例题与习题1
一、简答题：31、比较 H2O分子和 NH3 分子键角的大小并说明原因。
32、能否说“溶度积大的化合物其溶解度肯定大”，为什么？（p339例10-2）33、解释事实：HgCl2为白色，在水中溶解度较大；HgI2为黄色或红色，在水中溶解度较小；34、已知氮、氢、氟的电负性分别为：X N=3.04、X H=2.2、X F =3.98，NH3分子中键角∠HNH = 106.6°、NF3分子中键角∠FNF = 102°。
解释：（p102）（1）NH3分子键角大于NF3分子键角；（2）NH3分子偶极矩大于NF3分子偶极矩。
35、（1）解释SiO2的熔点高于SO2；（原子晶体与分子晶体）（2）已知离子Be2＋、O2－、Li＋和F－的离子半径依次为35 pm、132 pm、68 pm和133 pm。
解释BeO 的熔点高于LiF。
(晶格能、离子键能)36*、已知△f Gø(NO) = 86.6 kJ·mol－1，试判断反应N2＋ O2 = 2NO在室温和101.3kPa下能否自发进行？37*. 决定化学反应自发性的因素有哪些？什么情况下温度对化学反应自发方向有影响？38*.已知反应 2C（s） + O2（g）= 2CO（g）的自由能变（∆r G∅m）与温度（T）的关系为：∆r G∅m /kJ.mol-1 = - 232600 – 168 T/K故可说,随反应温度的升高, ∆ r G∅m更负，反应会更彻底。
此说法正确吗？为什么39*．什么叫可逆反应和不可逆反应? 标准平衡常数Kø的物理意义是什么?40. 举例说明缓冲溶液是如何发挥其缓冲作用的？41. 已知O3、NO2-、CO2的键角分别为1170、1160和1800，运用所学的分子结构方面的知识，讨论它们的中心原子轨道的杂化类型和大π键的类型，并且画图表示。
(p90)42．电子能层与能级组有何不同？43. 共价键饱和性与方向性的根源是什么？(p87)44. BF3是平面三角形而NF3却是三角锥形，试用杂化轨道理论加以说明。
(p88)45.为什么He＋中3S和3P轨道的能量相等,而在Ar＋中的3S和3P轨道的能量却不相等? 46．用MO法判断O2＋，O2，O2-，O22- 键的稳定性和磁性的大小，并说明原因。
(p97)47．核外电子运动有哪些基本特点？(3个p64)48.已知Cd2＋的半径为97pm，S2- 的半径为184pm，解释为什么CdS不是 NaCl 型晶格，而是ZnS 型晶格？二、计算题：51、在1.0 L 、0.10 mol·dm－1氨水溶液中，应加入多少克NH4Cl 固体才能使溶液的pH 值等于9.00。
（忽略固体的进入对溶液体积的影响 , K b[NH3·H2O]= 1.76×10－5 ，NH4Cl的分子量为53.50 ）解：溶液的pH 值等于9.00，则 C （OH－）== 1.0×10－5 mol / L假设在1.0 L 、0.10 mol / L氨水溶液中，应加入x mol 的NH4Cl (s)则：NH3· H2O === NH4＋＋OH－[平衡] / mol / L ：0. 10－1. 0×10－5 x＋1. 0×10－5 1. 0×10－5[NH4＋] [ OH－]/[ NH3· H2O ] ==κb( x＋1. 0×10－5 ) ( 1. 0×10－5 ) / ( 0. 10－1. 0×10－5 ) == 1.76 × 10-5X = 0.176 mol / L应加入的NH4Cl固体的质量为：0. 176 mol / L × 1L × 53. 5 g ·mol－1 = 9 . 416 g 。
52、AgI 沉淀用(NH 4)2S 溶液处理使之转化为Ag 2S 沉淀，该转化反应的平衡常数为多少？如在1.0L (NH 4)2S 溶液中转化0.010mol AgI ， (NH 4)2S 溶液的最初浓度应该是多少？已知：AgI 的Ksp 为8.52×10-17 ， Ag 2S 的Ksp 为6.30×10-50 解： 该转化反应可表示为2AgI(s) ＋ S 2－(aq) Ag 2S(s) +2I －(aq)反应的平衡常数][S ][I 22--=K ＝ 1750-2-17S Ag sp,2AgI ,sp 1015.1106.3)10(8.522⨯=⨯⨯=K K若在1.0L (NH 4)2S 溶液中转化0.010mol AgI ，则溶液中[I -]=0.010 mol·L-1所以 [S 2-]=2217221069.81015.1)010.0(][I --⨯=⨯=K （ mol·L -1）(NH 4)2S 的初始浓度为{}]I [21]S [)S (S )(NH 2224---+==c c 322100.5010.0211069.8--⨯=⨯+⨯=（mol·L -1） 53*、试由下列数据计算NH 3的△f H ø（NH 3）。
