2017浙教版数学七年级上册64《线段的和差》练习题

6.4 线段的和差
1。

下列说法不正确的是（A)
A。

若点C在线段BA的延长线上,则BA＝AC－BC
B。

若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC
C。

若AC＋BC〉AB，则点C一定在线段AB外
D。

若A,B，C三点不在同一条直线上，则AB<AC＋BC
2.如果线段AB＝13 cm,MA＋MB＝17 cm，那么下列说法正确的是(D)
A。

点M在线段AB上
B。

点M在直线AB上
C.点M在直线AB外
D.点M可以在直线AB上,也可以在直线AB外
3.把线段AB延长到点C,使BC＝2AB,再延长线段BA到点D，使AD＝3AB,则DC等于AB的(C)
(第3题)
A.4倍
B.5倍
C.6倍
D.7倍
4.已知A，B，C是数轴上的三个点，点B表示4,点C表示－2,AB＝3，则AC的长是（D）A。

3 B。

3或6
C.6 D。

3或9
5.在直线l上顺次取A，B,C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点,那么线段BO的长度是（A)
A。

1 cm B.1、5 cm
C.2 cm D。

4 cm
6。

如图,C是线段AB的中点，D是线段AC上一点,且DC＝错误!AC，若BC＝4,则DC等于（A）
(第6题)
A.1 B、错误!
C、错误! D.2
7.用10条30 cm长的纸条首尾黏合成一张大纸条，每个黏合部分的长度为1、5 cm，则大纸条的长是（B）
A.288 cm
B.286、5 cm
C。

285 cm D。

283、5 cm
8.下列四个图中，能表示线段x＝a＋c－b的是(D)
9。

关于A ,B ,C 三点，有下列几种说法:①若点C 在线段AB 上，则AC ＋BC ＝AB ；②若点C 在线段AB 所在的直线上,则CB 〉AC ；③若AC ＋BC 〉AB ，则点C 在线段AB 外；④若点C 是线段AB 的中点，则AB ＝2BC 、其中正确的说法有（C ） A.1个 B 。

2个 C 。

3个 D 。

4个
10.设a ,b ,c 表示三条线段的长,若a ∶b ∶c ＝2∶3∶7,且a ＋b ＋c ＝60 cm ，则a ＝10cm ，b ＝15cm ，c ＝35cm 、
11。

如图，已知线段AB ＝20 cm ，C 为线段AB 上一点,且AC ＝4 cm ，M ,N 分别是AC ，BC 的中点,则MN 等于__10__cm 、
，(第11题)）
12.如图，B ,C 是AD 的三等分点，E 是CD 的中点,根据图形填空.
，(第12题)）
（1)CE ＝__错误!__AB ＝__错误!__BC ＝__错误!__AC ； （2）BE ＝__1
2
__AD ，CE ＝__错误!__AD 、
13.已知A ，B ，C ,D 是直线l 上的顺次四点,且AB ∶BC ∶CD ＝1∶2∶3、若AC ＝12 cm ，则CD ＝12cm 、
14.如图,C ,D 是线段AB 上两点,已知AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3,M ,N 分别是AC ,DB 的中点，且AB ＝18 cm,求线段MN 的长。

（第14题)
【解】 设AC ＝x ，则CD ＝2x ,DB ＝3x 、 ∵AB ＝AC ＋CD ＋DB , ∴x ＋2x ＋3x ＝18， 解得x ＝3、
∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm 、 又∵M ,N 分别是AC ，DB 的中点,
∴MC ＝错误!AC ＝错误!cm,DN ＝错误!DB ＝错误!cm 、 ∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝错误!＋6＋错误!＝12（cm).
（第15题）
15。

如图,已知线段a ,b ,c ,用直尺和圆规画线段,使得: （1)AB ＝a －b ;（2)OF ＝a －2b ＋c 、 【解】 （1）画法:①画射线AM ；
②在射线AM 上截取AB ＝a ,在线段AB 的反方向截取BC ＝b ； 线段AC 就是所求的线段a －b 、如解图①、 （2)画法：①画射线ON ;
②在射线ON 上依次截取OD ＝a ,DE ＝c ； ③在线段OE 的反方向截取EF ＝2b 、
线段OF 就是所求的线段a －2b ＋c 、如解图②、
（第15题解）
16.（1)已知x ＝－3是关于x 的方程2k －x －k （x ＋4)＝5的解，求k 的值;
(2)在（1）的条件下，已知线段AB ＝12 cm ，点C 是直线AB 上一点,且AC ∶BC ＝1∶k ,若D 是AC 的中点,求线段CD 的长。

【解】 (1）把x ＝－3代入2k －x －k (x ＋4）＝5， 得2k ＋3－k ＝5， 解得k ＝2、
(2）∵AC ∶BC ＝1∶k ，k ＝2, ∴AC ∶BC ＝1∶2、
有两种情况：①当点C 在线段AB 上时，如解图①、
(第16题解①)
设AC ＝x ，则BC ＝2x 、 ∵AB ＝12 cm ，
∴AB ＝AC ＋BC ＝x ＋2x ＝3x ＝12， ∴x ＝4， ∴AC ＝4 cm 、
又∵D 是AC 的中点， ∴CD ＝错误!AC ＝2 cm 、
②当点C 在线段BA 的延长线上时,如解图②、
(第16题解②）
∵AC ＝BC ＝1∶2， ∴A 为BC 的中点, ∴AC ＝AB ＝12 cm 、 又∵D 为AC 的中点， ∴CD ＝1
2
AC ＝6 cm 、
综上所述，CD 的长为2 cm 或6 cm 、
17.已知数轴上有A ，B ，C 三点,它们所表示的数分别是2，－4,x 、 （1）求线段AB 的长度； (2）若AC ＝5，求x 的值。

【解】 （1）AB ＝2－（－4)＝6、
（2)2－x ＝5，x ＝－3或x －2＝5，x ＝7、
18。

已知线段AB ＝m ,CD ＝n ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 左侧，C 在D 左侧),若|m －
2n |＝－(6－n )2
、
（1）求线段AB ，CD 的长;
（2)若M ,N 分别为线段AC ,BD 的中点,BC ＝4，求线段MN 的长。

（3）当CD 运动到某一时刻时,点D 与点B 重合，P 是线段AB 的延长线上任意一点，有下面两个结论:
①错误!是定值；②错误!是定值. 请选择正确的一个并加以证明.
【解】 (1）∵|m －2n |＝－(6－n ）2
， ∴m －2n ＝0,6－n ＝0, ∴n ＝6,m ＝12, ∴AB ＝12,CD ＝6、 (2)有两种情况:
①当点C 在线段AB 的延长线上时，如解图①、 ∵M ，N 分别为线段AC ,BD 的中点, ∴AM ＝错误!AC ＝错误!(AB ＋BC )＝8,
DN ＝12
BD ＝错误!(CD ＋BC ）＝5，
∴MN ＝AD －AM －DN ＝12＋4＋6－8－5＝9、 ②当点C 在线段AB 上时，如解图②、 ∵M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点, ∴AM ＝错误!AC ＝错误!(AB －BC ）＝4, DN ＝错误!BD ＝错误!（CD －BC )＝1,
∴MN ＝AD －AM －DN ＝12＋6－4－4－1＝9、 综上所述,MN 的长为9、
(第18题解）
（3）②正确。

证明:错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝2, ∴错误!是定值.。