(完整word)苏教版五年级数学上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案
苏教版-数学-五年级上册-《用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式108～109页》教学预案
3．教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把X一250代入1100一3X中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书： 当X=250时，
练习安排
补充习题
教学反思：
教学内容
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式（教科书第108～109页）
教学目标
1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
学生回答长方形的周长计算方法。
思考用字母公式表示长方形的周长。
学生独立完成，个别学生板演，集体订正。
问题。
四、巩固练习
1．完成“想想做做”第2题。
爷爷家的果园成熟了，邀请我们一起去收获。(出示题目要求)提问：你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么？
2．完成“想想做做”第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。
3．完成“想想做做”第4题。
出示题目后，让学生说说三角形的内角和是多少？
五、课堂作业
完成“想想做做”第5题。
六、本课总结
提问：通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。
同桌讨论后在空格里填数。
指名报答案，并集体订正。
学生独立完成。
学生交流。
学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。
苏教版五年级数学上册 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案
第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式【教学内容】教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。
【教学目标】1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。
【重点难点】重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。
难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。
【教学具准备】课件【教学过程】一、引入新课1、口答填空。
（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元；（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米；（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种；（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。
2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。
这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。
（板书课题）二、学习新知1、教学例4.师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？生：3根。
师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？生：5根。
师：要用怎样的式子表示一共用了几根？生：3+2师：说的真好。
（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？生：2根。
师：也就是一个2。
师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？预设一：3+2+2预设二：3+2×2师：回答的真准确真完整。
加2个三角形，就比原来多用2个2根。
两个2相加也就是2乘2。
苏教版-数学-五年级上册-【精品】《用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式》同步讲解教案
用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式（一）教学目标1．进一步学习用含有字母的式子表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式，并解决实际问题。
2．能根据字母所取的数值，求含有字母的式子的值。
3．体会数学与生活的密切联系。
（二）教学重难点重点：能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
难点：能根据字母所取的数值求含有字母的式子的值。
（三）知识讲解【知识点一】用含有字母的式子表示稍复杂的数量和数量关系问题导入摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
(1)增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？(2)如果a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？(3)如果a=8，共用多少根小棒？如果a＝15呢？（教材101页例4）过程讲解1．观察分析，找出小棒数量与三角形个数之间的关系根据题意可知，增加1个三角形，多用2根小棒；增加2个三角形，多用2个2根小棒；增加3个三角形，多用3个2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
2．用字母表示小棒数量与三角形个数之间的关系如果用字母口表示增加的三角形个数，则小棒根数就增加a个2，即2a根。
所以增加a 个三角形后，共用小棒的根数是3+2×a，即3+2a。
a表示增加的三角形个数，所以a可以取任意自然数。
3．正确解答(1)共用小棒根数=3+2×增加的三角形个数。
(2)如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2a。
(3)如果a=8，则共用小棒的根数是3+2×8=19根；如果a=15，则共用小棒的根数是3+2×15=33根。
归纳总结相同的字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。
【知识点二】求含有字母的式子的值的方法问题（1）导入用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
苏教版数学五年级上册《八用字母表示数2.用含有字母式子表示稍复杂数量关系和公式》13
用字母表示数教课方案教课目的：、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数目关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
、让学生经历把实质问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，领会用字母表示数的简短和便利，发展符号感。
、让学生初步学惯用符号语言进行表述、沟通，领会数学与实质问题的亲密联系，感觉数学表达方式的谨慎性、归纳性以及简短性。
教课要点：会用一个含有字母的式子表示简单的数目、数目关系和计算公式。
教课难点：掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
教课准备：ABC歌，扑克牌，教课多媒体课件。
一、联系生活，导入新课。
看，我给大家带来了什么？你们喜爱玩扑克牌吗？下边我们就来玩一个扑克牌的游戏，好不好。
用扑克牌玩24点，玩过吗？我给大家四张牌，比一比，哪位同学最初算出来。
6、10、7、A大家赞同吗？老师可有个问题，扑克牌里根本就没有1，怎么来的？哦！字母A能够表示1。
板书A—1，也就是说用字母能够表示数。
（板书课题：用字母表示数）扑克牌里还有没有其余字母表示数的？这里的一个字母表示几个数？接下来，给大家看一个数列：2、4、6、m、10、12——在数列中m表示几个数？像扑克牌中的A、J、K和这里的m，都表示一个确立的数。
那么字母除了表示一个确立的数外，还可以够表示什么，以及还在哪些地方用到？这节课我们就特意研究“用字母表示数”的问题。
二、创建情形，研究新知（一）、用字母表示变化的数⑴研究三角形：出现三角形第一，我们用小棒来摆一个三角形，——摆这样一个三角形需要用几根小棒？用算式如何表示？（1*3）摆两个这样的三角形需要用几根小棒？用算式如何表示？摆三个这样的三角形呢？假如我们这样持续摆下去，有可能摆几个三角形？——那我们可否有方法把方才我们摆的1个、2个、3个、——100——好多很多个三角形全都表示出来呢？想想，谁有方法？————想法真好！我们就采用一个字母a表示摆了几个三角形。
