人教A版高中数学必修五第一学期高二文科水平测试卷.doc
人教A版高中数学必修五高二上学期期末考试文Word版含答案.docx
高中数学学习材料唐玲出品吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件2．抛物线2x y =的焦点坐标是A ．)0,41(-B. )41,0(-C. )41,0(D ． )0,41(3．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和11S =A. 58B. 88C. 143D. 1764. 已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac 2＞bc 2，则a ＞b”的逆命题；④若“m ＞2，则不等式x 2﹣2x+m ＞0的解集为R”．其中真命题的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为A ．120°B ．30°C ．60°D ．45°6. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,525280S a a S +==，则 A ．11-B ．8-C ．5D ．117. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆1322=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是A.32B.6C. 34D. 128．在△ABC 中，角A ，B 所对的边长为a ，b ，则“a=b”是“acosA=bcosB”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9. 设函数f （x ）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f '（x ）可能为10设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为A ． 6B. 7C. 8D. 2311．如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A 处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C 处，还 测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的 速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往 营救，则救生艇与呼救船在B 处相遇所需的时间为A.15小时 B.13小时 C. 25小时D. 23小时12. 已知双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，若该双曲线右支上存在两点,B C 使得ABC ∆为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 A ．(1,2)B ．(1,2)C ．(1,3)D ．(1,3)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）13．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________ 14．在ABC ∆中，角A,B,C 成等差数列且3=b ，则ABC ∆的外接圆面积为______15. 下列函数中，最小值为2的是y=f(x)xyOxyO AxyO BxyO C yO D①22122y x x =+++ ② 21x y x += ③(22),(022)y x x x =-<< ④2221x y x +=+ 16．已知F 是抛物线C ：x y 42=的焦点，A 、B 是C 上的两个点，线段AB 的中点为M(2,2)，则△ABF 的面积等于 ____．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分).在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知222b c a b c +-=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小．18.(本题满分12分).已知双曲线与椭圆1244922=+y x 有共同的焦点，且以x y 34±=为渐近线. （1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.19.(本题满分12分).已知等差数列{}n a 满足818163a a 34a a 31a a >-=-=+且,（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）把数列{}n a 的第1项、第4项、第7项、……、第3n －2项、……分别作为数列{}n b 的第1项、第2项、第3项、……、第n 项、……，求数列{}2nb 的前n 项和；20.(本题满分12分).函数f （x ）= 4x 3+ax 2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=－12x ； （1）求函数f （x ）的解析式；（2）求函数f （x ）在 [—3，1]上的最值。
人教A版高中数学必修五第一学期高二(文科)期中测试题.docx
2008-2009学年第一学期忠信中学高二数学(文科)期中测试题（2008、10、26）（试卷总分100分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于（ ）A.42B.43C.46D.3232、在△ABC 中，3,1,AB AC ==∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于（ ）A.32B.34C.3D.123、不等式(2)(1)0x x +->的解集为（ ） A.{}21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{}12x x x <->或D.{}12x x -<<4、在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 5、不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的（ ）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方6、历届现代奥运会召开时间表如下：年份 1896年 1900年 1904年 … 2008年 届数123…n则n 的值为（ ） A.27 B.28 C.29 D.30 7．⊿ABC 为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C 为钝角，则x 的取值范围为（ ） A.5<x<7 B.x<5 C.1<x<5 D.1<x<7 8、对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则11a b<中，真命题为（ ） A. ①B. ②C. ③D. ④9、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是（ ） A.12B.24C.36D.4810、在ABC ∆中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则C ∠为（ ）A ．900B ．600C ．450D ．300 二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于___________12、已知不等式02>++c bx x 的解集是{}21|>-<x x x 或，则=b ，=c ；13、已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为___________14、已知0x >，函数4y x x=+的最小值是________.。
