高三数学平均变化率
人教版高中数学选修1-1《1.1.1平均变化率》
气温在区间 [1 ， 32] 上 的平均变化率约为0.5； 气温在区间 [32，34]上 的平均变化率为7.4。 t (d)
Hale Waihona Puke 3.5o 1思考: 平均变化率的“大小”与图 像的“陡峭”程度有什么关 系？
三、数学应用
例１ 水经过虹吸管从容器甲流向容器乙,t 秒后 容器甲中水的体积V (t)=10×5-0.1t(单位:cm3） （1）求第一个10s内容器甲中体积V 的平均变化率. （2）求第二个10s内容器甲中体积V 的平均变化率.
f ( x2 ) f ( x1 ) y f ( x1 x) f ( x1 ) x2 x1 y x x
f ( x2 )
y
f ( x1 )
x
0
x1
x2
x
建构数学理论
定义理解 (1)平均变化率的实质就是:两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连
线的斜率（以直代曲思想） . (2)平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，
（5）[0.9，1]； 1.9 变题: （6）[0.99，1]；1.99 （7）[0.999，1]. 1.999
p
1 3
x
课后思考:为什么趋近于2呢？2的几何意义是什么？
例3 已知函数f(x)=2x+1, g(x)=-2x ,分别计算
在区间[-3，-1]，[0，5]上 f(x)及g(x) 的平均
变化率. 思考:一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的平
B (32, 18.6) 10 2 A (1, 3.5) 0 2 10 20
30
34 t(d)
T(oC) 33.4 18.6 A(1,3.5) 3.5 o 1
C(34,33.4)
高中数学知识点精讲精析 变化的快慢与变化率
1 变化的快慢与变化率
1.平均变化率：上述问题中的变化率可用式子 表示,称为函数f (x )从x 1到x 2的平均变化率。
1．函数的平均变化率的概念：一般地，给出函数()f x 在区间12[]x x ，上的平均变化率2121
()()f x f x x x --； 2. 平均变化率的几何意义：直线的斜率；
3．平均变化率的实际作用：反映了函数某个区间上的平均变化率（变化快慢）；或者说在某个区间上曲线的陡峭程度．平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．
提醒：平均变化率有局限．我们知道平均变化率只能反映函数在某个区间内的平均变化，而无法精确反映某一点的变化状态
1 已知函数x x x f +-=2)(的图象上的一点)2,1(--A 及
临近一点)2,1(y x B ∆+-∆+-则
=∆∆x
y . 【解析】
)1()1(22x x y ∆+-+∆+--=∆+- ∴x x
x x x y ∆-=∆-∆+-+∆+--=∆∆32)1()1(2 2 求2x y =在0x x =附近的平均变化率.
【解析】
2
020)(x x x y -∆+=∆
所以x x x x x y ∆-∆+=∆∆2020)(x x x x x x x x ∆+=∆-∆+∆+=020202022 1
212)()(x x x f x f --
所以2x y =在0x x =附近的平均变化率为x x ∆+02。
高中数学变化率问题、导数精选题目(附答案)
高中数学变化率问题、导数精选题目（附答案）(1)函数的平均变化率对于函数y＝f(x)，给定自变量的两个值x1和x2，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，我们把式子f(x2)－f(x1)x2－x1称为函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率．习惯上用Δx表示x2－x1，即Δx＝x2－x1，可把Δx看作是相对于x1的一个“增量”，可用x1＋Δx代替x2；类似地，Δy＝f(x2)－f(x1)．于是，平均变化率可表示为Δy Δx.(2)瞬时速度①物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．②若物体运动的路程与时间的关系式是S＝f(t)，当Δt趋近于0时，函数f(t)在t0到t0＋Δt之间的平均变化率f(t0＋Δt)－f(t0)Δt趋近于常数，我们就把这个常数叫做物体在t0时刻的瞬时速度．(3)导数的定义一般地，函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是：lim Δx→0ΔyΔx＝limΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx，我们称它为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx.(4)导数的几何意义函数f(x)在x＝x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k＝f′(x0)＝limΔx→0 f(x0＋Δx)－f(x0)Δx.(5)导函数从求函数f(x)在x＝x0处导数的过程可以看到，当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数．这样，当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数(简称导数)．y＝f(x)的导函数有时也记作y′.