同底数幂的除法同步练习及答案
2020-2021学年六年级数学鲁教版(五四制)下册6.3同底数幂的除法同步培优训练(附答案)
鲁教版2021年度六年级数学下册《6.3同底数幂的除法》同步培优训练（附答案）1．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3C．a6﹣a2＝a4D．a3÷a2＝a2．已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（）A．5B．C．D．23．计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+14．计算（﹣a）3÷（﹣a）2的结果是（）A．a B．﹣a C．a5 D．﹣a55．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2D．46．若a﹣4b﹣2＝0，则3a÷81b等于（）A．9B．C．6D．7．化简（x﹣y）3（y﹣x）4÷（y﹣x）3÷（x﹣y）得（）A．（x﹣y）3B．﹣（x﹣y）3C．（x﹣y）5D．﹣（x﹣y）5 8．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；④a+b＝c+1，其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④9．10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）A．7B．7.1C．7.2D．7.410．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）A．16B．﹣16C．8D．411．若x a＝4，x b＝3，x c＝8，则x2a+b﹣c的值为．12．计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]＝．13．已知a m＝﹣3，a n＝2，则a3m﹣2n＝．14．已知5m＝2，5n＝3，则53m+n﹣1的值为．15．已知3×9m÷27m＝316，则m＝．16．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则23x+y﹣2z的值为．17．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝．18．已知10a＝20，10b＝，则3a÷3b＝．19．若x＝2n+1+2n，y＝2n﹣1+2n﹣2，其中n为整数，则x与y的数量关系为．20．已知a m＝3，a n＝2，则a﹣m﹣n＝．21．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a﹣b+c的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为．22．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．（1）填空：32a＝；（2）求3b+c的值；（3）求32a﹣3b的值．23．若32•92a+1÷27a+1＝81，求a的值．24．已知a m＝2，a n＝4，a k＝32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．25．（1）已知2x+3y+2＝0，求9x•27y的值；（2）已知2m＝，32n＝2，求23m﹣10n的值．26．计算：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）327．已知：10m＝5，10n＝6，求：（1）102m+103n的值；（2）102m﹣3n的值．28．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2参考答案1．解：A、a3﹣a2无法计算，故此选项错误；B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；C、a6﹣a2无法计算，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，故此选项正确．故选：D．2．解：∵9b＝5，∴32b＝5，又∵3a＝10，∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2．故选：D．3．解：x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．故选：B．4．解：（﹣a）3÷（﹣a）2＝﹣a；故选：B．5．解：原式＝[（3）2]m﹣n+1＝32m﹣2n+2＝32m÷32n×32∵32m＝5，32n＝10，∴原式＝5÷10×9＝．故选：A．6．解：∵a﹣4b﹣2＝0，∴a﹣4b＝2，∴3a÷81b＝3a÷34b＝3a﹣4b＝32＝9，故选：A．7．解：（x﹣y）3（y﹣x）4÷（y﹣x）3÷（x﹣y）＝（x﹣y）3（x﹣y）4÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）＝﹣（x﹣y）3+4﹣3﹣1＝﹣（x﹣y）3，故选：B．8．解：∵2c÷2a＝2c﹣a＝12÷3＝4，∴c﹣a＝2，即c＝2+a，故①正确；∵2c÷2b＝2c﹣b＝12÷6＝2，∴c﹣b＝1，故②正确；∵2a•2c＝2a+c＝3×12＝36，22b＝62＝36，∴a+c＝2b，故③正确；∵2a•2b＝2a+b＝3×6＝18，2c×2＝2c+1＝24，∴a+b≠c+1．故④错误．故选：B．9．解：∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n﹣1＝103m×102n÷10＝（10m）3×（10n）2÷10＝23×32÷10＝7.2．故选：C．10．解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，∴2x﹣3y+z＝2，则原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z＝24x÷26y×22z＝22（2x﹣3y+z）＝24＝16，故选：A．11．解：因为x a＝4，x b＝3，x c＝8，可得x2a+b﹣c＝（x a）2•x b÷x c＝42×3÷8＝6，故答案为：612．解：（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]＝（﹣a15）÷[（﹣a2）•a6]＝（﹣a15）÷（﹣a8）＝a7．故答案为：a7．13．解：∵a m＝﹣3，a n＝2，∴a3m﹣2n＝（a m）3÷（a n）2＝（﹣3）3÷22＝﹣27÷4＝﹣．故答案为：﹣．14．解：∵5m＝2，5n＝3，∴53m+n﹣1＝（5m）3×5n÷5＝8×3÷5＝．故答案为：．15．解：∵3×9m÷27m＝3×32m÷33m＝31﹣m＝316，∴1﹣m＝16，则m＝﹣15．故答案为：﹣1516．解：∵2x＝2，2y＝3，2z＝5，∴23x+y﹣2z＝23x•2y÷22z＝8×3÷25＝，故答案为：．17．解：∵2m＝12，2n＝48，∴2m﹣n＝12÷48＝＝2﹣2，∴m﹣n＝﹣2，∴（﹣3）m﹣n＝（﹣3）﹣2＝．故答案为：．18．