机械制图-常用几何图形的画法
大学《机械制图》-常用几何图形的画法
21
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
③
求切点
② 求圆心
④
连接圆弧
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
已知弧
34
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
例：将已知线段ＡＢ五等分。
AБайду номын сангаас
A
B A
B
A
C
4 1 2 3 ′ ′ ′ ′ B B 1 2 ′ ′ A A B 1 1B 2 2 1 1 3 3 2 2 4 1 2 3 ′ ′ ′ 4 4 3 3 A A B 5 C 4 B 5 C 5 C 1 1 C
②
求圆心
11
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
12
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
13
圆弧连接已知直线和圆弧
②
①
求圆心
③
④
14
求切点
连接圆弧
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
2．圆弧连接常见类型
圆弧外切连接两已知圆弧
为切点。
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ③画连接弧
R
②找连接点（切点）
描深
O
机械制图课件-常用视图画法
• 有些情况下可省略标注中的箭头或字母，配置在不同位 置上的断面图的标注方法见表4-1。
配置
对称的移出断面
不对称的移出断面
配置在剖切线或 剖切符号延长线上
a）不标字母和箭头
b）不标字母
按投影关系配置
c）不标箭头
d）不标箭头
配置在其他位置
e）不标箭头
f）剖切符号、箭头和字母
4、局部放大图
• 将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出的图形称为 局部放大图。 局部放大图可画成视图，也可画成剖视图、断面图，它与被放 大部分的表示方法无关（见图）。局部放大图应尽量配置在被放 大部位的附近。
型砂、填砂、粉末冶金
、砂轮、陶瓷刀片、硬
质合金刀
片等
玻璃及供观察用 的其它透明材料
混凝土
钢筋混凝土
砖 格网
（筛网、过滤网等）
纵剖面 木
材
横剖面
液体
3. 画剖视图的注意事项
① 剖切平面的选择：一般都选特 殊位置平面，如通过机件的对 称面、轴线或中心线；被剖切 到的实体其投影反映实形。
② 剖切是一种假想过程，其它视 图仍就完整画出。
剖;切面不应同轮廓线重合
不应在图中出现不完整的要素
A
A
A
A
A A
A
A
A
A
A A
A
AA
A
(a)
(b)
(c)
如果两个要素在图形上具有公共对称 中心线或轴线时，可以各画一半，此时 应以中心线或轴线为界，如图C。
6. 复合剖
相交剖切平面与平行剖切平面的组合称为组合剖切平面 。用组合剖切平面剖开机件的剖切方法称为复合剖，如下 图。
• 绘制局部放大图时，应按下图用细实线圈出被放大的部位。
机械制图课件-11常用几何图形的画法
（4）用曲线板光滑地连接所得的各点，即为所求椭圆。
C
A
O
B
D
方法二：四心固法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭 圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，故将此方法 称为四心法。
已知长、短轴AB和CD作近似椭圆
作图步骤： （1）连接AC，并在AC上取CE1=CE=OA-OC； （2）作AE1的垂直平分线，与长，短袖分别交于Ol和O2、再作 对称点O3和O4 ； （3）以Ol ，O2 ，O3，O4各点为圆心。O1A，O3B，O2C，O4D 为半径，分别画圆弧，即得所求得近似椭圆。
这里，我们仅介绍椭圆的两种近似画法。
方法一：同心圆法 用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后， 通过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。
作图步骤：
（1）以O为圆心OA和OC为半径，分别画辅助圆。 （2）过圆心O作若干直线和两辅助圆相交。 （3）过大圆上的交点引平行于CD的直线。又过小圆上的交点 引平行于AB的直线。则它们的交点即为椭圆上的点。
O4