人教A版高中数学必修五上期期末高二考试(文科)
2010—2011学年度上期期末高二年级数学试题（文科）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）“0≠ab”是“0≠a ”的（A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件（2）命题p ：x y sin =是周期函数，命题q ：空集是集合A 的子集，则 （A ）q p ∧⌝为真命题 （B ）q p ⌝∧为真命题 （C ）q p ⌝∨⌝为真命题 （D ）q p ∧为真命题（3）命题甲：有一个实数0x ，使03202=++x x ；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有 （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（4）点)10,3(),3,2(),2,1(C B A --，在方程0122=++-y xy x 表示的曲线上的点的个数是（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个（5）如果椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（A ）12（B ）14（C ）16（D ）20（6）椭圆369:221=+y x C ，椭圆11216:222=+y x C ，比较这两个椭圆的形状 （A ）1C 更圆（B ）2C 更圆（C ）1C 与2C 一样圆（D ）无法确定（7）研究双曲线方程：14416922=-x y，下列判断正确．．的是 （A ）实轴长是8（B ）离心率为54（C ）渐近线方程为x y 43±=（D ）焦点在x 轴（8）已知点)3,2(P ，直线01:=+-y x l ，动点M 到点P 的距离与动点M 到直线l的距离相等，则动点M 的轨迹为 （A ）抛物线（B ）圆（C ）椭圆 （D ）一条直线（9）已知抛物线x y C 82=：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AFAK 2=，则AFK ∆的面积是 （A ）4（B ）8（C ）16（D ）32（10）函数4431)(3+-=x x x f 在[]3,0上的最大值为（A ）34- （B ）4 （C ）1（D ）0（11）曲线2-=x xy 在点)1,1(-P 处的切线方程为（A ）2-=x y （B ）23+-=x y （C ）32-=x y （D ）12+-=x y（12）点B 是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F 为右焦点，若BAF BFA ∠=∠2，则双曲线C 的离心率为（A ）3（B ）3 （C ）2（D ）2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）命题“0932,2<+-∈∃ax xR x ”为假命题，则实数a 的取值范围是 ；（14）已知椭圆的两个焦点坐标分别为()()0,2,0,2-，并且经过点⎪⎭⎫⎝⎛-23,25，则它的标准方程为 ； （15）已知抛物线的方程为x y 42=，直线l 过定点()1,2-P ，斜率为k ，若直线l 与抛物线中有一个公共点，则k = ； （16已知c b a ,,是实数，则： （1）“b a>”是“22b a >”的充分条件；（2）“b a >”是“22b a >”的必要条件；（3）“b a >”是“22bc ac >”的充分条件； （4）“b a >”是“b a >”的充要条件．其中是假命题．．．的是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）已知0541:,0145:22≥-+≥--x x q x x p ， 请说明p ⌝是q ⌝的什么条件？（18）（本小题满分12分） 已知函数m x m mx x x f (1)(223+-+=为常数，且)0>m 有极大值9，求m 的值．（19）（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点()0,3M ，求椭圆的标准方程．（20）（本小题满分12分） 斜率为1的直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线相交于B A ,两点，求线段AB 的长．（21）（本小题满分12分） 一动圆截直线03=-y x 和03=+y x 所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．（22）（本小题满分12分）已知双曲线1222=-y x ，过点()1,1P 能否作一条直线l ，与双曲线交于B A ,两点，且点P 是线段AB 的中点？如果能，求出直线l 的方程；如果不能，请说明理由．答题卷答案写在试卷上无效．．．．．．．．．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）；（14）；（15）；（16）三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）（18）（本小题满分12分）（19）（本小题满分12分）（20）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）（22）（本小题满分12分）。