已知： 键能E （H-H ）= ＋436.0 kJ ·mol －1 ， 键能E （N-H ）= ＋391.0kJ ·mol －1键能E （N ≡N ）= ＋946.0 kJ ·mol－1 解： △f H ø（NH 3）=(946+3X436-6X391)/2=-46 kJ ·mol －154*. 甲醇的分解反应为：CH 3OH （l ）→ CH 4（g ）+ 1/2 O 2（g ），已知：∆ f H ∅m 、 ∆ f G ∅m S ∅m CH 3OH （l ） -238.7 kJ ·mol -1 –166.40 kJ ·mol -1 127.00 J ·mol -1·K -1. CH 4（g ）（l ） -74.8 kJ ·mol -1 – 50.75 kJ ·mol -1 186.15 J ·mol -1·K -1. O 2（g ） 205.03 J ·mol -1·K -1.求：(1)在298K 、标准状态下该反应的∆ r H ∅m 、∆ r G ∅m 及 ∆ r S ∅m ， 此反应在该情况下能否自发进行？ (2)若不能自发，温度至少要升高到多少度（K ）反应才能自发进行？解:∆r H ∅m =∆f H ∅m (CH 4,g )-∆ f H ∅m (CH 3OH l )=-74.8-(-238.6)=163.8(kJ/mol)∆ r S ∅m = S ∅m (CH 4,g )+1/2 S ∅m O 2（g ）- S ∅m (CH 3OH l )=186.15+1/2×205.03-127.0=161.7(J/mol ·K)=0.1617(kJ/mol ·K) （4分）∆ r G ∅m =∆ f G ∅m (CH 4,g )-∆ f G ∅m (CH 3OH l )=-50.75-(166.4)=115.65(kJ/mol)>0所以反应不能自发。
… …… （2分）若要反应自发进行，需要：∆ r G ∅m =（∆ r H ∅m - T ∆ r S ∅m ）＜0即 T ＞∆ r H ∅m ／∆ r S ∅m ＝ 163.8／0.1617＝1013（K ）即温度超过1013K （740°C ）时反应自发进行。
55、将H 2S 气体通人0.10 mol ·dm -3 的ZnCl 2 溶液中，使其达到饱和。
求Zn 2＋ 开始出现沉淀的pH 值。
（ 已知：K 1（H 2S ）= 1.3 ×10-7 ，K 2（H 2S ）= 7.1 ×10-15，Ksp （ZnS ）= 1.6 ×10-23，）解：求Zn 2+ 开始出现沉淀时的pH 值[Zn 2+][S 2-] = Ksp ，（ZnS ） 又已知[Zn 2+]= 0.10 mol.dm -3∴ [S 2-] = Ksp ，（ZnS ） / [Zn 2+] = 1.6 ×10-22 （mol.dm -3 ）又， H 2S （aq ） + 2H 2O == 2H 3O +（aq ） + S 2-（aq ）平衡浓度（mol.dm -3 ） 0.10 x 1.6 ×10-22[H 3O +][S 2-]/[H 2S] = K a1.K a2 = 1.3 ×10-7 ×7.1 ×10-15 = 9.2 ×10-22即 1.6 ×10-22 . x 2 / 0.10 = 9.2 ×10-22x = [H 3O +]= 0.76（mol.dm -3 ）pH = - Lg[H 3O +]= - Lg0.76 = 0.1256. 计算饱和H 2S 溶液（浓度为0.10 mol·dm -3）中H ＋ 和S 2-浓度，若用HCl 调节溶液的pH为2.0，此时溶液的S 2-浓度又是多少，计算结果说明了什么。
（已知：H 2S 的 K a1，H 2S = 8.1×10-8 ，K a2，H 2S = 1.1×10-12 ）解：⑴该溶液为二元酸溶液，[H +]按一元酸计算，[S 2-]则需从第二部电离计算， 8$S H ,101.821-⨯=a K ，12$S H ,101.1231-⨯=a K 。
68$,101.1101.81.021⨯=⨯=-S H a K c≥ 500 58,11054.91.0101.9]H [2--+⨯=⨯⨯=⨯=c Ka S H （mol 〃L -1） [S 2-] ＝12$S H ,101.1231-⨯=a K （mol 〃L -1） ⑵ H 2S ＝H + + HS -, ]S H []][H HS [2$S H ,21+-=a K，HS - ＝H + + S 2-，]HS []][H S [-2$S H ,22+-=a K 。
