隐含波动率及其在现代金融市场的应用
金融衍生品定价中的隐含波动率计算技术使用教程
金融衍生品定价中的隐含波动率计算技术使用教程隐含波动率是金融衍生品定价中至关重要的指标之一。
它是指根据市场价格来估计未来波动率的一种方法。
隐含波动率计算技术被广泛应用于金融市场，特别是在期权交易中。
本文将向您介绍隐含波动率的概念、计算方法和常用的计算工具。
1.隐含波动率的概念和意义隐含波动率是指在给定期权合约的市场价格基础上，通过反向计算得出的一种估计未来波动率的方法。
它反映了市场对未来波动率的预期情况。
隐含波动率的计算对于定价衍生品合约非常重要，因为它可以帮助交易者判断市场对于未来波动率的预期，从而更好地制定交易策略。
2.隐含波动率的计算方法隐含波动率的计算方法主要基于期权的定价模型，其中最常用的模型是布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes option pricing model）。
布莱克-斯科尔斯模型是一种计算欧式期权的理论定价模型，它假设市场有一个风险中性的概率分布，并以此计算期权的公平价格。
在布莱克-斯科尔斯模型中，期权的价格与标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率和隐含波动率等因素有关。
通过使用布莱克-斯科尔斯模型，可以利用已知的市场价格来反向推导出对应的隐含波动率。
这可以通过不断调整隐含波动率的值，使得模型计算出的价格与市场价格相匹配。
除了布莱克-斯科尔斯模型之外，还有其他一些期权定价模型，如考虑了波动率微笑曲线的扩散模型、随机波动率模型等。
这些模型也可以用于计算隐含波动率，但在实际应用中，布莱克-斯科尔斯模型被广泛使用。
3.常用的隐含波动率计算工具在金融市场中，有很多工具可以帮助交易者计算隐含波动率。
以下是一些常用的工具：- 期权交易平台：大多数期权交易平台都提供了隐含波动率计算的功能。
交易者可以通过输入期权合约的相关参数，如标的资产价格、行权价格、到期时间等，来计算得到隐含波动率。
- 金融数据供应商：一些金融数据供应商如彭博（Bloomberg）和汤森路透（Thomson Reuters）也提供了隐含波动率的计算服务。
金融市场中的波动性分析
金融市场中的波动性分析金融市场的波动性是指价格与市场平均价格的差异程度。
波动性是市场行情变化的重要指标之一，它可以反映市场的风险水平和投资者的心态。
波动性分析可以帮助投资者理解市场趋势，根据趋势及时调整资产配置，降低投资风险。
一、波动性的类型波动性可以分为两种类型：历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是指过去一段时间内资产价格波动的平均水平，是一种事后的衡量标准。
历史波动率一般通过对历史数据进行统计分析来计算，反映了过去市场行情的波动情况。
隐含波动率是指市场对未来波动性的预期水平，是一种事前的衡量标准。
隐含波动率包含市场参与者的风险偏好、市场预期和持仓结构等因素，反映了市场对未来的预期。
二、波动性指标波动性指标通常分为标准差、波动率指标和期权定价模型。
其中，标准差属于历史波动率指标，反映了过去一段时间内资产价格的变动；波动率指标包括阿尔法、贝塔、伽玛等，反映了市场的风险程度及市场对未来波动性的预期；期权定价模型主要是基于隐含波动率的计算，可以用于推算市场对未来波动率的预期。
三、影响波动性的因素波动性除受市场十条最快路带宽与深度影响外，还受到多种因素的影响，如市场参与者的情绪、宏观经济政策、全球经济形势等。
在流动性充裕的市场中，市场参与者心态一般较为乐观，波动性水平相对较低。
而在市场流动性紧缩时，市场参与者情绪相对悲观，市场波动性水平相对较高。
宏观经济政策对波动性的影响也很大。
例如，利率政策的变化会影响市场对未来经济时机的预期及资产定价，进而影响市场波动性。
政策的不确定性也会引发市场波动性的增加。
