单缝夫琅禾费衍射强度
夫琅禾费衍射实验报告
[实验题目]
夫琅禾费衍射的定量研究
[实验目的]
1、掌握在光学平台上组装、调整光路的基本方法； 2、观察并定量测定不同衍射元件产生的光衍射图样； 3、学习微机自动控制和测量衍射光强的分布及其相关参量。
[实验内容]
1、掌握在光学平台上组装、调试产生夫琅禾费衍射的光路； 2、 定量研究单缝衍射图样分布规律 （光强比、 对称性、 缝宽等） ， 统一取第二排第四列的单狭缝（缝.宽 b=175μm） ； 3、定量研究三缝衍射光强分布，计算缝间距和缝宽(缝宽 b=40 μm,缝间距 d=90μm)，定性分析干涉和衍射的相互关系； 4、定性观察 10 个不同衍射屏衍射的光强分布。
2
2
表示衍射光场任意方向的相对光强。
单缝衍射光强分布的特点： 单缝的夫琅禾费衍射图样的中心有一 个主极强(零级衍射斑)，两侧都有一系列次极强和暗斑。主极强出现 在 sin
0 的地方， 原因是到这里的各条衍射光线有相同的
相位，它们相干叠加的结果具有最大的光强。 几何光学中的光线就是零级衍射线， 几何光学中的象点就是零级 衍射斑的中心。 在单缝衍射因子具有极大值的地方， 即在
一、单缝衍射 计算光强比： 背景光： I p
I 3 I 4 4 15 9.5 2 2
I1 I 2 175 172 1.83%( 10%) . 对称性要求： I I 172 175 1 2 Ip 9.5 2 2
4
主极强位置与缝数目 N 无关，但 N 越大，主极强宽度越小；相 邻主极强之间有 N-1 个暗纹和 N-2 个次极强；光强分布的外部轮廓 （包络线型）与单缝衍射的形状相同，这是单缝衍射因子的作用。
夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究
夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究（Research Of Fraunhofer Single Slot Diffraction Of LightIntensity Distribution）摘要：我们在光学中学习了有关夫琅禾费单缝衍射和圆孔衍射的内容，本文主要是对夫琅禾费单缝衍射光强的计算公式进行数学推导以及拓展，并且根据推导的数学公式对夫琅禾费单缝衍射光强分布情况进行讨论，对夫琅禾费单缝衍射的特点进行分析介绍。
关键词：夫琅禾费单缝衍射（Fraunhofer single slot diffraction）、光强（Light intensity）、光强分布（Light intensity distribution）、最大值（Maximum）引言：光的衍射是光的波动性的重要现象之一。
衍射现象即波在传播过程中不沿直线传播，而是向各方向绕射的现象。
而光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。
在衍射现象中，把平行光束的衍射现象，称为夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射在光学研究中有着重要意义，它主要包括单缝衍射、圆孔衍射。
这里我重点介绍夫琅禾费单缝衍射的光强分布特点。
一、夫琅禾费单缝衍射实验装置与衍射图样的特点。
所谓夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的衍射情况。
即相当于入射光和衍射光都是平行的情况。
在这种情况下计算衍射花样中光强的分布时，数学运算就比较简单。
所谓光源在无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；所谓观察角在无限远，实际上是在第二个透镜的焦平面上观察衍射花样。
由于透镜的会聚，衍射花样的光强将比菲涅耳衍射花样的光强大大增加。
夫琅禾费单缝衍射包含着衍射现象的许多主要特征。
夫琅禾费单缝衍射光路图如下图所示：夫琅禾费单缝衍射图样的主要特点如下：（1）中央有一条特别明亮的亮条纹，其宽度是其他亮条纹的两倍；其他亮条纹的宽度相等，亮度逐渐下降。
单缝衍射光强的分布测量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除单缝衍射光强的分布测量实验报告篇一：衍射光强分布测量衍射光强分布测量***，物理学系摘要：本实验利用激光为光源研究激光经过单缝与单丝时的衍射光强度分布情况。
激光的高准直性符合夫琅和费远场条件，且高单色性保证测量时没有不同波长光的叠加影响。
光感应器方面使用光栅尺与电脑连接做0.02毫米/点的高精度自动扫描。