则 ]S H []][H S [222$S H ,$S H ,2221+-=⨯a a K K，已知[H 2S] ＝ 0.1 mol 〃L -1, pH ＝2 , [H +]＝ 0.01 mol 〃L -1,1621272S H $SH $S H ,a 2100.1)01.0(1.0101.1101.9]H []S [22,221---+-⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=c K K a ( mol 〃L -1)答：计算结果表明，当用HCl 调节溶液的pH 为2.0时，由于[H +]增大，抑制了H 2S 的第一步电离。
第一章 量子力学基础 例题与习题
第一章量子力学基础例题与习题一、练习题1．立方势箱中的粒子，具有的状态量子数，是A． 211 B． 231 C． 222 D． 213。
解：(C)。
2．处于状态的一维势箱中的粒子，出现在处的概率是多少？A．B．C．D．E．题目提法不妥，以上四个答案都不对。
解：(E)。
3．计算能量为100eV光子、自由电子、质量为300g小球的波长。
( )解：光子波长自由电子300g小球。
4．根据测不准关系说明束缚在0到a范围内活动的一维势箱中粒子的零点能效应。
解：。
5．链状共轭分子在波长方向460nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估计该分子的长度。
解：6．设体系处于状态中，角动量和有无定值。
其值是多少？若无，求其平均值。
解：角动量角动量平均值7．函数是不是一维势箱中粒子的一种可能的状态？如果是，其能量有没有确定值？如有，其值是多少？如果没有确定值，其平均值是多少？解：可能存在状态，能量没有确定值，8．求下列体系基态的多重性。
(2s+1) (1)二维方势箱中的9个电子。
(2)二维势箱中的10个电子。
(3)三维方势箱中的11个电子。
解：(1)2，(2)3，(3)4。
9．在0－a间运动的一维势箱中粒子，证明它在区域内出现的几率。
当，几率P怎样变？解：10．在长度l的一维势箱中运动的粒子，处于量子数n的状态。
求 (1)在箱的左端1/4区域内找到粒子的几率？(2)n为何值，上述的几率最大？(3)，此几率的极限是多少？(4)(3)中说明什么？解：11．一含K个碳原子的直链共轭烯烃，相邻两碳原子的距离为a，其中大π键上的电子可视为位于两端碳原子间的一维箱中运动。
取l＝(K－1)a，若处于基组态中一个π电子跃迁到高能级，求伴随这一跃迁所吸收到光子的最长波长是多少？解：12．写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。
解：13．在什么条件下?解：14．已知一维运动的薛定锷方程为：。
和是属于同一本征值得本征函数，证明常数。
数值分析--典型例题与习题1ppt课件
x ***L *** .**L ***
从左向右看第 一个非零数 11:36
误差限不超过该 位的半个3/3单6 位
如果一个规格化浮点数
x 0.a1a2 an 10m
其绝对误差满足: | e( x) | x x 1 10mn 2
则称近似数x具有n位有效数字。
103
6/36
例2.已知近似数x有两位有效数字,试求其相对 误差限。 解：| er(x)|<5*10-2
7/36
例3.如下近似值的绝对误差限均为0.005,问各 近似值有几位有效数值 x1=1.38, x2=-0.0312, x3=0.00086。
8/36
例4.二次方程 x2 – 16 x + 1 = 0, 取 63 7.937
的三位有效数字近似值应取多少项求和。
解: 由部分和 Sn
|
Sn
4
|
1 2n 1
n
(1)k1
1
k 1
2k 1
只需
1 1 103 2n 1 2
n > 1000时, Sn有三位有效数。
13/36
d[arctan( x)] 1
dx
1 x2
x1
0 1 x2 dx arctan( x) arctan(0) arctan( x)
lim
n
(
xn
)
x*
Iterate: To say or do again or again and again5/36
11:36
例1.经过四舍五入得出x1=6.1025和x2=80.100, 试问它们分别具有几位有效数字?