全球经济形势也会影响市场波动性。
例如，国际贸易形势的变化、全球金融市场的动荡等，都会引起市场波动性的增加。
四、如何利用波动性进行投资投资者可以通过波动性分析来获取市场行情及趋势信息，从而及时调整资产配置，降低是否进行投资以及何时进行投资等决策的风险。
例如，当市场波动性较低时，投资者可以选择低风险资产进行配置，以获得相对稳定的收益；而当市场波动性较高时，投资者可以适量增加高风险资产的持仓，以获得更高的收益。
金融计算中的隐含波动率计算原理
金融计算中的隐含波动率计算原理隐含波动率是金融市场中一个重要的概念，它是指根据期权市场价格反推出的预期波动率。
在金融计算中，隐含波动率的计算原理是一项关键的技术，它在期权定价、风险管理和投资决策中具有重要的应用价值。
隐含波动率计算的原理基于期权定价模型，其中最常用的是布莱克-斯科尔斯期权定价模型。
该模型基于假设，认为市场上的期权价格是合理的，即不存在套利机会。
根据这个假设，布莱克-斯科尔斯模型可以通过期权价格来计算出隐含波动率。
在计算隐含波动率时，首先需要获取市场上的期权价格。
期权价格是由期权的买卖双方在市场上自由决定的，它受到多种因素的影响，包括标的资产价格、行权价、剩余到期时间、无风险利率和隐含波动率等。
通过观察市场上的期权价格，我们可以得到一个波动率曲面，即不同行权价和剩余到期时间下的隐含波动率。
在计算隐含波动率时，需要使用期权定价模型来进行逆推。
布莱克-斯科尔斯模型是一个基于偏微分方程的数学模型，它可以根据期权价格、标的资产价格、行权价、剩余到期时间、无风险利率和隐含波动率等参数，计算出期权的理论价格。
通过不断尝试不同的隐含波动率值，将计算出的理论价格与市场上的实际价格进行比较，可以找到与市场价格最接近的隐含波动率。
隐含波动率的计算是一个迭代的过程，需要不断调整隐含波动率的值，直到计算出的理论价格与市场价格之间的误差足够小。
这个过程可以通过数值方法来实现，例如二分法、牛顿法或蒙特卡洛模拟等。
这些方法可以在较短的时间内快速计算出隐含波动率，为金融市场参与者提供了重要的参考信息。
隐含波动率的计算原理在金融市场中具有广泛的应用。
首先，它可以用于期权定价。
期权的价格与隐含波动率密切相关，通过计算隐含波动率，可以得到一个合理的期权价格，帮助投资者进行决策。
其次，隐含波动率还可以用于风险管理。
投资组合的风险水平与波动率密切相关，通过计算隐含波动率，可以对投资组合的风险进行评估和控制。
此外，隐含波动率还可以用于投资决策。
统计学技术在金融市场期货交易策略中的应用
统计学技术在金融市场期货交易策略中的应用金融市场是一个复杂而动态的系统，尤其是期货市场，波动性高，风险大，需要准确的数据分析和科学的决策方法。
统计学技术作为一种强大的工具，为金融市场的期货交易提供了有效的分析手段和决策支持。
本文将介绍统计学技术在金融市场期货交易策略中的应用。
一、趋势分析趋势是市场中最具有价值的信号之一，通过统计学技术，我们可以对市场的趋势进行分析和预测。
常见的趋势分析方法包括移动平均线、趋势线和斐波纳契回调线等。
1. 移动平均线移动平均线是一种统计学方法，通过计算一定期间内的价格平均值，来衡量市场的趋势。
不同期间的移动平均线可以反映出短期和长期的趋势。
通过分析移动平均线的交叉和斜率变化，可以判断市场的趋势和转折点，从而指导期货交易策略的制定。
2. 趋势线趋势线是通过连接市场中的高点或低点来形成的，用于显示趋势的方向和力度。
统计学中有许多方法可以用于寻找趋势线的拐点和验证趋势的真实性，比如最小二乘法和中位数法。
通过分析趋势线的斜率和拐点，可以预测市场的反转和延续趋势，为期货交易提供决策依据。
3. 斐波纳契回调线斐波纳契回调线是根据一组斐波纳契数列构建的，通过在价位上设置回调位，可以识别出市场的重要支撑和阻力位。
这些位点通常与市场的趋势和反转点相吻合，为期货交易者提供了进场和止损的参考依据。
二、波动率分析波动率是衡量市场风险的重要指标，在金融市场期货交易中，波动率的分析对于制定交易策略至关重要。
