金属线胀系数的测量1
实验六 金属线胀系数测定
实验六金属线胀系数测定
本实验主要是用物理实验的方法来测量金属线胀系数，以了解材料的物理性质并评估
其使用范围。
金属线的胀系数是指其长度随温度变化而发生的变化。
胀系数通常是温度的函数，可
以用以下公式来计算：
α = (L –L0) / (L0 × ΔT)
其中，α为胀系数，L为材料长度，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。
在本实验中，我们将使用蓝铜丝和一台称重器来测量其胀系数。
蓝铜丝是一种优良的
电导率材料，适合用于制造电线和电缆。
它具有良好的弹性和塑性，能够耐受高温和高压；而其胀系数随温度的变化也是非常小的。
实验步骤：
1.将一根3米长的蓝铜丝固定起来，确定其长度为L0。
2.将蓝铜丝放入烘箱中，在温度为100℃的条件下加热30分钟。
3.取出蓝铜丝，将其放置到室温下自然冷却至恒定温度，记录其长度为L1。
7.重复上述步骤，测量蓝铜丝在不同温度下的胀系数，得出其与温度的关系。
实验注意事项：
1.在实验中要注意安全，避免触电或烧伤等意外情况的发生。
2.烘箱的温度要稳定，确保加热的均匀性和准确性。
3.在蓝铜丝加热和冷却过程中，要避免其与其他物体摩擦或外力作用。
4.测量过程中要准确记录数据，并保证实验环境的稳定性。
实验结果分析：
根据测量获得的数据，可以得出蓝铜丝的胀系数与温度的函数关系，得到其随温度的
变化规律。
这为材料的设计和应用提供了必要的参考信息。
通过本实验，我们可以深入了解金属材料的物理性质，为材料的选择和使用提供科学
依据，有助于提高制造工艺和产品质量。
实验金属线胀系数的测量
【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。
【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。
设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。
本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。
如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。
设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。
当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。
将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。
2、安装温度计。
插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。
3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。
二前足放在平台的凹槽里。
金属线胀系数的测量
金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。
其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。
本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。
2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。
线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。
线膨胀系数的单位通常是m/m °C。
3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。
具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。
编织网可用铜网或不锈钢网制作。
②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。
③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。
④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。
⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。
⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。
3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。
具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。
②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。
③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。
3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。
②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。
③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。
4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。
② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。
实验十三 金属线胀系数的测定
实验十三 金属线胀系数的测定实验目的1．研究固体受热膨胀后伸长量与其温度增加量的关系；2．学习用光杠杆测微小位移量的原理；3．掌握光杠杆和望远镜的调节方法；实验器材线胀系数测定仪（附光杠杆），尺读望远镜，钢卷尺，温度计（0～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺，待测铜棒。
实验原理1．金属线胀系数的测定及其测量方法固体的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系：L ＝L 0（1＋αt+βt 2+…） （13－1）式中L 0为固体在t ＝0℃时的长度,α、β…是和被测材料有关的常数，都是很小的数值。
而β以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略则（13－1）可写成L ＝L 0（1＋αt ） （13－2）此处α就是通常所称的线胀系数，单位为℃－1。
设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时，其长度增加了ΔL 。
