最新精品2017届全国各省市高三数学联考试题重组卷专题题型一：概率与统计(文)(教师版)
2017年新课标全国理数高考试题汇编：概率—老师专用
2017年新课标全国理数高考试题汇编：概率1．【2017全国高考新课标I 卷理数·2T 】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A ．14B ．π8C ．12D ．π4【答案】B试题分析：设正方形边长为a ，则圆的半径为2a ，正方形的面积为2a ，圆的面积为2π4a .由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是221ππ248a a ⋅=，选B. 解析：由题意可知，此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由图可知其概率p 满足1142p <<，故选B. 【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A .2．【2017全国高考新课标II 卷理数·6T 】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种【答案】D试题解析：由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有24C 种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有2343C A 36⨯=种． 故选D ．【考点】 排列与组合、分步乘法计数原理【名师点睛】（1）解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．3.【2017全国高考山东卷理数·5T 】为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+．已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 ( )（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170【答案】C 【解析】22.5,160,160422.570,42470166x y a y ==∴=-⨯==⨯+= ,选C.4.【2017全国高考山东卷理数·8T 】从分别标有1，2，⋅⋅⋅，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）（A ）518 （B ）49 （C ）59（D ）79【答案】C 【解析】125425989C C =⨯ ,选C. 5.【2017全国高考新课标III 卷理数·4T 】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A动性大，选项D说法正确；故选D。
专题07概率与统计2017年高考数学(文)试题分项版解析(附解析)
专题07 概率与统计-2017年高考数学（文）试题分项版解析1.【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数【答案】B 【解析】试题分析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 【考点】样本特征数【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平； 中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平； 平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．2.【2017课标1，文4】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π 4【答案】B 【解析】【考点】几何概型【名师点睛】对于一个具体问题能否用几何概型的概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化，也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数建立适当的坐标系，在此基础上，将实验的每一结果一一对应于该坐标系中的一点，使得全体结果构成一个可度量的区域；另外，从几何概型的定义可知，在几何概型中，“等可能”一词理解为对应于每个实验结果的点落入某区域内的可能性大小，仅与该区域的度量成正比，而与该区域的位置、形状无关．3.【2017山东，文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】【考点】茎叶图、样本的数字特征【名师点睛】由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况,这一点同频率分布直方图类似.它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐. 利用茎叶图对样本进行估计是,要注意区分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.4.【2017天津，文3】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 （A ）45（B ）35（C ）25（D ）15【答案】C 【解析】试题分析：选取两支彩笔的方法有25C 种，含有红色彩笔的选法为14C 种，由古典概型公式，满足题意的概率值为142542105C p C ===.本题选择C 选项. 【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式.，属于基础题．解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式()()n A P n =Ω. 5.【2017课标II ，文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A.110 B. 15 C. 310 D. 25【答案】D【考点】古典概型概率【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. 学#科网(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.6.【2017课标3，文3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【考点】折线图【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有1.频率分布直方图,(特点:频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长方形的面积之和为1);2. 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．3. 茎叶图.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．7.【2017江苏，7】 记函数()f x D .在区间[4,5]-上随机取一个数x ,则x D ∈的概率是 ▲ . 【答案】59【解析】由260x x +-≥，即260x x --≤，得23x -≤≤，根据几何概型的概率计算公式得x D ∈的概率是3(2)55(4)9--=--.【考点】几何概型概率【名师点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 8.【2017江苏，3】 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 ▲ 件. 【答案】18【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N . 学%科网9.【2017课标1，文19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：经计算得16119.9716i i x x ===∑，0.212s =≈，18.439≈，161()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =⋅⋅⋅．（1）求(,)i x i(1,2,,16)i =⋅⋅⋅的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25r <，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)xs x s -+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学．科网是否需对当天的生产过程进行检查？ （ⅱ）在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0．