即f′(x)＝y′＝lim Δx→0f(x＋Δx)－f(x)Δx.1．已知函数f (x )＝3x 2＋5，求f (x )： (1)从0.1到0.2的平均变化率； (2)在区间[x 0，x 0＋Δx ]上的平均变化率．2．已知函数f (x )＝x ＋1x ，分别计算f (x )在自变量x 从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快．3．若一物体的运动方程为S ＝⎩⎨⎧29＋3(t －3)2，0≤t <3，3t 2＋2，t ≥3，(路程单位：m ，时间单位：S )．求：(1)物体在t ＝3 S 到t ＝5 S 这段时间内的平均速度； (2)物体在t ＝1 S 时的瞬时速度．求瞬时速度的步骤(1)求物体运动路程与时间的关系S ＝S (t )；(2)求时间改变量Δt ，位移改变量ΔS ＝S (t 0＋Δt )－S (t 0)； (3)求平均速度Δs Δt； (4)求瞬时速度v ＝lim Δt →0Δs Δt. 4．一质点按规律S (t )＝at 2＋1做直线运动(位移单位：m ，时间单位：S )，若该质点在t ＝2 S 时的瞬时速度为8 m/S ，求常数a 的值．[思考] 任何一个函数在定义域中的某点处均有导数吗？函数f (x )＝|x |在x ＝0处是否存在导数？解：不一定，f (x )＝|x |在x ＝0处不存在导数．因为Δy Δx ＝f (0＋Δx )－f (0)Δx ＝|Δx |Δx ＝⎩⎨⎧1，Δx >0，－1，Δx <0，所以当Δx →0时，Δy Δx 的极限不存在，从而在x ＝0处的导数不存在．5．利用导数的定义求函数f (x )＝3x 2－2x 在x ＝1处的导数．求函数y ＝f (x )在点x 0处的导数的三个步骤简称：一差、二比、三极限．6．利用导数的定义求函数f(x)＝－x2＋3x在x＝2处的导数．7．已知曲线y＝x2，(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点P(3,5)的切线方程．利用导数的几何意义求切线方程的方法(1)若已知点(x0，y0)在已知曲线上，求在点(x0，y0)处的切线方程，先求出函数y＝f(x)在点x0处的导数，然后根据直线的点斜式方程，得切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．(2)若点(x0，y0)不在曲线上，求过点(x0，y0)的切线方程，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程．8．已知曲线y＝2x2－7，求：(1)曲线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?(2)曲线过点P(3,9)的切线方程．9．若曲线y＝x3－3x2＋1在点P处的切线平行于直线y＝9x－1，求P点坐标及切线方程．10．已知抛物线y＝2x2＋1，求(1)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?(2)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x＋8y－3＝0?11．(1)若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是下图中的()(2)已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如图，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是()12．如图，点A(2,1)，B(3,0)，E(x,0)(x≥0)，过点E作OB的垂线l.记△AOB在直线l左侧部分的面积为S，则函数S＝f(x)的图象为下图中的()参考答案：1.解：(1)因为f(x)＝3x2＋5，所以从0.1到0.2的平均变化率为3×0.22＋5－3×0.12－50.2－0.1＝0.9.(2)f(x0＋Δx)－f(x0)＝3(x0＋Δx)2＋5－(3x20＋5)＝3x20＋6x0Δx＋3(Δx)2＋5－3x20－5＝6x0Δx＋3(Δx)2.函数f(x)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为6x0Δx＋3(Δx)2Δx＝6x0＋3Δx.(1)求函数平均变化率的三个步骤第一步，求自变量的增量Δx＝x2－x1.第二步，求函数值的增量Δy＝f(x2)－f(x1)．第三步，求平均变化率ΔyΔx＝f(x2)－f(x1)x2－x1.(2)求平均变化率的一个关注点求点x0附近的平均变化率，可用f(x0＋Δx)－f(x0)Δx的形式．2.解：自变量x从1变到2时，函数f(x)的平均变化率为f(2)－f(1) 2－1＝2＋12－(1＋1)1＝12；自变量x从3变到5时，函数f(x)的平均变化率为f(5)－f(3)5－3＝5＋15－⎝⎛⎭⎪⎫3＋132＝14 15.因为12<14 15，所以函数f(x)＝x＋1x在自变量x从3变到5时函数值变化得较快．3.[尝试解答](1)因为ΔS＝3×52＋2－(3×32＋2)＝48，Δt＝2，所以物体在t＝3 S到t＝5 S这段时间内的平均速度为ΔsΔt＝482＝24(m/S)．(2)因为ΔS＝29＋3[(1＋Δt)－3]2－29－3×(1－3)2＝3(Δt)2－12Δt，所以Δs Δt＝3(Δt)2－12ΔtΔt＝3Δt－12，则物体在t＝1 S时的瞬时速度为S′(1)＝limΔx→0ΔsΔt＝limΔx→0(3Δt－12)＝－12(m/S)．4.