高速公路收费口的设置问题研究
高速公路收费站的布局与设计研究
高速公路收费站的布局与设计研究高速公路收费站作为高速公路系统的重要组成部分，其布局与设计的合理性直接影响着交通流畅度和用户体验。
本文将从布局和设计两个方面进行研究，探讨高速公路收费站的优化方法和改进方向。
一、布局研究1. 收费站整体布局高速公路收费站的整体布局应兼顾交通配套设施和建筑设计。
首先，收费站应与高速公路主线有便捷的连接方式，使进出口车辆能够顺利通过，并且进出口之间的距离合理，避免车辆拥堵。
其次，应根据当地的地形地势等因素，科学确定收费站的位置，使得整个收费站群在地理分布上合理布局，提高运营效率。
2. 车辆进出口布置车辆进出口的布置应根据交通流量和周边道路情况来确定。
在高峰时段，应增加进出口的数量，减少排队等候时间。
同时，进出口之间应设立适当的引导标志和标线，以便驾驶员正确选择和转向。
3. 收费广场规划收费广场是车辆交通与收费系统的重要集散地，其规划应根据交通流量和收费方式来设计。
对于电子收费的高速公路，应配置足够的ETC（电子不停车收费）车道，并设置合理的收费广场拓展空间，以确保车辆能够顺利通过。
4. 人行通道与停车场设置在高速公路收费站周边，应设置便捷的人行通道和停车场，方便乘客出行和停车等待。
人行通道应连接车辆进入口和出口附近，让乘客能够方便地前往长途客车等交通方式。
停车场的设置应充分考虑车辆停放需求，保证停车位的数量充足，并在停车场出口设置导向标志，使乘客能够顺利离开收费站。
二、设计研究1. 建筑风格和材料选择高速公路收费站的建筑风格和材料应与周边环境相协调，并保持一定的品质和美感。
建筑形式可以选择简洁、现代的风格，材料应选用易于清洁、耐用和抗氧化的材质，以保持长期使用的良好状态。
2. 空间布局和分区设计收费站内部空间布局应合理分区，根据功能需要进行划分。
例如，需要设置行车指引区、收费区、咨询服务区、便利设施区等。
分区设计应注重行人流线，使得乘客能够便捷到达各个区域，并设置明确的导向标志，指示乘客正确的行进方向。
高速公路收费站设计与操作优化研究
高速公路收费站设计与操作优化研究随着城市化进程的加速和交通运输需求的增长，高速公路成为现代社会重要的交通设施。
而高速公路收费站作为高速公路服务的重要组成部分，其设计与操作的优化研究成为了一个备受关注的话题。
本文将从收费站设计和运营两方面进行探讨。
一、收费站设计优化高速公路收费站的设计不仅仅是一个简单的收费环节，更是直接关系到整个交通流的畅通与高效。
在设计过程中，需要充分考虑交通流量、道路安全、旅行者便利等因素。
首先，高速公路收费站的位置选择至关重要。
合理的位置选择能够减少交通拥堵和时间浪费。
在城市附近，可能需要选择多个出入口的位置，以便分散交通流量，减少拥堵。
而在乡村地区，可以适当减少出入口的数量，以降低建设和维护成本。
其次，在收费站的布局中，需要考虑道路安全因素。
应合理设置出口和入口的位置，避免出现急转弯或者突然变道的情况，以降低事故发生的概率。
同时，在设计出入口的通道时，应考虑到车辆的长度和宽度，以便方便不同类型车辆的通行。
此外，考虑到旅行者的便利性，高速公路收费站的设计也应注重细节。
比如，设置足够的停车位，方便旅行者休息和临时停车。
同时，应提供清晰明了的标志和指示牌，以降低旅行者的迷失率。
二、收费站运营优化除了设计优化外，高速公路收费站的运营也需要进行优化研究。
运营优化可以提高收费站的效率，减少旅行者等待的时间，提升整体服务水平。
首先，建立高效的收费制度是运营优化的关键。
传统的人工收费方式已经逐渐被电子收费系统所取代，这不仅提高了效率，还减少了人力成本。
可以采用电子收费系统结合自动识别技术，实现无感支付，减少交通拥堵。
其次，优化收费站的流程是提升运营效率的重要手段。