通过巴比涅原理迂回得到了没有直射光时单丝的衍射光强分布，完整验证了运用衍射光强分布来测量小微物体的长度的方法和可行性，并实际运用此法测量了铜丝和头发丝的直径。
关键词：衍射分布巴比涅原理单缝直径测量ThemeasurementoftheDistributionofLightDiffraction YixiongKeYiLin,DepartmentofphysicsAbstarct：Thisexperimentmadeuseoflaserasthelightsourcetoverif yaseriesofdiffractionpatternsof633nmlaserviadiffere ntsingleslitsandmonofilaments.Thecollimationfeature ofthelasermeetstheconditionofFraunhoferdiffraction, themonochromicfeatureoflaserprovideabetterexperimen talenvironmentthatthediffractionpatternwon`tbeinter ferebythelightofotherwavelength.weuselinearencorder connectedtopcviauLI(universalLaboratoryInterface)as thesensortoautomaticallyscanthediffractionpatternwi ththeratioof0.02mmperdot.weusebabinet’sprincipletogetthediffractionpatternofamonofilament p letelyverifiedthemethodandfeasibilityofmeasuringati nyobjectwithitsdiffractionpattern.Inaddition,wetryt omeasurethediameterofacopperwireandpeople’shairinthiswayKeywords:Diffractiondistributionbabinet`sprinciplesingleslitsmeasureDiameterofthewire1一、引言衍射是波遇到障碍物时便利直线传播的现象。
20.2 单缝的夫琅禾费衍射
B
A C
·P
0
f
AC = a sinϕ = (2k +1)
(3) OP间有几条暗纹？ 间有几条暗纹？ 间有几条暗纹
λ
2 0 1 1 2
= 2.5λ
∴ k =2
2
两条暗纹
单缝可分成几个半波带？ (4) 单缝可分成几个半波带？
5个半波带
点为第二级暗纹，则缝可分成几个半波带？ (5) 若P点为第二级暗纹，则缝可分成几个半波带？ 缝可分成4 AC = a sinϕ = 2k ⋅ = 4⋅ 缝可分成4个半波带 2 2
§20.2 单缝的夫琅禾费衍射
一、实验装置 二、 用半波带法分析条纹的形成 三、用旋矢法求解强度分布 四、条纹分析 五、其他衍射现象 六、光学仪器的分辨本领
1
第20章光的衍射
2
第20章光的衍射
一、实验装置
P
O
*
f′
ϕ
B
ϕ
A
·x
0
正一级 中央亮纹 负一级
C
f
( 单缝夫琅和费衍射 )
单缝处波面看作无穷多个相干波源 P点是 (无穷)多光束干涉的结果 点是 无穷)
λ
D
物点 一一对应 物点
第20章光的衍射
像点 像斑
ϕ1
可分辨
ϕ1 > δϕ
ϕ2
刚可分辨
ϕ2 = δϕ
ϕ3 < δϕ
ϕ3
不可分辨
瑞利判据: 对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心 瑞利判据 对于两个等光强的非相干物点 如果一个像斑中心 恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处 第一暗纹处),则此两像被认为是刚 恰好落在另一像斑的边缘 第一暗纹处 则此两像被认为是刚 好能分辨。 好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
ch2-3 夫琅禾费单缝衍射
一 实验装置和衍射图样的特点
缝平面 透镜L′ ′ 装置如图 透镜L
观察屏
·p
0 A
f
S
*
f′
b
图样特点 中央有一条特别明亮的亮条纹
两侧排列着强度极小的亮条纹， 两侧排列着强度极小的亮条纹，相邻两两 条问纹间还有一条暗纹。 条问纹间还有一条暗纹。 两侧的亮条纹等宽， 两侧的亮条纹等宽，中央亮条纹的宽度是 两侧的二倍。 两侧的二倍。