解：∵10a＝20，10b＝，∴10a÷10b＝20÷＝100，∴10a﹣b＝102，∴a﹣b＝2，∴3a÷3b＝3a﹣b＝32＝9．故答案为：9．19．解：∵＝＝＝＝4，∴x＝4y．故答案为：x＝4y．20．解：∵a m＝3，a n＝2，∴原式＝＝，故答案为：21．解：（1）∵5a＝3，∴（5a）2＝32＝9；（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，∴5a﹣b+c＝＝.＝27；（3）c＝2a+b；故答案为：c＝2a+b．22．解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；故答案为：16；（2）3b+c＝3b•3c＝5×8＝40；（3）32a﹣3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝．23．解：∵32•92a+1÷27a+1＝81，∴32•34a+2÷33a+3＝34，∴2+4a+2﹣3a﹣3＝4，解得：a＝3．24．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，a k＝32＝25，∴a3m+2n﹣k＝a3m•a2n÷a k＝23•24÷25＝23+4﹣5＝22＝4；（2）∵a k﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，∴k﹣3m﹣n＝0，即k﹣3m﹣n的值是0．25．解：（1）∵2x+3y+2＝0，∴2x+3y＝﹣2，∴9x•27y＝32x×33y＝32x+3y＝3﹣2＝；（2）∵2m＝，32n＝2，∴23m﹣10n＝23m÷210n＝（2m）3÷（32n2＝（）3÷22＝．26．解：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）3＝a10•a4÷（﹣a6）＝﹣a8．27．解：（1）102m+103n＝（10m）2+（10n）3＝25+216＝241；（2）102m﹣3n═（10m）2÷（10n）3＝25÷216＝．28．解：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2＝3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2＝3x9﹣x9+x9＝3x9。
初二同底数幂除法练习题及答案
初二同底数幂除法练习题及答案题目一：计算下列幂的商并化简结果：(2^7) ÷ (2^4)解答：根据同底数幂除法的性质，我们知道当除数和被除数的底数相同时，可以将底数保持不变，指数相减。
所以，(2^7) ÷ (2^4) = 2^(7-4) = 2^3 = 8答案：8题目二：计算下列幂的商并化简结果：(5^6) ÷ (5^3)解答：同样利用同底数幂除法的性质，我们可以得到：(5^6) ÷ (5^3) =5^(6-3) = 5^3 = 125答案：125题目三：计算下列幂的商并化简结果：(10^5) ÷ (10^2)解答：= 10^3 = 1000答案：1000题目四：计算下列幂的商并化简结果：(3^8) ÷ (3^5)解答：通过同底数幂除法，我们有：(3^8) ÷ (3^5) = 3^(8-5) = 3^3 = 27答案：27题目五：计算下列幂的商并化简结果：(4^9) ÷ (4^6)解答：根据同底数幂除法规则，我们可以得到：(4^9) ÷ (4^6) = 4^(9-6) = 4^3 = 64答案：64题目六：计算下列幂的商并化简结果：(6^5) ÷ (6^2)解答：6^3 = 216答案：216题目七：计算下列幂的商并化简结果：(7^10) ÷ (7^7)解答：通过同底数幂除法，我们有：(7^10) ÷ (7^7) = 7^(10-7) = 7^3 = 343答案：343题目八：计算下列幂的商并化简结果：(9^4) ÷ (9^3)解答：根据同底数幂除法规则，我们可以得到：(9^4) ÷ (9^3) = 9^(4-3) = 9^1 = 9答案：9题目九：计算下列幂的商并化简结果：(2^6) ÷ (2^2)解答：2^4 = 16答案：16题目十：计算下列幂的商并化简结果：(8^7) ÷ (8^5)解答：通过同底数幂除法，我们有：(8^7) ÷ (8^5) = 8^(7-5) = 8^2 = 64答案：64总结：通过以上题目的练习，我们可以发现，无论底数大小如何，只要底数相同，我们可以利用同底数幂除法的性质来计算幂的商，只需保持底数不变，将指数进行相减，从而得到简化结果。
同底数幂的除法专项练习题(有答案)
同底数幂的除法专项练习题(有答案)1.计算：$(-2m^2)^3+m^7/m$。
2.计算：$3(x^2)^3x^3-(x^3)^3+(-x)^2x^9/x^2$。
3.已知 $a_m=3$，$a_n=4$，求 $a_{2m-n}$ 的值。
4.已知 $3^m=6$，$3^n=-3$，求 $3^{2m-3n}$ 的值。
5.已知 $2a=3$，$4b=5$，$8c=7$，求 $8a+c-2b$ 的值。
6.如果 $x^m=5$，$x^n=25$，求 $x^{5m-2n}$ 的值。
7.计算：$a^{n+5}/a^7$（$n$ 是整数）。
8.计算：(1) $-m^9/m^3$；(2) $(-a)^6/(-a)^3$；(3) $(-8)^6/(-8)^5$；(4) $6^{2m+3}/6^m$。
9.计算：$33\times36/(-3)^8$。
10.把下式化成 $(a-b)^p$ 的形式：$15(a-b)^3[-6(a-b)^p+5](b-a)^2/45(b-a)^5$。
11.计算：(1) $(a^8)^2/a^8$；(2) $(a-b)^2(b-a)^{2n}/(a-b)^{2n-1}$。
12.$(a^2)^3(a^2)^4/(-a^2)^5$。
13.计算：$x^3(2x^3)^2/(x^4)^2$。
14.若 $[(x^m/x^{2n})^3]/x^{m-n}$ 与 $4x^2$ 为同类项，且 $2m+5n=7$，求 $4m^2-25n^2$ 的值。
15.计算：(1) $m^9/m^7$；(2) $(-a)^6/(-a)^2$；(3) $(x-y)^6/(y-x)/(x-y)$。
16.已知 $2^m=8$，$2^n=4$，求：(1) $2^{m-n}$ 的值；(2) $2^{m+2n}$ 的值。
17.(1) 已知 $x^m=8$，$x^n=5$，求 $x^{m-n}$ 的值；(2) 已知 $10^m=3$，$10^n=2$，求 $10^{3m-2n}$ 的值。
同底数幂的除法专项练习题(有答案)