统计学技术可以帮助我们衡量和预测市场的波动性，从而指导期货交易的决策。
1. 历史波动率历史波动率可以通过统计市场历史数据的价格变动范围来计算，是衡量市场波动的基本指标之一。
通过了解历史波动率的大小和趋势，可以对市场的风险程度进行评估，并结合其他指标制定相应的交易策略。
2. 隐含波动率隐含波动率是通过期权市场上的期权价格反推出来的，它反映了市场对未来波动性的预期。
通过分析隐含波动率的水平和变化，可以判断市场的风险偏好和预期，并根据预期调整期货交易策略。
金融市场隐含波动率的建模与预测
金融市场隐含波动率的建模与预测金融市场中的波动率是衡量市场不确定性的重要指标。
隐含波动率是通过期权定价模型计算得出的市场预期波动率。
在金融市场中，隐含波动率具有重要的预测价值，对投资者的决策和风险管理起着重要的作用。
本文将介绍金融市场隐含波动率的建模与预测的一些方法和技巧。
一、金融市场的隐含波动率金融市场的隐含波动率是指根据市场上期权价格计算得出的未来股票或指数波动率的预期值。
隐含波动率是投资者对未来市场波动的预期，它反映了市场对未来价格波动的预期程度。
隐含波动率可以通过期权定价模型计算得出，常用的模型有布莱克-舒尔斯模型和考克斯-因格尔斯模型等。
二、隐含波动率的建模方法隐含波动率的建模是基于历史波动率和实时市场数据进行的。
建模方法根据不同的市场情况和数据特点选择合适的模型。
一种常用的建模方法是基于时间序列分析的ARCH/GARCH模型。
ARCH模型考虑了时间序列数据的波动性和相关性，可以较好地捕捉金融市场的波动特征。
GARCH模型在ARCH模型的基础上引入了波动率的自回归分量，更加准确地描述了金融市场的波动变化。
另一种建模方法是基于随机过程的模型，如布朗运动和扩散过程等。
布朗运动模型认为市场价格变动服从随机游走的规律，可以通过随机过程的方法建立模型，进而计算出隐含波动率。
这种方法对市场价格变动的瞬时涨跌进行建模，能够反映市场价格的快速波动。
三、隐含波动率的预测方法随着金融市场的不断发展和完善，各种预测方法的应用也越来越广泛。
一种常用的预测方法是基于历史波动率的移动平均模型。
该模型通过将历史波动率进行加权平均，得到未来一段时间的预测波动率。
这种方法简单易用，适用于不同市场和不同交易品种的预测。
另一种预测方法是基于模型的预测，如基于ARCH/GARCH模型的预测。
该方法通过利用历史数据拟合ARCH/GARCH模型，来预测未来的隐含波动率。
这种方法考虑了时间序列数据的相关性和波动性，能够较好地反映市场的波动特征。
金融市场学中的波动率模型应用
金融市场学中的波动率模型应用引言：金融市场中的波动率是指资产价格的波动程度，是衡量市场风险的重要指标。
波动率模型是金融市场学中的重要研究内容，通过对市场波动率的建模和预测，可以帮助投资者制定风险管理策略、优化投资组合和进行衍生品定价等。
本文将探讨金融市场学中的波动率模型应用。
一、历史波动率模型历史波动率模型是最简单直观的波动率模型之一，它通过计算历史价格序列的标准差来衡量波动率。
这种模型的优点是简单易懂，能够反映市场的实际情况。
然而，历史波动率模型的缺点在于无法考虑未来的市场变动，只能基于过去的数据进行预测，因此在市场快速变化的情况下可能会失效。
二、随机波动率模型随机波动率模型是一类基于时间序列的模型，它假设波动率是一个随机变量，可以通过对历史数据进行拟合来估计未来的波动率。
其中，最常用的模型是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型和GARCH （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
这些模型考虑了波动率的自相关性和条件异方差性，能够更好地捕捉市场的波动特征。
三、隐含波动率模型隐含波动率模型是通过期权定价模型来反推市场对未来波动率的预期。
