第7章 几何建模
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UGNX8 基础学习 第七章
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7.5.6
编辑组件
通过下拉菜单中的【编辑】 | 【组件】命令，可以
删除以前创建的制图对象的某些部分。可删除的组件包 括箭头、手工创建的剖面线、尺寸和延伸线等。除了删
3
7.1.3 UG出图的一般过程
利用UG生成工程图，有两种方法：
主模型方法：新建一个图纸（【新建】|【图纸】），通过引 用主模型（三维模型）生成工程图文件。
非主模型方法：在建模环境中，通过选择【制图】命令切换 到【制图】环境，然后定义工程图。
这两种方法在具体绘制工程图时的步骤和过程是一样的。
4
7.1.3 UG出图的一般过程
17
7.3.4 删除工程图纸
删除工程图纸的方法大致有2种：
在部件导航器中，在所需的图纸名称上右击，系统弹 出快捷菜单，选择【删除】。
将光标放置在图纸边界虚线部分，当虚线变为红色， 右键单击，在弹出的快捷菜单中选择【删除】。
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7.4 视图的创建
视图是二维工程图最基本也是最重要的组成部分，在一个工 程图中可以包含多种视图，通过这些视图的组合可以来描述三维 实体模型。 如下图所示，【图纸】工具条上包含了创建视图的所有命令。 另外，通过下拉菜单中的【插入】|【视图】下的子命令也可以创 建视图。
5
7.1.3 UG出图的一般过程
【非主模型方法】出图的一般流程
添加基本视图。例如主视图、俯视图、左视图等
添加其他视图。例如局部放大图、剖视图等 视图布局。包括移动、复制、对齐、删除以及定义视图边 界等视图编辑包括添加曲线、修改剖视符号、自定义剖面线等 插入视图符号。包括插入各种中心线、偏置点、交叉符号 等 标注图纸。包括标注尺寸、公差、表面粗糙度、文字注释 以及建立明细表和标题栏等 保存或者导出为其它格式的文件 关闭文件
ADAMS的简单教程(上)
设定重力 欲设定重力… ò 使用 主菜单
Settings | Gravity
3: 环境介绍 H
16
3.2 ADAMS/View 视窗布置
ADAMS/View…
主工具箱
建模与仿真
单击鼠标右 键可打开其 它工具
控制工具箱 显示功能的 变更决定于 你在主工具 箱中所选取 的指令而具 有不同的画 面
标题
工作栅格
下拉菜单
坐标系 状态栏
坐标视窗
3: 环境介绍 H
17
3.3 ADAMS/View 2005 主工具箱
12 34 56
1 几何建模 4 运动副
78
9 10
5 颜色
11 12 13 14 15 16
2 测量 3 恢复/重做
6 驱动
2005版
7 移动
9 动态浏览 14 背景颜色
10 动态旋转 11 前后视图
• 零件的局部坐标系 也称零件坐标系。在建立零件的同时产生，随零件一起运动，它在全局坐 标系中的位置和方向决定了零件在全局坐标系中的位置和方向。
标记坐标系 可以把标记分为固定标记和浮动标记两类。固定标记相对零件静止，可用 于定义零件的形状、质心位置、作用与约束的位置与方向等。浮动标记相 对零件运动，某些情况下要借助浮动坐标系来定义作用与约束。
ADAMS/Insight
试验设计与分析模块 ADAMS/Engine Chain
ADAMS/Durability
耐久性分析模块
Accessory Drive Module
ADAMS/DMU Replay 数字化装配回放模块 ADAMS/Rail
接口模块
ADAMS/Pre(现改名为 Chassis)
Settings | Gravity
3: 环境介绍 H
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3.2 ADAMS/View 视窗布置
ADAMS/View…
主工具箱
建模与仿真
单击鼠标右 键可打开其 它工具
控制工具箱 显示功能的 变更决定于 你在主工具 箱中所选取 的指令而具 有不同的画 面
标题
工作栅格
下拉菜单
坐标系 状态栏
坐标视窗
3: 环境介绍 H
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3.3 ADAMS/View 2005 主工具箱
12 34 56
1 几何建模 4 运动副
