青岛版三年级数学上册 等量代换 习题课件【新版】
青岛版数学三年级上册教案-《智慧广场——等量代换》
1 青岛版数学三年级上册教案
智慧广场——等量代换
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注重点
活动一：
师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吧（出示图片）
师：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？（生：汇报。）
师：说得真不错！石头“代替”大象，这么一“换”，一个难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。比比看谁是我们班聪明的小曹冲。 用学生感兴趣的话题导人，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，将学生带人到了有意义的、思维含量高的问题情境中。
让学生初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉地参与学习中去。 学生是否有兴趣。
学生是否自觉地参与学习中去。
活动二：
1． 课件出示智慧广场情境图。
师：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？
师：根据情境图你能提出什么数学问题呢？
师：●和▲各表示几呢？
师：看来同学们都有了自己的想法，看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家能很容易地就看懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。
（可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画。）
师：哪一位同学愿意分享你的成果？
教师根据学生的回答板贴几种
情况。
师：同学们用了列举的方法得到
了▲和●分别表示几。还有其他的方法吗？
（能把▲换成3个●来试一试找
到正确的答案？）
师：除了用文字的方法来表示一
个▲“换”3个。也可以用画图的方法，我们一起来画一画。
师板书：
▲＋●＝12
▲＝●＋●＋●
生猜。
教师放手让学生自己独立完成，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。
第一种方法：
从▲＋●＝12人手一一列举，找出符合▲＝●＋●＋●条件的答案。
第二种方法：
从▲＝●＋●＋●人手一个一个试，直到找出符合▲＋●＝12条件的情况。
第三种方法：
把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。第四种方法与第一种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。
三年级数学教师教学案例：等量代换
第 1 页 共 5 页 三年级数学教师教学案例：等量代换
1.教学目标
本节课通过等量代换的讲解和实例练习，让学生掌握等量代换的定义和方法，理解等量代换的思想，能够在实际计算中运用等量代换的方法，提高学生的数学运算能力和思维能力。
2.教学重点
1) 等量代换的定义；
2) 等量代换的方法；
3) 如何在实际计算中运用等量代换；
4) 培养学生的数学思维。
3.教学难点
如何在实际应用中灵活运用等量代换的方法。
4.教学方法
第 2 页 共 5 页 1) 探究法：在讲解等量代换的定义和方法之前，先让学生自己尝试解决一个具体的问题，引导学生发现问题，从问题中引出等量代换的思想。
2) 讲授法：对等量代换的定义和方法进行讲解，让学生对等量代换有更深刻的理解。
3) 练习法：通过例题和练习，让学生掌握等量代换的方法，提高学生在实际计算中运用等量代换的能力。
4) 讨论法：在教学过程中，经常引导学生讨论和思考，培养学生的数学思维能力。
5.教学步骤
1) 引入：通过一个小实例引出等量代换的思想。
小实例：班里有12个男生和18个女生，要将男女比例调整为1：1，请问应该让男生人数增加多少？
2) 讲解等量代换的定义和方法。
等量代换是指在等式两边加减或乘除相等的数后，不改变等式的真假情况，即等量代换意味着等式两边的数相等。 第 3 页 共 5 页
等量代换的方法是：
(1)加减等量
在等式的两边加同一个数或减同一个数，等式仍然成立。
(2)乘除等量
在等式的两边乘或除同一个数，等式仍然成立。
3) 练习：让学生根据所学知识解决实际问题。
例：李华叔叔在商场买了一件原价100元的衣服，但这一天商场所有衣服都打8折，请问李华叔叔实际支付多少钱？
解：设衣服实际价格为x元，由于打了8折，实际支付的价格为100元，有等量代换：
100=0.8x
解得：x=125
李华叔叔实际支付的价格为125元。 第 4 页 共 5 页
【五四制青岛版数学三年级上册】智慧广场 等量代换 教案
1 三年级数学上册
课 题：智慧广场：等量代换
课 型：新授
【教学目标】
1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
板书设计：
+ =12
+ + =12
【教学过程】
课前谈话
1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲
2 述故事】
2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？
预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称……
小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。
【设计意图】课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。
一、创设情境，提出问题
1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？
出示智慧广场情境图：
预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）
2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢?