同底数幂的除法专项练习30题1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．2．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x23．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值．4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值．7．计算：a n•a n+5÷a7（n是整数）．8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．9．33×36÷（﹣3）810．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5 11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）513．计算：x3•（2x3）2÷（x4）214．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．15．计算：（1）m9÷m7=_________；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=_________；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=_________．16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n同底数幂的除法---- 120．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值．21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值．23．已知，求n的值．24．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．27．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值．29．计算（1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x30．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．同底数幂的除法--- 2参考答案：1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m62．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．3．∵a m=3，a n=4，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=32÷4=．4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3•（23）c÷（22b）3=27×7÷125=6．∵x m=5，x n=25，∴x5m﹣2n=（x m）5÷（x n）2=55÷（25）2=55÷54=5．7．a n•a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣28．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8；（4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+39．33×36÷（﹣3）8=39÷38=310. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5=15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]=[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+511．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．13．x3•（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．14．（x m÷x2n）3÷x m﹣n=（x m﹣2n）3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．17．（1）∵x m=8，x n=5，∴x m﹣n=x m÷x n，=8÷5=；（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=18．∵a m=4，a n=3，∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k•a2n=a m÷（a k）3•（a n）2=4÷23×32=19．（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n20．∵a n=2，a m=3，a k=4，∴a2n+m﹣2k=a2n•a m÷a2k=（a n）2•a m÷（a k）2=4×3÷16=．21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．故1010x÷106y的值是10422．=10 2a﹣b ==．23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=224．（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n．25．∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=26．（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=同底数幂的除法--- 327．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．28．a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=43÷92=29．（1）a7÷a4=a3；（2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；（3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；（4）x2m+2÷x m+2=x m；（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；（6）x6÷x2•x=x4•x=x5．30．原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．同底数幂的除法--- 4。
初中数学同底数幂除法基础习题含答案
