第15章 非线性电路(课后习题)
非线性电路分析解析ppt课件
5
非线性电路中至少包含
一个非线性元件，它的输出 输入关系用非线性函数方程 v + 或非线性微分方程表示，右 –
图所示是一个线性电阻与二
极管组成的非线性电路。
Di
i
ZL
0
V0 v
二极管电路及其伏安特性
二极管是非线性器件，ZL为负载，V是所加信号 源，幅度不大。设非线性元件的函数关系为i = f
所表征的电流。如果根据叠加原理，电流i应该是v1和 v2分别单独作用时所产生的电流之和，即
i
kv
2 1
kv
2 2
kV12m
sin2 1t
kV22m
sin2 2t
（6）
i kV12m sin2 1t kV22m sin2 2t 2kV1mV2m sin1t sin2t
（4）
18
i
kv
2 1
kv
28
(4) m次谐波(直流成分可视作零次、基波可 视作一次)以及系数之和等于m的各组合频 率成分，其振幅只与幂级数中等于及高于 m次的各项系数有关。例：直流成分与b0 、 b2都有关，而二次谐波及组合频率为1 + 2与1 - 2的各成分其振幅只与b2有关， 而与b0无关。
29
(5) 因为幂级数展开式中含有两个信号的相 乘项，起到乘法器的作用，因此，所有 组合频率分量都是成对出现的，如有1 + 2就一定有1 – 2，有21 – 2，就 一定有21 + 2，等等。
31
信号较大时，所有实际的非
线性元件，几乎都会进入饱和
ic
如右图所示半导体二 i
i
极管的伏安特性曲线。当 (a)
某一频率的正弦电压作
非线性电路习题
非线性电路习题功率放大器1.功率放大电路研究的问题是输出功率的大小。
是不2.在功率放大电路中,输出功率最大时功放管损耗也最大。
对否3.选择功率管时，只要pcmax≤ PCM，vcemax≤ （1/2）V（BR）首席执行官和icmax≤ ICM，该管始终可以安全使用。
是不4.在输入电压为0时,甲乙类推挽功放电路中电源所消耗的功率是两个管子的静态电流与电源电压的乘积。
是不5.在管子极限参数中集电极最大允许耗散功率pcm是集电极最大电流icm与基极开路时集电发射极和CEO之间反向击穿电压V（BR）的乘积。
是不6.在otl功放电路中，如负载为8ω的扬声器两端并接一个同样的扬声器,则总的输出功率不变,只是每个扬对否7.例如，在OTL功率放大器电路中，两个8串联在输出端ω。
使用扬声器时，输出功率将比连接在输出端ω的扬声器高8%是否8.如果有两个25W、8Ω的扬声器，50W放大器的输出匹配负载为8Ω。
将它们连接到扬声器的输出端，如图所示是不9.功率合成与分配网络都是由魔t形网络组成,魔t形网络由1:4或4:1传输线变压器构成,则凡是含有对否10.输电线路变压器和普通变压器传输能量的方式完全相同，因此它们没有区别是不11.改变谐振功率放大器的输出负载,可以改变动态负载线的斜率.所以只要改变rl就可以有甲,乙,丙三种不同对否12.谐振功率放大器正常工作时，已知VBM=0，PD=0时φ=70度，VCC=12V，ICO=100mA是不13.谐振功率放大器的输出功率可表示为po=i2c1mre/2,在vcc,vbb,vbm一定时,re越大,po也越大.对否14.从谐振功率放大器到集电极负载谐振电阻re的功率输出等于谐振电路中的总串联电阻R上所消耗的功率对否15.有两个功率放大器，一个是B类推挽非谐振功率放大器，集电极上的负载电阻为rl'，另一个是B类谐振功率放大器，集电极上的谐振电阻为REO。
这两个放大器采用具有相同特性的功率放大器管并工作于放大区,且re=rl’,vcc,vcm均相同.则所需激励的电压幅度vbm也相同.对否16.当谐振功率放大器放大AM信号时，放大器的工作点应设置为C级是不17.电流流通角φ是划分放大器属于甲、乙、丙、丁等工作类型的标准。
秦曾煌《电工学电子技术》(第版)(下册)笔记和课后习题详解(基本放大电路)【圣才出品】
第15章 基本放大电路15.1 复习笔记一、共发射极放大电路的组成1．电路结构图15-1是共发射极接法的基本交流放大电路。
