第六章因式分解
2024年浙教版七下 第六章《因式分解》精彩教案
2024年浙教版七下第六章《因式分解》精彩教案一、教学目标1.理解因式分解的概念，掌握基本的因式分解方法。
2.能够运用因式分解解决简单的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：掌握因式分解的基本方法。
难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
三、教学过程第一课时：因式分解的概念与基本方法1.导入新课同学们，上一章我们学习了整式的乘法，那么大家思考一下，有没有一种方法可以把一个多项式拆分成几个整式的乘积呢？这就是我们今天要学习的因式分解。
2.知识讲解（1）因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。
（2）因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法等。
3.案例讲解例1：将多项式4x^212x+9因式分解。
解：观察各项，发现4、12、9都可以被3整除，所以可以提取公因式3，得到：4x^212x+9=3(2x^24x+3)4.练习巩固练习1：将多项式6x^215x+9因式分解。
练习2：将多项式x^25x+6因式分解。
通过讲解和练习，学生掌握了提取公因式法，能够独立完成类似的题目。
第二课时：因式分解的应用1.导入新课同学们，我们已经学会了因式分解的基本方法，那么在实际问题中，如何运用因式分解来解决问题呢？这就是我们今天要学习的内容。
2.知识讲解（1）因式分解的应用：求多项式的值、解方程、化简表达式等。
（2）解题技巧：灵活运用因式分解，简化问题。
3.案例讲解例2：解方程2x^25x+2=0。
解：将方程左边因式分解，得到：2x^25x+2=(2x1)(x2)=0由乘积为零的性质，得到：2x1=0或x2=0解得：x1=1/2，x2=24.练习巩固练习3：解方程x^24x5=0。
练习4：化简表达式(x+3)^2(x3)^2。
通过讲解和练习，学生掌握了因式分解在解方程和化简表达式中的应用。
第三课时：因式分解的拓展1.导入新课同学们，我们已经学习了因式分解的基本方法和应用，那么还有一些特殊的因式分解技巧，我们来一起探讨。
第六章因式分解水平测试(二) 2
第六章因式分解水平测试(二)（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）１、下列分解因式正确的有（）个.（１）x2+（－y）2=（x+y）（x－y）；（２）４a2－1=（4a+1）（4a－1）；（３）－９＋４x2=（3+2x）（2x－3）；（４）a2－b2=（a－b）（a+b）.A、1B、2C、3D、42、－（a+3）（a－3）是多项式（）分解因式的结果.A、a2－9B、a2+9C、－a2－9D、－a2+93、－1+0.09x2分解因式的结果是（）.A、（－1+0.3x）2B、（0.3x＋１）（0.3x－１）Ｃ、（0.09x＋１）（0,09x－１）Ｄ、不能进行4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）.（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1；（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1.Ａ、2个Ｂ、3个Ｃ、4个Ｄ、5个5、下列分解因式不正确的是（）.Ａ、4y2－1=（4y＋１）（4y－１）Ｂ、a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２C、2291314923x x x⎛⎫-+=-⎪⎝⎭D、－16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２）6、若６４x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）.A、8B、16C、－16D、16或－167、已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A、25，27B、26，28C、24，26D、22，248、64－（3a－2b）2分解因式的结果是（）.A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）B、（8+3a+2b）（8－3a－2b）C、（8+3a+2b）（8－3a+2b）D、（8+3a－2b）（8－3a+2b）9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）.A 、9b 2B 、18b 2C 、81b 2D 、481 b 2 10、下列各多项式中: ① x 2－y 2，② x 3 +２，③ x 2+4x ，④ x 2－10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题（每小题3分，共30分）11、分解因式0.81x 2－16y 2=（0.9x+4y ）（＿＿）.12、将９（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________.13、分解因式4x 3－x=____________.14、分解因式 5x 2－10x+5=__________.15、一个正方形的面积是（a 2+8a+16） cm 2，则此正方形的边长是__________cm.16、一块边长为a m 的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长２ m ，则扩建后面积增大了 m 2.在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：17、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2.18、9a 2+36ab+（_________）=（_____________）2.19、分解因式：a 2－a+41=____________. 