磁悬浮球的H∞控制研究

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基于鲁棒H∞控制器的磁悬浮系统控制设计

基于鲁棒H∞控制器的磁悬浮系统控制设计鲁棒控制是一种可以提高系统控制性能的控制方法。

鲁棒控制能够应对系统参数不确定性、外部干扰以及测量噪声等问题，使控制系统具有更好的鲁棒性和稳定性。

磁悬浮系统是一种新型的控制系统，广泛应用于高精度定位和振动控制等领域。

本文基于鲁棒H∞控制器设计了磁悬浮系统控制。

首先，我们需要对磁悬浮系统建立数学模型。

磁悬浮系统主要由电磁悬浮轴承和驱动电机组成。

电磁悬浮轴承通过电磁力使被控对象悬浮在气垫上，而驱动电机则通过控制电流来改变被控对象的位置。

磁悬浮系统的动力学方程可以表示为：$$M\ddot{x}(t) + B\dot{x}(t) + Kx(t) = F(t)$$其中，$M$是质量，$B$是阻尼，$K$是刚度，$x(t)$是被控对象的位移，$F(t)$是外部输入控制力。

接下来，我们需要根据磁悬浮系统的特点，设计鲁棒H∞控制器。

鲁棒H∞控制器是一种最优控制器，通过最小化系统灵敏度函数的上界来实现鲁棒性设计。

鲁棒H∞控制器的控制律如下：$$u(t)=-Kx(t)$$其中，$u(t)$是控制器的控制输入，$K$是控制器的增益矩阵。

为了实现控制器的设计，我们需要对磁悬浮系统进行状态空间的描述。

我们可以将磁悬浮系统的状态空间表示为：$$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$$$y(t)=Cx(t)+Du(t)$$其中，$A$、$B$、$C$、$D$分别是系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和传递矩阵。

