03-11晶格的热传导
固体物理学_晶格振动与晶体的热学性质之_晶格的热传导
e
D T
D 为德拜温度， 为一常数。 其中，
除声子间的相互碰撞外，实际固体中的缺陷也可能成为限 制自由程的原因。如晶体的不均匀性、多晶体的晶界和杂质 都可以散射格波，从而影响声子的自由程。
03_11_晶格的热传导 —— 晶格振动与晶体的热学性质
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。因此，晶格的热传导可以看成是声子扩散运动的结果，其热 导率可写成如下形式：
1 cv v0 3
03_11_晶格的热传导 —— 晶格振动与晶体的热学性质
cv 是定容热容， v0 是声子的运动速 式中， 是声子运动 度，通常取为固体中的声速， 的平均自由程。因此，热导率从根本上取 决于声子的平均自由程。
03_11 晶格的热传导
—— 如果在晶体中存在温度梯度 能流密度 —— 单位时间内通过单位面积的热能 —— 为晶体的热导系数 —— 不考虑电子对热传导的贡献 晶体中的热传导主要依靠声子来完成
03_11_晶格的热传导 —— 晶格振动与晶体的热学性质
—— 固体中存在温度梯度时，“声子气体”的 密度分布是不均匀的，平均声子数为：
n
1 e
q k BT
1
—— 温度较高的 区域将有 产生较多 的振动模 式 具有较大的振动幅度 —— 即有较多的声子被激发，声子密度高
03_11_晶格的热传导 —— 晶格振动与晶体的热学性质
—— 与气体热传导相类似，声子在无规运动的基础上发生 定向运动，使得温度较低的区域具有同样的“声子”密度
q1 q2 q3 Gn
G n 0 对应正规过程， G n 0 对应翻转过程。
03_11_晶格的热传导 —— 晶格振动与晶体的热学性质
由碰撞决定的声子平均自由程密切依赖于温度，温度升
固体物理 03-11晶格的热传导
——N过程和U过 非简谐作用伴随着声子的产生和湮灭，在 程
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此二式的意义为：一个波矢为 、频率为 的声子吸收（ “+” ）或发射（ “-” ）一个波矢 为 、频率为 的声子后，变成波矢为 、频率 为 的声子。式中出现的倒格矢 是由于 和 是完全等效的。
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关于U过程和N过程
——N过程只是改变了动量的分布，而不影响热流的 方向，它对热阻是没有贡献的。
是向“右”的，碰撞后， 是向“左” —— q q3 1 q2 的，从而破坏了热流的方向，所以U过程对热阻是有 贡献的。
——U过程所需的波矢模值大，对声学波只有高温时 才发生（光学波本来就需要较高的温度）。
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第三章 晶格振动
§ 3.11 晶格的热传导
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§3.11 晶格的热传导 —— 如果在晶体中存在温度梯度
能流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度
—— 单位时间内通过单位面积的热能
资料仅供参考311晶格的热传导如果在晶体中存在温度梯度dxdt能流密度dxdt单位时间内通过单位面积的热能不考虑电子对热传导的贡献晶体中的热传导主要依靠声子来完成为晶体的热导系数固体中存在温度梯度时声子气体的密度分布是不均匀的这些声子通过和晶体中其它声子发生碰撞使得温度较低的区域具有同样的声子密度因而声子在无规则运动的基础上产生定向运动声子的扩散运动相应的热量从晶体较高温度区域传到温度较低区域温度较高的区域将有产生较多的振动模式和具有较大的振动幅度即有较多的声子被激发声子密度高nnuu此二式的意义为
03_11_晶格的热传导
