模糊方法
ps聚焦模糊制作方法
ps聚焦模糊制作方法随着摄影技术的不断发展，越来越多的摄影师开始追求一种特殊的效果——聚焦模糊。
聚焦模糊是一种通过将主题与背景分离，并使背景产生特定的模糊效果来突出主题的摄影技术。
它能够为照片增添一种艺术感和深度，使照片更加引人注目。
本文将介绍一些常用的聚焦模糊制作方法，帮助初学者更好地掌握这一技巧。
首先，要注意选择合适的主题。
聚焦模糊最适合的主题是有明确轮廓的物体，如花朵、人物、建筑等。
这些主题可以更容易地与背景分离，并在模糊效果下产生较强的视觉冲击力。
在选择主题时，可以考虑其明亮度、颜色和纹理等因素，以便更好地突出主题。
其次，合理调整相机设置。
聚焦模糊效果需要较小的景深，因此在拍摄时，可以选择较大光圈（例如f/1.8或更大）和较长焦距。
这样可以使主题更清晰，背景更模糊。
同时，适当增加曝光时间可以获得更好的模糊效果。
但要注意手持拍摄时，过长的曝光时间可能导致图像模糊，可以考虑使用三脚架来稳定相机。
另外，需要注意对焦点的选择。
聚焦模糊的要点是通过控制焦距将主题与背景分别清晰和模糊化，因此焦点的选择至关重要。
一般情况下，将焦点置于主题上，使其清晰呈现；而背景则通过较大光圈和适当距离的设置来模糊化。
可以通过光圈优先模式或手动模式来实现这一效果。
在拍摄时，可以尝试调整不同的焦点位置和光圈大小，以获得更理想的聚焦模糊效果。
此外，后期处理也是实现聚焦模糊的关键。
使用图像编辑软件如Photoshop，可以进一步提升照片的聚焦模糊效果。
首先，将照片导入软件中，然后使用“选择工具”选择主题区域。
接着，通过“羽化边缘”功能来实现主题和背景的平滑过渡。
最后，可以适当调整背景的模糊程度和效果，使其与主题更好地融合在一起。
但要注意在后期处理时，要尽量保持照片的自然真实，不要过度修改，以免失去真实感。
综上所述，聚焦模糊是一种能够增强照片艺术感和深度的摄影技术。
要掌握好聚焦模糊制作方法，需要选好合适的主题，合理调整相机设置，选择恰当的焦点，并进行适当的后期处理。
fuzzy方法
fuzzy方法
模糊方法（fuzzy methods）是一种数学与计算机科学中的技术，用于处理模糊信息和不确定性。
它基于模糊逻辑理论，可以对模糊或不完全定义的问题进行建模、推理和决策。
模糊方法的核心思想是引入模糊集合和模糊关系来描述问题的不确定性和模糊性。
通过使用模糊集合的隶属度函数来表示元素的隶属程度，模糊方法可以对模糊概念进行数学上的操作和推理。
例如，可以使用模糊逻辑运算符（如模糊交、模糊并、模糊否定）来处理模糊命题。
在实际应用中，模糊方法可以用于模糊控制、模糊决策、模糊优化等领域。
例如，在模糊控制中，通过将输入变量和输出变量映射到模糊集合，并定义一组模糊规则来实现模糊逻辑推理，从而实现对模糊系统的控制。
在模糊决策中，可以使用模糊方法来处理多准则决策问题，考虑到因素之间的不确定性和模糊性。
总的来说，模糊方法是一种强大的工具，可以应对现实生活中存在的模糊和不确定性问题。
通过模糊方法，可以更好地描述和处理这些问题，提高决策和控制的效果。
拍照背景模糊的操作方法
拍照背景模糊的操作方法拍照背景模糊是一种常见且受欢迎的摄影技巧，通常用于突出主体和创造艺术感。
实现背景模糊的效果主要是通过控制相机的焦距、光圈和镜头的选择来实现。
下面我将详细介绍一些操作方法，帮助你拍摄出背景模糊的照片。
1. 使用大光圈：光圈是控制镜头开闭的部分，用来控制进入相机的光线量。
光圈的大小通常用一个F值来表示，F值越小光圈越大，背景模糊效果越明显。
所以，选择相机中的较小F值（例如F2.8）可以帮助你拍摄出背景模糊的照片。
在相机中，光圈的设置通常在“光圈优先”或“手动模式”下进行。
2. 增加焦距：焦距是指镜头与图像或物体之间的距离。
较长的焦距意味着你能够拍摄出更近距离的主体，同时将背景拉远。
这样可以增加背景模糊的效果。
如果你的相机是可换镜头的单反相机，可以选择一支较长焦距的镜头，例如70-200mm或者50mm以上的定焦镜头。
3. 适当位置调整：要拍摄背景模糊的照片，你需要将主体与背景分离。
