隐含波动率IV
隐含波动率计算公式
隐含波动率计算公式
隐含波动率是指期权价格中隐含的波动率，它是期权价格的重要变量之一。
隐含波动率可以用来衡量期权价格的变化，以及期权投资者的风险偏好。
隐含波动率的计算公式是：隐含波动率=根号（2π/T）×（期权价格-无风险利率）/标的资产价格，其中T为期权到期日，期权价格为期权的实际价格，无风险利率为期权投资者可以获得的无风险收益，标的资产价格为期权投资者可以购买的标的资产的价格。
隐含波动率的计算公式可以帮助投资者更好地理解期权价格的变化，以及期权投资者的风险偏好。
它可以帮助投资者更好地评估期权的价值，并且可以帮助投资者更好地控制风险。
隐含波动率的计算公式也可以帮助投资者更好地分析期权的价格变化，以及期权投资者的风险偏好。
它可以帮助投资者更好地识别期权价格的变化，以及期权投资者的风险偏好。
总之，隐含波动率的计算公式是一个重要的工具，可以帮助投资者更好地理解期权价格的变化，以及期权投资者的风险偏好。
它可以帮助投资者更好地识别期权价格的变化，以及期权投资者的风险偏好，从而更好地控制风险。
关于如何计算隐含波动率
关于如何计算隐含波动率我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S 公式计算。
在B-S 公式中，共有权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 和波动率σ六个参数。
具体公式如下：对于认购权证：()12()()r T t C S N d Xe N d −−=⋅−⋅ 对于认沽权证：()21[1()][1()]r T t P Xe N d S N d −−=⋅−−⋅− 其中： N （.）为累计正态概率21d =21d d σ=−在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S 公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。
也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。
以580006雅戈认购权证为例，以2006年6月21日收盘行情计算，正股价格5.81元，行权价格3.66元，2007年5月21日到期，那么距到期期限为0.912年，当前市场的无风险收益率为2.25%（以一年期银行存款利率计算），雅戈正股日收益率的年化波动率为38.8%，通过B-S 公式，立即可以得到，580006雅戈认购权证的理论价格为2.301元。
同时，我们从市场上观察到，580006雅戈认购权证6月21日的收盘价为3.394元，带入B-S 公式，求得一个新的波动率的值为126.5%，使得对应的由B-S 公式计算的权证价格正好等于3.394元，那么我们称这个波动率为隐含波动率（implied volatility ）。
为了计算隐含波动率，我们先假设它的大体区间，比如说0%-200%，先用（0%+200%）/2=100%的波动率计算权证理论价值（3.032元），发现小于市场价格，于是将隐含波动率区间改为100%-200%，用（100%+200%）/2=150%的波动率计算权证理论价值（3.698元），发现大于市场价格，再一次将隐含波动率区间改为100%-150%，重复上述操作直至隐含波动率区间小到可以认可的程度。
期权的波动率微笑策略
期权的波动率微笑策略期权有一个重要的指标叫隐含波动率（IV），是根据将期权的市场价格代入标准BS期权定价模型计算出来的。
由于BS模型假定标的资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布，所以期权的波动率是一个常数。
然而，用实际市场数据计算隐含波动率时，具有相同到期日和标的资产的期权，各个行权价的隐含波动率会呈现高低差异。
在大部分情况下，行权价格距离标的资产现货价格越远的期权，其隐含波动率越大，使得期权的波动率曲线产生偏移，呈现两端翘起、中间凹陷的“微笑”形态，这种现象被称为波动率微笑。
波动率微笑产生的原因，在研究上有多种解释，其中一种解释是从模型假设角度给出的。
由于BS模型假定标的资产价格和收益率都服从对数正态分布，但大量实证检验发现，在现实市场中，金融资产的收益率分布更加显示出“尖峰肥尾”的特征。
在这种分布下，收益率出现极端值的概率高于正态分布。
因此，期权价值在到期时变为深度实值与深度虚值的概率要比模型假设的概率更大，相应的深度实值和深度虚值期权的价格和波动率也会更高。