203_11 晶格的热传导非简谐效应 —— 简谐近似下，原子之间的作用力与原子的位移成正比晶格的原子振动可以描述成为一系列线性独立的谐振子 ——声子—— 声子之间不发生作用，因而不能交换能量晶体中，某种声子一旦被激发出来，其数目就一直保持不变，它既不能把能量传递给其它频率的声子，也不能处于热平衡分布状态。
原来处于非平衡状态的系统永远不能变成平衡系统 —— 与实际物理过程不相符此外理想晶体的声子态是稳态，携带热流的声子一旦建立起来，就不随时间变化，热流将永不衰减，晶体的导热率为无穷大 —— 和实际物理过程不相符原子间的相互作用力并非严格地与原子的位移成正比。
当考虑到原子的相互作用势能泰勒级数展开中含有高次项，晶格的原子振动就不能描述成为一系列严格线性独立的谐振子。
如果原子的位移还相当小，可将高次项看成微扰。
由于微扰项的存在，这些振子不再是相互独立的，相互间要发生作用，则声子与声子之间发生能量交换。
如果开始时只存在某种频率的声子，由于声子间的互作用，这种频率的声子转换成另一种频率的声子，即一种频率的声子要湮灭．而另一种频率的声子会产生。
经过一定的弛豫时间后，各种声子的分布就能达到热平衡。
这些高次项 —— 使晶格振动达到热平衡的最主要原因两个声子通过非简谐项的作用，产生第三个声子，可以看成是两个声子碰撞，变成为第三个声子。
物理图像 —— 一个声子的存在将在晶体中引起周期性的弹性应变，由于非简谐项的影响，晶体的弹性模量不是常数，而受到弹性应变的调制，由于弹性模量的变化，将使第二个声子受到散射而产生第三个声子。
声子之间的相互作用，必须遵守能量守恒定律和动量守恒定律。
设两个相互碰撞的声子的频率和波矢分别为：112,,q andq ωωK K 第三个声子的频率和波矢为：33,q ωK三个声子之间满足：123123()()a q q q b ωωω+=⎧⎨+=⎩===K K K —— 晶格中的波矢具有平移周期性，波矢q K 和波矢h q K +KK 描写的振动状态完全一样 所以存在关系： 123()nq q q G c +=+K K K K 满足：关系的两个声子的碰撞过程 123123()()a q q q b ωωω+=⎧⎨+=⎩===K K K N 过程（正常过程）—— Normal Process满足：关系的两个声子的碰撞过程123123()()n a q q q G c ωωω+=⎧⎨+=−+⎩===K K K K U 过程（叫倒逆过程） —— Umklapp Process如果在晶体中存在温度梯度：dT dx能流密度：dT j dxθκ=− —— 单位时间内通过单位面积的热能 κ —— 晶体的导热系数存在温度梯度时，“声子气体”的密度分布是不均匀的。
热传导微观原理
热传导微观原理
热传导的微观原理主要涉及到物体内部微观粒子的运动和相互作用。
在固体中，热传导主要依靠电子的运动和晶格的振动来实现。
电子导热和晶格导热是固体热传导的两种主要方式。
在电子导热过程中，自由电子在固体晶格中做无规则的热运动，当晶格温度升高时，自由电子的平均动能增大，通过电子与晶格的碰撞，将晶格的振动能量传递给电子，然后电子再将这个能量传递给固体晶格的其它部分。
电子的运动是无规则的，因此这种热传导方式是各向异性的。
晶格导热则是通过固体晶格中原子或分子的振动来实现热量的传递。
当温度升高时，晶格中的原子或分子的振动幅度变大，使得振动能量从高温部分向低温部分传递。
晶格导热的传递方向与原子或分子的振动方向相同，因此这种热传导方式是各向同性的。
在气体中，热传导也是通过气体分子的无规则热运动来实现的。
气体分子在高温区域和低温区域之间的运动和碰撞，使得热量从高温部分传递到低温部分。
总结来说，热传导的微观原理涉及到物体内部微观粒子的运动和相互作用。
在固体中，热传导主要依靠电子的运动和晶格的振动；在气体中，热传导主要依靠气体分子的无规则热运动。
这些微观粒子的运动和相互作用使得热量从高温部分传递到低温部分，实现了热传导的过程。
晶格热传导(把其他都复制在这个文档了)