结构化学第5章例题与习题
解之， 解之，得：c1= c2=c3 根据归一化条件， 根据归一化条件，有：
c12 + c 22 + c 32 = 1
由此求得： 由此求得： c1= c2=c3= 1 / 3 ψ1= 1 / 3 φ1+φ2+φ3） （ ）
利用分子的镜面对称性，可简化计算工作： 利用分子的镜面对称性，可简化计算工作：若考虑分子对过 C2的镜面对称，则有：c1= c3 c2=－2c1 的镜面对称，则有： － 根据归一化条件可得： 根据归一化条件可得： c = c = 1 / 6 , c = −2 / 6 波函数为： 波函数为： ψ2= 1 / 6（φ1－2φ2+φ3）
0 1 x 1 0 0
0 0 1 x 1 0
1 0 0 1 x 1
0 0 0 =0 0 1 x
5 4 3 2 1
已知丁二烯的四个分子轨道为： 例3. 已知丁二烯的四个分子轨道为：
ψ1 = Aφ1 + Bφ2 + Bφ3 + Aφ4 ψ 2 = Bφ1 + Aφ2 − Aφ3 − Bφ4 ψ3 = Bφ1 − Aφ2 − Aφ3 + Bφ4 ψ 4 = Aφ1 − Bφ2 + Bφ3 − Aφ4
H2
+
-
（σ﹡1s）0 ﹡ ）
+
（σ1s）2 ）
图（a）CO和H2的前线轨道轮廓图 ） 和 的前线轨道轮廓图
接近时， 由图可见， 分子的HOMO和H2分子的 接近时 由图可见，当CO分子的 分子的 和 分子的LUMO接近时， 彼此对称性不匹配； 分子的LUMO和H2分子的 彼此对称性不匹配；当CO分子的 分子的 和 分子的HOMO接近 接近 彼此对称性也不匹配。因此，尽管在热力学上CO加H2 （生 时，彼此对称性也不匹配。因此，尽管在热力学上 加 成烃或含氧化合物）反应能够进行，但实际上，在非催化条件下， 成烃或含氧化合物）反应能够进行，但实际上，在非催化条件下， 该反应难以发生。 该反应难以发生。 C CO O H2 Ni +
例题与习题1
例题：1.计算含有施主杂质浓度N D ＝9×1015cm -3及受主杂质浓度为1.1×1016cm -3的硅在300k 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
[解]对于硅材料：N D =9×1015cm -3；N A ＝1.1×1016cm -3；T ＝300k 时 n i =1.5×1010cm -3： 3150102-⨯=-=cm N N p D A ；353162100010125.1cm 102.0)105.1(--⨯=⨯⨯==cm p n n i ∵D A N N p -=0且)(exp Nv 00TK E E p F V -⋅= ∴)exp(0Tk E E Nv N N F V D A -=- ∴eV Ev eV Ev Nv N N T k Ev E D A F 224.0)(101.1102.0ln 026.0ln 19160+=⨯⨯-=--=2．制造晶体管一般是在高杂质浓度的n 型衬底上外延一层n 型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。
设①n 型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV ，300k 时的E F 位于导带底下面0.026eV 处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
②设n 型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6×1015 cm −3，计算300K 时的E F 位置和电子空穴浓度。
③在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。
设扩散层某一深度处硼的浓度为5.2×1015 cm −3，计算300K 时E F 位置和电子空穴浓度。
④如温度升高到500，计算③中电子空穴的浓度（已知本征载流子浓度T=300K 时，ni=7.8 ×1015 cm −3, T=500K 时，ni=2 ×1015 cm −3. ）[解] ①根据下面讨论知Ti 为高掺杂，未完全电离：T k E E F C 02052.0026.00=<=-<，即此时为弱简并 ∵)exp(2100Tk E E N n n D F D D -+=≈+ )(013.0026.0039.0)()(eV E E E E E E F C D C D F =-=---=-)(1007.4)1()]026.0039.0exp()1exp(21[108.22)()]exp()exp(21[2319211902100-⨯≈-⨯-+⨯⨯=-∆⨯-+=cm F T k E E F T k E T k Ec E Nc N C F D F D ππ 其中3.0)1(21=-F)(105.9)026.0026.0(10198.22)0(231921210-⨯≈-⨯⨯=-=cm F T k E E F Ncn C F ππ作业布置1．教材p.162第15题。
