非线性微波电路与系统——第二章：非线性模型
电磁场与微波实验十报告——非线性电路仿真实验
非线性电路仿真实验之五兆芳芳创作1.实验原理通过一个复杂的功率缩小器的设计来介绍射频非线性电路的设计与仿真，以此来熟悉非线性电路中的各类参数以及各类非线性元件的使用，熟悉支电路的使用等等.使用MWO中的丈量元件得到器件三极管的特性曲线图.通过参数调谐，不雅察特性曲线图的变更.用此三极管器件，设计其直流偏置电路，得到一个功率缩小器，使用谐波平衡来仿真此电路在基波下的输出功率曲线.射频缩小器与常规低频电路的设计办法完全不合，它需要考虑一些特殊的因素.尤其是入射电压波和入射电流波都必须与有源器件良好匹配，以便下降电压驻波比、避免寄生振荡.利用单级或多级晶体管电路对输入信号进行缩小是模拟电路理论中最重要并且是最困难的任务.2.实验步调首先新建Project和一个Schematic电路图，命名为BJT，进行整个Project的属性设置，起始频率设置为1.5GHz，终止频率设置为2.5GHz，Step设置为0.2GHz，然后会转到电路图BJT，在Element页面中，选择BLT11_chip，将其放在BJT原理图中，此元件便为一个BJT晶体管，在使用这个器件之前，一般都需要先不雅察其特性曲线，使用丈量元件来实现，选择MeasDevice → IV，在下面的窗口中选择IVCURVEI，将其放置在原理图中，这个元件为I_V曲线追踪器，在设置的若干个电流值的条件下做出电压的曲线，此元件一般用在丈量电流控制器件的I_V特性曲线.再新建一个方框图BJTGraph来输出仿真结果.右键点击BJTGraph，选择Add Measurments，在对话框窗口的Meas. Type中选择Nonlinear Current，在Measurement中选择IVCurve，在Date Source Name中选择BJT，然后选择“OK”结束设置.最后选择仿真，则出现此晶体管的仿真曲线.下面设计此晶体管的直流偏置电路，并且使用谐波平衡来仿真此电路在基波下的输出功率曲线.新建一个Schematic原理图，命名为DCBjt，绘出原理图如下，图中L1、L2两个电感为高频扼流电感，都取1μH其中电容C1为三极管发射极旁路电容，C2、C3辨别为基极、集电极隔直电容.I_METER为丈量电流元件，V_METER为丈量电压元件，辨别丈量集电极电流和电压.DCVS为直流电压源，V1为1V，V2为6V，晶体管输入、输出两端辨别有两个支电路，辨别为输入匹配电路与输出匹配电路，引入这两个电路的办法为，首先右键点击Schematic选项，选择Import Schematic，然后选择路径，将目标文件夹中的input match和output match两个电路原理图文件都引入.然后回到DCBjt电路图中，在Element页面中，选择Subcircuits，在下面的窗口中将出现此Project中所有的电路原理图.图中最左边的端口Port1为谐波平衡端口，这个端口除了具有普通端口的功效外，阻抗也为50欧姆，还带有单音信号源，用于谐波仿真.参数中Z仍是代表阻抗值，Pwr暗示单音信号源的功效振幅.电路原理图完成后，我们可以先看看在不合频率下I_METER与V_METER的值.在Graph选项中，选择Add Gtaph，然后选择Tabular表图，新建Graph2，右键点击，选择Add Measurement，在对话框中Meas. Type选择Nonlinear Current，Measurement选择Icomp，Icomp为单音谐波电流.对话框中有Hamomic Index 一项，“0”暗示直流偏置，对应电压丈量也是如此，Meas. Type中选择Nonlinear Voltage，Measurement选择Vcomp，Vcomp为单音谐波电压.选择完后可以进行仿真看到各个频率点上的电压与电流值.然后，需要丈量输出端口，即Port2的输出功率曲线.先新建一个方框图Graph3，选择Add Measurement，由于需要丈量的是输出端口的功率值，因而在Add Measurement对话框中，Meas. Type选择Nonlinear Power，Measurement选择Pcomp为单音谐波功率.由于此缩小器是设计使用在基波频率下的，需要丈量的输出功率是在基波频率下的值，因而Hamomic Index一项选择1，Measurement Component选择PORT_2，其他使用默认值，最后选择“仿真”，在Graph3中会出现各个频率点的输出功率值.3.实验结果。
微波技术与天线——第2章
P k1 2R e E K (x,y,z)H K (x,y,z)ds 1 2R e[U k(z)I (z)]e K (x ,y) h K *(x ,y)d s
而由传输线理论： Pk 1 2ReUk((z)Ik(z))