78
9 10
5 颜色
11 12 13 14 15 16
2 测量 3 恢复/重做
6 驱动
2005版
7 移动
9 动态浏览 14 背景颜色
10 动态旋转 11 前后视图
• 零件的局部坐标系 也称零件坐标系。在建立零件的同时产生，随零件一起运动，它在全局坐 标系中的位置和方向决定了零件在全局坐标系中的位置和方向。
标记坐标系 可以把标记分为固定标记和浮动标记两类。固定标记相对零件静止，可用 于定义零件的形状、质心位置、作用与约束的位置与方向等。浮动标记相 对零件运动，某些情况下要借助浮动坐标系来定义作用与约束。
ADAMS/Insight
试验设计与分析模块 ADAMS/Engine Chain
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耐久性分析模块
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ADAMS/DMU Replay 数字化装配回放模块 ADAMS/Rail
接口模块
ADAMS/Pre(现改名为 Chassis)
ANSYS APDL命令流详解-7几何建模技巧
⑶ 改变工作文件名 GUI：Utility Menu>File>Change Jobname 命令：/FILNAME, Fname, Key Fname---工作文件名称，不能超过32个字符。
缺省值为FILE或用户自己定义的名称。 Key---LOG和ERR文件是否改名。如为0或OFF则使用既有的
⑷ 改变当前工作目录 GUI：Utility Menu>File>Change Directory 命令：/CWD, DIRPATH 其中DIRPATH为新工作目录的全路径名。当指定的新工作路 径不存在时，则不会改变路径，且给出错误信息。该命令可以 使用系统认可的任何目录，包括中文命名的目录。
⑸ 指定主标题 GUI：Utility Menu>File>Change Title 命令：/TITLE, Title 其中Title为主标题，最多72个字符，用%将参数或表达式括起 来也可进行替换。该主标题可显示在屏幕上的图形区，还可用 /STITLE指定子标题。
ROTX,ROTY,ROTZ）；
DISP（U,ROT）；
TEMP。FX,FY, FZ ；
F (FX,FY, FZ)；
MX,MY,MZ；
M (MX,MY, MZ)；
FORC (F and M)等。
该命令所选择的自由度为其它命令所使用，例如可被D或F
命令使用。例如：
DOFSEL,S,UZ
!选择UZ自由度
D,ALL,ALL
!则所有节点的UZ自由度被约束
5. 组件及其选择 ANSYS中将由同类型图素组成的集称为“元件”（component）， 而由多个元件组成的集称为“组件”（assembly），多个组件也可
组成新的组件，有时不必区分元件和组件。利用组件可方便建模
第7章 产品建模技术
第7章 产品建模技术
7.1 几何建模
建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算 机内部可数字化表示，可分析、控制和输出的几何形体的 方法。 产品的设计过程是信息处理的过程。早期的 CAD系统 只能处理二维信息，设计人员通过这种CAD系统来设计绘 制零件的投影图，以表达一个零件的形状及尺寸，而在计 算机内部只记录了零件的二维数据，为了能让计算机内部 处理三维实体，就需要解决几何造型技术问题，即以计算 机能够理解的方式，对实体进行确切的定义及数学描述， 再以一定的数据结构形式在计算机内部构造这种描述，用 以建立该实体的模型。
7.2特征建模
1. 特征 有一定拓扑关系的一组实体体素构成的特定形体，它还 包括附加在形体上的工程信息，对应一个或多个功能，能够 被固定的加工方法加工成型。如孔、槽、凸台等，这些特定 的功能形体，不仅包含的确定的几何形状信息，而且还包含 如材料、尺寸公差和形位公差等各种属性。 2. 特征的分类 （1）形状特征：与公称几何相关的概念； （2）精度特征：可接受公称形状和大小的偏移量，包括尺 寸公差、形位公差、表面粗糙度等； （3）技术特征：性能参数； （4）材料特征：材料种类、性能、热处理和条件等； （5）装配特征：零件相关方向、相互作用面和配合关系。
3.特征建模系统 特征建模通常由特征模型、精度特征模型、材料特征模型组 成，而形状特征模型是特征建模的核心和基础。 特征建模系统的框架如下图所示：
