预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
钢绞线张拉计算公式
钢绞线张拉计算公式
钢绞线的张拉计算公式主要有以下两种：
1. 伸长量计算公式：△L=(P平×L)/(E×A)。
其中，△L代表钢绞线的伸长量，单位为厘米；P平代表钢绞线的平均张拉力，单位为牛；L代表钢绞线的长度，单位为厘米；E代表钢绞线的弹性模量，单位通常为MPa，具体数值以试验室实测数据为准；A代表钢绞线的截面积，对于单根φ15.24的钢绞线，其有效截面积为140平方毫米。
2. 张拉力计算公式：T=(A×Fy×π×D^2)/4。
在这个公式中，T代表张拉力；A代表钢绞线的横截面积；Fy代表钢绞线的屈服极限；π代表圆周率；D代表钢绞线的直径。
另外，钢绞线张拉值的计算还可以采用以下方式：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c。
其中，ΔL1为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b为工具锚锚塞回缩量；c为工作锚锚塞回缩量。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。
在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。
钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。
这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。
在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。
这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。
在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。
预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。
这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。
在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。
这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。
例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。
然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。
在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。
这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。
施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。
测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。
计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。
根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。
总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。
通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。
在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。
这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。
钢绞线张拉伸长量计算公式
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): NK(KN) = 1339 —张拉控制力 输入已知数据 (注意单位) Ay(mm2)= Eg(MPa)= k= μ =
分段一
280 198000 0.0015 0.55
—预应力钢绞线截面面积 —预应力钢绞线弹性模量 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
分段八
Δ L7= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
分段九
e ( kx ) 终点力(KN) 0 1 1110.135
Δ L8= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 0 0 1 1110.135
分段六
Байду номын сангаас
Δ L5= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad)
kx
分段七
e ( kx ) 终点力(KN) 0 1 1110.135
Δ L6= 0
伸长量
0
精确计算法 简化计算法
L(m)
θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 0 0 1 1110.135
伸长量 精确计算法 简化计算法
N1分段输入各段参数
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 0.684 0.209333 0.116159 0.890334 1192.157
( kx )
Δ L1= 1.56E-05 1.56E-05
张拉伸长值计算公式讲解
——钢绞线全长起弯角度总和
则在 k , 不为 0 时，任一微段 dx 所发生的伸长量为：
x
P dx ldx x EA
全长为 l 的钢绞线伸长值应为： l
Px dx 0 EA
l
x dx
l
P0e ( x kx ) dx 0 EA
l
（1）
设 R 为起弯角的曲率半径（引入量且为常数） ，则 x R x （当 角较小的情况下） 所以， （1）式变为：
l ( k ) x k ) x P0 ( P 1 R e R dx 0 e d ( ( k ) x ) 0 EA EA ( k ) 0 R R ( k ) x l ( k )l P0 P0 l R e R 1 e 0 EA( k ) EA( k ) l R R P0 l Pl 1 e ( kl ) EA( kl ) EA
00000000111llkxkxrrlkxklrrklppledxedkxeaearkrppleeeakeaklrrplpleeaklea???????????????????????????????????????????????????????????????其中01klpepkl?????????????rxdx?x?