回归假设虽然大部分情况下，隐含波动率曲线都呈现两端翘起、中间凹陷的“微笑”（Smile）形态，但有时候也会出现其他形态，例如，两端塌陷、中间凸起的“皱眉”形态（Frown），一边高一边低的“假笑”形态（Smirk），以及其他的不规则形态。
由于隐含波动率曲线呈现“微笑”形态是最普遍的，所以本文假设当出现波动率“皱眉”或其他形态时，曲线都会往“微笑”形态回归。
图为波动率曲线的“微笑”形态图为波动率曲线的“皱眉”形态由于Delta绝对值为0.25的期权虚值程度比Delta绝对值为0.3的期权更深，根据假设，波动率曲线呈现“微笑”形态时，越虚值的期权隐含波动率越大，此时IV0.25>IV0.3>IV平值，其中IV0.25表示Delta绝对值为0.25期权的隐含波动率，IV0.3表示Delta绝对值为0.3期权隐含波动率，IV平值表示平值期权的隐含波动率。
带你认识Skew指数
带你认识Skew指数场内期权隐含波动率一般会呈现“平值期权IV低，两侧期权IV高”的形态，即所谓的隐含波动率微笑。
但很多时候波动率并不“微笑”，而是会出现左偏或右偏这类“假笑”的结构。
造成这一现象的原因与市场对标的资产收益分布不对称的认知有关。
如股市容易遭遇黑天鹅，短期暴跌的概率要高于暴涨的概率，因此对股价下跌保护的需求导致更多人买入虚值看跌期权推升IV，而且由于有很多专业机构会从事卖虚值看涨期权的备兑增益策略，因此虚值看涨期权的IV也会稍低一些，从而呈现出IV左边高右边低的左偏结构。
而商品市场则相反，由于更容易出现极端大幅上涨行情，因此更多时候会保持虚值看涨期权IV更高的右偏结构。
为了衡量市场风险的不对称性，推出了偏度指数Skew，又被称为黑天鹅指数，该指数通过计算虚值期权价格的偏离程度来衡量市场对意外事件的担忧程度，对危机均有非常好的预警效果。
从T期权上市至今数据统计结果来看，Skew指数有61.5%的时间里小于100，隐含波动率微笑曲线更多时候会呈现出左边低右边高的右偏结构。
通过上述观察结果发现，T期权市场Skew指数在高位时会有比较好的预警效果，这与指标度量市场尾部风险的初衷一致。
当市场对行情下跌担忧增加时，往往Skew指数会上升至高位，基于这种特征，T厂在进行风险管理时，就可以选择在Skew指数高位时，卖出期货或者买入看跌期权来锁定下行风险。
两种策略都有各自的优缺点，卖出期货胜在操作简便，对T厂而言，可以直接对冲所有下跌风险，锁定榨利；买入看跌期权最大的优势就是资金占用少，不需要缴纳保证金，也不存在追保风险，而且如果后市T价不跌反涨，最大亏损也只是权利金支出，不会像卖出期货一样出现巨额套保亏损。
可以明显看出，当Skew指数处于高位时选择做空标的会是比较不错的选择，不管持有周期多久，买入看跌期权的收益均要优于卖出期货，主要原因就在于买入期权资金占用少，能更大程度地凸显出杠杆功能。
而且由于持仓周期较短，各条件下历史最大回测均较为可控，不过，由于策略只是单纯的方向性做空，因此每日收益的年化波动率较大，均超过了30%。
iv值计算公式
iv值计算公式IV值（即英文单词ImpliedVolatility，即暗示波动率）是一种用于描述股票价格变动的参考指标，它是投资者用来衡量股票价格变动的参考指标。
IV值的高低，反映了市场的预期波动率。
IV值的计算公式是根据实际的价格计算出来的，下面我们就来看看IV值的计算公式。
IV值计算公式：IV值的计算公式的基本原理主要是基于Black-Scholes期权定价模型，在计算IV值时，需要用到权利金成本、期权价格、期权行权价格和期权到期日等信息。
首先，可以将IV值表示为：IV=根号[2*Pi*期权成本/权利金成本]其中，期权成本指的是如果现在以当前价格买入期权，那么实际的付出的金额；权利金成本指的是如果根据当前的价格和期权到期日计算出来的权利金。
例如，当前股票市场价格为50元/股，期权行权价格为60元/股，权利金成本为1元/股，期权到期日为30天，那么IV值就可以表示为：IV=根号[2*Pi*2元/1元]=2.52以上就是IV值计算公式的基本原理，至于IV值的大小，就取决于期权成本和权利金成本的比例，IV值越大表明当前市场波动性越高，而IV值越小表明当前市场波动性越低。
IV值的意义：IV值的意义非常重要，它代表着股票价格波动的大小。
对于投资者来说，IV值作为一种参考指标，可以帮助投资者更好的规划投资策略，并且可以帮助投资者预测股票价格的未来波动趋势，从而更好的把握投资良机，帮助投资者实现更高的投资收益。
