2014上半年电磁场
14年高考物理分类解析-10电磁感应
十．电磁感应1.（2014年 安徽卷）20．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电量为+q 的小球。
已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是A ．0B ．212r qk C ．22r qk π D ．2r qk π 【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律得感生电动势：22B E r k r t tππ∆Φ∆===∆∆，而电场力做功W qU =，小球在环上运动一周U=E ，故2W r qk π=。
D 正确。
2.（2014年 安徽卷）23．（16分） 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5T ，其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。
绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN （电阻忽略不计），MP 和NP 长度均为2.5m 。
MN 连线水平。
长为3m 。
以MN 的中点O 为原点、OP 为x 轴建立一坐标系Ox 。
一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3m ，质量m 为1kg ，电阻R 为0.3Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定的速度v =1m/s 在导轨上沿x 轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。
g 取10m/s 2。
（1）求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x =0.8m 电势差U CD ； （2）推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图2中画出F-x 关系图象；（3）求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热。
【答案】（1）1.5V -0.6V （2）12.5 3.75(02)=-≤≤F x x 如图 （3）7.5J 【解析】（1）金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势() 1.5===E Blv l d E V （D 点电势高）当x =0.8m 时，金属杆在导轨间的电势差为零。
完整word版,2014年四川省高考物理试卷答案与解析
2014年四川省高考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（6分）（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则（）A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小考点：远距离输电；变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．解答：解：A、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=0.02s，故f=，故A错误；B、由图象可知交流的最大值为U m=500V，因此其有效值为U=V，故B错误；C、输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，故C错误；D、当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确；故选：D．点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．2．（6分）（2014•四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是（）A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同考点：电磁场．分析：电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视；利用多普勒效应和光速不变原理判断CD选项．解答：解：AB、电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视，故AB错误；C、由于波源与接受者的相对位移的改变，而导致接受频率的变化，称为多普勒效应，所以可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故C正确；D、根据光速不变原理，知在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小相等，故D错误．故选：C．点评：明确干涉和衍射是波特有的现象；知道电磁波谱及作用功能，多普勒效应和光速不变原理，属于基础题．3．（6分）（2014•四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大考点：光的折射定律．专题：光的折射专题．分析：小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变．解答：解：A、无论小球处于什么位置，小球所发的光会有一部分沿水平方向射向侧面，则传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；B、小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；C、小球所发的光从水中进入空气后频率不变，C错误；D、小球所发的光在介质中的传播速度v=，小于空气中的传播速度c，故D正确；故选：D．点评：本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出的光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出．4．（6分）（2014•四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A．B．C．D．考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．解答：解：设船渡河时的速度为v c；当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=；而回头时的船的合速度为：v合=；由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：v c=，故B正确；故选：B．点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互不干扰．5．（6分）（2014•四川）如图所示，甲为t=1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点△x=0.5m处质点的振动图象可能是（）A ．B．C．D．考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：由甲读出波长，由乙图读出周期，从而求出波速．由图乙读出质点的状态，判断出波的传播方向，再根据该质点与△x=0.5m处质点状态关系，分析即可．解答：解：从甲图可以得到波长为2m，乙图可以得到周期为2s，即波速为v===1m/s；由乙图象可以得到t=1s时，该质点位移为负，并且向下运动，该波是可能向左传播，也可能向右传播，而距该质点x=0.5m处质点，就是相差λ或时间相差T，但有两种可能是提前或延后．