同底数幂除法一．选择题（共30小题）1．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．2．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0D．m4÷m2＝m2 4．下列各式运算不正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a45．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a3×a2＝a6C．（ab）4＝a4b4D．a6÷a3＝a2 6．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．9D．﹣97．若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥18．a11÷（﹣a2）3•a5的值为（）A．1B．﹣1C．﹣a10D．a99．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2 10．已知a m＝2，a n＝4，则a3m﹣2n＝（）A．﹣B．C．1D．211．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（）A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5 12．计算：＝（）A．2B．﹣2C．D．13．已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b14．74÷72的值是（）A．49B．14C．2D．15．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x616．已知a m＝9，a n＝3，则a m﹣n的值是（）A．﹣3B．3C．D．117．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）A．B．﹣5C．9D．18．计算：x5÷x2等于（）A．x2B．x3C．2x D．2x19．已知5x＝2，5y＝3，则53x﹣2y的值为（）A．1B．C．D．﹣120．已知a m＝3，a n＝5，则a2m﹣n的值为（）A．4B．C．D．21．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．922．计算a5÷a﹣2÷a3的结果是（）A．a4B．a﹣4C．a7D．a1423．若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应满足（）A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x＝124．（﹣）0＝（）A．﹣B．1C．0D．﹣25．下列运算正确的是（）A．x6÷x＝x6B．x3+x5＝x8C．x2•x2＝2x4D．（﹣x2y）3＝﹣x6y326．计算的结果是（）A．6B．C．8D．27．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．28．若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为（）A．8B．4C．12D．329．若a＝，b＝﹣0.32，c＝﹣3﹣2，d＝，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．a＜d＜c＜b D．c＜b＜d＜a 30．当代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，x＝（）A．7B．﹣7C．8D．﹣8二．填空题（共19小题）31．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝______．32．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为______．33．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是______．34．计算：（）0×10﹣1＝______．35．计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝______．36．计算：（﹣2）0+|﹣3|＝______．37．已知：5x＝6，5y＝3．则5x+2y﹣1＝______．38．计算：＝______．39．已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣b＝______．40．若a x÷a3×a5＝a6，则x＝______．41．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝______．42．计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝______．43．若代数式（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，则m的取值范围是______．44．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝______．45．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝______．46．若（a﹣3）0＝1，则a的取值范围是______．47．已知10m＝20，10n＝，则10m﹣n＝______；9m÷32n＝______ 48．若x m＝6，x n＝9，则x2m﹣n＝______．49．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝______．三．解答题（共1小题）50．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0同底数幂除法参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．解：∵2x＝8，4y＝16，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝8÷16＝．故选：A．2．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣）0＝1，∴a＜c＜b．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0D．m4÷m2＝m2解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．m2•m3＝m5，故本选项不合题意；C．m2÷m2＝1，故本选项不合题意；D．m4÷m2＝m2，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．下列各式运算不正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；C．a5÷a3＝a2，故本选项不合题意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．故选：D．5．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a3×a2＝a6C．（ab）4＝a4b4D．a6÷a3＝a2解：A、应为（a3）2＝a6，故本选项错误；B、应为a3×a2＝a5，故本选项错误；C、（ab）4＝a4b4，故本选项正确；D、应为a6÷a3＝a3，故本选项错误．故选：C．6．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．9D．﹣9解：3﹣2＝．故选：B．7．若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥1解：由题意知，a﹣1≠0．解得a≠1．故选：B．8．a11÷（﹣a2）3•a5的值为（）A．1B．﹣1C．﹣a10D．