逻辑判断经典讲义课件
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《逻辑学》PPT全套课件
第一章 引 论
第一节 传统逻辑与现代逻辑
一
释 “ 逻 辑 ”
()
一
λóyos(逻各斯) → Logic →逻辑
亚里士多德 彼得《逻辑大全》
逻 名学 辩学 论理学 理则学
辑 严复 穆勒名学 （Mill 逻辑
一
学体系）
词 章士钊 逻辑指要
的 由 来
()
希腊文中的λóyos是个多义词，指
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题
定义：假言命题是反映某一事物情况是 另一事物情况存在条件的命题。
种类：（一）充分条件假言命题 （二）必要条件假言命题 （三）充分必要条件假言命题
（一）充分条件假言命题
1、什么是充分条件：如果有p就一定有q， 没有p不一定没有q，这样p就是q的充分 条件。（有之必然，无之未必不然）
2、什么是充分条件假言命题：反映前件 是后件的充分条件的假言命题。
例：如果天下雨，那么地上湿。
倘若一个整数的末尾数是0，则这个 数就能被5整除。
（一）充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式： 如果p，那么q p → q (“→”是蕴涵符号，表示现代
汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式：
相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。
公式 p或者q p∨q （“P”和“q”表示肢命 题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析 取符号表示“或者” ）
在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达 为：“可能……也可能……”，“也许……也 许……”
相容选言命题的逻辑值
1、相容选言命题的真值表
p
q
真
不相容选言命题的逻辑值
1、不相容选言命题的真值表
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
逻辑推理法PPT课件
第12页/共51页
判断推理方法概述
• ●上述解决逻辑推理题目的思维方法，称为判断推理的方法。该方法一般要使用 穷举的策略，将每种可能的情形一一列举出来，利用题目所给定的命题条件作 为解题的线索，通过验证各种可能情况下题目所给出的条件是否成立来寻找问 题的答案。
第13页/共51页
设定推理变量
• ●在求解逻辑推理问题时，如何设置推理变量，设置多少推理变量，怎么确定推理变 量的值域范围，这些往往是问题的难点。
第16页/共51页
例题2：区分国籍问题
• 区分国籍：有六个不同国籍的人A、B、C、D、E和F，分 别来自美国、德国、英国、日本、中国和法国。现在已 知：
• ①A与美国人是医生。 • ②E和中国人是教师。 • ③C和德国人是律师。 • ④B和F已经做了父亲，而德国人还未结过婚。 • ⑤法国人比A年龄大；日本人比C年龄大。 • ⑥B同美国人穿着蓝色衣服，而C同法国人穿着黑色衣服。 • 由上述已知条件，编程求解A、B、C、D、E和F各是哪国
逻辑学理论上被称为命题。能够成立的命题，称为真命题；不能成立的命题， 称为假命题。例题中指出：甲、A和丙讲的三句话都是假话，因此，对应的命题 为假命题，其否定形式便成为真命题。
第3页/共51页
解题思路
• ⑷使用穷举策略，使穷举变量a、b、c穷尽三个母亲的编号，构造循环结构，并 在循环体内检验所有的约束条件是否成立，找出使逻辑命题成立的解空间 (a,b,c)。
• ●推理变量的设定因题而异，具体问题要具体分析。但总的原则是： • ⑴设定的推理变量应该能够覆盖题目所有可能的情形； • ⑵推理变量应该能够表达出题目所蕴含的所有的命题条件，包括显式条件与隐式条
件；
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设定推理变量
判断推理方法概述
• ●上述解决逻辑推理题目的思维方法，称为判断推理的方法。该方法一般要使用 穷举的策略，将每种可能的情形一一列举出来，利用题目所给定的命题条件作 为解题的线索，通过验证各种可能情况下题目所给出的条件是否成立来寻找问 题的答案。
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设定推理变量
• ●在求解逻辑推理问题时，如何设置推理变量，设置多少推理变量，怎么确定推理变 量的值域范围，这些往往是问题的难点。
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例题2：区分国籍问题
• 区分国籍：有六个不同国籍的人A、B、C、D、E和F，分 别来自美国、德国、英国、日本、中国和法国。现在已 知：
• ①A与美国人是医生。 • ②E和中国人是教师。 • ③C和德国人是律师。 • ④B和F已经做了父亲，而德国人还未结过婚。 • ⑤法国人比A年龄大；日本人比C年龄大。 • ⑥B同美国人穿着蓝色衣服，而C同法国人穿着黑色衣服。 • 由上述已知条件，编程求解A、B、C、D、E和F各是哪国
逻辑学理论上被称为命题。能够成立的命题，称为真命题；不能成立的命题， 称为假命题。例题中指出：甲、A和丙讲的三句话都是假话，因此，对应的命题 为假命题，其否定形式便成为真命题。
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解题思路
• ⑷使用穷举策略，使穷举变量a、b、c穷尽三个母亲的编号，构造循环结构，并 在循环体内检验所有的约束条件是否成立，找出使逻辑命题成立的解空间 (a,b,c)。
• ●推理变量的设定因题而异，具体问题要具体分析。但总的原则是： • ⑴设定的推理变量应该能够覆盖题目所有可能的情形； • ⑵推理变量应该能够表达出题目所蕴含的所有的命题条件，包括显式条件与隐式条