01）附：样本(,)i i x y (1,2,,)i n =⋅⋅⋅的相关系数()()niix x y y r --=∑，0.09≈．【答案】（1）18.0-≈r ，可以；（2）（ⅰ）需要；（ⅱ）均值与标准差估计值分别为10．02，0．09． 【解析】试题分析：（1）依公式求r ；（2）（i ）由9.97,0.212x s =≈，得抽取的第13个零件的尺寸在(3,3)x s x s -+以外，因此需对当天的生产过程进行检查；（ii ）剔除第13个数据，则均值的估计值为10．02，方差为0．09．（ii ）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为1(169.979.22)10.0215⨯-=，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10．02．162221160.212169.971591.134ii x==⨯+⨯≈∑，剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为221(1591.1349.221510.02)0.00815--⨯≈，0.09≈． 【考点】相关系数，方差均值计算【名师点睛】解答新颖的数学题时，一是通过转化，化“新”为“旧”；二是通过深入分析，多方联想，以“旧”攻“新”；三是创造性地运用数学思想方法，以“新”制“新”，应特别关注创新题型的切入点和生长点．10.【2017课标II ，文19】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）, 其频率分布直方图如下：（1） 记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。
2017年高三数学(文)最新模拟调研试题精选分项汇编(第01期)专题11 概率和统计 含解析
一． 基础题组1. 【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试数学（文）试题】分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为（ ）A ．710B ．310C ．35D ．25【答案】A考点：几何概型.2。
【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试数学（文)试题】若不等式组1010102x y x y y ⎧⎪+-≤⎪-+≥⎨⎪⎪+≥⎩表示的区域Ω，不等式2211()24x y -+≤表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻,则落在区域Γ中芝麻约为( ）A．114 B．10 C．150 D．50【答案】A考点：1.线性规划；2.几何概型.【名师点睛】本题考查几何概型与线性规划,属中档题.概率问题是高考的必考见容，概率问题通常分为古典概型与几何概型两种，几何概型求概率是通过线段的长度比或区域的面积比、几何体的体积比求解的，本题是用的区域的面积比，但求面积是通过线性规划相关知识来完成的，把线性规划与几何概型有机的结合在一起是本题的亮点。
3。
【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试(一）（开学考试）数学（文）试题】已知圆22:20C x y x+-=,在圆C中任取一点P，则点P的横坐标小于1的概率为（)A．14B．12C．2πD ．以上都不对 【答案】B 【解析】 试题分析：将2220xy x +-=配方得22(1)1x y -+=,故C(1,0),所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面,所以所求的概率为12。
考点:几何概型．【名师点睛】1．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型．2．常见的几何概型的类型有：（1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；（2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关,若已知图形不明确,可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；（3)与体积有关的几何概型．4. 【山西省长治二中、忻州一中、 临汾一中、康杰中学、晋城一中2017届高三上学期第一次联考数学（文）试题】从1，2，3，4,5中任取两个数,则这两个数的乘积为偶数的概率为（ ）A．110B．310C．35D．710【答案】D考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法（1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序"区别的题目，常采用树状图法。
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：统计与概率含答案
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编统计与概率 2017。
02一、选择、填空题1、(黄冈市2017届高三上学期期末）有一个电动玩具,它有一个96⨯的长方形(单位:cm ）和一个半径为1cm 的小圆盘(盘中娃娃脸），他们的连接点为A,E ，打开电源，小圆盘沿着长方形内壁，从点A 出发不停地滚动（无滑动）,如图所示，若此时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖,则能射中小圆盘运行区域内的概率为 .2、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）有一长、宽分别为50m 、30m 的矩形游泳池,一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置可能性相同,一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出152m ，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是A 。
34B.38C.316π D.12332π+3、（荆门市2017届高三元月调考）某公司门前有一排9个车位的停车场，从左往右数第三个，第七个车位分别停着A 车和B 车，同时进来C ，D 两车，在C,D 不相邻的条件下,C 和D 至少有一辆与A 和B 车相邻的概率是A．1017B．1417C．916D．794、(天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）高考后，4位考生各自在甲、乙两所大学中任选一所参观，则甲、乙两所大学都有考生参观的概率为A．18B．38C．58D．785、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”,则()P A B==（）A．29B．13C. 49D．596、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。
若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为。
2017年高三数学(文)最新模拟调研试题精选分项汇编(第02期) 专题11 概率和统计 含解析
一．基础题组1。
【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考,7】某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表:偏爱蔬菜 偏爱肉类合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上16 2 18 合计201030） A ．90％ B ．95% C ．99％ D ．99.9%附:参考公式和临界值表22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 2()P K k ≥0。
050 0。
010 0.001 k3。
841 6.63510。