a9解：a11÷（﹣a2）3•a5＝a11÷（﹣a6）•a5＝﹣a11﹣6+5＝﹣a10．故选：C．9．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．10．已知a m＝2，a n＝4，则a3m﹣2n＝（）A．﹣B．C．1D．2解：∵a m＝2，a n＝4，∴a3m﹣2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷42＝．故选：B．11．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（）A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5解：当3﹣2a＝0，即a＝1.5时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；当a﹣2＝1，即a＝3时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；综上所述，当等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为3或1.5，故选：B．12．计算：＝（）A．2B．﹣2C．D．解：＝2，故选：A．13．已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b解：a＝25，b＝，c＝1，∴b＜c＜a，故选：B．14．74÷72的值是（）A．49B．14C．2D．解：74÷72＝74﹣2＝72＝49．故选：A．15．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6解：（﹣x3）2÷（﹣x）＝x6÷（﹣x）＝﹣x5，故选：B．16．已知a m＝9，a n＝3，则a m﹣n的值是（）A．﹣3B．3C．D．1解：∵a m＝9，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝9÷3＝3，故选：B．17．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）A．B．﹣5C．9D．解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a﹣b＝．故选：A．18．计算：x5÷x2等于（）A．x2B．x3C．2x D．2x 解：x5÷x2＝x5﹣2＝x3．故选：B．19．已知5x＝2，5y＝3，则53x﹣2y的值为（）A．1B．C．D．﹣1解：∵5x＝2，5y＝3，∴53x﹣2y＝（5x）3÷（5y）2＝23÷32＝．故选：B．20．已知a m＝3，a n＝5，则a2m﹣n的值为（）A．4B．C．D．解：∵a m＝3，a n＝5，∴．故选：B．21．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．9解：原式＝1××（﹣）＝﹣，故选：B．22．计算a5÷a﹣2÷a3的结果是（）A．a4B．a﹣4C．a7D．a14解：原式＝a7÷a3＝a4，故选：A．23．若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应满足（）A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x＝1解：若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：C．24．（﹣）0＝（）A．﹣B．1C．0D．﹣解：（﹣）0＝1．故选：B．25．下列运算正确的是（）A．x6÷x＝x6B．x3+x5＝x8C．x2•x2＝2x4D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3解：x6÷x＝x5，故选项A错误；x3与x5不是同类型，故不能合并，故选项B错误；x2•x2＝x4，故选项C错误；（﹣x2y）3＝﹣x6y3．故选项D正确．故选：D．26．计算的结果是（）A．6B．C．8D．解：原式＝23＝8，故选：C．27．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．解：∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故选：C．28．若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为（）A．8B．4C．12D．3解：∵a m＝6，a n＝2，∴原式＝a m÷a n＝3，故选：D．29．若a＝，b＝﹣0.32，c＝﹣3﹣2，d＝，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．a＜d＜c＜b D．c＜b＜d＜a解：∵a＝＝9，b＝﹣0.32＝﹣0.09，c＝﹣3﹣2＝﹣，d＝＝1，∴c＜b＜d＜a．故选：D．30．当代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，x＝（）A．7B．﹣7C．8D．﹣8解：∵代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，∴＝，则3（x+1）＝2（x﹣2），故3x+3＝2x﹣4，解得：x＝﹣7，检验：当x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，故x＝﹣7是方程的解．故选：B．二．填空题（共19小题）31．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝1．解：原式＝+1＝1．故答案为：1．32．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为﹣，﹣1或﹣5．解：（1）当3x+2＝1时，x＝﹣，此时（﹣1+2）＝1，等式成立；（2）当3x+2＝﹣1时，x＝﹣1，此时（﹣3+2）﹣1+5＝1，等式成立；（3）当x+5＝0时，x＝﹣5，此时（﹣15+2）0＝1，等式成立．综上所述，x的值为：﹣，﹣1或﹣5．故答案为：﹣，﹣1或﹣5．33．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是﹣7．解：∵2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，∴＝，则2x﹣4＝3x+3，解得：x＝﹣7，检验：x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，故x＝﹣7是原方程的根．故答案为：﹣7．34．计算：（）0×10﹣1＝．解：原式＝1×＝，故答案为：．35．计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝5．解：原式＝1+4＝5．故答案为：5．36．计算：（﹣2）0+|﹣3|＝4．解：原式＝1+3＝4．故答案为：4．37．已知：5x＝6，5y＝3．则5x+2y﹣1＝．解：∵5x＝6，5y＝3，∴5x+2y﹣1＝5x•（5y）2÷5＝6×32÷5＝6×9÷5＝．故答案为：38．计算：＝2．解：原式＝1﹣3+4＝2，故答案为：239．