中考尺规作图大全-(含练习答案)

中考尺规作图大全-(含练习答案)尺规作图是一种使用没有刻度的直尺和圆规的方法。

基本作图是尺规作图的最基本、最常用的方法，而一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

基本作图包括五种：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线。

题目一要求作一条线段等于已知线段a。

作法是先作射线AP，然后在射线AP上截取AB=a，这样线段AB就是所求作的图形。

题目二要求作已知线段MN的垂直平分线，即找到点O 使得MO=NO（即O是MN的中点）。

作法是分别以M、N 为圆心，以大于MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P、Q，然后连接PQ交MN于O，这样点PQ就是所求作的MN 的垂直平分线。

题目三要求作已知角AOB的角平分线OP。

作法是以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于M、N，然后以M、N为圆心，以大于MN的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于P，最后作射线OP，这样射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四要求作一个角等于已知角AOB。

作法是先作射线O’A’，然后以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N，接着以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’，再以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’，最后连接O’N’并延长到B’，这样∠A’O’B’就是所求作的角。

题目五要求经过直线AB上一点P做已知直线CD的垂线。

作法是以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N，然后分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点Q，最后连接CQ、DQ即可得到所求作的CD。

3.删除明显有问题的段落（无问题段落为1、2、4、5）4.改写每段话3）过D、Q作直线CD。

则直线CD是求作的直线。

改写为：作直线CD，使其经过点P并垂直于直线AB，方法如下：6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及外一点P。

求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。

作法：1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；PDP12）分别以M、N圆心，大于MN长度的一半为半径画2弧，两弧交于点Q；3）过P、Q作直线CD。

则直线CD就是所求作的直线。

改写为：已知直线AB和外一点P，求作直线CD使其经过点P并垂直于直线AB，方法如下：1）以P为圆心，任意长度为半径画弧，与直线AB交于点M、N；2）以M、N为圆心，大于MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；3）过点P、Q作直线CD，即为所求。

7）题目七：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：1）作线段AB = c；2）以A为圆心，以b为半径作弧。

以B为圆心，以a为半径作弧与前弧相交于C；3）连接AC，BC。

则△XXX就是所求作的三角形。

改写为：已知三条线段a、b、c，求作三角形ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a，方法如下：1）作线段AB=c；2）以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于点C；3）连接AC、BC，得到所求三角形ABC。

8）题目八：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段m，n,∠.求作：△XXX，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：1）作∠A=∠；2）在AB上截取AB=m。

AC=n；3）连接BC。

则△XXX就是所求作的三角形。

改写为：已知线段m、n和夹角α，求作三角形ABC，使得∠A=α，AB=m，AC=n，方法如下：1）作∠A=α；2）在线段AB上截取AB=m，AC=n；3）连接BC，得到所求三角形ABC。

9）题目九：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠，∠，线段m。

求作：△XXX，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：1）作线段AB=m；2）在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠。

A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。

改写为：已知两个角α、β和夹边m，求作三角形ABC，使得∠A=α，∠B=β，AB=m，方法如下：1）作线段AB=m；2）在AB的同旁作∠A=α，作∠B=β，∠A与∠B的另一边相交于点C；3）连接AC、BC，得到所求三角形ABC。

5.在图中，点C位于∠AOB的边OB上，使用尺规作出了∠XXX∠AOC。

作图痕迹中，弧FG是以点C为圆心，DM为半径的弧。

6.在图中，使用尺规作出∠OBF=∠AOB。

作图痕迹是以点B为圆心，DC为半径的圆。

7.在图中，利用尺规作出了∠AOB的角平分线OC的作法如下：①以点O为圆心，任意长度为半径作弧，交OA、OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线。

以上用尺规作角平分线时，使用到的三角形全等的判定方法是AAS。

8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长度为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是SAS。

9.不准确的作图语句是“过点A、B作直线AB”。

10.在图中，点C位于∠AOB的OB边上，使用尺规作出了CN∥OA。

作图痕迹中，是以点C为圆心，DM为半径的弧。

11.在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长度为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长度为半径画弧，两弧在第二象限交于点P。

点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为a-b=0.12.图中作图痕迹作的是一个角的平分线。

13.正确的作图语句是“过一点作已知直线的垂线”。

ii）以B为圆心，BC为半径作圆弧，交BM于点D；iii）以D为圆心，DB为半径作圆弧，交BC于点E；iv）连接AE，则AE为△ABC的一条角平分线．问：XXX的作法是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请说明错误之处，并给出正确的作法．18.线段CD=3AB。

19.作法：①以O为圆心，OB为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画一条射线O′A′，以C′为圆心，CD为半径画弧，交O′A′于点C′；③以D′为圆心，DC为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；④过点B′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB。

20.∠MAB的度数为 60°。

21.XXX的作法不正确。

正确作法：i）以B为圆心，BC为半径作圆弧，交AC于点F；ii）以F为圆心，FB为半径作圆弧，交BC于点E；iii）连接AE，则AE为△ABC的一条角平分线。

理由：XXX作法中未能保证点E在线段BC上，因此无法保证连接AE为角平分线。

正确作法中，点E为圆弧交点，必然在线段BC上，连接AE即为所求角平分线。

1.202.交点3.34.55.46.37.28.69.710.411.312.113.214.115.416.317.218.119.420.121.3三、解答题23.作△A'B'C'，其中A'、B'、C'分别为A、B、C关于直线l的对称点。

24.∠XXX∠GFB=90°，因为CD⊥AB，XXX，所以∠XXX°，∠GFB=90°，又因为∠EDC+∠GFB=180°，所以∠XXX∠GFB=90°。

25.作BC的中垂线交角BAC的平分线于点D，CD即为所求角平分线。

四、综合题26.1)2) AB边上的高为6.27.(4) 3条5)28.(1)2)3) ∠PNR=120°。

18.在几何图形中，O是圆心，O′是O的任意一点，C和D是圆上的两个点，CD是圆弧，CC′和DD′是圆的切线，角度为20.30°。

此外，CD和D′O′是平行的，且OC和O′D′是相互垂直的。

21.在一个等边对等角的三角形中，两条直线平行，内错角相等。

22.如果一条直径与圆周相对，那么这条直径所对的圆周角是90°。

另外，如果一条直线经过圆的半径外端，并且与半径垂直，那么这条直线就是圆的切线。

23.解答：见图。

24.(1)2)3) 解：因为DE//BC，所以∠XXX∠BCD。

又因为XXX，CD⊥AB，所以CD//FG。

因此，∠BCD=∠GFB，进而得出∠XXX∠GFB。

25.解答：见图，DC即为所求。

26.(1) 解：如图所示，△XXX为所求。

2) 解：因为BD=6，AD=8，BC=12，所以AB的长度为10.3) 解：由题意可知，∠BAC=60°，∠ABC=90°，所以∠ACB=30°。

又因为AC=BC，所以∠XXX∠ABC=90°。

因此，△ABC是一个等边三角形。

4) 无明显问题。

5) 解：如图所示。

27.(1) 解：见图。

2) 解：见图。

3) 解：见图。

4) 删除。

5) 解：见图。

28.(1) 解：如图所示，射线NP和直线MP相交于点P。

2) 解：如图所示，连接MN并延长至点R，使得NR=MN，然后舍弃点R。

3) 解：因为∠PNR=∠PNM+100°，且∠PNR+∠PNM=180°，所以2∠PNM=80°，进而得出∠PNM=40°。