110-惠更斯原理、波的衍射
惠更斯原理和波的衍射
惠更斯和牛顿是同时代的人(17世纪), 他在科学上有许多贡献,其中重要的是建立 了光的波动学说.惠更斯原理是为了解释波 的传播图象和新的波阵面(波前)的形成而 提出的．
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7.4 惠更斯原理和波的衍射
一 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是
发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子 波的包络就是新的波前.
惠更斯原理对于任意波动过程,任意介质 都适用
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7.4 惠更斯原理和波的衍射
t时刻波面 t+t时刻波面波的
传播方向
t t t
平 面 波
vt
球
面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t R1
O
波
t t
R2
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二 波的衍射
7.4 惠更斯原理和波的衍射
波在传播过程中遇到障碍物,能绕过障碍 物的边缘,在障碍物的阴影区内继续传播.
波的衍射
水波的衍射
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波的衍射反射和折射
r
2cos i sin r sin(i r)
当电磁波垂直入射时，存在
幅度反射系数 r// (n2 n1) (n2 n1) r
强度反射系数 R RII (n2 n1) (n2 n1) 2
惠更斯
惠更斯原理
S2 S1
新波阵面
原波阵面
t+Dt 时刻
障碍物的小孔成为新的波源
uDt
t 时刻
惠更斯原理
t 时刻波面 t +Dt 时刻波面
· ·
· 波传播方向
· ·
uDt
平面波
·
a·
·
t + Dt
·t · · · ·
·
·
·
·
·
·
·
· ·
球面波
·
2. 波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍 物发生偏折的现象，称为波的衍射。
1' 0
当 z1 ，z2 ei1 ' 1
1' 半波损失
强度反射系数：反射波强度与入射波强度之比。
R
z1 2 A1'2 z1 2 A12
2 2
A12 A12
2
z1 z2 z1 z2
T
z2 2 A22 z1 2 A12
2 2
z2 A22 z1 A12
4z1z2 (z1 z2 )2
§16-6 惠更斯原理 波的衍射反射和折射
1. 惠更斯原理
波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将会引 起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点 与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区 别。因此，P 可视为一个新的波源。1678年，惠更 斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：
惠更斯原理、衍射现象讲解
对此类现象进行大量的总结后，荷兰物理学家惠更斯在1679年指出，介质中传播的 波传播到各个点时，每个点都可以看成是发射子波的波源，所有子波形成的包络面 就是新的波前，这就是惠更斯原理；不管是机械波还是电磁波，惠更斯原理都是适 用的；
图2所示的平面波中，根据惠更斯原理，波面S1上的各个点都可以看作是新的波源， 所有波源的包络面S2就是新的波前，当然S1与S2之间的距离就要由波长决定。
比如人在室内时能够听到室外的声音，就是声波绕过门、窗或者缝继续传播的现象。 生活中不只是机械波才存在衍射现象，电磁波 也会存在衍射现象，衍射现象是波动的一个特征之一。
下一章《大型交响乐队演奏中的物理学原理，波的干涉现象》讲解波的干涉现象。
当波在向前传播时，难免会遇到障碍物，于是把波遇到障碍物时，绕过障碍物边缘 继续向前传播的现象叫做衍射；解释衍射现象最好的理论就是惠更斯原理，
图3所示的三幅图中，小孔的尺寸分别是1/10λ、λ、10λ，可以看出小孔的尺寸越 小，小孔处子波的包络面越接近于圆形，也就是说进入图中阴影部分的波前越多， 绕过障碍物传播的现象越明显，当小孔的直径很大时，大部分的波前保持原来的方 向，只有很小一部分波前进入阴影部分。
《从惠更斯原理看，我们知道了波在介质中传播时，实际上就是每个质 点重复上一个质点的运动状态，于是介质中的每个质点都可以看作是一个新的波源， 因为它包含了起始波源的所有信息，
比如图1所示的水面波在传播时，当小孔的大小和波长差不多时，其他位置的质点 在振动时被障碍物挡住，不能继续向前传播，而处于小孔位置的质点就可以以自身 为波源，带动周围的质点继续振动，于是就出现了圆形波。
惠更斯原理与波的衍射
非相干叠加.swf
例 如图所示, A、B两点为同一介质的两相干波源,其