习题一.doc
1第一章 习题解答与问题一、习题解答1 设x >0，x 的相对误差限为δ，求 ln x 的误差。
解：设 x 的准确值为x *，则有( | x – x * | /|x *| ) ≤ δ所以e (ln x )=| ln x – ln x * | =| x – x * | ×| (ln x )’|x=ξ·≈ ( | x – x * | / | x *| ) ≤ δ另解：e (ln x )=| ln x – ln x * | =| ln (x / x *) | = | ln (( x – x * + x *)/ x *) |= | ln (( x – x * )/ x * + 1) |≤( | x – x * | /|x *| ) ≤ δ2 设 x = – 2.18 和 y = 2.1200 都是由准确值经四舍五入而得到的近似值。
求绝对误差限ε( x ) 和 ε( y ) 。
解：| e (x ) | = |e (– 2.18)|≤ 0.005，| e (y ) | = |e ( 2.1200)|≤ 0.00005，所以ε( x )=0.005， ε( y ) = 0.00005。
3 下近似值的绝对误差限都是 0.005，问各近似值有几位有效数字x 1=1.38，x 2= –0.0312，x 3= 0.00086解：根据有效数字定义，绝对误差限不超过末位数半个单位。
由题设知，x 1，x 2， x 3有效数末位数均为小数点后第二位。
故x 1具有三位有效数字，x 2具有一位有效数字，x 3具有零位有效数字。
4 已知近似数x 有两位有效数字，试求其相对误差限。
解：| e r (x ) | ≤5 × 10– 2 。
5 设 y 0 = 28，按递推公式 y n = y n-1 –783/ 100 ( n = 1，2，…) 计算到y 100。
若取≈78327.982 （五位有效数字），试问，计算 y 100 将有多大的误差？解：由于初值 y 0 = 28 没有误差，误差是由≈78327.982所引起。
最全函数值域的12种求法(附例题,习题)[1]
![最全函数值域的12种求法(附例题,习题)[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/5521963e580216fc700afda0.webp)
12一．观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。
解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。
∴函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。
练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。
（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）二．反函数法当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。
点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。
这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。
练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。
（答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝）三．配方法当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。
点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。
解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。
此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。
配方法是数学的一种重要的思想方法。
练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3})四．判别式法若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
力学题库1(例题与作业)
第一章质点运动学例1、质点沿x轴正向运动，加速度a=-kv，k为常数。
设从原点出发时速度为v0，求运动方程x=x(t)与速度—位移关系v=v(x)。
例2、已知斜抛运动的抛射角为θ，初速度为v0。
求其轨迹方程。
例3、如图，小船在绳子的匀速v0牵引下运动，已知h。
求θ位置时船的速度与加速度大小。
