小数乘除法综合

小数乘除法综合 Revised on November 25, 2020 小数乘除法 一、小数乘法 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （注：先点点，再划零。） 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。 能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律） 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 随堂练习 （一）填空 1、扩大（ ）倍是1365；缩小（ ）倍是 ……用简便方法写出来是（ ），保留两位小数是（ ）。 3、把保留整数约是（ ），精确到千分位约是（ ）. 4、×的积有（ ）小数，×的积有（ ）位小数。 5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。 ×= ×= 13×= ×28= ×= ×= 6、在○里填上>、163×○163 36×○36 （二）判断题（正确的打 √，错误的打 ×） 1、与的积是。 （ ） 2、一个数的倍一定大于这个数。 （ ） 3、保留一位小数是。 （ ） 4、一个数乘小数，积一定小于这个数。（ ） （三）选择（把正确答案的序号填入括号里） ①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（ ）。 A、扩大了10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、缩小1000倍 ②、下面各式得数小于的是（ ）。 A、× B、× C、 ×1 （四）计算 1、直接写出得数 ×= 3×= ×= ×= ×8= 50×= 80×= ×9= 2、竖式计算 × × 48× 3、脱式计算（能简算的要用简算） ×××8 ×101

×+× ×+ （五）列式计算 （1）乘减5，差是多少

（2）比的倍多的数是多少 二、小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数：小数位数是有限的小数。 小数 纯循环小数 循环小数 混循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数。无限不循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数中，从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。不是从第一位开始循环的叫混循环小数。 循环节：循环小数中重复出现的数字。 循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。 简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。 被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 小数除法中的比大小： 当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 小数除法随堂练习 （一）填空 1）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（ ）。 2）计算÷时，先将的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将除数的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。 3）两个不为0的数相除，除数（ ）时，商就大于被除数；除数（ ）时，商就小于被除数。 4）÷保留一位小数，商就要计算到第（ ）位小数。 5）在实际应用中，小数除法的商也可以用（ ）法保留一定的小数位数，求出商的（ ）。 6）÷保留一位小数约等于（ ）；保留一位小数约等于（ ）； 7）…的循环节是（ ），可简写成（ ）保留两位小数是 （ ）。 二、计算 1、口算。 ÷2 48÷ 96÷3 ÷24 ÷ ÷6 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 2、用竖式计算 ÷29 ÷ ÷（验算） ÷（保留一位小数） 32÷（保留两位小数） 35÷74（商用循环小数表示） 3、脱式计算 ÷÷ ÷× ×÷ 42÷÷ 三、小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 运算定律 用字母表示 加法交换律 a＋b=b＋a

加法结合律 （a＋b）＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 （a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c 减法运算规律 a－b－c=a－（b＋c）

除法运算规律 a÷b÷c=a÷（b×c）

简便运算 ＋＋＋ －－ －－ 320÷÷8 ÷×4) ÷ ×× ××32 ÷ ×199 ×99+ × × （＋）÷ ×343＋×+5× 四、解决问题 （一）基础典型题 例1、用一部收割机收大豆，5天可以收割公顷。照这样计算，7天可以收割多少公顷公顷大豆需要多少天才能收完 练习：工程队修一条路，计划每天修千米，12天修完。实际每天修千米，可以少修多少天 （二）行程问题 例2、爸爸的公司离家有60千米，他下班开车回家，汽车每小时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时（保留整数）生日party在七点开始，爸爸五点半才下班，爸爸能准时赶到吗 练习：一艘船每小时行千米，42小时到达目的地。如果每小时行15千米，到达目的地需要多少小时 （三）数字问题 例3、小华在计算除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少 2、把一个小数的小数点向右移动一位后，就比原数大，求原数是多少 3、把一个小数的小数点向左移动一位后，和原数的和是，求原数是多少 （四）分段问题 例4、四年三班34个同学合影。定价是元，给4张相片。另外再加印是每张元。全班每人要一张，一共需付多少钱 2. 出租车收费标准： 起步价：3千米以内，收费5元。 超过3千米，每千米收费元。 （1）小明爸爸上班从家坐出租车到公司，共付车费元，他家离公司有多远 （2）小红家离学校11千米，如果坐出租车去上学，需付出租车费多少元 （五）易混题 例5、小明骑自行车小时行驶千米，（1）求每小时行多少千米（2）每千米需多少小时 练习：用50千克黄豆可做出千克的豆腐，（1）求每千克豆腐需要多少千克黄豆（2）每千克黄豆可做多少千克豆腐 （六）进一法或去尾法 例6、一根木料长米,先截取相等长度的5小段,共米.剩下的要截成米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料 练习：五年级有176名同学外出秋游，小型客车限乘32人/辆，如果乘小型客车，那么至少需要多少辆限乘45人/辆，如果乘大型客车，那么至少需要多少辆

小数乘除法课后练习 一、填空 二、1、除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移动几位（位数不够的，在（ ）的末尾用“（ ）”补足）然后按照除数是（ ）的除法进行计算。 三、2、在下面括号里填上适当的数。 四、÷=（ ）÷12=（ ） 87÷=（ ）÷3=（ ） 五、375÷=（ ）÷25=（ ） ÷=240÷（ ）=（ ） 六、（ ）×15= （ ）×8=90 ÷（ ）=15 七、3、 60时=（ ）日 84分=（ ）时 105秒=（ ）分 4、把，，3.，6.63. .，……，按照从大到小排序（ ）。 5、÷3的商，用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 6、÷，商是 时，余数是( )。 7、一个三位小数，保留两位小数是 ，这个三位小数最大是( )，最小( )。 8、一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少，这个小数是（ ）。 9、在下面各题的（ ）里填上“＞”、“＜”或“= ”。 ÷（ ） ÷2（ ）× 789×（ ）789 34×（ ）34 ×（ ） ×1（ ） ×（ ）× ×（ ）× 二、选择题

1、如果两个数相乘的积小于被乘数，那么乘数（ ）。 （1）大于1 （2）小于1 （3）等于1 2、30分=( )时 （1） （2）3 （3） 3、÷与 ×100 的结果比较( )。 （1）商较大（2）积较大（3）相 等 4、× +246× +用简便方法计算应该是（ ）。 （1）×（++1） （2）×（++1）（3）×（+） 5、一个小数扩大3倍后得到的数比原数大 ，原来的小数是（ ）。 （1） （2） （3） 三、计算 1、根据 46×5=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果。 ×15= ×= ÷= ÷= 2、竖式计算