中南大学物理练习册答案

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大学物理（二）练习册答案

1 大学物理（二）练习册参考解答第12章真空中的静电场一、选择题1(D)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)，二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aaò×==00d /(U 0=0). (2). ()042e /q q+，q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，l / (2e 0)；(4). s R / (2e 0) ；(5). 0 ；(6). ÷÷øöççèæ-p 00114r r qe ；(7). －2³103 V ；(8). ÷÷øöççèæ-p a br r q q 11400e (9). 0，pE sin a ；(10). ()i a x A2+-.三、计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l =q / L ，在x 处取一电荷元d q = l d x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L qE -+p =e ()204d x d L L xq -+p =e 总场强为ò+p =Lx d L x Lq E 020)(d 4－e ()d L d q +p =04e 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．2．一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q 处取微小电荷d q = l d l = 2Q d q / p 它在O 处产生场强Ldq P +Q－QROxyＰLdd qx (L+d －x ) d ExOq e e d 24d d 20220RQRq E p =p =按q 角变化，将d E 分解成二个分量：分解成二个分量：q q e q d sin 2sin d d 202RQE E x p ==q q e q d cos 2cos d d 202RQE E y p -=-=对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷úûùêëé-p =òòpp p q q q q e 2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R QE y e q q q q e pp p p -=úûùêëé-p -=òò所以所以j R Q j E i E E y x202e p -=+=3. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l ，试求轴线上一点的电场强度．，试求轴线上一点的电场强度．解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为荷线密度为q l l l d d d p=p =l R取q 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为q e l e l d 22d d 020RR E p =p =如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为：轴上的二个分量为：d E x =d E sin q , d E y =－d E cos q 对各分量分别积分对各分量分别积分 R R E x 02002d sin 2e lq q e l pp =p =ò 0d c o s 202=p -=òp q q e lRE y场强场强 i Rj E i E E y x02e lp =+=4. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0e ＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2) d qR Oxyqd qqq d E y y d l d q R q O d E xx d EOR’O'解：(1) 设电荷的平均体密度为r ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面D S 平行地面)上下底面处的上下底面处的场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：，则通过高斯面的电场强度通量为：òòE²S d ＝E 2D S -E 1D S ＝(E 2-E 1) D S 高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h D S r由高斯定理(E 2－E 1) D S ＝h D S r /e∴ () E Eh121-=er ＝4.43³10-13 C/m 3(2) 设地面面电荷密度为s ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理由高斯定理òòE ²S d =åi 01q e-E D S =SD se1∴ s=－e 0 E ＝－8.9³10-10 C/m 35. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为r =Ar (r ≤R ) ， r =0 (r ＞R )， A 为一常量．试求球体内外的场强分布．为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 r r Ar V q d 4d d 2p ×==r在半径为r 的球面内包含的总电荷为的球面内包含的总电荷为 403d 4Ar r Ar dV q rV p =p ==òòr (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4e Ar r E p =p ×得到得到 ()0214/e ArE =， (r ≤R ) 方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有的同心高斯球面，按高斯定理有0422/4e AR r E p =p ×得到得到 ()20424/rAR E e =， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．