件；
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设定推理变量
判断推理
类比推理例题
例3 (组成关系) 灯泡：台灯 A.试卷：考试 B.房屋：屋顶 C.汉语：语言 D.指甲：手指 考试：方法；试卷：工具
类比推理例题
例4 (种属关系) 诈骗罪对于（）相当于（）对于司法工作人员。 A.法官 法院 B.盗窃罪 证人 C.罪名 检察官 D.证据 被害人 用是造句来做
类比推理例题 语义关系
类比推理例题
例2 (同词不同称谓) 芙蕖：荷花 A.兔子：月亮 B.住宅：府邸 C.伽蓝（qié lán）：寺庙 D.映山红：杜蘅（dù héng） 映山红：指杜鹃花。 杜蘅：一种草药。 捷运：地铁
类比推理例题
练习：
须眉 巾帼 桑梓（zi） 布衣 女子 同学 学生 家乡
同窗
门生
男子
平民百姓
类比推理例题
类比推理例题
例4 (反义词) 成败：呼吸 A.拉扯：拖拽 B.好歹：始终 C.匆忙：潇洒 D.推荐：录用
类比推理例题 逻辑关系
第二节 逻辑关系 知识点1:全同关系
例： 1、番茄：西红柿 2、老师：夫子 3、罗曼蒂克：浪漫
方法：知识积累
类比推理例题
例1 （全同关系） 春夏秋冬：四季 A.风雨雷电：天气 B.赤橙黄绿：颜色 C.喜怒哀乐：情绪 D.东南西北：四方
类比推理例题 语义关系
第一节 语义关系
常见考点：比喻义／象征义／ 反义／近义
例： 1、太阳：火球 2、鸽子：和平 3、鹦鹉学舌：东施效颦
方法：积累／拆字，造句子判 断含义
类比推理例题
例1 （比喻义／象征义） 牡丹：荣华富贵 A.玫瑰：刚正不阿 B.兰花：气节高尚 C.竹子：健康长寿 D.莲花：纯洁无暇
玫瑰象征爱情（连理枝、鸳鸯、比翼鸟） 兰花象征气质高洁、儒雅、贤德等。 竹子象征高风亮节、忠贞不阿。
逻辑推理问题-说谎问题PPT课件
谎言者悖论
定义
一个陈述声称自己是假的。
例子
“我正在说的这句话是假的。”
分析
如果这句话是真的，则它是假的；如果它是假的，则它是真的。因此， 这句话既不是真的也不是假的，形成了一个悖论。
其他类型的说谎问题
01
悖论的实例
如“罗素悖论”、“理发师悖论”等。
02
涉及多个陈述的复杂说谎问题
例如，有两个人分别说“我们两个人中至少有一个人在说谎”和“我们
根据已知的前提和推理规则，推导出结论，判断说谎 者。
模态逻辑分析方法
80%
可能性和必然性
分析说谎者话语中的模态词，如 “可能”、“必然”等，推断其 真实意图。
100%
模态悖论
探讨说谎者悖论等模态悖论在说 谎问题中的应用。
80%
模态推理规则
运用模态逻辑的推理规则，分析 说谎者的陈述，揭示真相。
多值逻辑分析方法
说谎的心理学和社会学问题
说谎的心理动机
说谎者可能出于自我保护、谋取私利、逃避责任等心理动机而说谎。
说谎的社会影响
说谎可能对社会造成负面影响，如破坏信任、导致误解、引发冲突等。
说谎与社交技巧
在社交场合中，适当的“白色谎言”有时被视为一种社交技巧，用于避免冲突或保护他人 感情。然而，这并不意味着所有谎言都是可接受的，需要根据具体情况进行道德和伦理的 考量。
意外绞刑悖论
定义
一个法官告诉囚犯，在下周的某天会对囚犯处以绞刑，而具 体哪一天将出人意料。然而到了周末，囚犯仍未被处刑，于 是囚犯根据法官的条件推理出自己不会被处刑，但结果却在 周日被处刑。
分析
囚犯的推理基于法官的条件，但法官可以违反自己的条件来 处刑囚犯。因此，囚犯的推理虽然看似合理，但实际上并不 成立。
行测解释逻辑判断ppt课件
以下哪一项假设最能支持教育行政主管部门的决定？ A.调查显示，租用校车比购买校车更经济 B.该小学的校车中，至少近期不会有车辆报废 C.该地区小学适龄儿童数量今后不会有大的增长 D.该教育行政主管部门没有扩大该校师生规模的计划
前提：学校规模和师生数量相配套
D.该教育行政主管部门没有扩大该校师生规模的计划
题干论述的研究成果是：慢性综合症患者的某些基因与同年龄、同性别健 康人的基因是有差别的。
B项“科学家们鉴别出了导致慢性疲劳综合症的基因”
拟对上述研究成果的应用是：把该研究成果应用于慢性疲劳综合症的诊断 和治疗。
支持类题目[例题]
89．某小学向当地教育行政主管部门申请增购一辆校车，以加强对 师生的接送能力。该教育行政主管部门否决了这项申请，理由是： 校车的数量必须与学校规模和师生数量相配套。根据该校目前的 师生数量和规模，现有的校车已经足够了。
前提：合格建筑材料中依然含有有害物质 结论：大量使用合格建材，仍会导致有害物质超标
拟南芥酶
(二烯氧化物) (过氧化氢酶)
茉莉味 绿叶挥发物GLV
决定芳香
生物化学家们宣布，他们已掌握了有效控制植物体内拟南芥酶的技术。 使用这种技术，人类就可以改变蔬菜和水果的气味，拟南芥酶是两 种植物的综合体，包括二烯氧化物和过氧化氢酶，它能产生茉莉味 和绿叶挥发物GLV，后者决定了蔬菜和水果的芳香特点。 由此可推出： A、茉莉花中含有的拟南芥酶比其他花多 B、在掌握这项技术之前，人类无法改变植物的气味 C、如果去掉了拟南芥酶，蔬菜和水果将改变气味 D、决定蔬菜和水果气味的是二烯氧化物和过氧化氢酶
3、支持类的题目
95.最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占 70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。 以下哪项如果为真，才能支持上述结论？ A .外地人占该市总人口的比例高达40% B .外地人占该市总人口的比例不足30% C .该市中低收入人群中，外地人占40% D .该市中低收入人群中，本地人占不足30%
前提：学校规模和师生数量相配套
D.该教育行政主管部门没有扩大该校师生规模的计划
题干论述的研究成果是：慢性综合症患者的某些基因与同年龄、同性别健 康人的基因是有差别的。
B项“科学家们鉴别出了导致慢性疲劳综合症的基因”
拟对上述研究成果的应用是：把该研究成果应用于慢性疲劳综合症的诊断 和治疗。
支持类题目[例题]