市场上的期权交易数据中包含了市场对未来波动率的预期，通过对期权价格进行反推，可以得到隐含波动率。
这种模型的优点是能够直接反映市场对未来波动率的预期，但缺点是需要对期权定价模型进行合理的假设。
四、波动率预测模型波动率预测模型是通过历史数据和市场信息来预测未来的波动率。
常用的波动率预测模型包括GARCH模型、EGARCH模型、SV模型等。
这些模型通过对历史数据的拟合和市场信息的利用，可以提供未来波动率的预测结果。
波动率预测模型在风险管理和投资组合优化中有着广泛的应用。
五、波动率模型在风险管理中的应用波动率模型在风险管理中起到了重要的作用。
金融市场中的波动率分析方法
金融市场中的波动率分析方法波动率是衡量金融市场风险的关键指标之一，也是各种金融衍生产品的定价和风险管理的基础。
因此，正确地估计和分析波动率对于投资者和交易员而言至关重要。
本文将介绍金融市场中的波动率分析方法，包括历史波动率、隐含波动率和波动率表面等内容。
同时，还将探讨这些方法应用的局限性和可能存在的问题。
一、历史波动率历史波动率是指过去一段时间内某个金融资产价格的波动范围。
根据历史波动率计算出来的波动率被称为实际波动率或标准差。
该指标反映了该资产未来价格波动的可能范围。
例如，一只股票过去30天的历史波动率是20%，则可以认为该股票未来30天价格波动的范围在正负20%之间。
历史波动率是一种相对简单的波动率分析方法，可以使用众多的时间序列分析工具和指标来计算和估计。
同时，历史波动率也是很多波动率分析工具的基础，例如波动率表面就是以历史波动率为基础构建起来的。
然而，历史波动率也存在着局限性，主要表现在以下两个方面。
首先，历史波动率仅反映了过去波动率的情况，不能直接用于预测未来波动率，特别是在市场出现结构性和行为性变化的时候，历史波动率的预测能力会受到很大的影响。
其次，历史波动率并不能区分波动率的来源，例如，股票价格波动可能是由于市场整体风险上升导致，也可能是由于股票本身特定的风险事件导致，而历史波动率并不能很好地区分这两种来源。
二、隐含波动率隐含波动率是指能够使得期权价格与市场实际价格基本相等的波动率水平。
这种波动率因为是从期权价格反推出来的，所以被称为隐含波动率。
隐含波动率反映了市场对于未来波动率的预期，是期权价格的重要组成部分。
隐含波动率是一种很重要的波动率分析方法，因为期权是交易和风险管理的重要工具之一。
隐含波动率不仅可以用来计算和估计其他波动率指标，还可以在期权交易中应用。
例如，当隐含波动率过低时，意味着市场低估了未来波动率的风险，此时可以考虑买入看涨期权或卖出看跌期权。
然而，隐含波动率也存在着局限性。
隐含波动率与实际波动率的关系研究
隐含波动率与实际波动率的关系研究在金融市场中，波动率是一个重要的概念。
波动率的高低决定了投资者在决策时需承担的风险水平。
然而，在实际交易中，波动率是一个难以确定的量。
当市场出现大幅波动时，投资者经常因波动率预测错误而遭遇巨大损失。
因此，一些学者提出了隐含波动率这个概念，用以阐述市场对波动率的期望值，以辅助投资者进行决策。
本文将从理论和实践两个方面来探讨隐含波动率与实际波动率的关系。
一、隐含波动率的定义和作用隐含波动率是指市场中被预期或隐含的未来标的资产波动率。
它主要体现在期权的价格中，期权的价格中包含了标的资产价格变动的两个部分，即内在价值和时间价值。
而时间价值部分则隐含了市场对标的资产未来波动率的预期。
因此，通过期权价格可以反推出市场对标的资产未来波动率的期望值，这就是隐含波动率。
隐含波动率的作用主要是辅助投资者进行风险管理和决策。
在投资组合中，投资者需要对不同标的资产的波动率进行评估。
隐含波动率可以提供市场预测，以评估标的资产的波动率。
同时，隐含波动率也可以提供一种波动率的价格参考，从而协助投资者制定投资策略。
二、隐含波动率与实际波动率的关系隐含波动率的确定是基于期权价格的，因此，隐含波动率只是市场对未来波动率的期望值，并不一定等同于实际波动率。
