螺纹螺距及中径的三针测量
螺纹三针测量法
中径是检验精密螺纹是否合格的一个重要指标。
一般采用显微镜检验，本文介绍用三针测量法来对螺纹中径进行简易测量。
只需要三根量针和杠杆千分尺以及必要的夹持螺纹的支架即可，然后把原始测量数据进行处理就能求出螺纹中径了。
三针测量法是一种间接简易测量中径的方法。
测量时将直径相同的三根量针放在被测螺纹的沟槽里，其中两根放在同侧相邻的沟槽里，另一根放在对面与之相对应的中间沟槽内（如图1）。
用杠杆千分尺，测出量针外廓最大距离M值，然后通过下面公式计算，求出被测螺纹的中径M。
由图知:
代入上式经整理得：
对于公制螺纹，用α=60°,则：
d2=M-3d0+0.866P
式中：d0-量针直径；P-螺纹螺距。
为了消除牙型半角误差对测量结果的影响，应选择最佳直径的量针，以使其在螺纹侧面的中径线上接触（如图2）。
量针最佳直径d最佳按下式计算:
对于公制螺纹：
图2
1.根据被测螺纹的螺距，计算并选择最佳量针直径。
2.擦净被测螺纹，并夹持在支架上。
3.擦净杠杆千分尺，并调整零位。
4.将量针分别放入螺纹沟槽内，旋转杠杆千分尺的微分筒，使两测头与量针接触，然后读出M值。
5.在同一截面相互垂直的两个方向上分别测出M值，并将其平均值代入公式计算出螺纹中径。
6.判断被测螺纹中径的合格性。
用三针法测量螺纹中径，可按以下步骤进行：。
实验32用三针法测量螺纹中径
实验3-2 用三针法测量螺纹中径1.1、 一、 目的与要求、 明白得三针法测量外螺纹中径的原理；1.2、 、 学会杠杆千分尺的利用方式。
1、 二、 测量原理用三针法测量外螺纹中径属于间接测量，其原理如图3-7所示，是将三根直径相同的量针（或称量线）或量柱别离放入螺纹直径两边的牙槽内，然后用具有两个平行测量面的量仪测出外尺寸M ，依照所测M 值和被测螺纹的螺距P 、牙型半角α/2和所用量针的直径d 0，计算出螺纹中径d 2。
d 2 = M-2AC=M-2(AD-CD)当α/2=30°d 2=M-3d 0+图3-7 用三针法测量螺纹中径若是量针与螺纹的接触点E 正好位于螺纹中径处，那么螺纹半角的误差将不阻碍测量结果，现在所用的量针直径称为最正确直径，其值可按下式计算： 当α/2=30°时d 0=图3-8 三针结构形式 2cos 0αPd =a)悬挂式b)带座板式为了简化三针的尺寸规格，工厂生产的三针尺寸是几种尺寸相近螺纹共用的标准值。
不必然恰好等于所要的最正确直径。
测量时要按上式计算的最正确直径从成套三针中挑选直径最接近的三针。
三针有两种结构，见图3-8。
悬挂式三针是挂在架上利用；带座板式三针是套在测头上利用。
量针的制造精度有两级：0级用于测量中径公差为4～8um的螺纹塞规；1级用于测量中径公差大于8um的螺纹塞规或螺纹工件。
3、3、仪器简介测量外尺寸M的量仪有千分尺、杠杆千分尺、杠杆卡规、比较仪、测长仪等，依照工件的精度要求选择。
本实验采纳千分尺。
该千分尺测头是固定的，通过旋转转动刻度筒调剂测杆与测头之间的距离，最终读数由固定刻度筒和转动刻度筒读取。
4、4、操作步骤4.1、、依照被测螺纹的大小粗估M值，选择测量范围适合的千分尺。
擦净尺上测头和测杆的端面。
4.2、、依照被测螺纹的螺距计算量针的最正确直径，从成套三针（表3-5）当选出与最正确直径最接近的三针。
4.3、、测量前将三针的测量面和被测螺纹的牙槽擦净，放到测头与测杆之间，再将三针插入牙槽，旋转刻度筒，使两头面与三针接触，直到转动刻度筒发出响声，现在千分尺刻度筒上读数即为实测M值。
螺纹螺距及中径的三针测量
+4.864× 3.6-1.866 ×7
=40.948
-0.115 -0.380
即M的范围为40.833～40.568
因某螺纹的M值为40.660，在M的范围40.833～40.568之 外，故该螺纹的中径合格。
用单针法测螺纹中径 A= d0+M 2
A 0-25
举例
例1、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小
上测头
下测头
量针 d2
三针测量
上测头
钢针
下测头
用三针法测螺纹中径
测普通螺纹
M=d2+3dD-0.866P
dD最佳=0.577P
测梯形螺纹
M=d2+4.864dD-1.866P
dD最佳=0.518P
M 0-25
举例
例1、用三针法测M20普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之 外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
三针法测量螺纹中径计算公式