4.特征建模的功能 (1) 预定义特征，建立特征库； (2) 特征库的智能化应用，实现基于特征的零件设计； (3) 为特征附加注释，并为用户例举参考特征； (4) 支持用户定义特征以及管理、操作特征库； (5) 特征消隐、移动； (6) 零件设计中，跟踪和提取有关几何属性。
பைடு நூலகம்
7.1 几何建模
建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算 机内部可数字化表示，可分析、控制和输出的几何形体的 方法。 产品的设计过程是信息处理的过程。早期的 CAD系统 只能处理二维信息，设计人员通过这种CAD系统来设计绘 制零件的投影图，以表达一个零件的形状及尺寸，而在计 算机内部只记录了零件的二维数据，为了能让计算机内部 处理三维实体，就需要解决几何造型技术问题，即以计算 机能够理解的方式，对实体进行确切的定义及数学描述， 再以一定的数据结构形式在计算机内部构造这种描述，用 以建立该实体的模型。
7.2特征建模
1. 特征 有一定拓扑关系的一组实体体素构成的特定形体，它还 包括附加在形体上的工程信息，对应一个或多个功能，能够 被固定的加工方法加工成型。如孔、槽、凸台等，这些特定 的功能形体，不仅包含的确定的几何形状信息，而且还包含 如材料、尺寸公差和形位公差等各种属性。 2. 特征的分类 （1）形状特征：与公称几何相关的概念； （2）精度特征：可接受公称形状和大小的偏移量，包括尺 寸公差、形位公差、表面粗糙度等； （3）技术特征：性能参数； （4）材料特征：材料种类、性能、热处理和条件等； （5）装配特征：零件相关方向、相互作用面和配合关系。
3.特征建模系统 特征建模通常由特征模型、精度特征模型、材料特征模型组 成，而形状特征模型是特征建模的核心和基础。 特征建模系统的框架如下图所示：
4.特征建模的功能 (1) 预定义特征，建立特征库； (2) 特征库的智能化应用，实现基于特征的零件设计； (3) 为特征附加注释，并为用户例举参考特征； (4) 支持用户定义特征以及管理、操作特征库； (5) 特征消隐、移动； (6) 零件设计中，跟踪和提取有关几何属性。
பைடு நூலகம்
cad教程第7章_三维绘图基础知识
幻灯片1第7章三维绘图基础知识AutoCAD 2004在工程制图的应用中有一项重要的功能，即绘图零件的三维实体模型。
AutoCAD 2004提供直接绘制三维实体的功能，并支持多种三维绘制方法。
本章主要向用户介绍三维绘图的基础知识，讲解基本的三维图形绘制和编辑命令，使用户对AutoCAD 2004三维造型的特点、使用方法及使用技巧有基本的了解，掌握一定三维图形的看图和绘图能力。
幻灯片27.1 基本概念7.2 基本绘图操作7.3 绘制三维表面模型7.4 基本编辑操作7.5 观察和渲染三维图形7.6 三维典型零件绘制实例幻灯片37.1基本概念●7.1.1三维造型的分类用计算机绘制三维图形的技术称为三维几何造型。
A u t o C A D2004可绘制的三维图形有线框模型、表面模型和实体模型3种类型。
幻灯片4●1．线框模型线框模型是三维形体的框架，是一种较直观和简单的三维表达方式，由描述对象的线段和曲线组成，如图7-1所示。
幻灯片5图7-1 线框模型示例幻灯片6●2．表面模型表面模型用面描述三维对象，它不仅定义了三维对象的边界，而且还定义了表面，即其具有面的特征。
图7-2给出了表面模型的示例。
幻灯片7图7-2 表面模型示例幻灯片8●3．实体模型实体模型不仅具有线、面的特征，而且还具有体的特征。
图7-3给出了实体模型的几个示例。
幻灯片9图7-3 实体模型示例幻灯片10对于实体模型，我们可以直接了解它的体特性，如体积、重心、转动惯量和惯性矩等；可以对它进行消隐、剖切和装配干涉检查等操作，还可以对具有基本形状的实体进行并、交、差等布尔运算，以创建复杂的组合体。
此外，由于着色、渲染等技术的运用可以使实体表面表现出很好的可视性，因而实体模型还广泛用于三维动画、广告设计等领域。
幻灯片11●7.1.2用户坐标系的基本概念用户坐标系（U C S）是用来指明当前可以实施绘图操作的默认的坐标系，在任何情况下都有且仅有一个当前用户坐标系。
高考数学一轮复习 第七章 数列 7.5.3 数列建模问题课件
即 a12a22a32 =aa222002109,
a2 019
故 a12a22a32 是斐a22波019那契数列中的第2 020项.
