滑移和孪生-范性形变
第3章 晶体的范性形变
Chapter 3 Plastic deformation of crystals
昆明理工大学 材料科学与工程学院 / 材料学系 孟彬
单晶体 晶体 多晶体 多晶体的范性形变 单晶体的范性形变
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3.3 孪生
3.孪生的结构特点
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3.3 孪生
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3.3 孪生
4.伴有孪生过程的应力应变曲线
铜单晶体在4.2K的拉伸曲线
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5.
6.
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7. 孪生与滑移的比较
(1) 相同点
从宏观上：两者都是晶体在切应力作用下发生的均匀剪切 变形； 从微观上：两者都是晶体范性变形的基本形式，是晶体一 部分相对于另一部分沿一定晶面和晶向平移； 两者都不改变晶体结构； 从变形机制上，两者都是晶体中位错运动的结果；
c
上式即为Schmid定律，它可以表述为：当作用在滑移面上沿着 滑移方向的分切应力达到某一临界值时，晶体开始滑移。
其中：
c 称为临界分切应力，它是个材料常数。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
c
Schmid的实验结果
假设有一正断面为A0的单晶试棒进行 拉伸试验，假定拉力F 和滑移面法线 n 的夹角为φ ，F 和滑移方向b 的 夹角为λ，则有作用在滑移面上沿滑 移方向的分切应力为：
F cos F cos cos cos cos A0 A0 cos
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
六. 单晶体的硬化曲线
3.表示单晶体硬化的量
a).硬化量：τh，其值为流变应 力τ与临界分切应力τc的差值， 即τh=τ-τc。
b).硬化率：dτ/dγ；
4.硬化曲线的3阶段
第一阶段是易滑移阶段，dτ/dγ 非常小； 第二阶段是线性硬化阶段， dτ/dγ为一恒定的最大值； 第三阶段是抛物线硬化阶段， dτ/dγ随着γ增加而减小。
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3.3 孪生
1.定义：在切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定晶 面(孪生面)和晶向(孪生方向)发生切变的变形过程称孪生。
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面心立方晶体的孪生过程示意图
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3.3 孪生
面心立方晶体的孪生过程示意图 发生切变的晶体部分称为孪晶； 均匀切变区与未切变区的分界面（即两者的镜面对称面）称为孪晶界； 发生均匀切变的那组晶面称为孪晶面（即（111）面）； 孪生面的移动方向称为孪生方向。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移过程的次生现象
孪生面：切变前后形状和尺寸均未发生变化的切变区和未切变区之间的界面。 切变区域内，与孪生面平行的各层晶面的相对位移是一定的。
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3.3 孪生
2.
bcc: {112} <1,1,-1>
fcc: {111} <1,1,-2>
hcp: {1,0,-1,2} <-1,0,1,1>
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7. 孪生与滑移的比较
(2) 不同点
滑移不改变位向，而孪生则改变位向； 滑移时原子的位移是沿滑移方向的原子间距的整数倍，孪生 时原子的位移小于原子间距； 滑移时切应变为任意值，孪生时切应变位一固定值，且一般 很小； 从微观上看，孪生比滑移变形更均匀； 滑移过程比较平缓，孪生则往往突然发生； 两者发生的条件往往不同；
延伸率：ε=(l-l0)/l0
σe
k
σs
断面收缩率:ψ=(A0-Af)/A0
0
ε
3. 断裂
低碳钢的拉伸应力－应变曲线
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3.1 范性形变概述
一. 基本概念
1. 弹性变形
E
G
2. 塑性变形
延伸率
断面收缩率
3. 断裂
退火纯铜的拉伸曲线
4
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3.1 范性形变概述
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
四. 滑移过程中晶体的转动
晶体在拉伸过程中的转动示意图 (a)拉伸前示意图； (b)自由滑移过程的变形； (c)受夹头限制时的变形；
