]我们首先观察卧室和书房的地板图，你会发现什么?[生]卧室中黑地板的面积大，书房中白色地板的面积大.[生]每块方砖除颜色不同外完全相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，具有随机性.[师]很好.这位同学已经能用随机观念，去解释我们所研究的事件.由此可知小猫停留在任意一块方砖上的可能性是相同的.[生]老师，我知道了，卧室和书房面积是相等的，而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故小猫在卧室里自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，其中停留在黑砖上的概率较大.[师]那么，小猫在卧室里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢?如何计算呢?下面我们看投影片4.3 B.图4-8[议一议]假如小猫在如图4-8所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(图中每一块除颜色外完全相同)(通过讨论，借助经验，学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率).[生]方砖除颜色外完全相同，小猫自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同.因此P(小猫最终停留在黑色方砖上)= .[师]你是怎样想到计算小猫最终停留在黑色方砖上概率用的.[生]我是这样想的，这16块方砖，就像16个小球(除颜色外完全相同)，其中4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球，小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于把这16个球在袋子中充分搅匀，而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是黑球，因此我们推测P(小猫最终停留在黑砖上)= .[师]很好.有没有不同解释呢?[生]我们组是这样想的：小猫最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事件的概率等于小猫最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即4块方砖的面积，除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即16块方砖的面积.所以P(小猫最终停留在黑砖上)= .[师]同学们的推测都是很有道理的.接下来我们来看课本P110两个问题.2.想一想(1)小猫在上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少?(2)你同意(1)的结果与下面事件发生的概率相等吗?袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球. [生](1)P(小猫最终停留在白色方砖上)= ;(2)这两个事件发生的概率是相同的，都是.[师]你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也为吗?(给同学们一定的思考的时间)[生]如上节课我们玩的摸球游戏，盒子中装有12个红球，4个白球，摸到红球的概率也是.[生]例如，我手中有16张卡片，每张卡片上分别标有1~16这些数字，充分洗过后，随意抽出一张，抽到卡片上的数字不大于12的概率为. [生]例如一个转盘被分成16个相等的扇形，其中12个扇形涂成红色，其余4个涂成黄色，让转盘自由转动，则指针落在红色区域的概率为. [师]同学们举出了一些不确定事件，它们发生的概率都为.其实这样的事件举不胜举.我们不难发现，这些事件虽叙述不同，但它们的实质是相同的.Ⅲ.应用深化1.例题[师]日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子(出示投影片4.3 C).图4-9[例1]某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被分成20个相等的扇形).甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?(可先由学生独立思考，然后进行交流.)[师]日常生活中的抽奖游戏要保证对每个参加抽奖者公平，此题是如何保证的?[生]转盘被等分成20个扇形，并且每一个顾客自由转动转盘，说明指针落在每个区域的概率相同，对于参加转动转盘的顾客来说，每转动一次转盘，获得购物券的概率相同，获得100元、50元、20元购物券的概率也相同，因此游戏是公平的.[师]你是如何计算的?[生]解：根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说，P(获得购物券)= ;P(获得100元购物券)= ;P(获得50元购物券)= ;P(获得20元购物券)= .[师]很好.特别指出的是转盘被等分成若干份，并且自由转动的情况下，才可用上面的方法计算.2.随堂练习[师](出示投影片4.4 D)图4-10如图4-10所示，转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为.你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是吗?(由学生以小组为单位讨论完成，教师可看情况参与到学生的讨论中，注意发现学生错误，及时予以指导.这是一个开放性问题，答案不唯一，只要红色区域占6份即可.鼓励学生多举概率为的事件，以使他们体会概率模型的思想.)3.补充练习一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内(每个方格大小一样)(1)埋在哪个区域的可能性大?(2)分别计算出埋在三个区域内的概率;(3)埋在哪两个区域的概率相同.图4-11(由学生板演完成)解：(1)埋在2号区域的可能性大.(2)P(埋在1号区域)= ;P(埋在2号区域)= ;P(埋在3号区域)= .(3)埋在1和3区域的概率相同.Ⅳ.课时小结[师]同学们，我们一块来谈一下这节课的收获.[生]我们学会了计算小猫最终停留在黑砖上的概率.[生]我们还学会了设计概率相同的不确定事件.由此我们发现概率相同的不确定事件可以看作是由一个统一的概率模型演变来的.[生]我们还了解了日常生活中的抽奖游戏，还可以计算出获奖的概率. [师]看来，同学们的收获还真不小!Ⅴ.课后作业1.习题4.3 1、2.2.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率.Ⅵ.活动与探究图4-12如图4-12是一个转盘，它被等分成6个扇形.你能否在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，分别满足以下的条件：(1)指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同;(2)指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率.你能设计一个方案，使得以上两个条件同时满足吗?[过程]因为这个转盘被等分成6个扇形，并且能够自由转动，因此指针落在6个区域的可能性即概率相同.根据概率的计算公式就可得出结论.本题是一个开放题，答案不唯一.[结论](1)只需涂红色和涂黄色的区域的面积相同即可;(2)只需涂蓝色区域面积大于涂红色的即可.若要以上两个条件同时满足，则需涂红色和涂黄色区域面积相同，且小于涂蓝色区域的面积即可.五、板书设计4.3 简单的概率计算一、提出问题：我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
在哪一个房间，小猫停留在黑砖上概率大?二、联系学过的知识、经验、分析解决问题家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
1.议一议：P(小猫最终停留在黑色方砖上)= ;课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。