预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）
3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。
二、合作交流，探索新知
（一）组内交流，感悟方法
谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。
青岛版三年级数学上册5.4 智慧广场——等量代换 配套习题
5.4 智慧广场——等量代换
1、□+□+□=21 ○+○+○+○+○=30
☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆=42
□=（ ） ○=（ ） ☆=（ ）
2、□+□+△=56 △+△+□+□=72
□=（ ） △=（ ）
3、○+○+○+△+△=26 ○+△=10
○=（ ） △=（ ）
4. □+□+☆=13 □+□+□+☆+☆=21
☆=（ ） □=（ ）
答案：1. □=（7） ○=（6） ☆=（6）
2. □=（20） △=（16）
3. ○=（6） △=（4）
4. ☆=（3） □=（5）
三年级下等量代换练习题
三年级下等量代换练习题
1. 已知三角形ABC中，AB = 5 cm，AC = 7 cm，BC = 9 cm。找出三角形DEF，使得DE = 2 cm，EF = 3 cm，DF = 4 cm。
2. 小明有一条长12 cm的木杆，他想将其分成两段，使得第一段比第二段长3 cm，应该如何切割？
3. 假设一个矩形的长和宽分别为3 cm和8 cm，现在将其等量代换，使得长和宽都增加了5 cm，求新矩形的周长和面积。
4. 有一个长方体，长、宽和高的比例为2∶3∶4，其中长为6 cm，求其体积。
5. 如果一个长方形的周长是40 cm，长是宽的3倍，求长方形的面积。
1. 解答：根据三角形ABC的已知边长，我们可以通过等量代换的方法得到三角形DEF的边长。设三角形DEF的边为DE = 2 cm，EF =
3 cm，DF = 4 cm。根据等量代换的原理，我们可以得出：
DE/AB = EF/AC = DF/BC
2/5 = 3/7 = 4/9
解方程得到：DE = 2/5 * AB = 2/5 * 5 = 2 cm
EF = 3/7 * AC = 3/7 * 7 = 3 cm
DF = 4/9 * BC = 4/9 * 9 = 4 cm 所以，三角形DEF的边长为DE = 2 cm，EF = 3 cm，DF = 4 cm。
2. 解答：设第一段木杆的长度为x cm，则第二段的长度为x - 3 cm。根据题目条件，得到方程：
x + x - 3 = 12
解方程得到：2x = 15
x = 7.5
所以，第一段木杆的长度为7.5 cm，第二段为7.5 - 3 = 4.5 cm。
3. 解答：原矩形的长为3 cm，宽为8 cm，所以原矩形的周长为(3 +
8) * 2 = 22 cm，面积为3 * 8 = 24 cm²。
等量代换后，矩形的长和宽增加了5 cm，新矩形的长为8 + 5 = 13
cm，宽为3 + 5 = 8 cm。
人教版三年级数学《等量代换》
1 人教版三年级数学（下册）《等量代换》教学设计
东川四小 胡桂芝
教材内容：人教版三年级数学（下册）教材第109页例2。
教学目标：
1.知识与技能目标：通过画一画、说一说、摆一摆、算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
2.过程与方法目标：通过动手实践、观察、思考、分析等过程，使学生认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应先找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似的简单问题，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：初步体验等量代换给人们生活带来的便利和现实价值，通过教学活动增强合作意识，感受学数学、用数学的乐趣。
教学重点：利用天平的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握等量代换的基本思想方法，为以后学习代数知识做准备。
教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，利用每两个量之间的相等关系，解决等量代换的问题。
教学准备：PPT课件、食物图片、习题卡片。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。 2 1.谈话，创设超市购物情境。
2.揭示课题：等量代换
3.理解课题。
二、合作交流，探究等量代换的方法，，初步了解等量代换的思想。
1.课件出示食物换购情境：认真观察，你得到什么数学信息？
2.同桌合作，先说出你的想法，再用你喜欢的图形（圆形、三角形，长方形······）代替三种食物，在草稿本上画一画，换一换，看一看一个汉堡能换几个冰激凌。
3.汇报交流，说说你是怎么想的？
4.指名到黑板上摆一摆是怎么换的？（要知道能换几个冰激凌最关键的是什么条件：引出“中间量”）
5.引导列式计算
小结：等量代换就是把一种数量用另一种与它相等的数量来代替，我们一定要弄清能不能直接换，不能就要找相关联的量。（中间量）
青岛版三年级数学上册 教案：5.6智慧广场：等量代换【新版】
5.6智慧广场：等量代换
教学内容: 青岛版教材P58-59，智慧广场：等量代换。
教学目标:
1. 知识与能力：
结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2. 过程与方法：
通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3. 情感态度价值观：
经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
重点、难点：
教学重点：
准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
教学难点：
引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备： 练习本
教学过程
（一）新课导入：
1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？
【出示图片，简单讲述故事】 2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？ 预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称„„
小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。
设计意图：课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。
（二）探究新知
一、创设情境，提出问题
1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？
出示智慧广场情境图：
预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）
2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢?