IV值在实际操作中的应用：IV值不仅可以帮助投资者进行投资决策，而且可以在实际操作中发挥很大的作用。
在实际操作中，IV值可以用来调整风险。
当IV 值较高时，投资者可以考虑调整下风险，以降低未来收益的波动性；而当IV值较低时，投资者可以考虑调低风险，以提高未来收益的波动性。
IV值还可以用来指导期权策略的制定。
当投资者对未来股票价格相对稳定的预期时，可以考虑采取空头期权策略来把握投资良机；而当投资者对未来股票价格波动较大的预期时，可以考虑采取多头期权策略来把握投资良机。
【期权漫谈】第60讲：波动率微笑和波动率偏度
【期权漫谈】第60讲：波动率微笑和波动率偏度期权屋hexun_options和讯⽹现已搭建场外期权报价平台，多家期货公司报价数据快速⼀览，可登录和讯期货⾏情中⼼查阅。
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我们期待与您⼀同迎接期权时代！来源：芝商所CMEGroup期权波动率微笑和偏度这个概念如同隐含波动率这个概念⼀样,也是在实际的交易过程中,期权市场对于期权理论的挑战的结果。
什么是波动率偏度和微笑? 波动率偏度和微笑就是使⽤同⼀到期⽇标的产品的不同协定价格的期权的隐含波动率划出了⼀条”尾部上翘”的曲线，根据尾部上翘的⽅向不同可分为波动率左偏,波动率右偏,和波动率微笑(两边尾部上翘,形同微笑的嘴唇）三种不同的形态。
期权⽼祖宗在1973年发明期权价格模——Black-Scholes期权定价模型——的时候,由于当时历史条件的限制,他们的假设是同⼀到期⽇的所有期权只使⽤⼀个波动率来定价。
但是1987年的美国股灾, ⾎淋淋的美国股票指数期权市场, 迫使⾦融衍⽣品学术界不得不对过去的理论进⾏反思。
于是我们就有了现在的期权历史波动率(HV)和隐含波动率(IV)两个概念.同时衍⽣品学术界也推出了”波动率微笑”和”波动率偏度” 等等新的基础理论概念. 试图对1987年之后的期权市场的保险费价格变化作出解释。
近现代的期权教科书告诉我们: 偏度是统计学中衡量变量取值分布对称性的⽆量纲的统计量。
标的资产收益率的实际概率分布决定偏度.即如果收益率取值分布向左偏，左边出现厚尾，则称之为左偏；反之，如果右侧出收益率分布曲线并不能通过观察或者简单的计算获得。
现厚尾，则称之为右偏。
⽽现实中遇到的问题是，收益率分布曲线并不能通过观察或者简单的计算获得所以，我们⽤更直观可测的变量替代——隐含波动率。
隐含波动率是指将市场上的期权实际交易价格代⼊理论定价模型。
如利⽤Black—Scholes期权定价模型反推出来的波动率数值。
波动率与相关性的统计套利
波动率与相关性的统计套利时间:2010-12-09 12:51TAG 标签：对冲摩尔方德投资套利股指期货对冲基金对冲策略在前面的统计套利研究报告中，我们依次介绍了两种统计套利的方法，分别是基于个股和基于指数的统计套利策略。
除了对价格序列进行统计套利外，在国外发达的期权市场，对波动率这个参数也可以进行套利交易，其实质与价格的统计套利一样，只是进行波动率统计套利是在期权市场运用的。
进行波动率交易即建立一个经Delta 对冲的期权头寸。
其中可以做三种波动率交易的策略：多头策略，多头-空头策略和宏观策略。
其中，"多头空头策略"用于统计套利最为合适。
我们在报告中对一种波动率统计套利的方法进行了分析。
在国外还有一种非常流行的交易方法，称为离差交易（Dispersion Trading），即买入一系列股票期权，卖空指数期权，这样相当于卖出了个股之间的平均波动率。
利用指数期权和成分股期权，我们还能交易一种更加复杂的隐含参数——相关性。
我们可以利用隐含相关系数和实际相关系数的差异来进行统计套利。
离差交易的损益可以分解为三个部分：Gamma 风险、Vega 风险和Rega风险，这三块分别代表者头寸对股票二阶变化、波动率变化和相关系数变化的敏感性。
"波动率套利"与"离差交易"在期权市场中起到了非常重要的作用，他们能够为期权市场创造大量的流动性，并且使得波动率与相关性的市场定价更加有效并贴近实际的状态。
在前面的统计套利研究报告中，我们依次介绍了两种统计套利的方法，分别是基于个股和基于指数的统计套利策略。
实践中除了价格差这种可以直接观察的变量外，我们还可以依赖于其他一些隐含参数，如：波动率和相关性进行统计套利，建立市场中性的投资策略。
并且这些策略已经在实际中得到了运用，也是国外对冲基金和投资银行中运用的一种交易策略。
波动率或者相关性的统计套利与我们对股票或者股票组合的进行统计套利的思路一样，发现不同资产的波动率或者相关性的某种统计规律，或者说发现同一资产不同波动率与相关性之间的统计规律。