在进行鲁棒H∞控制器设计之前，我们需要对磁悬浮系统进行参数辨识。

参数辨识是为了获得系统的准确参数，以便进行控制器设计。

参数辨识可以通过实验方法进行，收集系统的输入输出数据，然后采用系统辨识算法进行参数的估计。

在完成参数辨识后，我们可以利用已知的系统模型和参数，通过鲁棒H∞控制器设计方法进行控制器的设计。

设计鲁棒H∞控制器的关键是确定控制器的增益矩阵$K$。

通常情况下，使用李亚普诺夫方程和小包络理论来解决这个问题。

高速列车磁浮悬浮力研究与控制方法研究

高速列车磁浮悬浮力研究与控制方法研究概述：高速列车磁浮悬浮力的研究和控制方法对于提高列车的运行效率和安全性至关重要。

磁浮悬浮力是指列车在高速运行中所受到的悬浮力，对于确保列车的平稳运行和减少能量消耗有着重要作用。

本文将针对高速列车磁浮悬浮力的研究与控制方法进行探讨，并提出一些相关的改进措施。

一、磁浮悬浮力的研究磁浮悬浮力是高速列车悬浮系统中的关键力量，它支撑和平衡列车的重量，使列车保持在一定的悬浮高度上运行。

研究磁浮悬浮力的关键是对磁浮悬浮系统的基本原理进行深入理解，以便能够准确计算列车的悬浮力。

目前，常用的研究方法包括试验研究和数值模拟两种。

1. 试验研究：通过搭建实际的磁浮悬浮系统，进行力学实验和力学测试，获取悬浮力的数据。

试验研究能够提供真实的数据和实验验证，对理解磁浮悬浮力的变化规律具有重要意义。

2. 数值模拟：利用计算机科学和数学方法对磁浮悬浮力进行建模和仿真，从而获得具有精度的悬浮力数值。

数值模拟方法可以加速磁浮技术的研发，有效提高磁浮悬浮力的准确性。

二、磁浮悬浮力的控制方法磁浮悬浮力的控制方法是指通过改变磁场强度或其他参数来调整列车的悬浮力，使其保持在合理的范围内。

下面介绍几种常用的磁浮力控制方法。

1. 磁场控制法：通过改变电磁铁或超导体上的电流大小，调节磁场的强度和分布，从而控制悬浮力的大小。

这种方法具有响应速度快、控制精度高的特点，被广泛应用在现代磁悬浮列车系统中。

2. 偏心磁铁控制法：通过在轨道上设置偏心磁铁，改变列车与轨道之间的相对位置，从而调节磁场的分布和列车受到的悬浮力。

这种方法具有结构简单、成本低的优点，在一些低速列车系统中得到了应用。

3. 闭环控制法：根据列车的运行状态和悬浮力的反馈信号，利用控制算法进行实时调整，使列车稳定地运行在预定的悬浮高度上。

这种方法可以根据列车的速度、载荷等因素来自动控制悬浮力的大小，提高列车的运行效率和平稳性。

三、改进措施的研究为进一步提高高速列车磁浮悬浮力的控制精度和稳定性，研究人员提出了多种改进措施。

一类不确定性系统的H∞优化控制的实现

由不同开发商发布的面向应用程序的部件，并将它们无缝地集成到自己的应用程序中，从而完成特定的目的。ＭＴＡ．ＡＬＢ６以上版本均支持Ａｔｅ接口，通过与其他应用程序交换数据并在ＭＴＡ￣作区中０ｃｖＸｉＡＬＢ执行命令，这些Ａｔｅ接口可作为Ａｔａｏ服务器来使用。该系统即采用此技术，ｃｖＸｉｕｍｔｎｏｉ在所编写的Ｖ程序中Ｂ调用ＭＴＡ的Ａｔｅ部件。ＡＬＢｃｉＸｖ．在Ｖ下建立一个有控件的新窗口，Ｂ通过新窗口调用ＭＴＡ控制工具箱。例如：绘制控制系统的ＡＬＢＮｑｉ图，Ｖ新窗口中设置名称为Ｎｑｉ控件按钮，们的目的是在用户按下Ｎｑｉ按钮时，ＡＬＢｙｕｓ在Ｂｔｙｕｔｓ我ｙｕｓｔＭＴＡ根据所给出的系统模型绘制Ｎｑｉ图，并将图形在Ｆｕ控件中显示出来。具体命令如下：ｙｕｔｓｉｒｇｅ
收稿日期：２０．２２０５Ｉ—９
４钢球
５传感器．
６电磁铁
图１磁悬浮实验装置图
作者简介：胡莲君（１７．，女，四川眉山人，讲师，硕士，主要从事现代机械设计理论与方法、现代控帝理论的研究９１）ｌ
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／＝６６Ｖ３１．／ｍ，平衡点到电磁铁的距离Ｘ＝０ｍ，平衡点电流ｏ１ｍ
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３板．上
１Ａ．，线圈电阻／５，线圈电感厶０１７弹簧等效刚２？．－７＝．５０度ｃ１６１Ｎｍ，弹簧等效粘性摩擦阻尼系数＝．６．Ｚ－４＝５．５／２９Ｎｍ￣３。