20、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.三、解答题（共60分）21、（8分）将下列各式分解因式（１）16a 2b 2－1； （2）811x 2－0.16y 2；（3）（a+2）2－（a+3）2； （4）12ab －6（a 2＋b 2）.22、（8分）（每小题5分，共10分）用简便方法计算（1）20112－20102； （２）１７2＋２×１７×１３＋１３2.23、（5分）已知（a ＋b ）（a+b －8）+16=0，求２（a+b ）的值.24、（6分）幸福小区里有一块边长为25.75 m 的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童 滑梯，占地约为4.252 m 2，那么余下的面积为多少？25、（6分）已知a －2b=21，ab=2，求－a 4b 2＋４a 3b 3－４a 2b 4的值.26、（5分）一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长是多少？27、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，则这两个正方形的边长分别是多少？28、（6分）证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.29、（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：（2）你发现的规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。
浙教版初中数学七年级下册全册教案第六章因式分解
第六章因式分解温习课教学目标：一、进一步巩固因式分解的概念;二、巩固因式分解经常使用的三种方式3、选择适当的方式进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题五、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用适当的因式分解的方式，拓展练习二、3教具预备：多媒体教学进程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么咱们先来回忆一下什么是因式分解和如何来因式分解。
二、知识回忆一、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把那个多项式分解因式.（教师提问）判定下列各式哪些是因式分解?（让学生先试探，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念和与乘法的关系）(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解二、.规律总结（教师讲解）分解因式与整式乘法是互逆进程.分解因式要注意以下几点:（1）.分解的对象必需是多项式.（2）.分解的结果必然是几个整式的乘积的形式.（3）.要分解到不能分解为止.3、因式分解的方式提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念；公因式的求法公式法平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练试一试把下列各式因式分解:(1).1-x2＝（1＋x）（1－x）(2).4a2+4a+1＝（2a+1）2(3).4x2-8x＝4x(x-2)(4).2x2y-6xy2＝2xy(x-3y)通过以上的温习，使学生对因式分解有一个更深层次的明白得。
浙教版七下第六章《因式分解》教案
浙教版七下第六章《因式分解》教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级下册第六章《因式分解》的第一课时。
主要内容包括：因式分解的意义，提取公因式法，以及应用举例。
具体涉及的教材章节为6.1节。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法进行因式分解的方法。
2. 能够运用因式分解解决一些实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学重点：提取公因式法进行因式分解。
教学难点：理解因式分解的意义，以及如何找出多项式中的公因式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解一个多项式的值。
如：计算长方形的面积和周长，引导学生将面积和周长公式中的多项式进行因式分解。
2. 知识讲解（1）因式分解的意义：将一个多项式表示成几个整式的乘积的形式。
（2）提取公因式法：找出多项式中的公因式，并将其提取出来。
3. 例题讲解讲解两道例题，一道为提取公因式的简单例子，另一道为稍微复杂的多项式因式分解。
4. 随堂练习让学生独立完成两道练习题，巩固因式分解的方法。
5. 答疑解惑针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和讲解。
六、板书设计1. 因式分解的概念及意义。
2. 提取公因式法进行因式分解的步骤。
3. 两道例题的解答过程。
4. 练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：6x^2 9x。
（2）分解因式：5a^2 + 10a。
2. 答案：（1）3x(2x 3)。
（2）5a(a + 2)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了因式分解的基本方法，但部分学生在提取公因式时仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考，除了提取公因式法，还有哪些方法可以进行因式分解？为学生学习下一节课的内容做好准备。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确。