a2 019
(方法二:归纳法)
a12 a22 a2
=122 =11a23,
a 1 2 a a 2 2 3 a 3 2 1 2 1 2 2 2 2 3 a 4 ， a 1 2 a 2 2 a 4 a 3 2 a 4 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 5 a 5 ，
猜测 a12 a22 =aan2n+1.由此可知,
） a
.
的等比数列,{bn}是首项为
12/11/2021
所以经过n年,该市被更换的公交车总数为
S(n)=Sn+Tn=25[ ( 632 ) n－ 1 ]
+400n+n
(
n
－1
） a
.
2
(2)若计划7年内完成全部更换,
则S(7)≥10 000,
所以256[ ( 3 ) 7－+1 ]400×7+
2
7 a6≥10 000,
利润率bn= 这 n 天 第 的 n 天 投 的 入 利 资 润 金 总 和 .例 如 ， b 3 ＝ 8 1 a a 1 3 a 2 . (1)求b1,b2的值. (2)求第n天的利润率bn.
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【解题导思】
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【解析】(1)当n=1时,b1=8 1 1 ; 当n=2时,b2=8 1 2 .
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命题角度3 递推关系模型 【典例】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样的数 列:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:从第3个数起,每一个数都等于它前面两 个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”, 则 a12a22a32a22019 是斐波那契数列中的第________项. 世纪金榜导学号
几何建模概述课件
欧拉公式仍然成立。
几何建模技术的发展
➢20世纪60年代：几何建模技术发展 的初始阶段—线框模型，仅含有顶点 和棱边的信息。 ➢20世纪70年代：表面模型。在线框模型的基础上增加面的信息 ，使构造的形体能够进行消隐、生成剖面和着色处理。后来又出 现曲面模型，用于各种曲面的拟合、表示、求交和显示。 ➢20世纪70年代末：实体造型。通过简单体素的几何变换和交、 并、差集合运算生成各种复杂形体的建模技术，实体模型能够包 含较完整的形体几何信息和拓扑信息。 线框模型、表面模型、实体模型统称为几何模型。实体模型是目
形体的定义
形体在 计算机内常 采用六层拓 扑结构来定 义，如果包 括外壳在内 则为六层。 分别是：体、 壳、面、环、
形体的定义在计算机内常采用六层拓扑结构来
边、点。
①体 体是由封闭表面围成的有效空间，其边界是有限个 面的集合，而外壳是形体的最大边界，是实体拓扑结构中 的最高层。 正则形体——
具有良好边界 的形体定义为正则 形体。正则形体没 有悬边、悬面、或 一条边有二个以上的邻面。 ②壳 壳由一组连续的面围成，实体的边界称为外壳，如 果壳所包围的空间是个空集则为内壳。 ③面 面是形体表面的一部分，且具有方向性，它由一个 ①体是由封闭表面围成的有效空间，其边界限个集合 外环和苦干个内环界定其有效范围。面的方向用垂直于面 的法矢表示，法矢向外为正向面。
该公式的含义为：如果一集合S的内部闭包与原来的集 合相等，则称此集合为正则集。空间点的正则集就是正则 几何形体，也就是有效几何形体。
能够产生正则集的集合运算称为正则集合运算。
相应的正则集合算子有：
正则并 U*
正则交 ∩*
正则差 —*
数学上正则集定பைடு நூலகம்为：S=Ki合运算
五轴联动加工中心操作与基础编程 第七章 叶轮零件五轴加工
多轴数控加工技术
7.2叶轮零件五轴加工刀路设计
训练：对含叶轮特征件设计综合五轴加工刀路。训练档：叶轮加工.MCX 训练方法：多种五轴综合加工刀路定义的讲解和现场练习。（模型已建）
五轴加工的CAM刀路设计
一、口部锥面的平行到曲线五轴加工刀路定义。