时向里．6. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为r ＝kx (0≤x ≤b )，式中，式中k 为一正的常量．求：为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度；处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？场强为零的点在何处？解：解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．，如图所示．E(2)xbP 1 P 2Px OSE 2D SE 1(1) h按高斯定理åò=×0e /d q S E S ，即，即 020002d d 12e e r e kSbx x kSxS SEb b ===òò得到得到 E = k b kb 2 / (4e 0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E ¢，如图所示．按高斯定理有定理有()022ee k S bx d x kSSE Ex==+¢ò得到得到 ÷÷øöççèæ-=¢22220b x k E e (0≤x ≤b ) (3) E ¢=0，必须是0222=-bx ，可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为s 的大平面和面密度为－s 的圆盘叠加的的圆盘叠加的结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为处产生的场强为 i xx E012e σ=圆盘在该处的场强为圆盘在该处的场强为i x R x x E÷÷øöççèæ+--=2202112e σ ∴ i xR xE E E 220212+=+=e σ 该点电势为该点电势为()22222d 2xRR xR xx U x+-=+=òe se s8. 一半径为R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r ≤R )，式中A 为常量．试求：求：(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (l ＞R ) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布．解：(1) 取半径为r 、高为h 的高斯圆柱面(如图所示)．面上各点场强大小为E 并垂直于柱面．则穿过该柱面的电场强度通量为：面．则穿过该柱面的电场强度通量为：xS P SE ESSEd xb E ¢sOROxPòp =×SrhE S E2d 为求高斯面内的电荷，r ＜R 时，取一半径为r ¢，厚d r ¢、高h 的圆筒，其电荷为的圆筒，其电荷为r r Ah V ¢¢p =d 2d 2r则包围在高斯面内的总电荷为则包围在高斯面内的总电荷为3/2d 2d 32Ahrr r Ah V rVp =¢¢p =òòr由高斯定理得由高斯定理得 ()033/22e Ahr rhE p =p 解出解出 ()023/e Ar E = (r ≤R ) r ＞R 时，包围在高斯面内总电荷为：时，包围在高斯面内总电荷为：3/2d 2d 32AhRrrAh VRVp=¢¢p=òòr由高斯定理由高斯定理 ()033/22e A h R r h E p =p 解出解出 ()r AR E 033/e = (r >R ) (2) 计算电势分布计算电势分布r ≤R 时 òòò×+==lRRrlrrr AR r r A r E U d 3d 3d 0320e e()Rl AR rR A ln 3903330e e +-=r ＞R 时 rl AR rr AR rE Ulrl rln3d 3d 033e e =×==òò9．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 300 VV ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l ．按高斯定理有．按高斯定理有 2p rE = l / e 0 得到得到 E = l / (2p e 0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差方向沿半径指向轴线．两极之间电势差òòp -=×=-21d 2d 0R R BAB A rr r E U U el120ln 2R R elp -=得到得到()120/ln 2R R UUAB-=p e l，所以所以 ()rR R UUE AB1/ln 12×-=在阴极表面处电子受电场力的大小为在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R RR UUeReE F AB×-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．方向沿半径指向阳极．RrhABR 2 R 1四研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为的静电场场强大小为 241rq E pe=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？何解释？参考解答：参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而同）而路径相等．因而d d d ¹×¢-×=×òòòc ba d l E l E l E 按静电场环路定理应有0d =×òl E ，此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？能否求出该点的场强？为什么？参考解答：参考解答：由电势的定义：由电势的定义： ò×=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。