已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣b＝．解：∵9b＝32b＝10，∴3b＝，∵3a＝5，∴3a﹣b＝3a÷3b＝5＝，故答案为：40．若a x÷a3×a5＝a6，则x＝4．解：∵a x÷a3×a5＝a6，∴x﹣3+5＝6x＝4．故答案为4．41．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝3或﹣2．解：由题意得：①x﹣3＝0，解得：x＝3，②x+3＝1，解得：x＝﹣2，③x+3＝﹣1，且x﹣3为偶数，解得：无解，故答案为：3或﹣2．42．计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝﹣．解：原式＝﹣﹣1＝﹣．故答案为：．43．若代数式（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，则m的取值范围是m≠±2．解：∵（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，∴m+2≠0且m﹣2≠0，解得：m≠±2．故答案为：m≠±2．44．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝3．解：∵a5＝6，a2＝2，∴a3＝6÷2＝3．故答案为：3．45．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝．解：（π﹣2019）0+（﹣）3＝1﹣＝．故答案为：．46．若（a﹣3）0＝1，则a的取值范围是a≠3．解：∵（a﹣3）0＝1，∴a﹣3≠0，故a≠3．故答案为：a≠3．47．已知10m＝20，10n＝，则10m﹣n＝100；9m÷32n＝81解：∵10m＝20，10n＝，∴10m﹣n＝10m÷10n＝＝100；∴m﹣n＝2，9m÷32n＝32m÷32n＝32m﹣2n＝32（m﹣n）＝34＝81．故答案为：100；81．48．若x m＝6，x n＝9，则x2m﹣n＝4．解：∵x m＝6，∴x2m＝62＝36，∴x2m﹣n＝36÷9＝4．故答案为：4．49．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝．解：∵2m＝12，2n＝48，∴2m﹣n＝12÷48＝＝2﹣2，∴m﹣n＝﹣2，∴（﹣3）m﹣n＝（﹣3）﹣2＝．故答案为：．三．解答题（共1小题）50．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2。
同底数幂的除法同步练习(解析版)
同底数幂的除法同步练习一、单选题（共4题；共8分）1、下列运算中，正确的是（）A、x3+x3=2x6B、x2•x3=x6C、x18÷x3=x6D、（x2）3=x62、下列运算正确的是（）A、a2•a3=a6B、（﹣a2）3=﹣a6C、（ab）2=ab2D、a6÷a3=a23、下列运算中，正确的是（）A、3a﹣2a=aB、（a2）3=a5C、a2•a3=a6D、a10÷a5=a24、计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A、x5B、﹣x5C、x6D、﹣x6二、填空题（共5题；共7分）5、计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________．6、若5m=3，5n=2，则52m+n=________．7、若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=________．8、已知8×2x=212，那么x=________．9、22•（﹣2）3=________；（）0×3﹣2=________；（﹣0.25）2013×42014=________．三、计算题（共10题；共60分）10、[（x﹣y）2]3•（x﹣y）3．11、（x﹣2y）3•（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3．12、已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．13、已知x3n=2，求x6n+x4n•x5n的值．14、已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．15、已知：x3n﹣2÷x n+1=x3﹣n•x n+2，求n的值．16、已知x4n+3÷x n+1=x n+3•x n+5，求n的值．17、已知a m•a n=a7，a m÷a n=a5，求mn的值．18、计算。
(1)若2•8n•16n=222，求n的值．(2)已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．19、计算：(1)x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2(2)﹣2（a3）4+a4•（a4）2答案解析部分一、单选题1、【答案】 D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误； B、x2•x3=x5，故此选项错误；C、x18÷x3=x15，故此选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选：D．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．2、【答案】B【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，正确；C、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；D、应为a6÷a3=a3，故本选项错误．故选B．【分析】根据同底数相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．3、【答案】 A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：A．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．4、【答案】 A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：（﹣x）2x3=x2•x3=x5．故选A．【分析】积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．二、填空题5、【答案】 a5【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【解答】3a3•a2﹣2a7÷a2=3a5-2a5=a5.故答案为a5.【分析】根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法的法则计算.6、【答案】18【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：52m+n=52m•5n=（5m）2•5n=32•2=9×2=18．故答案为：18．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．