通过合理规划收费站内的交通流动，减少车辆排队的时间。
可以利用流量控制系统，根据实时交通流量情况，合理调配收费车道的数量，减少排队等待时间。
此外，技术的应用也可以提升收费站的运营效率。
比如，利用大数据和人工智能技术对交通流进行预测和分析，及时调整收费站的布局和车道设置，以提高运营效率。
高速公路收费站设计与布局优化
高速公路收费站设计与布局优化高速公路是现代交通网络中的重要组成部分，其发展与设计面临诸多挑战和优化需求，其中收费站的设计与布局也是一个重要的方面。
本文将探讨高速公路收费站设计与布局的优化问题，旨在提出一些可行的解决方案，改善用户体验和交通效率。
首先，高速公路收费站的位置选择对于整个路网的畅通至关重要。
一般来说，收费站应该位于交通流量较大的交叉口附近或高速公路出入口附近，以确保方便及时收费并减少交通阻塞。
在城市周边，应尽量避免将收费站设置在繁忙市区附近，而是选择距离市区一定距离的地方，以减少交通压力。
其次，收费站的设计应该注重人车分流和效率提升。
合理的布局和良好的通行流线可以有效地避免交通拥堵和事故发生。
例如，将车道数量进行合理的划分和配置，避免乱停乱放；同时，设置明确的引导标志和指示牌，为驾驶员提供准确的信息。
此外，应配备完善的安全设施和紧急逃生通道，以应对突发情况。
另外，随着智能技术的不断发展，高速公路收费站的设计也可以借鉴自动化和智能化的理念。
通过使用电子收费系统，不仅可以提高收费效率，还可以减少人车接触，降低交叉感染的风险。
同时，引入智能监控设备和人工智能算法，可以有效地分析并预测交通流量，帮助调度人员做出及时的调整，提高交通网络的整体效率。
此外，考虑到高速公路收费站的可持续发展和环境保护问题，设计中应该重视资源的节约和环境的友好性。
例如，在建筑设计中可以采用节能的材料和技术，减少能源的消耗；在绿化方面可以合理规划植被，提升景观和空气质量；在垃圾处理方面可以设立合理的分类回收系统等。
这些举措既能提高用户体验，又能保护生态环境。
总结起来，高速公路收费站设计与布局的优化是为了提高交通效率、改善用户体验和保护环境。
在选择位置时应考虑交通流量和城市规划等因素，布局上应注重人车分流和安全设施的设置，设计中可以借鉴智能技术和自动化系统。
此外，还应重视资源的节约和环境的友好性，追求可持续发展。
通过这些措施的综合优化，可以使高速公路收费站更好地服务于人们的出行需求。
高速公路收费站布局优化方法研究
高速公路收费站布局优化方法研究随着城市化进程的不断加速，人们出行需求不断增长。
高速公路作为现代化交通基础设施的重要组成部分，为人们提供了快速、便捷的出行方式。
然而，随着高速公路的建设和发展，收费站的布局问题日益凸显。
为了更好地满足人们对出行的需求，提高出行效率，高速公路收费站的布局优化变得非常必要。
高速公路收费站的布局优化需要考虑多方面因素。
首先，需要考虑人流和车流量。
收费站应该根据实际情况确定建设数量和位置。
在人流和车流量较大的地区，应适当增设收费站，以提高通行能力和服务质量。
其次，还要考虑地理位置因素。
收费站应该建设在交通节点处，便于交通连接与交通集散，减少通行时间和交通压力。
同时，还要考虑交通流动性和道路网络的连通性，使得收费站的布局更加合理和高效。
在高速公路收费站的布局优化中，可以借鉴一些国内外成功案例。
比如，欧洲国家的高速公路收费站布局相对成熟，通过布局合理，可以使收费站分散设置，分散车流；同时，借助现代通信、计算机和地理信息技术，可以实现与其他交通设施和设备的有机结合，提高信息传递和交通运输效率。
此外，在高速公路收费站布局优化中，也需要考虑环境保护因素。
目前，越来越多的高速公路收费站采用绿色建筑设计理念，以减少对周边环境的影响，并提高交通设施的可持续发展性。