若是延后，在t=1s时再经过到达乙图的振动图象t=1s时的位移，所以A正确；若是提前，在t=1s时要向返回到达乙图的振动图象t=1s时的位移，该质点在t=1s时，该质点位移为负，并且向上运动，所以BCD都错误．故A正确，BCD错误．故选：A点评：本题关键要分析出两个质点状态的关系，根据质点的振动方向熟练判断波的传播方向．6．（6分）（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（）A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND．t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N考点：法拉第电磁感应定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据楞次定律，并由时刻来确定磁场的变化，从而判定感应电流的方向；根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，与力的合成与分解，并由三角知识，即可求解．解答：解：A、当t=1s时，则由磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，可知，磁场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C到D，故A正确；B、同理，当t=3s时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C到D，故B错误；C、当在t=1s时，由法拉第电磁感应定律，则有：E==0.2×12×=0.1V；再由欧姆定律，则有感应电流大小I==1A；则t=1s时，那么安培力大小F=B t IL=（0.4﹣0.2×1）×1×1=0.2N；由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡板P的压力大小N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正确；D、同理，当t=3s时，感应电动势仍为E=0.1V，电流大小仍为I=1A，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，根据力的合成，则得金属杆对H的压力大小为N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D错误；故选：AC．点评：考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握左手定则的内容，注意磁场随着时间变化的规律，及理解力的平行四边形定则的应用．7．（6分）（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：要分不同的情况进行讨论：若V2＜V1：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况若V2＜V1：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况解答：解：若V2＜V1：f向右，若f＞G Q，则向右匀加速到速度为V1后做匀速运动到离开，则为B图若f＜G Q，则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速到离开，无此选项若V2＞V1：f向左，若f＞G Q，则减速到V1后匀速向右运动离开，无此选项若f＜G Q，则减速到小于V1后f变为向右，加速度变小，此后加速度不变，继续减速到0后向左加速到离开，则为C图则AD错误，BC正确故选：BC．点评：考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分析运动情况，较难．二、解答题8．（6分）（2014•四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是b（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是c（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．考点：物体做曲线运动的条件．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可．解答：解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一条直线上时，是曲线．故答案为：b，c，不在．点评：明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判断是否做曲线运动的依据．9．（11分）（2014•四川）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0﹣99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小）．在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R调到最大；（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R1和I2的值；（Ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表（0﹣3mA，内阻为2.0Ω）B．电流表（0﹣3mA，内阻未知）C．电流表（0﹣0.3A，内阻为5.0Ω）D．电流表（0﹣0.3A，内阻未知）A1应选用D，A2应选用C．②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（“不变”、“变大”或“变小”）．③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．④根据以上实验得出R x=31.3Ω．考点：伏安法测电阻．专题：实验题．分析：（1）由题意可知，A1示数I1=0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A2的量程为0.3A；，（2）由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；（3）根据描点，作出图象，让图线分布在点两边，删除错误点；（4）根据串并联特征，结合R1与I2的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．解答：解：（1）A1示数I1=0.15A，则A1应选用量程为0.3A的电流表，由于只要知道电流大小即可，即选用D；根据R1与I2的关系图，可知，A2的量程为0.3A，且必须要知道其电阻，因此选用C；（2）调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值在变大，才能达到这样的条件；（3）根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让图线分布在点的两边，删除错误的，如图所示；（4）根据欧姆定律，则有：（R1+R0+R A1）I A1=I2（R X+R A2）；整理可得：R1=I2；而R1与I2的图象的斜率k==241.7Ω；则有：R X=kI A1﹣R A2=241.7×0.15﹣5=31.3Ω；故答案为：（1）D，C；（2）变大；（3）如上图所示；（4）31.3．点评：考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．10．（15分）（2014•四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10﹣5rad/s，地球半径R=6.4×103km．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．解答：解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，货物相对地心的动能．