二.强度的计算
菲涅尔半波带法 惠更斯-菲涅尔积分公式 惠更斯-菲涅尔积分公式
K(θ ) E = ∫ dE = ∫ C dS cos(wt −ϕ) r
λ
a
δ
P
θ
θ 为衍射角
•
f
P点的光强取决于狭缝上各子波源 点的光强取决于狭缝上各子波源 到此的光程差。光强分布？ 到此的光程差。光强分布？
δ 为缝边缘两条光线在 p 点的光程差
二者常常同时存在。 二者常常同时存在。
例如，不是极细缝情况下的双缝干涉， 例如，不是极细缝情况下的双缝干涉，就应 情况下的双缝干涉 该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。 该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。
菲涅耳半波带的数目决定于
δ = b sin θ
P•
•
•
•
λ
2
f
1、k 由 b、λ、θ 确定。 、 确定。 2、k 不一定是整数。 、 不一定是整数。
对应沿 θ 方向衍射 b sin θ 的平行光狭缝， 的平行光狭缝，波 k = λ 阵面可分半波带数
2
三、单缝衍射明暗条纹条件
由半波带法可得明暗纹条件为： 由半波带法可得明暗纹条件为：
b sin θ = kλ , ( k = +1,+2LL)
§7夫琅禾费单缝和矩孔衍射
折射光：
n = 1.5, a = 1cm, λ = 0.6µm,θ0 = arc(sin 75o / n)
∆θ =
λ
≈ 5.2 ×10−4 rad
(na) cosθ0
（3）入射角为 850
反射光： n = 1, a = 1cm, λ = 0.6µm,θ0 = 85o
∆θ =
λ
≈ 3.4 ×10−4 rad
∆θ = λ a
线宽度为
∆l = 2 f∆θ = 2 f λ a
则
a=2f λ ∆l
代入数值，得
a = 63µm
Σ0 = Σa + Σb
则
U~0 (P) = U~a (P) +U~b (P)
在夫琅和费衍射中，除几何像
点外，自由传播场
~ U0
(
P)
=
0
，故
除几何像点外，有 U~a (P) = −U~b (P)
所以
Ia (P) = Ib (P) 即产生相同的夫琅和费衍射图样。
习题 7. 4：衍射细丝测径仪就是把单缝夫琅和费衍射装置中的单缝用
(na) cosθ0
折射光：
n = 1.5, a = 1cm, λ = 0.6µm,θ0 = arc(sin 85o / n)
∆θ =
λ
≈ 5.4 ×10−4 rad
(na) cosθ0
习题 7. 3：试用巴俾涅原理证明：互补的衍射屏产生的夫琅和费衍射 图样相同。
习题 7. 3 解答： 巴俾涅原理：若 a 和 b 为互补的衍射屏，即
α =0
即
α
=
πa λ
(sin θ
−
sinθ0 )
=
0
光学之夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹
由于Δφ很小，所以sinΔφ = Δφ，因此
A
A0
sinu u
单缝 L A
y F
其中A0 = nΔA，u = πasinθ/λ。
θ
O
F点的 光强为
I I0(siunu)2 其中I0 = A02。
aB
C Δδ
当θ→0时，u→0，因此I→I0。I0是最大光强，称为主极大。
几何路程不同，却有相同的光程。
从而干涉互相加强。
单缝中心O处出现一条与单缝平行的亮条纹，即中央明条纹。
{范例7.5} 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹
波长为λ的单色光，平行通过宽度为a的单缝，产生的衍射称为
夫琅禾费单缝衍射。(1)说明半波带理论，分析衍射明暗条纹的
分布规律。在什么地方光强最大？ 单缝 L
[解析](1)如图所示，单缝AB的宽度 A
F
为a，其长度方向垂直于屏幕。
平行光垂直入射到狭缝上，
a
O
通过单缝之后，光线经过透
B
镜L会聚在屏幕上某点F。
单缝内AB间各点的子波源都具有同一 单缝上各子波源发出
相位，由于透镜不产生附加的光程差， 的子波到达O点后仍 从单缝上各点到达O点的光线所经过的 然具有相同的位相，
(k = 1，2，3，…)
如果衍射角不满足上面两式，也就是说:在这些方向上单缝既 不能分割成偶数个半波带，也不能分割成奇数个半波带，
则屏幕上对应位置的的光强介于极大和极小 之间，使得明条纹在屏幕上延伸一定的宽度。
这是因为 条纹形成
两个公式给出的分别是明条纹和暗条纹的中心位置。 的理论不
明条纹的宽度就是两条暗条纹之间的距离。
单缝衍射的光强分布及缝宽测定
