第一章检测1
北师大版八年级物理第一章检测试卷(附答案)
北师大版八年级物理第一章检测试卷（附答案）一、单选题（共15题；共45分）1.在使用温度计测量液体的温度时，下面方法中错误的是A. 所测的温度不能超过温度计的最大刻度值B. 温度计的玻璃泡全部浸入被测的液体中，不要碰到容器底和容器壁C. 温度计玻璃泡浸入液体后要稍过一段时间，待温度计的示数稳定后再读数D. 为方便读数，应将温度计从液体中拿出来靠近眼睛，视线与液柱的上表面相平2.下列自然现象中，属于凝固的是（）A. 冬天，树枝上形成“雾凇”B. 夏天，草叶上形成“露珠”C. 春天，草叶上形成“冰柱”D. 冬天，玻璃上形成“冰花”3.给一定质量的水加热，水的温度与时间的关系图象如图中a所示．若其他条件不变，仅将水的质量增加，则水的温度与时间的关系图象正确的是（）A. aB. bC. cD. d4.下列现象发生的过程中，吸收热量的一组是（）(1)春天，冰雪融化汇成溪流(2)夏天，从冰箱里面拿出来的饮料罐“出汗”(3)秋天，清晨的雾在太阳出来后散去(4)冬天，室外地面上出现了霜A. (1)(2)B. (2)(4)C. (1)(3)D. (3)(4)5.用酒精灯对烧杯中的冰水混合物加热，当冰未熔化完时，冰和水的温度（）A. 水的温度上升B. 水的温度上升，冰的温度不变C. 冰的温度上升D. 冰和水的温度保持不变，等于0℃6.在舞台上喷撒少量的干冰（固态二氧化碳），舞台上即刻就会出现阵阵白雾，达到渲染气氛的目的．干冰在舞台上发生的物态变化和吸、放热情况是（）A. 升华、吸热B. 升华、放热C. 凝华、吸热D. 凝华、放热7.某同学取出一支示数为39.7℃的体温计，没有将水银甩回玻璃泡而直接测量自己的体温，若他的实际体温是36.5℃，则他读出的结果应该是（）A. 36.5℃B. 39.7℃C. 76.2℃D. 无法读数8.如图为海波的熔化图象，有关这个图象，下列说法正确的是（）A. 当温度达到48℃时，海波已经熔化完了B. BC段海波没有吸收热量，所以温度没有升高C. BC段海波在继续吸热，温度不变，完成熔化过程D. 图象上AB段为固态，BC段为液态，CD段为气态9.我国是一个缺水的国家，因而污水净化具有重要的意义．下图是江涛发明的太阳能净水器，该净水器在污水净化过程中发生的物态变化是A. 先熔化，后液化B. 先升华，后凝华C. 先汽化，后液化D. 先汽化，后凝固10.在敞口的锅中烧水，使水沸腾后，再用猛火继续加热，则水的温度将（）A. 逐渐升高B. 不变C. 逐渐降低D. 忽高忽低11.松香在熔化过程中会（）A. 放热，温度不断降低B. 吸热，温度不断升高C. 吸热，温度不变D. 放热，温度不变12.我校物理实验室中有一批刻度均匀，但读数不准的温度计，其中有一支在冰水混合物中读数为8℃，在标准大气压下的沸水中读数为83℃．小军同学用此温度计在我校物理实验室中做“水的沸腾”实验时测得水的沸点是80℃，则此时水的实际沸点是（）A. 100℃B. 98℃C. 97℃D. 96℃13.我国首次赴南极考察队，在南极洲南部建立了我国第一个南极科学考察基地──中国南极长城站。
2024年人教版七年级上册数学第一章检测试卷及答案
第一章综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列各数中,是负数的是()A.-1B.0C.0.2D.122.当-a=-7时,-a的相反数是()A.7B.-7C.±7D.不能确定3.手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强(单位:dBm),则下列信号最强的是()A.-50B.-60C.-70D.-804.在体育课的立定跳远测试中,以2.00 m为成绩标准,若小明跳出了2.45 m,可记作+0.45 m,则小亮跳出了1.75 m,应记作()A.+0.25 mB.-0.25 mC.+0.35 mD.-0.35 m5.已知药品A的保存温度要求为-1 ℃~4 ℃,则下列温度符合要求的是()A.-1.1 ℃B.0 ℃C.4.1 ℃D.5 ℃6.地理学上规定不同地形海拔d(单位:m):平原d<200;丘陵200<d<500;山地d>500,且相对高度大于200,等高线密集;高原d>500,且相对高度小,等高线十分密集.某地区的分层设色地形图如图所示,图中用字母A,B,C,D表示不同区域,其中为平原区域的是()A.AB.BC.CD.D7.下列式子错误的是()A.-(-3)=+3B.-|-4|=4C.-12<-13D.-[-(-12)]=-128.下列木棍的长度中,最接近9 cm的是()A.10 cmB.9.9 cmC.9.6 cmD.8.6 cm9.在-0.142 8中用数字3替换其中一个非0数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是( ) A.8B.3C.2D.110.在数轴上表示2与n 的两点分别为M ,N ,若M ,N 两点之间的距离为3,则n=( ) A.-1或5 B.1或-5 C.-1D.1二、填空题(将结果填在题中横线上) 11.-1.414的相反数是 . 12.比较大小:(1)3 -10;(2)-5 -9. 13.若|-a|=8,则a= .14.袋装牛奶的质量标准为100 g,现抽取5袋进行检测,超过标准的质量记作正数,不足的记作负数,结果如下表所示:其中,质量最接近标准的是 (填写序号). 15.绝对值小于3.5的所有整数的积是 .16.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是1,3,从点A 出发,沿数轴向负方向移动2个单位长度到达点C.从点B 出发,沿数轴向正方向移动2个单位长度到达点D ,则点C ,D 之间的距离为 个单位长度.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.把下面的有理数填入它们属于的集合内:227,0,-14,-1.26,-(+5),+|-2|,0.18. 正有理数集合:{ …}. 负有理数集合:{ …}.18.点O ,A ,B ,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,点A ,C 之间的距离为2,点A ,B 与点O 之间的距离相等.若点C 表示的数为-4,则点B 表示的数为多少?19.已知点A,B,C在数轴上的位置如图所示.(1)写出数轴上A,B,C各点分别表示的有理数;(2)在该数轴上表示下列各数:-45,43,4.5;(3)将(1)(2)中的六个数按从大到小的顺序排列,并用“>”连接.20.聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支,每天坚持记录自己当天的收支情况,这是她们上周的统计(记收入多于支出为正,单位:元).根据上表回答下列问题:(1)分别说出聪聪上周记录的数据中10,0,-3各数的实际意义;(2)慧慧在哪几天支出多于收入?21.一次体育课上,老师对七年级女生进行了仰卧起坐测试,以36个为标准值,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,第一小组8人的成绩如下:2,-3,4,0,1,-1,-5,0. (1)这8名同学各做了多少个仰卧起坐? (2)这个小组的达标率是多少?(达标率=达标人数总人数×100%)22.请阅读小彬的学习笔记,并完成相应的任务:(1)上述方法是先通过找中间量 来比较出99201,51101的大小,再根据“两个负数比较大小, 大的反而小”,得出结论-99201>-51101.把这种方法叫作借助中间量比较法.(2)利用上述方法比较-119230与-54121的大小.23.【阅读理解】在数轴上,|a|的几何意义是表示数a的点与原点的距离,例如:|3-(-2)|可以理解为表示3的点与表示-2的点之间的距离.回答下列问题:(1)|5-(-2)|=.(2)若|x-5|+|x+3|=8,列出一个符合条件的整数x:.(3)|x-2|+|x-4|的最小值为.第一章综合训练1.A2.A3.A 解析:因为|-50|<|-60|<|-70|<|-80|,所以信号最强的是-50,故选A .4.B5.B6.C 解析:A,B,D 的海拔高于200 m,且低于300 m,属于丘陵;C 的海拔高于100 m,且低于200 m,属于平原.