人教A版高中数学必修五高二阶段性水平测试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二数学必修5阶段性水平测试卷班级 姓名 学号（本卷满分150分，考试时间120分钟）本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用 时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．一．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．二． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．三．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷保留以备评讲．一、 选择题（每题5分，共60分）1、在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．142．3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则1a ＝（ ） （A ）31 （B ） 31- （C ）91 （D ）91- 3. 由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ） A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列 D ．非等差数列 4.数列 ，，，，，0000（ ）A. 既不是等差数列又不是等比数列B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 是等差数列但不是等比数列5. 已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．180 B ．－180 C ．90 D ．－906. 已知数列满足：>0， ，，则数列{}是（ )A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定7．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66B ．99C ．144D ．2978．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．219、等差数列{}n a 的前三项为1-x ，1+x ，32+x ，则这个数列的通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S 等于（ ） A.54 B.68 C.72 D.9011.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（ ）A ．()-10-61-3B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+312.下面是关于公差0d>的等差数列{}n a 的四个命题:{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为（ ） A ．12,p pB ．34,p pC ．23,p pD ．14,p p二．填空题（每题5分，共20分）13.数列{}n a 中，5,511+==+n n a a a ，那么这个数列的通项公式是___ ___________ 14．在数{a n }中，其前n 项和S n =4n 2－n －8，则a 4= 。
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2008-2009学年第一学期高二文科数学必修5水平测试卷一. 选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设,,,a b c d R ∈，且,a b c d >>，则下列结论中正确的是 （ ）A.a c b d +>+B. a c b d ->-C. ac bd >D.cb d a > 2.设{}n a 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为 （ ）①{}2n a ②{}n pa ③{}n pa q + ④{}n na （p 、q 为非零常数） A ．1B ．2C ．3D ．43.在△ABC 中，ccb A 22cos2+=（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y+a=0的两侧，则a 的取值范围 是 （ ）A ．a<－7或a>24B ．a=7或a=24C ．－7<a<24D ．－24<a<75．在正项等比数列}{n a 中，S n 是其前n 项和，若S 10=10，S 30=130，则 S 20的值为 （ ） A ．50B ．40C ．30D ．3106. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是 （ ）A ．8个B ．5个C ．4个D ．2个 7.若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A. 4 B.3 C.2 D.18.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 ( )A.2)12(-nB.)12(31-nC.14-nD. )14(31-n9.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 ( )A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解 10. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 ( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 11．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则 3445a a a a ++的值是 ( )12．已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n（ ）A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．等差数列{}n a 中，已知公差21=d ，且609931=+⋅⋅⋅++a a a ， 则=+⋅⋅⋅++100321a a a a ______________________.2则不等式ax 2+bx+c>0的解集是 __ . 15.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值 范围是______________．16. 如果某人在听到喜讯后的h 1内将这一喜讯传给２个人，这２个人又以相同的速 度各传给未听到喜讯的另２个人．．．．．．如果每人只传２人，这样继续传下去， 要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____________.高二文科数学必修5水平测试卷姓名_________ 班级____ 学号____ 成绩_____一、选择题（每小题5分，共60分） 二、填空题（每小题4分，共16分）14． 15． 16． 17． 三、解答题（共74分．）17．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为125o．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
人教A版高中数学必修五高二文科试卷.docx
