平方差公式教案(优质课一等奖)

八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计
桂平市西山一中覃娟娟
教学目标：
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的
运算.
2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.
教学重点、难点：
重点：平方差公式的推导及应用.
难点：平方差公式的应用.
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，复习导入
回顾思考：
1、多项式乘法法则：( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b
x+(a+b)x+ab 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2
二、新课引入
1、计算下列各题,看谁做的又快又准确:
(1)(x＋y)(x－y)
(2)(2a＋b)(2a－b)
2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？
2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问.
3、师生共同归纳出平方差公式
2
2
)
)(
(b
a
b
a
b
a-
=
-
+
4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）.
5、师生共同分析平方差公式的结构特征.
6、练习：
判断下列式子可用平方差公式计算吗?
①(a−b)(b−a) ；② (a+2b)(2b+a)；
③-(a−b)(a+b) ；④ (-2x+y)(y−2x).
三、例题讲解
例1 运用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5−6x)； (2) (b+2a)(2a−b)； (3) (-x+2y)(-x−2y).
评析:1）认清结构，找准a、b
2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
例2：计算：
（1）102 × 98 ；（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
评析：1）巧妙的化为公式形式;
2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘
法法则进行运算。

四、随堂练习，巩固新知
1、指出下列计算中的错误：
(1)
2
2
1
)
2
1
)(
2
1(x
x
x-
=
-
+
(2) 4422222)2)(2(b a b a b a -=-+
(3) 2223)23)(23(n m n m n m -=-+
学生先独立思考，然后抢答，师生共评.
2、运用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a −3b)； (2)(3+2a)(-3+2a)； (3)51×49；
学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改,接着再师生共评.
五、课堂总结，发展潜能
1、平方差公式22))((b a b a b a -=-+
2、应用平方差公式时要注意些什么？
六、布置作业.
课本p.156
习题15.2 第1题（1）（3）（5）.。