根据（13－2）式可以写出L ＝L 0（1＋αt 1） （13－3）L ＋ΔL ＝L 0（1＋αt 2） （13－4）从（13－3）、（13－4）式中消去L 0后，再经简单运算得112)(Lt t t L L ∆--∆=α （13－5）由于ΔL<<L ，故（13－5）可以近似写成)(12t t L L -∆=α （13－6）显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。
在（13－6）式中，L 、t 1、t 2都比较容易测量，但ΔL 很小，一般长度仪器不易测准，本实验中用光杠杆和尺读望远镜来对其进行测量。
关于光杠杆和尺读望远镜测量微小长度变化原理可以参考实验五。
2．实验装置待测金属棒直立在仪器的大圆筒中，光杠杆的后脚尖置于金属棒的上顶端，两个前脚尖置于固定平台的凹槽内。
设在温度t 1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看到标尺上的刻度d 1恰好与目镜中十字横线重合，当温度升到t 2时，与十字横线重合的是标尺的刻度d 2，则根据光杠杆原理可得)(2)(1212t t D h d d --=σ （13－7）实验步骤(一)清理实验仪器线胀系数测定仪光杠杆尺度望远镜钢卷尺游标卡尺温度计待测铜棒(二)测量1．在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L三次，取平均值。
金属线胀系数的测定
一、实验目的：1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.测量金属杆的线胀系数。
二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变t ∆时其长度改变量为L ∆，如果t ∆足够小，则t ∆与L ∆成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ∆=∆L L α上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。
设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有()t /-00t α=L L L即 ()t 10t α+=L L如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以1/21≈L L ，于是可得到如下结果： ()12112t t --=L L L α由上式，测得和就可求得值。
三、实验仪器：加热箱 恒温控制仪四、实验内容和步骤：1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。
3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。
5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为()111n n t t L n n -=-α即 ()tL nt t L n n n n ∆∆=--=1111α 根据式来计算出α。
测量金属线膨胀系数的方法
测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。
测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。
（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。
（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。
（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。
（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。
（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。
（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
金属线胀系数的测量
实验二十七金属线胀系数的测量绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
利用本实验提供的固体线膨胀系数测量仪和温控仪，能对固体的线膨胀系数予以准确测量。
【实验目的】1．测定固体样品的线胀系数，了解线胀系数的概念并进行实际测量；2．了解温度传感器的特性，对温度传感器温度、输出特性进行具体的测量；3．了解掌握测微小位移的一种方法——数字千分表测量法。
【实验仪器】金属线膨胀实验仪、ZKY-PID 温控实验仪、千分表【实验原理】为了定量的描述固体材料的热胀冷缩特性，在物理学中引进了线胀系数的概念。
线胀系数定义为固体温度上升1℃时，其线度伸长量与0℃是的线度 L0之比，设固体温度升高到 t ℃时的长度为L ，则线胀系数为：L L0（ 27-1 ）L0t根据上式测定线胀系数时，L 0 的测定不易实现，下面我们推求初温不为0℃时，线胀系数的表示式。
若固体温度由 t1℃升到 t2℃，其长度分别为L1、 L2，则由上式可得：L1 L01 t1， L2 L0 1t 2 （ 27-2 ）上式两边分别相除得：L1 1 t1 （ 27-3 ）L2 1 t 2整理后得：L2 L1 L（ 27-4 ）L1t2 L2 t1 L1 t2 t1式中，L L2L1为微小伸长量，测出了温度t1和 t2，长度 L1和 L2，即可由上式求得线胀系数数值。
【实验步骤与要求】1．检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值平常加水从仪器顶部的注水孔注入。
若水箱排空后第 1 次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。
实验十 金属线胀系数的测定
实验十金属线胀系数的测定一、实验目的通过实验，了解金属线的胀系数测定方法，掌握线胀系数的计算方法。
二、实验原理热胀冷缩是每种物质都具有的性质，所有物质在温度变化下都会发生体积变化。
当物体温度发生变化时，由于温度感应它的分子运动状态的密度和位置的改变，使得分子间的力发生变化，从而引起物体的长度变化。
热胀系数是衡量物质温度变化下线性尺寸变化的大小的比例系数。
线胀（线性热膨胀）是指物体在温度变化下的长度变化量。
所以，通过测量金属丝在温度变化下的长度变化量，可以计算出其线胀系数。
三、实验用具1. 热力学实验台（TDE2010型）2. 电阻练测器（WY8506）3. 温度计（PWT1206型）4. 紫铜丝（φ=0.1mm）5. 不锈钢杆（φ=6mm）6. 电热板7. 耐热玻璃筒8. 相机（可选）四、实验步骤1. 实验准备选择金属丝和不锈钢杆，在电热板上加热。
使用温度计测量热源温度，并确保温度稳定在80℃左右。
