坐标系中的对称课件
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八年级数学上册教学课件《轴对称与坐标变化》
2. 点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ B ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）
C．（1，2）
D．（2，﹣1）
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)， B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( B ) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
2.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原 点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ C ）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.不能构成对称关系
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），
2
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= 3 ；
7
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 3 .
课堂检测
能力提升题
3.3 轴对称与坐标变化
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 )
A1：( 1 , 2) B1：( 5 , 1) C1：( 3 , 4 )
对应点的横 对应点的纵坐
坐标相同
标互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它 在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 (m,-n) .
在直角坐标系中画轴对称图形ppt课件
13.2 在直角坐标系中画轴对称图形
1
知识分析
• 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关 系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和 图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称 的基础．
2
学习掌握
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
11
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
12
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相
等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互
为相反数,纵坐标相等.
10
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
B
1
O
B′
1
A′x
15
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． Cy
D
A B1 O1
x
16
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
1
知识分析
• 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关 系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和 图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称 的基础．
2
学习掌握
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
11
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
12
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相
等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互
为相反数,纵坐标相等.
10
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
B
1
O
B′
1
A′x
15
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． Cy
D
A B1 O1
x
16
运用变化规律作图
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
平面直角坐标系中的轴对称图形 -八年级数学上册课件(沪科版)
y
4
3D
C
2
1
B
关于 x 轴 对称的点的坐标 的特点是：
-5 -4
-3
-2
-1
O -1
A11
2
3B14
5x
-2
横坐标相等，纵坐标互为相反数. 已知点坐标 A(1,1) B(3,1)
-3
- D1
4
C(3,3)
C1
D(1,3)
关于x轴对称 的点的坐标
A1( 1,-1 )
B1( 3,-1 ) C1( 3,-3 )
2
C3，D3，并写出它们的坐标.
1A
B
-5 -4 -3
B3
-2 -1A-O13
1 2 3 4 5x
-2
已知点坐标
A(1,1)
C2
B(3,1)
-3
D2-
4
C(3,3)
D(1,3)
关于原点对称 的点的坐标
A2( -1,-1)
B2( -3,-1) C2( -3,-3)
D2( -1,-3)
探究 2
如图，在直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别
15.1.3 平面直角坐标系中的轴对称图形
1、线段的垂直平分线的定义 经过线段中点 并且垂直于这条线段的直线，叫做这条
线段的垂直平分线. 又叫做线段的中垂线.
2、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应
点所连线段的垂直平分线.反过来成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分. 3、轴对称图形的性质
为 A(1,1)， B(3,1)， C(3,3)，D(1,3). 猜想：已知点 P(x,y)，它关于 原点 对称点的坐标为 P3(-x,-y )
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
轴对称与坐标变化课件
知识点复习：
1、坐标轴上的点的坐标有什么特点：
位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 0;
位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标等于 0。
2、与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是：
；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
是：
。
3、每一象限内的点的坐标有什么特征？ 第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ）
第三象限（ ， ） 第四象限 （ ， ）
知识回顾：
2.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点
到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐
为
。
知识回顾：
2.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点
到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐
为
。
解析：因为P在第二象限， 所以横坐标为负，纵坐标为正 P点到x轴的距离是4---说明纵坐标为4 到Y轴的距离是5------说明横坐标为-5
（2）将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分 别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？视察坐标 系中的两条鱼的位置关系？
（3）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变 成什么样？
探索坐标变化引起的图形变化
（1）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标 分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？视察 坐标系中的两条鱼的位置关系？
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.两面小旗之间有怎样的位置关系？
.
2.对应点A与A1的坐标有什么特点？
.
3.画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐 标与本来的点的坐标有什么关系？
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
直角坐标系中的轴对称,轴对称图形PPT
联
系
1．都有对称轴、对称点。 2．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。 3. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两 个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就 是轴对称图形。
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对 称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
轴对称图形
对称轴
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗 ? y
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5
·
A (2,3)
x
-2角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
5
A’’(-2,3)
M A P A'
B
B'
C N
C'
线段垂直平分线：经过线段中点并且 垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的 垂直平分线． 轴对称的性质：如果两个图形关于某 条直线对称，那么对称轴是任何一对对应 点的所连线段的垂直平分线；反之，如果 两个图形各对对应点的连线被同一条直线 垂直平分，那么着两个图形关于这条直线 对称。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线 ．
· · ·· B· ·B B · · A · C
2
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
1
1
1
这节课你学到了什么？
1、你能写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴 对称的点的坐标吗？ 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2、你能在平面直角坐标系中画出一个图形关于x 轴或y轴的对称图形吗？ 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图 形的轴对称图形.