预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）
3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。
二、合作交流，探索新知
《智慧广场》公开课教学设计【青岛版小学三年级数学上册】
《智慧广场——等量代换》教学设计
教学目标：
1. 结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换。
2. 通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3. 经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
教学重点：
准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
教学难点：
引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
教学过程：
一、情境导入
师：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？
生：▲+●=12，▲=●+●+●
师：根据情境图你能提出什么数学问题呢?
生：●和▲各表示几呢？（板贴问题）
师：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看， 也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑
设计意图：本环节通过让学生观看情境图发现信息和问题，激发学生的探究欲望，使学生体会到数学和生活密切联系，有助于培养学生用数学的眼光看问题。
二、合作探索
师：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。
师：到底有几种不同的穿法呢？
师：谁想分享一下你的研究结果呢？
生：拼凑法 从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。
生2：列举法 从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。
师：刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！你们还有其他的方法吗？
生：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。
师：这种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？ 生：因为▲=●+●+●。
三年级数学等量代换教案
三年级数学等量代换教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 三年级数学下册等量代换教案
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第109的例2及相关练习。
教学目的：
1、理解等量代换数学题的特点以及解题方法。
2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌；
3、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。
教学重点：在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学难点：用不同的方法口述等量代换时的想法。
教具准备：电脑课件、天平、法码及相应的图片。
学具准备：水果、食物、天平、法码及其它图片。
教学过程：
一、故事导入，激趣设疑。
1、故事导语
同学们，老师知道你们喜欢听故事，今天也准备了一个，开心吗？
2、讲故事
在一个动物王国里，动物大王和他们的动物们都过着开开心心的生活。有一天，动物大王从市场里买了很多东西回来，然后每只动物发了一些东西，但是没想到有一些动物当收到东西时却很不高兴，后来，经过棒小猴出谋献策后又高兴起来，知道棒小猴的妙方在哪里吗？
3、看录像
录像内容1：小猫把5个白菜与小猴5个萝卜进行对换。
录像内容2：小白兔把2000克的东西与小羊2千克的东西进行对换。
4、揭示课题 根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换，今天我们就来学习它。板书课题。
二、互动探究，获取新知
教学例2
交换一直在热闹地进行着，下面我们再看看唐老鸭和米老鼠的交换情景。
唐老鸭和米老鼠做事认真，在交换水果时还用了一些称重的工具。（出示天平和法码）问：你知道这叫什么吗（用实物介绍天平和法码）
当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？
三年级数学上册《等量代换》教案、教学设计
三年级数学上册《等量代换》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解等量代换的概念，知道在数学中可以通过一个量与其他量的等量关系来解决问题。
2. 能够运用简单的等量关系解决实际问题，如通过等式平衡、天平等工具来形象理解等量代换。
3. 学会使用符号、图形等不同方式表达等量关系，提高学生对数学符号的认识和使用能力。
4. 掌握基本的等量代换原则，如乘法分配律、加法结合律等在等量代换中的应用。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作和自主探究的方式，引导学生体验知识的形成过程，培养学生主动探究和合作交流的能力。
2. 利用多媒体教具、实物模型等教学资源，帮助学生形象地理解等量代换的概念，培养学生直观思维和抽象思维能力。
3. 设计多样化的练习题，让学生在实际操作中掌握等量代换的方法，提高学生解决问题的能力。
4. 引导学生通过举例、画图、列式等方式，将等量代换应用于解决实际问题，培养学生学以致用的能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生严谨、认真的学习态度，让学生在探索等量代换的过程中，体验数学的严谨性和趣味性。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于表达自己的观点，培养学生自信心和团队协作精神。
3. 引导学生认识到等量代换在实际生活中的应用价值，让学生明白学习数学的意义，提高学生对数学学科的兴趣。
4. 培养学生面对问题时，善于运用所学知识进行分析、解决问题的能力，培养学生独立思考和创造性思维。
二、学情分析
三年级学生经过前两年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对基本的数学概念和运算规则有了一定的了解，能够进行简单的数学推理。在本章节《等量代换》的学习中，学生需要运用已学的加减乘除知识，理解等量关系，并能够将其应用于解决实际问题。
然而，三年级学生的抽象思维能力尚在发展，对于等量代换这一抽象概念的理解可能存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知发展水平，采用形象生动、贴近生活的事例，帮助学生建立起等量代换的概念。