这意味着你需要找到一个与主体之间有一段距离的合适位置。
这样做可以增加背景模糊的效果。
例如，在拍人像照片时，你可以将人物置于前景，远离背景，使背景模糊。
4. 使用背景模糊功能：一些相机或手机的摄影应用程序中都会提供“背景虚化”或“景深模式”等功能。
通过启用该功能，相机会通过算法来模拟真实的背景模糊效果。
这种功能通常比自然光圈和焦距模拟的效果差一些，但对于不具备手动设置功能的相机来说，它是一种很好的选择。
5. 使用镜头滤镜：在拍摄背景模糊的照片时，你可以使用适当的滤镜来帮助实现更好的效果。
例如，中性密度滤镜可以帮助控制进入相机的光线量，从而帮助你拍摄出更好的背景模糊效果。
还有一些专门的背景模糊滤镜可以在后期处理中使用，使背景更加模糊。
除了上述操作方法之外，拍摄背景模糊的照片还需要注意以下几点：1. 需要合适的光线条件：选择柔和的自然光或者适当使用闪光灯来增强主体的曝光。
避免强烈的太阳光，因为这会导致过曝。
为照片添加模糊背景的方法
为照片添加模糊背景的方法在摄影或设计中，为照片添加模糊背景效果可以帮助突出主题并增强视觉效果。
在PhotoShop软件中，我们可以使用几种方法来达到这个效果。
以下是一些简单易懂的方法，帮助您轻松地为照片添加模糊背景。
方法一：使用径向模糊滤镜1. 打开PhotoShop软件并导入您想要添加模糊背景的照片。
2. 选择“滤镜”菜单，然后选择“模糊”下的“径向模糊”选项。
3. 在径向模糊对话框中，您可以根据照片的需要调整模糊的半径和中心点。
通过拖动半径滑块可以调整模糊的范围，而中心点则可以决定焦点所在的位置。
4. 调整好参数后，点击“确定”以应用模糊效果。
您可以通过多次使用该滤镜来增加背景的模糊程度。
方法二：使用变焦模糊滤镜1. 打开PhotoShop软件并导入您想要添加模糊背景的照片。
2. 选择“滤镜”菜单，然后选择“模糊”下的“变焦模糊”选项。
3. 在变焦模糊对话框中，您可以通过调整半径和变焦值来控制模糊效果。
半径决定了哪些区域会被模糊，而变焦值则控制了模糊的强度。
4. 根据照片的需要调整好参数后，点击“确定”以应用模糊效果。
您可以尝试多次使用该滤镜来达到更加自然的效果。
方法三：使用快速选择工具和图层蒙版1. 打开PhotoShop软件并导入您想要添加模糊背景的照片。
2. 使用快速选择工具（快捷键W）选择您想要保留清晰的主体区域。
如果选择过多或过少，可以使用添加或减少选区的选项进行微调。
3. 确保选择好主体区域后，选择“图像”菜单下的“调整”选项，然后选择“模糊”下的“高斯模糊”。
4. 在高斯模糊对话框中，调整模糊的半径适应背景的需要。
您可以通过实时预览来判断效果，并根据需要进行微调。
5. 点击“确定”以应用模糊效果。
这时您将看到背景被模糊，而主体保持清晰。
如果需要进一步调整，可以使用图层蒙版来精确控制模糊区域。
这些方法中的任何一种都可以帮助您为照片添加模糊背景效果。
不同的方法适用于不同的情况，您可以根据照片的需要选择合适的方法。
ps文字模糊处理方法
ps文字模糊处理方法
将文字模糊处理可以采用以下几种方法：
1. 高斯模糊：使用高斯模糊滤镜对文字进行模糊处理。
高斯模糊是一种常见的图像处理方法，可以通过降低图像中像素的对比度来实现模糊效果。
2. 均值模糊：使用均值模糊滤镜对文字进行模糊处理。
均值模糊是一种简单的模糊方法，通过将每个像素的值替换为其周围像素的平均值来实现模糊效果。
3. 运动模糊：使用运动模糊滤镜对文字进行模糊处理。
运动模糊是一种模糊效果，通过在图像中引入运动效果，使得物体的轮廓变得模糊。
4. 模糊遮罩：使用模糊遮罩技术对文字进行模糊处理。
模糊遮罩是一种利用图像的灰度信息对图像进行模糊处理的方法，可以通过调整模糊遮罩的大小和形状来实现不同程度的模糊效果。
以上方法可以使用图像处理软件或编程语言中的图像处理库来实现。
具体的实现方式和效果可以根据需求和使用的工具进行调整。
如何使用图像处理技术对图像进行模糊处理
如何使用图像处理技术对图像进行模糊处理图像模糊处理技术是一种常见的图像处理方法，它可以用于各种应用，如图像美化、隐私保护以及图像分析等。