三针法测量螺纹中径计算公式好的，以下是为您生成的文章：在机械制造和工程领域中，螺纹的测量可是一项至关重要的任务。
而在众多测量螺纹中径的方法里，三针法测量可是个相当靠谱的手段。
今天咱就来好好聊聊这三针法测量螺纹中径的计算公式。
先来说说为啥要测量螺纹中径。
您想想啊，螺纹这玩意儿在各种机械设备里到处都是，要是中径不准，那整个连接或者传动的效果可就大打折扣啦。
就好比一辆自行车，链条的尺寸不合适，您蹬起来那不得费劲死，还容易出故障。
那这三针法到底是咋操作的呢？简单来说，就是把三根直径相同的量针放在螺纹沟槽里，然后用测量工具测出量针外廓的尺寸，再通过一系列计算得出螺纹中径。
咱们的重点，三针法测量螺纹中径的计算公式，它长这样：M = d2 + 3d0 – 0.866P这里面的 M 就是测量出来的尺寸，d2 是螺纹中径，d0 是量针直径，P 是螺距。
给您举个例子吧。
有一次我在车间里，碰到一个师傅正在为一批新加工的螺纹零件发愁。
他用常规方法测量，怎么都觉得数据不太对。
我就建议他试试三针法，然后一起按照公式算了起来。
我们仔细地测量了量针的直径，还有螺距，一丝不苟地把数据代入公式。
那个师傅眼睛紧紧盯着计算器，嘴里还念叨着：“可千万别出错啊！”最后得出结果的那一刻，师傅脸上露出了笑容，说：“嘿，还真准！这下心里有底了。
”在实际操作中，这个公式的应用可得小心谨慎。
量针直径的选择要合适，测量的时候要保证精度，不然一点点误差都可能导致结果偏差很大。
而且不同的螺纹规格，对应的参数也都不一样，这就要求我们对各种螺纹标准了如指掌。
另外，在使用这个公式的时候，还得考虑测量工具的精度和误差。
比如说千分尺，如果它本身就有误差，那算出来的结果肯定也不准啦。
总之，三针法测量螺纹中径的计算公式虽然看起来不复杂，但要想真正用得好，还得靠咱们多多实践，积累经验。
只有这样，才能在面对各种螺纹测量任务时，都能准确无误地得出结果，保证产品的质量和设备的正常运行。
三针测量外螺纹中径
三针测量外螺纹中径[学习重点]1.熟悉用三针法测量外螺纹的方法。
2.学会选择最佳三针。
[仪器用具]三针、螺旋千分尺(或测长仪器)、螺纹。
[测量原理]1.三针法测量中径用三针法测量螺纹中径是一种间接测量的方法。
如图18-1所示,将三根直径相同的量针放在被测螺纹的牙槽内，而且单根量针应放置在成对使用的两根量针对面的中间牙槽里。
在一定的测量力作用下，三针与螺纹槽侧面可靠接触，测量出三针外尺寸间的跨距M值,再通过公式(1)计算，即可求得被测螺纹的中径d2。
测量M值时，可采用接触式量仪(如千分尺或测长仪等)进行绝对测量，也可采用光学计或其它测微仪通过与量块比较进行相对测量。
（18-1）式中ｄD ──三根量针直径的平均值,图18-1 测量中径原理图1---接触式量仪2---被测螺纹3---三针ｄD1 为螺纹一边的单根量针的直径; ｄD2 、ｄD3 为螺纹另一边成对使用的两根量针的直径。
P ──螺距α/2 ──螺纹牙型半角2.最佳三针的确定为了避免由于牙形角误差影响测量结果,从图18-2中可以看出量针与螺纹牙形角侧面相切正好在螺纹的单一中径处,因而牙形角的变化不影响量针位置,即测量结果不受牙形半角误差Δα/2的影响,此时三针直径为最佳量针直径,其量针直径ｄD0 '图18-2 最佳三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径在实际工作中，如果成套的三针没有最佳三针，可选用与最佳值相接近的三针直径来代替，一般选用的三针直径应能保证其与牙侧的接触点在中径牙面交点上下1/8牙面长度(L)范围内，如图18-3所示。
图18-3 代用三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径[实验内容]1.选择最佳三针按公式(2)计算最佳三针直径，以此为依据挑选三针。
若无合适的三针，则可选用与最佳三针接近的三针。
2.测量M值按图18-1将三针装好,用千分尺分别在三个等距截面内进行测量，记下各个位置上的读数值，此值也就是各个位置上测得的M值。
三针测量法
三针测量法用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。