例如，通过合理的绿化和景观设计，可以使收费站与周围环境协调统一，减少环境和生态损害。
此外，还可以利用太阳能等可再生能源，提供收费站的电力需求，实现能源节约和环保。
同时，在高速公路收费站布局优化中，也需要考虑用户体验。
收费站应该设立合适的停车场和休息区，方便司机和乘客停靠和休息；同时，可以提供一些基础设施和服务设施，如洗手间、加油站和食品服务，提高用户出行体验。
总而言之，高速公路收费站的布局优化需要考虑人流和车流量、地理位置、交通流动性和道路连通性等多方面因素。
借鉴国内外成功案例，并结合环境保护和用户体验，可以制定出科学合理的布局方案，提高高速公路的通行能力和服务质量，满足人们对便捷出行的需求。
高速公路收费站建设调研报告
高速公路收费站建设调研报告高速公路收费站建设调研报告一、调研背景随着我国高速公路建设的不断推进，高速公路收费站也成为了非常重要的建设内容之一。
本次调研旨在了解我国高速公路收费站建设的现状、问题和发展前景，为相关政策和规划的制定提供参考依据。
二、调研方法本次调研采用了问卷调查和实地走访的方式，覆盖了全国多个省市的高速公路收费站建设情况，同时对相关领域的专家、学者和从业人员进行了深入采访。
三、调研结果分析1. 高速公路收费站建设现状目前我国高速公路收费站的建设主要由国家和地方政府承担，其中国家级高速公路收费站占比较大。
收费站的规模和建设水平正在不断提高，一些大型收费站甚至拥有完善的休息服务设施和商业设施。
同时，一些高速公路收费站也开展了智慧化建设，如使用ETC（电子不停车收费系统）、自动识别车牌等。
2. 高速公路收费站建设问题虽然高速公路收费站建设取得了一定的成绩，但也存在一些问题。
首先是收费站的建设标准和质量不够统一，各地建设标准不一，存在建设标准低下、设施不完善的情况；其次是收费站的通过能力不足，高峰时段经常出现排队现象；另外，一些收费站商业设施过于单一，缺乏特色和创新。
3. 高速公路收费站建设发展前景未来高速公路收费站将面临更大的改革和发展。
一方面应加强收费站之间的协作，实现资源共享和协同发展；另一方面，应紧跟时代的发展步伐，引入更加智能化的技术，改善收费和通行效率。
四、调研结论与建议结合以上调研结果，针对高速公路收费站建设提出以下建议：1. 加强高速公路收费站建设管理和规范化，实行标准化和规范化建设；2. 增加收费站通过能力，实现通行更加便捷；3. 加强收费站智慧化建设，引入更加智能化的技术；4. 建设多样化和创新的商业设施，提升收费站的服务水平和特色。
五、结语高速公路收费站作为我国高速公路建设的重要组成部分，其建设质量和水平直接关系到全国交通体系的顺畅和发展。
通过对高速公路收费站建设调研，可以更好地发现问题和挖掘潜力，为未来高速公路收费站的发展提供有力的支持。
高速公路收费站收费车道布局方案研究
高速公路收费站收费车道布局方案研究摘要本文研究高速公路收费站收费车道布局方案。
首先，分析了现有收费站的收费车道布局及其优缺点。
然后，提出了一个新的收费车道布局方案，并从交通流量、通行效率、安全性等方面对该方案进行了详细评估。
最后，通过实际案例验证了新方案的有效性和可行性。
关键词：高速公路收费站，收费车道布局，交通流量，通行效率，安全性引言随着交通流量的不断增加，高速公路收费站的拥堵问题愈发严重。
收费车道的布局直接影响到车辆的通行效率和安全性。
因此，研究一种新的收费车道布局方案具有重要意义。
收费车道布局研究现状目前，常见的收费车道布局主要有以下几种：1. 单条收费车道：车辆依次通过单个收费口，适用于交通流量较小的情况。
2. 并行双收费车道：两条收费车道并行排列，车辆可根据实际情况选择车道。
适用于交通流量适中的情况。
3. L形收费车道：两条收费车道分别呈L形排列，适用于交通流量较大的情况。