故选C .7.B 解析:A 项中,-(-3)=+3,则此项正确,不符合题意; B 项中,-|-4|=-4,则此项错误,符合题意;C 项中,因为-12=-36,-13=-26,所以-12<-13,则此项正确,不符合题意; D 项中,-[-(-12)]=-12,则此项正确,不符合题意. 故选B . 8.D 9.D10.A 解析:若点M 在点N 的左侧,画出数轴(略)可知点N 表示的数n=5. 若点M 在点N 的右侧,同理得点N 表示的数n=-1. 综上,n=-1或n=5. 故选A . 11.1.414 12.(1)> (2)> 13.±814.③ 解析:因为|-2|=2,|+4|=4,|-1|=1,|+5|=5,|-6|=6,1<2<4<5<6,所以最接近100克的是③,故答案为③.15.0 解析:绝对值小于3.5的所有整数有0,±1,±2,±3,则这些整数的积为0,故答案为0. 16.6 解析:由题意可得,点C 表示的数为-1,点D 表示的数为5,点C ,D 之间的距离为6. 17.解:正有理数集合:{227,+|-2|,0.18,…}. 负有理数集合:{-14,-1.26,-(+5),…}.18.解:因为点A ,C 之间的距离为2,点C 表示的数为-4,点A 在点C 的左侧,所以点A 表示的数为-6.因为点A ,B 与点O 之间的距离相等,所以点B 所表示的数为6. 19.解:(1)点A ,B ,C 表示的有理数分别为-3,0,2. (2)如图所示.(3)由数轴可得4.5>2>43>0>-45>-3.20.解:(1)10是收入多于支出10元,0是收支平衡,-3是支出多于收入3元. (2)周四,周五.21.解:(1)这8名同学做仰卧起坐的个数分别为38,33,40,36,37,35,31,36. (2)因为有5人达标,所以达标率为5÷8=0.625=62.5%. 22.(1)12 绝对值 (2)解:因为119230>12,54121<12,所以119230>54121. 所以-119230<-54121.23.(1)7 (2)-2(答案不唯一) (3)2解析:(2)因为|x-5|+|x+3|表示在数轴上表示x 的点与表示5,-3的点的距离之和,且表示5和(-3)的点的距离为8,所以满足条件的整数x 为-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.(3)|x-2|+|x-4|表示在数轴上表示x 的点与表示2,4的点的距离之和,则|x-2|+|x-4|的最小值为2.。
第一章动量守恒定律单元检测试题(1)
第一章动量守恒定律单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面列举的装置各有一定的道理，其中不能用动量定理进行解释的是()A．运输玻璃器皿等易碎物品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C．热水瓶胆做成两层，且把两层中间的空气抽去D．跳高运动中的垫子总是十分松软2．关于动量守恒，下列说法正确的是()A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的动量不一定守恒B．系统只有重力做功，系统的动量才守恒C．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统动量守恒D．光滑水平面上的两小球发生碰撞，两小球动量守恒3.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是()A．两滑块的动能之比为1∶3B．两滑块的动量大小之比为3∶1C．两滑块的速度大小之比为3∶1D．弹簧对两滑块做功之比为1∶14．如图所示，质量m A＝8.0kg的足够长的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为m B＝2.0kg的小木块B.给B以大小为4.0m/s、方向向左的初速度，同时给A以大小为6.0m/s、方向向右的初速度，两物体同时开始运动，直至A、B运动状态稳定，下列说法正确的是()A．木块B的最终速度大小为5.6m/sB．在整个过程中，木块B的动能变化量为0C．在整个过程中，木块B的动量变化量为0D．在整个过程中，系统的机械能守恒5．如图甲所示，水平轻质弹簧一端与物块A左侧相连，一起静止在光滑水平面上，物块B从左侧以大小为v0的初速度向弹簧和物块A运动．运动过程中两物块的v－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是() A．物块A的质量大于物块B的质量B．t2时刻弹簧的弹性势能最大C．t1时刻物块A的加速度大于物块B的加速度D．t2时刻物块A的加速度大于物块B的加速度6.如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m 1，炮弹的质量为m 2，炮弹射出炮口时对地的速率为v 0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)()A.m 2v 0cos θm 1－m 2 B.m 2v 0m 1－m 2C.m 2m 1v 0 D.m 2v 0cos θm 17.2020年5月28日，中国第一艘国产航空母舰“山东舰”在某海域执行训练任务．如图，假设在某次舰上飞机起飞训练中，质量为m ＝2×104kg 的飞机在弹射系统作用下经过t 1＝0.2s 以某一初速度进入甲板跑道，之后在甲板上做匀加速直线运动，经过t 2＝4.0s 在跑道上运动120m 后成功起飞，且飞机的起飞速度为v ＝50m/s ，不计空气阻力．下列说法正确的是()A ．飞机在弹射系统作用下获得的动量大小为1×105kg·m/sB ．弹射系统作用于飞机的平均作用力大小为1×106NC ．飞机在甲板跑道上的加速度大小为12.5m/s 2D ．弹射系统对飞机做的功为2.5×105J8.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 的静止的物体，物体上有一光滑的半圆弧轨道，半径为R ，最低点为C ，两端AB 一样高，现让质量为m 的小滑块从A 点由静止下滑，重力加速度为g ，则在运动过程中()A ．M 所能获得的最大速度为m 2mgRM 2＋Mm B ．m 运动到最低点C 时对轨道的压力大小为3mgC ．M 向左运动的最大距离为2mRm ＋MD ．M 与m 组成的系统机械能守恒，动量也守恒二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．在距地面高为h ，同时以相等初速度v 0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛三个质量均为m 的物体，忽略空气阻力，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp ，有()A ．竖直上抛的物体的Δp 最大B ．平抛的物体的Δp 最大C ．竖直下抛的物体的Δp 最小D ．三者的Δp 一样大10.如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的球一个一个地投入左边的筐中．所有球仍在车上，那么，在投球过程中下列说法正确的是()A ．由于人和小车组成的系统所受的合外力为零，所以小车静止不动B ．由于人和小车组成的系统所受的合外力不为零，所以小车向右运动C ．投完球后，小车将向右做匀速直线运动D ．投完球后，小车将静止不动11．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg·m/s，B球的动量为7kg·m/s，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为()A．p A＝6kg·m/s，p B＝6kg·m/sB．p A＝3kg·m/s，p B＝9kg·m/sC．p A＝－2kg·m/s，p B＝14kg·m/sD．p A＝－5kg·m/s，p B＝17kg·m/s12.如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态．一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，与钢板碰撞后粘在一起向下运动x0后到达最低点Q，设物块与钢板碰撞的时间Δt极短，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．