由传输功率相等可知, ek、 hk应满足:
任何一个微波元件均需要外接传输线，若将微波元 件等效为网络．则外接的传输线应等效成平行双线。这 样整个微波系统就可以用微波网络理论来分析。因此需 要首先解决如何将波导等效为平行双线的问题。
1、波导传输线等效为双线
➢TEM传输线（第一章中的平行双线）：电压和电流有 明确的物理意义, 而且电压和电流只与纵向坐标z有关, 与横截面无关。
Ze1
e1
Ze2
e2
…
ZeN
eN
(a )
(b )
引入等效（模式）电压和等效（模式）电流后，传输线 理论可用于任意导波系统，可等效的原则是什么？为定 义任意传输系统某一参考面上的电压和电流, 作以下规 定:
①电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输 功率;
②电压U(z)和电流I(z)分别与ET和HT成正比; (ET和HT为 横向电、磁场)
➢ 线性叠加原理:如果网络内部的媒质是线性媒质(μ、ε、 σ均与场强无关)。则描述网络内部电磁场的麦克斯韦方 程为一组线性方程，场量满足叠加性质。同样，描述各 个参考面上的模式电压和模式电流之间关系的方程也是 线性方程。对于n端口线性网络，如果各参考面上都有 电流作用时。应用叠加原理。则任意参考面上的电压为 各个参考面上的电流单独作用时。在该参考面上引起的 电压响应之和
➢这个等效电压、电流就是模式电压、模式电流、由模 式电压、模式电流可定义模式特性阻抗及其传输参量的 概念。
电网络 - 第二章电网络简单电路
i2
R2 + 1V _
i3
R3 + 4V _
+ u3 _
i1+i2+i3=0 u1+u25+u33=0
u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0
u
例
G1、G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻
i2
U n1 i3
G2
U n 2 i4 u3 +
i3 5u
+
u5
3 3
+
u4
U n3
13 i4 10u4 15 i5 15u5
o
i
•非线性电阻的并联
i + u
i1
+ i2
u1
+
u2
i ( u)
i i1 i2 u u1 u2
i
i' ' i2
i '1
i1 ( u) i 2 ( u)
同一电压下电流相加得 相应的DP特性。
i1' o
u'
u
（3）曲线相交法（负载线法）可求工作点，可求TC（如电子学 三极管的转移特性） 若已知：u1-i1，u2-i2，u1=u2=u，i1=-i2=i，求工作点。
+ u6 _
R0 U0 _ +
º + u _ º
i + u _
将线性部分作戴维南等效，非线性部分用一个非线电阻等效
得出 u , i。 图中i 4= g (u4 )， u 5= f 1(i5 )， u 6= f 2(i6 )，则 曲线 i - i4 u (u4) → i4 → i5
u5(i - i4)
微波电路基础知识
作为一个独立的专业领域，微波电路技术无论是在理论上，还是在材料、工 艺、元器件、以及设计技术等方面，都已经发展得非常成熟，并且应用领域越来 越广泛。
微波电路 CAD 包括线性微波电路的 S 参数计算、直流分析、线性/非线性噪 声分析、非线性电路的瞬态分析、非线性电路的谐波分析（功率压缩、交调和谐 波特性等）、优化设计、容差分析、2.5D 及 3D 电磁场仿真、布线和版图设计等， 甚至还可以包括微波器件的建模和参数提取以及计算机辅助测试。
3
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图 6 微波混合集成电路示例
图 7 微波集成电路（MIC）示例
图 8 微波单片集成电路（MMIC）示例
2.1.3 按源分
微波电路还可以按照有源电路和无源电路分类。其中，有源电路包括放大器、 振荡器等；无源电路包括分路器、耦合器、移相器、开关、混频器和滤波器等。
表达式，这时 [S ]为 N×N 维的矩阵。
13
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4. 史密斯（Smith）圆图 Smith 圆图是一个非常有用的图形化的匹配电路设计和分析工具，且方便有
效，在微波电路设计过程中会经常用到。 另外，Smith 圆图有阻抗圆图和导纳圆图两种形式，可以视具体情况选用。
b1 S11= a1 a2=0 ，即当端口 2 匹配时（ZL=Z0），端口 1 的反射系数；
b2 S22= a2 a1=0 ，即当端口 1 匹配时（ZS=Z0），端口 2 的反射系数；
非线性电路与系统
非线性电路与系统——关于神经网络的一些学习总结姓名：楼韬学号：**********班级：研2-108班导师：***典型神经网络模型及其应用摘要：随着神经网络研究的深入，神经网络在理论上有了很大突破，并在实践中发挥着越来越重要的作用。