2014学年第一学期期末杭州地区（含周边）重点中学高二年级数学学科 试题（文科卷）命题审校人：桐庐中学 皇甫琴 淳安中学 方志勇 审核人：严州中学 钱大林 考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．半径为2cm 的球的体积是（ ▲ ）A ．83πcm 3B ．163πcm 3C ．323πcm 3D ．643πcm 3 2．直线x ＝－4π的倾斜角和斜率分别是（ ▲ ） A ．45°，1 B ．135°，－1 C ．90°，不存在 D ．180°，不存在3.已知实数,a b ，则0>⋅b a 是0a >且0b >的（ ▲ ）条件A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要4.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ▲ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 5．六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（ ▲ ）A. B. C. D.6．若直线1y kx =+与圆2240x y kx my +++-=交于M ，N 两点，且M ，N 关于直线0x y +=对称，则2k m +的值是（ ▲ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ． 3 7.已知双曲线22221y x a b -=与椭圆2245x y +▲ ） A ．53y x =± B ．52y x =± C ．355y x =± D ．255y x =±8．已知椭圆E 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 且斜率为2的直线交椭圆E于P 、Q 两点，若△12PF F 为直角三角形，则椭圆E 的离心率为（ ▲ ）A ．53B ．23C ．23D ．13正视图 俯视图9.三棱柱111ABC A B C -中，1AA 与AC 、AB 所成角均为60o ，90BAC ∠=o ，且1AB AC AA ==，则1A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ▲ ）A ．1B ．－1C ．33D ．－3310．已知ABCD-A 1B 1C 1D 1是边长为1的正方体，P 为线段AB 1上的动点，Q 为底面ABCD 上的动点，则PQ PC +1最小值为（ ▲ ）A ．221+B ．3C ．2D ．251+ 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11.在空间直角坐标系中，1A 是点)1,3,4(-A 关于y 轴的对称点，则1AA = ___▲___．12.两平行直线620kx y ++=与0224=+-y x 之间的距离为___▲___．13.设抛物线22y x =的准线为l ，P 为抛物线上的动点，定点(2,3)A ，则AP 与点P 到准线l 的距离之和的最小值为___▲___．14. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为___▲___．15.如图四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且1==NB MD ,G 为MC 中点，则下列结论中正确的是___▲___．①AN MC ⊥；②GB //平面AMN ；③平面CMN ⊥平面AMN ；④平面DCM //平面ABN .16.已知12,F F 分别是双曲线2221y x b-=的左右焦点，A 是双曲线在第一象限内的点，若24AF =且1260F AF ∠=o ，延长2AF 交双曲线右支于点B ，则1F AB ∆的面积等于___▲___． 17.已知动点(,)P x y 在椭圆16410022=+y x 上，若A 点的坐标为(6,0)，1AM =u u u u r ，且0=⋅AM ，则PM u u u u r 的最小值为___▲___．三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本题满分12分） 已知命题13102:22=-+-my m x p 方程表示焦点在y 轴上的椭圆； 已知命题125:22=+-my m x q 方程表示双曲线； 若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数m 的取值范围。
人教A版高中数学必修五高二(文科)检测试题
高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）山东兖州2010-2011学年高二数学（文科）检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“a ＞0”是“2a ＞0”的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 2. 不等式0652≤+--x x 的解集为（ ）A .}16|{-≤≥x x x 或B .}61|{≤≤-x xC .}16|{≤≤-x xD .}16|{≥-≤x x x 或3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） A . 15 B . 16 C . 49 D .644. 在ABC ∆中,8,60,75a B C ︒︒===,则b = ( )A ．42 B.43 C.46 D.3235.下列命题正确的个数有 （ ） ①若,1>a 则11<a ②若b a >，则ba 11< ③对任意实数a ，都有a a ≥2 ④若22bc ac >，则b a >A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个6．过点（3，－2）且与椭圆24x 03692=-+y 有相同焦点的椭圆方程是 （ ） A ．1101522=+y x B ．110522=+y x C ．1151022=+y xD ．1102522=+y x 7．下列说法错误．．的是 ( ) A ．如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题B .命题p ：022,0200≤++∈∃x x R x ,则022,:2>++∈∀⌝x x R x pC ．命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是“若b a ,都不是偶数，则b a +不是偶数”D ．特称命题 “R x ∈∃，使2240x x -+-=”是假命题8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A.54 B. 53 C. 52 D. 51 9．给出命题：“已知a 、b 、c 、d 是实数，若,a b c d a c b d ≠≠+≠+且则”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）A.0个 B .1个 C .2个 D.4个10.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）CA ． 5B .3 C. 7 D. -811. 