物块与钢板碰后的速度大小为2gh2B．在Δt时间内，物块对钢板的冲量大小为m2gh2－mgΔtC．从P到Q的过程中，整个系统重力势能的减少量为mg(x0＋h))D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg·(2x0＋h2三、非选择题：本题共6小题，共60分．13．(8分)某同学用如图甲所示的实验装置验证“动量定理”．图乙是某次实验中获取的纸带，图中所标各计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz.(1)为了较为准确地完成实验，以下做法正确的是________．A．实验前，需要补偿阻力B．实验过程中，要保证砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量C．实验过程中，要先释放小车，再接通电源D．实验过程中，需用秒表测量小车在某两点间运动的时间(2)图乙是实验中打下的一段纸带，记录的力传感器的示数为1.05N，测得小车的质量为0.5kg，由此计算出小车从B 到D的过程中，动量变化量Δp＝______kg·m/s，合力冲量I＝______N·s，在误差允许的范围内，动量定理成立．(以上计算结果均保留三位有效数字)14．(8分)现利用图甲所示装置验证“动量守恒定律”．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，数字计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝280g，滑块B的质量m2＝120g，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰，碰后数字计时器显示的时间为Δt B＝4.00ms，碰撞前、后打出的纸带如图乙．(1)通过分析可知：纸带的________端(填“C”或“D”)与滑块A左侧相连；(2)滑块A在碰撞前速度大小v0＝2.00m/s，滑块A在碰撞后速度大小v1＝________m/s，滑块B在碰撞后的速度大小v2＝________m/s(保留三位有效数字)；(3)设两滑块碰撞前、后的动量分别为p和p′，则p＝m1v0＝0.560kg·m/s、p′＝____kg·m/s(保留三位有效数字)．15.(8分)如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点，求子弹穿过木块的时间．16．(8分)下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤．某次下暴雨，质量为m＝2.5×10－5kg的雨滴，从高h＝2000m的云层下落．(g取10m/s2)(1)如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经Δt1＝1.0×10－5s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；(2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为8m/s，落到地面上经时间Δt2＝3.0×10－4s速度变为零，在Δt2时间内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小．17.(12分)如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块静止于光滑的水平地面上，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C以v＝6m/s的初速度在光滑水平地面上向右运动，与前方的物块A发生碰撞(碰撞时间极短)，并且C与A碰撞后二者粘在一起运动，A、B、C三者位于同一直线上．在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块B的速度多大？弹簧弹性势能的最大值是多大？(2)弹簧第一次恢复原长时物块B的速度多大？18．(16分)如图，在光滑水平地面上有一辆质量M＝2kg的小车，小车左右两侧均为半径R＝0.3m的四分之一光滑圆弧轨道，两圆弧轨道之间平滑连接长L＝0.6m的粗糙水平轨道．质量m＝1kg的小物块(可视为质点)从小车左侧圆弧轨道顶端A处由静止释放，小物块和粗糙水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小物块第一次滑到左侧圆弧轨道末端时，小物块与小车的速度大小之比；(2)小物块第一次滑到右侧圆弧轨道上的最大高度h；(3)整个运动过程小物块在粗糙水平轨道上经过的路程s及全过程小车在地面上发生的位移x的大小．。
浙教版七年级上册 科学第一章单元检测卷(word版,含答案)
浙教版七年级上科学第一章检测卷一、单选题1.下列现象不属于自然现象的是( )A. 雨后彩虹B. 火山爆发C. 人工降雨D. 候鸟迁徙2.人类认识自然需要借助于一些仪器，自从扫描隧道显微镜发明后，世界上就诞生了一门以0.1 至100 纳米这样的单位为研究对象的前沿科学，这就是纳米技术，它以空前的分辨率为人类揭开了更加广阔的微观世界。
这里所说的纳米是指( )A. 长度单位B. 质量单位C. 时间单位D. 温度单位3.“拓展观察力”是人类进行科学研究的重要手段。
科学仪器作为人的感官的延长和补充，克服了感官的局限性，开拓了认识的视野，并使观察走向精确化和定量化。
下列科学实例中没有运用这种手段的是( ) A. 用哈勃太空望远镜来观察遥远的天体 B. 用显微镜来观察肉眼看不清的微小物体C. 用高速摄像机来研究运动极快、肉眼无法辨清的运动过程D. 用地球仪来研究地球表面的地理状况4.单位换算是我们学习科学测量时必须掌握的一项技能，下列单位换算中正确的是( )A. 5.6m=5.6m×100cm=560cmB. 56cm=56× m=0.56mC. 560mm=560× =0.560mD. 56dm=56dm× m=5.6m5.小明为了给窗户配上一块玻璃，在以下的测量工具中，你认为选用哪种工具来测量窗框的尺寸最合理？( )A. 最小刻度是l 毫米，长度是20 厘米的学生用尺B. 最小刻度是l 厘米，长度是15 米的皮卷尺C. 最小刻度是1 毫米，长度是2 米的钢卷尺D. 最小刻度是l 厘米，长度是1 米的米尺6.用同一支温度计测量0℃的水和0℃的冰水混合物，下列说法正确的是( )A. 0℃的水温度高B. 0℃的冰水混合物温度高C. 两者温度相同D. 无法比较7.小磊同学测量一个塑料球的直径时，测得四次数据是2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，则塑料球的直径应是（）A. 2.38厘米B. 2.227厘米C. 2.2267厘米D. 2.23厘米8.对知识进行归纳总结，这是一种很好的学习方法。
2024-2025年北师大版数学选择性必修第一册第一章达标检测(带答案)
第二部分阶段测试 第一章达标检测时间：120分钟 分数：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线ax ＋by ＋c ＝0同时经过第一、二、四象限，则a ，b ，c 应满足( ) A .ab>0，bc<0 B ．ab>0，bc>0 C ．ab<0，bc>0 D ．ab<0，bc<0 2．已知点M(0，－1)，点N 在直线x －y ＋1＝0上，若直线MN 垂直于直线x ＋2y －3＝0，则点N 的坐标是( )A .(－2，－3)B ．(2，1)C ．(2，3)D ．(－2，－1) 3．若直线l 1：x ＋(1＋m)y ＋m －2＝0和直线l 2：mx ＋2y ＋8＝0平行，则m 的值为( )A .1B ．－2C ．1或－2D ．－234．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( )A .x ＋2y －1＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．2x ＋y －3＝0D ．x ＋2y －3＝05．若圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心位于第三象限，那么直线x ＋ay ＋b ＝0一定不经过( )A .第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．