4. 矩阵式收费车道：多条收费车道呈矩阵排列，适用于交通流量很大的情况。
然而，这些布局方案在通行效率、安全性和交通适应性等方面存在一定的问题。
新收费车道布局方案提出针对现有收费车道布局的不足，提出一种新的收费车道布局方案：1. 双向收费车道：将传统的单向收费车道改为双向收费车道，提高通行效率。
2. 分区布置：将收费站分为多个区域，不同区域负责不同方向和类型的车辆收费，提高交通适应性。
3. 安全距离设计：在相邻收费车道之间设置安全距离，避免车辆之间的碰撞和摩擦，提高安全性。
4. 智能交通系统：配合使用智能交通系统，实时监测交通流量和车辆行驶情况，实现快速、准确的收费和调度。
新方案评估与优化为评估新收费车道布局方案的优劣，从以下几个方面进行详细评估：1. 交通流量适应性：分析新方案在不同交通流量下的表现，验证其适应能力。
2. 通行效率提升：对比新方案与现有方案的通行效率，验证新方案在提高通行效率方面的作用。
3. 安全性提升：分析新方案在减少车辆碰撞和摩擦方面的效果，验证其在提高安全性方面的作用。
高速公路收费站布局与通行能力研究
高速公路收费站布局与通行能力研究随着高速公路的不断发展，收费站的布局和通行能力对于高速公路的运行和效率起着至关重要的作用。
本文将探讨高速公路收费站布局和通行能力的研究。
一、高速公路收费站布局的重要性高速公路收费站布局是指在高速公路上设置的收费站的位置和数量，它的重要性体现在以下几个方面。
首先，合理的收费站布局可以提高通行效率。
收费站是高速公路上的瓶颈，如果布局不合理，很容易导致交通拥堵。
通过科学合理的布局，可以避免交通拥堵，提高车辆的通行效率，减少过度堵塞对交通运输效能的影响。
其次，合理的收费站布局可以提高用户体验。
高速公路是大众出行的重要方式之一，用户体验的好坏直接影响到交通运输的满意度。
如果收费站布局合理，用户可以更加方便快捷地通过收费站，减少排队等候的时间，提高出行的便利性。
最后，合理的收费站布局可以降低事故风险。
在交通高峰期，如果收费站布局不合理，车辆排队等候的时间过长，容易引发车辆的追尾事故。
通过科学合理的布局，可以减少车辆的排队等候时间，降低交通事故的风险。
二、高速公路收费站布局的原则高速公路收费站布局的制定需要遵循一定的原则，包括以下几点。
首先，要根据道路的通行能力和交通流量来确定收费站的位置和数量。
通行能力是指道路在单位时间内能够通过的车辆数量，交通流量是道路上车辆的数量。
根据道路的通行能力和交通流量，可以确定收费站的位置和数量，以保证道路的通行效率。
其次，要考虑地理条件和自然环境因素。
不同地区的地理条件和自然环境因素各不相同，如山区地形复杂，水域较多等，而平原地区道路通行的容易一些。
因此，在制定收费站布局时，要充分考虑地理条件和自然环境因素，合理安排收费站的位置。
再次，要充分考虑地区经济和人口分布情况。
收费站的布局应该与当地经济和人口分布情况相适应，考虑到交通流量的高峰和低谷，合理安排收费站的位置和数量。
最后，要保证收费站之间的距离适当。
收费站之间的距离过短，会导致堵塞现象频发，车辆通行效率低下；而距离过长，又会影响用户体验，增加出行时间。
高速公路收费站优化布局研究
高速公路收费站优化布局研究随着交通网络的不断发展和城市化进程的推进，高速公路系统的建设和改造也在不断深入进行。
作为高速公路系统中不可或缺的一部分，收费站的布局和设计对于整个交通网络的畅通至关重要。
本文将探讨高速公路收费站优化布局的研究。
一、现有问题目前高速公路收费站在设计和布局上存在一些问题。
首先是收费站的位置选择问题。
在实际的建设和运营过程中，往往因为各种原因导致收费站选址不合理。
有的收费站位置靠近市区，交通拥堵导致进出站的行驶速度缓慢，既影响用户体验，也增加了交通事故的风险。