E
C K
E1
A
O1 O
K1
D
N
O3 B N1
O2
注意：圆心的连线与圆弧的交点K，R1，N，Nl为切点。
四、圆弧连接
用已知半径的圆弧，光滑连接(即相切)两已知线段（或已知圆 弧），称为圆弧连接。这种起连接作用的圆弧，称为连接弧，切点 称为连接点。
作图时需要解决的两个问题： （1）确定连接圆弧圆心的位置； （2）准确定出切点（连接点）的位置。
(c)圆弧与圆弧连接(外切)
R
2
o a
o
相加
(d)圆弧与圆弧连接(内切)
常用几何图形的画法
【课题名称】
第一章制图的基本知识和技能第三节常用几何图形的画法
【教材版本】
柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社，2010
【教学目标与要求】
一、知识目标
掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注，了解椭圆画法，掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。
二、能力目标
1．通过学习与练习，能自如地运用常用的绘图工具；
2．能正确规范绘制平面图形。
三、素质目标
正确熟练地运用常用的绘图工具绘制较复杂的平面图形。
四、教学要求
了解并掌握用常用的绘图工具绘制制较复杂的平面图形。
【教学重点】
定位块平面图形绘制。
【难点分析】
斜度、锥度画法及平面图形线段分析。
【分析学生】
1．部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。
2．运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。
3．学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。
要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。
【教学设计思路】
教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
【教学资源】
机械制图网络课程，圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。
【教学安排】
11 学时
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
【教学过程】
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
作图训练课教案。
机械制图基础(完整版)
1.2 制图国家标准的一般规定
4）尺寸数字不可被任何图线所通过，否则应将该图线断 开，以保证尺寸数字清晰。
1.2 制图国家标准的一般规定
3、标注尺寸时应注意的问题 尺寸在图样中的排布要清晰、整齐、匀称，如图1-8。 （1）数字 字高采用3.5号字，不能根据数值的大小而改变字符的大
线引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线代替。
1.2 制图国家标准的一般规定
② 一般应与尺寸线垂直，并超过尺寸线约2-3mm
1.2 制图国家标准的一般规定
必要时才允许尺寸界线倾斜，画成与尺寸线成60°
1.2 制图国家标准的一般规定
③在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长 ，从它们的交点处引出尺寸界线。
1.2 制图国家标准的一般规定
用作指数、分数、极限偏差、注脚的数字及字母，一般应 采用小一号字体。
※ 综合应用示例
1.2 制图国家标准的一般规定
五、图线（GB/T 4457.4—2002、GB/T 17450—1998） 1、图线的线型及应用：国家标准GB/T 4457.4—2002中规
1.11.1 常用手工绘来自工具、仪器的使用5.分规
1.1
1.2 制图国家标准的一般规定
一、图纸幅面和格式(GB/T14689—1993) 1、图纸幅面尺寸 图纸幅面：图纸宽度与长度组成的图面。绘制技术图样时
，应优先采用表1-1规定的基本幅面尺寸。
表1-1 图纸幅面尺寸
幅面代号
A0
A1
小；字符间隔要均匀；字体应严格按GB规定书写。 （2）箭头 在同一张图上箭头的大小应一致，机械图样中箭头一般为
1.2 制图国家标准的一般规定
1.2 制图国家标准的一般规定
机械制图教学课件
机 械 工 程