经过点(1，0)且圆心是两直线x ＝1与x ＋y ＝2的交点的圆的方程为( ) A .(x －1)2＋y 2＝1 B ．(x －1)2＋(y －1)2＝1 C .x 2＋(y －1)2＝1 D ．(x －1)2＋(y －1)2＝2 7．直线y ＝kx ＋1与圆(x －2)2＋(y －1)2＝4相交于P ，Q 两点．若|PQ|≥2 2 ，则k 的取值范围是( )A .⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，0 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33 C ．[－1，1] D ．[－ 3 ， 3 ]8．设有一组圆C k ：(x －1)2＋(y －k)2＝k 4(k∈N ＋)，给出下列四个命题：①存在k ，使圆与x 轴相切；②存在一条直线与所有的圆均相交；③存在一条直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．其中正确的命题序号是( )A.①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．如图，直线l 1，l 2相交于点O ，点P 是平面内的任意一点，若x ，y 分别表示点P 到l 1，l 2的距离，则称(x ，y )为点P 的“距离坐标”．下列说法正确的是( )A.距离坐标为(0，0)的点有1个B.距离坐标为(0，1)的点有2个C.距离坐标为(1，2)的点有4个D.距离坐标为(x ，x )的点在一条直线上10．已知圆M 与直线x ＋y ＋2＝0相切于点A (0，－2)，圆M 被x 轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是( )A ．圆M 的圆心在定直线x －y －2＝0上B ．圆M 的面积的最大值为50πC ．圆M 的半径的最小值为1D ．满足条件的所有圆M 的半径之积为1011．已知圆O ：x 2＋y 2＝9和圆M ：x 2＋y 2＋6x －4y ＋9＝0交于P ，Q 两点，下列说法正确的是( )A.两圆有两条公切线B.直线PQ 的方程为3x －2y ＋9＝0C.线段PQ 的长为61313D.所有过点P ，Q 的圆的方程可以记为x 2＋y 2－9＋λ(x 2＋y 2＋6x －4y ＋9)＝0(λ∈R ，λ≠－1)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．过圆x 2＋y 2－2y －4＝0与x 2＋y 2－4x ＋2y ＝0的交点，且圆心在直线l ：2x ＋4y －1＝0上的圆的方程是________________.13．已知直线l 1：3x －2y －1＝0和l 2：3x －2y －13＝0，直线l 与l 1，l 2的距离分别是d 1，d 2，若d 1∶d 2＝2∶1，则直线l 的方程为________________.14．[双空题]已知圆C ：x 2＋y 2＋2(a －1)x －12y ＋2a 2＝0.当圆C 的面积最大时，实数a 的值为________；若此时圆C 关于直线l ：mx ＋ny －6＝0(m >0，n >0)对称，则mn3m ＋n 的最大值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－3，2)，B (4，3)，C (－1，－2).(1)求△ABC 中，BC 边上的高线所在直线的方程； (2)求△ABC 的面积．16.(本小题满分15分)已知圆C ：x 2＋y 2－2y －4＝0，直线l ：mx －y ＋1－m ＝0. (1)判断直线l 与圆C 的位置关系； (2)若直线l 与圆C 交于不同两点A ，B ，且|AB |＝32 ，求直线l 的方程．17．(本小题满分15分)已知半径为5的动圆C 的圆心在直线l ：x －y ＋10＝0上． (1)若动圆C 过点(－5，0)，求圆C 的方程； (2)是否存在正实数r ，使得动圆C 中满足与圆O ：x 2＋y 2＝r 2相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出r 的值；若不存在，请说明理由．18．(本小题满分17分)①圆心C在直线l：2x－7y＋8＝0上，且B(1，5)是圆上的点；②圆心C在直线x－2y＝0上，但圆C不经过点(4，2)，并且直线4x－3y＝0与圆C相交所得的弦长为4；③圆C过直线l：2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－16＝0的交点．在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，问题：平面直角坐标系xOy中，圆C过点A(6，0)，且________．(1)求圆C的标准方程；(2)求过点A的圆C的切线方程．19．(本小题满分17分)已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点．(1)求四边形PACB面积的最小值；(2)直线上是否存在点P，使得∠BPA＝60°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第一章达标检测1．解析：由题意，令x ＝0，得y ＝－cb >0；令y ＝0，得x ＝－c a>0.即bc <0，ac <0，从而ab >0.答案：A2．解析：由点N 在直线x －y ＋1＝0上，排除A ，B.由k MN ＝2，排除D.故选C. 答案：C 3．解析：∵直线l 1：x ＋(m ＋1)y ＋m －2＝0与l 2：mx ＋2y ＋8＝0平行，∴m (m ＋1)＝1×2，解得m ＝1或m ＝－2.当m ＝－2时，直线l 1：x －y －4＝0，l 2：x －y －4＝0，l 1与l 2重合，故舍去；当m ＝1时，l 1∥l 2.∴m ＝1.故选A.答案：A4．解析：将“关于直线对称的两条直线”转化为“关于直线对称的两点”，在直线x －2y ＋1＝0上取一点P (3，2)，点P 关于直线x ＝1的对称点P ′(－1，2)必在所求直线上，只有选项D 满足．答案：D5．解析：圆x 2＋y 2－2ax ＋3by ＝0的圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，－32b ，由于圆心位于第三象限，所以a <0，b >0.直线方程x ＋ay ＋b ＝0可化为y ＝－1a x －b a .因为－1a >0，－ba >0，所以直线不经过第四象限．答案：D6．解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋y ＝2， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，即所求圆的圆心坐标为(1，1).由该圆过点(1，0)，得其半径为1，故圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1.答案：B7．解析：若|PQ |≥22 ，则圆心(2，1)到直线y ＝kx ＋1的距离d ≤ 4－⎝ ⎛⎭⎪⎫2222 ＝2 ，即|2k |1＋k 2≤2 ，解得－1≤k ≤1. 答案：C8．解析：命题①中，当k ＝1时，圆心(1，1)，半径r ＝1，满足与x 轴相切，故①正确；命题②③中，圆心(1，k )恒在直线kx －y ＝0上，该线与圆一定相交，故②正确，只要k 足够大，对任意直线，总有直线与圆相交，故③错误；命题④中，若(0，0)在圆上，则1＋k 2＝k 4，而k ∈N ＋，若k 是奇数，则左式是偶数，右式是奇数，方程无解，若k 是偶数，则左式是奇数，右式是偶数，方程无解，故所有的圆均不经过原点，故④正确．故选C.答案：C9．解析：对于A ，若距离坐标为(0，0)，即P 到两条直线的距离都为0，P 为两直线的交点，即距离坐标为(0，0)的点只有1个，A 正确；对于B ，若距离坐标为(0，1)，即P 到直线l 1的距离为0，到直线l 2的距离为1，P 在直线l 1上，到直线l 2的距离为1，符合条件的点有2个，B 正确；对于C ，若距离坐标为(1，2)，即P 到直线l 1的距离为1，到直线l 2的距离为2，有4个符合条件的点，即与直线l 1相距为2的两条平行线和与直线l 2相距为1的两条平行线的交点，C 正确；对于D ，若距离坐标为(x ，x )，即P 到两条直线的距离相等，则距离坐标为(x ，x )的点在2条相互垂直的直线上，D 错误．