表示股票波动率的指标
表示股票波动率的指标
股票波动率是指股票价格相对于其平均价格的波动程度。
在股票投资中，波动率是一个重要的概念，因为它可以帮助投资者确定股票的风险和收益。
以下是一些表示股票波动率的指标：
1. 历史波动率：历史波动率是指股票价格在过去一段时间内的波动程度。
它通常使用标准差来衡量。
2. 隐含波动率：隐含波动率是指根据期权价格推算出来的未来股票价格波动程度。
它可以帮助投资者确定市场对未来股票价格波动的预期。
3. 波动率指数：波动率指数是一个衡量市场波动性的指标。
最著名的波动率指数是芝加哥期权交易所（CBOE）的VIX指数。
它是根据标普500指数的期权价格推算出来的。
4. Beta系数：Beta系数是指股票相对于市场整体的波动性。
如果一个股票的Beta系数为1，则意味着它的波动性与市场整体的波动性相同。
如果Beta系数大于1，则意味着股票的波动性比市场整体更高，反之亦然。
以上是几种常用的表示股票波动率的指标，投资者可以根据自己的需求选择合适的指标来衡量股票的风险和收益。
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波动率交易（IV）
• 波动率交易的理解
– 波动率交易是基于将当前的隐含波动率与交易者所 预期的波动率在未来的表现进行比较。
– 策略：波动率图形、隐含波动率与历史波动率比 较、GARCH模型预测。 – 如果认为隐含波动率偏低，做多波动率；如果认为 隐含波动率偏高，谨慎卖空波动率。
历史波动率计算
沪深300指数历史波动率走势
用前60个交易日收盘数据计算 HS300指数历史波动率
60% 50%
历 史 波 动 率
40%
30% 20% 10% 0%
Year
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01
02日期 03
04
05
06
07
隐含波动率（IV）
• 隐含波动率 定义
– 期权市场对标的物在期权生存期内的波动率的预 测。
损益
60
40 20 0 -20 -40 -60 -80
Year
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01
02
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04
05
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做空波动—顶部宽跨式组合
卖空IO1405-C-2200和IO1405-P-2150 最大收益：41.4点 最大亏损：理论上无限 盈亏平衡点：2108.6点、2241.4点
Year
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02
03
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I01405-C-2100
70% 60%
I01405-C-2150
I01405-C-2200
I01405-C-2250
隐 含 波 动 率
50% 40% 30% 20% 10% 0%
时间
Year
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02
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Text in here (unit: %)
隐含波动率（IV）
• 隐含波动率 的理解
低风险版顶部宽跨式组合
卖空IO1405-C-2200和IO1405-P-2150 做多IO1405-C-2250和IO1405-P-2100规避价格暴涨、暴跌的极端风险 最大收益：31.4点 最大亏损：18.6点 盈亏平衡点：2118.6点、2131.4点
Year
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做空波动—正向蝶式价差组合
1
历史波动率
4
2
3
隐含波动率
无模型波动率
历史波动率
• 历史波动率 定义
– 标的资产（HS300指数）过去价格变化有多快。
• 计算方法
– 直接用一般统计方法计算样本对数收益率年化标准 差。（指数上下的剧烈波动通常会比直线运动产生 更高的历史波动率读数） – 用GARCH、随机波动率模型等较为复杂的方法计算。 （GARCH模型更善于预测短期波动率，在货币期权 中效果很好）