89．某小学向当地教育行政主管部门申请增购一辆校车，以加强对 师生的接送能力。该教育行政主管部门否决了这项申请，理由是： 校车的数量必须与学校规模和师生数量相配套。根据该校目前的 师生数量和规模，现有的校车已经足够了。
前提：合格建筑材料中依然含有有害物质 结论：大量使用合格建材，仍会导致有害物质超标
拟南芥酶
(二烯氧化物) (过氧化氢酶)
茉莉味 绿叶挥发物GLV
决定芳香
生物化学家们宣布，他们已掌握了有效控制植物体内拟南芥酶的技术。 使用这种技术，人类就可以改变蔬菜和水果的气味，拟南芥酶是两 种植物的综合体，包括二烯氧化物和过氧化氢酶，它能产生茉莉味 和绿叶挥发物GLV，后者决定了蔬菜和水果的芳香特点。 由此可推出： A、茉莉花中含有的拟南芥酶比其他花多 B、在掌握这项技术之前，人类无法改变植物的气味 C、如果去掉了拟南芥酶，蔬菜和水果将改变气味 D、决定蔬菜和水果气味的是二烯氧化物和过氧化氢酶
3、支持类的题目
95.最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占 70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。 以下哪项如果为真，才能支持上述结论？ A .外地人占该市总人口的比例高达40% B .外地人占该市总人口的比例不足30% C .该市中低收入人群中，外地人占40% D .该市中低收入人群中，本地人占不足30%
逻辑学(完整)ppt课件
《新工具》 针对亚氏 的演绎逻 辑而提出 归纳和诉 诸自然和 经验。三 表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为 现代逻 辑的先 驱。
揭示了思维的辩
逻辑，研究 了辩证思维， 构造了辩证 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出，支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度， 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当 研究思维? 前 主 研究思维的逻辑形式? 流 研究语言？ 观 点 研究推理？
思维的逻辑形式
结论：逻辑学 是研究思维的 形式结构及其 规律的科学， 中心任务是研 究推理及其有 效性标准。或 者最简单的： 逻辑学是研究 推理的科学。
逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年 所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如：有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦， 那么这个物体生热 如果你能办成这件事，那么我从４楼跳下去
按照操作定义，得出它们的逻辑形式是 其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括
(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件
P, P Q Q
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多 个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程 中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。 根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明 奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出 的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用 经典逻辑的推理规则推出结论的过程， 称为自然演绎推理。其中，基本的推理 规则是P规则、T规则、假言推理、拒取 式推理等。 假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一 个从一般到特殊的过程。
（2） 最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。 上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名 上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多 个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程 中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。 根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明 奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出 的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用 经典逻辑的推理规则推出结论的过程， 称为自然演绎推理。其中，基本的推理 规则是P规则、T规则、假言推理、拒取 式推理等。 假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一 个从一般到特殊的过程。
（2） 最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。 上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名 上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为