而有的收费站位置过于偏远，没有足够的基础设施来支持运营。
其次是收费站的数量和规模问题。
现有的高速公路系统中，由于年份久远，收费站数量过多，导致一些区域出现过于密集的情况。
这不仅增加了运营成本，也给用户带来了困扰。
二、优化布局方案为了解决以上问题，需要从收费站的布局和设计入手进行优化。
首先，对于收费站的位置选择，应综合考虑市区交通状况、基础设施和道路流量等因素，选取合适的区域进行选址。
保证收费站距离市区适中，既能满足通行需求，又能减少交通拥堵的发生。
其次，对于收费站的数量和规模，应根据实际情况进行评估。
可以采取合并站点的方式，减少不必要的重叠和浪费。
同时，可以提高收费站的服务效率，减少用户的等待时间。
三、布局规划针对高速公路收费站优化布局，可以从以下几个方面进行规划。
首先是进出口的设置。
合理设置进出口，使得车辆能够流畅进出收费站，同时减少车辆排队等候的时间。
其次是收费通道的设计。
根据流量和车速等因素，设置不同数量和类型的收费通道。
可以考虑使用ETC技术，减少人工收费的比例，提高收费效率。
再次是服务设施的完善。
在收费站周边设置便利店、加油站、餐厅等服务设施，使得用户在通行过程中可以得到更好的服务和体验。
四、技术支持优化高速公路收费站的布局还需要借助现代科技和先进的技术手段。
例如，通过交通仿真模型对不同布局方案进行评估和比较，从而找出最优解。
高速公路出入口布局优化研究
高速公路出入口布局优化研究从古至今，交通一直是人类社会发展的重要支撑。
随着社会经济的快速发展和城市化进程的加快，高速公路建设也迅猛发展。
然而，随之而来的高速公路拥堵问题也日益凸显，给人们的出行带来不便。
因此，对高速公路出入口布局进行优化研究具有重要意义。
首先，高速公路出入口布局的优化能够改善出行效率。
目前，许多城市的高速公路出入口布局并不合理，导致交通流量分配不均，车辆集中现象严重，给车辆进出造成困难。
优化出入口布局可以合理分配交通流量，缓解交通压力，提升通行效率。
例如，可以根据交通流量进行合理分段设置出入口，并采用错位布局，避免出入口之间车辆交叉，减少交通事故发生的概率，提高道路通行效率。
其次，优化高速公路出入口布局有利于提升交通安全。
现状下的布局不合理，容易导致交通事故频发。
比如，出入口距离过近，车辆无法适时减速避险，易发生追尾事故。
而通过优化布局，可以合理设置刹车道、加速道，并留出足够的距离，让车辆平稳地进出高速公路，有效减少事故发生的可能性。
此外，合理的出入口布局还能优化车道数量，提供良好的交通组织条件，减少交通堵塞，进一步提升道路安全性。
此外，良好的出入口布局也能够改善周边环境。
现阶段，许多高速公路的出入口布局并不合理，给周边居民带来噪音和尾气的污染。
通过对出入口布局进行优化，可以有效分散交通流量，减少噪音和尾气的扩散范围，改善周边环境质量。
此外，布局优化还能够合理规划周边绿化带和防护带，为居民提供良好的生态环境。
然而，高速公路出入口布局优化也面临一些挑战。
首先，优化需要综合考虑各种因素，如道路规划、土地利用、交通流量等，需要进行详细的数据分析和评估。
其次，由于各地的交通状况和特点各异，优化布局需因地制宜，难以复制和推广。
此外，涉及到土地征收、交通规划等问题，需要政府与相关部门的大力支持和配合。
综上所述，高速公路出入口布局优化研究对提升交通效率、保障交通安全和改善环境质量具有重要意义。
高速公路收费站布局规划与改进方案
高速公路收费站布局规划与改进方案1. 引言高速公路作为现代交通网络的重要组成部分，对于促进经济发展、提高交通效率具有重要意义。
然而，随着交通流量的不断增加，收费站的布局和管理也面临着一些问题。
本文将探讨高速公路收费站布局规划的现状与挑战，并提出改进方案，以期提高交通运营效率和用户体验。