椭圆1244922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为( )A ．20B ．22C ．24D ．2812．在△ABC 中，cos cos A a B b=，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中横线上)．13．已知{}n a 是公比为2的等比数列，则1234a a a a ++的值为 . 14. 椭圆1422=+y m x 的焦距为2，则m 的值为 . 15．已知命题p ：23,x x R x >∈∀；命题q ：ABC ∆中，ab c b a =-+222，则3π=C ，则命题（p ⌝）且q 的真假性的是 .16.已知,x y R +∈，且满足134x y +=，则xy 的最大值为 . 三 、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.（本小题满分12分）设函数2()f x x ax b =-+若不等式()0f x <的解集是{}|23x x <<，求不等式012>+-ax bx 的解集.18．(本小题满分12分)已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-.（Ⅰ）求{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求{}n a 前n 项和n S 的最大值．19．(本小题满分12分)已知命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ；命题q ：函数x a y )1(-=为增函数，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）在锐角ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，且A c a sin 23⋅=, （Ⅰ）求角C ;（Ⅱ）若边3=a ， ABC △的面积等于233， 求边长b . 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21F F -,P 为椭圆上一点，且||21F F 是||1PF 和||2PF 的等差中项.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求21F PF ∆面积的最大值及此时点P 的坐标.22．（本小题满分12分） 已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长为22，离心率为122e =，椭圆2C 与1C 有共同的短轴.（Ⅰ）求椭圆1C 的方程;（Ⅱ）若2C 与直线l ：02=+-y x 有两个不同的交点，求椭圆的离心率2e 的取值范围.高二期末考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：ADACB ACBAC CA二、填空题：13.41 14. 5或3 15. 真命题 16.3三 、解答题：17解：因为不等式20x ax b -+<的解集是{}|23x x <<，所以 2,3x x ==是方程20x ax b -+=的解， …… 2分由韦达定理得：5,6a b ==， ………………………6分故不等式012>+-ax bx 为26510x x -+>，………………………7分解不等式26510x x -+>得其解集为11|,32x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或． ……12分 18解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，由已知条件，11145a d a d +=⎧⎨+=-⎩，………………………2分 解出13a =，2d =-．………………………4分所以1(1)25n a a n d n =+-=-+．………………………6分 （Ⅱ）21(1)42n n n S na d n n -=+=-+………………………8分 24(2)n =--． ………………………10分所以2n =时，n S 取到最大值4．………………………12分19解：命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ，所以04)1(2<--a ，即,0322<--a a …………………………………2分 所以,31<<-a …………………………………3分则p 为假命题时：1-≤a 或3≥a ；………………………………… 4分由命题q ：函数x a y )1(-=为增函数，所以11>-a ，所以2>a ，………………………………… 5分则q 为假命题时：2≤a ；………………………………… 6分命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，所以p 、q 中一真一假，………………………8分 若p 真q 假，则,21≤<-a …………………………………9分若p 假q 真，则3≥a ，…………………………………11分所以实数a 的取值范围为21≤<-a 或3≥a . …………………………………12分 20解（Ⅰ）由32sin a c A =及正弦定理得，A C A sin sin 2sin 3= 得23sin =C , ………………………4分 因为AB C ∆是锐角三角形，3C π∴= ………………………6分（Ⅱ）由面积公式得2333sin 321sin 21=⨯⨯==πb C ab S …………………9分 所以23323321=⨯⨯⨯b ，得,2=b ……………12分 21解：（Ⅰ）由题设｜1PF ｜＋｜2PF ｜＝２｜21F F ｜＝4……………………2分 ∴42=a ， 2c =2， ∴ｂ＝3……………………4分 ∴椭圆的方程为13422=+y x .……………………6分 （Ⅱ）设点P 的坐标为),(y x21F PF ∆面积y F F S ⋅=2121 y y c 221221⨯=⨯⨯=y =……………………8分所以当y 取最大值时，21F PF ∆面积的面积最大，所以点P 为椭圆短轴端点时y 取最大值 ……………………10分 此时3±=y ，即P （0，3±）, 21F PF ∆面积的最大值3=S ………………12分22解：（Ⅰ）由题意，222a c a⎧=⎪⎨=⎪⎩，………………………2分所以c =1，b =1，………………………4分所以1C 的方程为：221:12x C y += ………………………6分 （Ⅱ）椭圆2C 与1C 有共同的短轴，所以设2C 的方程为221(1)x y m m+=>, ………8分 联立方程：2221y x x y m=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得，224(3)0(1)430,1m m m x mx m m ⎧∆=->+++=⎨>⎩，…10分 （没写1>m 的，扣1分）所以3>m ,………………………12分 而2111m e m m-==-，…………………13分 所以2161(,1)3e m =-∈. …………………14分。
人教A版高中数学必修五高二文科段考 试题卷.doc
