八年级下册数学人教版 第16章二次根式章末复习 课件
人教版数学八年级下册：第16章 二次根式(含答案)
第16章 二次根式 测试题
一、选择题
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式中3 ， ， ， ， ， 二次根式有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列计算结果正确的是（ ）
A. + = B. 3 ﹣ =3 C. × = D. =5
4.=（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ D. ﹣
5.说法错误的个数是 （ ）
①只有正数才有平方根；②-8是64的一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
新版人教版八年级数学下册第16章二次根式检测题
第十六章 二次根式测试题
一、选择题
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．2x B．x C．22x D．22x
2．若bb3)3(2，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
3．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
4．若x<0，则xxx2的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．14 B．48 C．ba D．44a
6．如果)6(6xxxx，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题，做错的题是（ ）
①24416aa；②aaa25105；
③aaaaa112；④aaa23。
A．① B．② C．③ D．④
8 能够使二次根式2(4)x有意义的实数x的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．若最简二次根式aa241与的被开方数相同，则a的值为（ ）
A．43a B．34a C．a=1 D．a= —1
10．化简)22(28得（ ）
A．—2 B．22 C．2 D． 224
二、填空题
11．①2)3.0( ； ②2)52( 。 12．二次根式31x有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||mmm= 。
14．1112xxx成立的条件是 。
人教版八年级数学下册第16章二次根式 单元复习测试题及答案
ba43a34a二次根式 单元复习测试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．2x B．x C．22x D．22x
2．若bb3)3(2，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
3．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．14 B．48 C． D．44a
6．如果)6(6xxxx，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：
①24416aa；②aaa25105；③
；④aaa23。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．若最简二次根式aa241与的被开方数相同，则a的值为（ ）
A． B． C．a=1 D．a= —1
10．化简)22(28得（ ）
A．—2 B．22 C．2 D． 224
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．①2)3.0( ；②2)52( 。
13．若m<0，则332||mmm= 。
14．1112xxx成立的条件是 。
15．比较大小：32 13。
16．yxy82 ，2712 。 aaaaa11219．若35x，则562xx的值为 。
人教版八年级下册数学 第16章二次根式 复习教案
主备人 学 科 数 学 主备时间 集体备课时间
执教人 执教时间 执教班级 教 时
课 题 第16章 小结思考（一）
教 学
目 标 1、理清本章的知识结构
2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用
教学重难点 二次根式的性质应用及运算．
二次根式的应用．
教具 多媒体 教材 相关资料
教法 合作探究 启发引导
一次备课 集体备课
【教学过程】
【 一、知识回顾
知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。
知识点2、二次根式的性质：
1.2)(a （a≥0）,
2. a 0(a≥0)
3.
)0___()0___()0___(____2aaaa
知识点3：二次根式的乘除：
1.计算公式：)0,0___()0,0___(babababa除法运算：乘法运算：
2.化简公式：)0,0___()0,0___(babababa
知识点4：二次根式化简求值步骤：
1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；
2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；
3.“三化”：化去被开方数中的分母。
知识点6：二次根式的加减步骤： 1.化简；2.判断；3分类；4.合并。
二、课堂练习
1、填空
（1）当a______时，12a有意义；当a______时，35a没有意义。
（2）2(3)________2(32)______
（3）________1872_______;4814
（4）_______20125_______;2712
2、式子5454xxxx成立的条件是什么?
3、计算： (1) 25341122 (2)321259xy
人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 教案(全章)
1 第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
1.理解二次根式的概念.
2.利用a(a≥0)的意义解答具体题目.
自学指导：阅读教材第2页至3页，完成下列的问题.
知识探究
平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)面积为S的正方形的边长为__________；
(2)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径约为__________m；
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2如果用含有h的式子表示t，则t=__________.
在上面的问题中，结果分别是S、2、5h，它们都表示一些正数的算术平方根.
一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.
开平方时，被开方数a的取值范围是a≥0(为什么？)
自学反馈
(1)下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？
2、33、1x、x(x>0)、0、42、-2、1xy、xy(x≥0，y≥0).
是二次根式的有：2、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；
不是二次根式的有：33、1x、42、1xy.
判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可.
(2)当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2 1a a≥1 23a a≥-32
3a a≤3 5a a≥0
a a≤0 2a 任意实数
13a a>3 21a
任意实数
21a
任意实数
二次根式中求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零.
人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 复习 教案
第十六章 二次根式
教学目标
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
教学重点和难点
重点：含二次根式的式子的混合运算．
难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
教学过程设计
一、复习
1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．
指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．
2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．
指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，
计算结果要把分母有理化．
3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：
4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
二、例题
例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
分析：
(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．
x≥-2且x≠0．
解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以
例3
分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0． 解 因为1-a＞0，3-a≥0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．
这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．
人教版八年级数学下册第16章二次根式知识点复习
第16章 二次根式知识点复习
一、定义：
1、二次根式的定义：一般地，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，a表示a的算术平方根当a小于0时。
2、最简二次根式的定义：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含分母；⑵被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。
注：在二次根式被开方数中，不能含有分数或者小数，幂的指数不能大于或等于2，分母中不含根式。
3、同类二次根式的定义：把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。
注：判断是否是同类二次根式，首先要把它们化简为二次根式，然后看被开方数是否相同。
二、二次根式a的简单性质
1、双重非负性：二次根式a≥0（被开方数a≥0）
2、02aaa
3、
三、二次根式的有无意义的条件
1、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。 四、二次根式的乘法和除法
1、二次根式的乘法运算法则：(0,0)ababab•
2、二次根式的除法运算法则：(0,0)aaabbb
五、二次根式的加法和减法
1、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
2、合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
注：在二次根式加减运算时，根号外的系数因式须保留假分数形式，如4037，不能写成5537。
六、二次根式的混合运算
1、确定运算顺序 2、灵活运用运算定律 3、正确使用乘法公式
4、大多数分母有理化要及时 5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
七、分母有理化
分母有理化有两种方法
I.分母是单项式