因式分解课件
分组分解法
方法介绍
将多项式分组，利用组与组之间的公 因式提取，使每个组都可以进行因式 分解。
实例说明
例如，对于$ax^2+bx+c$，可以分成 两组$(x+1)(x-1)$和$c(x+1)(x-1)$， 得到$(x+1)(x-1)(x+c)$。
03 因式分解的应用
在数学解题中的应用
约分
因式分解可以将一个较复 杂的分数转化为几个简单 的分数的乘积，简化计算 和约分。
现代数学已经形成了一套完整的因式分解理论和方法，包括各种高级的
分解技巧和算法。同时，因式分解也被广泛应用于其他学科领域的研究
和实践中。
02 因式分解的基本 方法
提公因式法
01
02
03
确定公因式
提取各项的公共因式，将 其放在括号外面，剩下的 因式留在括号内。
提公因式的依据
根据乘法的交换律和分配 律，提取公因式可以使表 达式简化。
变型公式
通过对公式进行适当的变形，可以将一些看似无法直接分解的多项式转化为可以分解的形式。例如， 对于形如x^2-1的多项式，可以通过变形转化为(x+1)(x-1)，再进一步进行因式分解。
如何进行复杂的分组分解
分组分解
对于一些包含多个不同项的多项式，可 以将其分为不同的组，然后分别对每一 组进行因式分解。例如，对于形如 x^2+2xy+y^2-z^2的多项式，可以将 其分为两个组：(x+y)^2-(z)^2，再分别 对两个组进行因式分解。
以简化方程的解法。
促进数学发展
因式分解的发展推动了数学理论 的发展，促进了数学与其他学科
的交叉融合。
因式分解的历史与发展
第六章 因式分解复习
2、判断下列多项式是不是完全平方式 2 (1) 9 x 2 6 x 1 (3 x 1)
a 2 12a 36 1 2 2 x xy y 4
(a 6)
2
2
25m 2 30m 9 (5m 3)2
1 x y 2
(5) m 2 2mn n 2 × ( a b) 14( a b) 49
(1) a-b+ax-bx (2)a2(a-3)-a+3
(3)-a2-b2+2ab+4
(4) 3x3-12x2y+12xy2
做一做 （1)(x+z)²－(y+z)²
(2)(3x+2y)²－6(3x+2y)+9 (3)(a－b)²－a+b (4)(y²+x²)²－4x²y²
(4) （5）2m 2m
7.若二次三项式x ax 1可分解成 9、
2
( x 2)( x b)求a b的值。
解：( x 2)( x b) x2 bx 2 x 2b
x b 2) x 2b x ax 1
2
2
a b 2, b 1
四、括号里面分到“底”。
辩一辩
1、 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
(1)4 x y
2 2 2
(2)4x ( y)
2
2
(3) 4 x y
2
2
(4) 4 x y
2
(5)a 4
2
2 2
(6)a 3
2
(7) 4( x y) ( x y)
√ ( 2) √ √(3) √(4) √(6)
数学：第六章因式分解复习课件(浙教版七年级下)
3 2
17、若 ( N 2003 ) 987654321
2
则 ( N 2013 )( N 1993 ) 的值是多少？
18、已知 x 3 y 1 ( x y ) 4 xy
2
求
x y
的值
(2) x 1
4
( 3 ) a b 2 a b ab
3 2 2
2
3
2
( 4 ) 4 x 20 xy 25 y
(5 )
1
a
2
1
ab
1
b
2
4 3 9 2 ( 6 ) ( a b ) 8 ( b a ) 16
因 式 分 解
(1 ) 3 x 6 x 3 x
2 n
13、若 a
2
1 2
m 1， b
2
1 2
m 2， c m 3 ，
2
求 a 2 ab b 2 ac 2 bc c 的值。
14、当
2
x
取何值时，多项式
x 2x 1
取得最小值？
15、已知 x y 6 x 4 y 13 0
2 2
（1）求
（2）求
x， y
x y
2 2
的值；
的值
16、已知正方形的面积
是 9 x 2 6 xy y 2 ( x 0 , y 0 ) ，利用因式
分解写出表示该正方形的边长的代数式。 17、利用分解因式证明：25 5
7 12
能被120整除。
18、a 、 b 、 c 是 ABC 的三边， 2 2 2 且 a b c ab ac bc ，那么 ABC 的形状是： A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
数学浙教版七下-第六章因式分解 课件1
1.隧道的横截面如图,用关于h,r的多项式表示 隧道横截面的面积.这个多项式能分解因式吗?
若r=7米,h=2 米,计算这个隧道的横截面积.
r h
2020/4/24
探究学习
2. 已知一块纸板形状如图，要把它 剪拼成一个面积与之相等的长方形纸板， 这个长方形纸板的长与宽是多少？
2020/4/24
2b
45°
2a
2020/4/24
4.将4x2 1再加上一项,使它成为完全平方式,
你有几种方法?
5.如图,现有正方形纸片3张,长方形纸片3张, 请你将它们拼成一个长方形,并运用面积之
间的关系,将多项式 2a23a bb2因式分解.
a
2020/4/24
b
b
b
a
b
a
a
a
6.利用因式分解的方法,试说明 913324
2020/4/24
4.因式分解的方法:
(1)提取公因式法. am+an=a(m+n)
(2)公式法: a 2 b 2 a b a b
a 2 2 a b b 2 a b 2
5.因式分解的应用:
(1)利用因式分解进行简单的多项式除以多项式 的运算.
(2)利用因式分解解方程:若A×B=0,则
A=0 或 B=0 .
1.把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 叫做因式分解，也叫分解因式。2、因式分解与整式乘法Fra bibliotek关系： 因式分解
结合： a2 b2 ========（a+b）（a-b）
整式乘法
因式分解和整式乘法具有 互逆 的关 系.
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1.下列等式从左边到右边的变形,哪些是因式 分解?