故选ABC.答案：ABC10．解析：∵圆M 与直线x ＋y ＋2＝0相切于点A (0，－2)，∴直线AM 与直线x ＋y ＋2＝0垂直，∴直线AM 的斜率为1，则点M 在直线y ＝x －2，即x －y －2＝0上，A 正确；设M (a ，a －2)，∴圆M 的半径r ＝|AM |＝a 2＋（a －2＋2）2 ＝2 |a |，∴圆M 被x 轴截得的弦长为2r 2－（a －2）2 ＝2a 2＋4a －4 ＝2，解得a ＝－5或a ＝1，当a ＝－5时，圆M 的面积最大，为πr 2＝50π，B 正确；当a ＝1时，圆M 的半径最小，为2 ，C 错误；满足条件的所有圆M 的半径之积为52 ×2 ＝10，D 正确．故选ABD.答案：ABD11．解析：A ，因为圆O ：x 2＋y 2＝9和圆M ：x 2＋y 2＋6x －4y ＋9＝0相交于P ，Q 两点，所以两圆有两条公切线，故正确；B ，圆O ：x 2＋y 2＝9和圆M ：x 2＋y 2＋6x －4y ＋9＝0的方程相减得3x －2y ＋9＝0，所以直线PQ 的方程为3x －2y ＋9＝0，故正确；C ，圆心O 到直线PQ 的距离为d ＝99＋4＝91313，所以线段PQ 的长|PQ |＝2r 2－d 2＝2 9－8113 ＝121313，故错误；D ，因为λ∈R ，λ≠－1，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝9，x 2＋y 2＋6x －4y ＋9＝0， 可知该圆恒过P ，Q 两点，方程可化为x 2＋y 2＋6λx 1＋λ －4λy 1＋λ ＋9λ－91＋λ ＝0，而(6λ1＋λ )2＋(4λ1＋λ )2－49λ－91＋λ ＝16λ2＋36（1＋λ）2 >0，所以方程x 2＋y 2－9＋λ(x 2＋y 2＋6x －4y ＋9)＝0(λ∈R ，λ≠－1)表示圆，但不包括圆M ，故错误．故选AB.答案：AB12．解析：设圆的方程为x 2＋y 2－4x ＋2y ＋λ(x 2＋y 2－2y －4)＝0(λ≠－1)，则(1＋λ)x 2－4x ＋(1＋λ)y 2＋(2－2λ)y －4λ＝0，把圆心⎝⎛⎭⎪⎫21＋λ，λ－11＋λ 代入2x ＋4y －1＝0，可得λ＝13，所以所求圆的方程为x 2＋y 2－3x ＋y －1＝0.答案：x 2＋y 2－3x ＋y －1＝013．解析：由直线l 1，l 2的方程知l 1∥l 2，又由题意知，直线l 与l 1，l 2均平行． 设直线l ：3x －2y ＋m ＝0(m ≠－1且m ≠－13)，由两平行直线间的距离公式，得d 1＝|m ＋1|13 ，d 2＝|m ＋13|13 ，又d 1∶d 2＝2∶1，所以|m ＋1|＝2|m ＋13|，解得m ＝－25或m ＝－9.故所求直线l 的方程为3x －2y －25＝0或3x －2y －9＝0. 答案：3x －2y －25＝0或3x －2y －9＝014．解析：圆C 的方程可化为[x ＋(a －1)]2＋(y －6)2＝－a 2－2a ＋37，当a ＝－1时，－a 2－2a ＋37取得最大值38，此时圆C 的半径最大，面积也最大；当a ＝－1时，圆心坐标为(2，6)，圆C 关于直线l ：mx ＋ny －6＝0(m >0，n >0)对称，则点(2，6)在直线上，所以2m＋6n －6＝0，即m ＋3n ＝3，由题得mn 3m ＋n ＝11m ＋3n，所以1m ＋3n ＝13 (m ＋3n )(1m ＋3n )＝13(10＋3n m ＋3m n )≥13(10＋2 3n m ×3m n )＝163 ，当且仅当3n m ＝3m n ，即m ＝n ＝34时取等号，所以mn 3m ＋n ＝11m ＋3n≤316.答案：－131615．解析：(1)∵直线BC 的斜率k BC ＝3＋24＋1 ＝1，∴BC 边上的高线所在直线的斜率k ＝－1.∴BC 边上的高线所在直线的方程为y －2＝－(x ＋3)， 即x ＋y ＋1＝0.(2)∵B (4，3)，C (－1，－2)，∴|BC |＝（－2－3）2＋（－1－4）2＝52 .由B (4，3)，C (－1，－2)，得直线BC 的方程为x －y －1＝0，∴点A 到直线BC 的距离d ＝|－3－2－1|2 ＝32 ，∴S △ABC ＝12×52 ×32 ＝15.16．解析：(1)圆C 的标准方程为x 2＋(y －1)2＝5，所以圆C 的圆心为C (0，1)，半径r＝5 ，圆心C (0，1)到直线l ：mx －y ＋1－m ＝0的距离d ＝|0－1＋1－m |m 2＋1 ＝|m |m 2＋1 <1<5 ，因此直线l 与圆C 相交．(2)圆心C 到直线l 的距离d ＝（5）2－⎝ ⎛⎭⎪⎫3222＝22 .又d ＝|m |m 2＋1 ，|m |m 2＋1＝22，解得m ＝±1，∴直线l 的方程为x －y ＝0或x ＋y －2＝0. 17．解析：(1)依题意，可设动圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝25， 其中圆心(a ，b )满足a －b ＋10＝0. 又因为动圆过点(－5，0)，所以(－5－a )2＋(0－b )2＝25，联立⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋10＝0，（－5－a ）2＋（0－b ）2＝25， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－10，b ＝0， 或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－5，b ＝5.故所求圆C 的方程为(x ＋10)2＋y 2＝25或(x ＋5)2＋(y －5)2＝25.(2)圆O 的圆心(0，0)到直线l 的距离d ＝|10|1＋1＝52 .当r 满足r ＋5<d 时，动圆C 中不存在与圆O ：x 2＋y 2＝r 2相外切的圆； 当r 满足r ＋5>d 时，r 每取一个数值，动圆C 中存在两个圆与圆O ：x 2＋y 2＝r 2相外切； 当r 满足r ＋5＝d ，即r ＝52 －5时，动圆C 中有且仅有1个圆与圆O ：x 2＋y 2＝r 2相外切． 故当动圆C 中与圆O 相外切的圆仅有一个时，r ＝52 －5. 18．解析：选①条件．(1)方法一：设所求圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2， 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧（6－a ）2＋（0－b ）2＝r 2，（1－a ）2＋（5－b ）2＝r 2，2a －7b ＋8＝0，解得a ＝3，b ＝2，r 2＝13，∴所求圆的方程是(x －3)2＋(y －2)2＝13. 方法二：设线段AB 的垂直平分线为m ，则圆心C 在直线m 上且在直线l 上，即C 是m 与l 的交点， 直线AB 的斜率是－1，直线m 的斜率是1，AB 中点为(72 ，52 )，∴直线m ：x －y －1＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1＝0，2x －7y ＋8＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2， ∴圆心C (3，2)且|CA |＝13 ，∴所求圆的方程是(x －3)2＋(y －2)2＝13.(2)∵A 在圆C 上，k AC ＝－23 ，过点A 的切线斜率为32 ，∴过点A 的切线方程是y ＝32 (x －6)，即3x －2y －18＝0.选②条件．(1)设所求圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，由题意得a ＝2b ，设圆心C 到直线4x －3y ＝0的距离为d ，r 2＝(a －6)2＋b 2， 由垂径定理可知r 2＝d 2＋22，即(|4a －3b |5 )2＋4＝(a －6)2＋b 2，将a ＝2b 代入得，b 1＝2，b 2＝4， 又∵圆C 不经过点(4，2)，∴a ＝8，b ＝4，r 2＝20，∴所求圆的方程是(x －8)2＋(y －4)2＝20.(2)∵A 在圆C 上，k AC ＝2，过点A 的切线斜率为－12 ，∴过点A 的切线方程是y ＝－12(x －6)，即x ＋2y －6＝0.选③条件．