中南大学2020年《大学物理Ⅲ》期末试题及答案

---○---○------○---○---……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ………中南大学考试试卷2019 ~2020 学年一学期大学物理 Ⅲ 课程时间110分钟72学时，4.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70 %一、选择题（共24分，每小题3分）1．日常自来水管内径为d =0.0254m ，已知：水在一标准大气压下，20℃时的粘滞系数η=1.0310-⨯Pa s ⋅，水的密度取33/100.1m kg ⨯=ρ，管内平均流速s m v /1062-⨯=时，流体将作（A ）湍流（B ）层流（C ）既作层流，也作湍流（D ）不能稳定流动 [ ]2．波长为500nm 的单色光垂直照射到宽度为0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观察衍射条纹。

今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距为（A ）2m （B ）1m （C ）0.5 m （D ）0.2m [ ]3．理想气体绝热地向真空膨胀，其温度和熵变为（A ）二者均减少（B ）二者均不变（C ）温度不变，熵增加（D ）温度降低，熵增加 [ ]4．图中MN 为某理想气体的绝热曲线，ABC 是任意过程，箭头方向表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度和吸收的热量为（A ）温度升高，吸热为正（B ）温度升高，吸热为负（C ）温度降低，吸热为正（D ）温度降低，吸热为负 [ ]5．静电场的环路定理0=⋅⎰ll d E，说明了静电场的哪些性质(1) 电力线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力 (3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C)) (2)(4) (D) (1)(4) [ ] 6．半径为R 的半圆形线圈，通有电流I ，处于匀强磁场B 中，当线圈平面与磁场方向平行（如图所示）时，线圈的磁矩和它所受磁力矩的大小分别是（A ） 2,222IB R I R ππ （B ） IB R I R 22,ππ（C ） 0,22I R π （D ） 0,2I R π [ ]7．用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 [ ]（A ）只包含有与入射光波长相同的成分（B ）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。

中南大学大学物理实验报告答案大全+实验数据+思考题答案

max S max S
(1) 按讲义中的电路原理图连接好实物电路图； (2) 测光电管的伏安特性曲线： ① 先使正向电压加至30伏以上，同时使光电流达最大（不超量程）， ② 将电压从0开始按要求依次加大做好记录； (3) 测照度与光电流的关系： ① 先使光电管距光源20cm处，适当选择光源亮度使光电流达最大(不超量程)； ② 逐渐远离光源按要求做好记录；实验步骤 (4) 测光电管的截止电压： ① 将双向开关换向； ② 使光电管距光源20cm处，将电压调至“0”，适当选择光源亮度使光电流达最大（不超量程），记录此时的光电流I ，然后加反向电压使光电流刚好为“0”，记下电压值U ； ③ 使光电管远离光源（光源亮度不变）重复上述步骤作好记录。数据处理
k
(a + b) sin ψ
k
如果人射光不是单色，则由上式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光将被分解，而在中央 k =0、 ψ =0 处，各色光仍重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着 k=1，2，3，…级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。如果已知光栅常数，用分光计测出 k 级光谱中某一明条纹的衍射角ψ，即可算出该明条纹所对应的单色光的波长λ。实验步骤 (1) 调整分光计的工作状态，使其满足测量条件。 (2) 利用光栅衍射测量汞灯在可见光范围内几条谱线的波长。 ① 由于衍射光谱在中央明条纹两侧对称地分布，为了提高测量的准确度，测量第k级光谱时，应测出 +k级和-k 级光谱线的位置，两位置的差值之半即为实验时 k取1 。 ② 为了减少分光计刻度盘的偏心误差，测量每条光谱线时，刻度盘上的两个游标都要读数，然后取其平均值 (角游标的读数方法与游标卡尺的读数方法基本一致)。 ③ 为了使十字丝对准光谱线，可以使用望远镜微调螺钉12来对准。 ④ 测量时，可将望远镜置最右端，从 -l 级到 +1 级依次测量，以免漏测数据。数据处理谱线游标左1级 (k=-1) 右1级 (k=+1) φ λ／nm λ ／nm

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振动的相位差为 –1 = /6。若第一个简谐振动的振幅为10 3 cm = 17.3 cm，则第二个简谐振动的振幅为__ __ cm，第一、二两个简谐振动的相位差1 2
为
。
三、计算题
1、由一个电容 C=4.0μF 的电容器和一个自感为 L=10mH 的线圈组成的 LC 电
路，当电容器上电荷的最大值 Q0=6.0×10-5C 时开始作无阻尼自由振荡，试求：
x1
0.05cos(t
1 4
)
(SI)，
x2
0.05cos(t
9 ) 12
(SI)
其合成运动的运动方程为 x =
。
8
3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振
动曲线如下图所示，其中 A1 >A 2 ，则该物体振动的初相为__ __。
x
A2
x2
t
A1
x1
4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20 cm，与第一个简谐
(C)x=6m 的质点向右运动
10
(D)x=6m 的质点向下运动
4、如右图所示，一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，O 为坐标原
点．已知 P 点的振动方程为 y Acost ，则( )
（A）O 点的振动方程为 y Acos(t l / u) ；（B）波的表达式为 y Acos[t (l / u) (x / u)] ；（C）波的表达式为 y Acos[t (l / u) (x / u)] ；（D）C 点的振动方程为 y Acos(t 3l / u) 。
(A) A 2
(B) A 4
(C) A 2
(D) A
二、填空题
1、已知简谐振动