实际波动率是标的资产价格在一定期间内的真实波动情况，是市场的实际表现。
因此，隐含波动率与实际波动率之间的关系是非常重要的。
实际波动率的高低是难以预测的，但一般情况下，实际波动率会在一定范围内波动。
比如，在平稳市场中，实际波动率往往较低，而在剧烈波动的市场中，实际波动率则会很高。
当隐含波动率低于实际波动率时，市场通常会出现大幅波动，这是由于当市场情绪发生变化时，实际波动率超过了市场预期的波动率，从而导致市场走势的剧烈波动。
实际波动率与隐含波动率之间的关系是动态的。
市场中的各种因素，如政策变化、经济数据等，都会对实际波动率产生影响。
而隐含波动率则是基于市场中已有的信息和预期得出的。
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为什么会出现这种现象呢？有很多种解释，第一种是资 产价格非正态分布说。这种理论认为，标准 Black-Scholes 模 型假定标定资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分 布。但是大量实证检验发现收益率的分布更加显示出尖峰肥 尾的特征。这种分布下收益率出现极端值的概率高于正态分 布，如在上式中采用收益率正态分布假设，则低估了较大和 较小到期期权价值出现的概率相应低估了深实值和深虚值 期权的价格。第二种是期权市场溢价说。从市场上看，平价 期权以实值状态结束和以虚值状态结束的概率基本相同，其 时间价值最大，供给和需求基本平衡。深实值期权的 Delta 值接近 1，在投资中的杠杆作用最大，需求量很大。但是除 非投资者预期标定资产的价格会有一个根本性的变动，一般 不会出售深实值期权，供给量较小。因此深实值期权的溢价 较高，其隐含波动率也较高。对相同协定价的看涨期权和看 跌期权，当一个处于深实值状态时，另一个必然处于深虚值
图 1. 标普 500 指数与 VIX 指数
如何有效地解读 VIX 指数？从 VIX 指数与 S&P500 指数走 势图可以发现一项很有趣的现象，当 VIX 指数出现急速的向 上攀升，此时标普指数也正处于跌势时，通常意味着指数距 离底部位置不远。反之，当 VIX 指数已来到低档位置并开始 作往上翻扬的动作，且同时大盘指数位置也处在多头轨道上， 这表示着未来大盘指数反转的时间逐渐逼近。据观察， VIX 指数对于买进讯号属于同步性指标，而对于卖出讯号则是落 后指标。借助 VIX 指数所存在的特性，搭配上当时的消息面 及其他技术指标，提高了预测未来指数走势形态的机率，操 作上的绩效也将获得提升。根据以往的走势，恐慌指数在某 种程度上反应了市场对未来股市"波动率"的预期。所以当股 市受到利空消息影响而"急跌"时，恐慌指数（也就是预期波 动率）会快速上升。但是若我们每天都将两者拿来做对照， 股市每天的走势和恐慌指数的走势在当天之内是经常不完
例1 如果一只股票的交易价格是50， 波动率是25％， 那么，它的月价格变动标准差就是： �25% ÷ √12� × 50 = 3.62
这就意味着在 3 个一个月的期间中，可以预期，一个起 价是 50，波动率为 25％的股票，3 次之中有 2 次会在 46.38 和 53.62 之间交易，而其他时间在这个范围之外。它同时也 意味着， 在 20 个一个月的期间中，可以预期，20 次中有 19 次会在 42.76 和 57.24 之间交易， 而只有 l 次会在这个范 围之外交易。同样，在 370 次交易中，可以预期，有 369 次 会在 39.14 和 60.86 之间交易。 波动率通常包括：未来价格波动率，历史价格波动率， 预期价格波动率，隐含波动率，季节价格波动率。其中，大 家最常听到的，也最常用的恐怕还是隐含波动率，本文就将 这个概念做全面的介绍。 二、什么是隐含波动率（Implied Volatility） 首先应该明确，隐含波动率这个概念是从期权价格中引 申出来的。在著名的 Black-Scholes 模型中，有五个因素影响 期权价格：标的资产价格、到期时间、价格波动率、无风险 利率和执行价格，其中价格波动率是唯一一个不可观测的量。 理论上讲应当输入标的物的未来波动率，然而未来波动率是