第一章晶体结构在自然界的固态物质中，具有规则几何外形的晶体很早就引起了人们的关注，尽管目前对非晶态物质的研究日趋活跃，但迄今为止，人们对固体的了解大部分来自对晶体的研究。
本章主要讨论晶体中原子排列的几何特征，并简要地介绍X射线衍射的原理和方法。
§1．1晶体的共性如果将大量的原子聚集到一起构成固体，那么显然原子会有无限多种不同的排列方式。
而在相应于平衡状态下的最低能量状态，则要求原子在固体中有规则地排列。
若把原子看作刚性小球，按物理学定律，原子小球应整齐地排列成平面，又由各平面重叠成规则的三维形状的固体。
人们很早就注意一些具有规则几何外形的固体，如岩盐、石英等，并将其称为晶体。
显然，这是不严格的，它不能反映出晶体内部结构本质。
事实上，晶体在形成过程中，由于受到外界条件的限制和干扰，往往并不是所有晶体都能表现出规则外形；一些非晶体，在某些情况下也能呈现规则的多面体外形。
因此，晶体和非晶体的本质区别主要并不在于外形，而在于内部结构的规律性。
迄今为止，已经对五千多种晶体进行了详细的X 射线研究，实验表明：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在空间的排列都是周期性的有规则的，称之为长程有序；而非晶体内部的分布规律则是长程无序。
各种晶体由于其组分和结构不同，因而不仅在外形上各不相同，而且在性质上也有很大的差异，尽管如此，在不同晶体之间，仍存在着某些共同的特征，主要表现在下面几个方面。
1．自范性晶体物质在适当的结晶条件下，都能自发地成长为单晶体，发育良好的单晶体均以平面作为它与周围物质的界面，而呈现出凸多面体。
这一特征称之为晶体的自范性。
2．晶面角守恒定律由于外界条件和偶然情况不同，同一类型的晶体，其外形不尽相同。
图1-1-1给出理想石英晶体的外形，图1-1-2是一种人造的石英晶体，表明由于外界条件的差异，晶体中某组晶面可以相对地变小、甚至消失。
所以，晶体中晶面的大小和形状并不是表征晶体类型的固有特征。
晶格振动与晶体的热传导性质
晶格振动与晶体的热传导性质晶体是由原子、离子或分子组成的周期性排列的固体结构。
在晶体中，晶格振动是一种重要的能量传递机制，对晶体的热传导性质起着关键作用。
本文将探讨晶格振动对晶体热传导性质的影响，从微观角度解释晶体中热传导的机制。
1. 晶格振动的基本原理晶体中的原子、离子或分子围绕其平衡位置做着近似简谐振动，这种振动被称为晶格振动。
晶格振动可以分解为不同的振动模式，包括纵波模式和横波模式。
纵波模式是沿着振动方向传播的振动，而横波模式是垂直于振动方向传播的振动。
晶格振动的频率与晶体的结构、原子质量和键强度等因素有关。
2. 晶格振动与热容性质晶格振动对晶体的热容性质有重要影响。
根据维拉公式，晶体的热容与晶格振动的频率有密切关系。
当晶格振动频率较高时，晶体的热容较低；当频率较低时，热容较高。
这是因为高频振动模式存在的晶格振动模式是禁止的，因此它们对热容的贡献较小。
3. 晶格振动与热传导性质晶格振动还对晶体的热传导性质起着关键作用。
晶格振动通过晶体中的原子、离子或分子相互作用传递热能。
这种传递过程可以分为两个步骤：能量从一个振动模式转移到另一个振动模式，然后能量通过离子之间的相互作用传递。
晶格振动的频率决定了能量转移的速率，高频振动模式的能量传递速率更快。
4. 热导率和晶体结构晶格振动的频率和强度对晶体的热传导性质有重要影响。
热导率是衡量物质导热性能的指标，它与晶格振动的频率、振动强度和晶体结构密切相关。
对于晶体结构较为简单的物质，热导率主要由晶格振动的强度决定。
而对于复杂晶体结构，晶体结构的散射对热导率影响也非常显著。
5. 晶格振动与热传导的调控晶格振动对晶体热传导性质的影响呈现了一定的应用价值。
通过调控晶格振动，可以实现对材料的热传导性能的调节。
例如，通过掺杂或添加杂质等手段可以改变晶体中的振动频率和强度，从而调控热导率。
这对于制备高效热电材料、热障涂层等具有重要意义。
结论：晶格振动是晶体中的重要能量传递机制，对晶体的热传导性质有重要影响。