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
四. 滑移过程晶体的转动机制
几何软化现象： 在单晶体拉伸试验初期，由于晶体位向的不断变化，拉应力F会 随着变形量的增加而减小，称为几何软化现象； F cos F cos cos cos cos A0 A0 cos 2017/3/30 17
光镜下：滑移带 电境下：滑移线
滑移带和滑移线示意图
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
二. 滑移系
1.一个滑移面和其上的一个滑移方向构成一个滑移系。
2.滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上 密度最大的晶向(密排方向)进行，因此 滑移面为该晶体的 密排面，滑移方向为该面上的密排方向。
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讲授提纲
3.1 概述 3.2 滑移、滑移系和Schmid定律 3.3 孪生 3.4 多晶体的范性变形 3.5 范性形变对材料组织及性能的影响 3.6 材料的断裂
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3.1 范性形变概述
一. 基本概念
1. 弹性变形
E
b
a c σb σ d
G
2. 塑性变形
滑移有确定的临界分切应力，孪生尚无定论；
滑移是全位错运动的结果，孪生则是分位错运动的结果；
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7. 孪生与滑移的区别
(6)形变孪晶常见于密排六方和体心立方晶体，面心立 方晶体中很难发生孪生，常发生滑移变形。 (7)孪生形成的孪晶改变晶体位向，使新滑移系开动， 间接对塑性变形做贡献；而滑移是直接产生塑性变形。
一. 滑移
1. 定义： 在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面 (滑移面)上的一定方向(滑移方向)相对于另一部 分发生滑动。
2. 滑移系：上述滑移面和位于滑移面上的滑移方向便组 成滑移系，用{hkl}<uvw>表示；
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
一. 滑移
3. 滑移的表象：滑移线和滑移带
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FCC晶体的硬化曲线
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
六. 单晶体的硬化曲线
5.硬化的机理
a).硬化曲线各阶段的范围和斜率随金属而异。即使是同一材 料，硬化曲线也和晶体的位向有关，此外，硬化曲线也和温度、 合金元素等因素有关(温度升高，硬化曲线斜率减小、合金元 素的加入往往可以增加硬化率)。 b).在不同阶段，样品表面形貌也不同。在第一阶段，样品表 面只有一些均匀分布的细小滑移线。在第二阶段则在均匀细滑 移线的背景上出现不均匀分布的粗滑移带。在第三阶段出现交 叉滑移带，它是交滑移的结果，因为交滑移使应力松弛，因而 硬化率下降。
晶面弯曲
由于局部区域的微观缺陷、杂质等的阻碍作用，滑移面发生弯曲。
形变带
由于局部区域存在杂质和各种缺陷，这些区域的转动就受到阻碍，其转角 小于远离杂质和缺陷的区域。转角不同的区域就有位向差，因而在显微镜 下存在反差(衬度)。
弯折带
沿六方系金属(锌或镉)单晶在C轴压缩时会发生扭折现象。此时滑移和转动 仅发生在—个狭窄的带状区域，这个带状区域就叫扭折带，如图所示。扭 折带也可以看成是一种特殊的形变带—转动都集中在带内，带外各部分既 不滑移，也不转动。
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三. Schmid定律
特殊方向上的实际切应力
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
c
根据取向因子的大小，滑移方向可分为：软位向和硬 位向； 在加载过程中首先发生滑移的必然为取向因子大的滑 移系，如果有两个或多个滑移系具有相同的取向因子， 则它们都时开动，称为多滑移，否则叫单滑移；
3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
①理想单晶 体滑移变形 示意图
②实际单晶 体滑移变形 示意图
未变形
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弹性变形
弹塑性变形
塑性变形
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
五. 滑移的位错机制
4. 在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程 可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性 便愈好。 5. 滑移系首先取决于晶体结构，也和温度、合金元素等 因素有关。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