解：因为ΔS＝S(2＋Δt)－S(2)＝a(2＋Δt)2＋1－a·22－1＝4aΔt＋a(Δt)2，所以Δs Δt ＝4a ＋a Δt ，故在t ＝2S 时，瞬时速度为S ′(2)＝lim Δx →0 Δs Δt＝4a (m/S )． 由题意知，4a ＝8，所以a ＝2.5.解： Δy ＝3(1＋Δx )2－2(1＋Δx )－(3×12－2×1)＝3(Δx )2＋4Δx ， ∵Δy Δx ＝3(Δx )2＋4ΔxΔx ＝3Δx ＋4，∴y ′|x ＝1＝lim Δx →0 ΔyΔx ＝lim Δt →0(3Δx ＋4)＝4. 6.解：由导数的定义知，函数在x ＝2处的导数f ′(2)＝lim Δx →0f (2＋Δx )－f (2)Δx，而f (2＋Δx )－f (2)＝－(2＋Δx )2＋3(2＋Δx )－(－22＋3×2)＝－(Δx )2－Δx ，于是f ′(2)＝lim Δx →0 －(Δx )2－ΔxΔx ＝li m Δx →0 (－Δx －1)＝－1. 7.解： (1)设切点为(x 0，y 0)， ∵y ′|x ＝x 0＝lim Δx →0 (x 0＋Δx )2－x 20Δx＝lim Δx →0 x 20＋2x 0·Δx ＋(Δx )2－x 2Δx＝2x 0， ∴y ′|x ＝1＝2.∴曲线在点P (1,1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)， 即y ＝2x －1.(2)点P (3,5)不在曲线y ＝x 2上，设切点为(x 0，y 0)， 由(1)知，y ′|x ＝x 0＝2x 0， ∴切线方程为y －y 0＝2x 0(x －x 0)，由P (3,5)在所求直线上得5－y 0＝2x 0(3－x 0)，① 再由A (x 0，y 0)在曲线y ＝x 2上得y 0＝x 20，② 联立①，②得x 0＝1或x 0＝5.从而切点为(1,1)时，切线的斜率为k 1＝2x 0＝2， 此时切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1， 当切点为(5,25)时，切线的斜率为k 2＝2x 0＝10， 此时切线方程为y －25＝10(x －5)，即y ＝10x －25.综上所述，过点P (3,5)且与曲线y ＝x 2相切的直线方程为y ＝2x －1或y ＝10x－25.8.解：y′＝limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0[2(x＋Δx)2－7]－(2x2－7)Δx＝limΔx→0(4x＋2Δx)＝4x.(1)设切点为(x0，y0)，则4x0＝4，x0＝1，y0＝－5，∴切点坐标为(1，－5)．(2)由于点P(3,9)不在曲线上．设所求切线的切点为A(x0，y0)，则切线的斜率k＝4x0，故所求的切线方程为y－y0＝4x0(x－x0)．将P(3,9)及y0＝2x20－7代入上式，得9－(2x20－7)＝4x0(3－x0)．解得x0＝2或x0＝4，所以切点为(2,1)或(4,25)．从而所求切线方程为8x－y－15＝0或16x－y－39＝0.9.解：设P点坐标为(x0，y0)，Δy Δx＝f(x0＋Δx)－f(x0)Δx＝(x0＋Δx)3－3(x0＋Δx)2＋1－x30＋3x20－1Δx＝(Δx)2＋3x0Δx－3Δx＋3x20－6x0.所以f′(x0)＝limΔx→0[(Δx)2＋3x0Δx－3Δx＋3x20－6x0]＝3x20－6x0，于是3x20－6x0＝9，解得x0＝3或x0＝－1，因此，点P的坐标为(3,1)或(－1，－3)．又切线斜率为9，所以曲线在点P处的切线方程为y＝9(x－3)＋1或y＝9(x ＋1)－3，即y＝9x－26或y＝9x＋6.10.解：设点的坐标为(x0，y0)，则Δy＝2(x0＋Δx)2＋1－2x20－1＝4x0·Δx＋2(Δx)2.∴ΔyΔx＝4x0＋2Δx.当Δx无限趋近于零时，ΔyΔx无限趋近于4x0.即f′(x0)＝4x0.(1)∵抛物线的切线平行于直线4x－y－2＝0，∴斜率为4，即f′(x0)＝4x0＝4，得x0＝1，该点为(1,3)．(2)∵抛物线的切线与直线x＋8y－3＝0垂直，∴斜率为8，即f′(x0)＝4x0＝8，得x0＝2，该点为(2,9).11.解：(1)由导数的几何意义知导函数递增说明函数切线斜率随x增大而变大，因此应选A.(2)从导函数的图象可知两个函数在x0处斜率相同，可以排除B、C.再者导函数的函数值反映的是原函数的斜率大小，可明显看出y＝f(x)的导函数的值在减小，所以原函数的斜率慢慢变小，排除A.12.解析：选D函数的定义域为(0，＋∞)，当x∈[0,2]时，在单位长度变化量Δx内面积变化量ΔS越来越大，即斜率f′(x)在[0,2]内越来越大，因此，函数S＝f(x)的图象是上升的，且图象是下凸的；当x∈(2,3)时，在单位长度变化量Δx内面积变化量ΔS越来越小，即斜率f′(x)在(2,3)内越来越小，因此，函数S＝f(x)的图象是上升的，且图象是上凸的；当x∈[3，＋∞)时，在单位长度变化量Δx内面积变化量ΔS为0，即斜率f′(x)在[3，＋∞)内为常数0，此时，函数图象为平行于x轴的射线．。
平均变化率-高考数学复习PPT
A.0.4
B.2
C.0.3
D.0.2
解析 在[2，2.1]这段时间内的平均变化率为3＋2×2.1－0.（1 3＋2×2）＝2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
索引
4.某物体的运动方程为s＝5－2t2，则该物体在时间[1，1＋d]上的平均速度为
(D)
A.2d＋4
B.－2d＋4
解 ∵V＝43πr3，∴r3＝34Vπ，r＝ 3 34Vπ，
3 即 r(V)＝
3V 4π.