图15-1 共发射极基本交流放大电路2．性能指标（1）输入电阻放大电路的输入端用一个等效电阻r i 表示，它称为放大电路的输入电阻，是信号源的负载，即（2）输出电阻放大电路的输出端也可用一电压源表示，它是负载电阻R L 的电源，其内阻r o 称为放大电路的输出电阻。
放大电路的输出电压与输入电压之比，称为放大电路的电压放大倍数。
即o U &iU &二、放大电路的静态分析1．用放大电路的直流通路确定静态值图15-2是图l5-1放大电路的直流通路。
画直流通路时，电容C 1和C 2可视为开路。
图15-2 图15-1交流放大电路的直流通路①由直流通路，可得出静态时的基极电流②由I B 可得出静态时的集电极电流③静态时的集-射极电压则为晶体管集电极电流I C与集-射极电压U CE之间的伏安特性曲线即为输出特性曲线（图15-3）。
在图15-2所示的直流通路中，晶体管与集电极负载电阻R C串联后接于电源U CC。
可列出或图15-3 用图解法确定放大电路的静态工作点这是一个直线方程，其斜率为，在横轴上的截距为U CC，在纵轴上的截距为。
这一直线很容易在图15-3上作出，称为直流负载线。
负载线与晶体管的某条输出特性曲线的交点Q，称为放大电路的静态工作点，由它确定放大电路的电压和电流的静态值。
I B通常称它为偏置电流，简称偏流。
产生偏流的电路，称为偏置电路。
R B称为偏置电阻。
通常是改变R B的阻值来调整偏流I B的大小。
三、放大电路的动态分析1．微变等效电路法放大电路的微变等效电路，就是把非线性元件晶体管所组成的放大电路等散为一个线性电路，也就是把晶体管线性化，等效为一个线性元件。
（1）晶体管的微变等效电路图15-4（b）所示就是晶体管微变等效电路（a ）（b ）图15-4 晶体管及其微变等效电路其中①晶体管的输入电阻②晶体管的电流放大系数③晶体管的输出电阻（2）放大电路的微变等效电路由晶体管的微变等效电路和放大电路的交流通路可得出放大电路的微变等放电路。
《非线性电路》课件
状态空间法
通过建立和求解状态方程，分析系统的动态 行为和稳定性。
05
非线性电路的仿真 技术
电路仿真软件介绍
Multisim
一款功能强大的电路仿真软件， 适用于模拟和数字电路的仿真， 特别适合非线性电路的仿真。
PSPICE
由MicroSim公司开发的一款电路 仿真软件，适用于模拟和混合信 号电路的仿真。
LTSpice
一款专门用于模拟电路仿真的软 件，具有强大的分析功能和直观 的用户界面。
仿真步骤与技巧
建立电路模型
根据非线性电路的原理图，在仿真软件中建立相应的电路模型。
设置仿真参数
根据需要，设置适当的仿真参数，如时间步长、仿真类型（稳态或瞬态）等。
运行仿真
设置好参数后，运行仿真，观察仿真结果。
分析仿真数据
04
非线性电路的稳定 性分析
稳定性定义
稳定性定义
一个电路在受到扰动后能够回到原来的平衡状态，则称该电路是 稳定的。
平衡状态
电路中各元件的电压、电流和功率达到一种相对静止的状态。
扰动
任何能使电路状态发生变化的外部作用，如电源电压波动、元件参 数变化等。
稳定性判据
1 2
劳斯稳定判据
通过计算系统的传递函数，确定系统稳定性的判 据。
非线性电路在各领域的应用前景
在通信领域，非线性电路可用于信号 处理、调制解调和光通信等方面，提 高通信系统的性能和稳定性。
在生物医学领域，非线性电路可用于 生理信号处理、医学影像和生物信息 等方面，为生物医学研究和临床应用 提供新的工具和方法。
在能源领域，非线性电路可用于电力 电子、电机控制和可再生能源转换等 方面，提高能源利用效率和系统稳定 性。
非线性电路习题解答提示
非线性电路习题习题解答提示第2章2- 1以下给出二端元件的赋定关系，试判断该元件属于哪类元件。