磁悬浮球控制系统分析

磁悬浮球控制系统分析简介磁悬浮球控制系统是一种先进的控制系统，将磁悬浮技术应用于球体控制，通过磁力的调节来实现对球体的悬浮控制和运动控制。

本文将对磁悬浮球控制系统进行分析和探讨。

系统组成磁悬浮球控制系统主要由以下几个组成部分构成：1.磁体：磁体是磁悬浮球控制系统中最重要的部分之一，磁体通过产生磁力来实现对球体的悬浮和运动控制。

磁体通常由电磁线圈、永磁材料等构成。

2.传感器：传感器用于感知球体的位置和姿态信息，常用的传感器包括加速度计、陀螺仪等。

传感器通过接收球体的运动信号，将信号传输给控制器进行处理。

3.控制器：控制器是磁悬浮球控制系统的核心部分，负责接收传感器的信号，计算出合适的电流和电压信号来控制磁体的工作状态。

控制器通常采用微处理器或FPGA 等逻辑设备。

4.电源：电源为磁悬浮球控制系统提供电能，常见的电源类型包括直流电源和交流电源。

电源的功率和稳定性直接影响到磁体的工作效果和系统的可靠性。

5.通信接口：通信接口用于与外部设备进行数据交互，通常采用串口、以太网等通信方式。

通过通信接口，可以实现对磁悬浮球控制系统的监控和控制。

工作原理磁悬浮球控制系统的工作原理可以简述如下：1.传感器感知信号：传感器感知球体的位置和姿态信息，将信号传输给控制器。

2.控制器计算控制信号：控制器通过对传感器信号的处理和计算，得出合适的电流和电压控制信号。

3.磁体工作状态调节：磁体根据控制信号的输入，调节磁力的大小和方向，实现对球体的悬浮和运动控制。

4.反馈调节：磁悬浮球控制系统可以通过传感器对球体的姿态进行反馈调节，保持系统的稳定性和准确性。

整个控制系统通过以上几个步骤，实现对球体的悬浮和运动控制。

应用领域磁悬浮球控制系统在许多领域都有广泛的应用，下面列举几个典型的应用领域：1.实验室实践：磁悬浮球控制系统被广泛应用于实验室实践中，可以用于展示物理原理、进行科学研究等。

2.娱乐游戏：磁悬浮球控制系统可以应用于娱乐游戏中，例如电子游戏、虚拟现实游戏等，增加游戏的趣味性和互动性。

磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计

磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计蓝益鹏;贺伟【摘要】基于线性矩阵不等式(LMI)理论,提出设计非脆弱鲁棒控制器来抑制不确定因素的影响以及控制器参数摄动.首先,采用矢量控制方法中的id=0控制策略,把非线性系统解耦成独立的线性电流子系统和速度子系统.其次,根据H∞性能指标与线性矩阵不等式的等价性,将控制器设计转化为对LMI的求解.最后,为了验证其有效性,在MATLAB环境下对控制系统进行仿真研究.通过研究可知,非脆弱鲁棒控制器能在容许的增益摄动下以及存在不确定性干扰时,系统不仅具有鲁棒性而且还是非脆弱的,从而保证闭环系统具有良好的鲁棒性.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】5页(P80-83,87)【关键词】磁悬浮永磁直线同步电动机;鲁棒控制;非脆弱;线性矩阵不等式(LMI)【作者】蓝益鹏;贺伟【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM383.4由于磁悬浮永磁直线同步电动机兼有永磁电动机和直线电动机的双重优点，并具有非接触、无摩擦、无磨损、环保等特点，省掉了机械传动机构，以零传动方式，极大地提高了进给系统的快速反应能力的运动精度，直线磁悬浮驱动技术在数控机床领域中存在着广泛的应用空间［1－2］。

针对控制对象的不确定性，鲁棒H∞控制作为较为成熟的方法，对抑制扰动具有良好的效果。

随着求解凸优化问题的内点法的提出，LMI受到越来越多的关注，许多控制问题可以转化成一个LMI系统的可行性问题［3－5］。

由于鲁棒控制器在实现中不可避免存在不确定因素，即控制器参数不可能精确实现，控制器本身参数也可能发生变化，由此可能导致闭环系统的性能下降，甚至稳定性遭到破坏，这就是控制器的脆弱性［6］。

