长方体和正方体的表面积导学案
长方体正方体表面积和体积导学案
并板书：1dm3=1000cm3。说一说推导的方法。
1m3=1000dm3。
拓展延伸
总结相邻两个体积单位间的进率。
相邻两个单位间的进率
长度单位m dm cm 10
面积单位m2 dm2 cm2 100
体积单位m3 dm3 cm3 1000
4.让学生体会所学知识在实际中的应用价值。
重、难点
长方体、正方体表面积的计算方法。确定长方体每一个面的长和宽
教法学法
自主探究法小组合作法
教学准备
课件长方体、正方体纸盒(可展开)。长方体、正方体纸盒Hale Waihona Puke 剪刀。教学过程教学环节
教师活动
学生活动及检测
导入定向
1、前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？
拓展延伸
先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流。
1.教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。
师：为什么表面积会减少呢？
师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？
进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。
今天我们就来认识物体的体积。
学生说答案。
自学质疑
师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？
师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？
1.实验（1）将土豆放入水中观察怎样变化。（2）将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？
长方体和正方体的表面积 导学案
长方体和正方体的表面积学习目标:知识与能力：1、通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
过程与方法:学生合作学习完成情感态度价值观：培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念教学重点：长方体和正方体的表面积教学难点：长方体的表面积计算方法。
一、自主学习1、写出长方形与正方形的面积公式长方形的面积= 正方形的面积=2、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？（在书上找到）3、做一个微波炉的包装箱（见书本34页例1图）至少要用多少平方米的硬纸板？（书本34页例一教学）（1）思考要求包装这个微波炉至少用多少平方分米的硬纸板，实际是求微波炉的什么？（2）这个微波炉包装箱是（）体，它有( )个面，相对的面面积（），找出这个微波炉各个面的长和宽，并求出面积。
上、下两个面，长（），宽（），面积（）左、右两个面，长（），宽（），面积（）前、后两个面，长（），宽（），面积（）二、小组合作探究完成例一（长方体的表面积计算）1、小组成员之间相互查看“上、下两个面”，“左、右两个面”，“前、后两个面”长和宽是否找正确。
（组长负责组织）2、回答“要求包装这个微波炉至少用多少平方分米的硬纸板，实际是求微波炉的什么？”3、怎样求需要多少包装纸？（小组讨论，并写出解答过程）4、小组讨论总结出长方体表面积计算公式5、联系实际，利用长方体表面积公式完成书本34页做一做三、试着独立完成35页例2，做在书上（正方体表面积的计算）思考：①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？②正方体的6个面有什么特征？正方体6个面都是( )形，每个面的面积（），知道1个面的面积，乘6就得到6个面的面积。
四、小组讨论交流35页例2，并试着总结出正方体的表面积计算公式五、检测1.判断：下面各种计算应该考虑几个面①制作一个无盖的铁皮水桶（）个面②粉刷教室四面墙壁和顶棚（）个面③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸（）个面④给会客厅的大立柱刷油漆（）个面⑤给无盖水池抹水泥（）个面2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？。
长方体和正方体表面积的应用导学案
长方体和正方体表面积的应用导学案学习目标：1.熟练掌握长方体和正方体的表面积计算方法；2.灵活运用所学知识，解决实际问题；学习过程：一、知识回顾：1.长方体或正方体的表面积是指？2.用自己的话说说如何计算长方体或正方体的表面积。
3.在练习本上计算下面长方体或正方体的表面积。
（1(3)长方体长为12分米，宽为5分米，高7cm 为4分米，它的表面积是多少平方分米？（4）棱长为5米的正方体，表面积是多少？12cm 7cm二、合作学习：1.联系生活实际，想想做下面各物体分别需要几个面？（1）做一个正方体鱼缸，需要（）块玻璃；这是因为：；（2）做一个长方体通风管，需人（）块铁皮；这是因为：；（3）在一块平地上挖一个水池，为使水不渗漏需在（）个面抹上水泥；（4）粉刷教室时，需刷（）个面，（）不刷；2.联系生活实际，解决下列问题。
（1）小芳要在做好的捐款箱四周贴上红纸，请你帮她算算需要多大一张？提示：①“四周”是指哪几个面？②它们的长、宽各是多少？（2）一间教室的长是8米，宽是5米，高是3米，门窗总面积35平方米，若用白灰粉刷教室，每平方米造价4.5元，粉刷完这间教室总共花多少钱？提示：①先画一个教室的简图，把相关数据标出来；②想一想：粉刷时只需刷哪些面？还有哪里不刷？三、自我检测：你都会做吗？你都做对了吗？你哪些地方还不明白？四、总结：长方体和正方体的表面积是指它们6个面的面积总和，但在现实生活中，并不是所有的长方体或正方体物体都需要考虑它的所有面，要具体问题具体对待，你记住了吗？组1.用自己的话说说长方体和正方体的表面积该如何计算？2.如下图，张师傅做了一个衣物柜，为使它美观且经久耐用，需要在它的外面涂一层油漆，若每平方米用漆0.2千克，你能帮他算算这个柜子共需多少千克油漆吗?（1）讨论：要计算总共需多少千克油漆，首先得知道什么？给柜子刷漆只需要刷哪几个面？3.在一块平地上挖了一个长为12米，宽为6米，深为3米的游泳池，需要在底部和四周贴上瓷砖，请你算算贴瓷砖的面积有多大？（提示：先试着画出简易图，然后想想往哪些面上贴瓷砖。