一只股票预期有 30％的波动率，那么该只股票在一年之中， 其价格有三分之二的时间会在当前价格 30%的范围内上下波 动。一只预期有 50％波动率的股票，在一年之中，它的价格 有三分之二的时间会在当前价格 50％的范围内上下波动。 显 然， 波动率为 50％的股票， 在价格变动方面有着更多的机会。 比起学习波动率的数学原理来，更为重要的是要熟知波动率 这个概念，并且把它结合到具体交易中去。尽管我们有可能 准确地计算出这些概率，但是一般交易者知道以下的近似值 就足够了： ·在平均值的一个标准差内，在每 3 次现象中，预计的 结果大约会出现 2 次 ·在平均值的两个标准差内，在每 20 次现象中，预计 的结果大约会出现 19 次 ·在平均值的三个标准差内，在每 370 次现象中，预计 的结果大约会出现 369 次 下面的公式可以用来计算一段时位）的平方根，再乘上标 的物价格。
矩阵上其它点的数据常常是通过线性插值计算得出的。当要 对一个新的期权定价时，我们可以在波动率矩阵中选取适当 的数据。举个例子，如表 1 所示，对一个 9 个月到期，执行 价格为 100 美元/桶的原油期权定价， 我们可以从矩阵中选取 执行价格为 100 美元/桶的那一列期权隐含波动率来对此 9 个月到期的原油期权进行插值，作为该期权隐含波动率的估 计，此估计可以用于 Black-Scholes 公式以求出期权价格，该 价格将投资者对市场价格预期考虑进去，因此参考价值较大。
加权平均后所得的指数，这里的标普 500 指数期权是指在 CBOE 上市的指数期权（有别于 CME 的标普 500 指数期货和 指数期货期权）。 该指数的交易历史分为两段：第一阶段，1987 年美国股 市发生大崩盘后，为了稳定股市且保护投资人，纽约证券交 易所(NYSE)于 1990 年引进了熔断机制(Circuit-breakers)， 当 股 价发生异常变动时，交易所暂时停止该股票的交易。该制度 引进不久，对于如何衡量市场波动性，市场产生了许多新的 认识， 渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。 因此， 在 NYSE 采用熔断机制来解决市场过度波动问题不久，芝加哥期权交 易所从 1993 年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波 动率。起初是选取 S&P100 指数选择权的近月份与次月份最 接近平价的看涨期权及看跌期权共八个序列，分别计算其隐 含波动率之后再加权平均所得出的指数。 第二个阶段源自该指数在 2003 年将选取标的从 S&P100 改为 S&P500 并将最接近平价的看涨期权及看跌期权的序列 改为所有序列，以通过更广泛的标的物基础，给市场参与者 提供一个更能够反映大盘整体走势的指标。它直观地向我们 展示了市场中投资者安于现状的心理处于什么水平。VIX 读 数越低，说明恐慌情绪水平越低，因此它通常是股指市场运 行方向的一个反向指标。
全对应的，因为依逻辑其间也没有必要完全对应，所以会出 现"有时候股市涨跌跟恐慌指数走向差异蛮大"的现象。因为 股市和期权市场并不是同一个市场，两者有关系，但不会亦 步亦趋的对应。也因此，恐慌指数也只能在较长时间内去观 察，并仅供参考，或在有突发消息或事件时拿来当市场（严 格来说应是期权市场）对此消息或事件预期的反应程度。 1、隐含波动率在期权定价中的应用 这里要介绍两个基本概念：波动率微笑与波动率期限结 构。 首先介绍波动率微笑。 Black-Scholes 模型的假设前提是， 标的物价格服从几何布朗运动且其波动率固定不变。抛开复 杂的数学定义和推导，我们单从形态上观察，分别以执行价 格和隐含波动率为横纵坐标轴， 隐含波动率常常呈现 “微笑” 形态，即对于具有相同到期日和标的资产而执行价格不同的 期权，这些期权的执行价格偏离现货价格越远，那么它的隐 含波动率越大，看起来像个笑脸，波动率微笑也因此得名。