索引
(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率；哪段半径
变化较快(精确到0.01)？此结论可说明什么意义？
解
函数
3 r(V)在区间[0，1]上的平均变化率约为r（1）1－ －0r（0）＝
索引
(2)求高度h在1≤t≤2这段时间内的平均变化率. 解 在 1≤t≤2 这段时间内，高度 h 的平均变化率为h（2）2－－1h（1） ＝－8.2 (m/s).
索引
思维升华
实际问题中的平均变化率与函数在某一区间上的平均变化率类似，首先求 f(x2) －f(x1)，再求比值f（x2）x2－ －xf（1 x1）.当函数解析式没有给定时，先根据实际问题 求出函数解析式，再重复上述步骤即可.
C.0.43
D.0.44
解析 f(2.1)－f(2)＝2.12＋1－(22＋1)＝0.41.故选B.
索引
互动合作研析题型 关键能力提升
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
题型一 求函数的平均变化率
例 1 (1)函数 f(x)＝1x在[2，6]上的平均变化率为__－__1_12___. 解析 f（6）6－－f2（2）＝166－－122＝－112.
高三数学平均变化率
y
1
3
x
练习:P57
1、平均变化率
一般的，函数 f (x在) 区间上 [x1，x2的] 平均变化率为
f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗略 的刻画
T (℃) 30
20
10 A (1, 3.5)
2
02
10
联想 直线
C (34, 33.4)
K=7.4
B (32, 18.6)
K=0.5
20
30
34 t(d)
1、平均变化率
一般的，函数 f (x在) 区间上 [x1, x2 ]的平均变化率为
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程 度是平均变化率“视觉化”．
3.1.1平均变化率
法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道 上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但 经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度 达到8.52m/s。
平均速度的数学意义是什么 ?
现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载
的答卷……与此同时，闪亮的文字纷纷变成光闪闪的鹅黄色珍珠从上面纷纷落下，瞬间在三只巨碗之上变成了轮廓分明的跳动自由的团体操……蘑菇王子：“哇！果然 不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专 业水准一般般啦 ！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！” 知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女总管瑶雯娃姑婆骤然接着紧接着最后超然间女总管瑶雯娃姑婆狂魔般地在掌心中绝妙地 击打出隐隐光幕……紧接着女总管瑶雯娃姑婆又，朝着弯狗飞流盆景花上面悬浮着的旋转物狂转过去。紧跟着女总管瑶雯娃姑婆也斜耍着功夫像泡菜般的怪影一样朝弯
苏教版高中数学选修2-2知识讲解_平均变化率与导数的概念_提高
平均变化率与导数的概念【学习目标】（1）理解平均变化率的概念；（2）了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；（3）理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；（4）会求函数在某点的导数或瞬时变化率；【要点梳理】要点一：平均变化率问题1.平均变化率一般地，函数f(x)在区间[]21,x x 上的平均变化率为：2121()()f x f x x x -- 要点诠释：① 本质：如果函数的自变量的“增量”为x ∆,且21x x x ∆=-,相应的函数值的“增量”为y ∆,21()()y f x f x ∆=-,则函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率为2121()()f x f x y x x x -∆=∆- ② 函数的平均变化率可正可负，平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 即递增或递减幅度的大小。