一．外螺纹中径的计算公式：D2=M-D(1+1/sin(α/2))+t/2*ctg(α/2)M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节量针直径D的计算公式：D= 0.5t/cos(α/2)如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：29°: D2=M-4.994D+1.933t; D=0.516t;30°: D2=M-4.864D+1.866t; D=0.518t;40°: D2=M-3.924D+1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2')tg(α/2) 55°: D2=M-3.166D+0.96t; D=0.564t;60°: D2=M-3D+0.866t; D=0.577t;或者29°: M=d2+4.994D－1.933t30° : M=d2+4.864D－1.866t40°: M=d2+3.924D－1.374t55° : M=d2+3.166D－0.960t60°: M=d2+3D－0.866t例3用三针量法测量M24＊1.5的螺纹，已知D = 0.866mm，d2＝23.026mm，求千分尺应测得的读数值？解∵α = 60°代入上式M = d2+3D－0.866t = 23.026＋3＊0.866－0.866＊1.5=24.325mm图(e)二．内螺纹中径的计算公式：D2=M+D(1+SIN(α/2)+COS(α/2)ctg(α/2))-t/2*ctg(α/2)M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节(mm)量针直径D的计算公式：D= 0.5t/cos(α/2)如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：29°: D2=M+4.994D-1.933t; D=0.516t;30°: D2=M+4.864D-1.866t; D=0.518t;40°: D2=M+3.924D-1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2')tg(α/2) 55°: D2=M+3.166D-0.96t; D=0.564t;60°: D2=M+3D-0.866t; D=0.577t;或者29°: M=d2-4.994D+1.933t30°M=d2-4.864D+1.866t40°: M=d2-3.924D+1.374t55° : M=d2-3.166D+0.960t60°: M=d2-3D+0.866t。
用三针法测螺纹中径
实训项目二十六用三针法测螺纹中径一、实验要求选择适合的丈量工具测出图中所示螺纹的中径。
二、实验目的1、能依据被测螺纹公称直径选择适合的千分尺。
2、掌握用千分尺丈量一般螺纹中径的方法。
3、掌握采用最正确三针直径的方法。
4、会正确地应用有关公式进行计算。
5、学会依据得出的螺纹中径值进行判断：螺纹中径尺寸能否合格。
三、实验设施和工具千分尺一把、三针一副、一般螺纹部件一个四、实验原理三针法丈量的原理是将三根直径同样的量针，放在螺纹牙沟槽的中间，用千分尺丈量出三根量针外素线之间的跨距值M，再依据已知的螺距 P、牙型半角a及量针的直径d0的数值计算出螺纹的中径。
2式中： M——跨距值P——螺距a——牙型半角2d0——量针的直径d2——一般螺纹的中径。
三针法丈量螺纹中径的方法是间接丈量方法，其最大长处是丈量精度较高，检测方便，所以应用很宽泛。
五、实验内容1、确立最正确三针利用以下公式第一计算出最正确三针的直径，再以此为依照精选出最正确三针。
2、丈量出跨距值M用千分尺与三针按图中所示方法丈量出三针外素线间的跨距值M。
3、用公式计算出螺纹中径d2因为本实验的被测螺纹是一般螺纹（三角形螺纹），所以牙型角为60°，将其代入公式中，原公式可简化为：把测出的跨距值M、最正确三针的直径d0、螺距 P 带入上式中，进而计算出中径值 d2。
六、实验步骤1、依据被测螺纹公称直径M20，选定丈量范围正确的千分尺。
2、依据螺距P计算出最正确三针的直径，选出三量针。
3、丈量前将三针的丈量面和被测螺纹的螺纹槽擦洁净，放到测头与测杆之间，再将三针插入螺纹槽中，使量针与螺纹牙侧相切并凸出螺纹槽，旋转千分尺的微分筒，直到棘轮发出响声，此时千分尺上的读数即为跨距值 M，用这样的方法在三个等距截面内进行丈量，测出跨距值，并作好记录。
4、用实验值进行计算，得出螺纹中径，判断并填写实验报告。
跨距最正确中螺纹螺距螺纹中径实验值 M径值 d0中径d2P极限尺寸结论第 1 点第 2 点第 3 点七、思虑题1、在选择三针时为何要选择最正确三针？2、三针法适合于丈量哪一种种类的螺纹？3、怎样判断螺纹中径合格与否？4、。
三针测量螺纹中径计算公式
三针测量螺纹中径计算公式好的，以下是为您生成的文章：咱今儿来好好唠唠这三针测量螺纹中径的计算公式。
说起来，我想起之前在工厂实习的那段日子。
那时候我跟着一位老师傅，他对螺纹测量那可是门儿清。