八年级上册第六章数学
八年级上册第六章数学八年级上册第六章数学数学是一门很重要的学科，也是人类文明发展的基石，具有广泛的应用。
八年级上册第六章是数学学科中的一个重要章节，本文将从几个方面进行介绍。
一、知识点概述本章主要包括因式分解、倍式与因式、配方法、二次根式与分式以及有理数等知识点。
通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学的概念和方法，以及提高其解决数学问题的能力。
二、因式分解因式分解是数学中一个十分常见的操作，也是其他数学知识的基础。
因式分解的目的是将一个多项式表达式分解成若干个一次因式乘积的形式。
因式分解不仅可以简化计算过程，还可以帮助学生更好地理解数学概念。
三、倍式与因式倍式与因式分别是数学中乘法和除法的基础概念。
倍式是由若干个相同的因数乘成的积，例如4×3、7×(2×3)等。
而因式是由若干个数的乘积得来的，例如6、2×3、(2+3)×4等。
掌握倍式与因式的基本概念，可以帮助学生更快地进行数学运算。
四、配方法配方法是解二元一次方程组的一种基本方法，也是解方程组的一个通用方法。
配方法的基本思想是通过将方程组进行配对，然后利用乘法原理，将两个方程的未知数系数进行相乘，消去其中一个未知数的平方项，最终得到一个关于未知数的一次方程。
五、二次根式与分式二次根式与分式是数学中一个比较抽象的概念，对于初中生来说，可能比较难以理解。
但是，在掌握了因式分解、配方法等基础知识后，学生可以更好地理解和运用这些概念，从而更好地解决数学问题。
六、有理数有理数是数学中比较重要的概念之一，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零等数。
在本章中，学生需要学习有理数的概念和运算法则，从而更好地解决和处理数学问题。
七、总结八年级上册第六章数学是数学学科中一个十分重要的章节，因为其包含了数学中的一些基础概念和基本方法。
通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学概念和方法，并提升其解决数学问题的能力。
2024年《因式分解》说课稿
2024年《因式分解》说课稿2024年《因式分解》说课稿1一、说教材1、说教材的地位与作用。
我今天说课的内容是浙教版数学七年级下册第六章第一节内容《因式分解》。
因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。
它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。
因此，它起到了承上启下的作用。
二、说目标1、教学目标。
《新课标》指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。
”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：知识目标：理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解与整式乘法之间的关系。
能力目标：①经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；②通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；情感目标：培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣。
2、教重点与难点。
重点是因式分解的概念。
理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。
难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，理由是学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。
在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。
三、说教法1、教法分析针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。
同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。
2、学法指导在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如《新课标》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
3、教学手段采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
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6.1因式分解
一、(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
a2-b2（a+b）（a-b）
整式乘法
二、下列代数式变形中，哪些是因式分解？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
三、检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2 =xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
四、计算：(1)872+87×13 (2)1012-992
五、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
6.2提取公因式法
已知：ma＋mb =m(a＋b)
像这样各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式
如：b是多项式ab-b2各项的公因式；2xy是多项式4x2y-6xy2z各项的公因式。
注：⑴公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）
⑵字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂
一、指出下列各多项式中各项的公因式
⑴ax+ay-a ⑵5x2y3-10x2y ⑶24abc-9a2b2 ⑷m2n+mn2 ⑸x(x-y)2-y(x-y)
将多项式ma+mb写成m（a+b）的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法
定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法
二、把下列各式分解因式：
（1）2x3+6x2；（2）3pq3+15p3q；
（3）-4x2+8ax+2x （4）-3ab+6abx-9aby
提取公因式的一般步骤：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式
探索：2（a-b）2-a+b能分解因式吗？
三、分解因式：
⑴2ax+2ay ⑵x2y-xy2⑶a3+2a2-a
⑷x（a+b）-y（a+b）⑸a（x-a）+b（a-x）-c（x-a）
6.3用乘法公式分解因式
一、分解因式
（1）x 2－1 （2）m 2－9 （3）x 2－4y 2
二、分解因式
（1）16a 2－1 （2）－m 2n 2+4P 2 （3）259x 2－116y 4 （4）（x+z ）2－（y+z ）2：
三、分解因式
（1）4x 2+y 2 （2）4x 2－（－y ）2 （3）－4x 2－y 2
（4）－4x 2+y 2 （5）a 2－4 （6）a 2+3
四、分解因式（1）25x 2－4 （2）121－4a 2b 2
（3）－9
1+4x 2 （4）x 2－9 五、分解因式（1）4x 3y －9xy 3 （2）27a 3bc －3ab 3c （3）（2n+1）2－（2n －1）2
6.3用乘法公式分解因式（2）
例：把下列各式分解因式
（1）4a 2+12ab+9b 2 （2） －x 2+4xy －4y 2 （3）3ax 2+6axy+3ay 2
6.4因式分解的简单应用
一、将正式各式因式分解
（1）（a+b ）2－10（a+b ）+25 （2）－xy+2x 2y+x 3y
（3）2 a 2b －8a 2b （4）4x 2－9
二、怎样计算（2 a 2b －8a 2b ）÷（4a －b ）
我们可以把问题转化为单项式除以单项式。
（2 a 2b －8a 2b ）÷（4a －b ）
=－2ab （4a －b ）÷（4a －b ）=－2ab
利用上面的数学解题思路，尝试计算（4x2－9）÷（3－2x）
解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式
三、练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2）（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）
四、合作学习
1、若A·B=0，下面两个结论对吗？
（1）A和B同时都为零，即A=0且B=0
（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0
2、用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0
3、解下列方程
（1）x2－2x=0 （2）4x2=（x－1）2。