晶体导热是如何传导的原理
晶体导热是如何传导的原理晶体导热是指在晶体结构中，热能从高温区域自发传递到低温区域的过程。
晶体是一种有序排列的原子或分子的结构，晶体导热的原理主要通过晶格振动和声子传递来实现。
晶体的热传导主要依赖晶格振动。
在晶体中，原子或分子通过振动与周围原子或分子相互作用。
当晶体被加热时，其中的高温区域原子或分子振动加强，产生更大的动能。
而低温区域的原子或分子振动较弱，动能较小。
这样，高温区域的原子或分子会向低温区域传递振动，从而将热能传导到低温区域。
晶体的导热能力与晶体结构和物质的性质密切相关。
一般来说，结晶度高、晶粒界面少的晶体导热性能较好。
晶体结构中存在着晶格振动的禁带结构，即声子能带。
声子是晶格振动的量子化描述，类似于自旋的概念。
晶格振动的频率与声子能带的分布有关，不同波数的声子能带能够描述不同振动模式的晶格振动。
晶体中的声子传递是通过晶格振动相互作用传递的。
声子在局部振动和声子-声子相互作用等过程中被散射，但总体上会保持传递的趋势。
声子的传递可以分为三个步骤：声子的产生、传播和吸收。
声子产生是指晶体中的原子或分子在热振动下产生振动，形成声子。
这种热振动可以通过晶格点缺陷、离子通道、晶格弯曲等方式产生。
一旦声子产生，它会在晶体中传播。
声子的传播是指声子在晶体中的振动传递过程。
声子可以在晶体中的晶胞之间传递，也可以通过晶胞内的原子之间的相互作用传递。
晶格振动通过这种传递方式从高温区域向低温区域传播，实现晶体导热。
声子的吸收是指声子在晶体中的振动被相邻的原子或分子吸收的过程。
当声子到达低温区域时，它会被周围的原子或分子吸收，使得该原子或分子的振动强度增加。
这样，热能就实现了从高温区域向低温区域的传递。
总结起来，晶体导热的原理主要通过晶格振动和声子传递来实现。
晶体中的声子通过晶格振动的相互作用传递热能，从高温区域传导到低温区域。
晶体的导热能力与晶体结构和声子能带的分布有关。
深入研究晶体导热的原理，对于设计高效的热导材料和改善热电器件的性能都具有重要的意义。
热传导材料的热导率与晶格结构关系研究
热传导材料的热导率与晶格结构关系研究引言：热传导材料是一类在热能传导领域发挥重要作用的材料，对于提高电子器件的性能以及节能减排等方面具有重要的意义。
研究材料的热导率与其晶格结构之间的关系，对于设计、合成和应用高效热导材料具有重要的指导作用。
本文将探索热传导材料热导率与晶格结构关系的研究进展，为相关领域研究提供参考。
一、晶格结构对热导率的影响晶格结构是热传导材料中影响热导率的重要因素之一。
晶格结构的不同会导致热导率的差异，进而影响材料的热传导性能。
研究表明，晶格结构中的晶胞尺寸和原子间距的变化会改变声子的散射强度，从而对热导率产生影响。
此外，晶格结构的稳定性和几何形状也会对热导率起到一定的影响。
二、晶格结构参数与热导率的关系不同的晶格结构参数与热导率之间存在一定的关系。
研究发现，晶胞的尺寸越大，热导率会相对较低。
这是由于晶胞尺寸增加会导致位错和晶界的产生，进而增加了热阻和能量传递的距离。
此外，晶胞中原子之间的键长也会对热导率产生影响。
键长越短，原子之间的相互作用越强，能量传递速率也就越快，从而提高了热导率。
三、晶格结构的缺陷与热导率晶格结构中的缺陷对热导率也有重要的影响。
材料中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等。
这些缺陷会散射热流中的声子，导致热能的传导减弱，从而降低了热导率。
研究发现，在晶胞中引入合适的缺陷可以有效地降低热导率，这为设计高效热导材料提供了一种新的思路。
四、晶格结构的调控与热导率在研究热导率与晶格结构关系的过程中，调控晶格结构成为一种重要的手段。
通过改变材料的晶格结构，可以调整热导率的大小，以满足不同应用场景的需求。
例如，通过合金化、掺杂和界面调控等方法可以实现晶格结构的调控，从而实现热导率的优化。
结论：热传导材料的热导率与晶格结构之间存在一定的关系，晶胞尺寸、原子间距、晶格的稳定性等结构参数对热导率起到重要的影响。