（2）根据，因为a=，，联立解得N==≈11.5N．根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为．（2）质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．点评：本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．11．（17分）（2014•四川）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°．过G点，垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体P1质量m=2×10﹣3kg、电荷量q=+8×10﹣6C，受到水平向右的推力F=9.98×10﹣3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH 间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；（2）倾斜轨道GH的长度s．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：（1）P1运动到D点的过程中，对小物体进行正确的受力分析，在水平方向上利用二力平衡可求得小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小．（2）P1从D点到倾斜轨道底端G点的过程中，电场力和重力做功；P1在GH上运动过程中，受重力、电场力和摩擦力作用；P2在GH上运动过程中，受重力和摩擦力作用；对于各物体在各段的运动利用牛顿第二定律和能量的转化与守恒，列式即可解得轨道GH的长度．解答：解：（1）设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则：F1=qvB…①f=μ（mg﹣F1）…②由题意可得水平方向合力为零，有：F﹣f=0…③联立①②③式，并代入数据得：v=4m/s；（2）设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理有：qErsinθ﹣mgr（1﹣cosθ）=m﹣mv2…⑤P1在GH上运动，受到重力，电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律有：qEcosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+qEsinθ）=ma1…⑥P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，运动的时间为t，则有：s1=v G t+a1t2…⑦设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则有：m2gsinθ﹣μm2gcosθ=m2a2…⑧P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则有：s2=a2t2…⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式，并代入数据得：s=s1+s2s=0.56m答：（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小为4m/s；（2）倾斜轨道GH的长度s为0.56m．点评：解答该题的关键是对这两个物体运动进行分段分析，分析清晰受力情况和各自的运功规律，利用运动定律和能量的转化与守恒定律进行解答；这是一个复合场的问题，要注意对场力的分析，了解洛伦兹力的特点，洛伦兹力不做功；知道电场力做功的特点，解答该题要细心，尤其是在数值计算上，是一道非常好的题．12．（19分）（2014•四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直直线上，图示平面为竖直平面．质量为m，电荷量为﹣q（q＞0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与其碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g．（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为L．此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0～B m=范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）由运动学的公式求出粒子的速度，然后由动能定理即可求得发射装置做的功；（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动分解即可求得电场强度，由U=Ed求出极板之间的电势差，再由欧姆定律即可求得电流；（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，结合运动的特点与运动轨迹中的几何关系即可求解．解答：解：（1）粒子的速度：…①由动能定理得：；（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向：L=v0t1…②竖直方向：…③a=…④U=Eh…⑤…⑥联立①②③④⑤⑥得：；（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其运动的轨迹可能如图：由于洛伦兹力提供向心力，得：…⑦磁感应强度最大时，粒子的偏转半径最小．最小为：⑧设此时粒子的速度方向与下极板之间的夹角是θ，则：⑨解得：sinθ≈，由⑦可得，若磁感应强度减小，则r增大，粒子在磁场中运动的轨迹就越接近下极板，粒子到达T的速度方向就越接近平行于下极板．所以粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值是：0＜θ≤arcsin．答：（1）发射装置对粒子做的功是；（2）阻值为R的电阻中的电流强度是；（3）使粒子恰好从b板的T孔飞出，粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值是0＜θ≤arcsin．点评：该题考查带电粒子在电场中的运动与带电粒子在磁场中的运动，分别按照平抛运动的规律与圆周运动的规律处理即可．。
2013-2014学年高二物理配套课件：3.2 电磁场和电磁波（教科版选修3-4）
强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的
带电荷量不变，那么
( )．
图3-2-4
A．小球对玻璃杯的压力不断增大 B．小球受到的磁场力不断增大 C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针 方向做加速运动 D．磁场力对小球一直不做功
解析 因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定 的旋涡电场，对带正电的小球做功．由楞次定律，判断电场方向 为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运 动，后沿顺时针方向做加速运动．小球在水平面内沿轨迹半径方 向受两个力作用：环对小球的弹力N和磁场的洛伦兹力F＝Bqv， 而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．考虑到 小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力N和 洛伦兹力F不一定始终在增大．磁场力始终与圆周运动的线速度方 向垂直，所以磁场力对小球不做功． 答案 CD
ΔΦ Δt
＝429
V．设电子在加速器中绕行了N圈，则电场力做功NeE
应该等于电子的动能Ek.所以有N＝
Ek Ee
，代入数据可得N＝
2.8×105圈．所以正确答案为D.