有一次，我们接到一个任务，要测量一批螺纹零件的中径。
我当时看着那些密密麻麻的螺纹，脑袋都大了。
老师傅却不慌不忙，拿出了三针和量具。
他一边操作，一边跟我讲解。
三针测量螺纹中径的计算公式啊，其实就是通过三针与螺纹牙型的接触点来推算中径的大小。
这个公式是：M = d2 + 3d0 – 0.866P 。
这里面的 M 呢，代表的是测量尺寸，d2 是螺纹中径，d0 是量针直径，P 是螺距。
可别小看这个公式，要搞清楚这里面的门道，还真得下点功夫。
比如说这量针直径 d0 的选择，可不是随便来的。
要是选得不合适，测量出来的结果那可就差得远了。
老师傅告诉我，一般是根据螺纹的螺距来选量针直径的，有对应的标准表格可以参考。
咱再说说实际测量的时候。
把三针小心翼翼地放进螺纹槽里，这可得仔细点，放歪了或者没放到位，数据就不准啦。
然后用千分尺或者量具去测量三针顶点之间的距离，得到的就是 M 值。
有一回，我自己操作的时候，心一急，放针的时候没放稳，测量出来的数据偏差老大了。
老师傅瞪了我一眼，说：“这活儿得细心，急不得！”我赶紧重新来过，这才得到了准确的数据。
回到这个计算公式，要想熟练运用，就得多多练习。
不同的螺纹规格，不同的测量条件，都得心里有数。
其实啊，这三针测量螺纹中径的方法虽然有点麻烦，但它的精度还是挺高的。
在很多对精度要求高的机械加工中，都离不开它。
总之，掌握好三针测量螺纹中径的计算公式，对于搞机械加工或者相关领域的人来说，那可是相当重要的。
就像我在实习的时候，因为有了老师傅的教导，对这个慢慢熟悉起来，后来再遇到类似的测量任务，心里也有底多啦。
希望大家也能把这个计算公式弄明白，在工作和学习中派上用场！。
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-0.059 -0.272
即A的范围为36.357～36.144
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之 外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
Φ22.052
-0.02
-0.20
，求千分尺读数M值的范围。若某个螺纹的M值是24.555，问
该螺纹中径是否合格？
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×3=1.731mm 取量针直径为1.7毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=22.052--00..0220 +3× 1.7-0.866 ×3
=24.554
-0.02
-0.20
即M的范围为24.354～24.534
因为该螺纹的M值是24.555，不在M的范围24.534～24.354内，故不合格。
即M的范围为20.391～20.193
课堂练习
1、用三针法测M16普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
寸和极限偏差为Φ14.701
-0.02 -0.198
，求千分尺的读数范围。
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×2=1.154mm 取量针直径为1.1毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=14.701
寸和极限偏差为Φ18.376 -0.02 ，求千分尺读数M值的范围。 -0.218
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×2.5=1.44mm 取量针直径为1.4毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=18.376-0-.02.1082
=20.411
-0.02
-0.218
+3× 1.4-0.866 ×2.5
外螺纹中径尺寸准确----配合良好
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 螺母 外螺纹
外螺纹中径尺寸小了----配合过松（牙面间间隙过大，配合长度小）
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度
配合长度小
配合长度大
牙面间间隙过大，配合长度小
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 无法拧进
外螺纹中径尺寸大了----无法配合