(写出判断过程)• i v u 二 sin —+ L(1) 兀 :电阻元件，非线性时不变(2) q = ir + 2M sin/ .电容元件，非线性时变(3) P 二 COSQ + /忆阻元件，非线性时不变dT ,——= aT + bidt(4) ll = i + i '；电阻型动态元件，非线性.cPi it +ir = E —r ⑸ 肿高阶非线性代数元件,(严纱2-2已知某二端元件的赋定关系为‘⑴之示,其中K 为常数，试讨论其类型、性质, 并写出其交流阻抗的表达式。
2-3 一个二端电阻元件和二端电容元件串联后所形成的动态二段元件是代数元件还 是动态元件？动态元件2・4试仅用二端线性电阻元件和线性受控源实现下列矩阵描述的二端网络。
,第一项可用无源T 型二端口等效，第二项为受人控制的受 控源，在输岀端口看进去串联叠加。
3 -2 Y = -1 5二阶线性代数元件，设 u=sin cot,i=- —cy 2 sh\ cot, Z(j co) 频变反比负电阻■3 rZ = (1)2 5 —J「3 r _0 0_ = 1 5 + 1 0 (2) ZH =-2(3) L联山厶控制的电流源。
0［「人输入端为两个受控电流源并联，仅可求得电流，电压与输岀端无关，与输入端外接电路相关。
因此，此等效电路仅能看出输岀对输入端的影响，无法给出输入对输出影响的等效电路。
2-5图2-1 (a)网络中，非线性电阻元件的伏安特性如图2-1 (b)所示，试写出几一®的解析关系，并画出其伏安特性。
A = 2W2 = 4你,绚=_ ”2 =存=”(")=”(如)2・6在图2・2所示的铁芯电感线圈简化模型中，非线性电感元件的赋定关系为(1)设减⑴二Acos/,试求“⑴,7⑴和M)；第一项可用无源口型二端口等效，第二项为受S控制的受控电流源, 在输入端口看进去并联叠加。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
非线性电子线路练习题(答案)
非线性电子线路练习题(答案)1、 无线通信中为什么要采用调制与解调，各自的作用是什么？解：调制就是把图像和声音信息装载到载波上的过程。
而解调则是调制的逆过程，即从已调制的高频振荡中取出原调制信号。
调制的原因有两点：① 为了天线易于实现。
无线通信是利用天线向空中辐射电磁波来传送信息的，而天线长度必须和电磁波的波长可以比拟，才能有效地把电振荡辐射出去。
而声音信号的频率约为20Hz ～20kHz 即其波长范围15×103～15×106m ，要制造出与此尺寸相当的天线显然是很困难的。
因此直接将音频信号辐射到空中去是不可能的。
② 为了区分不同的电台信号。
因为各种声音信号频率都在20Hz ～20kHz ，如果不调制则它们在空中混在一起，收听着也无法选择所要接受的信号。
因此，有必要将不同的信息调制到不同的高频载波上去。
2、 外差式接收机里“混频”的作用是什么？如果接收信号的频率是2100MHz ，希望把它变成70MHz 的中频，该怎么办？画出方框图并标明有关频率。
解：“混频“的作用是将接受的已调信号的载波频率变为一固定中频信号。
如果接受信号的频率是2100MHz ，希望把它变成70MHz 的中频则需要加一个振荡频率为2170MHz 的本地振荡器。
将接收信号和本地振荡信号同时加到某一非线性器件上，经过频率变换后再通过一个谐振频率为70MHz 的选频网络即可。
其实现框图如下所示。
3、 如图（1）所示电路，设给定串联谐振回路的ƒ0＝1MHz ，Q 0＝50，若输出电流超前信号源电压相位45º，试求：a) 此时信号源频率ƒ是多少？输出电流相对于谐振时衰减了多少分贝？b) 现要在回路中再串联一个元件，使回路处于谐振状态，应该加入何种元件，并定性分析元件参数的求法。
分析 本题主要考查的是串联谐振回路基本参数与特性，及其在失谐情况下的特性。
该题应该从“输出电流超前信号源电压45º”入手，针对失谐时的回路阻抗，具体分析输出电流与信号源的角度关系。
非线性电子线路答案3
3.11
解：放大器依然工作在临界状态： A 放大器正常工作，晶体管没有损坏，饱和区特性没有改变，又UBEMAX没有 改变，故知放大器依然临界 B Uc没有变化，ICP没有变化，M点位置没有变，依然临界。