对于不同的实际问题，平均变化率富于不同的实际意义。
如位移运动中，位移S （m ）从t 1秒到t 2秒的平均变化率即为t 1秒到t 2秒这段时间的平均速度。
高台跳水运动中平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，要想更精确地刻画物体运动，就要研究某个时刻的速度即瞬时速度。
2.如何求函数的平均变化率求函数的平均变化率通常用“两步”法：①作差：求出21()()y f x f x ∆=-和21x x x ∆=- ②作商：对所求得的差作商，即2121()()f x f x y x x x -∆=∆-。
要点诠释：1. x ∆是1x 的一个“增量”，可用1x x +∆代替2x ，同样21()()y f x f x ∆=-。
2. x 是一个整体符号，而不是与x 相乘。
3. 求函数平均变化率时注意,x y ，两者都可正、可负，但x 的值不能为零，y 的值可以为零。
若函数()y f x =为常函数，则y =0.要点二：导数的概念定义：函数()y f x =在区间(,)a b 上有定义，0(,)x a b ∈，若x 无限趋近于0时，比值()()00f x x f x y x x+∆-∆=∆∆无限趋近于一个常数A ， 则称()f x 在0x x =处可导，并称该常数A 为函数()f x 在0x x =处的导数,记作()0f x '.要点诠释：① 增量x ∆可以是正数，也可以是负，但是不可以等于0。
苏教版 高中数学选择性必修第一册 平均变化率 课件2
10 0
10
甲
即第一个10s内容器甲中水的体积的
乙
平均变化率为 0.3161cm3 / s
这种变化的实际意义是什么？
负号表示容器甲中的水在减少
平均变化率的绝对值较大，则变化较快
题型二 求物体在某段时间内的平均速度
例 2 质点运动规律 s＝1gt2，则在时间区间(3,3＋Δt)内的平 2
均速度等于________．(g＝10 m/s2)
课堂小结 1.平均变化率 一般地，函数 f (x) 在区间上 [x1, x2 ] 的平均变化率为
f (x2 ) f (x1) x2 x1
平均变化率不能脱离区间而言，不同区间上平均变化率可能不同．
平均变化率可正可负可为零，正负号分别表示变化量的增加或减 少,平均变化率的绝对值的大小反映变化量变化的快慢程度．
A．3 m/s B．4 m/s C．4.1 m/s D．0.41 m/s
解析：
平
均
速
度
－v
＝
Δs Δt
＝
3＋2.12－3＋22 0.1
＝
0.41 0.1
＝
4.1(m/s)，故选 C.
答案：C
谢谢观看
y
C (34, 33.4)
30
k =7.4 33.4 18.6 7.4
34 32
20 B (32, 18.6)
10 A (1, 3.5)
k 0.5
18.6 3.5 0.5 32 1
2
02
10
20
30
34 x
平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，
曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．
某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示， 试比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重 变化的快慢情况．
高三数学平均变化率
பைடு நூலகம்
高压管道安装中，焊后一般不进行热处理，但应对焊缝及附近表面进行酸洗、钝化处理的管材为。A.1Cr18Ni9TiB.Cr5MoC.15CrMoD.15MnV 5/72DCJ自动复原的条件是。A.5/71SJ落下B.5/72SJ落下C.KZ-ZQJ-H有电D.KF-共用-Q有电 构成甲状腺素的主要原料是。A.铁B.锌C.碘D.钙 布-加综合征支架置入的适应证有A.肝段下腔静脉膜性或节段性狭窄或闭塞，伴或不伴血栓形成B.PTA疗效不佳或再狭窄病例C.下腔静脉长段完全性闭塞D.下腔静脉癌性狭窄或闭塞E.患者极度衰弱、恶病质者 CDMA的激活集的导频数量：A.6B.8C.12D.20 下列关于膀胱损伤的说法，正确的是A.通过导尿管注入生理盐水，如抽出液体量与注入的不相同即可排除膀胱损伤B.