图像模糊化是一种将图像中的细节信息进行模糊处理，使得图像变得模糊不清的技术。
在图像处理领域，有多种方法可以用于图像模糊处理，下面将介绍几种常用的图像模糊处理技术。
1. 高斯模糊（Gaussian Blur）高斯模糊是一种常用的图像模糊方法。
它使用了高斯滤波器对图像进行卷积处理，通过对图像中每个像素点周围的像素进行加权平均，达到模糊化的效果。
高斯模糊可以通过调整滤波器的大小和标准差来控制模糊程度。
2. 均值模糊（Mean Blur）均值模糊是另一种常见的图像模糊方法。
它使用了均值滤波器对图像进行卷积处理，通过取周围像素的平均值来模糊图像。
均值模糊可以通过调整滤波器的大小来控制模糊程度。
3. 运动模糊（Motion Blur）运动模糊是一种模拟快速运动场景中图像模糊效果的方法。
它通过对图像进行卷积操作，使用线性滤波器模拟快速运动时的模糊效果。
运动模糊可以通过调整滤波器的方向和长度来控制模糊的效果。
4. 特定形状模糊（Shape Blur）特定形状模糊是一种利用特定形状的滤波器对图像进行卷积处理的方法。
这种方法可以实现各种特定形状的模糊效果，例如圆形模糊、方形模糊等。
特定形状模糊可以通过调整滤波器的形状和大小来控制模糊程度。
5. 镜头模糊（Lens Blur）镜头模糊是一种模拟摄像机镜头焦点不准确导致图像模糊效果的方法。
它通过对图像进行卷积操作，使用不同半径和强度的滤波器模拟镜头的焦点效果。
镜头模糊可以通过调整滤波器的参数来控制模糊的效果。
在实际应用中，图像模糊处理技术可以应用于各种场景。
例如，用于保护隐私的模糊化处理可以应用于监控摄像头、照片中的人脸等，以保护个人隐私。
图像美化中的模糊处理可以用于给照片添加艺术效果，使得照片更加柔和、浪漫。
图像模糊处理还可以应用在图像分析中，通过模糊化处理提取图像的整体特征，用于图像分类、对象识别等任务。
模糊推理方法
模糊推理方法
模糊推理方法是一种基于非确定证据的推断方法，它是集合概念和统
计推理相结合的结果，由著名的模糊理论创始人洛洛·塔夫斯基在1965
年提出。
其基本思想是基于模糊集合的本质，建立了对普通语言的数学模型，使我们能够从有限的观测集合中提取出更多的有价值的信息，从而更
好地支持现有的决策。
模糊推理方法的主要过程可以分为三步：
（1）提出假设。
首先，在假设的基础上，需要把系统划分为若干假
设集，让假设集内的每一种情况都有一定权重，根据权重来控制假设的实现，以及概率对应权重的变化。
（2）分析和推断。
根据提出的假设和假设集，根据概率和统计原理，对系统事件进行分析推断，运用模糊变量和模糊模型，分析其内在规律，
从而推断出系统动态的变化情况。
（3）多模态决策。
最后，根据前两步推断出的结果，运用模糊语言，把推断出来的决策转换为多模态决策。
模糊推理方法，有三种重要的技术，分别为模糊规则，模糊数学和模
糊统计。
1.模糊规则：即把模糊规则作为系统推理过程的调控工具。
如何使用 Photoshop 制作模糊效果
如何使用 Photoshop 制作模糊效果如何使用Photoshop制作模糊效果Photoshop是一款强大的图像处理软件，可以帮助用户实现各种各样的效果。
其中，模糊效果是常用的一种，它可以使图片看起来更加柔和和艺术化。
本教程将介绍如何使用Photoshop制作模糊效果的几种方法。
首先，打开Photoshop软件并导入你想要处理的图片。
接下来，我们将使用以下几种方法实现模糊效果。
方法一：使用高斯模糊1. 选择“滤镜”菜单中的“模糊”选项，然后选择“高斯模糊”。
2. 在弹出的对话框中，调整模糊半径的数值。
较大的数值将产生更强烈的模糊效果，而较小的数值将产生较弱的模糊效果。
你可以通过实际观察和调整数值来获得想要的效果。
3. 点击“确定”按钮应用模糊效果。
方法二：使用径向模糊1. 同样选择“滤镜”菜单中的“模糊”选项，然后选择“径向模糊”。
2. 在该选项卡中，你可以通过调整“数量”、“角度”和“光圈”等参数来实现不同的模糊效果。
数量越大，效果越明显，而角度和光圈则控制了模糊的方向和范围。