(1)方法一：设所求圆C 的方程为x 2＋y 2＋2x －4y －16＋λ(2x ＋y ＋4)＝0， 代入点A (6，0)得λ＝－2，∴所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －6y －24＝0，即(x －1)2＋(y －3)2＝34.方法二：设直线l ：2x ＋y ＋4＝0与圆x 2＋y 2＋2x －4y －16＝0的交点E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2)，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＋4＝0，x 2＋y 2＋2x －4y －16＝0， 即5x 2＋26x ＋16＝0，解得x 1＝－13＋895 ，x 2＝－13－895，∴E (－13＋895 ，6－2895 )，F (－13－895 ，6＋2895)，设所求圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，将A ，E ，F 代入，得所求圆的方程为(x －1)2＋(y －3)2＝34.(2)∵A 在圆C 上，k AC ＝－35 ，过点A 的切线斜率为53 ，∴过点A 的切线方程是y ＝53(x －6)，即5x －3y －30＝0.19．解析：(1)如图，连接PC ，由点P 在直线3x ＋4y ＋8＝0上，可设点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x ，－2－34x .圆C 的标准方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1，所以圆心C (1，1)，半径为1.所以S 四边形PACB ＝2S △PAC ＝2×12 ×|AP |×|AC |＝|AP |.因为|AP |2＝|PC |2－|CA |2＝|PC |2－1，所以当|PC |2最小时，|AP |最小．因为|PC |2＝(1－x )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2＋34x 2 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫54x ＋1 2＋9，所以当x ＝－45 时，|PC |2min ＝9，所以|AP |min ＝9－1 ＝22 ，即四边形PACB 面积的最小值为22 .(2)假设直线上存在点P 满足题意．因为∠BPA ＝60°，|AC |＝1，所以|PC |＝2.设P (x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧（x －1）2＋（y －1）2＝4，3x ＋4y ＋8＝0，整理可得25x 2＋40x ＋96＝0，所以Δ＝402－4×25×96<0.所以这样的点P 是不存在的．。
九年级数学上册第一章检测题(含答案)
第一章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(内江中考)下列命题中，真命题是( C )A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2．(西宁中考)如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为( D )A．5 B．4 C.342D.343．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是( C) A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BD D．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD,第2题图) ,第4题图) ,第5题图),第6题图)4．如图，两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是( D )A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB＋∠BCD＝180°5．(衡阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(3，4)，则顶点M、N 的坐标分别是( A )A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4) C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4) 6．(陕西中考)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于点M′、N′，则图中的全等三角形共有( C )A．2对B．3对C．4对D．5对7．(广东中考)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为( B )A. 2 B．2 2 C.2＋1 D．22＋18．(葫芦岛中考)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为( D )A.103B．4 C．4.5 D．5,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．(广州中考)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝( A )A. 2 B．2 C. 6 D．2 210．(宜宾中考)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A )A．4.8 B．5 C．6 D．7.2二、填空题(每小题3分，共18分)11．(成都中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为__33__.12．(青岛中考)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD.若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为__32__度．,第11题图) ,第12题图) ,第14题图) ,第16题图)13．(兰州中考)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB ⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的序号是__①③④__.14．(江西中考)如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF 的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为__26__.15．(哈尔滨中考)在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为__5.5或0.5__.16．已知，如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长C n＝__2n＋1__.三、解答题(共72分)17．(6分)已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE＝CF.证明：易证△OBE≌△OCF(SAS)，∴BE＝CF18．(7分)如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．(1)求证：△ABE≌△ADE；(2)若AB＝AE，∠BAE＝36°，求∠CDE的度数．(1)证明：易证△ABE≌△ADE(SAS)；(2)解：∵AB ＝AE ，∠BAE ＝36°，∴∠AEB ＝∠ABE ＝180°－∠BAE2＝72°，∵△ABE ≌△ADE ，∴∠AED ＝∠AEB ＝72°， ∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ， ∴∠DCA ＝∠BAE ＝36°，∴∠CDE ＝∠AED －∠DCA ＝72°－36°＝36°19．