2. 高速公路收费站布局的现状目前，我国高速公路收费站布局主要分为两种形式：分散式和集中式。
分散式布局是指将收费站设置在高速公路的各个出入口处，这种布局方式能够分散交通流量，减轻单个收费站的压力，但也容易造成车辆排队等待的情况。
集中式布局则是将收费站集中设置在高速公路的特定位置，这种布局方式能够提高收费效率，但也容易导致交通拥堵。
3. 高速公路收费站布局的挑战随着交通流量的不断增加，现有的收费站布局面临着一些挑战。
首先，分散式布局容易导致车辆排队等待的情况，不仅浪费了用户的时间，也增加了交通事故的风险。
其次，集中式布局虽然能够提高收费效率，但也容易导致交通拥堵，影响交通运营效率和用户体验。
此外，现有的收费站布局往往没有考虑到未来的交通需求和发展趋势，缺乏长远规划。
4. 改进方案之一：智能化收费系统为了提高高速公路收费站的运营效率和用户体验，可以考虑引入智能化收费系统。
这种系统可以通过自动识别车牌和电子支付等技术手段，实现快速通行和无感支付，避免了传统收费站的车辆排队等待和人工收费的繁琐过程。
同时，智能化收费系统还可以实现收费数据的实时监控和分析，为交通管理部门提供决策支持。
5. 改进方案之二：动态调整收费站布局为了解决现有收费站布局面临的问题，可以考虑动态调整收费站的位置和数量。
根据交通流量和道路状况，合理规划收费站的位置，避免拥堵和排队等待的情况发生。
同时，可以根据交通需求的变化，灵活调整收费站的数量，以适应未来的交通发展趋势。
6. 改进方案之三：提供多样化的服务设施除了收费功能，收费站还可以提供多样化的服务设施，以提高用户体验。
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高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高速公路收费口的设置问题摘 要本文根据题中所给数据，调用matlab 统计工具箱得到车辆到达的函数是一个服从参数为1.3=λ的泊松分布，通过对统计到得服务时间数据变换后得出服务时间数据满足以090.0=μ的指数分布。
在车流高峰期的时候考虑两种情形：S M M //模型和S 个1//M M 模型，给出了两种不同模型下的相关数据结果。
而后对其中S 个1//M M 模型，进行了仔细分析，并由它对题中数据做了计算，得到应该设置5个收费口才能满足当下的车辆到达的要求。
并用蒙特卡罗模拟法对实际情况模拟，得到1Wq =28.0610，而理论分析值q W =24.603.可见得到的结果与分析一致。
最后，向收费站南向收费口提出了建议，在现有的服务效率下，应该增加一个收费口；在收费口不变的要求下，适当提高服务效率。
关键词： 泊松分布 指数分布 单路排队多收费口 多路排队多收费口一．问题重述在某高速公路的收费站处，汽车司机常常抱怨在收费口等待时间太长。
为此公路管理部门派遣了一个运筹学小组进行实地调查研究。
据对高峰时段内该收费站南向车流量调查，每10s 到达收费口的车辆情况如表1所示，又该收费站南向现有4个收费口，经测试每个收费口办理一辆车的收费时间如表2所示。
要求：（a ） 对该收费站南向车流到达情况和每个收费口对车辆收费服务情况的概率分布进行拟合并检验；（b ） 对现设4个收费口的情况下的排队服务情况进行计算，写出分析报告；（c ） 对改进该收费站南向收费口的服务提出你的建议。
表1 表2每10s 到达的车辆数 发生次数 0 11 1 28 2 43 3 47 4 32 5 28 6 7 7 0 8 2 9 1 10 1二．模型假设1.在题中认为发生的事件频率代表该事件的发生概率。
2. 不考虑车辆的外形如长度的影响，通过的时间仅由收费口的效率决定，将其视为理想质点三．符号假设0P ：收费口前车辆为0的概率。