3. 调整参数后，点击“确定”按钮应用模糊效果。
方法三：使用表面模糊1. 选择“滤镜”菜单中的“模糊”选项，然后选择“表面模糊”。
2. 在表面模糊对话框中，你可以通过调整“光源”、“镜面”和“光圈”等参数来实现你想要的模糊效果。
这些参数控制了模糊的方向和形状。
3. 确定调整完毕后，点击“确定”按钮应用模糊效果。
方法四：使用智能模糊1. 在“滤镜”菜单中选择“模糊”选项，然后选择“智能模糊”。
2. 在智能模糊对话框中，你可以选择不同的模糊类型，并调整相应的参数来实现你想要的效果。
此外，你还可以使用“遮罩”选项来控制模糊效果在某些区域的强弱。
3. 调整参数后，点击“确定”按钮应用模糊效果。
以上是几种常见的方法，通过调整不同的参数和技巧，你可以根据自己的需要实现更多种类的模糊效果。
掌握这些技术后，你可以有效地提升你的图片处理技能。
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模糊数学方法在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。
这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。
这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。
根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。
这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。
为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。
模糊数学的理论基础是模糊集。
模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。
模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。
实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。
从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。
在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。
在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。
第1节模糊聚类分析1. 模糊集的概念对于一个普通的集合A，空间中任一元素x，要么x∈A，要么x∉A，二者必居其一。
这一特征可用一个函数表示为：A x x A x A()=∈∉⎧⎨⎩1A(x)即为集合A的特征函数。
将特征函数推广到模糊集，在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0, 1]区间。
定义1 设X为全域，若A为X上取值[0, 1]的一个函数，则称A为模糊集。
如给5个同学的性格稳重程度打分，按百分制给分，再除以100，这样给定了一个从域X=｛x1 , x2 , x3 , x4, x5｝到[0, 1]闭区间的映射。
x1：85分，即A(x1)=0.85x2：75分，A(x2)=0.75x3：98分，A(x3)=0.98x4：30分，A(x4)=0.30x5：60分，A(x5)=0.60这样确定出一个模糊子集A=(0.85, 0.75, 0.98, 0.30, 0.60)。
定义2 若A为X上的任一模糊集，对任意0 ≤λ≤ 1，记Aλ=｛x｜x∈X, A(x)≥λ｝,称Aλ为A的λ截集。
Aλ是普通集合而不是模糊集。
由于模糊集的边界是模糊的, 如果要把模糊概念转化为数学语言，需要选取不同的置信水平λ (0 ≤λ≤ 1) 来确定其隶属关系。
λ截集就是将模糊集转化为普通集的方法。
模糊集A是一个具有游移边界的集合，它随λ值的变小而增大，即当λ1 <λ2时，有Aλ1∩Aλ2。