膀胱破裂时，应尽快进行手术修补C.通过导尿管注入生理盐水，如抽出液体量与注入的差异很大，则提示有膀胱破裂D.腹膜外膀胱破裂因无尿液漏入腹腔，一般不会引起腹痛E.膀胱 患者，因服毒昏迷不醒，入急诊室抢救，其家属不能准确地说出毒物的名称及性质，观察患者双侧瞳孔缩小。护士采取的正确处理方法是()A．立即查清毒物的名称然后洗胃B．立即抽取胃内容物送检然后洗胃C．立即用生理盐水灌肠D．立即鼻牛奶或者蛋清水E．等患者清醒后用催吐法排出毒物 电化学探头法测定水中溶解氧时，所用的电极分两种类型，它们分别是和 适应性免疫应答的特点不具有A.特异性B.非特异性C.多样性D.记忆性E.耐受性 难以确诊的急性腹膜炎，最有价值的检查是A.白细胞计数和分类B.血、尿淀粉酶C.直肠指诊D.腹部X线平片E.腹腔穿刺 以下试剂能作为基准物质的是。A.100～110℃干燥的Na2CO3B.优级纯的KOHC.100～110℃干燥的K2Cr2O7D.优级纯的Na2B4O7∙5H2O 在消防应变部署中的消防队长是由谁担任？A、大副B、二副C、三副D、水手长 设计和培育护理文化，要体现护理专业的个性以及医院文化特色，此处描述的是护理组织文化的A.实践性B.群众性C.针对性D.整合性E.独特性 使用消火栓系统试水检测装置检测消火栓的动压时，正确的检测顺序是.①将水带一端连接到消火栓栓口；②安装好压力表，调整压力表至便于观察的位置；③缓慢打开消火栓放水阀门开始放水，待出水水柱稳定后，读取压力表的数值即为消火栓的动压；④将水带的另一端与消火栓系统检测装置 充分发挥利率作用应具备的条件 测流河段应选择在顺直、稳定，水流集中，无分流、岔流、斜流、回流及死水等现象的河段。顺直河段长度应大于洪水时主河槽宽度的3倍，宜避开有汇入或及等大水体产生变动回水的影响。 10kV可燃性油浸电力电容器设置单独电容器室。A.宜B.应C.必须D.可 患者，女，20岁。溺水，救出时呼吸、心跳已停止，立即由两人行心肺复苏术。口对口人工呼吸的频率为()A．10～12次/分B．12～16次/分C．18～20次/分D．20～24次/分E．30～40次/分 便秘概述。 在电力系统中所谓短路是相与相与地之间，通过电弧或其它较小阻抗的一种联接。 情绪三因素理论的提出者是A.坎农B.兰格C.阿诺德D.沙赫特E.弗洛伊德 PCA用于术后疼痛治疗的优点是A.血药浓度较稳定B.个体化用药C.镇痛效果好D.药物副作用较少E.以上都对 破伤风的潜伏期通常是A.1～3日B.4～6日C.7～8日D.9～13日E.14～20日 有效的计费时间是从被叫应答开始至为止。 工作中提高班组成员情景意识的较好方法是：A.对工作中出现的问题立即予以指出，并提出严厉批评；B.对工作中出现的问题立即提出批评和提示，并强调该问题的危害性；C.对工作中出现的问题立即于提示，并鼓励其将工作做好；D.以上均可。 下列疾病中出现干咳较少的是A.哮喘B.结核性胸膜炎C.支原体肺炎D.支气管扩张E.支气管肺癌 矿业工程项目施工图设计是按编制的，是指导施工的依据。A.单项工程B.单位工程C.分项工程D.分部工程 胃癌最主要的转移途径是()A．直接浸润B．腹膜种植转移C．淋巴转移D．血行转移E．远处转移 《职业病防治法》所指的职业病是。A.企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病B．劳动者因接触作业场所有毒有害因素而引起的疾病C．劳动者在工作中所患的疾病 紫外线灯管应保持清洁，每监测紫外线照射强度一次，正确记录使用时间，每次按小时累计。 重量法可用于测定地表水、地下水、含盐水、生活污水及工业废水中的硫酸盐。A.正确B.错误 1890年，首次发表“心理测验与测量”一文，为心理咨询的产生做出了学术贡献。A.比奈一西蒙B.韦特默C.卡特尔D.艾森克 头面部检查包括哪些内容？ 采血时间应选在可诊断间日疟原虫病A.发作期间B.发作后72小时C.发作后1周D.发作后48小时E.发作后数小时至十余小时 PD的含义是A、债项预期损失率，根据债项等级与违约损失率的映射关系取得B、违约风险暴露，即贷款风险敞口，就是贷款违约时的余额C、客户违约概率，通过历史数据统计的客户信用等级对应的平均违约概率D、客户贡献率，根据客户的存款、贷款（含票据贴现）和中间业务收入计算