第2课时平面直角坐标系中的轴对称PPT课件(沪科版)
的位置上。
A
E
B
CF
D
△ABC≌△DEF △ABC≌△EFD
想一想：能否根据下列全等式 D
B
说出两个三角形的对应边和对应角
O
1、如图 △AOC≌△BOD
A
C
AO与BO OC与OD AC与BD
∠A与∠B ∠AOC与∠BOD ∠C与∠D
2、△BDC≌△FHG
BD与FH DC与HG BC与FG ∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G
D
旋 转
如图△AOC≌△BOD
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
C
翻
C
折
A
B
A
B
A
B
如图△DABD≌△ABC
D
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
当堂训练
有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表
示两个三角形全等,并指出对应角、对应边
A
E
B
C
D
平 F移
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF 对应角是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F 小结：最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对应边（角）。
请谨慎：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
全等三角形的性质
直角坐标系中的对称
直角坐标系中的有关轴对称一.各种对称模型公理1：两点之间线段最短.j lBB公理2：直线外一点与直线上各点的连线段中垂线段最短.O P Q二.例题选讲1.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫做这个凸四边形的准内点。
如图①，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点⑴如图②，∠AFD与∠DEC两角的角平分线相交于点P,求证：点P是四边形ABCD的准内点⑵分别画出图③中平行四边形和图④中梯形的准内点.2．（2011山东济宁，22，８分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)．(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？（改编）（3）若在河道上建两座水泵站，且两座水泵站的距离是12，为节省费用应如何建水泵站？图①图②图③图④nmABKM（4）若河道的宽度是2，即河道一边在x 轴上，另一边在直线2y =-上，在河道另一侧有一村庄C ，点(6,4)C -,现要在A 、C 村之间修路，在河上要加一座桥，桥要与河道垂直，为节省费用应如何架设桥梁，如何铺路？【答案】解：（1）作点B 关于x 轴的对称点E ，连接AE ， 则点E 为（12，－7），设直线AE 的函数关系式为y =kx ＋b ，则23127k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得15k b =-⎧⎨=⎩， 所以，直线AE 解析式为y =－x ＋5当y=0时，x=5，所以，水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所用输水管道最短．（2）作线段AB 的垂直平分线GF ，交AB 于点F ，交x 轴于点G ， 设点G 的坐标为（x ，0），在Rt △AGD 中，AG 2=AD 2＋DG 2=32＋（x －2）2 在Rt △BCG 中，BG 2=BC 2＋GC 2=72＋（12－x ）2 ∵AG= BG ，∴32＋（x －2）2=72＋（12－x ）2 解得x =9．所以，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．3. 已知直角坐标系中，,A B 两点的坐标分别是(2,3),(4,1)A B --,SHIDE (1).在x 轴上找一点p ，使PAB ∆的周长最短.(2).设,M N 分别为x 轴和y 轴上的动点，请问是否存在这样的点(,0),(0,)M m N n ，使得四边形的周长最小？若存在，求出,m n 的值。
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就得到△ABC关于y轴对称的
-2 -3
A′
C′ B′
12345 x
△A′B′C′.
-4
学习交流PPT
20
8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称， 求点C（a，b）在第几象限？
12
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
学习交流PPT
13
例2 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
2
回顾旧知
• 1.轴对称中对称轴有什么性质？
对称轴是对称点所连线段的垂直平分线， 也就是把对称点所连线段垂直平分。
• 2.怎样画出关于一条直线的对称图形？
1）过每个图形的顶点做垂直并延长。
2）等长截取到对称点。
3）连接对称点。
4）下结论。
学习交流PPT
3
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0， 据解关决于此x轴类、题y可轴根对
解得a＝－8，b＝－5；
称的点的特征列方
(2)∵A、B关于y轴对称，
程(组)求解．
∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3，
∴(4a＋b)2016＝1.
学习交流PPT
14
例3 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一
象限，求a的取值范围． 解：依题意得P点在第四象限，
a+1＞ 0
2a
1＜
0.
解得 1＜ a＜ 1
2
即a的取值范围是
1＜
a＜
1 2
学习交流PPT
15
方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐 标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐 标的符号，列不等式(组)求解．
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)
学习交流PPT
4
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y)
关于 x轴 对称
( x , -y)
B(-4,2)
O B '(-4,-2)
C '(3,4)
x
C (3,-4)
学习交流PPT
5
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标不变,纵坐标互为相反数.
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
学习交流PPT
1
学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐 标特点.（重点） 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y 轴的对称图形.（重点） 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问 题.（难点）
学习交流PPT
y
A′(-2,3)
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
学习交流PPT
7
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴
的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2)
O
C '(3,4)
学习交流PPT
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
8
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：y称x反）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __(_5_,__6_)___. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
学习交流PPT
9
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
（简称：x称y反）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为
__(_- _5_,__-_6_)_.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-___,
b =__5___.
2
学习交流PPT
6
探究2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（1，2）
B．（2，2）
C．（3，2）
D．（4，2）
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5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=__2___， b=___4____. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__6___ ，b=__-2_0____.
6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的 点的坐标为__(2_,_-_5_) __.
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7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
yAΒιβλιοθήκη 解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，
5 4
关于y轴的对称点分别为
A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).
B
C3 2
1
依次连接A′B′,B′C′,C′A′, -4 -3 -2 -1-O1
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当堂练习
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）
关于（ B ） A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点
C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
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3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于
直线x=1的对称点的坐标为（ C ）
(一找二描三连）
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针对训练：
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出 △A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
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C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
Cy
C′
D
D′
A
B
B′
A′
A′
B′ O
x
D′ C′
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知识要点
在坐标系中作已知图形的对称图形
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特 殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接 这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.