国家标准中的每一个标准都有标准代号，如ＧＢ／T4457.4－2002，其中“ＧＢ ”为国家标准代号，它是“国家标准”汉语拼音缩写，简称“国标”，“Ｔ”表示 推荐性标准，（如果不带“T”，则表示为国家强制性的标准）“4457.4”表示该标 准编号，“2002”表示该标准是2002年颁布的，以前有用两位数表示的，如ＧＢ /T14689-93。
手用铅笔过各点轻勾画出曲线，然后将曲线板靠上，在曲线板边缘上选择一段至少能经过 曲线上3～4个点，沿曲线板边缘画出此段曲线，再移动曲线板，自前段接画曲线，如此延 续下去，即可画完整段曲线。 机械模板主要用来画各种机械标准图例和常用符号，如形位公差项目符号、粗糙度符 号，斜度、锥度符号、箭头等。模板上刻有用以画出各种不同图例或符号的孔。其大小符 合一定的比例，只要用铅笔在孔内画一周，图例就画出来了。使用机械模板，可提高画图 的速度和质量。
机 械 工 程
图1-13 留装订边的图框格式
图1-14不留装订边的图框格式
高 职 高 专 机 电 类 专 业
3．标题栏
（材料标记） 标记处数 分区
更改文件号
（单位名称）
签名
年、月、日
（年月日） 设计 （签名）（年月日）标准化（签名） 阶段标记 重量 比例
（图样名称）
机 械 工 程
审核 工艺
（图样代号） 批准 共 张 第 张
机 械 工 程 图1-4 圆规的用法
高 职 高 专 机 电 类 专 业
分规主要是用来量取线段长度和等分线段的。其形状与圆规相似，但两腿都是钢针 。为了能准确地量取尺寸，分规的两针尖应保持尖锐，使用时，两针尖应调整到平齐， 即当分规两腿合拢后，两针尖必聚于一点,如图1-5 a) 所示
画法几何与机械制图教案
画法几何与机械制图教案第一章：画法几何基础1.1 点、线、面的基本概念与性质点的定义与表示方法线的定义与表示方法面的定义与表示方法点、线、面的基本性质1.2 点、线、面的相互关系点与线的关系线与面的关系点与面的关系1.3 平行公理及其推论平行公理的定义与证明平行公理的推论与应用1.4 画法几何图形的绘制方法与技巧画点的方法与技巧画线的方法与技巧画面的方法与技巧第二章：机械制图基础2.1 制图标准与规范图纸的幅面与比例图线的类型与宽度文字、数字的书写要求2.2 视图与投影视图的分类与画法投影变换与投影规律组合体的投影与表达2.3 机械图样的标注与说明尺寸的标注与规则公差的表示与标注表面粗糙度的表示与标注2.4 机械制图的绘制方法与技巧绘制视图的方法与技巧标注的方法与技巧整洁与美观的制图习惯第三章：简单几何体的绘制3.1 平面几何体的绘制圆的绘制方法与技巧矩形的绘制方法与技巧正方形的绘制方法与技巧3.2 立体几何体的绘制圆柱的绘制方法与技巧圆锥的绘制方法与技巧长方体的绘制方法与技巧3.3 组合体的绘制与表达组合体的组成与分析绘制组合体的方法与技巧组合体的投影与表达3.4 几何体的轴测图绘制轴测图的基本概念与性质轴测图的绘制方法与技巧轴测图的应用与实践第四章：机械零件图的绘制4.1 零件图的概述与内容零件图的定义与作用零件图的内容与要求零件图的绘制步骤与方法4.2 零件图的视图选择与绘制视图的选择与表达绘制零件图的方法与技巧零件图的标注与说明4.3 常见机械零件的绘制轴的绘制方法与技巧齿轮的绘制方法与技巧螺纹的绘制方法与技巧4.4 零件图的修改与完善零件图的常见错误与修改零件图的完善与优化零件图的审查与评价第五章：装配图的绘制5.1 装配图的概述与内容装配图的定义与作用装配图的内容与要求装配图的绘制步骤与方法5.2 装配图的视图选择与绘制装配图的视图选择与表达绘制装配图的方法与技巧装配图的标注与说明5.3 常见机械装置的装配图绘制简单机械装置的装配图绘制复杂机械装置的装配图绘制装配图的组装与调整5.4 装配图的修改与完善装配图的常见错误与修改装配图的完善与优化装配图的审查与评价第六章：建筑图样的绘制6.1 建筑平面图的绘制建筑平面图的定义与内容建筑平面图的绘制步骤与方法建筑平面图的标注与说明6.2 建筑立面图的绘制建筑立面图的定义与内容建筑立面图的绘制步骤与方法建筑立面图的标注与说明6.3 建筑剖面图的绘制建筑剖面图的定义与内容建筑剖面图的绘制步骤与方法建筑剖面图的标注与说明6.4 建筑细部图的绘制建筑细部图的定义与内容建筑细部图的绘制步骤与方法建筑细部图的标注与说明第七章：电气图样的绘制7.1 电气图样的概述与内容电气图样的定义与作用电气图样的内容与要求电气图样的绘制步骤与方法7.2 电气原理图的绘制电气原理图的定义与内容电气原理图的绘制步骤与方法电气原理图的标注与说明7.3 电气安装图的绘制电气安装图的定义与内容电气安装图的绘制步骤与方法电气安装图的标注与说明7.4 电气设备接线图的绘制电气设备接线图的定义与内容电气设备接线图的绘制步骤与方法电气设备接线图的标注与说明第八章：计算机辅助绘图8.1 