图纸上中径尺寸为33
-0.118 -0.543
mm，问该螺纹的中径是否合格？
解：
①求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=
33
-118 -543
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=36.882
-0.118 -0.543
②求A值范围 A=
d0+M =
2
-0.118
35.95+36.882 -0.543 =36.416
螺纹的测量
一、用螺纹样板和游标卡尺测螺距 二、用螺纹千分尺测中径 三、用三针法测中径 四、用单针法测中径
样板与螺纹牙面贴合良好，螺距为2
2
样板不能进入槽中，螺距不为2.5
2.5
用游标卡尺测螺距
跨测3个牙 假设卡尺读数为18.3mm 则螺距为:18.3÷3=6.1mm 实际螺距应为6mm
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 螺母 外螺纹
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小上测头源自下测头量针 d2三针测量
上测头
钢针
下测头
用三针法测螺纹中径
测普通螺纹
M=d2+3dD-0.866P
dD最佳=0.577P
测梯形螺纹
M=d2+4.864dD-1.866P
dD最佳=0.518P
M 0-25
举例
例1、用三针法测M20普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
+4.864× 3.6-1.866 ×7
=40.948
-0.115 -0.380
即M的范围为40.833～40.568
因某螺纹的M值为40.660，在M的范围40.833～40.568之 外，故该螺纹的中径合格。
用单针法测螺纹中径 A= d0+M 2
A 0-25
举例
例1、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
×6
=36.882
-0.118 -0.543
③求A值
A=
d0+M =
-0.118
35.95+36.882 -0.543 =36.416
-0.059 -0.272
2
2
即A的范围为36.357～36.144
例2、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
d0=35.95mm,量针直径为3.1毫米，实际测得A值为36.416 mm，
d0=35.95mm,中径的基本尺寸和极限偏差为33
-0.118 -0.543
mm，求单
针测量时A的范围？
解：①求量针直径
dD最佳= 0.518P=0.518×6=3.108mm
取量针直径为3.1毫米
②求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=
33
-0.118 -0.543
+4.864×
3.1-1.866
举例
用三针测量Tr40 ×6的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
偏差为 Φ37
-0.125 -0.480
，①求千分尺的读数M的范围。②当千
分尺的读数为40.360时，该螺纹的中径是否合格?
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.518P=0.518×6=3.108mm 取量针直径为3.1毫米
②求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=37
偏差为 Φ36.5
-0.115 -0.380
，①求千分尺的读数M的范围。②当千分尺
的读数为40.660时，该螺纹的中径是否合格?
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.518P=0.518×7=3.626mm 取量针直径为3.6毫米
②求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=36.5
-0.115 -0.380
螺纹千分尺结构
微分筒 刻度尺 上测量头 下测量头
0-25
螺纹千分尺测量头
第一组 测0.5-1螺距 第二组 测1.25-1.75螺距 第三组 测2-2.5螺距
用螺纹千分尺测中径示意动作
上测头进入槽中
下测头卡住螺牙
用螺纹千分尺测中径
0-25
用螺纹千分尺测中径
操作要点
下测量头不动 上测量头前后摆动，找最大直径处。