定义3 模糊集运算定义。
若A 、B 为X 上两个模糊集，它们的和集、交集和A 的余集都是模糊集, 其隶属函数分别定义为：(A ∨B ) (x )= max ( A (x ), B (x ) ) (A ∧B ) (x )= min ( A (x ), B (x ) )A C (x )=1－A (x )关于模糊集的和、交等运算，可以推广到任意多个模糊集合中去。
定义4 若一个矩阵元素取值为[0, 1]区间内，则称该矩阵为模糊矩阵。
同普通矩阵一样，有模糊单位阵，记为I ；模糊零矩阵，记为0；元素皆为1 的矩阵用Ｊ表示。
定义5 若A 和B 是n ×m 和m ×l 的模糊矩阵，则它们的乘积C =AB 为n ×l 阵, 其元素为：C ij =∨∧=k m ik kj a b 1()(i =1, 2, …, n ; j =1, 2, …, l ) (20.1)符号“∨”和“∧”含意的定义为： a ∨b =max(a , b )，a ∧b =min(a , b )。
模糊矩阵乘法性质包括: 1) (AB )C =A (BC )；2) AI =IA =A ；3) A 0=0A =0; 4) A Ｊ=ＪA ; 5) 若A 、B 为模糊矩阵且a ij ≤ b ij (一切i , j )，则A ≤B ，又若A ≤B , 则AC ≤ BC ，CA ≤CB 。
2. 模糊分类关系模糊聚类分析是在模糊分类关系基础上进行聚类。
由集合的概念, 可给出如下定义： 定义6 n 个样品的全体所组成的集合X 作为全域，令X ⨯Y =｛(X , Y )｜x ∈X , y ∈Y ｝,则称X ⨯Y 为X 的全域乘积空间。
定义7 设R 为X ⨯Y 上的一个集合，并且满足：1) 反身性: (x i , y i )∈R ，即集合中每个元素和它自己同属一类；2) 对称性: 若(x , y )∈R ，则(y , x )∈R ，即集合中(x , y )元素同属于类R 时, 则(y , x )也同属于R ； 3) 传递性: (x , y )∈R ，(y , z )∈R ，则有(x , z )∈R 。
上述三条性质称为等价关系，满足这三条性质的集合R 为一分类关系。
聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度, 并以此来实现分类，模糊聚类分析的实质就则是根据研究对象本身的属性未构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系。
3. 模糊聚类利用模糊集理论进行聚类分析的具体步骤如下：(1) 若定义相似系数矩阵用的是定量观察资料，在定义相似系数矩阵之前，可先对原始数据进行变换处理，变换的方法同系统聚类分析, 可参考第17章系统聚类分析一节。
(2) 计算模糊相似矩阵。
设Ｕ是需要被分类对象的全体，建立Ｕ上的相似系数R ,Ｒ(i , j )表示i 与j 之间的相似程度，当Ｕ为有限集时，R 是一个矩阵，称为相似系数矩阵。
定义相似系数矩阵的工作，原则上可以按系统聚类分析中的相似系数确定方法，但也可以用主观评定或集体打分的办法。
DPS 平台，对数据集X =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⨯x x x x x x x x x n mm mn n nm 111212122212提供了以下8种建立相似矩阵的方法：①相关系数法： ②最大最小法：③算术平均最小法：④几何平均最小法： ⑤绝对指数法：⑥绝对值减数法： ⑦夹角余弦法：⑧欧氏距离：(3) 聚类分析。
用上述方法建立起来的相似关系R ，一般只满足反射性和对称性，不满足传递性，因而还不是模糊等价关系。
为此，需要将R 改造成R *后得到聚类图，在适当的阈值上进行截取，便可得到所需要的分类。
将R 改造成R *，可用求传递闭包的方法。
R 自乘的思想是按最短距离法原则，寻求两个向量x i 与x j 的亲密程度。