当a是1时，摆了几个三角形？当a是8时，是100时呢？看来大家已初步学会了用字母表示数，下边老师要考验考验大家的真本事。
五年级上册数学同步练习及解析用含有字母的式子表示稍复杂的数量_苏教版
五年级上册数学同步练习及解析8用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和运算公式二、判定：1.a²表示两个a相加。
（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]【解析】：a²表示两个a相乘，而不是相加。
【答案】×。
2.m×6能够省略乘号写作m6。
（）【解析】：当数字和字母相乘时，一样数字在前，字母在后，乘号省略；字母和字母相乘时，乘号也能够省略不写。
【答案】×。
3.假如n=5,那么n²=25。
（）【解析】：n²表示两个n相乘，n=5时，n²=n×n=5×5=25。
【答案】√。
4.6m+3=9m。
（）【解析】：6m表示6和m相乘，不能和3相加。
只有m=1时，6m才等于6。
【答案】×。
5.m+12能够写成12m。
（）【解析】：数字与字母相乘，中间的乘号能够省略，加法、减法、除法不能省略符号。
【答案】×。
五、用含有字母的式子表示下列数量关系。
1.在一个三角形中，∠1=m°，∠=n°，用含有字母的式子表示第三个角∠3的度数。
【解析】：在一个三角形中，三个角的度数和等于180°，第三个角的度数=180度减去另外两个角的度数。
【答案】：故答案为：∠3=180-m－n2.公园门票价格：成人票每张35元，儿童票每张10元，某旅行社有成人游客a名，儿童游客b名，该付门票价格（）元。
[来源:学#科#网Z#X#X#K]【解析】：成人票每张35元，儿童票每张10元，成人应对35a元，儿童应对10b元，一共应对35a+10b元。
[来源:ZXXK]【答案】：故答案为：35a+10b。
3.书店上午运来图书35箱，下午有运来25箱，每箱价格为a元，这批图书总共价值（）元。
【解析】：先算出书店一共运来多少箱图书，再运算价值多少元。
【答案】：故答案为：60a。
苏教版数学五年级上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式课件
a 正方形的周C长==4边a长×4 正方形的面S积==a边2长×边长
a b
长方形C的=周2长(a=+（b长)+宽）×2 长方形的S面=积a=b长×宽
b
h
h
a
a
三角形的面S积==a底h×÷高2÷2 平行四边形S的=面a积h =底×高
h a
S=(a+b)×h÷2
S=ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
3+2a
原来的小棒＋增加的小棒＝共用的小棒
增加的 三角形的个数
1
2
3
共用 3+1×2 3+2×2 3+3×2
小棒的根数
…… ……
a 3+2a
a可以表示任意的自然数。
如果a=8，共用多少根小棒？
a=15呢？
增加b个
……
增加1个
增加2个
共 用（ 4+3b ）根小棒
增加( 10 )个
共 用34根小棒。
字母表示的是数，不带单位。
x
甲已经行驶3小时来自剩下？km 乙当x=250时，
1100km
1100-3x =1100-3×250
=1100-750
=350
答 ：还剩350千米。
150 km
1100km
甲
已经行驶3小时
250 km
乙
剩下650 km
甲
已经行驶3小时
剩下350 km 乙
4a+25
?km
答： 这个三角形的面积是58.8平方厘米。
2a+6
6厘米
当a=10时，2a+6=2×10＋6
＝20＋6
＝26
新苏教版五年级上册数学用字母表示数
新苏教版五年级上册数学用字母表示数知识梳理一、用字母表示数用字母可以表示数。
如：摆一个用3根小棒，摆a个用3a根小棒。
二、用含有字母的式子表示计算公式（1）如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。
如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示，则C=(a+b)×2，S=a×b。
a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2。
a2读作a的平方。
（2）含有字母的式子中的乘号进行简写或略写的方法。
①数与字母或数与括号中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，但要注意，在省略乘号的时候要，要把数写在字母或括号的前面。
如：4×a=4a，（a+b）×2=2（a+b）。
①字母与字母或字母与括号中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如：a×b=ab，（a+b）×c=（a+b）c。
①数与数中间的乘号，不能记作“·”或省略不写。
如：6×8不能记作6·8或68.（3）利用计算公式进行计算利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算，计算的结果不必写单位名称，只在答语中注明。
三、用含有字母的式子表示常见的数量关系（1）一些常用的数量关系，可以用含有字母的式子来表示。
①路程（s）=速度（v）×时间（t），即s=v t。
①工作总量（c）=工作效率（a）×工作效率（a）×工作时间（t），即c=at。
（2）利用含有字母的式子表示的常见数量关系式进行计算。
利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值代入数量关系式进行计算，计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。
苏教版数学五年级上册第2课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式课件
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
S ＝ah÷2 ＝14×8.4÷2 ＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每 次运走300千克。根据条件填写下表。
a－300
a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨， 供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 5a－65
（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65 ＝5×16－65 ＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽， C表示周长，写出长方形的周长公式。
C＝2（a＋b）
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米 的长方形的周长。
C＝2（a＋b） ＝2（17＋13） ＝60
答：长方形的周长是60厘米。
4. 用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
C＝2a＋6 ＝2×10＋6 ＝6
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
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第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数
量关系和公式
【教学内容】
教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。
【教学目标】
1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。
【重点难点】
重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。
难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。
【教学具准备】
课件
【教学过程】
一、引入新课
1、口答填空。
（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元；
（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米；
（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种；
（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。
2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。
这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。
（板书课题）
二、学习新知
1、教学例4.