2020-2021学年中南大学一年级下学期《物理化学》测试卷附答案

2020-2021学年中南大学一年级下学期《物理化学》测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 当理想气体反抗一定的外压作绝热膨胀时，则体系的（）（A）焓恒定不变（B）热力学一定增加（C）焓一定增加（D）热力学一定减小2. 对于只做膨胀功的封闭体系，其(ðAðT)V的量值（）（A）大于零（B）小于零（C）等于零（D）无法确定3. 某物质溶于互不相溶的两液态溶剂α和β之中，该物质在溶剂α之中以A的形式存在，在溶剂β之中以A2的形式存在，。

则在一定温度、压力下两液相达到平衡时化学势满足（）（A）μα(A) = μβ(A2) （B）μα(A) = 2μβ(A2) （C）2μα(A) =μβ(A2) （D）无法确定4. 理想溶液的混合热力学性质是（）（A）△mix V = 0, △mix H = 0, △mix S > 0, △mix G < 0（B）△mix V < 0, △mix H < 0, △mix S < 0, △mix G = 0（C）△mix V > 0, △mix H > 0, △mix S = 0, △mix G = 0（D）△mix V > 0, △mix H > 0, △mix S < 0, △mix G > 05. 将20克CaCO3(s)和60克CaCO3(s)分别放入抽真空、同容积的A容器和B容器中，且与同一定温热源相接触，达到化学平衡时CaCO3(s)部分分解成CaO(s)和CO2(g)，若忽略固体体积，则两容器中CaCO3(s)的分解量为（）（A）A容器中的多（B）B容器中的多（C）一样多（D）无法确定6. 在刚性密闭容器中，理想气体反应A(g) + B(g) === Y(g)达到平衡，若在定温下加入一定量的惰性气体，平衡（）（A）正向移动（B）逆正向移动（C）不移动（D）无法确定7. 某反应A —→Y，如果反应物A 的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数为（）（A）零级（B）一级（C）二级（D）三级8. 催化剂的中毒是指催化剂（）（A）对生物体有毒（B）活性减小（C）选择性消失（D）活性或选择性减小或消失9. 不同运动状态的能级间隔不同，对于某一分子而言，其平动(t)、转动(r)和振动(v)的能级间隔大小顺序为（）（A）△εv > △εt > △εr（B）△εv > △εr > △εt（C）△εt > △εv > △εr（D）△εr > △εt > △εv10. 某配离子的配位数为n，则其各级稳定常数K稳,i与各级不稳定常数为K不稳,i之间的关系为（）（A）K稳,i =( K不稳,n-i+1)-1（B）K稳,i = K不稳,i（C）K稳,i =( K不稳,n)-1（D）K稳,i = K不稳,i二、填空题（每小题2分，共20分）1. 焦耳-汤姆逊系数的定义式μ＝；当μ > 0时，表示经节流膨胀后体系温度节流膨胀前体系温度（填高于、低于或等于）。

大学物理学练习册参考答案

大学物理学练习册参考答案单元一质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i 114+， j i 82-3.16v i j =-+;14a i j =-+;4.20211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-vv（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-，故020d d v tv vk t v =-⎰⎰，可得：011kt v v =+．（2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+．证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)；角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)，切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)．（2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =．由此得2r r ω=22(12)24t = 解得36t =．所以3242(13)t θ=+==3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2，即： 24t = (12t 2)2，解得： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅ 08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. m rkr k（三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。