研究表明，对常规的鲁棒控制器而言，不管是用H∞，还是μ综合方法，都有可能出现控制器脆弱问题［7］。

单自由度磁浮式系统的H∞控制及其仿真

１、Ｈ控制器设计
在现代控制理论中，对象数学模型的建立必须在其状态空间精确描述的基础上，而在实际工程中这种精确的数学模型（包括其结构及参数）是很难做到的。由于被控对象的复杂性，常常要用低阶的线性定常集中参数模型来代替实际的高阶非线性时变分布参数模型。由此引入了一个问题，就是如何设计一种控制系统，使得当一定范围的参数不确定性及一定限度的未建模动态存在时，闭环系统仍能保持稳定并保证一定的动态性能品质。这样的系统就称为具有鲁棒性的
相应地，问题可以转化为具有凸不确定性的约束条件，即ｕ要
≥０（９）
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在平衡点附４５－阶Ｔａｙｌｏｒ展开可得
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很慢，因此我们有卢ｌ＞Ｏ，２＞Ｏ，使得０ ≤ ｚ１ｌ且０Ｅｘ２２。
从而，在Ｈ控制器的求解过程中，需要在Ｏ＜ｘｌ２口的假设下同时考虑如下约束条件，即
ｍｇ— ．２７１２ ≥０
鲁棒控制理论中的分析方法主要有Ｈ控制理论、结构奇异值方法等。其中Ｈ控制是对于一个有限能量信号集的干扰信号，设计一个控制器使系统闭环稳定且干扰对期望输出的影响最小。它是以Ｈ范数作为目标函数的度量来进行优化设计控制器的理论，在系统频域法和鲁棒稳定性奇异值分析法基础上建立的最优控制理论。Ｈ控制最大的一个特点就是对系统模型的鲁棒性，也就是说当系统的模型在一定范围内摄动变化时，系统仍能保持良好的稳态性能。Ｈ控制自提出以来，得到了人们的广泛重视和研究，取得了一系列的研究成果－－。，并且也在实际工程领域中获得了成功的应用 ” ，所以为了使控制对象尽快恢复到平衡位置，并抑制基座的竖向抖动对其平衡的影响，本文将尝试利用Ｈ控制的优点设计磁力悬浮式系统的Ｈ控制器。２、模型转化与理论分析文献将悬浮物体—— 控制对象视为一个质点，其运动方程为

悬浮球研究报告

悬浮球研究报告引言悬浮球是一种具有悬浮和旋转功能的装置，通常由磁悬浮技术实现。

在磁场作用下，悬浮球能够悬浮在空中，并且可通过外部力或磁场改变其位置和旋转状态。

由于其独特的外观和动态表现，悬浮球逐渐成为人们研究和开发的热点之一。

本报告旨在介绍悬浮球的原理、应用领域以及未来发展方向。

1. 悬浮球原理悬浮球的原理基于磁悬浮技术，利用磁场的排斥力和吸引力使悬浮球悬浮在空中并旋转。

通常采用永磁体和电磁体结合的方式来实现磁悬浮效果。

永磁体通常位于悬浮球的底部，产生强大的磁场，使悬浮球具有足够的浮力。

电磁体则位于悬浮球的上方或周围，通过控制电流的大小和方向来改变磁场的分布，从而控制悬浮球的位置和旋转状态。

2. 悬浮球的应用领域悬浮球作为一种令人惊叹的装置，具有广泛的应用领域。

2.1 室内装饰悬浮球可以作为室内装饰品，吸引人们的注意力。

其独特的悬浮和旋转效果，为室内环境增添了科技感和艺术美感。

2.2 教育展示悬浮球可以用于教育展示，能够吸引学生的兴趣，展示物理原理和科学原理。

通过悬浮球的实物演示，学生可以更直观地理解磁悬浮技术和磁场的作用。

2.3 广告宣传悬浮球也可以用于广告宣传。

其引人注目的特点吸引了广告商的关注，可以用于展示公司的产品或品牌形象。

悬浮球旋转的动态效果能够吸引人们的眼球，增加广告效果。

2.4 科研实验悬浮球可以在科研实验中得到应用，用于研究磁场的性质、精密测量等。

通过控制悬浮球的位置和旋转状态，可以研究磁悬浮技术的应用和改进。

3. 悬浮球的未来发展方向悬浮球作为一种新兴的装置，仍然有很大的发展空间和潜力。

以下是悬浮球未来发展的几个方向：3.1 多维度悬浮目前的悬浮球通常只能在一个水平平面上悬浮和旋转，未来的发展方向是实现多维度的悬浮。

通过增加电磁体的数量和布局，可以实现悬浮球在垂直方向上的悬浮和旋转。

3.2 悬浮球的控制和交互目前的悬浮球主要通过外部力和磁场来控制其位置和旋转状态，未来的发展方向是实现更智能化的控制和交互。

H∞鲁棒模糊控制在磁悬浮球系统中的应用

须满足快速的响应特性和良好的抗干扰能力，系统的稳态误差要低。鲁棒控制理论考虑了实际系统与理论推导的系统模型之间的不确定性因素，
体。由于其具有无污染、音小、耗低、速噪能无
对系统模型的精确度要求低，。优化控制理Ｈ。最
Ｈ。ｏｂｔｆｚｏｎｒｌｒ。ｒｕｓｕｚｙｃｔｏｌｅ．
０引言
磁悬浮技术属于自动控制技术，集电磁学、它控制工程、电子技术、信号处理、动力学、械学为机
一
统，有严重的不确定性，此，制器的设计必具因控
并采用近似线性化方法得到系统的线性模型。系统在满足最优鲁棒性的条件下，用了单点采
模糊化、乘积模糊推理以及加权平均解模糊法的模糊推理方法，实现了磁悬浮系统的Ｈ。鲁棒。模糊控制器的设计，仿真实验结果表明了该控制算法的有效性。关键词：磁悬浮系统；非线性系统；鲁棒控制；糊控制；Ｈ鲁棒模糊控制器模
论是设计高性能鲁棒控制系统的基础，反应速其
度限制、全可靠等优点，到了国内外的关安受
注［］１。磁悬浮技术是利用电磁力克服物体的重力，物体沿着或绕着某一基准框架的一轴或几使轴保持固定位置不变，浮体和支撑之间没有任悬

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第２卷７
第７期
仪器仪表学报
ＣｈｎｓｏｒａｆＳｉｎｉｃＩｓｒｍｅｔｉｅｅＪｕｎｌｃｅｔｉｎｔｕｎｏｆ
Ｖｏ．７Ｎｏ７Ｉ２．
２００６年７月
Ｊ１２０ｕ．０６
统结构简单、系统评判容易，研究磁悬浮现象，在实
１引
言
施和验证各种控制算法方面具有重要的作用。磁悬浮球的研究也可以为多自由度磁浮系统的设计与调试提供硬件和软件方面的准备。
磁悬浮系统的核心是控制器，计控制器的最设
律和方法，计了磁悬浮球的Ｈ。鲁棒控制器。开发了功率驱动系统和光电位置检测系统，用ＤＰ系统实现了Ｈ。制算设。并Ｓ。控
法。仿真分析和实验结果表明：该磁悬浮系统具有较高的控制精度和鲁棒性，决了磁悬浮系统中的建模精度低，解外界干扰
磁悬浮支承系统是典型的机电一体化技术，该技术涉及电磁场理论、构力学、结电力电子技术、自
动控制原理、传感器及检测技术等诸多方面的研究。
由于磁悬浮支承的一系列特点（摩擦、磨损、无无无
ＡｂｔａｔＡｅｍａｎｔｃｌｖｔｔｎｓｅｌｂｌｓｓｅｗａｅｉｎｄ，ａｄｉｙａｉｍｏｅｓｅｔｂｓｒｃｎｗｇｅｉｅｉａｉｔｅａｌｙｔｍｓｄｓｇｅｏｎｔｄｎｍｃｓｄｌｗａｓａ — ｌｈｄｉｅ．Ｂａｅｎｔｅｃｎｒｌｈｏｙｏ。ｓｓｄｏｈｏｔｏｅｒｆＨ。ｍｉｅｅｓｔｉｙｍｅｈｄ，ｔｅｇｎｒｌｅｅｔｏｅｈｄｏｈｔｘｄｓｎｉｉｔｔｏｖｈｅｅａｌｃｉｎｍｔｏｓｆｒｔｅｓＨ。。ｗｅｇｔｇｆｎｔｏｓａｅｄｓｕｓｄＡｎＨ。ｏｕｔｃｎｒｌｒｗａｅｉｎｄｔｏｔｏｈｙｔｍ．Ｔｈｉｈｉｕｃｉｎｒｉｃｓｅ．ｎ。ｒｂｓｏｔｏｌｓｄｓｇｅｏｃｎｒｌｔｅｓｓｅｅｅｐｗｅｒｖｒａｄｔｅｐｏｏｅｅｔｉｏｉｏｅｓｒｍｅｔｙｔｍｓｗｅｅｄｖｌｐｄｎｈ。ｏｔｏｌｏｒｄｉｅｎｈｈｔ — ｌｃｒｃｐｓｔｎｍａｕｅｎｓｅｒｅｅｏｅ，ａｄｔｅＨ。ｃｎｒｌ — ｉｓａｇｒｔｍｓｒａｉｅｙａＤＳｙｔｍ．Ｓｍｕａｉｎａｄｅｐｒｍｅｔｅｕｔｈｗｈｔｔｅｃｎｒｌｒｉｆｅ — ｏｉｈｗａｅｌｄｂＰｓｓｅｚｉｌｔｏｎｘｅｉｎｓｌｓｓｏｔａｈｏｔｏｌｅｆｃｒｅｓｔｖｎｈｇｅｙｔｍｓｑｉｃｕａｅａｄｒｂｓ．ｉｅａｄｔｅｍａｌｖｓｓｅｉｕｔａｃｒｔｎｏｕｔｅＫｅｒｓｍａｎｔｅｉａｉｎｓｓｅｙｗｏｄｇｅｉｌｖｔｔｙｔｍｒｂｓｏｔｏＨ。ｃｏｏｕｔｃｎｒｌ。ｍｉｅｅｓｔｉｙｍｅｈｄＤＳｘｄｓｎｉｖｔｔｏｉＰ
难以避免等棘手问题。关键词磁悬浮系统
中图分类号
鲁棒控制Ｈ。混合灵敏度。
ＤＰ系统Ｓ
ＴＰ１文献标识码Ａ国家标准学科分类代码５０８３２１．００
Ｓｕｙｏｈ。ｏｕｔｃｎｔｏｌｒｆｒａｍａｌｖｂｌｓｓｅｔｄｎｔｅＨ。ｒｂｓｏｒｌｅｏｇｅａｌｙｔｍ
ＬｎｎＹａｇＦｎｌＬｎｉｇＤｕｎｊ’ｎｉＱｕｍｉｇｎｅｇｉｕＸｉａｊｎａｉａ
（ｃｏｌｆＭｅｈｎｃｌａｄＥｌｃｒｃｌｇｉｅｒｎＣｅｔａｏｔｉｅｓｔＣｈｎｈ１０３，ｉａＳｈｏｃａｉａｎｅｔｉａｏＥｎｎｅｉｇ，ｎｒｌｕｈＵｎｖｒｉｙ，ａｇｓａ４０８Ｃｈｎ）Ｓ
磁悬浮球的Ｈ∞ 制研究控
李群明杨锋力陆新江
（南大学机电１０３
摘要
设计了一种磁悬浮球实验系统，立了磁悬浮球的控制模型。基于Ｈ。混合灵敏度控制理论，究了加权阵的选取规建。研
基本要求是系统要具有快速的响应特性和比较理想