场对标的物波动率的看法，从而在期权交易中有着极为有益 的应用。 三、 隐含波动率的应用 1、隐含波动率在行情预测中的应用 对于股票类标的资产来说，隐含波动率与标的物价格走 势是相反的。如果股票已经下跌了一段时间，持有股票的人 变得慌乱起来，开始为看跌期权付出高的荒唐的价格，这就 使得这些期权隐含波动率膨胀起来。但价格上涨时则有所不 同， 隐含波动率倾向于下跌， 这可以从统计学的角度来解释： 比起价格高的标的物，价格低的标的物更容易有百分比更大 的运动。 因此， 我们可以预期在价格下跌时看到波动率上升， 同样，在价格上涨时看到波动率下降。 对于非股票类资产（如商品期货）则有所不同，隐含波 动率变得不是那么明确，但有一点需了解，即隐含波动率作 为对市场情绪的刻画，它的异常值往往是市场反弹（回调） 或反转的重要信号！应当提高警惕。 鉴于隐含波动率的作用很大， 芝加哥期权交易所 （CBOE） 基于其发布了一个非常重要的波动率指数， 它就是 VIX 指数。 VIX 指数又称恐慌指数「S&P500 指数未来 30 天的隐含波动 率」，在 1993 年所推出，是标普 500 指数期权隐含波动率
不可能提前精确预知的，所以一般情况下，都是通过用统计 方法来计算期权标的物的历史波动率或是利用未来的预测 波动率来近似代替标的物的未来波动率，这样通过期权定价 模型便可计算出期权的理论价格，请一定注意，这仅仅是理 论价格！然而，现实的期权价格是交易者相互竞价而得，与 模型得出的期权理论价格不同，仅仅从模型角度来看，是什 么原因造成了理论价格与现实价格的差异呢？上面曾提到， 在定价模型中，价格波动率是唯一一个不可观测的量，所以 造成理论价格与现实价格差异的关键因素就是隐含波动率！ 那么市场究竟是采用什么价格波动率呢？换言之，如果我们 假定其他的输入因素都没有问题（到期时间、执行价格、标 的物价格与无风险利率水平），定价模型所采用的价格波动 率应该是多少，才能够使期权的理论价格等于市场价格？答 案就是隐含波动率，它表示期权价格所体现的对于未来波动 率的预期。很显然，要确定隐含波动率，需要的是一个实际 的期权价格和一个理论上的期权价格模型，只要将期权的敲 定价格、标的资产价格、到期日、无风险利率和实际期权价 格，输入理论期权价格模型就可计算出隐含波动率。 由于隐含波动率是由期权市场价格决定的波动率，是市 场价格的真实映射，而有效市场价格是供求关系平衡下的产 物，是买卖双方博弈后的结果，因此隐含波动率反映的是市
状态。根据看涨看跌平价关系，这两个期权的波动率应当大 致相同。可见实值看涨期权的溢价也会造成虚值看跌期权的 溢价，从而呈现隐含波动率“微笑”。当然，除了这两种解 释，学者们还提出了其他解释，如资产价格跳跃过程说。资 产价格预期说、交易成本不对称说等等，有兴趣的读者可以 查阅相关资料，在此不做过多论述。 再来解释另一个概念——波动率期限结构，也被称为波 动率偏度，是指对于相同标的物和执行价格而到期日不同的 期权，这些期权的隐含波动率同期权有效期限之间的关系， 称为波动率期限结构。一般来说，当短期的隐含波动率较低 时，波动率往往是期限的递增函数，因为这时波动率预期会 升高。类似地，当短期的隐含波动率较高时，波动率往往是 期限的递减函数，因为这时波动率预期会减小。 国外的交易员常常结合波动率微笑和波动率期限结构 来为期权定价，方法是建立一个波动率矩阵（表格形式）， 一边填上期权的执行价格，一边填上期权的剩余期限，表中 其它空位对应的是由定价模型推倒出的期权的隐含波动率。 在任意给定时间，交易员往往选定一些市场价格比较可靠的 期权价格数据（这些期权大多平值期权，非深度实值，非深 度虚值期权，且交易活跃），对应于这些点的隐含波动率可 以直接由市场价格来求得，并输入到波动率矩阵中，波动率