1. 决定晶体能否开始滑移的关键在于作用于滑移面上的切 应力是否达到临界值；
塑性成形原理习题解析剖析
第二章思考题解析1.简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。
答：滑移是指晶体在外力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于另一部分发生相对移动或切变。
滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。
孪生变形时，需要达到一定的临界切应力值方可发生。
在多晶体内，孪生变形是极其次要的一种补充变形方式。
2.设有一简单立方结构的双晶体，如图13-34所示，如果该金属的滑移系是{100} <100>，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体首先发生滑移？为什么？答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向，而Ⅱ接近硬取向。
3.试分析多晶体塑性变形的特点。
答：①多晶体塑性变形体现了各晶粒变形的不同时性。
②多晶体金属的塑性变形还体现出晶粒间变形的相互协调性。
③多晶体变形的另一个特点还表现出变形的不均匀性。
④多晶体的晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。
金属的塑性越好。
4. 晶粒大小对金属塑性和变形抗力有何影响？答：晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。
金属的塑性越好。
5. 冷塑性变形对金属组织和性能有何影响？答：对组织结构的影响：晶粒内部出现滑移带和孪生带；晶粒的形状发生变化：随变形程度的增加，等轴晶沿变形方向逐步伸长，当变形量很大时，晶粒组织成纤维状；晶粒的位向发生改变：晶粒在变形的同时，也发生转动，从而使得各晶粒的取向逐渐趋于一致（择优取向），从而形成变形织构。
对金属性能的影响：塑性变形改变了金属内部的组织结构，因而改变了金属的力学性能。
随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性和韧性相应下降。
即产生了加工硬化。
6. 产生加工硬化的原因是什么？它对金属的塑性和塑性加工有何影响？答：加工硬化：在常温状态下，金属的流动应力随变形程度的增加而上升。
为了使变形继续下去，就需要增加变形外力或变形功。
这种现象称为加工硬化。
加工硬化产生的原因主要是由于塑性变形引起位错密度增大，导致位错之间交互作用增强，大量形成缠结、不动位错等障碍，形成高密度的“位错林”，使其余位错运动阻力增大，于是塑性变形抗力提高。
材料科学基础复习题
第三章：晶体的范性形变（crystal plastic deformation）单晶体范性形变的两种基本方式：滑移（slip）和孪生（twinning）两者都为剪应变。
FCC的滑移面都是{111}，滑移方向都是<110>，BCC的滑移面都有{110}，滑移方向都是<111> 滑移方向都是最密排的方向，而滑移面则往往是密排面Schmid定律：当作用在滑移面上沿着滑移方向的分切应力达到某一临界值τc时，晶体便开始滑移。
P144.我们把只有一个滑移系统的滑移称为单滑移，具有两个或以上的滑移叫做双滑移或者多滑移。
晶粒和晶粒之间的过渡区域就称晶粒边界或称晶界。
晶粒越细，阻碍滑移的晶界便越多，屈服极限也就越高。
（细化晶粒不仅可以提高金属的强度，同时还可以提高其韧性）Hall公式：拉伸应力变形（tensile stress deformation）晶体在外力作用下会发生形变，当外力较小时变形是弹性的，即卸载后变形也随之消失，这种可恢复的变形就称为，弹性变形（elastic deformation）当外力超过一定值后，应力和应变就不在成线性关系，卸载后变形也不能完全消失，而会留下一定的残余变形或者永久变形，这种不可恢复的变形就称为，塑性变形（plastic deformation）低碳钢的拉伸应力——应变曲线（图解计算题）延伸率（elongation）：断裂前的最大相对伸长。
断面收缩率（reduction in cross-section）：断裂前最大的相对面积缩减。
晶体的断裂（Crystal fracture）滑移系统（slip system）：一个滑移面和位于该面上的一个滑移方向便组成了一个滑移系统。
孪生系统（twinning system）：一个孪生面和该面上的一个孪生方向组成一个孪生系统。
加工硬化（work hardening）：金属在冷加工过程中，要想不断地塑性变形，就需要不断增加外应力。
晶体的形变
弹性模量是应力－应变曲线上弹性变形段的斜率，在拉 伸变形中通常称它为杨氏模量。
E＝
低应变区的应力应变关系
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弹性变形的特征和弹性模量
E＝
即弹性模量相当于发生单位弹性变形所需的应力，换言 之，在给定应力下E大的材料只发生很小的弹性应变，而E小 的材料则弹性应变大。
从微观的角度看，晶体在外力作用下， 发生弹性变形对应着原子间距的变化…… 这种性质与弹簧很相似，故可把原子结合 比喻成很多小弹簧的连接。结合键能是影