11
University of Science and Technology of China
3.11
3.16
（2）将数据代入（1）中计算：
RT ' = RL ' = 1 + Qe21 RL = 1700Ω
(
)
X L1 = RLQe1 = 400Ω
Qe 2 =
L1 = 1.27µH
C2 = 5.29 pF
C1 = 2.98 pF
RL 1 + Qe21 − 1 = 2.408 RT
(
)
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University of Science and Technology of China
PO max =
1 2 I CQ RL = 35.16mV 2 PO max ηC = = 3.125% VCC I CQ
（3） RL ' = n 2 RL = 256Ω
2 1 VCC PO max = = 281.25mV 2 RL ' P ηC = O max = 25% VCC I CQ
PO max ηC = = 50% VCC I CQ
3.5
• 乙类功放，每个功放管只 有半个周期导通 • 正半周时，VT2导通
i0 [(1 + β )i1 − ]R2 = ui 1+ β ui = u0 = i0 RL i0 1+ β = = 918 RL 1 i1 + R2 1 + β
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第15章 非线性电路15-1 电路如图15-1（a ）、（b ）所示。
图中的二极管为理想二极管，试画出所示电路的u — i 曲线。
解 此题的两个电路均由非线性元件理想二极管加线性元件构成。
分析的关键是理想二极管的伏安关系。
理想二极管的伏安关系曲线如图习题图15-1（a ）所示。
由图，当二极管两端的电压0>-=-+u u u 时，二极管上有电流流过，其上的压降为零，二极管导通，相当于开关闭合；当二极管两端的电压0<u 时，二极管上的电流为零，二极管截止，相当于开关断开。
所以，只要知道二极管上电压的大小，就可将二极管用开关的相应状态（闭合或断开）代替，进而得到问题的答案。
具体方法是：将二极管断开，分别求其两端电位，即可求出其上电压大小。
对题图（a ）。
将二极管断开，则由图，得：V u uV u d d 1,==-+所以，二极管上的电压： V u u u u d d d )1(-=-=-+故：V u 1>时，0>d u ，二极管导通，相当于开关闭合，图题（a ）的等效电路如图习题图15-1（a 1）所示。
则： A u i 31-=-+u Ω-+V 1i-+u Ω3-+V 1iAi /Vu /12211-2-1-2-（a ） （a 1） （a 2） （a 3）V u 1<时，0<d u ，二极管截止，相当于开关断开，图题图（a 2）的等效电路如图习题图15-1（a 2）所示。
则有：0=i所以，图15-1（a ）的u — i 曲线习题图15-1（a 3）所示。
对题图（b ）。
类似的分析过程，得：uV u Vu d d ==-+,2故： V u u u u d d d )2(-=-=-+习题15-1图题15-1图-+V 2di Ω1-+V 2di Ω1 V（b 1） （b 2） （b 3）所以：V u 2<时，0>d u ，二极管导通，相当于开关闭合，图题图（b ）的等效电路如图习题图15-1（b 1）所示。
则：A ui )123(-= V u 2>时，0<d u ，二极管截止，相当于开关断开，图题图（b ）的等效电路如图习题图15-1（b 2）所示。
则有： A ui )12(+= 所以，图15-1（b ）的u — i 曲线习题图15-1（b 3）所示。
15-2 电路如题图15-2（a ）、（b ）所示,非线性电阻的伏安关系如图15-2（c ）、（d ）。