答案 D
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一、麦克斯韦电磁场理论 克斯韦电磁场理论
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦总结前人对电磁现象的 研究，建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在． (1)变化的磁场产生电场
图3-2-2
实验基础：实验装置如图3-2-2所示，麦克斯韦认为在变化的磁场 周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路(导体环)是 否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在． 注意：在变化的磁场中产生的电场的电场线是闭合的；而静电场 中的电场线是不闭合的．
2014年电磁场与电磁波复习资料 (1)
一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。
（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。
2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。
其物理意义随A所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。
旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。
3.亥姆霍兹定理在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合面S上矢量场的分布）唯一的确定。
说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场对电荷的作用称为电场力。
磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。
洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。
5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。
磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。
6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。
位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。
7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。
电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。
09.磁场(2014年高考物理真题分类汇编)
09.磁场1.（2014年 安徽卷）18．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。
已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。
由此可判断所需的磁感应强度B 正比于AB ．T CD ．2T 【答案】A【解析】由于等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，即k E T ∝。
带电粒子在磁场中做圆周运动，洛仑磁力提供向心力：2v qvB m R =得mv B qR =。
而212k E mv =故可得：mvB qR ==又带电粒子的运动半径不变，所以B ∝∝A 正确。
2.（2014年 大纲卷）25．(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。
在y 轴正半轴上某点以与x 轴正向平行、大小为v 0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d ，0)点沿垂直于x 轴的方向进人电场。
不计重力。
若该粒子离开电场时速度方向与y 轴负方向的夹角为θ，求：⑪电场强度大小与磁感应强度大小的比值； ⑫该粒子在电场中运动的时间。
25. 【答案】（１）201tan 2v θ （２）02tan d v θ【考点】带电粒子在电磁场中的运动、牛顿第二定律、 【解析】（1）如图粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设磁感应强度大小为B ，粒子质量与所带电荷量分别为m 和q ，圆周运动的半径为R 0，由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得：2000mv qv B R =由题给条件和几何关系可知：R 0＝d设电场强度大小为E ，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为a x ，在电场中运动的时间为t ，离开电场时沿x 轴负方向的速度大小为v y 。
由牛顿定律及运动学公式得： x qE ma = x qE ma =x v at = 2xv d = 粒子在电场中做类平抛运动，如图所示tan y v v θ=联立得201tan 2E v B θ= （２）同理可得02tan d t v θ=3.（2014年 广东卷）36、（18分）如图25所示，足够大的平行挡板A 1、A 2竖直放置，间距6L 。
2014年高考物理电磁感应)
（2014上海）17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。