响弹性模量的主要因素，结合键能越大，
则“弹簧”越“硬”，原子之间距离的移 动所
需的外力就越大，则弹性模量越大。
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是 表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
三种典型金属晶格的滑移系
2015/10/14
想想这是为什么？ 15
3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
二. 滑移系
3. 滑移的分类：
多滑移：在多个（>2）滑移系上同时或交替进行的滑移。 双滑移： 单滑移：
4. 在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程 可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性 便愈好。 5. 滑移系首先取决于晶体结构，也和温度、合金元素等 因素有关。
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
c
根据取向因子的大小，滑移方向可分为：软位向和硬 位向； 在加载过程中首先发生滑移的必然为取向因子大的滑 移系，如果有两个或多个滑移系具有相同的取向因子， 则它们都时开动，称为多滑移，否则叫单滑移；
晶体缺陷与强度课件4：金属的范性形变的三种基本形式-滑移孪生扭折
位错，并沿相同滑移方向运动。大量位错运动的积累结果 必然要在表面上显露出来，这是一个大约包含近100个原
子间距的台阶。通常看到的滑移带宽度的尺度是微米数量 级，因此它应是许多滑移线重叠的结果。因此.粗略地说
一根滑移线是上百根位错线运动所提供的滑移量，而滑移 带则是若干个平行滑移面上的上万根位错运动的贡献。
晶体拉伸时也能出现扭折,金相 照片上扭折区的滑移线呈平行 的S状,面心立方金属扭折带结 构可以看作以<211>方向为轴 相对于基体的局部晶格旋转。 形变度不大时，扭折带一般宽 度为0.05mm。带间距约为
1mm
金属与合金强化的位错机制
使合金强韧化的基本思路从根本上讲是通过各种热 加工处理和化学处理以及合金化等途径，改变合金 的组织结构，为位错的运动设置障碍.降低位错的活 动性，达到强化的目的。因为材料宏观可见的形 变，从微观看是位错运动及其与作为障碍的某些组 织结构单元(如晶界、第二相粒子等)相互作用各种 效果叠加的结果。降低位错活动性的途径，可以按 强化机理来分类，而强化机理又取决于障碍的种类 及其与位错相互作用的机制。
τ cbl = fmax （4-13）
位错运动中受溶质原子阻 碍而弯曲(Fleischer模型)
• b为位错柏氏矢量的大小，l是位错在运动过程中遇到的障
碍的平均间距。据位错基本理论，引入位错线张力T，溶
质原子的平均线尺寸a和溶质原子的浓度(原子分比)C0， 经过简单计算可以得到：
l = (2Ta2 / τ ccb)1/3
• 如图，设左右两个取向不同的晶粒，其界面处有一个台
阶.也可以是其它可以作为位错源的界面缺陷，在应力作 用下，台阶向右晶粒发射一根位错，如图 (b)。设单位晶 界面积上的位错总长度为s，若晶界全部位错均释放到晶 粒中去，使晶内位错密度达到ρ。假设晶粒为圆球形，直 径为a，则每个晶粒的表面积为4π(a/2)2=πa2，故释放位 错总长度为πsa2。但是每个晶界属于两个晶粒，故对一 个晶粒来说只有上述位错线长度的一半，即(πsa2)/2，由 此得到单位体积中位错线的长度(即位错密度)为：
大连交通大学《金属塑性成形原理》期末考试总结
总结三种塑性变形机理：剪切塑性变形机理、扩散塑性变形机理、晶间塑性变形机理。
剪切塑性变形机理主要有：滑移、孪生。
滑移：在剪应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶界和晶向产生移动。
（产生滑移的晶面称为滑移面，产生滑移的晶向称为滑移方向，滑移面和滑移方向组成滑移系）滑移的临界剪应力：金属晶体在受到外力作用时，要产生滑移，沿滑移面和滑移方向的剪应力必须到达和超过某一临界值，即临界剪应力τk。
τk=σs cosλcosφ 当λ=φ=π／4时，金属的屈服强度σs最小，易于发生滑移，产生塑性变形。
当λ或φ为π／2时，到达τk所需的σs为无穷大，难于滑移，不会产生塑性变形。
孪晶的形成方式有两种：1.自然孪生（晶体自然生长时形成）2.形变孪晶也称机械孪晶（通过变形形成）孪生：在剪应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面（孪生面）和晶向（孪生方向）发生切变变形的过程。
使得晶体的变形部分与未变形部分以孪晶面为对称面相互对称。
扩散：产生条件：对于变形温度比金属晶体熔点温度低很多的塑性变形，起控制作用的变形机理为滑移和孪生。
当金属在高温下塑性变形时，其控制作用的变形机理为扩散，扩散的作用是双重的。
作用：一方面，对剪切塑性变形机理有较大的影响，即起控制作用的扩散变形机理为扩散-位错变形。
另一方面，独立产生塑性流动。
起控制作用的扩散变形机理为溶质原子定向溶解与定向空位流。
晶间变形：晶粒之间的相互滑动和转动。
变形温度较低（如冷变形）时，塑性变形的主要机理是滑移和孪生。