求其端口的伏安特性。
-+1u -+2u )(a-+2u )(bV/2)(d )(c解 题图中的非线性电阻的伏安特性是分段线性的。
基尔霍夫定律同样适用于非线性电路的分析。
分析此题的关键是电阻值的确定。
对R 1、R 1，有：⎪⎩⎪⎨⎧-<Ω<<-Ω>Ω=Vu V u V Vu R 12111121111 ⎩⎨⎧<Ω>Ω=V u V u R 05.002222对题图15-2（a ），有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<<<<-><<>>=+=Vu V u i V u V u V i V u V u V i Vu V u i u u u 0,15.20,015.10,1030,142121212121 对题图15-2（b ），有：习题15-1图习题15-2图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-<<<<-><<>>=+=+=V u V u uVu V u V Vu V u V u V u V u u R u R u i i i 0,1250,0130,10230,121212121212115-3 写出如图15-3所示电路的电路方程。
设图中非线性电阻的伏安关系分别为：3212211u i u i ==，，3233u u i +=。
A12A41R R 3Ri 1i 3i-+1u -+3u -+2u解 利用KCL 、KVL 结合非线性电阻的伏安关系即可求解此题。
由图：4123221-==+i i i i0321=++u u u将已知条件代入，得：1232221=+u u4))21221322-+-+=u u u u u （（15-4 题图15-4 (a)电路中二极管的伏安特性曲线如图(b)所示。
已知Ω==2,61R V U S ,Ω=Ω=2132R R ，，试用图解法求其静态工作点。
解 将电路分为线性和非线性两部分，如习题图15-4（a ）所示。
将线性部分利用戴维南定理化简，得习题图15-4（b ）所示。
图中各量的值为：题15-3图题15-4图V R R R U U S32226313=+⨯=+=Ω=+=2//132R R R R线性电路端口伏安关系为： i Ri U u 23-=-=将该直线画在非线性电阻的伏安关系曲线上，由图得静态工作点Q 的值为：A I VU Q Q 5.03.1==R R )(a d-+uR)(b d-+u V15-5 图15-5 (a )电路中的非线性电阻的伏安特性分别如图(b )、(c )所示，求图中的21i i 、。
)(a )(b Vu /2)(c解 由非线性电阻的伏安关系曲线，可分别求出R 1、R 2的电阻值:⎩⎨⎧<<Ω>>Ω=022025.011111i V u i V u R ⎩⎨⎧=<∞>>Ω=00005.022222i V u i V u R等效电路分别如习题图15-5（a ）（b ）所示。
原电路的等效电路如习题图15-5（c ）所示。
)(a 5.0-+22-+V 2Vu 21<V u 21>1i)(b Ω5.0Vu 02>V u 02<2i 2i2i )(c 2R由图：题15-4解图题15-5图题15-5解图)4//(225211R R i ++-=122422i R i ++=分为四种情况讨论：1）、u 1<2V ，u 2<0V 。
此时R 1=2Ω、R 2 =∞ ，代入上式，得：A i A i 3.0,9.021==。
该结果与0,021=<i i 矛盾，故舍去。
2）、u 1<2V ，u 2>0V 。
此时R 1=2Ω、R 2 =0.5Ω，代入上式，得：A i A i 27.0,89.021==。
该结果与01<i 矛盾，故舍去。
3）、u 1>2V ，u 2>0V 。
此时R 1=0.5Ω、R 2 =0.5Ω，代入上式，得：A i A i 49.0,6.121==。
此时02>u ，满足已知条件，故是该题的解。