则磁场（） （A ）逐渐增强，方向向外 （B ）逐渐增强，方向向里（C ）逐渐减弱，方向向外 （D ）逐渐减弱，方向向里14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A ．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B ．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C ．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D ．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化18．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图(a)所示，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上．在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )18．C [解析] 本题考查了电磁感应的图像．根据法拉第电磁感应定律，ab 线圈电流的变化率与线圈cd 上的波形图一致，线圈cd 上的波形图是方波，ab 线圈电流只能是线性变化的，所以C 正确．[2014·江苏卷] 如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt16．[2014·山东卷] 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小6．[2014·四川卷] 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N20．[2014·安徽卷] 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k 一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk20． [2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A ．均匀增大B ．先增大，后减小C ．逐渐增大，趋于不变D ．先增大，再减小，最后不变15． [2014·广东卷] 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大7．[2014·江苏卷] 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯25． [2014·新课标Ⅱ卷] 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：(2)外力的功率．25. [答案] (1)从C 端流向D 端 3ωBr22R(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R[解析] (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为ΔS ＝12ωΔt [(2r )2－r 2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝B ΔS Δt②根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端．由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足I ＝εR③联立①②③式得I ＝3ωBr 22R.④(2)在竖直方向有mg －2N ＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N ，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f ＝μN ⑥在Δt 时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为l 1＝r ωΔt ⑦和l 2＝2r ωΔt ⑧克服摩擦力做的总功为W f ＝f (l 1＋l 2)⑨在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为W R ＝I 2R Δt ⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为W ＝W f ＋W R ⑪外力的功率为P ＝W Δt⑫ 由④至12式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R⑬ 23．[2014·安徽卷] (16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5 T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A ”形状的光滑金属导轨的MPN (电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ，MN 连线水平，长为3 m ．以MN 中点O 为原点、OP 为x 轴建立一维坐标系Ox .一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3 m ，质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v ＝1 m/s在导轨上沿x 轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g 取10 m/s 2.图1图2(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x ＝0.8 m 处电势差U CD ；(2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图2中画出Fx 关系图像；(3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热． 23．[答案] (1)－0.6 V (2)略 (3)7.5 J[解析] (1)金属杆C D 在匀速运动中产生的感应电动势 E ＝Bl v (l ＝d )，E ＝1.5 V(D 点电势高)当x ＝0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l 外，则l 外＝d －OP －xOP dOP ＝MP 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫MN 22得l 外＝1.2 m由楞次定律判断D 点电势高，故CD 两端电势差 U CB ＝－Bl 外v, U CD ＝－0.6 V(2)杆在导轨间的长度l 与位臵x 关系是l ＝OP －x OP d ＝3－32x对应的电阻R 1为R 1＝l dR ，电流I ＝Bl v R 1杆受的安培力F 安＝BIl ＝7.5－3.75x 根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θ F ＝12.5－3.75x (0≤x ≤2) 画出的Fx 图像如图所示．(3)外力F 所做的功W F 等于Fx 图线下所围的面积，即W F ＝5＋12.52×2 J ＝17.5 J 而杆的重力势能增加量ΔE p ＝mg sin θ 故全过程产生的焦耳热Q ＝W F －ΔE p ＝7.5 J24．