828考点：独立性检验思想．2.【山东肥城市2017届高三上学期升级统测,3】如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图,现已知年龄在[)[)[)35,40的30,35,35,40,40,45的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[)频率是( ）A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3【答案】C考点：频率分布直方图3.【江西南昌市2017届上学期摸底，5】一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位:cm）分布茎叶图如图,测得平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】D 【解析】 试题分析：180+181+170+173+170+178179177=7x ++，解得8x =,选D.考点：茎叶图4.【河北衡水中学2017届高三摸底联考，4】已知4张卡片上分别写着数字1,2,3,4，甲、乙两人等可能地从这4张卡片中选择1张，则他们选择同一张卡片的概率为（ ）A ． 1B ．116C ． 14D ．12【答案】C 【解析】试题分析：甲、乙两人选择卡片的所有基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，(3,1), (3,2)，(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个基本事件,选择同一张卡片的有4个，所以他们选择同一张卡片的概率为41164P ==,故选C 。
2017年文科概率统计高考真题.doc
、3 5 8 (B) 一(C) 一(D) 一2 3 5统计[2017年北京卷第14题】某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i ) 男学生人数多于女学生人数；(ii) 女学生人数多于教师人数； (iii) 教师人数的两倍多于男学生人数.%1 若教师人数为4,则女学生人数的最大值为. %1 该小组人数的最小值为.[2017年江苏卷第3题】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号 的产品中抽取 件.(2017年山东卷第8题】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件). 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为(A) 3,5(B) 5,5 (C) 3,7 (D) 5,7甲组 乙组算法框图[2017年北京卷第3题】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为[2017年江苏卷第4题】右图是一个算法流程图，若输入工的值为上，则输出的》的值是 _______________ r16(A) 2L 输中y 7(结束)，第6题图(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3[2017年山东卷第6题】执行右侧的程序框图，当输入的x 的值为4 口寸,输出的)，的值为2,则空白判断框中 的条件可能为(A) x>3(B) x>4 (C) x<4 (D) x<5[2017年天津卷第4题】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19,则输出N 的值 为概率[2017年江苏卷第7题】记函数#, 、_ n~ ------------- F 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则J \X) — \ + X — Xx e D 的概率是[2017年天津卷第3题】有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩 笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为4321(A) 一 (B) 一 (C) 一 (D) 一5 5 5 5[2017年北京卷第17题】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层 抽样的方法从中随机抽取了 100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30) , [30,40),・・・， [80,90],并整理得到如下频率分布直方图：(结束)(第4题)(开始)----- -------- ——B31B 5(II) 己知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；(III) 已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试 估计总体中男生和女生人数的比例.[2017年山东卷第16题】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 142,^3和3个欧洲国家&,&,曷中选择2 个国家去旅游.(I )若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(II)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A 但不包括色的概率.[2017年浙江卷第16题】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.(用数字作答)[2017年新课标I 卷第4题】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方 形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一 A点，则此点取自黑色部分的概率是()[2017年新课标II 第9题】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的 成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩(2017年新课标II 第11题】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张, 则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1A —10[2017年新课标I卷笫2题】为评估一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验m.这〃块地的亩产量(单位：kg）分别为％ 12,…，办，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A. X1，尤2，...，尤,7的平均数B. X],尤2，...，X〃的标准差C. X1，X2，...，对?的最大值D. X1，也，...，为]的中位数[2017年新课标III卷第3题】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客童（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳[2017年新课标III卷第18题】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：。
湖北省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编：统计与概率含答案
湖北省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编统计与概率2017.02一、选择、填空题1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于20的概率是A．14B．34C．13D．232、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）经统计,用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位:分)近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：由表中样本数据求得回归方程为y bx a，则点(,)a b与直线11018=+yx的位置关系是( ）A．点在直线左侧B．点在直线右侧C．点在直线上D．无法确定3、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试)对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2,P3，则A．P1= P2＜P3 B．P2= P3＜P1 C．P1= P2=P3D．P1= P3＜P24、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合{|28}M x x=-≤≤，2{|320}N x x x=-+≤,在集合M中任取一个元素x,则“x M N∈”的概率为A．110B．16C．310D．125、(天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg)，得到频率分布直方图如下根据上图,可得这100名学生中体重在).,.[564556的学生人数是▲．6、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考)从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有2个红球的概率是A. 12B. 25C. 710D。