师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？
生：3根。
师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？
生：5根。
师：要用怎样的式子表示一共用了几根？
生：3+2
师：说的真好。
（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？
生：2根。
师：也就是一个2。
师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？
预设一：3+2+2
预设二：3+2×2
师：回答的真准确真完整。
加2个三角形，就比原来多用2个2根。
两个2相加也就是2乘2。
（板书：3+2×2）
师：那增加3个三角形，一共用几根小棒？（板书：3+2×3）
提问：如果继续摆下去，（板书：省略号）那增加的三角形的个数和一共用的小棒数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？（小组讨论）
交流：说说为什么可以这样表示？
生：每增加一个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，就是有3加几个2根小棒。
其中增加的三角形的个数是变化的量。
师：你观察的真仔细。
师：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请你写一下。
请学生在自备本上试着写一写。
请一位同学在黑板上板演。
预设一：3+2×a
预设二：3+2a
师：根据第一课时用字母表示数时对乘法式子有化简要求，所以写成3+2a。
追问：这个式子表示怎样的数量关系？a可以表示哪些数？
提问：当a=8时，一共有多少根小棒？a=15呢？怎样算的？
2、教学例5。
引导观察。
师：说说你能知道些什么？
生：冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯x毫升，还剩下一些。
师：你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？自己试着写一写。
交流：你是怎样表示的？
师（板书：1100-3x）
师：3x表示什么意思？
出示第（2）题，让学生说说知道什么、要求什么？可以怎样求？
师引导：大家都知道可以把x=250代入上面含有字母的式子计算，就能算出结果。
那具体要怎样写和算呢？请大家看黑板老师的示范。
教师板书式子和计算过程。
说明格式：先写当x=250时，再写出含有字母的式子，代入计算得数。
说明：这样求含有字母式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。
3、学习例6。
出示例6，了解题意。
师提问：应该怎样计算这个三角形的面积？你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？
学生独立计算，指名板演。
检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法评讲，明确格式。
4、完成“练一练”第1题。
让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。
交流：你在表格里怎样填写的？a-300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？
说明：用含有字母的式子表示数量关系时，也是按以前写算式一样思考，只是把字母看成一个数，按题意写出含有字母的式子。
5、完成“练一练”第二题。
让学生独立完成。
指名板演。
交流：表示剩下吨数的式子怎样写的？5a-65表示什么意思？
当a=16时的计算格式、过程、结果对吗？
说明：在写出含有字母的式子后，只要把字母表示的数代入式子计算。
计算时要仔细，注意检查过程和得数。
6、完成“练一练”第3题。
学生独立写公式、计算。
交流：长方形的周长计算公式怎样写的？（板书：C=（a+b）×2）
周长是怎样算的？结果是多少厘米？
7、完成“练一练”第4题。
提问：怎样用含有字母的式子表示这个等腰三角形的周长？（C=2a+6）
当a=10时，周长是多少？
三、巩固练习。
1、完成练习十八第4题。
先说说图意，因为这根彩带是由4个a厘米和1个15厘米组成的，所以它的全长应表示为4a+15.
2、完成练习十八第5题。
学生独立填空。
说说你是怎样想的？
明确：要求小玲一共付出多少元，就要把1支钢笔的价钱与4本笔记本的价钱合起来；要求食堂的大米还剩多少千克，就要从运进的大米中去掉已经吃掉的；而要求1面小鼓比1面大鼓便宜多少元，就要先表示出1面小鼓的价钱。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有哪些收获？对自己的学习进行评价，与同伴交流。