本文介绍了径向基网络，支撑矢量机，小波神经网络，反馈神经网络这几种典型的神经网络结构模型、特点及应用。
关键词：神经网络径向基网络支撑矢量机小波神经网络反馈神经网络Abstract: With in-depth study of neural networks, neural networks have great breakthrough in theory and in practice is playing an increasingly important role. This article introduced the RBF networks, support vector machines, wavelet neural networks, feedback neural networks with their concepts, features and applications in scientific research field. Key words: neural networks, RBF networks, support vector machines ,wavelet neural networks ,feedback neural networks.1引言神经网络以其快速的并行处理能力和其强有力的学习能力而获得越来越广泛的重视,神经网络系统最主要的特征是大规模模拟并行处理、信息的分布式存储,高度的容错性和自组织、自学习及实时处理,它可以直接输入样本,信息处理分布于大量神经元的互连之中,并且具有冗余性。
随着对神经网络理论的不断深入研究，其应用目前已经渗透到各个领域。
自动控制原理课件 第二章 线性系统的数学模型
c(t ) e
dt Leabharlann t
c( s )
g ( ) r ( ) d e s ( ) d 0 0 g ( )e s r ( )e s d d 0 0
0
g ( )e
5) 闭环系统传递函数G(s)的分母并令其为0，就是系统的特征方 程。
• 涉及的是线性系统 非线性系统必须 进行线性化处理
§2-6 信号流程图
系统很复杂，为方便研究，也为了与 实际对应，通常将复杂系统分解为 若干典型环节的连接
数学模型的定义 数学模型： 描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程 建立数学模型的方法：
解析法: 依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相 应的数学关系式，建立模型。 自动控制系统的组成可以是电气的，机械的，液压的，气动的等等，然 而描述这些系统的数学模型却可以是相同的。因此，通过数学模型来研 究自动控制系统，就摆脱了各种类型系统的外部关系而抓住这些系统的 共同运动规律，控制系统的数学模型是通过物理学，化学，生物学等定 律来描述的，如机械系统的牛顿定律，电气系统的克希霍夫定律等都是 用来描述系统模型的基本定律。 实验法: 人为地对系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当 的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。 数学模型的形式 时间域： 复数域： 频率域： 微分方程 差分方程 传递函数 结构图 频率特性 状态方程
1 例1 : F ( s) ( s 1)(s 2)(s 3) c c c 1 2 3 s 1 s 2 s 3
1 1 c1 [ ( s 1)]s 1 ( s 1)(s 2)(s 3) 6 1 1 c2 [ ( s 2)]s 2 ( s 1)(s 2)(s 3) 15 1 1 c3 [ ( s 3)]s 3 ( s 1)(s 2)(s 3) 10 1 1 1 1 1 1 F ( s) 6 s 1 15 s 2 10 s 3 1 1 1 f (t ) e t e 2t e 3t 6 15 10
第二章系统的数学模型ppt课件
（2.1.13）
（2〕系统的稳态并不能长期稳定，闭环控制系统的任务就是要系统工作在稳态。
当输入量发生变化时，输出量相应变化，输入输出量可以记为：
则式〔u2a.1.1u1a〕0可记u为a ： MLML0ML 0
T a T m d 2 考( d 虑0 t 2 到 ) T m d ( 0 d t ， 上) 式( 可0 变 为) C d ( u a 0 u a ) C m T a d ( M L 0 d t M L ) C m ( M L 0 M L )
各变量所遵循的物理定理，列写出在运动过程中的各 个环节的动态微分方程；注意：负载效应，非线性项 的线性化。 (4)消除中间变量，写出只含有输入、输出变量的微分方 程； (5)标准化。整理所得微分方程， 输出量降幂排列＝输入量降幂排列 一般将与输出量有关的各项放在方程左侧，与输入量