s L ：平均排队长，是收费口前排队的车辆数与正在接受服务的车辆数的数学一个收费口对每辆车收费用时 发生频数50<≤t 61 105<≤t 34 1510<≤t 15 2015<≤t 5 2520<≤t 8 3025<≤t 4 3530<≤t 4 4035<≤t 3 4540<≤t 2 5045<≤t 2 50≥t 0期望。
q L ：收费口前正在接受服务的车辆数的期望值。
s W ：车辆在收费口前的逗留时间。
q W ：车辆在收费口前等待时间的数学期望值。
1q W :蒙特卡罗模拟法下的车辆等待时间期望值四．模型建立于求解4.1 问题a 的模型与求解4.1.1 模型的建立根据由每隔10秒统计到得到达收费口的数据，得到它的频率，并画出频率与车俩数量的散点图。
如图1012345678910图1 频率与数量图由于高速路上的车到达收费口是随机的而且相互之间是独立的，在很小的时间段内，到达收费口的车两数量与时间无关，只于时间长度成正比。
所以可以考虑用泊松分布来车辆的概率分布进行拟合。
泊松分布的形式为 {}λλ-==e k k x p k!......3,2,1,0=k调用matlab 工具中的poisonfit 命令，由样本数据可以得到1.31=λ；又由于在泊松分布中的λ表示单位时间（统计选定的时间）平均到达的车辆数，那么从样本数据中得出平均到达的车辆数 ()3=X E ，即32=λ。
可以看出两个的结果非常接近，说明选着是对的。
这两个的拟合情况谁更好了，我们分别画出以21,λλ为参数的泊松分布图与原数据比较。
如图2012345678910图2 拟合与原数据的比较由图2可以看出1.31=λ的泊松分布于原数据拟合的很好，而且整个趋势和原数据一致。
所以选择参数为3.1的泊松分布来拟合车辆到达的概率。
此时{}1.3!1.3-==e k k X p k ......3,2,1,0=k由表2 提供的数据，得到它的频率分布函数图，图3图3频率分布函数图由频率函数分布图不能直接看出服时间的分布函数，对数据采取一些变换。
令 ;1+=T q ()q z ln =；a s -=11；()1ln s f =；因为T=50的时候，s1=0.而此时f 将会成为无穷大，所以用0.9999来代替1。
此时画出变换后数据的关系图，图45101520253035404550图4变换后的频率分布图可以看出 从0到45近似为一条直线，所以将50的这个点去掉，认为它是异常数据。
去掉后的数据近似一条直线，可以考虑用指数分布来拟合。
调用matlab 命令regress ，得到近似直线表达式斜率为-0.090.那么原始数据与频率分布的关系为)*090.0exp(1)(t t G --=拟合的表达式与原数据之间的关系比较图，图5图5 原数据比较可以看出，拟合的表达式很符合原数据。
所以可以认为每个收费口对车辆收费服务情况的概率分布函数为指数分布，)*090.0e x p(1)(t t G --=4.1.2 拟合检验对于上面得到的两个概率拟合分布，那么这两个拟合分布的效果如何？统计学中用“拟合优度检验”，来对拟合效果进行评估。
拟合优度检验的方法有很多种，各有自身的特点与使用的限制。
这里我们采用Wilcoxon 符号秩次检验法，其检验方法如下。
1．把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等级排列（注意差值为零时，零不参加等级排列）；如果差值相同，则就取它们的平均秩次； 2．在各等级前面添上原来的正负号；3．分别求出带正号的等级和（M +）与带负号的等级和（M -），取两者之中较小的记作T ；4．建立假设：H 0: M + = M - H 1: M + ≠M - 5．根据N ，M 查成对秩和检验表 M >T 表：接受H 0 T ≤M 表：拒绝H 0对泊松分布的拟合优度检验，各个数据如表137=+M ,18_=M ,那么M =18_=M ，N=10，查符号秩次检验表，双侧检验， 805.0=M ，由于05.0M M >，所以拟合接受假设检验H 0。