要点1：选择锥底 曲面边线为边界曲 线，选择锥面为加 工面
关闭叶轮基体所在图层，然后按图所示，将封闭的叶型线框绕回转轴心线旋 转360º生成叶片柱筒实体
按图示构建截面外形轮廓，再绕叶轮轴心旋转切割已构建的叶片柱筒实体， 即可得到单个叶片的雏形。切割用线框轮廓主要用于获得叶轮上部及侧面的 叶型边界，辅助线框以能将柱筒残料全部切割掉而绘制
按图示在前视面构建挤出切割用线框，对超出基体范围的另一侧和底部实施 双向贯穿切割，仅保留叶片有效部分
槽底曲面
刀轴侧倾0゜ 底刃切削
刀轴侧倾90゜ 侧刃切削
第七章 多轴数控加工技术
7.2叶轮零件图样的几何建模
先学习叶轮模型的构建，再处理其它结构特征
按图示在前视面绘制一封闭线框后，以绕旋转轴线旋转360º构建实体的方 法即可得到叶轮基体的3D实体模型
如图所示，先找到Ф150直径柱切面与基体曲面的交线，以正前方与-Y轴交 点处正切面为构图面（前视面Z=75），按b图所示在新层中绘制叶截面的中 线、叶背和叶面型线，同时以100的距离在左上绘出中线的平行线，作为叶 型建模用的回转轴心线
七、叶轮槽槽底曲面五轴加工刀路定义-刀轴控制。
五轴加工的CAM刀路设计
七、叶轮槽槽底曲面五轴加工刀路定义-刀轴控制路径线的构建。
五轴加工的CAM刀路设计
八、叶轮槽五轴加工刀路定义-粗切分层及多槽变换。
两曲面之间
两曲线之间
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郑州大学信息工程学院
赵新灿
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规则模型
虚拟现实场景系统中包括三大类模型：规则模型和不规则 模型。 规则物体的生成是传统的计算机图形学研究的主要内容， 其技术基础是几何造型，即通过对点、线、面、体等几何 元素，经过平移、旋转、变化等几何变换以及并、交、差 等几何运算，产生实际的或想象的物体模型。借助几何造 型获取对象的精确描述，辅之以相关的光源模型、光照模 型、材质模型、真实感图形算法，可以生成真实感很强的 图形。 不规则模型是指具有不规则几何外形的物体，如地形地貌、 树木、草丛等。相对于规则物体而言，不规则模型的显著 特点是其表面包含有丰富的细节和随机变化的形状，他们 很难用传统的解析曲面来描述。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
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几何建模——以计算机能够表示的方式，对实体进 行准确定义（即以一定的数据结构形式对所定义的 几何实体加以描述），在计算机内部构造出实体的 几何模型。
正则体模型 整数维模型 非正则体模型
几何模型
分数维模型
以 欧 氏 几 何 方 程 表示的模型
—— 用分形几何方法描述对象 几何特性，以过程式模拟对象 的模型
即，有效的实体不能有游离的、悬挂的面、边、点。
《图形学与虚拟环境》
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赵新灿
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7.2 图形数据结构
计算机所描述的形体包含两种信息（图形信 息、非图形信息），如何将它们合理地组织起来？
这就是数据结构问题。
《图形学与虚拟环境》
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赵新灿
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一、数据结构概念
研究相关数据的逻辑结构和物理结构及其
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 18
粒子系统的模拟
在虚拟系统的场景中有许多除了建筑物、人体、车辆等规则 模型和象地形、海岸线、山峰、树木等不规则以外的例如烟、 云、火焰、水等这样的模糊景物。而模拟这些模糊景物的常 用办法就是粒子系统模型。 利用粒子系统方法描述自然景物，首先应对所要描述的对象 特性进行分析，包括对象的静态特性，动态特性等；其次是 对粒子系统进行绘制。具体步骤如下： （1）在系统中产生新的粒子； （2）赋予每个粒子一定的静态属性和动态属性； （3）删除在系统中已经存在的但超过生命周期的粒子； （4）根据剩余粒子的动态属性对粒子进行移动和变换； （5）显示具有生命的粒子所组成的图形。