例2.1 图示为RC电路串联滤波网 络，试写出以输出电压和输 入电压为变量的滤波网络的 微分方程。
2.2 拉普拉斯变换与反变换
⑴ 拉氏变换定义
设函数f(t)满足 ①t<0时 f(t)=0
② t>0时，f(t)分段连续
f(t)estdt
则f(t)的拉氏变换存在，其表达式记0 作
时F 域(s)fL (t[)f(称t)为 ]原0 f函(t)数es，d t 复t频域 F(s) 称为象函数
⑵拉氏变换基本定理
1)建立数学模型的意义 (1)可定性地了解系统的工作原理及其特性; (2)更能定量地描述系统的动态性能; (2（)3间1系)〕揭统的最示数关基系学系本模统。形型的式的内是形微部式分结方构程、,它参在数时与域动中态描性述能系 之
统(或元件)动态特性； （2〕传递函数形式，它极有利于对系统在复数
非线性电路
非线性电路学习报告电路是由电气、电子器件按某种特定的目的而相互连接所形成的系统的总称。
当电路中至少存在一个非线性电路元件时（例如非线性电阻、非线性电感元件等），其运动规律要由非线性微分方程或非线性算子来描述，我们称之为非线性电路或非线性系统。
一、非线性电路的特点：1、非线性电路不满足叠加定理是否满足叠加定理是线性系统与非线性系统之间的最主要区别。
2、非线性电路的解不一定唯一存在对于仅由非线性电阻元件组成的电阻性电路，或考察非线性动态电路的稳态性质时，其电路的特性有一组非线性代数方程来描述。
这组方程可能有唯一解，也可能有多个解，甚至可能根本无解。
因此，在求解之前，应该对系统的解得性质进行判断。
3、非线性系统平衡状态的稳定性问题线性系统一般存在一个平衡状态，并且很容易判断系统的平衡状态是否稳定。
而非线性系统往往存在多个平衡状态，其中有些平衡状态是稳定的，有些平衡状态则是不稳定的。
4、非线性电路中的一些特殊现象在非线性电路中常常会发生一些奇特的现象，这些奇特的现象在过去和现在一直都是非线性电路理论的重要研究课题，促进了非线性理论的研究和发展。
例如，非线性电路在周期激励作用下的次谐波振荡和超次谐波振荡；系统解的形式因为参数的微小变化而发生本质性改变的分叉现象；对于某些非线性电路和系统，还会出现一种貌似随机的混沌现象。
分叉和混沌现象的研究大大丰富了非线性系统科学的理论，促进了系统科学的发展。
二、非线性电阻电路非线性电阻电路研究的内容大体可分为理论定性分析和定量分析两大部分。
理论定性分析主要研究非线性电阻电路解得存在性和唯一性问题。
对于由无源电阻网络组成的网络，其无增益性质也是研究的重要内容之一。
定量分析大体包含四个方面：一是图解分析法和小信号分析法，二是数值分析方法，三是分段线性化方法，四是友网络法。
1、图解分析方法图解分析法用来解决简单非线性电阻电路的工作点分析、DP图和TC图分析等问题。
(1)曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效一个戴维南电路，画出这两部分电路的伏女關线，它们的交点为电路的丄作点，或称为静态丄作点Q(U Q,I Q)O图1曲线相交法(2)DP图法：若某非线性一端口网络的端口伏安矢系也称为驱动点特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。
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GaAs MESFET 的非线性等效电路
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非线性微波电路与系统
砷化镓场效应晶体管GaAs MESFET
半导体器件非线性等效电路模型种类： （1）物理基模型（纯理论方法） 由材料特性和器件结构，通过量子力学和电磁场理论等求解 出等效电路模型及参数。 难度极大，理想方法。
固溶半导体：Si(1-x)Gex, Ga(1-x)AlxAs, In(1-x)GaxAs(1-y)Py
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非线性微波电路与系统
4.1半导体材料特性参数
宽禁带半导体定义：禁带宽度大于 2.2eV 的半导体材料 。
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非线性电容
非线性电容两端的电荷与电压的非线性关系为
Qc f q (V )
同理可得：
dq dv 2 i [C1 (vo ) C2 (vo )v C3 (vo )v ......] dt dt
式中
准线性：
dv i C1 (vo ) dt
df (v) C1 (vo ) dv vvo
耗尽层宽度：