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[单选]道路旅客运输经营者应当使用符合（）规定标准的车辆从事道路运输经营。A、单位B、国家C、企业 [单选]拟定沿岸航线，确定航线离岸距离时应考虑下列哪项因素（）。Ⅰ．通航密度；Ⅱ．转向和避让的旋回余地；Ⅲ．船舶操纵性能；Ⅳ．测定船位的难易。A．Ⅱ～ⅣB．Ⅰ～ⅣC．Ⅰ，Ⅲ，ⅣD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ [单选,A2型题]女婴6个月，诊断为化脓性脑膜炎，经抗感染治疗后，脑脊液恢复正常，停药后2天再次发热，并出现惊厥，考虑合并硬脑膜下积液，最简便易行的检查是（）A.头颅B超B.头颅CTC.头颅MRID.颅骨透照试验E.硬膜下穿刺 [单选]海拔1000m以下地区，在500kV交流输电线路上带电更换绝缘子时，应保证作业中良好绝缘子片数不少于（）片。A.16B.20C.23D.25 [单选]通过（）可以将短时记忆的信息转入长时记忆A．思维B．想象C．注意D．复述 [单选]不属于教师在美术教学行为中的角色的是（）。A.学生学习的参与者B.学生学习的引导者C.学生学习的合作者D.学生学习的执行者 [单选]对以下（）项权利侵犯后的损害赔偿不属于国家赔偿范围。A.财产权B.生命健康权C.政治权利D.人身自由权 [判断题]铂钴比色法测定水的色度时，色度标准溶液由储备液用蒸馏水或去离子水稀释到一定体积而得。A.正确B.错误 [单选,B1型题]小儿前囟闭合过早见于哪种疾病（）A.佝偻病B.小头畸形C.中枢感染D.脱水E.甲状腺功能低下 [单选]当前化妆品经营中的主要卫生问题是（）。A.微生物污染B.无卫生许可证产品的销售C.化妆品的产品质量D.化妆品的无证经营E.化妆品的假冒伪劣产品 [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是（）。A、管理者要善于掌握信息，提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息，实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类，掌握战略级信息，完成企业战略目标D、管理者要善于将企业内
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[单选]〈HR〉在HTML中是标记（）A.标题B.空格C.换行D.水平线 [单选]根据《国家赔偿法》的规定，我国国家赔偿的费用由（）。A.各级政府财政列支B.通过保险渠道支付C.各赔偿义务机关使用的资金中支付D.国家设立专项基金 [单选]VHF接收机选取有用信号的工作是由（）以前的各级谐振回路来完成。A.前置中放B.检波C.低放 [多选]三水铝石的分子式为（）。A、Al（OH）3B、Al2O3•3H2OC、γ—AlOOHD、γ—Al2O3•H2O [单选]下列哪项不属于高级心肺复苏的措施（）A.人工呼吸B.气管插管C.电除颤D.建立静脉通路，维持循环E.药物 [单选]手的功能位哪项是不正确的（）A.腕关节背伸100~150B.轻度尺偏C.拇指处于对掌位D.掌指关节和指间关节微屈E.其他手指略微分开 [问答题,简答题]运输超限货物电报代号中代字A、G各代表什么文字？ [配伍题,B1型题]了解已婚妇女子宫直肠陷凹病变</br>了解未婚女子盆腔情况</br>查前庭大腺A.外阴检查B.阴道窥器检查C.双合诊D.三合诊E.肛腹诊 [判断题]境外个人经常项目下非经营性结汇超过年度总额的，单笔等值5万美元以上的,应将结汇所得人民币资金直接划转至交易对方的境内人民币账户。A.正确B.错误 [单选,A1型题]放射性核素显像时射线的来源是（）A.自引入被检者体内放射性核素发出B.体外X射线穿透患者机体C.频率为25～75MHz超声D.宇宙射线E.微波 [单选]中华大蟾蜍属于（）科。A.盘舌蜡科B.锄足蟾科C.蟾蜍科D.蛙科 [单选]架空线路敷设的基本要求（）。A.施工现场架空线路必须采用绝缘铜线B.施工现场架空线必须采用绝缘导线C.施工现场架空线路必须采用绝缘铝线D.施工现场架空线路必须采用绝缘铜铰线 [单选]过敏性紫癜的病因不包括（）A.细菌、病毒感染B.寒冷刺激、花粉、尘埃C.青霉素、磺胺等药物D.机体对异性蛋白质过敏E.脾功能亢进 [单选]关于无资质承揽工程，下列表述中正确的是（）。A．无资质承包主体签订的专业分包合同或劳务分包合同都是无效合同B．当作为无资质的"实际施工人"的利益受到损害时，不能向合同相对人主张权利C．当无资质的"实际施工人"以分包人为被告起诉时，法院不应受理D．无资质的"实际施 [单选]有关企业经营成果的信息，主要通过()来反映。