（两种方法）例4、有一轮以匀角速ω旋转，一质点自轮心沿水平轮轴以匀速v0向轮边移动。
求质点的轨迹方程，以及t时刻质点的速度和加速度大小。
*例5、一只狼沿着半径为R的圆形岛边缘按逆时针方向匀速跑动，当狼经过某点时，一只猎犬以相同的速率从岛中心出发追逐狼。
设追逐过程中犬、狼、岛中心始终在一直线上，求猎犬的轨迹和追上狼时的位置。
*例6、（上海高考题改编）下图为平静海面上拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
已知A、B的速度分别沿缆绳CA、CB方向，且A、B、C不共线。
以下说法正确的是（）（多选）（A）C的速度大小可能介于A、B的速度大小之间（B）C的速度一定不小于A、B的速度（C）C的速度方向可能在CA、CB的夹角之外（D）C的速度方向一定在CA、CB的夹角之内**例7、已知点P0(l,0)处有一小船，以长为l的线，拉着小船从原点向上走，小船沿着绳运动，PQ为P点切线，Q点恒在y轴上。
（1）以图中θ为参数，求P点的轨迹方程。
（曳物线）（2）若Q 点以匀速u 向上运动，求θ位置处P 点的加速度。
练习题1、一质点沿x 轴运动，其速度—时间关系为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t t v 6sin 23ππ，式中各量均取国际单位。
已知当t =0时质点在x =-2m 处。
求：（1）2s 时质点的位置；（2）0s 至2s 质点的位移；（3）0s 和2s 两时刻质点的加速度。
2、一质点以初速度v 0=5i 开始离开原点，其运动加速度为a =-i -j 。
求：（1）质点到达x 坐标最大值时的速度；（2）上述时刻质点的位置。
3、如图所示，长为l 的棒的一端A 靠在墙上，另一端B 搁在地面上，A 端以恒定速率u 向下运动。
中级微观例题与练习题第一章 供求行为与市场均衡
第一章 供求行为与市场均衡【例题1-1】已知消费者1 ：M=1500，Py=10，且在价格Px=25时预算线与无差异曲线2250==XY U 相切，在X 价格Px=25时，新预算线与无差异曲线5.2812/==XY U相切。
问题：（1）根据希克斯分解法分解价格变化的替代效应和收入效应，作图表示（参考下表1-1已知数据并求空格数据）；（2）另一消费者2效用函数为3.07.0Y X U =，M=1800，设市场只有消费者1和2，作消费者1、2和市场的马歇尔需求曲线图(参考下表1-2已知数据并求空格数据)；（3）根据表1-2数据用统计软件或Excel 软件作市场线性需求回归图并从图中直接估计线性需求方程。
（1）表1-1消费者1对价格变化的最优反应预算线1：Px=25,Py=10,M=1500无差异线1：U=47.4,XY=2250 预算线2：Px=20,Py=10,M=1500 无差异线2：U=53,XY=2812.5 X Y X Y M X Y X Y M 0 1500 15010 125 10 225.0 2500.0 10 130 10 281.3 3012.5 20 100 20 112.5 1625.0 20 110 20 140.6 1806.3 30 75 30 75.0 1500.0 30 90 37.5 75.0 1500.0 40 50 40 56.3 1562.5 40 70 40 70.3 1503.1 50 25 50 45.0 1700.0 50 50 50 56.3 1562.5 606037.5 1875.0756046.9 1668.8价格变化前：MUx/MUy=Px/Py →Y/X=25/10→Y=2.5X (XY)0.5=47.40.5→XY=2250 解出：X1=30，Y1=75 价格变化后:MUx/MUy=Px/Py →Y/X=20/10→Y=2X (XY)0.5=53.0330.5→XY=2812.5 解出：X2=37.5，Y2=75 价格变化效应分解：MUx/MUy=Px/Py →Y/X=20/10→Y=2X 原来的无差异曲线的效用： (XY)0.5=47.40.5→XY=2250 解得：X3=33.54，Y3=67.08→M ’=20×33.54+10×67.08=1341.6 IE=(X3-X1)=(33.54-30)=3.54 SE=(X2-X3)=(37.5-33.54)=3.96 TE=3.54+3.96=7.5=(X2-X1)（2）根据MU(X)/MU(Y)=Px/Py →Y/X=Px/Py →PyY=PxX ，代入预算线方程整理得：X=(1/2)M/Px=(1/2)*1500/Px,Y=(1500-PxX)/Py当Px 发生如下表变化，可得下表1-2消费者1均衡及价格效应E 0(30,75)(37.5,75)E 105010015020025030001020304050607080XY表1-2消费者1消费者2市场需求Px X1=0.5*1500/Px Y1=(1500-XPx)/Py X2=0.7*1800/Px