此外，晶格结构中的缺陷也会降低热导率，在合适的情况下，引入缺陷可以降低热导率，为高效热导材料的设计提供了新的思路。
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—— 这些声子通过和晶体中其它声子发生碰撞 ，使得温度较低的区域具有同样的“声子”密度
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—— 因而“声子”在无规则运动的基础上产生 定向运动 —— 声子的扩散运动，相应的热量从 晶体较高温度区域传到温度较低区域
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这些过程中声子遵守能量守恒和准动量选择定 则。三声子碰撞过程可表示为：
的过程为倒逆过程（Umklapp Process），简称为U过程。
q2 q1
Gh 0
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q1 + q 2
q1 + q 2 + G n
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此时， q1 、q2
和 q3 中至少有两个较大，且
往往三个波矢间的夹角也较大，甚至方向基本相反
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Process），简称为N过程。
的过程为正常过程（ Normal Gh 0
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q q3 此时 q 、 间的夹角均为锐角， 、 q1、 q 均较小 2 2 1 （一般不超过布里渊区线度的一半）.
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关于U过程和N过程
——N过程只是改变了动量的分布，而不影响热流的 方向，它对热阻是没有贡献的。
是向“右”的，碰撞后， 是向“左” —— q q3 1 q2 的，从而破坏了热流的方向，所以U过程对热阻是有 贡献的。
——U过程所需的波矢模值大，对声学波只有高温时 才发生（光学波本来就需要较高的温度）。
—— 为晶体的热导系数
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—— 不考虑电子对热传导的贡献，晶体中的热传 导主要依靠声子来完成
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—— 固体中存在温度梯度时，“声子气体”的
密度分布是不均匀的
—— 温度较高的区域将有产生较多的振动模式 和具有较大的振动幅度，即有较多的声子被激发 ，“声子”密度高
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第三章 晶格振动
§ 3.11 晶格的热传导
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§3.11 晶格的热传导 —— 如果在晶体中存在温度梯度
能流密度
—— 单位时间内通过单位面积的热能
——N过程和U过 非简谐作用伴随着声子的产生和湮灭，在 程
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此二式的意义为：一个波矢为 、频率为 的声子吸收（ “+” ）或发射（ “-” ）一个波矢 为 、频率为 的声子后，变成波矢为 、频率 为 的声子。式中出现的倒格矢 是由于 和 是完全等效的。
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——U过程准动量损失大，沿热导方向声子流减小， 导热能力下降――产生热阻的主要原因。