洞口一中高二文科数学段考 试题卷2012年9月17日 命题：方锦昌内容：必修五+简易逻辑+椭圆+双曲线一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、设数列,,,,…，则是这个数列的( )A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项2、两个数 1与5的等差中项是( ) A ．1 B ． 3 C ．2 D ．3±3、已知条件:4p x，条件:(2)(3)0q x x --，则p 是q 的 ( ) 条件A.充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要4、椭圆x 225 +y29=1上一点P 到一个焦点的距离为6,则P 到另一个焦点的距离为( )A 、10B 、6C 、5D 、45、已知ABC ∆中，C B A 、、所对的边分别为 c b a 、、，且ο60,3,2===B b a ,那么角A 等于( ) A.ο30 B ．ο45 C ．ο135 D ．οο45135或 6、若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是( )A ． 0B ．21C ．1D ． 2 7、如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ()+∞,0B ()2,0C ()+∞,1D ()1,0 8、下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要而不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1＜0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题9、过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A 12- B 2 C 12+ D 22+二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分．10、数列}{111254nn n n a aa a a a a +==+++=满足且则11、双曲线2213y x -=的两条渐近线方程是 12、已知椭圆的方程为2213x y +=，则它的离心率为_____． 13、数列{}n a 的前n 项的和S n =2n 2-n +1，则a n =14、等比数列}{n a 中0>n a ,且243879236a a a a a a ++=,则38a a += . 15、在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则该△ABC 是 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、（12分）已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为233，且过点P （6，1），求此双曲线C 的方程。
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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作2008-2009学年第一学期高二文科数学必修5水平测试卷一. 选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设,,,a b c d R ∈，且,a b c d >>，则下列结论中正确的是 （ ）A.a c b d +>+B. a c b d ->-C. ac bd >D.cb d a > 2.设{}n a 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为 （ ）①{}2n a ②{}n pa ③{}n pa q + ④{}n na （p 、q 为非零常数） A ．1B ．2C ．3D ．43.在△ABC 中，ccb A 22cos2+=（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y+a=0的两侧，则a 的取值范围 是 （ ）A ．a<－7或a>24B ．a=7或a=24C ．－7<a<24D ．－24<a<75．在正项等比数列}{n a 中，S n 是其前n 项和，若S 10=10，S 30=130，则 S 20的值为 （ ）A ．50B ．40C ．30D ．3106. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是 （ ）A ．8个B ．5个C ．4个D ．2个 7.若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A. 4 B.3 C.2 D.18.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 ( )A.2)12(-nB.)12(31-nC.14-nD. )14(31-n9.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 ( )A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解10. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 ( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 11．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则 3445a a a a ++的值是 ( )A.512+ B. 512- C. 152- D. 512+或512-12．已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n（ ）A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．等差数列{}n a 中，已知公差21=d ，且609931=+⋅⋅⋅++a a a ， 则=+⋅⋅⋅++100321a a a a ______________________.14．二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax 2+bx+c>0的解集是 __ .15.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值 范围是______________．x -3 -2 -10 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -40 616. 如果某人在听到喜讯后的h 1内将这一喜讯传给２个人，这２个人又以相同的速 度各传给未听到喜讯的另２个人．．．．．．如果每人只传２人，这样继续传下去， 要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____________.高二文科数学必修5水平测试卷姓名_________ 班级____ 学号____ 成绩_____一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4分，共16分）14． 15． 16． 17． 三、解答题（共74分．）17．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向 顺时针转到目标方向线的水平角)为155o 的方向航行．为了确定船位，在B 点处观 测到灯塔A 的方位角为125o ．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角 为80o ．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