长方体和正方体的表面积导学案
长方体和正方体的表面积（第一课时）导学案1、认知目标：帮助学生认识长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2、能力目标：⑴学生在理解长方体表面积意义的基础上掌握长、正方体表面积的计算方法，能正确计算长、正方体的表面积。
⑵培养学生的动手操作能力。
⑶发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力3、情感目标：通过形象直观的课件演示，培养学生“乐学”的兴趣和主动探索的学习习惯。
教学重点：建立表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：正确建立表面积的概念，理解表面积的计算方法。
学习过程：一、温故而知新看大屏幕回答问题二|、自主探索，合作交流1、自主探索将你们的长方体沿着棱剪开，再展开，你发现了什么？（1）在你展开的长方体外表图上标明“上”、“下”、“前”、“左”、“右”6个面（2）你剪开的长方体的上下每个面长是，宽是，面积是。
左右每个面长是，宽是，面积是。
前后每个面长是，宽是，面积是。
（3）你能说说什么是长方体的表面积吗？2、合作交流怎样求长方体的表面积呢？请用你面前的实物学具，想一想，量一量，算一算。
你的解法：三、迁移类推，自己发现，总结方法1、正方体的表面积又是什么呢？4厘米2、它该如何计算呢？3、列出式子，小组内交流后展示。
四、试一试，我能行！（1、）做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？上下每个面长是，宽是，面积是左右每个面长是，宽是，面积是。
前后每个面长是，宽是，面积是。
（2）、一个正方体礼品盒，棱长是⒈2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？五、质疑问难，灵活应用1、出示牙膏盒，你能计算这个牙膏盒的表面积吗？2、你能计算100个这样的正方体药盒需要多个纸板吗？（棱长是1分米）3、你能计算这个火柴盒的内匣和外壳的表面积吗？（需要知道这个火柴盒的、、）六、我会总结：。
第一单元长方体正方体导学案1
第一单元整理与练习综合导学案（学1课时展1课时）
学习目标：
1、我记住长方体或正方体体积公式。
2、我会解决生活中的一些实际问题。
学习流程：
一、知识链接
长方体的表面积：
正方体表面积：
长方体体积：
正方体体积：
常用的体积单位有：
二、快乐体验
1、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度0.3米，中间填满泥土。
（1）这个花坛占的空间有多大？
（2）花坛大约有泥土多少立米？
2、一种长方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米，这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？
3、一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
4、一件雕像的底座是用混泥土浇筑成的棱长2.6米的正方体。
（1）这件雕像占地多少平方米？
（2）浇筑这件雕像的底座需要混泥土多少立米？
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
三、课堂小结：
我今天的学习有什么收获：。
2021-2022学年五年级下学期数学3 长方体和正方体 问题导学案
沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级五年级学生姓名主备人张雪彬审核人学案编号5SB0301 课题《长方体的认识》学习目标【基础性目标】我能通过观察实物、模型，操作学具，认识长方体的长、宽、高并找到长方体的长、宽、高。
【拓展性目标】我能在操作和探索的过程中，发现长方体的面、长宽高的特征。
【挑战性目标】我会动手制作长方体。
重难点正确掌握长方体的特征，培养空间概念。
能正确辨认特殊长方体的特征，掌握长方棱长的特征。
导学过程环节问题导学学法指导知识链接想一想我们学过哪些平面图形？自主学习1.拿出自己准备好的长方体实物，动手摸一摸，数一数感知长方体的面，比一比它们的面有什么特点？长方体有（）个面，相对的面（）。
2.什么是长方体的棱？它有几条棱？棱和棱相交的点叫什么？1.长方体的棱有什么特点？它可以分为几组？找长方体实物动手摸一摸，用尺子量一量，拆开比一比面。
合作探究小组交流长方体顶点；面，棱的特点。
展示提升小组代表拿长方体模型介绍各部分名称，并验证自己的结论。
基础性训练达标检测1.分一分，填一填。
(填序号)上面的图形中，平面图形有____________；立体图形有____________。
拓展性训练2.填空。
(1)长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
(2)长方体相对的面( )，相对的棱( )。
(3)一个长方体最多可以有( )个面是正方形。
3.判断。
(1)凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。
( )(2)长方体相对的棱长度相等。
( )(3)长方体的6个面一定都是长方形。
( )(4)长方体相对的面大小相等。
( )挑战性训练4.选择。
(1)下列物体中，形状不是长方体的是( )。
A.火柴盒B．红砖C.茶杯 D．木箱(2)长方体的12条棱中，高有( )条。
A.4 B．6C.8 D．12思维导图沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级学生姓名主备人张琦楠审核人学案编号5SB0302 课题正方体的认识学习目标【基础性目标】我能理解和掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。
五下数学三单元导学案(师)
师生共同总结：“通过今天的学习你知道了哪些知识？哪些知识你觉得很重要？通过今天的学习你能解决生活中的哪些问题？你还想知道有关体积的哪些知识？在今天的学习中，你最感兴趣的学习活动是什么？”
一．使用说明：
本学案为 的新授课，要求学生先自学课本内容，再独立完成本学案中的相关题目，学生完成本学案后，及时批改，对完成情况进行统计。课上小组内讨论、交流，然后展示、点评。课后再对学案的完成情况反思、总结。