物理化学选做作业答案——中南大学

纸质作业答案一、术语解释节流膨胀：在绝热条件下，流体的恒焓膨胀过程。

多数流体经节流膨胀(多数情况下的流体是始态为液体，末态为气体)后温度下降，产生制冷效应。

可逆过程：在一系列无限接近平衡的条件下进行的过程。

沿可逆过程途径进行一次来回变化，不会给体系和环境留下任何痕迹，即体系和环境都可回到始态。

反应进度：用来表示化学反应进行程度的量，一般记为ξ，ξ = (n B,t - n B,0 )/νB ，式中n B,0为反应开始(ξ = 0)时体系中物质B 的物质的量(摩尔数)，n B,t 为反应进行到t 时刻(ξ)时体系中物质B 的物质的量(摩尔数)，νB 为反应方程式形为0 = ΣνB B 时，物质B 的化学计量系数。

ξ值与选用体系中的哪种物质的量的变化来进行计算无关，但与化学反应计量式的写法有关。

热容：在不发生相变和化学变化的前提下，体系在经历某一过程时，与环境所交换的热与由此引起的温度变化值之比称为体系的热容。

若过程为恒压过程，则所得热容称为恒压热容，过程为恒容过程，则所得热容称为恒容热容。

反应热效应：也称反应热，是指在只做体积功和始末态温度相等的条件下，完成化学反应过程中体系与环境所交换的热。

热效应有为恒(等)压热效应和恒(等)容热效应之分，恒(等)压热效应Q p =ΔH ，恒(等)容热效应Q V =ΔU 。

对应不同类型的反应，反应热也可分为生成热、燃烧热、溶解热、稀释热等。

熵判据：在隔离体系中，ΔS 隔离 = ΔS 体系 + ΔS 环境 ≥ 0，若ΔS 隔离 = 0，则体系达到平衡，若ΔS 隔离 > 0，则体系中发生的变化为自发（动）过程。

熵增原理：在绝热或隔离体系中发生任何变化，体系的熵总是增加或不变，而不会减少，即ΔS ≥ 0。

对绝热体系而言，ΔS 绝热 > 0时，体系中发生的变化为不可逆过程，ΔS 绝热 = 0时，体系中发生的变化为可逆过程。

化学势：溶液中组元i 的偏摩尔吉布斯自由能称为组元i 的化学势。

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练习册答案练习一 1．ji6，ji26，j24 2．3/2)2/3(ks，2/121kt，2/3032ktxx 3．[2] 4．[3]

5．（1）由22192tytx得)0(21192xxy，此乃轨道方程

（2）jir1142，jir1721，jiv62，smv/33.6 （3）itidtrdv42，jdtvda4 st2时，jiv82，ja4 （4）由vr，有0vr sttttt300)219(442或

当0t时190yx 当st3时16yx 6．（1）adtdv 2/1kvdtdv 有vvtktvvkdtdvv002/102/12/122 当0v时，有kvt02 （2）由（1）有2021ktvv kvktvkvdtxtkv3221322/30

/2300



练习二 1．22202tgvtg，22200tgvgv 2．2/8.4sm 2/4.230sm rad15.3 3．[2] 4．[3] 5．由约束方程 222hxl 有：dtdxxdtdll22 即：xvlv220……（1） 0220vxxhvxlv 对（1）两边求导，有：

dtdvxdtdxvdtdlv0

2220vxhxvvdtdva

6．（1）sradRv/25 （2）22/8.392srad （3）st628.02

练习三 1．kgm222 2．J882 3．[1] 4．[4]

5．（1）2020208321221mvmvvmEWkf

（2）rmgWf2 rgv163 20 （3）34)210(20kEmvN（圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图建立坐标，根据maF的分量式

xxmaf yymaf

有

xmafFcos 0sinMgFN 依题意有0xa，Nf

sincosMgF 令 0)sin(cosdd

21.8  4.36F 练习四 1．)21(0gym，021mv 2．mMmuMv 3．[1] 4．[2] 5．将全过程分为三个阶段（1）球下摆至最低处，m和地球为系统，机械能守恒：

mvmgl …………（1）

（2）球与钢块作弹性碰撞水平方向动量守恒 12mvMvmv ……… …（2）

机械能守恒21222212121mvMvmv ……… …（3）（3）球上摆至最大高度处，m和地球系统机械能守恒： mghmv212

1 ……… …（4）

由（1）（2）（3）得：glmMmMv21，代入（4）得：mgvh36.0221 6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒 )() (VumMVvmMo mMmuvV