Y2=(1800-XPx)/Py Q=X1+X2 25 30 75 50.4 54 80.4 20 37.5 75 63 54 100.5 15 50.0 75 84.00 54 134.0 10757512654201（3）用Excel 软件回归得：市场线性需求方程Qx= -7.906Px+ 267.33R 2 = 0.9320501001502002500102030PxQx【例题1-2】已知线性需求方程为Qxd=25-2Px+0.01M+2.5Py-1.25Pz ，其中，Px=10，Py=8，Pz=12，M=3000，求：（1）需求价格弹性、收入弹性和交叉弹性； （2）消费者总剩余（CS ）； （3）其他因素不变，分别求Py ’=10，Pz ’=16，M ’=4000的线性需求方程。
财管所有习题(1)
财管第二章1、胡先生以零存整取的方式每年年底在银行账户上存入5000元，存款利率8%，第5年年底胡先生可以从银行取出的金额为：F=5000×(F/A ,8%,5)=5000×5.8666 = 29333（元）2、某人在5年间每年年底存入银行100元，存款利率为8%，则第5年末该笔存款的本息总额为F=100×(F/A,8%,5)=100×5.8666=586.66（元）3、伍女士要在8年后偿还一笔金额为50000元的债务，她计划每年年末存入一笔款项，如果年利率为6%，那么每次应该存入多少钱才能在8年后有足够的资金还债？A=50000×=50000×=5051.78（元）所以伍女士每次应存入5015.78元，才能在8年后还清50000元的债务。
4、拟在五年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入一笔款项，设i=10%，则每年需存入多少元？A=10000×[1/（F/A,10%,5）]=10000×1/6.1051=1637.80（元）5、甲某出国3年，请朋友乙代付房租，甲某应按合同规定每年年末支付租金5000元，如果银行利率为6%，甲某在出国前应交给乙的金额为：P=5000×(P/A,6%,3)=5000×2.6730=13365（元）6、某人考虑到在未来4年每年年末需支出500元，打算现在存入银行一笔款用于上述支出，设存款利率为8%，则现在应存入多少元为好？P=500×(P/A,8%,4)=500×3.3121=1656.05（元）7、假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？由于：P=A（P/A，i，n）故：A=P[1/(P/A，i，n)]=20000×[1/(P/A，10%，10)]=20000×0.1627=3254（元）8、某人从20岁开始参加工作，其间每年年末存入养老保险费500元，直至60岁退休。
【英语】名词性从句总复习经典例题、习题经典1
【英语】名词性从句总复习经典例题、习题经典1一、名词性从句1． ---- Let's send him home. Do you know _________?---- I have no idea.A. where does he liveB. where he livesC. he where livesD. he lives where【答案】 B【解析】【分析】句意:----让我们把他送回家。
你知道他住在哪里吗?----我不知道。
宾语从句就是一个句子作动词或介词的宾语。
宾语从句由特殊疑问句变来就用原来的疑问词作引导。
在宾语从句中只能使用陈述句语序，不能用疑问句语序。
所以选B。
2．While some behaviors may seem strange to you, remember you consider normal probably seems just as unusual to others.A. it; thatB. what; thatC. that; whatD. which; that【答案】 C【解析】【分析】句意：虽然有些行为对你来说可能很奇怪，但请记住，你认为正常的行为对别人来说可能也不寻常。
第一空为宾语从句，从句结构完整用that起连接作用，第二空为主语从句，从句中consider缺少宾语，应该用what，故选C。
【点评】考查名词性从句，本题涉及that引导的宾语从句和what引导的主语从句。
3． is even more important is the earth cooled down, water began to appear on its surface.A. When; that; whenB. What; whether; asC. What; that; asD. lt; whether; as 【答案】 C【解析】【分析】这题考查从句的用法，第一空填what引导主语从句，在主语从句中what做主语，第二空填that引导表语从句，在表语从句中，as是引导时间状语从句，句意是：甚至更重要的是：随着地球的冷却，水开始出现在表面。