式中
2 s d ( ) qN d
－扩散电压
1 2
Nd －掺杂浓度 q－电子电荷 结电荷函数：
结电容函数： 式中
Q(V ) 2C j 0 (1 V )
1 2
C j0 dQ(V ) C (V ) dV (1 V )r
Cj0 －零偏压结电容 r一般为1/2，当r＝1/3时称为线性缓变结
砷化镓场效应晶体管GaAs MESFET
Vgs
Vds
源极
栅极 G
漏级
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非线性微波电路与系统
砷化镓场效应晶体管GaAs MESFET
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非线性微波电路与系统
场效应三极管 的非线性等效电路
i 1
N
线性元件（R，C，L）＋
i 1
M
非线性元件（C ，R 或 G，受控源）
建模准则：
集总参数模型，采用准静态法，具体要求：
（1）模型在很宽的频带内有足够的精度。 （2）在满足精度的要求下，模型越简单越好。
（3）固态器件必须能够比较容易的确定模型的有关参数。
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非线性微波电路与系统
BJT，FET，MESFET，HBT，HEMT，pHEMT等
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非线性微波电路与系统
非线性固态器件模型
元素半导体（第一代）：Si，Ge，Se 化合物半导体（第二代）：GaAs，InP
半导体 材料
（第三代）：SiC和GaN（宽禁 带）：功率高，耐高温，抗辐射， 功率密度大，工作电压高
非线性微波电路与系统
非线性固态器件模型
电真空器件 （体积大，高压，寿命短，仅用于 高功率场合）
微波有 源器件 半导体器件 微波二极管：
微波二极管
微波三极管
肖特基势垒二极管（混频、倍频），变容二极管（VCO）， 阶跃恢复二极管（倍频），PIN二极管（控制电路），耿氏 Gunn二极管（振荡器），雪崩Impatt二极管（振荡器）等 微波三极管：
3 3 1 3 f 3 3 f f f 3 2 2 ( 3 v1 3 v v 3 vv v ) ...... 2 1 2 2 2 1 3 2 6 V1 V1V2 V2V1 V2
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非线性微波电路与系统
非线性微波电路与系统
非线性电导或电阻
I=f（v） 而 V＝V0＋v（t） 用台劳级数在V0展开
i f (V0 v(t )) f (V0 ) g1v g 2v 2 g 3v 3 ......
3 df (V ) 1 d 2 f (V ) 1 d f (V ) 2 3 v v v .... 2 3 dV V V0 2 dV V V 6 dV V V
非线性微波电路与系统
半导体材料与MMIC的性能
第一代半导体：Si、SiGe
第二代半导体：GaAs、InP
第三代半导体： 宽禁带（高功率）：SiC、GaN 窄禁带（高频、低功耗、低噪声）：InSb
非线性微波电路与系统
非线性固态器件模型
固态器件的非线性等效电路模型
替代定理
替代定理：特性为I=f(v)的一个线性或非线性电阻元件和它 特性相同的一个受控电流源等效。 线性
C替代定理
非线性
结论：
将非线性元件归结为两大类 非线性电容和非线性受控电流源（或电压源）元件
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0 0
同样可以推广到两个交流激励
i f (V0 v1 v2 ) f (V0 )
v V0 v1 (t ) v2 (t )
的情况
f f 1 2 f 2 2 f 2 f 2 v1 v2 ( 2 v1 2 v1v2 v ) 2 2 V1 V2 2 v1 V1V2 V2
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非线性微波电路与系统
肖特基势垒二极管
直流I/V特性表达式：
I (V ) I s (e
qV kT
1)
称为理想化因子，其值大于1，良好制做的二极管约为1.2
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推广：
Qc f q (v1 , v2 , v3 ......)
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肖特基势垒二极管
本征非线性等效电路
（二极管管芯）
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肖特基势垒二极管