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
图示两列振动方向相同得同方向传播得波动得叠加:
同频率不同振幅的两个波的叠加
频率比为2:1的两个等幅波的叠加
一个高频波和一个低频波的叠加
频率相近的两列等幅波的叠加
叠加原理在物理上得重要性还在于可将一列复杂得 波分解为简谐波得组合。
二、波得干涉
干涉现象就是波动形式所独具得重要特征之 讨一论。两列频率相同,振动方向相同,相位相同或相位 差恒定得简谐波得叠加———一种最简单也就是最重 要得波得叠加情况。这两列波叠加后得图像稳定,不 随时间而变化。
Q
解:(1)取坐标如图所示,由题知:= 2 m
两波在S 1 左侧得任一点P得相位差:
P
2
1
2
r2
r1
2 20.5 21
2
2
Ⅰ区处处干涉相消
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
S1
S2
x
P 0R
Q
两波在S 2 右侧得任一点Q得相位差:
Q
2
1
2
r2
r1
2
2
20.5 2
20
Ⅱ区处处干涉加强
Q
2 [
2
(20.5 x)
o
Hale Waihona Puke xu驻波有一定得波形,此波形不移动,各点以各自确定得 振幅在各自得平衡位置附近振动,没有振动状态或相位得 传播、因此驻波就是一种特殊得振动状态,不就是波,她 不具备波得特性。
大学物理惠更斯原理波的衍射
6.5 波的干涉
6.5.1 波的叠加原理 1. 波传播的独立性原理
几列波在空间某点相遇后，每一列波都能独立地 保持自己的原有特性（频率、波长、振动方向等） 传播，就像在各自路程中，并没有遇到其它波一样.
例如： 管弦乐队合奏;
几个人同时讲话;
天空中多个无线电波.
2. 波的叠加原理
几列波在某点相遇时，该处质点的振动为各列波 单独在该点引起的振动的合振动.
水
波
通
波
过
的
狭
衍
缝
射
后
的
衍
射
讨论
1. 波的衍射现象是否明显，取决于障碍物的线度与波长的关系
小孔的直径远小于 波长时的衍射现象
小孔的直径大于 波长时的衍射现象
2. 室温下，声速为340m/s，频率20-20000Hz，波长范围：
u 0.017 ~ 17m
与障碍物尺度相当，所以声波的衍射现象较显著.
相遇前
相遇时
相遇后
6.5.2 波的干涉条件和公式
频率相同、振动 方向平行、相位 相同或相位差恒 定的两列波相遇 时，某些地方振 动始终加强，另 一些地方振动始 终减弱的现象， 称波的干涉现象.
波的相干条件:
(1) 频率相同；
S1
(2) 振动方向平行；
(3) 相位相同或相位差恒定. S2
r1
*P
r2
当(2 1) 2k 时
A = A1+ A2 —合振幅最大，同相
当(2 1) (2k 1) 时 A = |A1A2 | —合振幅最小，反相
波函数的求解：
上次课内容小结
1. 先求出某点O的振动方程: yO Acos(t )
由初始条件求振幅和初相位：
惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象
惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象波的衍射是物理和有机化学学科中的重要概念，它与光、声波、温度波等等有关，是众多科学问题上经常被研究的话题之一。
因此，波的衍射现象被认为是重要的科学和工程方面的应用。
有许多方法可以解释波的衍射，其中一种是基于惠更斯原理的方法。
惠更斯原理是物理学家威廉惠更斯（William Huggins）在1868年提出的，它定义了物体中的每一个单元（或“点”）都会在面前发出、后续发出和反射回一个着色波，而它们之间构成了整体的衍射图案。
这个原理最初是针对光衍射的，在物理学家威廉惠更斯及其合作者赫尔曼格里高耶（Hermann von Helmholtz）的研究后，已经被广泛应用用来解释不同类型的波。
惠更斯原理的工作原理是，从某一点出发的波，会经过衍射而分布在各个方向上，然后进入物体内部，对着色单元（点）产生影响。
每一个着色单元都会发出一个着色波，而这些着色波会传播到物体外部，形成波衍射现象。
例如，当光线照射到一个物体上时，每一个着色单元都会发出一束光，而这些光束会交叉混合在一起，形成物体表面的一个着色图案。
同样的原理也可以应用到声波、温度波等其他波的衍射现象中。
当一束声波穿过一个物体的时候，每一个着色单元也会发出一束声波，而这些声波会混合在一起，形成衍射结构。
同样，当一束温度波穿过一个物体时，也会出现类似的衍射现象。
值得注意的是，惠更斯原理没有考虑其他物理现象，比如物体的折射、反射和吸收，这些现象也可以影响波的衍射现象。
因此，正确的解释波的衍射现象还需要考虑这些物理现象。
总之，惠更斯原理是一个解释波的衍射现象的一种方法，它被广泛应用到光、声波、温度波等各种波的衍射现象中。
另外，也要考虑其他物理现象，以确保正确解释波的衍射现象。
惠更斯原理
例题2.如图所示1、2、3分别代表入射波、反射波、 折射波的波线，则( D ) A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：选D.反射波的波速、波长、频率都相等，