(7分)(贺州中考)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，AC ⊥BD ，垂足为点O. (1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若CD ＝3，BD ＝25，求四边形ABCD 的面积．(1)证明：易证△AOD ≌△COB(ASA )，∴AO ＝OC ，∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形(2)解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OD ＝12BD ＝5，∴OC ＝CD 2－OD 2＝2，∴AC ＝2OC ＝4，∴S菱形ABCD＝12AC ·BD ＝4 5 20．(7分)(上海中考)已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA ＝EC.(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)如果BE ＝BC ，且∠CBE ∶∠BCE ＝2∶3，求证：四边形ABCD 是正方形．证明：(1)在△ADE 与△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CD DE ＝DE EA ＝EC，∴△ADE ≌△CDE ，∴∠ADE ＝∠CDE ，∵AD ∥BC ，∴∠ADE＝∠CBD ，∴∠CDE ＝∠CBD ，∴BC ＝CD ，∵AD ＝CD ，∴BC ＝AD ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∵AD ＝CD ，∴四边形ABCD 是菱形(2)∵BE ＝BC ，∴∠BCE ＝∠BEC ，∵∠CBE ∶∠BCE ＝2∶3，∴∠CBE ＝180×22＋3＋3＝45°，∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ABE ＝45°，∴∠ABC ＝90°，∴四边形ABCD 是正方形21．(7分)(遵义中考)如图，矩形ABCD 中，延长AB 至E ，延长CD 至F ，BE ＝DF ，连接EF ，与BC 、AD 分别相交于P 、Q 两点．(1)求证：CP ＝AQ ；(2)若BP ＝1，PQ ＝22，∠AEF ＝45°，求矩形ABCD 的面积．(1)证明：易证△CFP≌△AEQ(ASA)，∴CP＝AQ(2)解：∵AD∥BC，∴∠PBE＝∠A＝90°，∵∠AEF＝45°，∴△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，∴BE＝BP＝1，AQ＝AE，∴PE＝2BP＝2，∴EQ＝PE＋PQ＝2＋22＝32，∴AQ＝AE＝3，∴AB＝AE－BE＝2，∵CP＝AQ，AD＝BC，∴DQ＝BP＝1，∴AD＝AQ＋DQ＝3＋1＝4，∴矩形ABCD的面积＝AB·AD＝2×4＝822．(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE＝CF，依次连接B，F，D，E各点．(1)求证：△BAE≌△BCF；(2)若∠ABC＝40°，求当∠EBA为多少度时，四边形BFDE是正方形．(1)证明：易证△BAE≌△BCF(SAS)(2)解：若∠ABC＝40°，则当∠EBA＝25°时，四边形BFDE是正方形．理由如下：∵四边形ABCD是菱∠ABC＝20°，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∠ABO＝12边形，又∵AC⊥BD，∴四边形BFDE是菱形，∵∠EBA＝25°，∴∠OBE＝25°＋20°＝45°，∴△OBE是等腰直角三角形，∴OB＝OE，∴BD＝EF，∴菱形BFDE是正方形23．(8分)(云南中考)如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.解：(1)∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴Rt△ABD中，DE＝1AB＝AE，Rt△ACD中，DF＝21AC＝AF，又∵AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝DE＝DF，∴四边形AEDF 2是菱形(2)如图，∵菱形AEDF的周长为12，∴AE＝3，设EF＝x，AD＝y，则x＋y＝7，∴x2＋2xy＋y2＝49①，∵AD ⊥EF 于O ，∴Rt △AOE 中，AO 2＋EO 2＝AE 2，∴(12y)2＋(12x)2＝32，即x 2＋y 2＝36②，把②代入①，可得2xy ＝13，∴xy ＝132，∴菱形AEDF 的面积S ＝12xy ＝13424．(10分)(开江县期末)如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 上一点，以AE 为边作正方形AEFG. (1)求证：△ADG ≌△ABE ； (2)求证：∠FCN ＝45°；(3)请问在AB 边上是否存在一点Q ，使得四边形DQEF 是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．证明：(1)∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形， ∴DA ＝BA ，EA ＝GA ，∴∠BAD ＝∠EAG ＝90°， ∴∠DAG ＝∠BAE ，∴△ADG ≌△ABE(2)过F 作BN 的垂线，设垂足为H ，∵∠BAE ＋∠AEB ＝90°，∠FEH ＋∠AEB ＝90°，∴∠BAE ＝∠HEF ，∵AE ＝EF ，∴△ABE ≌△EHF ，∴AB ＝EH ，BE ＝FH ，∴AB ＝BC ＝EH ，∴BE ＋EC ＝EC ＋CH ，∴CH ＝BE ＝FH ，∴∠FCN ＝45°(3)在AB 上取AQ ＝BE ，连接QD ，∵AB ＝AD ，∴△DAQ ≌△ABE ， ∵△ABE ≌△EHF ，∴△DAQ ≌△ABE ≌△ADG ，∴∠GAD ＝∠ADQ ，∴AG 、QD 平行且相等，又∵AG 、EF 平行且相等，∴QD 、EF 平行且相等，∴四边形DQEF 是平行四边形．∴在AB 边上存在一点Q ，使得四边形DQEF 是平行四边形25．(12分)(1)如图1，正方形ABCD 中，点P 为线段BC 上一个动点，若线段MN 垂直AP 于点E ，交线段AB 于M ，交线段CD 于N ，证明：AP ＝MN ；(2)如图2，正方形ABCD 中，点P 为线段BC 上一动点，若线段MN 垂直平分线段AP ，分别交AB 、AP 、BD 、DC 于点M 、E 、F 、N.求证：EF ＝ME ＋FN ；(3)若正方形ABCD 的边长为2，求线段EF 的最大值与最小值．(1)证明：过B 点作BH ∥MN 交CD 于H ，∵BM ∥NH ，BH ∥MN ，∴四边形MBHN 为平行四边形．∴BH ＝MN.∵MN ⊥AP ，∴∠BAP ＋∠ABH ＝90°.又∵∠ABH ＋∠CBH ＝90°，∴∠BAP ＝∠CBH.在△ABP 与△BCH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAP ＝∠CBHAB ＝BC∠ABP ＝∠BCH∴△ABP ≌△BCH.∴AP ＝BH.∴AP ＝MN (2)连接FA ，FP ，FC.∵正方形ABCD 是轴对称图形，F 为对角线BD 上一点，∴FA ＝FC.又∵FE 垂直平分AP ，∴FA ＝FP.∴FP ＝FC.∴∠FPC ＝∠FCP.∵∠FAB ＝∠FCP ，∴∠FAB ＝∠FPC.又∵∠FPC ＋∠FPB ＝180°，∴∠FAB ＋∠FPB ＝180°.∴∠ABC ＋∠AFP ＝180°.∴∠AFP ＝90°.∴FE ＝12AP.又∵AP ＝MN ，∴ME ＋EF＋FN ＝AP.∴EF ＝ME ＋FN(3)由(2)有EF ＝12MN ，∵AC ，BD 是正方形的对角线，∴BD ＝2 2.当点P 和点B 重合时，EF 最小＝12MN＝12AB ＝1.当点P 和点C 重合时，EF 最大＝12MN ＝12BD ＝ 2。
C语言试题第一章