温度升高，原子扩散能力增强，境界强度下降，金属塑性变形机理除滑移和孪生外，还有扩散和晶间变形。
单相固溶体合金的塑性变形：固溶强化：溶质原子使晶格发生畸变，随着溶质原子数量增加，晶格畸变增大，使变形抗力增加，固溶体强度、硬度增加，此现象为固溶强化。
影响固溶强化的因素：1. 溶质原子浓度越高，强化作用越大。
2. 溶质原子与溶剂的原子尺寸相差越大，强化作用越大。
金属属性成型原理（塑性力学）
金属属性成型原理（塑性力学）金属塑性成型原理（塑性力学）金属冷态下的塑性变形机理：1、晶内变形的变形方式类似单晶体为滑移（主要的）和孪生（次要的）。
滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。
滑移系=滑移面×滑移方向。
滑移过程中晶体由于受到外界作用而发生转动，其结果是使原来任意取向的各个晶粒逐渐调整其方位而趋于一致。
滑移过程的实质就是位错的移动和增殖过程。
滑移方向的作用大于滑移面的作用，所以体心立方晶格（例如α-Fe）的塑性不如面心立方晶格（例如γ-Fe）。
孪生：晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）发生均匀切边。
以何种方式进行塑性变形，取决于哪种方式变形所需的切应力为低。
2、晶间变形的主要形式是晶粒之间相互滑动和转动。
晶间变形是晶界附近具有一定厚度的区域内发生应变的结果。
多晶体在冷态下的塑变主要是晶内变形，晶间变形只起次要作用，而且需要其它变形机制相协调。
位错塞积群会产生很强的应力场，它越过晶界走用在相邻晶粒上，使其也具有位错趋势。
理论上，为保持变形的连续性，每个晶粒至少要求有五个独立的滑移系启动。
多晶体塑变的特点：1、各晶粒变形的不同时性；2、各晶粒变形的相互协调性；3、晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域直接按变形的不均匀性。
晶粒越细小，金属屈服强度越大，ζs=ζ0+K y d-1/2，其塑性也越好。
粗晶粒材料冲压时易出现表面凸凹不平（桔皮现象）。
材料经回火或长期存放后，拉伸时再次出现屈服现象，称为应变时效。
屈服效应会使板料出现粗糙不平（吕德思带），是一种外观缺陷，预防方法是在拉延前进行一道微量（1-2%压下量）冷轧工序，以使被溶质碳原子钉扎的位错大部分脱钉。
另一方法是在钢种加入少量钛、铝等强碳化物、氮化物形成元素，它们与碳、氮稳定结合，以减少碳、氮对位错的钉扎作用。
多相合金可以分为两种：一类为聚合型两相合金（例如碳钢中的铁素体和粗大渗碳体），另一类是弥散分布型两相合金（例如钢种细小的渗碳体微粒分布在铁素体机体上）。
材料科学基础第三章晶体的范性形变
二、研究晶体塑性变形的途径和方法
1、宏观途径（力学、机械学的任务）
运用弹、塑性理论和断裂力学理论，建立应力－应 变关系和断裂准则（本构方程）
2、微观途径
微观模型、机理、显微结构与力学性能的关系
4
三、本章的主要内容
主要讨论单晶体的范性形变方式和规律，并简要 讨论多晶体的范性形变特点。
宏观上看，固体范性形变的基本方式很多，包括 伸长、缩短、弯曲、扭转以及各种复杂形变。
C：钢铁及所有BCC结构的金属 Ferrous metals
l lo
以C类为例，弹性变形－塑性变形－断裂
2
2、弹性变形（Elastic Deformation）
虎克定律（Hook’s law）： 拉伸
E
剪切 G
其中，E：弹性模量， G：剪切模量
特性：可逆的 reversible，通常应变很小（ < 1%）
100
1•10F3 Ī 1Ī
01ī
1ī Ī
10 ī
11Ī
(11ī)[101] + (111)[10ī] + (11ī)[011] + (111)[01ī]
21
作业： 3 －1 3－2 3－3 3－5 3 －7
22
3、表面形貌（morphology）
二者都会在样品表面形成台阶 滑移：滑移带，台阶之间距离大 孪生：孪生台阶之间的距离恰好是孪生面的晶面距 （~0.1nm） ，台阶高度都相等
17
三、Schmid定律的应用
F
• 启动的滑移系统：active slip system
• 如何确定哪个滑移系统首先启动？
F
• 发生滑移的条件：值最大的滑移系统 ＝c/
晶体的形变
表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
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弹性变形的特征和弹性模量
在载荷作用
方向上产生弹 性伸长的同时 伴随着横向上 发生收缩
轴向应变：
εa =△l / l0
横向应变：
εt =△d / d0
t a
边长为h、侧面面 积为A的立方体承 受剪切力F的作用
式中，υ为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材
的材料则弹性应变大。
从微观的角度看，晶体在外力作用下，
发生弹性变形对应着原子间距的变化……
这种性质与弹簧很相似，故可把原子结合
比喻成很多小弹簧的连接。结合键能是影
响弹性模量的主要因素，结合键能越大，
则“弹簧”越“硬”，原子之间距离的移 动所
需的外力就越大，则弹性模量越大。
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是