1）控制点：用来确定曲线和曲面的位置与形状， 而相应曲线和曲面不一定经过的点。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
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2）型值点：用来确定曲线和曲面的位置与形状， 而相应曲线和曲面一定经过的点。 3）插值点：为了提供曲线和曲面的输出精度， 在型值点之间插入一系列的点。 2. 边 边是1维几何元素, 由端点定界，是邻面交界线，具 有方向。
《图形学与虚拟环境》
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12
虚拟现实建模特点
虚拟现实系统强调沉浸感、逼真性，即要 求有高的真实感；强调自然的交互方式， 又要满足实时性基础上的交互性要求。总 而言之就是：在具有真实感的环境中，产 生沉浸感，并且可以满足实时性和交互性 的要求。
《图形学与虚拟环境》
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第7章 几何建模
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
1
三维建模技术是整个虚拟现实系统建立的基础，是所 有应用中的一个关键的步骤和技术，是整个虚拟现实 技术的灵魂。它的研究有助于提高虚拟环境的真实感、 实时交互的速度和实际交互的可操作程度，使用户真 正地“身临其境”。因为人所感受到的大部分信息是 通过视觉获取的，而且在真实的世界里，人感受到的 是三维信息。所以三维建模技术在虚拟现实技术中就 处于非常核心和基础的地位，是虚拟现实技术所必须 的，是虚拟现实技术的底层。 而且虚拟现实世界是人 可参与并与之交互的世界。模型准确度的高低，模拟 场景的真实与否，往往直接关系到应用实例的成败。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
23
3. 面 是2维几何元素, 是形体上一个有限、非零的区 域，由一个外环和若干个内环界定其范围。 面有方向，用其外法矢方向作为该面的正向。 4. 环 是有序、有向边组成的面的封闭边界。环中的边 不能相交，相邻两条边共享一个端点。确定面的外 界的环称为外环，逆时针方向排序。而把确定面中 内孔边界的环称为内环，顺时针方向排序。 左侧总在面内，右侧总在面外。
赵新灿
13
VR建模与动画建模区别
《图形学与虚拟环境》
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赵新灿14VR建模源自主要技术指标 精确度 衡量模型表示现实物体精确度的指标。 显示速度 许多应用对显示时间有较大的限制。 操纵效率 模型的显示、运动模型的行为、冲
突检测等都是频度很高的操作必须高效实现。 易用性 建模技术应尽可能容易的构造和开发 一个好的模型。 广泛性 是指它所能表示的物体的范围。物体 的几何建模、物理建模和行为建模。 实时显示 在虚拟环境中，模型的显示必须在 某个极限帧率以上。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 3
几何建模
虚拟环境中的几何建模是物体几何信息的表示， 涉及表示几何信息的数据结构、相关的构造与操 纵该数据结构的算法。 虚拟环境中的每个物体包含形状和外观两个方面。 物体的形状由构造物体的各个多边形、三角形和 顶点等来确定，物体的外观则由表面纹理、颜色、 光照系数等来确定。 对虚拟对象模型的要求（交互显示能力、交互式 操纵能力和易于构造的能力）。
不同应用领域或部门，对物体的几何形状定义 与描述的要求不同。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿
6
有的只需2D图形。特点是：描述简单、传递 快速、节省空间。