即认为此分布拟合对数据拟合的相当好。
同理，可以对指数分布进行检验，各个数据如表235=+M ，10=-M ，所以10==-M M ，N=9，双侧检验，605.0=M 由于05.0M M >，所以拟合接受假设检验H 0，同样认为指数分布对服务时间的拟合相当好。
综上可以得到，在高峰时段的车流到达情况概率分布为，{}1.3!1.3-==e k k X p k ......3,2,1,0=k在高峰时段的每个收费口对车辆收费服务情况的概率分布为，)*090.0exp(1)(t t G --=4.2 问题b 的分析与求解根据提供的数据，对现有的4个收费口的情况下的排队服务情况分析。
高速公路车流到达收费站可以认为是无限的，符合泊松分布，{}1.3!1.3-==e k k X p k ......3,2,1,0=k 收费口的排队服务的规则为先到先服务，所有车辆必须通过收费口无损失车流。
每个收费口每辆车的收费服务时间是随机的，服从负指数分布分布函数)*090.0exp(1)(t t G --=对于高速公路收费站服务系统可以分为下列两种情况：单路排队多路收费口，多路排队单路收费口。
有排队论的相关知识可以导出它们之间的数学关系式。
下面就将分别对这两种服务情况讨论。
4.2.1 单路排队多路收费口模型在车流高峰期，车流量不大，4个收费口全开放服务的情况下，可以认为车辆在不远处看见那个收费口有空闲就开往哪里接受服务，不然便排成队等待。
此时在排队系统稳定下的分布。
相关的数学公式如下：s s μλρ=，()11001!!=-=⎥⎦⎤-+⎢⎣⎡=∑s s s n n s n p ρρρ，()()01!,p s s c sn s s∑∞=-=ρρρ，()201!s s s q s p L ρρρ-=，ρ+=q s L L ，λss L W =，λqq L W =其中()p s c ,表示车辆需要等待的概率。
μλρ=，ss μλρ=称为收费口服务强度，如s ρ》1，则将会产生堵塞。
那么收费口不产生堵塞的条件是s ρ《1，且s ρ越小那么收费口服务工作越空闲。
由表中得到的拟合车辆到达概率的函数，是在选取以10秒为单位时间的结果，那么以一秒为单位时间的31.0=λ，服务时间以一秒为单位090.0=μ。
得到在该种情况下的数据如表3从结果中看到车辆需要等待的概率为0.7102，说明汽车司机常常抱怨在收费口等待时间太长的情况是正常的，所以应该考虑在现有的情况下增加收费窗口或者是提高收费口的服务效率。
4.2.2 多路排队多路收费口的模型在车流高峰期，车辆多路排队下，每个收费口前排一队，车辆进入该队列后不能随意换队。
这模型更加符合在高峰期的时候车辆等待交通同行得模型。
这个模型类似于单路排队单收费口模型，此时到达每个收费口的车流量431.04321=====sλλλλλ=0.0775 ，相关的数学公式，()11λμλ-=s L ，()λμμλ-=2q L ，()λμ-=1s W ，()λμμλ-=q W ，将相关数据带入上面可以得到该模型下的结果，如表4从表中可以看出，车辆在整个收费口逗留的时间为80秒，而且从来到收费口前到接受服务，车辆平均等待时间68.889秒，超过一分钟。
与表3的情况相符，同样说明了汽车司机常常抱怨在收费口等待时间太长的情况是正常的。
综上的结果可以得出，该收费站存在问题，现有的服务以及开设的站口数不能很好的满足车流量的到来，所以导致了汽车司机常常抱怨在收费口等待时间太长。