3、没展示的同学要学会倾听，大胆质疑补充。
（五）完善导学案（3分钟）
（六）当堂检测。（7分钟）
下课前评出优胜小组。
教师反思：
城北小学五年级数学学科导学案设计活页
上课时间：2013年月日第课时审核人：雷湘
课题：体积及体积单位设计人：
【学习目标】Βιβλιοθήκη 1、能够认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，能感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。
5、(书37页第9题)这个颁奖台是由3个长方体合并而成的,它的
前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油
漆，.涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?（单位：厘米）
四、课堂收获：
一．使用说明：
本学案为 的新授课，要求学生先自学课本内容，再独立完成本学案中的相关题目，学生完成本学案后，及时批改，对完成情况进行统计。课上小组内讨论、交流，然后展示、点评。课后再对学案的完成情况反思、总结。
2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
3、积极思考，主动与他人合作交流
【重、难点】
认识常用的体积单位，正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
学案
导案
一、学前准备。
1、计量长度要用（）单位。常用的长度单位有（）、（）、（）。
长方体与正方体的表面积导学案
英民小学数学导学案课题长方体和正方体的表面积课型新授课学习目标（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积计算方法。
（2）学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算学习重点1、理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法；2、确定长方体每一个面的长和宽学习过程笔记知识链接填空。
1、长方体的特征。
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。
2、正方体的特征正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（一、自主学习：（引入表面积：）１. 拿出你准备的长方体和正方体纸盒，用剪刀沿着棱剪开，看看是什么形状。
２. 展开前长方体或正方体的每个面在展开后是哪个面吗？3、拿出没有剪开的长方体或正方体，在纸盒上先标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面，然后与剪开的那个对比，在展开图上找出对应的长、宽、高，并标出来。
4.观察长方体的展开图，哪些面的面积是相等的？5.通过观察我知道：长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的（）。
二、互动学习（①探究长方体的表面积的计算方法。
）1.我知道计算长方体的表面积，就要计算（）个面的面积。
可以这样计算长方体的表面积=（ + + ）×2也可以这样计算长方体的表面积= + +2、我能用学过的计算方法解决实际问题。
做这样一个包装箱至少要用多少m2的硬纸板？分析：上、下每个面，长，宽，面积是；前、后每个面，长，宽，面积是；左、右每个面，长，宽，面积是；这个包装箱的表面积是：(m2)答：至少用 m2硬纸板。
互动研学（②探究正方体的表面积的计算方法。
1.看看刚才的正方体展开图，我知道正方体的表面积实际上是求正方体（）个面的面积之和。
正方体的表面积=2、我来试一试一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？==三．学习体会。
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长方体和正方体的表面积导学案
教师: 张敬伟学生:
课题长方体和正方体的表面积
学习目标1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
学习重点理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
学习内容与过程
一、复习，完成填空
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
二、自主学习
1、在准备好的长方体上，分别把上、下、左、
右、前、后标在6个面上，
2、思考：
（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（）和（），
因此，前面（或后面）的面积=（）×（）。
（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（）和（），
因此，左面（或右面）的面积=（）×（）。
（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（）和（），
因此，上面（或下面）的面积=（）×（）。
所以，长方体6个面的面积总和=
3、长方体（）个面的（）叫做它的表面积。
长方体的表面积=
4、关于长方体的表面积你还有别的计算方法吗？
5、想一想：你能解决正方体表面积的计算方法吗？
三、达标检测
1、如图，做一个长6㎝、宽4㎝、高5㎝的长方体纸盒,至少要用多少硬纸板?
5厘米
4厘米
6厘米
2、亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米高1.6米的简易衣柜换布罩。
(没有底面)至少需要用布多少平方米。
四、小结
在实际生活中，有时不需要计算长方体或正方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积。
究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。
五、自我评价
在今天的学习中，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。