A.现金流量表B.成本报表C.利润表D.资产负债表 [单选,A2型题]对某社区进行糖尿病健康促进规划的结局评价应评估糖尿病患者（）A.自测血糖技能的变化B.有关糖尿病知识的变化C.饮食行为的变化D.血糖控制率的变化E.饮食态度的改变 [单选]基础体温双相型表明（）.A.有排卵B.子宫内膜发生增生期变化C.生殖器感染D.子宫内膜结核E.有雌激素分泌 [单选]朊毒体可以诱发机体产生()A．细胞免疫B．体液免疫C．补体D．细胞凋亡E．体液免疫和细胞免疫 [单选]某市仲裁委员会仲裁某一合同争议案件，首席仲裁员某甲认为应裁决合同无效，仲裁庭组成人员某乙、某丙认为应裁决合同有效，但某乙认为应裁决解除合同，某丙认为应当裁决继续履行合同。本案应当如何作出裁决？（）A.按某甲的意见作出B.按某乙或某丙的意见作出C.请示仲裁委员会 [多选]下列表述正确的是：（）。A.货主或其代理人在办理进境动物、动物产品报检时，还需按检疫要求出具，输出国家或地区政府出具的检疫证书（正本）；《中华人民共和国进境动植物检疫许可证》。B.输入活动物的报检时，还应提供隔离场审批证明。C.输入动物产品的报检时，应提供加工 [单选,A1型题]下列属于效应评价的内容的是（）A.传播材料的预实验B.人群健康需求评估C.行为影响因素的变化评估D.传播媒体的评估E.人群的参与度 [单选]2014年年初甲公司对乙公司进行收购，根据预测分析，得到并购重组后，乙公司2014～2016年间的增量自由现金流量，依次为-100万元、100万元和200万元。2016年及其以后各年的增量自由现金流量为150万元。乙公司的账面债务为500万元。假设折现率为10%。则乙公司的整体价值为（） [单选]表示建筑物局部构造和节点的施工图是（）。A．标准图B．剖面图C．详图D．平面图 [单选]某企业实行标准工时制。2012年3月，为完成一批订单，企业安排全体职工每工作日延长工作时间2小时，关于企业向职工支付加班工资的下列计算标准中，正确的是()。A.不低于职工本人小时工资标准的100%B.不低于职工本人小时工资标准的150%C.不低于职工本人小时工资标准的200%D.不 [问答题,简答题]请简述会计核算的基本要求？ [单选]从事高速公路客运、旅游客运和营运线路长度在800公里以上的客运车辆，应当达到行业标准《营运客车类型划分及等级评定》（JT／T325）规定的（）类型等级。A、高级B、中级C、中级以上 [单选]线形锁最弱点位于三角锁的（）。A、中部B、起点C、终点 [单选,A1型题]关于临产后胎头呈前不均倾位的处理，下列哪项是恰当的（）A.发现前不均倾位首先加强宫缩B.人工破膜C.等待产程自然进展，第二产程助产D.不论胎儿大小均可试产E.剖宫产 [单选]在内燃机中柴油机的本质特征是（）。A．内部燃烧B．压缩发火C．使用柴油做燃料D．用途不同 [问答题,论述题]试述制动轮温度过高，制动带冒烟的原因及解决方法。 [问答题,案例分析题]背景材料： [单选]下列说法正确（）。A.正常组织MR信号80%来源于细胞内B.水对MR信号形成贡献最大C.自由水的T1明显延长D.结合水的T1较自由水的有缩短E.以上均对 [单选]某压力容器按承受压力为1MPa，则属于（）容器。A.低压B.中压C.高压D.超高压 [单选]风热病邪致病初起先犯：（）.A．卫气B．肺卫C．脾胃D．阳明 [单选,A1型题]急性肾衰竭少尿期最常见的血镁、磷、钙代谢异常是（）A.高镁、高磷、低钙B.低镁、高磷、低钙C.高镁、低磷、高钙D.低镁、高磷、高钙E.高镁、高磷、高钙 [单选]利用绩效考核指标体系的统计数据对指标因素的变动趋势、原因等进行分析是一种比较传统的分析方法，这种方法叫（）。A.程序分析B.指标分析C.成本分析D.其他分析 [单选]在GMDSS系统中，高频（HF）通信分系统的工作频率范围是（）。A、415—4000KHzB、4.0—27.5MHzC、30—60MHzD、156—174MHz [多选]通航安全水上水下施工作业涉及的范围包括（）。A.设置、拆除水上水下设施B.架设桥梁、索道，构筑水下隧道C.救助遇难船泊，或紧急清除水面污染物、水下污染源D.渔船捕捞作业E.清除水面垃圾 [单选]经济适用住房开发利润以前4项成本因素为基础，控制在（）%以下。A、1B、2C、3D、5 [单选,A2型题,A1/A2型题]红细胞糖代谢比例何者是正确的（）A.无氧酵解10%，己糖旁路90%B.无氧酵解90%，己糖旁路10%C.无氧酵解30%，己糖旁路70%D.无氧酵解70%，己糖旁路30%E