BAC北北155o80 o125o18.(本小题满分12分)已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时，0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(<x f （I ）求)(x f y =的解析式（II ）c 为何值时，02≤++c bx ax 的解集为R.19. (本小题满分12分) 已知数列中，，当时，， （1）证明数列是一个等差数列； （2）求.20. (本小题满分12分)在△ABC 中，a ，b ，c 是三个内角A ，B ，C 的对边， 关于x 的不等式x 2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集. （1）求∠C 的最大值； （2）若323,27=∆=S ABC c 的面积，求当∠C 取最大值时a+b 的值.21. (本小题满分12分)要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格, 每张钢板可 同时截得三种规格的小钢板块数如A 规格B 规格C 规格 第一种钢板211规格类型 钢板类型下表示:今需A 、B 、C 三种规格的成品分别为15 , 18 , 27块, 问各截这两种钢板多少张可得 所需三种规格成品, 且使所用钢板张数最少？22. (本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项， 数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线02=+-y x 上． ⑴求1a 和2a 的值；⑵求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；⑶ 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．第二种钢板 1 2 3答案一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABBCBDCDBBBB二、填空题（每小题4分，共16分）14． 145 15． ()()+∞⋃-∞-,32, 16． （-2，2] 17． 10小时三、解答题17．在△ABC 中，∠ABC ＝155o －125o ＝30o ，……1分 ∠BCA ＝180o －155o ＋80o ＝105o ， …… 3分∠BAC ＝180o －30o －105o ＝45o ， …… 5分 BC ＝150252⨯=，………7分由正弦定理，得00sin 30sin 45AC BC=……9分 ∴AC ＝00sin 30sin 45BC ⋅=2522（浬） ……11分答：船与灯塔间的距离为2522浬． ……………12分 18.解：(I)由)2,3(-∈x 时，0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(<x f知：3,2-是是方程2(8)0ax b x a ab +---=的两根。
2分83232b a a aba -⎧-+=-⎪⎪⎨--⎪-⨯=⎪⎩35a b =-⎧⇒⎨=⎩。
4分 2()3318f x x x ∴=--+。
6分⑵由0a <，知二次函数2y ax bx c =++的图象开口向下要使2350x x c --+≤的解集为R ，只需0∆≤。
8分 即252512012c c -≤⇒≥。
10分 ∴当2512c ≥时02≤++c bx ax 的解集为R.。
12分 19.解：１）当n=1时，S 1=a 1=1 当 n ≥2时a n =S n -S n-1= (+)(-)=而+≠0 ∴-=∴数列是一个等差数列。
（2）由（1）得=S n =()2当n=1时 a 1=S 1当n>1时a n =S n -S n-1=∴a n =20.解：（1）∵不等式x 2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集，2cos 0cos 0cos 01cos .102cos 2cos 16sin 24cos 02C C C C C C C >⎧>>⎧⎧⎪∴∴∠≥⎨⎨⎨∆≤≤-≥-≤⎩⎩⎪⎩即即或 ∴∠C 的最大值为60°（2）.6.32343sin 21,600=∴====∠∆ab ab C ab S C ABC 由余弦定理得c 2=a 2+b 2－2abcosC=(a+b)2－2ab －2abcosC.211.41213)(22=+∴=+=+∴b a ab c b a 21．解: 设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，则2152183270,0x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥≥⎩，，，，作出可行域（如下图）：（阴影部分）目标函数为z=x+y作出一组平行直线x+y=t,其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A （539,518），直线方程为x+y=557． 由于539516和都不是整数，而最优解（x,y ）中，x,y 必须都是整数，可行域内点（539,518） 不是最优解．经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,经过的整点是B(3,9)和C(4,8), 它们都是最优解．答:要截得所需三种规格的钢板,且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种:第一种截法：是截第一种钢板3张．第二种钢板9张;第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张．两种方法都最少要截两种钢板共12张． 22解：（1）∵n a 是n S 与2的等差中项∴22-=n n a S --------------------------------------------1分 ∴2221111=-==a a S a 解得42222221=-==+a a S a a 解得 -------------------------3分（2）1122,22,n n n n S a S a --=-=- *12,)n n n S S a n n N -≥∈又－＝，（122,0,n n n n a a a a -∴=-≠.{}*12,(2,),nn n a n n N a a -∴=≥∈即数列是等比数列。