计算机辅助绘图概述计算机辅助绘图的定义与作用计算机辅助绘图系统的组成与功能计算机辅助绘图软件的选择与使用8.2 AutoCAD软件的基本操作AutoCAD软件的界面与操作界面AutoCAD软件的基本操作命令与技巧AutoCAD软件的绘图与编辑功能8.3 计算机辅助绘图的应用计算机辅助绘图在工程设计中的应用计算机辅助绘图在制造行业中的应用计算机辅助绘图在其他领域的应用8.4 计算机辅助绘图的实践与训练计算机辅助绘图的实际操作与练习计算机辅助绘图的技巧与提高计算机辅助绘图的评估与反馈第九章：图样常见的错误与纠正9.1 图样常见的错误分析尺寸标注错误符号使用错误图形表达错误文字说明错误9.2 图样错误的纠正方法尺寸标注错误的纠正符号使用错误的纠正图形表达错误的纠正文字说明错误的纠正9.3 图样修改与完善图样修改的原则与方法图样完善的技巧与建议图样审查与评价9.4 图样常见问题的解答与讨论图样绘制中的疑问与解答图样修改中的问题与讨论图样应用中的经验与交流第十章：图样制作的实践与考核10.1 实践项目的设计与制作实践项目的选择与分析实践项目的制作步骤与方法实践项目的成果评价与反馈10.2 考核方式与评分标准实践考核的方式与要求理论考核的内容与形式综合评价与成绩评定10.3 实践考核的注意事项实践考核的安全与规范实践考核的时间与进度安排实践考核的资料整理与提交10.4 优秀作品的展示与评价优秀作品的选拔与展示优秀作品的评价与分析优秀作品的借鉴与学习重点和难点解析：1. 第一章至第五章主要介绍画法几何与机械制图的基础知识，包括点的定义与表示方法，线的分类与画法，面的性质和相互关系，以及视图与投影的基本概念。
机械制图之几何作图PPT(22张)
点F、B及E、C；
的作图方法与步骤
3、第三步： 按顺序依次连接ABCDEF，即得圆的内接正六边形。
返回
（二）圆内接正五边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正五边形。
1、第一步：
根据要求，画演出半示径 圆内接正五边形
为R的圆；
2、第二步：
取其中一个半径的的 作图方法与步骤
中点M；
3、第三步： 以M点为圆心，MA为半径画圆弧得到H点，AH即为正五边形边长；
返回
第二节 平面图形的分析与绘图步骤
平面图形是由若干线段（包括直线段、圆弧、曲线）连接而成的，每条线段又由 相应的尺寸来决定其长短（或大小）和位置。一个平面图形能否正确绘制出来，要看 图中所给的尺寸是否齐全和正确。
返回
（一）圆弧外连接的方法与步骤
演示圆弧外连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
返回
（三）圆弧混合连接的方法与步骤
演示圆弧混合连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2-R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A；连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
第二章 几何作图
第一节 平面图形的画法 第二节 平面图形的分析与绘图步骤
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找出图中的定位尺寸 .
定位尺寸举例
找出图 中定位 尺寸
.
尺寸分 析举例
：
找出该图样的 基准、定形尺 寸和定位尺寸
.
定 形 尺 寸 15
尺寸分 析举例
20
60
定 位 尺 寸
20
R17
R19
R3 尺 寸 基 准
R15
27
R27
R32
6
.
10
平面图形的线段分析
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可 以直接画出。
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
A为高度方向 的尺寸基准
B为宽度方向 的尺寸基准
C为长度方向 . 的尺寸基准
尺寸分析
定形尺寸 ——决定平面图形形状的尺寸。
找一找：哪些尺寸为定形尺寸 .
定形尺寸举例
.
尺寸分析
定位尺寸
——决定平面图形中各组成部分 与尺寸基准之间相对位置的尺寸
10
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连. 接线段
定位尺寸
34
已知直线
定形尺寸
连接弧
四、平面图
练 形的分析与
作图
习
尺寸分析
线段分析
作图步骤
画基准线、定位线
画已知线段 画连接弧
已知弧
.