7、【答案】【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵3n=2，3m=5，∴32m+3n﹣1=（3m）2×（3n）3÷3=25×8÷3= ．故答案为：【分析】所求式子利用同底数幂的乘除法则变形，再利用幂的乘方法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．8、【答案】9【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：8•2x=23•2x=2x+3=212，∴x+3=12，解得：x=9．故答案为：9．【分析】由8是2的3次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果．9、【答案】﹣32；；﹣4【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂【解析】【解答】解：22•（﹣2）3，=﹣22•23，=﹣25，=﹣32；（）0×3﹣2，=1× ，= ；（﹣0.25）2013×42014，=（﹣0.25）2013×4×42013，=（﹣0.25×4）2013×4，=﹣1×4，=﹣4．故答案为：﹣32，，﹣4．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；根据任何非零数的零指数次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解；把42014写成4×42013，然后根据积的乘方的性质进行计算即可得解．三、计算题10、【答案】解：原式=（x﹣y）6•（x﹣y）3=（x﹣y）9．【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】先根据幂的乘方法则得到原式=（x﹣y）6•（x﹣y）3，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．11、【答案】解：（x﹣2y）3•（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3=（x﹣2y）3•（x﹣2y）5÷[（x﹣2y）2]3=（x﹣2y）8÷（x﹣2y）6=x2﹣4xy+4y2【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【分析】根据同底数的除法的运算法则求解即可求得答案．12、【答案】解：∵10a=5，10b=6，∴102a+3b=102a×103b=（10a）2×（10b）3=52×63=25×216=5400【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】先根据同底数幂变形，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．13、【答案】解：∵x3n=2，∴x6n+x4n•x5n=（x3n）2+x9n=（x3n）2+（x3n）3=4+8=12．【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】首先根据同底数幂的乘法运算性质，可知x4n•x5n=x9n，然后运用幂的乘方的运算性质，将x6n与x9n都表示成x3n的形式，从而得出结果．14、【答案】解：3×9m×27m=321，31+2m+3m=321，m=4，（﹣m2）3÷（m3•m2）m=﹣m6÷m5m=﹣46÷45×4=﹣46﹣20=﹣4﹣14=﹣．【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得m的值，根据积的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．15、【答案】解：x3n﹣2÷x n+1=x3n﹣2﹣n﹣1=x2n﹣3， x3﹣n•x n+2=x3﹣n+n+2=x5，∵x2n﹣3=x5，∴2n﹣3=5，解得：n=4．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【分析】分别按照同底数幂的除法法则和同底数幂的乘法法则求出等式两边的数，根据两式相等，列出关于n的方程，求出n的值．16、【答案】解：∵x4n+3÷x n+1=x（4n+3）﹣（n+1）=x3n+2， x n+3•x n+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8，∴3n+2=2n+8，解得：n=6．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【分析】由x4n+3÷x n+1=x n+3•x n+5，根据同底数的除法与同底数幂的乘法的性质，可得方程：3n+2=2n+8，解此方程即可求得答案．17、【答案】解：由题意得，a m+n=a7，a m﹣n=a5，则，解得：，故mn=6【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法则，可得m+n及m﹣n的值，联立求解可得出m、n的值，代入可求出mn的值．18、【答案】（1）解：2•8n•16n， =2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3（2）解：∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，则32m﹣4n= = =9【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【分析】（1）把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可；（2）先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值，然后根据同底数幂的除法法则求解19、【答案】（1）解：）x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2，=x3+5+1+x3×12+4x6×2，=x9+x36+4x12（2）解：﹣2（a3）4+a4•（a4）2，=﹣2a3×4+a4•a8，=﹣2a12+a12，=﹣a12【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘计算；（2）根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后再根据合并同类项的法则计算．。
同底数幂的除法习题带答案
同底数幂的除法习题带答案同底数幂的除法习题带答案在数学学习中，我们经常会遇到同底数幂的除法运算。
这种运算需要我们了解指数的性质，并运用相应的规则进行计算。
下面，我将为大家提供一些同底数幂的除法习题，并附上详细的答案解析，希望对大家的学习有所帮助。
1. 计算：(2^5) ÷ (2^3) = ?解析：根据指数的性质，同底数幂的除法可以简化为底数不变，指数相减的形式。
所以，(2^5) ÷ (2^3) = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