357、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2,3，4，5，6,7，8，9表示击中目标，再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为8、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（)A. 18B.38C. 827D。
2017届高三最新考试数学文试题分类汇编_统计与概率 全国通用 含答案
山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编统计与概率2017.03一、选择、填空题1、（滨州市2017届高三上期末）在区间62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上随机地取一个数，则事件“1sin 2x ≥”发生的概率为 ．2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于的线性回归方程ˆˆ0.70.3yx =+，那么表中m 的值为 ．3 45 6 y 2.5m44.53、（菏泽市2017年高考一模）在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ） A ．60 B ．70 C ．80 D ．1004、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））在区间[]0,π上随机地取一个数，则事件“1tan 3x -≤≤”发生的概率为（ ） A ．712B ．23C ．13D ．145、（聊城市2017届高三上期末）某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是[0,30]，样本数据分组为，[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30]，，，，，，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间是15小时的人数是（ ）A ．27B ．33C ．135D ．1656、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是 (A)甲的平均数大于乙的平均数 (B)甲的中位数大于乙的中位数(C)甲的方差大于乙的方差 (D)甲的平均数等于乙的中位数7、（青岛市2017年高三统一质量检测）已知变量,y 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若y 关于的线性回归方程为ˆ 1.31yx =-，则m = ；8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）在[]2,2-上随机地取两个实数,a b ，则事件“直线1x y +=与圆()()222x a y b -+-=相交”发生的概率为 （A ）1116（B ）916（C ）34（D ）149、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））在区间－1，1]上随机取一个数k ，使直线y =k (x +3)与圆x 2+y 2=1相交的概率为 A ．12 B ．13 C ．23D ．2410、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为（ ） A ．23 B ．13 C ．34 D ．1411、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第四组抽取的学生编号为 ． 12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为321,,x x x ，则它们的大小关系为A ．321s s s ＞＞B ．231s s s ＞＞C ．123s s s ＞＞D ．213s s s ＞＞13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）在区间[0,]2π上随机地取一个数,则事件“13sin 2x ≤≤”发生的概率为 （ ）. A ．12 B ．13 C. 14 D ．1614、（滨州市2017届高三上期末）如图，茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定的运动员成绩的方差为 ．15、（淄博市2017届高三3月模拟考试）从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为ˆ0.7973.56yx =-，数据列表是：则其中的数据a = ．二、解答题1、（滨州市2017届高三上期末）今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组：第一组[)2025，，第2组[)2530，，第3组[)3035，，第4组[)3540，，第5组[)4045，，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被选中的概率．2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下22⨯列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计 男生 10 女生 20 合计已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为5． （Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．参考公式：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=，其中11122122n n n n n =+++．参考数据：20()P k χ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283、（菏泽市2017年高考一模）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a▓第3组70，80）200.40第4组80，90）▓0.08第5组90，100]2b合计▓▓（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．5、（聊城市2017届高三上期末）元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1,2,3,4，确定由谁展示才艺的规则如下：①每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为X ； ②当3X ≤或6X ≥时，即有资格展现才艺；当36X <<时，即被迫放弃展示.（1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如2332()()红，绿，红，绿）；（2）求甲同学能取得展示才艺资格的概率.6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m 名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:(I)求表中n ,p 的值和频率分布直方图中a 的值；(II)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在60，70]和90，100]的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在60，70]的概率． 7、（青岛市2017年高三统一质量检测）某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]五个组，现按照分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.（Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在[20,30)有多少人？（Ⅱ）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017届全国各省市高三上期数学联考试题重组专题
题型二概率与统计（文）
【备考要点】
概率问题综合性强，都是以实际问题为背景，对运用数学思想方法的要求高。
重点考查随机事件、古典概型、互斥事件、独立事件、n次独立重复试验中恰好发生k次等五种事件的概
率.