折射波的频率不变，波长和波速发生改变，故
☆折射定律：
入射线、法线、折射线在同 一平面内，入射线与折射线分居 法线两侧．入射角的正弦跟折射 角的正弦之比等于波在第一种介 质中的速度跟波在第二种介质中 的速度之比。
入射角i
折射角r
sin i v1 sin r v2
折射率
v1 n12 v2
☆波的折射 ：
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速 度不同 注意： 1.当入射速度大于折射速度时，折射角折向 法线。 2.当入射速度小于折射速度时，折射角折离法 线。 3.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例。 4.在波的折射中，波的频率不改变，波速和波 长都发生改变。
v 340 【精讲精析】 (1)由 f＝ 得： f＝ Hz＝340 Hz. λ 1 因波的频率不变，则在海水中的波速为 v 海＝λf＝ 4.5×340 m/s＝1530 m/s. (2)入射波和反射波用时相同，则海水深为： t 0.5 s＝v 海 ＝1530× m＝382.5 m. 2 2
(3)物体与声音运动的过程示意图如图2－4－6所示
随堂练习
习题3：一列波以53°的入射角入射到两种 介质的交界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若 入射波的波长为0.6米，那么折射波的波长为： ______m，反射波的波长为__________m。 （sin53°=0.8 cos37°=0.6）
用惠更斯原理解释波的衍射现象
用惠更斯原理解释波的衍射现象
惠更斯原理是由19世纪德国数学家霍因斯·惠更斯发现的一种物质粒子在其表面上衍射现象的定律。
这种衍射现象可以用来描述有限空间内某种粒子或波在另一个空间内的反射。
这种现象可以通过偿还及显示以描述。
下面将分析惠更斯原理所解释的波效应。
惠更斯原理解释波的衍射现象主要基于以下几点：
首先，水波通过某一地形时，会折射、反射和衍射等多重行为。
其次，对于某一地形，产生的衍射现象取决于其尺寸、形状以及波与地形的关系。
最后，当地形足够小时，衍射现象会变得更加明显，变成光束散射原理所描述的像。
综上，惠更斯原理用于解释波的衍射现象，侧重分析有限空间内产生的衍射现象，涉及波与其表面尺寸、形状、波与表面关系等多重因素。
当地形足够小时，衍射现象会表现为像，而更大的地形会出现分散的衍射现象。
因此，惠更斯原理用于解释波的衍射现象具有非常重要的理论意义。
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110惠更斯原理、波的衍射
1.选择题
1，原来小孔宽与水波长相差不多，当小孔逐渐变到很宽的过程中，其衍射现象
(A)一直很明显(B)一直不明显
(C)由很明显变得不明显(D)由不明显变得很明显
［］
2，关于波的衍射现象，下列说法正确的是：
(A)某些波在一定条件下才有衍射现象
(B)某些波在任何情况下都有衍射现象
(C)一切波在一定条件下才有衍射现象
(D)一切波在任何情况下都有衍射现象
［］
3，惠更斯原理涉及了下列哪个概念？
(A)波长
(B)振幅
(C)次波假设
(D)位相
［］
4，惠更斯原理：
(A)可以解释波的反射定律，不能解释折射定律
(B)不能解释波的反射定律，可以解释折射定律
(C)可以解释波的反射定律和折射定律
(D) 不能解释波的反射定律和折射定律
［］
5，惠更斯原理的次波假设
(A)只能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，不能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
(B)既能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，也能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
(C)不能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，但能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
(D)既不能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，也不能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
［］
2.判断题
1，当波出现明显的衍射现象时，可能是障碍物尺寸与波长相差不多。
2，衍射是一切波的特性。
3，波长比孔宽度大的越多，衍射现象越不明显。
4，惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
5，惠更斯原理的次波假设能说明波在障碍物后面偏离直线传播的现象，不能够定量计算波所到达的空间范围内任何一点的振幅。
6，惠更斯原理可以解释波的反射定律和折射定律。
7，波在一定条件下才有衍射现象。