但阅读时，用户需“翻译”转换成3D实体， 提高了对用户的要求。 实际设计构形时，思维中先有真实的几何形 状/实物模型，再用视图形式表达设计结果。 仅有2D的CAD系统是不够的，需要能够处理 3D实体的CAD系统。
相互关系；表达数据间一种结构联系。 数据的逻辑结构 数据项所建立的真实存在的逻辑结构关系， 与存储介质无关。
《图形学与虚拟环境》
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 15
VR建模流程
三维场景构建的主要步骤为： 前期准备：数据采集和预处理（确定场景 和模型的结构，并进行优化）； 场景构建：自然景观、环境景观、三维实 体等模型的构建； 后期工作：模型的集成优化、场景的集成 优化、场景的调度管理等。
《图形学与虚拟环境》
《图形学与虚拟环境》
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10
运动建模
在虚拟环境中，仅仅建立静态的三维几何 体还是不够的，物体的特性还涉及到位置 改变、碰撞、捕获、缩放、表面变形等等。 这也是虚拟环境难以处理的问题之一。
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
11
行为建模
行为建模就是在创建模型的同时，不仅赋予模型外形、质 感等表观特征，同时也赋予模型物理属性和与生俱来的行 为与反应能力，并且服从一定的客观规律。换言之，就是 要使死的模型变成活的角色。 例如：桌面上的重物移出桌面，重物不应悬浮在空中，而 应当做自由落体运动。因为重物不仅具有一定的外形，而 且还具有一定的质量并且受到地心引力的作用。又如：创 建一个人体模型后，模型不仅应具有人体的表观特征，而 且还应具有在虚拟视景中呼吸、行走、奔跑等行为能力， 甚至可以做出表情反应。也就是说，模型应该具有自主性。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 17
不规则物体的建模方法
目前不规则模型的模拟方法主要有如下几类： （1）基于分形迭代的算法。利用整体与局部的自相似特 性，构造一种递归模式，通过无限细分来刻画景象表面的 丰富细节。 （2）基于动态随机生长的算法。利用控制大量的微小粒 子的动态特性的方法，描述模糊景物的动态性和随机性。 该算法中最典型的是粒子系统模型。 （3）基于语法规则的算法。该类算法模型的核心概念是 “重写”，即根据预先定义的重写规则不断地生成复合形 状并用它来取代初始简单物体的某些部分以定义复杂物体。 最成功的基于语法规则的算法模型是L-系统模型。 （4）基于迭代函数的算法。根据几何对象的全貌与局部 在仿射变换意义下具有相似结构这一特点，在几何对象的 整体被定义之后，选定若干仿射变换，将整体变换到局部。 随着迭代次数的增加，造型越来越精细，直到满意的图形。
赵新灿 8
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
表示形体的两大模型
《图形学与虚拟环境》
郑州大学信息工程学院
赵新灿
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物理建模
物理建模指的是虚拟对象的质量、重量、惯性、表面纹理 （光滑或粗糙）、硬度、变性模式（弹性或可塑性）等特 征的建模，这些特征与几何建模和行为规则结合起来，形 成更真实的虚拟物理模型。 物理建模是虚拟现实系统中比较高层次的建模，它需要物 理学与计算机图形学配合，涉及到力的反馈问题，主要是 重量建模、表面变形和软硬度等物理属性的表现。 分形技术和粒子系统就是典型的物理建模方法。分形技术 在虚拟现实中一般仅用于静态远景的建模；在虚拟现实系 统中粒子系统用于动态的、运动的物体建模，如常用于描 述火焰、水流、雨雪、旋风、喷泉等现象。
《图形学与虚拟环境》 郑州大学信息工程学院 赵新灿 19
7.1 几何模型基础
一、表示形体的坐标系
造型坐标系MC（Modeling Coordinate System） 右手直角坐标系。对于定义的每个形体或图素 都有各自的坐标原点和长度单位，这样可以方便形 体和图素的定义。是局部坐标系。
《图形学与虚拟环境》
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