C语⾔试题第⼀章第⼀章检测卷⼀知识框图⼀、选择题1.下列标识符中，合法的⽤户标识符（）A.abcB.intC.7_aD.a+b2.在⼀个C语⾔程序中（）A.可以由多个main()函数B.可以没有main()函数C.有且只有⼀个main()函数D.必须由数据输⼊函数3.以下叙述中，正确的是（）A.构成C程序的基本单位是函数B.可以在⼀个函数中定义另⼀个函数C.main()函数必须放在其他函数之前D.所有被调⽤的函数⼀定要在调⽤之前进⾏定义4.⼀个C程序的执⾏是从A.本程序的main函数开始，到main函数结束B.本程序⽂件的第⼀个函数开始，到本程序⽂件的最后⼀个函数结束C.本程序的main函数开始，到本程序⽂件的最后⼀个函数结束D.本程序⽂件的第⼀个函数开始，到本程序的main函数结束5.下⾯对C语⾔特点的描述不正确的是（）A.C语⾔兼有⾼级语⾔和低级语⾔的双重特点，执⾏效率⾼B.C语⾔既可以⽤来⽩那些应⽤程序，⼜可以⽤来编写系统软件C.C语⾔中的变量可以不定义，直接使⽤D.C语⾔是⼀种结构式模块设计语句6.以下不是C语⾔中的关键字的是（）A.caseB.typedefC.staticD.null7.以下选项中合法的⽤户标识符（）A.123B.mainC.alD.A.8.C语⾔具有低级语⾔的功能，主要是指（）A.程序的可移植性B.程序的使⽤⽅⾯性C.能直接访问物理地址，可进⾏位操作D.具有现代化语⾔的各种数据结构9.C语⾔程序能够在不同的操作系统下运⾏，这说明C语⾔具有很好的（）A.适应性B.兼容性C.移植性D.操作性10.⼀个C语⾔程序是由（）A.⼀个主程序和若⼲个⼦程序组成B.若⼲个函数组成C.若⼲个过程组成D.若⼲个⼦程序组成11.C语⾔中必须有的函数是（）A.#include “stdio.h”B.mainC.printfD.scanf12.以下不是结构化程序的基本结构是（）A.顺序结构B.分⽀结构C.循环结构D.函数13.下列选项中不是C语句的是（）A.{int i;i++}B.;C.a=5,c=10D.{;}14.下列说法中正确的是（）A.书写C语⾔程序时，不区分字母⼤⼩写B.书写C语⾔程序时，⼀⾏只能写⼀条语句C.书写C语⾔程序时，⼀条语句可分成⼏⾏书写D.C语⾔本⾝有输⼊/输出语句15.下列关于C语⾔，正确的说法是（）A.C语⾔⽐其他语⾔⾼级B.C语⾔源程序可以直接被计算机执⾏C.C语⾔⽤接近⼈们习惯的⾃然语⾔和数学语⾔作为语⾔的表达形式D.C语⾔出现最晚，各⽅⾯都优于其他语⾔16.要把⾼级语⾔编写的源程序转换成⽬标程序，需要使⽤（）A.编辑程序B.驱动程序C.诊断程序D.编译程序17.C语⾔程序经过编译、连接后⽣成的可执⾏⽂件的扩展名是（）A..cB. .exeC. .oD. .obj18.下列叙述中正确的是（）A.C语⾔编译时不检查语法B.C语⾔的⼦程序有过程和函数两种C.C语⾔的函数可以嵌套定义D.C语⾔的所有函数都是外部函数19.⽤计算机⾼级语⾔编写的程序⼀般称为（）A.⽬标程序B.可执⾏程序C.源程序D.伪代码程序20.通过Dev-C++将源代码编译后，⽣成的⽂件格式是（）A..dll B ..c C. .obj D. .exe21.按照运⾏C语⾔的标准步骤：编辑---编译---连接---运⾏，则编译后⽣成的⽬标程序的⽂件格式为（）A..cB. .objC. .exeD. .dll22.在定义#define PI 3.1415926中，⽤宏名PI代替⼀个（）A.单精度数B.双精度数C.常量D.字符串23.构成C语⾔程序的基本结构单位（）A.函数B.过程C.复合语句D.语句24.在C语⾔的源程序中，当⼀条语句⼀⾏写不完时，可以（）A.⽤分号换⾏B.⽤逗号换⾏C.⽤回车换⾏符换⾏D.可在任意的分隔符或空格出换⾏25.⼀个C程序总是从开始执⾏。
第一章 无损检测概论 第三节 渗透检测
第三节渗透检测一、概述由于毛细管作用，涂覆在洁净、干燥零件表面上的荧光(或着色)渗透液会渗入到表面开口缺陷中；去除零件表面的多余渗透液，并施加薄层显像剂后，缺陷中的渗透液回渗到零件表面，并被显像剂吸附，形成放大的缺陷显示；在黑光(或白光)下观察显示，可确定零件缺陷的分布、形状、尺寸和性质等。
渗透检测的基本步骤包括：预处理、渗透、去除、干燥、显像、检验和后处理共七个步骤。
渗透检测主要用于检测各种非多孔性固体材料制件的表面开口缺陷，适用于原材料、在制零件、成品零件和在用零件的表面质量检验。
渗透检测的主要功能是检测零件的表面质量。
渗透检测的优点是：缺陷显示直观；检测灵敏度高；可检测的材料与缺陷范围广；一次操作可检测多个零件，可检测多方位的缺陷；操作简单等。
渗透检测的缺点是：只能检测零件的表面开口缺陷；一般只能检测非多孔性材料；对零件和环境有污染等。
渗透检测与磁粉、涡流检测的比较渗透探伤的分类1. 方法分类的依据：渗透液种类、清洗方式、显象方式、灵敏度2. 分类①根据渗透液种类（染料）和清洗方法的分类：水洗型荧光法（FA）水洗型着色法（V A）后乳化型荧光法（FB）后乳化型着色法（VB）溶剂清洗型荧光法（FC）溶剂清洗型着色法（VC) F：荧光法V：着色法A：水洗型B：后乳化型C：溶剂清洗型②根据显像剂类型的方类：干式显像法：（用于荧光法） D水基湿显像法：水溶液显像：A;水悬浮液显像：W非水基湿显像法：（溶剂悬浮、速干式）S特殊显象法： E自显象法：N③根据渗透探伤灵敏度的分类：很低级、低级、中级、高级、超高级各种方法的优缺点（一）各种方法的优缺点（二）二、物理基础（一）毛细管作用如图1－6所示，将细管插入液体中时，由于表面张力和附着力的作用，管内的液体可能呈凹面而上升(当液体润湿管子时)，也可能呈凸面而下降(当液体不润湿管子时)，这种现象称为毛细管现象，或称毛细管作用。
图1－6 毛细管作用润湿液体在毛细管中上升的高度，可用下列公式计算：2cos h r g σθρ=式中 h ——液体在毛细管中上升的高度，单位是m ；σ——液体的表面张力系数，单位是N /m ；θ——液体对固体表面的接触角，单位是°；r ——毛细管的内半径，单位是m ；ρ——液体的密度，单位是kg ／m ；g ——重力加速度，单位是m ／s 。
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A
B
C
D
凤翔县糜杆桥中学2013---2014学年度第一学期导学案
八年级数学（编号 011 ）
班级：八 年级 班 小组： 姓名： 主备人： 关亚兵 审核： 李乖玲
第一章《三角形的证明》单元检测
一、选择题
1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
4. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（4题图） （5题图） （6题图） （第10题图）
7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
8. 面积相等的两个三角形（ ）
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对
二、填空题
09.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.
10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则
AC= .
11.“等边对等角”的逆命题是______________________________．
12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
13．已知⊿ABC中，∠A = 090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
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14．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 ．
15．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，
16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
三.解答题
17．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．
18.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，
求DC.
19.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；
D E
C B A
16题图
D
A
BC