同时，在耐热玻璃筒中加水，使用温度计测量水温，确保温度稳定在20℃左右。
2. 实验操作（1）将金属丝绕在不锈钢杆上，并用导线连接电阻练测器。
（2）将导线连接至热力学实验台的传感器。
（3）调整热力学实验台的控制器，使其显示热源温度与水温度。
（4）将热力学实验台中的控制器设置为线性模式，并使金属丝受到一定的压力。
（5）开启电热板，以使热源温度升高。
（6）记录金属丝长度随时间的变化情况，并使用相机或手机拍摄实验现象。
（7）重复以上步骤，记录多组数据，以验证实验结果的准确性。
1. 数据分析α = ΔL / (LΔT)其中，α表示线胀系数；ΔL表示金属丝长度的变化量；L表示原始长度；ΔT表示温度变化量。
2. 计算过程温度ΔL(mm) L(mm) ΔT(℃) α20 0 100 0 030 0.07 100 10 2.333×10-540 0.12 100 20 6×10-550 0.19 100 30 9.5×10-560 0.24 100 40 1.2×10-4因此，金属丝的平均线胀系数为：α = (2.333+6+9.5+12) ×10-5 / 4 = 7.458 ×10-5六、实验注意事项1. 在实验过程中，确保温度的稳定、可比性和精确度。
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实验3-16 金属线胀系数的测定
兰州大学大学物理实验教学示范中心 王心华
一、实验目的
1、了解GXZ-3型金属线膨胀系数测量仪的工作原理；
2、掌握测量微小位移的方法；
3、学会测量金属的线膨胀系数。
二、实验仪器
GXZ-3线膨胀系数测量仪、样品、千分表（配固定支架）、米尺
三、实验原理
当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。
固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。
实验表明，在一定的温度范围内，固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度和温度之间的关系为
)1(20 +++=t t L L βα （1） 式中，式中L 0为温度t=0℃时的长度，α、β、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β及以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成
)1(0t L L α+=
（2） 此处α就是通常称为的固体的线膨胀系数（简称线胀系数），单位为℃-1。
不同材料具有不同
的线胀系数。
表1 几种材料的线胀系数
实验发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数未必相同。
在某些特殊的情况下，某些合金会出现线胀系数的突变。
当然，在一般情况下，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
对于条状或杆状的固体材料，设温度为t 1℃时，其长度为L 1；当温度升高到t 2时，其长度增加ΔL 。
则有
)1(101t L L α+= （3） )1(201t L L L α+=∆+
（4）
由（3）、（4）两式相比消去L 0得 ()1121t L t t L L ∆--∆=α （5）
由于ΔL 与L 1相比甚小，L 1（t 2 - t 1）>> ΔL t 1，所以上式可以近似为
()121t t L L -∆=α (6)
由表1可以看出，一般固体材料的α的值很小，所以ΔL 也很小，不言而喻，测量线胀系数的主要问题是怎样准确测量温度及由温度变化引起长度的微小变化ΔL 。
本实验用GXZ-3型金属线膨胀系数测量仪来设定及测量温度，用千分表来测量微小变化ΔL 的方法实现对线胀系数的测量。
四、仪器介绍
GXZ-3型是可以利用光杠杆法、千分表法、CCD 法及光干涉法
测量由温度变化引起长度的微小变化ΔL 的数显式金属线胀系数测
定仪。
数字显示温度，电脑指令工作，温度误差小于1%，采用电热
法测定金属线胀系数，并设有温度无级调节装置，一次可测多组实
验数据。
其结构如图1所示。
五、 注意事项
（1）为保证测量精度，实验中应注意：
a 、样品放入样品管时要轻轻插入（因为内部有传感器）；
a 、仪器底座应放置在坚实的绝缘平台上；
b 、实验中应保证仪器完全静止不动；
c 、样品不能被折、拧、压弯；
d 、固定端、活动端和千分表支撑架已经固定于底座上，若撤下，再装配时应将固定端牢固地固定于底座上，同时应保证固定端圆孔中心线、活动端中心线和千分表支撑架中心线重合；
e 、此实验的测量读数是在温度连续变化中进行的，因此读数应该快且准确。
（2）为保证人身安全，实验中应注意：
a 、仪器接通电源以前，整个仪器应可靠接地；
b 、样品加热时，尽量不要触摸样品管，以免被烫伤。
六、实验内容
1、测l ：
从“固体线膨胀系数测定仪”的样品管中取出待测金属杆，测出其在室温下的原长l ，测量6次，将其再插回原处。
2、安装调整千分表：
将千分表支架放置到仪器平台上,调整支架螺丝，使千分表表头刚好接触到样品的活动端，同时应保证固定端圆孔中心线、活动端中心线和千分表支撑架中心线重合。
图2 千分表的调节及使用
3、温度设定：
（1）打开仪器电源开关，电源指示灯“亮”，首先显示“2202”，待稳定后显示室温值，然后进入设定状态。
按压“功能”键，每按一次功能键，依次闪亮（H、百位、十位、个位）、(L、百位、十位、个位)。
显示闪亮位为当前修改位，可按动“预置”键，对该位的数值进行修改。
“H”为上限指示，“L”为下限指示，建议“L”下限直数小于室温。
上述完成后再按“功能”键，即设定结束，转变为室温显示，进行测量工作等待状态。
此时，记录下室温t0，读出千分表上的位置a0。
（2）给仪器通电加热。
随着金属筒内温度的升高，金属棒将迅速伸长，待温度计的读数稳定后，从千分表中读出对应的刻度值a1，并记下此刻的温度t1。
（3）依次类推从室温到100℃范围内测量八组实验数据（温差约10℃）
（4）停止加热，待样品冷却至室温后，关闭仪器电源。
七、实验问题
1、本实验存在哪些误差？试推导出线胀系数 的误差传递公式。
2、本实验测定的是25℃--100℃之间的平均线胀系数，若欲测量更高温度下的线胀系数，应如何制定实验方案？如何改进实验装置？
八、附录
热膨胀是材料中最重要的基本性质之一，对于不同的材料，其热膨胀和温度的关系特性也有所不同。
材料的线膨胀系数的数据是工程设计所需考虑的重要参数之一。
制造精密测量器具时，一般都选用线膨胀系数很小的材料。
当两种材料焊接在一起时，就要考虑它们的线膨胀系数是否相等或者接近。
例如制造电灯泡时，就要求玻璃支柱里的金属引线的线的线膨胀系数应和玻璃的线膨胀系数十分接近，否则温度改变时，金属引线和玻璃间就会松动、漏气或者把玻璃撑碎。
钢筋混凝土中的钢筋和混凝土，两者的线膨胀系数也必须很接近，这样才牢固。
铺设铁路钢轨时，必须考虑线膨胀系数决定钢轨间应留多大的缝隙等等。