– 波动率交易的理念是：多空波动率比多空标的指数 更容易。
做空波动率
日期：2014-05-13 离到期还有3天 时间：11:21 隐含波动率：执行价为2150的看涨、看跌期权隐含波动率相对较高
合约 IO1405-C-2050 IO1405-C-2100 IO1405-C-2150 IO1405-C-2200 IO1405-C-2250 价格 130.8 85 65 20.6 5 IV 43.24% 36.91% 53.35% 32.23% 28.13% 合约 IO1405-P-2050 IO1405-P-2100 IO1405-P-2150 IO1405-P-2200 IO1405-P-2250 价格 0.2 5 20.8 37.8 83 IV 23.22% 29.42% 33.30% 24.32% 34.05%
期权波动率交易策略
目录
波动率初探 波动率在期权价格中的作用 波动率分类
做多波动率 做空波动率
波动率初探
• 什么是波动率?
– 波动率是用来衡量标的指数（HS300指数）波动 性的指标。该指数变化有多快？
– 不同品种波动率不一样。
– 同一品种不同时期波动率差别可能很大，但大多 数时候差别不大。
期权中常见的波动率
• 计算方法
– 期权价格=f（现货价格，执行价格，时间，无风 险利率，波动率，红利）
– 现货价格，执行价格，时间，无风险利率，红利 这些因素都知道，只有波动率不知道。
– 通过期权定价公式反推回来的波动率即隐含波动 率 。定价公式一ห้องสมุดไป่ตู้采用BS公式。
隐含波动率计算
2014年5月13日近月合约看涨期权隐含波动率走势
– 隐含波动率是期权市场对标的物在期权的生存期内 即将出现的统计波动率的猜测。
– 如果投资者认为标的物在期权的生存期内将是高波 动的，就会报出较高的买价，使得期权价格升高。 – 如果投资者认为标的物在期权的生存期内将是低波 动的，就会报出较低的买价，使得期权价格降低。
– 期权交易就是买卖双方对未来波动率的博弈。
07
低风险版顶部跨式组合
做空IO1405-C-2150和IO1405-P-2150 再做多IO1405-C-2250、IO1405-P-2050规避价格暴涨、暴跌的极端风险 最大收益：80.6点 最大亏损：19.4点 盈亏平衡点：2069.4点、2230.6点
Year
00
01
02
03
04
05
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07
正向蝶式价差组合：1份低执行价、1份高执行价看涨期权多头和两份 中执行价看涨期权空头 操作：做多IO1405-C-2100、IO1405-C-2200、做空两份IO1405-C-2150 最大盈利74.4点，最大亏损24.4点 由于IO1405-C-2150价格明显偏高，此组合恰好为无风险套利组合。 （但波动率低时盈利更大，波动率高时盈利偏小，仍为做空波动率组 合）
IF1405
2175.6
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02
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04
05
06
07
做空波动—顶部跨式组合
卖空IO1405-C-2150和IO1405-P-2150 最大收益：85.8点 最大亏损：理论上无限 盈亏平衡点：2064.2点、2235.8点
损益 100 80 60 40 损 20 益 0 -20 -40 -60 -80
Year
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01
HS300指数 02 03
04
05
06
07
做空波动—顶部跨式组合
卖空IO1405-C-2150和IO1405-P-2150 最大收益：85.8点 最大亏损：理论上无限 盈亏平衡点：2064.2点、2235.8点
Year
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01
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06
07
做空波动—顶部宽跨式组合
卖空IO1405-C-2200和IO1405-P-2150 最大收益：41.4点 最大亏损：理论上无限 盈亏平衡点：2008.6点、2141.4点