预应力钢绞线伸长值的计算公式讲解：
由设计规范： Px P 0e
( x kx )
及均匀受力钢绞线伸长值的计算公式为： l
Pl EA
其中： Px ——任一距端部距离为 x 的截面的预应力值；
P0 ——张拉端的张拉力；
x ——0~x 之间的起弯角总和。
30米t梁公路预制梁钢绞线张拉伸长量计算
预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。
预应力张拉伸长量最简单的计算公式
预应力张拉伸长量最简单的计算公式
预应力张拉伸长量是计算预应力的重要参数之一。
它反映了预应力杆件在张拉过程中的伸长变化量，也是评价预应力施工质量的关键指标。
在计算预应力张拉伸长量时，可以使用以下简单的公式：
ΔL = F × L / A × E
其中，ΔL代表预应力张拉伸长量，F代表预应力的施加力，L代表预应力杆件的长度，A代表预应力杆件的截面积，E代表预应力杆件的弹性模量。
通过这个公式，我们可以计算出预应力杆件在施加预应力力后的伸长变化量。
这个伸长量可以直接影响到预应力的传递效果和杆件的受力性能。
需要注意的是，公式中的参数需要准确的数值来进行计算。
预应力施工过程中，需要使用专业的设备和工具来控制施加力的大小和施加位置，以确保计算结果的准确性。
在实际应用中，预应力张拉伸长量的计算是预应力施工的重要一环。
通过合理的计算和控制，可以保证预应力杆件的受力效果和工程的安全可靠性。
因此，工程师在预应力施工过程中，需要充分了解预应力张拉伸长量的计算原理和方法，并严格按照规范要求进行操作，
以确保工程质量和安全。
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
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预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:
ΔL=(PpL)/(ApEp)
式中:Pp――预应力筋的平均张拉力(N)
L――预应力筋的长度(mm)
Ap――预应力筋的截面面积(mm2)
Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)
Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
式中:Pp――预应力筋平均张拉力(N)
P――预应力筋张拉端的张拉力(N)
x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
注:当预应力筋为直线时Pp=P
如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格,你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式
曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算: △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT
式中:Fj ——预应力筋的张拉力;
Ap ——预应力筋的截面面积;
Ep ——预应力筋的弹性模量;
LT ——从张拉端至固定端的孔道长度(m);
K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数;
u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数;
θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角(rad) 预应力束摩擦系数表
预应力筋种类k u
有粘结钢绞线(预埋波纹管)0.0015 0.25
无粘结钢绞线0.004 0.09
25m箱梁预应力张拉计算书
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CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数:
1、预应力平均张拉力计算公式及参数:
式中:
Pp—预应力筋平均张拉力(N)
P—预应力筋张拉端的张拉力(N)
X—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:取0.0015
u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数,取0.25
2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数:
△L=PpL/(ApEp)
式中:
Pp—预应力筋平均张拉力(N)
L—预应力筋的长度(mm)
Ap—预应力筋的截面面积(mm2),取139mm2
Ep—预应力筋的弹性模量(N/mm2),取1.95×105N/mm2
二、伸长量计算:
1、N1束一端的伸长量:
单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×139=193905N
X直=3.5m;X曲=2.35m
θ=4.323×180=0.25rad
KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066
Pp=193905×(1-e-0.066)/0.066=187644N
△L曲=PpL/(ApEp)=187644×2.35/(139×1.95×105)=16.3mm △L直=PpL/(ApEp)=187644×3.5/(139×1.95×105)=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.5
2、N2束一端的伸长量:
单根钢绞线张拉的张拉力:
P=0.75×1860×139=193905N
X直=0.75;X曲=2.25m
θ=14.335×π/180=0.2502
KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659
Pp=193905×(1-e-0.0659)/0.0659=187653N
△L曲=PpL/(ApEp)=187653×2.25/(139×1.95×105)=15.6mm △L直=PpL/(ApEp)=187653×0.75/(139×1.95×105)=5.2mm (△L曲+△L
直)*2=(15.6+5.2)*2=41.6mm
第二章张拉时理论伸长量计算
一、计算参数:
1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:取0.0015
2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数:取0.25
3、Ap—预应力筋的实测截面面积:139mm2
4、Ep—预应力筋实测弹性模量:1.95×105N/mm2
5、锚下控制应力:σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm2
6、单根钢绞线张拉端的张拉控制力:P=σkAp=193905N
7、千斤顶计算长度:60cm
8、工具锚长度:7cm
二、张拉时理论伸长量计算:
以N1束钢绞线为例:
N1束一端的伸长量:
式中:
P—油压表读数(MPa)
F—千斤顶拉力(KN)
P=P1时,
(1)15%σcon=232.7KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×232.7=4.6MPa (3)30%σcon=465.4KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×465.4=9.7MPa (4)100%σcon=1551.2KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa (5)103%σcon=1597.7KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时,
(1)15%σcon=203.6KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa
(3)30%σcon=407.2KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×407.2=8.4MPa
(4)100%σcon=1357.3KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa
(5)103%σcon=1398.0KN时:
P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa
三、2407号千斤顶张拉,千斤顶回归方程:
P=0.02247F+0.08
式中:
P—油压表读数(MPa)
F—千斤顶拉力(KN)
P=P1时:
(1)15%σcon=232.7KN时:
P=-0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa (3)30%σcon=465.4KN时:
P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa (4)100%σcon=1551.2KN 时:
P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa (5)103%σcon=1597.7KN 时:
P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时:
(1)15%σcon=203. 6KN时:
P=-0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa (3)30%σcon=407.2KN时:
P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa (4)100%σcon=1357.3KN 时:
P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa (5)103%σcon=1398.0KN 时:
P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa。