三针测中径计算公式
螺纹螺距及中径的三针测量
+4.864× 3.6-1.866 ×7
=40.948
-0.115 -0.380
即M的范围为40.833～40.568
因某螺纹的M值为40.660，在M的范围40.833～40.568之 外，故该螺纹的中径合格。
用单针法测螺纹中径 A= d0+M 2
A 0-25
举例
例1、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小
上测头
下测头
量针 d2
三针测量
上测头
钢针
下测头
用三针法测螺纹中径
测普通螺纹
M=d2+3dD-0.866P
dD最佳=0.577P
测梯形螺纹
M=d2+4.864dD-1.866P
dD最佳=0.518P
M 0-25
举例
例1、用三针法测M20普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之 外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
三针测量外螺纹中径
三针测量外螺纹中径[学习重点]1.熟悉用三针法测量外螺纹的方法。
2.学会选择最佳三针。
[仪器用具]三针、螺旋千分尺(或测长仪器)、螺纹。
[测量原理]1.三针法测量中径用三针法测量螺纹中径是一种间接测量的方法。
如图18-1所示,将三根直径相同的量针放在被测螺纹的牙槽内，而且单根量针应放置在成对使用的两根量针对面的中间牙槽里。
在一定的测量力作用下，三针与螺纹槽侧面可靠接触，测量出三针外尺寸间的跨距M值,再通过公式(1)计算，即可求得被测螺纹的中径d2。
测量M值时，可采用接触式量仪(如千分尺或测长仪等)进行绝对测量，也可采用光学计或其它测微仪通过与量块比较进行相对测量。
（18-1）式中ｄD ──三根量针直径的平均值,图18-1 测量中径原理图1---接触式量仪2---被测螺纹3---三针ｄD1 为螺纹一边的单根量针的直径; ｄD2 、ｄD3 为螺纹另一边成对使用的两根量针的直径。
P ──螺距α/2 ──螺纹牙型半角2.最佳三针的确定为了避免由于牙形角误差影响测量结果,从图18-2中可以看出量针与螺纹牙形角侧面相切正好在螺纹的单一中径处,因而牙形角的变化不影响量针位置,即测量结果不受牙形半角误差Δα/2的影响,此时三针直径为最佳量针直径,其量针直径ｄD0 '图18-2 最佳三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径在实际工作中，如果成套的三针没有最佳三针，可选用与最佳值相接近的三针直径来代替，一般选用的三针直径应能保证其与牙侧的接触点在中径牙面交点上下1/8牙面长度(L)范围内，如图18-3所示。
图18-3 代用三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径[实验内容]1.选择最佳三针按公式(2)计算最佳三针直径，以此为依据挑选三针。
若无合适的三针，则可选用与最佳三针接近的三针。
2.测量M值按图18-1将三针装好,用千分尺分别在三个等距截面内进行测量，记下各个位置上的读数值，此值也就是各个位置上测得的M值。
螺纹螺距及中径的三针测量
-0.059 -0.272
即A的范围为36.357～36.144
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之 外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
Φ22.052
-0.02
-0.20
，求千分尺读数M值的范围。若某个螺纹的M值是24.555，问
该螺纹中径是否合格？
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×3=1.731mm 取量针直径为1.7毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=22.052--00..0220 +3× 1.7-0.866 ×3
=24.554
-0.02
-0.20
即M的范围为24.354～24.534
因为该螺纹的M值是24.555，不在M的范围24.534～24.354内，故不合格。
即M的范围为20.391～20.193
课堂练习
1、用三针法测M16普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
寸和极限偏差为Φ14.701
-0.02 -0.198
，求千分尺的读数范围。
用三针法测螺纹中径
实训项目二十六用三针法测螺纹中径一、实验要求选择合适的测量工具测出图中所示螺纹的中径。
二、实验目的1、能根据被测螺纹公称直径选择合适的千分尺。
2、掌握用千分尺测量普通螺纹中径的方法。
3、掌握选用最佳三针直径的方法。
4、会正确地应用相关公式进行计算。
5、学会根据得出的螺纹中径值进行判断：螺纹中径尺寸是否合格。
三、实验设备和工具千分尺一把、三针一副、普通螺纹零件一个四、实验原理三针法测量的原理是将三根直径相同的量针，放在螺纹牙沟槽的中间，用千分尺测量出三根量针外素线之间的跨距值M ，再根据已知的螺距P 、牙型半角2a 及量针的直径d 0的数值计算出螺纹的中径。
式中：M ——跨距值 P ——螺距 2a——牙型半角d 0——量针的直径 d 2——普通螺纹的中径。
三针法测量螺纹中径的方法是间接测量方法，其最大优点是测量精度较高，检测方便，所以应用很广泛。
五、 实验内容1、 确定最佳三针利用以下公式首先计算出最佳三针的直径，再以此为依据挑选出最佳三针。
2、测量出跨距值M用千分尺与三针按图中所示方法测量出三针外素线间的跨距值M。
3、用公式计算出螺纹中径d2由于本实验的被测螺纹是普通螺纹（三角形螺纹），因此牙型角为60°，将其代入公式中，原公式可简化为：把测出的跨距值M、最佳三针的直径d0、螺距P带入上式中，从而计算出中径值d2。
六、实验步骤1、根据被测螺纹公称直径M20，选定测量范围正确的千分尺。
2、根据螺距P计算出最佳三针的直径，选出三量针。
3、测量前将三针的测量面和被测螺纹的螺纹槽擦干净，放到测头与测杆之间，再将三针插入螺纹槽中，使量针与螺纹牙侧相切并凸出螺纹槽，旋转千分尺的微分筒，直到棘轮发出响声，此时千分尺上的读数即为跨距值M，用这样的方法在三个等距截面内进行测量，测出跨距值，并作好记录。
4、用实验值进行计算，得出螺纹中径，判断并填写实验报告。
七、思考题1、在选择三针时为什么要选择最佳三针？2、三针法适合于测量哪种类型的螺纹？3、如何判定螺纹中径合格与否？。
三针测量法测量螺纹中戏
Ｍ ＝８ ４Ｉ ＋４． ９ ． ２ ９ ４× Ｉ ３ ０ ６ －Ｉ ９ ３×２ ５ ＝１ ４ Ｉ ．１ ４ ．３ ４ ００ ７ ５ ６
圉４ 最佳千 用 三针的位置围 七
即：
１ ． ４ ｌ ０ ０ ７５ ６
乃 是选择最佳量针直径的近 似
公式 。因为在实际使用中不可能每一种直径的螺纹都制造一 套 量针 ，这无论 从经济性 还是从 测量精度来 看均无必要 。
螺纹 中径 ｄ： ３ ＋ ．６ ＾ ＾ 。 ｄ ０ ８印 ＿ 对干英制螺纹 ， ａ ５ 。 ＝５
Ｍ ＋ （ Ｉ ｄ
０． ６ ９ｐ
印 ：上升Ｏ ＝ Ｆ 下降ＭＮ 如图４ （ ）
应 用 实 傍 按计算直径选用ｉ针测量时 ，三针 与螺纹 的接触点位于螺 纹轮廓边缘 的中点。按计算直径 选择不纠适 当的钢针时 ，可 用与 相近的三针代替 ，并按代用三针直径计算螺纹中径。
例 如 ：英制梯 形螺纹 ，螺距Ｐ ．４ ，２ ，ຫໍສະໝຸດ 径吐：ｆ ＝２ ５ ±０ ０ ５
外径千 分尺 应有的读数是用 下面公式计算 ：
＾ ｄ ＋２ 仁 ． Ｘ
Ｘ ／＋ 丽ｄ ２ ：ｄ ２ ／
一
半 ・ｇ ｄ２ ｃ芋： ／ ｃ
在螺纹 中槿删量中，为了避免 由于牙形角误差的影响 ，所 选择的量针直径放 置在螺纹沟槽 内 与 螺纹 牙侧的接触点 ，应恰
好在螺纹 中径线上（ 如图 １，该量针直径称 为最佳量针直径 ，用 ）
；５ ０ｐｃ ４： －９ｄ 应恰好放在螺纹 中径上。 ４￣ ． ｇ・ ： ４９－ ．） ｔ － ・ ４
例如 ：英制（５ ）螺纹千分尺 ，用６ 。三针（ ．７ 直径） ５ ０ ３ １７
三针法测量螺纹中径
上表所示的螺纹精度为2A，其余精度的螺纹不适用上表，蓝色区域为可编辑区域，黄色区域为不可编辑，不用输入数据即可自动计算。
制表：韩云停 日期：2010.06.19
用三针法测量外螺纹中径
式中，M 为测得值（mm ），d 0为三针直径（mm ）；α为牙型角（°）。
用三针法测量统一螺纹（外螺纹）中径
M-m-(D 0-d 0)根据上式计算出的数值查三角函数正弦值，即可求得牙型半角，牙型半角×2即为牙型角。
sin （α/2）=
式中，D O 为较大的量针直径，d 0为较小的量针直径，
M 为量针D O 时测量值，m 为量针d o 时测量值。
采用两种不同规格的量针测量牙型角，牙型半角α/2的计算式：
D 0-d 0。
三针测中径计算公式
三针测中径计算公式
中径=（外径1-外径2）/2+内径
其中，外径1和外径2是测量物体在两个不同位置的外径，内径是物体的内径。
1.准备三支针，确保它们在同一平面上。
2.将物体放在平面上，并将三支针穿过物体，确保它们在物体的相同位置。
3.使用千分尺或其他精确的测量工具，测量三支针的位置。
记录下每个针与物体表面的距离。
4.移动物体，使其中两支针的位置改变，但仍然在同一平面上。
5.再次测量两支针的位置，并记录下每个针与物体表面的距离。
6.根据公式计算中径，将测量结果代入公式中，计算出中径的数值。
7.确保所有的测量数据和计算结果都进行了正确的单位转换，以确保得到的中径是准确的。
三针测中径的优点是可以在较小的孔径范围内进行测量，并且在一定程度上降低了测量误差。
然而，这种方法对于大口径的测量不太适用，并且需要进行多次测量和计算，增加了操作的复杂性。
因此，在选择测量方法时，需要根据具体的测量需求进行选择。
三针测量法
．三针测量法用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D 的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M 的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。
螺纹中径的计算公式：d 2=M －D)2sin 11(α++21t*ctg 2α M ：千分尺测量的数值(mm)、D ：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t ：工件螺距或蜗杆周节(mm)量针直径D 的计算公式： D=212cos αt如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：图(e)例2对M24﹡1.5D 及螺纹中径d 2 ？ 解 ∵ α = 60°代入D=0.577t 中 得D=0.577﹡1.5＝0.8655mm∴ d 2=24.325－0.8655(1+1/0.5)+1.5﹡1.732/0.5=23.0275mm与理论值(d 2=23.026)相差△=23.0275－23.026＝0.0015mm ，可见其差值非常的小。
实际上螺纹的中径尺寸，一般都可以从螺纹标准中查得或从零件图上直接注明，因此只要将上面计算螺纹中径的公式移项，变换一下，便可得出计算千分尺应测得的读数公式：M=d 2+D )2sin 11(α+－21t*ctg 2α例32的读数值？解 ∵ α = 60°代入上式 M = d 2+3D －0.866t = 23.026＋3﹡0.866－0.866﹡1.5＝24.325mm5．双针测量法双针测量法的用途比三针测量法还要广泛，如螺纹圈数很少的螺纹，以及螺距大的螺纹(螺距大于6.5)，都不便用三针量法测量，而用双针量法测量则简便可行，对于普通螺纹，牙形角α =60°，如图(f)示。
图(f)d 2=M ˊ－3D －)(8'2D M t -+0.866t M ˊ：双针量法的测量尺寸(mm)(d 2、D 、t 的含义同前，在图(f)上不再标注)从上公式中可看出，在公式右端第一项与第三项中都含有M ˊ值，而M ˊ值需要在测量之前就计算出来，直接应用上述公式是不便计算理论M ˊ值，需对上式化简才能求出，以便在加工时准确控制M ˊ尺寸，保证螺纹中径d 2合格。
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三针测中径计算公式
D=d1+d2+d3-A
其中，D为孔洞的直径，d1、d2、d3分别为三根针测量得到的孔洞直径，A为三者距离孔洞边缘的最短距离之和。
1.准备三把针，使它们相互垂直。
2.将孔洞放在被测工件上，确保孔洞中心与三针的交点重合。
3.用三根针分别测量孔洞的直径，记录下d1、d2、d3的数值。
4.测量三根针距离孔洞边缘的最短距离，记录下距离数值。
5.根据上述公式计算出孔洞的直径D。
当然，三针测中径也存在一些局限性。
首先，该方法只适用于圆形孔
洞的测量，对于其他形状的孔洞不适用。
其次，由于需要测量距离等参数，对测量人员的技术水平有一定要求。
此外，对于较小直径的孔洞，测量容
易受到针与孔洞边缘之间夹杂物的影响，影响测量结果的准确性。
综上所述，三针测中径是一种常用的测量方法，可以用于测量圆形孔
洞的直径。
通过合理使用该方法，并结合其他测量技术，可以有效地提高
测量结果的准确性。