会用样本频率分布估计总体分布,会用样本平均数估计总体期望值,会用样本的方差估计总体的方差,样本频率分布直方图与茎叶图依然是命题的热点.从近几年高考看，概率与统计知识约占全卷总分的10%左右。
基本上是是一个选择题或填空题、一个解答题。
概率与统计问题是每年高考必考内容.其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式等五个基本公式的应用
试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率公式及其应用,夯实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计
试题.
【2017高考题型】
概率与统计高考对概率与统计内容的考查,往往以实际应用题出现,这既是这类问题的特点,也符合高考发展的方向.概率应用题侧重于古典概率,近几年的高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势,2017 年高考概率统计应用题多数省份出现在解答题前三题的位置,可见概率统计在高考中属于中档题。
在今年的高考中,可能涉及等可能事件,互斥事件,对立事件,独立事件的概率的求法,对于这部分,我们还应当重视与传统内容的有机结合
【2017 命题方向】
【原题】（本小题满分13分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（Ⅱ）求决赛中甲、乙两支队伍出场
顺序相邻的概率
【解析】基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙
乙甲”.2分
（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A，事件A包含的基本事件有“甲乙丙，
乙甲丙”，4分则()21 63
P A==.所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为1
3
.…7分
（Ⅱ）设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B ，事件B 包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，…10分则()4263P B =
=.所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为23
.…13分 【试题出处】海淀区高三年级第一学期期末试题数 学（文科）
【原题】（本小题共12分）2017年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A 、
B 、
C 、
D 四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A 、B 、C 、D 四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样
的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
（I ）若市民甲选择的是A 部门，求甲的调查问卷被选中的概率；（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D 部门
的概率．
【解析】（Ⅰ）由条形图可得，分别负责问政,,,A B C D 四个管理部门的现场市民代表共有200人，其中负责问政A 部门的市民为40人．由分层抽样可得从A 部门问卷中抽取了40204200⨯
=份．
设事件M =“市民甲被选中进行问卷调查”，所以4()0.140
P M ==． 答：若甲选择的是A 部门，甲被选中问卷调查的概率是0.1．…………（6分） （Ⅱ）由图表可知，分别负责问政A ，B ，C ，D 四部门的市民分别接受调查的人数为4，5，6，
5． 其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 ．记对A 部门不满意的市民是a ；对B 部门不满意的市民是b ；对D 部门不满意的市民是d c ,． 设事件N=“从填写不满意的市民中选出2人，
至少有一人选择的是D”．
从填写不满意的市民中选出2人，共有（a ，b ），（a ，c ），（a ，d ），（b ，c ），（b ，d ），（c ，d ）共6个基本事件；而事件N 有（a ，c ），（a ，d ），（b ，c ），（b ，d ），（c ，d ）共5个基本事件，所以5()6
P N =
． 答：这两人中至少有一人选择的是D 的概率是6
5．……………（12分） 【试题出处】湖北省武昌区2017届高三年级元月调研测试数学试题（文） 【原题】(本题12分)某企业招聘中，依次进行A 科、B 科考试，当A 科合格时，才可考B 科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。
甲参加招聘，已知他每次考A 科合格的概率。