答案：42. 计算：(5^4) ÷ (5^2) = ?解析：同样地，根据指数的性质，(5^4) ÷ (5^2) = 5^(4-2) = 5^2 = 25。
答案：253. 计算：(10^6) ÷ (10^3) = ?解析：利用指数的性质，(10^6) ÷ (10^3) = 10^(6-3) = 10^3 = 1000。
答案：10004. 计算：(8^3) ÷ (8^2) = ?解析：根据指数的性质，(8^3) ÷ (8^2) = 8^(3-2) = 8^1 = 8。
答案：85. 计算：(3^7) ÷ (3^4) = ?解析：同样地，(3^7) ÷ (3^4) = 3^(7-4) = 3^3 = 27。
答案：27通过以上的习题，我们可以看到，同底数幂的除法运算可以通过简化指数的方式进行计算。
这种运算规则在解决实际问题时非常有用。
除了简单的习题，我们也可以通过复杂一些的例子来加深对同底数幂的除法运算的理解。
例题1：计算：(2^8) ÷ (2^5) = ?解析：根据指数的性质，(2^8) ÷ (2^5) = 2^(8-5) = 2^3 = 8。
答案：8例题2：计算：(6^5) ÷ (6^3) = ?解析：同样地，(6^5) ÷ (6^3) = 6^(5-3) = 6^2 = 36。
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】 1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算． 2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4•a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4•a2=a5-4•a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0 ；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（） 2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______ ；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________． 3．计算：（s-t）7÷（s-t）6•（s-t）． 4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m） 2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x=2÷（-x）2=-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算结果正确的是（） A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2•（x+y）3=x+y C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1 6．下面计算正确的是（） A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1 7．100m÷100 0n的计算结果是（） A． B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练 8．计算：[（xn+1）4•x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6•x=38；（2） x=（）5．应用拓展 11．若a2m=25，则a-m等于（） A. B．-5 C．或- D． 12．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案： 1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨ 2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D 8．x3n 9．2×10-5•个天文单位 10．（1）x=9 （2）x=（）4= 11．C 12．16。
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同底数幕的除法
1 •下列计算正确的是
A. a m• a2= a2m
C. x3• x2• x= x5
2.若(x -2) 1,则
A. XM 0
B. x> 2
2 2
c 亠3 6 6
3 .在—
4 5 7
2 2
“ 3 c 6
A. B.—
4 5
4.下列各式中不正确的是
2 1
A. 32=1
B.
9
C. (|a|+1)°= 1 D
5.⑴乂)-(
)5= x 3；
( )
B. (a3)2= a3
D. a3n-5十a5-n= a4n-10
( )
C. x< 2
D. x 工 2
这三个数中，最大的是(
C. 6
D.不能确定
7
()
2a2 1=1
2
(-1- a2) 0= 1
(2)( ) 5宁y2=y()
(3) x2m- x( )= ( )m
⑷ x m十x()= x m-
1；
2 0
⑸2宁（-5）（丄1 ；
6.求下列各式中m的取值范围.
(1)( m+3)0= 1;
(2)(m-4)0= 1;
(3)( m+5)-3有意义.
7.计算.
(1)a2—[(a2)3)4;
(2)( a3•
a4)2*(a3)2*a；
(3)- x12* (-x4)3；
(4)(x6十x4• x2)2；
(5)( x-y)7- (y-x)2- ( x-y)3；
s、 1 2 0
1
3 1 ；
⑹+ _ +
3 3 3
4 1 2 0
(7)(-2)- 1 + 1 + 1 1
. ・2 10 3 2
(8) a4m+1- (-a)2m+1 (m 为正整数).
8.用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a x 10-P的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来.
(1)；
(2)；
(3)x x 0. 001；
(4)1 - (2x 105) 2.
9.已知2X 5m= 5X 2m，求m的值.
参考答案
1.D提示：A，C两项根据同底数幕相乘性质计算，均不正确；B项根据幕的乘
方性质计算，结果错误；D项根据同底数幕除法性质计算，正确.故选D.]
2.D提示：根据零指数幕的性质求解.]
3.A[提示：分别计算求解.]
4 . B[提示：计算哪个选项中的零指数幕的底数可能为0,即为答案.]
5.(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0
6.(1)m M-3. (2) m工4. (3) m^-5.
1
7.(1)1. (2) a7. (3)1. ⑷ x8. (5)(x-y)2. (6)28- . (7)4. (8) -2m
9
8.(1)x 10-7. ⑵x 10-4. ⑶x 10-3. ⑷ x 10-11.
m 1
9.解：由 2 x 5m= 5 x 2m得5m-1= 2m-1，即5m-1- 2m-12= 1，- =1,因为底数
m 1 0
5不等于0和I，所以5= 5,所以m-仁0,解得m=1.
2 2 2。