4）、u 1>2V ，u 2<0V 。
此时R 1=0.5Ω、R 2 =∞，代入上式，得：A i A i 6.0,8.121==。
此时02>u ，不满足已知条件，故不是该题的解。
15-6 电路如图15-6所示，已知非线性电阻的伏安特性为022>=u u i ，,R 2 = 2Ω。
求电路的静态工作点Q 及其在Q 点处的静态电阻R 和动态电阻R d 。
A4i-+uR i 2R -+V 4解 根据KCL ，得：42=+i i 将：24422-=-=u R u i 、22u i =代入上式，得：42422=-+u u 解方程，得：V u 4.21=，04.32<-=V u ，不符合已知条件，舍去，V u 4.2=。
将V u 4.2=代入电流表达式中，得：A i 52.11=。
所以：Ω≈=21.0i u R ，Ω===8.42u diduR d 15-7 电路如图15-7所示，已知非线性电阻的伏安特性为)0(,22>+=i i i u ，交流电压源的电压t t u s ωcos 5.0)(=V 。
试用小信号分析法求回路电流若i 。
解 小信号分析法分析非线性电路的步骤参见教材相应内容。
首先求电路的静态工作点。
令0=s u ，得直流等效电路如题15-7解图（a ）。
则：63=+u i 将非线性电阻的伏安关系代入，得： 6422=+i i题15-6图 题15-7图Ω=+==3)12(QI Qd i di duR将非线性电阻用动态电阻代替，得等效电路如题15-7解图（b ）。
Ω3V6)(i f =-+s u Ω3Ω3(a ) (b )由图： A u i s083.06==15-8 电路如图15-8所示，已知非线性电阻的伏安特性为)(22V i u -=，交流电压源的电压)(cos )(V t t u s ω=。
试用小信号分析法求回路电流i 。
-+(t u s V2解 小信号分析法分析非线性电路的步骤参见教材相应内容。
首先求电路的静态工作点。
令0=s u ，得直流等效电路如题15-8解图（a ）。
图中，将电压源串电阻电路变换为电流源并电阻电路，并进一步简化为题15-8解图（b ）。
由图：41=+i i又由欧姆定律： u i =⨯11 非线性电阻的伏安关系： u i =-22 将非线性电阻的伏安关系代入，得：422=+-i iV2Ω11ii su（a ） （b ） （c ）题15-7解图题15-8图题15-8解图Ω===42QI Qd i di duR将非线性电阻用动态电阻代替，得等效电路如题15-8解图（c ）。
由图：15-9 电路如图15-9所示，已知非线性电阻的伏安特性为20.2(),0q q q i u A u =≥，交流电压源的电压)(cos 01.0)(V t t u s ω=。
试求（1） 静态工作点Q (U Q 、I Q )；（2）求在Q 处的交流电压u q 和交流电流i q ；（3）求Q 点处的电压u Q 和电流i Q 。
-+)(t u s -+V 5题15-9图解 首先求电路的静态工作点。
令0=s u ，得直流等效电路如题15-9解图（a ）。
图中，将电压源串电阻电路变换为电流源并电阻电路，并进一步简化为题15-8解图（b ）。
由图：05.0=+i i q又由欧姆定律： u i =⨯50q 非线性电阻的伏安关系：20.2(),0q q q i u A u =≥ 将非线性电阻的伏安关系代入，得：解方程，得：120.55,0.45q q u V u V =-=。
由题意10.55q u V =-不合题意，故V U Q 45.0=，)(cos 1.02424//22A t u i s =+⨯+=20.20.0550q q u u +=-+V5（a ）.00（b ）题15-9解图-+(t u s （c ）A I Q 04.0=。
所以： S u du diG QU Qd 18.04.0===故： Ω=5.5d R（2） 将非线性电阻用动态电阻代替，得等效电路如题15-8解图（c ）。