料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些。
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弹性变形的特征和弹性模量
弹性模量与切变弹性模量之间的关系为： G = E/2(1+v)
例题 一个圆柱形钢材试样受到的应力为100Mpa。试样未变 形时直径为10mm，长度为40mm；试样变形后的长度和直 径分别为40.019mm和9.9986mm。假定此时试样仍然是弹 性的，试计算这种钢的弹性模量、切变弹性模量和泊松比。
方向的分切应力为：
F cos F cos cos cos cos
A0
cos
A0
式中： F 为拉伸应力
A0
单晶试棒的单向拉伸
cos cos 称为取向因子或Schmid因子
2020/4/25
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
塑性成形重要知识点总结
塑性变形：材料在一定外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能的加工方法。
塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
滑移：晶体在力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变。
滑移面：滑移中，晶体沿着相对滑动的晶面。
滑移方向：滑移中，晶体沿着相对滑动的晶向。
孪生：晶体在切应力作用下，晶体一部分沿着一定的晶面和一定的晶向发生均匀切变。
张量：由若干个当坐标改变时，满足转换关系的分量所组成的集合。
晶粒度：金属材料晶粒大小的程度。
变形织构：在塑性变形时，当变形量很大，多晶体中原为任意取向的各个晶粒，会逐渐调整其取向而彼此趋于一致。
这种由于塑性变形的结果而使晶粒具有择优取向的组织。
动态再结晶：在热塑性变形过程中发生的再结晶。
主应力：切应力为0的微分面上的正应力。
主方向：主应力方向，主平面法线方向。
主应力空间：由三个主方向组成的空间主切应力：切应力达到极值的平面上作用得切应力。
主切应力平面：切应力达到极值的平面。
主平面:应力空间中，可以找到三个互相垂直的面，其上均只有正应力，无切应力，此面就称为主平面。
平面应力状态：变形体内与某方向轴垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关的应力状态。
平面应变状态：物体内所有质点都只在同一个坐平面内发生变形，而该平面的法线方向没有变形的变形状态。
理想刚塑性材料：研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。
理想弹塑性材料：塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料。
弹塑性硬化材料：塑性变形时，既要考虑塑性变形前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料。
刚塑性硬化材料：研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，需考虑变形过程中的加工硬化的材料。
屈服轨迹：两相应力状态下屈服准则的表达式在主应力坐标平面上的几何图形，一条封闭的曲线。
屈服表面：屈服准则的数学表达式在主应力空间中的几何图形是一个封闭的空间曲面称为屈服表面。
滑移和孪生-范性形变
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
三. Schmid定律
1. 决定晶体能否开始滑移的关键在于作用于滑移面上的切 应力是否达到临界值；
假设有一正断面为A0的单晶试棒进行
拉伸试验，假定拉力F 和滑移面法线 n 的夹角为φ ，F 和滑移方向b 的夹 角为λ，则有作用在滑移面上沿滑移
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
四. 滑移过程中晶体的转动
晶体在拉伸过程中的转动示意图 (a)拉伸前示意图； (b)自由滑移过程的变形； (c)受夹头限制时的变形；
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
四. 滑移过程晶体的转动机制
➢几何软化现象：
FCC晶体的硬化曲线
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
六. 单晶体的硬化曲线
5.硬化的机理
a).硬化曲线各阶段的范围和斜率随金属而异。即使是同一材料， 硬化曲线也和晶体的位向有关，此外，硬化曲线也和温度、合 金元素等因素有关(温度升高，硬化曲线斜率减小、合金元素 的加入往往可以增加硬化率)。
2. 滑移系：上述滑移面和位于滑移面上的滑移方向便组 成滑移系，用{hkl}<uvw>表示；
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3.2 滑移、滑移系和Schmid定律
一. 滑移
3. 滑移的表象：滑移线和滑移带
光镜下：滑移带 电境下：滑移线
滑移带和滑移线示意图
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