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
连接长短轴端点
取CE1=OA-OC
作AE1中垂线，与 两轴交于O1 O2
作对称点O3 O4
分别以O1 O2 O3 O4为圆心，以O1 A O2 C O3 B O4 D 为半径作弧，切于 K N N1 K1
.
四、斜度和锥度
斜度
• 一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度 • 斜度值表示形式 1:n
斜度的标注方法
.
四、斜度和锥度
锥度
• 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径差，与该两截 面间轴向距离之比
• 锥度值用1:n 的形式表示
锥度的符号及标注法
.
作业
.
.
三、正多边形
A H
6J
任意正多边形 G
5
4
K
1. 把直径AB等 B 分为n段
O 3
D
E
2. 以C为圆心,以
2
AC为直径作圆 F
1
M
弧,与水平中心
C
线交于点E
3. 连接E2并延长，与圆O交于点F
4. 以CF为边长依次截圆周，得点F,G,H,J,K,M
5. 依次连接各点,即得正n边. 形
椭圆
——四心圆法
20
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
② 求圆心
.
2．圆弧连接常见类型
21
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
③
求切点
.
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
.
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
③
求切点
② 求圆心
.④
连接圆弧
尺寸分析
尺寸基准
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
.
尺寸分析
尺寸基准
36
例：将已知线段ＡＢ五等分。
A
B
A
B C
A
B C
1B 2
A
C
A
BA
34
1
1 5
2
3
23 C
45
4
B
5
.C
1′
1
B 2
A
C
2
′ 3
3′ A
4 ′1′
2B′
1
14′
2
5
′
1 23
23 ′34
C
45
三、正多边形
正五边形
•作水平、垂直直径 •半径OB中点P •以P为圆心，PC为半 径，作圆弧交OA于H切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两.圆外切 R+R1 R+R2
2．圆弧连接常见类型
例
圆弧内切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧 与两圆. 内切 R-R1 R-R2
2．圆弧连接常见类型
19
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
.
2．圆弧连接常见类型
任务二：常用几
.
何图形的画法
任务：画出手柄
.
分析任务 该图样有哪几类线型组成
直线 圆 曲线（圆弧）
.
一、圆弧连接
用已知半径的圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
.
1．圆弧连接的作图原理
与直线相切
半径为的圆弧与已 知直线相切时，圆心 的轨迹是与已知直线 相距为的两条平行线。 当圆心为已知时，由 向已知直线所作垂线 的垂足即为切点
②
求圆心
.
2．圆弧连接常见类型
12
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
.
2．圆弧连接常见类型
13
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
.
圆弧连接已知直线和圆弧
14
①
②
求圆心
③
④
求切点
连接圆弧
.
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
外切
内切
.
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
外切
.
2．圆弧连接常见类型
.
三、正多边形
内接正六边形
2
3
1
O
4
6
5
☆按以顺14为序圆连心接，以O14为半径作圆，与. 圆O交于23，65点
6 5
1
外接正六边形
2
4
3
1. 用60三角板斜边过圆心,作60斜线 2. 将三角板反向,作另一60斜线 3. 用丁字尺画水平线43,移动丁字尺,画水平线16 4. 用三角板作斜线65,移动三角板,作斜线23 5. 将三角板反向,作斜线12,移动. 三角板,作斜线45
.
2．圆弧连接常见类型
8
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧 描深
O R
K1
R
R
B
K2
.
2．圆弧连接常见类型
9
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ②找连接点（切点） ③画连接弧描深
o
.
2．圆弧连接常见类型
10
圆弧连接已知直线和圆弧
①
.
2．圆弧连接常见类型
11
圆弧连接已知直线和圆弧
.
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧外切
半径为R的圆弧与 已知圆弧（半径为） 外切，圆心的轨迹 是已知圆弧的同心 圆，其半径。当圆 心为已知时，连心 线与已知圆弧的交 点. 即为切点。
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧内切
半径为R的圆弧与已知 圆弧（半径为R1）内切， 圆心的轨迹是已知圆弧 的同心圆，其半径R1-R。 当圆心为已知时，连心 线与已知圆弧的交点即 为切点。
中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。
连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
.
任务 实施
R=50+12
R15
O4
R50
O1
8 15
R12 O2