人对球施加的冲量

mMmMumvVumI0)( 方向水平向前

练习五 1．gl3 2．.340 3．[3] 4．[1]

5．1111amTgm 2222amgmT )(2121JJrTRT Ra1 ra2

联立解得：22212121)(rmRmJJgrmRm 222121211)(rmRmJJRgrmRma 222121

212

)(rmRmJJrgrmRma

gmrmRmJJrRrmJJT12221212211)( gmrmRmJJrRRmJJT22221211212)(

6．（1）由角动量守恒得： 02211JJ 0222JRvMR )(05.0122SJ

mRv

（2）2)]([21t (s) 55.02t (rad) 1122t （3）(s) 422vRT (rad) 0.2 2T

练习六流体力学（一） 1．J4108，22.3mN 2．总是指向曲率中心 3．[3] 4．[4]

5．在大气压PaP50100136.1时，泡内压强104RPP，移到气压为0P时泡内压强

204RPP 323

1343

4P RPR

32203110

RRPRRP

)(1027.14 442321100PaRRRRPp 6．首先在温度为t1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有11014dPP，2024dPP，且有112ghPP 2111114 ddgh

同理当温度为t2时，两管液面高度差为： 

2122114 ddgh



mddghhh33333212121104.20103.01101.018.91010)2070(15.04 11)(4





练习七流体力学（二） 1．sm/72.0 2．m46.0 3．[3] 4．[2]

5．（1）粗细两处的流速分别为1v与2v

则 2211vSvSQ 12131175403000scmcmscmSQv

121322300103000scmcmscmSQv

（2）粗细两处的压强分别为1P与2P 222211212

1vPvP

)(1022.4)75.03(102121213223212221PavvPPP Phg水银

mh031.0 6．（1）射程 vts

ghv221  ghv2 

又 221gthH ghHt)(2

)(2)(22 hHhghHghvts （2）设在离槽底面为x处开一小孔，则同样有： )(2121xHgv )(21xHgv

又 2121gtx gxt21 )()(2 111hHhsxHxtvs hx

则在离槽底为h的地方开一小孔，射程与前面相同。

练习八

1．m93，m10，m0，s7105.2； 2．m5，s4； 3．[3] 4．[3]

5．ccccccccuvuvvxxx373548.14.1)6.0(8.01)6.0(8.0122

6．22221)()(u )()(cucxxucxxcxxutttttABABABABAB

221

cuucxxt

AB，两边平方得 cu23，2

mxtuxx3102)(  又 0 ABttt ABtt

B事件比A事件先发生

练习九

1．2201cvmm 1112202cvcm 2mc 2．75m3 208kg 2.78kg·m-3 3．[3] 4．[1]

5．（1）JcmcmcmA1401212104.3)(222 （2）)1(20202cmcmmceu；95.2120cmeu；2211cu kgmmm3100108.2695.2  ccv94.02

 cmmvp077.2

6．由洛仑兹变换22/1/)(cutuxx，yy，zz 222/1/)/(cucxutt 可得 22222)(tcxtcx

故 22222222)()(tczyxtczyx 即 22SS

练习十 1．相同；不同；相同； 2．1:1 2:1 10:3 3．[2] 4．[2]

5．由3102PRTMRTMmpV千克/摩尔=2克/摩尔

该气体为氢气，smMRTv/1093.1332

6．（1）325235108.14001038.110013.1mkTPn （2）kgNM262330103.51002.61032 （3）3/98.0mkgRTMpVm （4）JkTnEk5105.225

练习十一 1．在速率dvvv内的分子数 2．> 3．[4] 4．[1]

5．0)(22200000VpVpiRTiMmRTiMmEEE