假设R 2=(r ij )，即r ij =k n=∨1(r ik ∧r kj )，说明x i 与x j 是通过第三者K 作为媒介而发生关系，r ik ∧r kj 表示x i 与x j 的关系密切程度是以min(r ik , r kj )为准则，因k 是任意的, 故从一切r ik ∧r kj 中寻求一个使x i 和x j 关系最密切的通道。
R m 随m 的增加，允许连接x i 与x j 的链的边就越多。
由于从x i 到x j 的一切链中, 一定存在一个使最大边长达到极小的链，这个边长就是相当于r ij∝。
在实际处理过程中，R 的收敛速度是比较快的。
为进一步加快收敛速度，通常采取如下处理方法：R →R 2→R 4→R 8→…→R 2k即先将R 自乘改造为R 2，再自乘得R 4，如此继续下去，直到某一步出现R 2k =R k =R *。
此时R *满足了传递性, 于是模糊相似矩阵(R )就被改造成了一个模糊等价关系矩阵(R *)。
(4) 模糊聚类。
对满足传递性的模糊分类关系的R *进行聚类处理，给定不同置信水平的λ，求R λ*阵，找出R *的λ显示，得到普通的分类关系。
当λ=1时，每个样品自成一类，随λ值的降低，由细到粗逐渐归并，最后得到动态聚类谱系图。
4. DPS 平台操作示例首先在编辑状态下输入编辑数据，格式是每一行为一个样本，每一列为一个变量，然后将待分析的数据定义成数据矩阵块，在菜单方式下选择“模糊数学→模糊聚类”功能项，回车执行时，系统将提示用户选择数据转换方法：0.不转换 1.数据中心化 2.对数转换 3.数据规格化 4.数据标准化 作出数据转换方式的选择后，系统又将提示选择建立模糊相似关系的计算方法，共有上面所述的8种方法可供选择。
分析输出的结果包括各个样本的联结序号、联结水平、聚类谱系图索引及在屏幕上显示聚类谱系图(拷屏可得到谱系图硬拷贝, 或按S 将图形文件以“.BMP ”格式存放在盘上，然后可在Windows 有关应用软件中调出)。
第2节 模糊模式识别1. 方法简介“模式”一词来源于英文Pattern ，原意是典范、式样、样品，在不同场合有其不同的含义。
在此我们讲的模式是指具有一定结构的信息集合。
模式识别就是识别给定的事物以及与它相同或类似的事物，也可以理解为模式的分类，即把样品分成若干类，判断给定事物属于哪一类，这与我们前面介绍的判别分析很相似。
模式识别的方法大致可以分为两种，即根据最大隶属原则进行识别的直接法和根据择近原则进行归类的间接法，分别简介如下： (1) 若已知n 个类型在被识别的全体对象U 上的隶属函数，则可按隶属原则进行归类。
此处介绍的是针对正态型模糊集的情形。
对于正态型模糊变量x ，其隶属度为 A x x a b ()=--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥e2其中a 为均值，b 2=2σ2, σ2为相应的方差。
按泰勒级数展开，取近似值得A x x a b x a b x a b ()=--⎛⎝ ⎫⎭⎪-<->⎧⎨⎪⎩⎪102若有n 种类型m 个指标的情形，则第i 种类型在第j 种指标上的隶属函数是A x x a b x a b a b x a a x a x a b a x a b a b xij ijijij ij ijij ij ijijij ijijij ijijij ()(1)(1)(1)(1)(1)()()()()()=≤---⎛⎝⎫⎭⎪⎪-<<≤≤--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪<<++<⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪011102222222其中a ij(1)和a ij()2分别是第i 类元素第j 种指标的最小值和最大值，b ij ij222=σ, 而σij2是第i 类元素第j 种指标的方差。
(2) 若有n 种类型(A 1, A 2, …, A N ), 每类都有m 个指标，且均为正态型模糊变量，相应的参数分别为a ij(1),a ij()2,b ij(i =1, 2, …, n ; j =1, 2, …, m )。