单缝衍射的光强分布及缝宽测定周鹏1（武汉大学 物理科学与技术学院，湖北，武汉，430072）摘要：本实验利用光电转化法研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布，并利用衍射花样测定单缝的宽度，加深了对光的衍射理论的理解。
关键词：单缝衍射；光强分布；光电检流计1作者：周鹏（1994.11—），男，山东济宁人，武汉大学2011级物理弘毅班本科生，学号：20113010200061.引言为了计算衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅尔近似和夫琅禾费近似，相应的衍射区光波的行为分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射要求光源级接受屏到衍射屏的距离都是无限远或相当于无限远，其衍射图样不随距离的增加而改变。
夫琅禾费衍射的计算较菲涅尔衍射简单，在傅里叶光学中具有重要的意义。
2.实验原理图 1 夫琅禾费衍射原理图夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。
与光轴平行的衍射光会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ；与光轴成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，可以证明, P θ处的光强I θ为202sin ,s n i u I I u a u θλπθ==(1)式中，a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
理论上可以证明，激光发散角（rad 53101~101--⨯⨯）很小，可当做平行光入射．不加透镜，若满足2/8L a λ>>，单缝衍射就处于夫琅禾费衍射区域。
根据该式可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取4110a m -≈⨯，入射光是He-Ne 激光，其波长为632.80nm ，2/ 1.62a cm cm λ=≈，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅禾费衍射的远场条件．但实验证明，取80L cm ≈，结果较为理想由(1)式可知：当0u =时，衍射光强有最大值；当(1,2, 3...)u k k π±±==±时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹，由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为/k a θλ≈。
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单缝夫琅禾费衍射强度
摘要：
1.单缝衍射概述
2.夫琅禾费衍射原理
3.衍射强度的计算方法
4.夫琅禾费衍射的应用
正文：
1.单缝衍射概述
单缝衍射是一种光的波动现象，当光线通过一个缝隙时，会在其后方形成一系列明暗交替的条纹。
这些条纹是由于光波在传播过程中遇到缝隙，发生衍射现象而产生的。
单缝衍射的研究对于理解光的波动性质以及发展光纤通信、光学仪器等技术具有重要意义。
2.夫琅禾费衍射原理
夫琅禾费衍射，又称为夫琅禾费衍射公式，是由德国物理学家夫琅禾费（Fraunhofer）在19 世纪初提出的。
夫琅禾费衍射原理描述了单缝衍射条纹的亮度分布规律，其基本公式为：
I = (b / a) * (L / d)^2 * sin^2(α)
其中，I 表示衍射强度，b 表示光源到缝的距离，a 表示缝到观察屏的距离，L 表示光源到观察屏的距离，d 表示缝的宽度，α表示入射光线与缝的中心线的夹角。
3.衍射强度的计算方法
根据夫琅禾费衍射原理，我们可以通过测量衍射条纹的亮度来计算衍射强度。
具体方法是，在实验中改变光源到缝的距离、缝到观察屏的距离以及入射光线与缝的中心线的夹角，观察不同条件下衍射条纹的亮度变化，然后利用夫琅禾费衍射公式计算衍射强度。
4.夫琅禾费衍射的应用
夫琅禾费衍射在实际应用中具有重要价值。
例如，在光纤通信中，夫琅禾费衍射原理可以用于计算光纤的传输性能，以提高通信质量和传输距离；在光学仪器的研制中，夫琅禾费衍射可以用于评估仪器的分辨率和成像质量。
此外，夫琅禾费衍射还在物理、光学等领域的科研和教学中具有广泛的应用。
总之，夫琅禾费衍射作为一种重要的光学现象，对于理解光的波动性质以及发展光纤通信、光学仪器等技术具有重要意义。