[2014·北京卷] (20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN 在与其垂直的水平恒力F 作用下，在导线框上以速度v 做匀速运动，速度v 与恒力F 方向相同；导线MN 始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN 电阻为R ，其长度L 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B .忽略摩擦阻力和导线框的电阻．(1) 通过公式推导验证：在Δt 时间内，F 对导线MN 所做的功W 等于电路获得的电能W 电，也等于导线MN 中产生的热量Q;(2)若导线MN 的质量m ＝8.0 g 、长度L ＝0.10 m ，感应电流I ＝1.0 A ，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN e )；(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式．24．[答案] (1)略 (2)7.8×10－6m/s (3)＝e v B [解析] (1)导线产生的感应电动势E ＝BL v导线匀速运动，受力平衡F ＝F 安＝BIL在Δt 时间内，外力F 对导线做功W ＝F v Δt ＝F 安v Δt ＝BIL v Δt电路获得的电能W 电＝qE ＝IE Δt ＝BIL v Δt可见，F 对导线MN 做的功等于电路获得的电能W 电；导线MN 中产生的热量Q ＝I 2R Δt ＝I Δt ·IR ＝qE ＝W 电可见，电路获得的电能W 电等于导线MN 中产生的热量Q . (2)导线MN 中具有的原子数为N ＝m μN A因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线MN 中的自由电子数也是N . 导线MN 单位体积内的自由电子数n ＝N SL其中，S 为导线MN 的横截面积． 因为电流I ＝n v e Se所以v e ＝I nSe ＝IL Ne ＝IL μmN A e解得v e ＝7.8×10－6m/s.(3)下列解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动． 方法一：动量解法设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为Δt ，电子的动量变化为零．因为导线MN 的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f 洛的作用f 洛＝e v B沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f 洛作用，所以I f －f 洛Δt ＝0其中I f 为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为f ，则I f ＝f Δt 得f ＝f 洛＝e v B方法二：能量解法S 设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t ，在这段时间内，通过导线一端的电子总数N ＝It e电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f 做功产生的． 在时间t 内，总的焦耳热Q ＝NfL根据能量守恒定律，有Q ＝W 电＝EIt ＝BL v It所以f ＝e v B方法三：力的平衡解法因为电流不变，所以假设电子以速度v e 相对导线做匀速直线运动． 因为导线MN 的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f 洛的作用f 洛＝e v B沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力f 和f 洛作有，二力平衡，即f ＝f 洛＝e v B .13．[2014·江苏卷] 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g .求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q .13．[答案] (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L4[解析] (1)在绝缘涂层上受力平衡 mg sin θ＝μmg cos θ 解得 μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上感应电动势 E ＝Bl v 感应电流 I ＝E R安培力 F 安＝BLI 受力平衡 F 安＝mg sin θ 解得 v ＝mgR sin θB 2L 2(3)摩擦生热 Q T ＝μmgd cos θ能量守恒定律 3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12m v 2解得 Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin θ2B 4L4. 11．[2014·天津卷] 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少？11．(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J[解析] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a 流向b .(2)开始放臵ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BL v ②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J24． [2014·浙江卷] 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2)(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失． 24．[答案] (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力． (1)正极(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔtΔΦ＝12BR 2Δθ U ＝12B ωR 2v ＝r ω＝13ωR所以v ＝2U3BR ＝2 m/s(3)ΔE ＝mgh －12m v 2ΔE ＝0.5 J33（2014上海）.（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN 、PQ 边的电阻不计，MP 边的电阻阻值R=1.5Ω，MN 与MP 的夹角为1350，PQ 与MP 垂直，MP 边长度小于1m 。
2014年电子本《电磁场与微波技术》复习题
σ = ___________________， Ey =_____________。
2
ε1 = 2ε 0 ε 2 = 4ε 0
ez ey
ex
图1 30. 真 空 中 磁 场 强 度 H = Hm cos(ωt − β z)ey A/m ， 则 位 移 电 流 密 度 为 ________________，电位移矢量为___________________。 二、简述题
12．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为
。
13．在理想导体的表面，电场强度的
分量等于零。
13．表达式 ∫ A(r )⋅ dS 称为矢量场 A(r ) 穿过闭合曲面 S 的 S
14．法拉第电磁感应定律的微分形式为
。 。
15．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于
。
16 ． 如 果 两 个 不 等 于 零 的 矢 量 的 点 积 等 于 零 ， 则 此 两 个 矢 量 必 然 相
互
。
1
17．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是
场，因此，
它可用磁矢位函数的旋度来表示。
18．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或
方程的解是唯一
的，这一定理称为唯一性定理。
19．在自由空间中电磁波的传播速度为
m/s 。
20．磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的
。
21．麦克斯韦方程是经典
。
4．在理想导体的表面，
的切向分量等于零。
5 ． 矢 量 场 A(r ) 穿 过 闭 合 曲 面 S 的 通 量 的 表 达 式
为：
。
6．电磁波从一种媒质入射到理想
表面时，电磁波将发生全反射。
2014年电路与电磁场考试试题
电路与电磁场考试试题一、单选题（本大题89小题．每题1.0分，共89.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题题1-30图电路的诺顿等效电路为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第2题三角形单匝回路与无限长直导线位于同一平面上，如题1-81图所示。
它们之间的互感为( )。
【正确答案】：D【本题分数】：1.0分第3题在题1-12图中，KVL的正确关系式为( )。
ABCD【本题分数】：1.0分第4题一空心圆环，如题1-82图所示，内外半径分别为R1和R2，其横截回为高h的矩形，磁导率为μ，该圆环上均匀密绕有N匝线圈，通有电流I，该圆环内储存的磁场能量为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第5题一高压输电线的原参数为R0=0.075Ω/km，L=1.29mH/km，C=8.75×10-9F/km，G可忽略不计，该传输线工作频率为50Hz，则线路达到匹配工作状态时，终端应接的负载为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第6题无限大真空中，点电荷q1=q，q2=2q，它们之间的距离为d，则电场强度为零的点距离q1的距离为( )。
【本题分数】：1.0分第7题题1-29图电路的戴维南等效电路图为( )。
【正确答案】：B【本题分数】：1.0分第8题在题1-32图电路中，已知，XL =10Ω，XC=5Ω，则电源电压相量为( )。
【正确答案】：B 【本题分数】：1.0分第9题内外半径分别为R1和R2的同轴电缆，中间填充介电系数为ε的介质，介质允许的最大电场强度为Emax(又称介质的击穿场强)，该电缆所能承受的最大电压为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第10题在题1-26图中的含独立电源ab处接电压表测得Uab=60V，接电流表测得流出端口处的电流I=3A，若将100Ω电阻接在端口处，则电阻上的电压Uab为( )。
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《电磁场》试题集一、判断题(共20题)1.( )静电场的能量以能量密度的形式分布于场中，说明了静电场的物质性。
2. ( )磁场对运动的电荷有作用力，因而磁场能够对点电荷做功。
3. ( ) 唯一性定理是电轴法的理论依据，也是镜像法的理论依据。
4. ( ) 从题4图可以推断上交界面上没有自由电荷，且ε1>ε2。
图1-1题4图5．( )如题4图所示，若交界面上无自由电荷，可以推断交界面上有净的正束缚电荷。
图1-2 题 5 图6. ( )静电场是无旋场，7．( ) 恒定磁场是有旋场，8. ( )孤立的空心导体球壳内放置点电荷，若电荷位置不在球心，则导体球壳外表面上电荷分布不均匀。
9．( )用镜像法求解静电场时，镜像电荷是以置于待求解场域以外集中的电荷去等效边界上分散的自由电荷对场的影响。
10. ( )用镜像法求解恒定磁场时，镜像电流是以以置于待求解场域以外集中的电流去等效边界上分散的电流对场的影响。
11．( )空心线圈的自感系数取决于通过线圈的电流、匝数、线圈本身的尺寸和周围媒质的磁导率。
12. ( )两线圈间互感系数相等，且决定于两线圈的匝数、线圈本身的尺寸和周围媒质的磁导率。
13. ( ) 磁场强度矢量沿任意闭合有向曲线的积分等于该曲线所交链的所有电流的代数和。
14. ( )电位移矢量对任意闭合曲面的积分等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。
15. ( )在相同的短路电流下，接地电阻越高则接地体的电位越高。
16. ( )在相同的接地电阻下，流经接地体的短路电流越大则接地体的电位越高。
17. ( ) 电场强度相等的区域，电位亦处处相等。
18. ( ) 电位为零的区域，电场强度不一定为零。
19. ( ) 介质内存在气泡时，气泡内的电场强度大于周围介质电场强度。
20. ( ) 绝缘油中存在水珠时，水珠内的电场强度大于油中的电场强度。
二、单项选择题（共20题）1. 如图2-1所示，油中有一气泡，已知油的相对电容率为ε=3, 气泡的相对电容率为ε0=1，电场的强度和方向由电力线来表示，则气泡将_____。
A. 向左运动 B向右运动 C 不动 D先向左运动，又向右运动。
2. 如图2-2所示，油中有一水珠，已知水珠的相对电容率为ε1=80, 油的相对电容率为ε2 =3，电场的大小和方向由电力线来表示，则气泡将_____。
A. 向左运动 B向右运动 C 向上运动 D 做圆周运动。
图2-1 题1图图2-2 题2图3. 如图2-3所示两个介质交界面D线的分布方式，则交界面上_____。
A. 有自由电荷分布 B有极化电荷分布 C 有正电荷分布 D 无电荷分布。
图2-3 题3图图2-4 题4图4. 如图2-4所示两个介质交界面E线的分布方式，则下面结论正确的是_____。
A. 交界面有极化电荷分布 B交界面无极化电荷分布 C ε1>ε2 D 以上说法都不对。
5. 通过高斯积分变换公式，可以将空间中任意物体的体积分变为____。
A. 面积分 B 闭合面积分 C 线积分 D 有向曲线积分。
6. 斯托克斯积分变换公式，可以将空间中任意闭合曲线积分变为____。
A. 面积分 B闭合面积分 C 体积分 D 有向曲线积分。
7. 如图2-5所示无限大导体和空气交界平面，两导体平面夹角为90度，有一点电荷位于空气介质一侧，若采用镜像法求解空气中的电场，则镜像电荷的个数为____。
A. 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个8. 如图2-6所示无限大导体和空气交界面，导体平面上有一半径为R的半球面凸起，有一点电荷位于半球正上方位置，若采用镜像法求解空气中的电场，则镜像电荷的个数为____。
A. 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个图2-5 题7图图2-6 题8图9. 如图2-7所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=I2=1A，方向均垂直纸面向外，则P点的磁感应强度B的方向与x轴的夹角为____。
A. 30度 B 45度 C 90度 D 120度图2-7 题9图图2-8 题10图10. 如图2-8所示，实线为载流导线，通以电流I，A，B各延伸到无限远处，在圆心O处的磁感应强度为____。
A μ0I2πR +μ0I4RB μ0I4πR+μ0I8RC μ0I2πR+μ0I8RD μ0I4πR+μ0I4R11．电介质极化后，其内部存在____。
A．自由正电荷 B．自由负电荷C．自由正负电荷 D．束缚电荷12．关于洛仑兹力，以下说法正确的是____。
A．不会对运动电荷做功 B．不能改变运动电荷速度的方向C．能改变运动电荷速度的大小 D．始终与电荷运动方向平行13.位移电流是____产生的。
A.电场变化B.磁场变化C.电荷运动D.导体运动14.在两种导电媒质的分界面处,电场强度的____保持连续。
A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量15.在两种介质的分界面处,电场强度的____保持连续。
A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量16.在两种导磁媒质的分界面处,磁感应强度的____保持连续。
A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量17.静电场中不同电介质界面上无面电荷密度时,电位应满足的分界面条件为____A18.在空气与铁磁物质的分界面上，空气中的磁力线____于分界面。
A.平行B.垂直C.成斜角相交D.视铁磁物质而定出角度相交19.磁媒质中的磁场强度由____产生。
A.自由电流B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同20.标量磁位的单位是____。
A.特斯拉B.韦伯C. 伏特/立方米D.安培三、分析简答题（共10题）1．如图3-1题1图所示，导体A导体A上的电位φA=M，导体B B上的电位φB=N每一区域列出静电场的边值问题。
图3-1 题1图2. 根据导电媒质和理想电介质的边界条件分析为什么输电线导线表面的电场强度几乎垂直于导体表面。
3. 试比较下列两表达式有哪些相似与不同点：4. 有一无限长直均匀带电圆柱导体，能否规定无限远处为电位参考点，为什么？5.空气中有一金属球，半径为R ，带有电荷Q ，附近一点电荷q 距离金属球球心为d ，若他们所带的电荷都是正的，两者有否可能相互吸引？为什么？6. 如图3-2所示，导体A 经开关接到一电池，在开关K 闭合条件下，如果将导图3-2 题6,7图7. 如图3-2所示，导体A 经开关接到一电池，如果先闭合开关K ，待导体A 在空气中充满电后，断开开关K ，再将周围空气改为另一种均匀介质，导体表面的8. 能否用安培环路定理求解无限长直但非圆形截面的载流导线以内、邻近区域、远离导线处的磁场？9. 并对比这两种磁位的特点和适用范围。
10.试分析点电荷所受到的库仑力和洛伦兹力有什么不同。
四、计算题（共10题）1. 如图4-1所示，半径为R 0的圆柱形导线位于均匀介质ε0中，其轴线离大地的距离为X 0，试确定镜像电轴的位置，并计算圆柱导线单位长度的电容。
图4-1题1图2. 在一同轴电缆的两导体间充满了两层不同的电介质，内外导体间所加的电压U，内导体外半径为a，两介质交界面半径为b。
外导体内半径为c。
内层介质的电容率为ε1，外层为ε2，求（1）内导体的电荷分布；（2）各层介质中的电场强度和电位移。
3. 一接地体由半球制成，半球的半径为R0=0.3m，其平面与地面重合，大地的电导率为γ=3×10-2S/m，设有短路电流I=1000A从接地体流入地中，某人以步长B=0.7m的步伐向接地体前进，试求：前足离球心3m处，该人的跨步电压。
4. 有一截面为方形的铁质螺线环，其圆环内半径R1=6cm，外半径R2=9cm，环的厚度b=3cm。
其上均匀密绕线圈w= 5000匝。
当这个线圈通入I= 0.2A的电流，并设这样磁化下铁质的磁导率可视为常数，且μr = 1000。
试计算螺线环内的磁通。
并比较这时的平均磁感应强度与截面中心线上的磁感应强度。
5.一根同轴电缆，如图4-2题5图所示，内导体的外半径为R1，外导体的内半径为R2，绝缘层由两种介质构成，内、外绝缘层的相对电容率分别为1rε、2rε，两种介质所能承受的最大电场强度（击穿场强）相等。
满足什么条件时电缆所能承受的电压最大？并计算电缆单位长度的电容。
图4-2 题5图6. 同轴电缆由芯导体、绝缘层和屏蔽层构成，芯导体的外半径为R1，屏蔽层的内半径为R3，绝缘层由两种介质构成，其内层绝缘层的厚度为d。
芯导体的相对磁导率为1000，内、外绝缘层的相对磁导率均为1，忽略屏蔽层的厚度，计算同轴电缆单位长度的自感。
7. 有一离地面15m高，水平架设的直流输电线路，两线间距离为5 m，导线直径为2cm，求单位长度的各相部分电容和工作电容。
8. 无限长直导线通以电流I，矩形ABCD与之共平面，且AB边平行于导线。
其中AB＝CD＝a, BC=DA=b，AB边到导线的距离为d，CD边到导线距离为d＋b。
求通过矩形面ABCD的磁通。
9．空气中平行放置的两根长直圆柱导体，半径均为5cm，轴线间距离为20cm，若外加电位为1000V，求两圆柱体表面电荷密度的最大值和最小值（绝对值）。
10. 有—平板电容器，极板间的距离为10cm，外施电压为U0＝200V，极板间又布。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。