人教版初中数学《中心对称图形》上课课件
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人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件
与本来的图形重合.
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.
图1
图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考
O ′
′
′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？
图1
引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？
O
课件《中心对称图形》优质PPT课件_人教版1
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。
旋转180°，你能发现什么？ 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .
O 如果不是，试把它补成一个中心对称图形A.
下列图形是什么对称图形?请说出它的对称中心或对称轴。
O
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . 图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
D′ C
A′
中联心系对 ：称把与成轴中对心称对有称什的么两区个别图形?又看有成什B一么个联整系体? ，它就是一个中心对称图形。
这个点就是它的对称中心.
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
把2一．一个用个 中大图心头形对针绕称钉某图在一形点点，O旋把处转对，称1把8的0四°，部边如分形果看AB旋成CD转两绕后个点的图O图形形，能那够么D与这原两来个的图C图形′形成互中相心重对合称，。那么这个B图′形叫做中心对称图形.
2.下列几组图形中，既是中心 对称图形，又是轴对称图形
的是（ ）
A.正方形、长方形、平行四 边形
B.正三角形、正方形、等腰梯 形
C.长方形、正方形、圆
D.平行四边形、正方形、等 边三角形
3.如图，等边△ABC的3个顶点都在⊙O上，这个图
形是中心对称图形吗？如果是，指出对称中心；如 果不是，试把它补成一个中心对称图形.
180°后重合
折叠后与另一图形重合 旋转后与另一图形重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形课件(共27张PPT)
填空：完成下面的表格并画出图形的对称中心
常见图形
线段
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
多边形边数是偶数 就是中心对称图形， 奇数则不是
正方形 圆
正六边形
正五边形
轴对称图形
是 是 不一定是 是 是 是 是 是 是
中心对称图形
是
不是 是 是 是 是 是 是 不是
问题3：中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？
23.2.2 中心对称图形
学习目标
1.理解中心对称图形的定义，会识别中心对称图形. 2.能通过图片的特点探究中心对称图形的性质，并能用中心对称图形的 性质解决实际问题. 3.掌握中心对称的性质及其应用，理解中心对称与中心对称图形的区别 与联系.
情境学新知
上节我们探究了“麦田怪圈”的秘密——中心对称，从局部看，图形关 于某点中心对称，这节课我们继续研究，看看这些图中还有什么“秘 密”？
4.判断下列图形是不是中心对称图形，如果是画出对称中心
不是
是
不是
不是
5. 有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分， 请你在图中画出分割方法．
割法1
割法2
点拨：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可
以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
课堂小结
思考
问题1：观察下面图片你发现了什么？
绕着一点旋转 ，对称中心是圆心
问题2：其他几幅图片也有这种特点吗？ （1）如图，将此图案任意一对对称点连成一条线段，线段AB 绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
A
O
B
B
线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合
人教版九年级上册数学课件中心对称图形优秀ppt课件
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
23.2.2中心对称图形
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
解密魔术
图(1) 图(2)
讲授新课
一 探究中心对称图形的概念
合作探究
活动 将你手中的牌旋转180度后，有哪些牌跟 原来没有什么变化？
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
《 中心对称图形》课件
• 中对称也被认为是现代装饰 美学的基础
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称，比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同，则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处，用铅笔画一条对称轴，再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心，将图形旋转一定角度后，使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等，则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性，旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等，四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等，三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等，六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用，如包装盒制作 • 对称造型的应用，如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐，往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性，在花鸟 和岩石园林中广泛运用
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称，比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同，则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处，用铅笔画一条对称轴，再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心，将图形旋转一定角度后，使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等，则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性，旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等，四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等，三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等，六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用，如包装盒制作 • 对称造型的应用，如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐，往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性，在花鸟 和岩石园林中广泛运用
人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件
并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
《中心对称图形》PPT课件
C'
___平__行__或__在__同__一__直__线__上____.
A
(3)对应角的关系是__相__等___.
B
B'
A'
O
C
（4）对应点的连线AA',BB',CC'与对称中心的关系
是_经__过__对__称__中__心__，__并___被_对__称__中__心___平__分____.
知识讲解
结论：
知识讲解
2.成中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另 一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.这 个点叫做对称中心.
C'
A
O
B
B'
A'
C
知识讲解
思考： 中心对称图形与成中心对称有什么关系？
如果把成中心对称的两个图形看做整体，则 它就是中心对称图形；同样，中心对称图形 也可以看做两个图形成中心对称.
知识讲解
做一做 如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段 CF的中点，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？ 能
如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？ AB与DE重合，AC与DF重合，BC与EF 重合
n/ 语文 课件 /kejia
n/yu wen/ 数学 课件
它们都/nk/es不jhia 是轴对称图形，经过旋转后可以与自身重合. uxue /
知识讲解
一、中心对称图形与成中心对称的图形
观察与思考：（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标 注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
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人教版初中数学《中心对称图形》上 课课件
人教版初中数学《中心对称图形》上 课课件
探究归纳
D
A
O
C
B
中心（对1）称中图心形对上称的图形每的一对对称对点称连点线都所经连过成_对_的_称_线_中_段_心_ 都
被对（称2）中中心心平对分称．图形的对称点连线被_对__称__中__心__平__分_
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美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
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1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
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3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中 心对称图形的有（ A ）
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写 出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转 多少度与自身重合?
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O
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课堂 小结
定义
中心对 称图形
性质
应用
绕着内部一点旋转180 度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
一石激起千层பைடு நூலகம் ①
汽车方向盘 ②
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铜钱 ③
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6.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
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注意 中心对称图形是指一个图形.
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
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在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
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例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正 方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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典例解析
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为___3____.
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
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画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
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2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一 条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
人教版 数学 九年级 上册
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2中心对称图形
【学习目标】 1．了解中心对称图形的概念及其性质． 2．让学生掌握中心对称图形性质的应用． 【学习重点】 中心对称图形概念、性质及其运用． 【学习难点】 中心对称图形性质的应用．
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
合作探究
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
知识要点
A
D
O
B
C
中心对称图形的定义
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心.
（３）
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（４）
（５）
（６）
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5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美 丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是 中心对称图形的有 ①③ .
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
人教版初中数学《中心对称图形》上 课课件1
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4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6）
②哪些只是中心对称图形？ （1）
（2）（5）
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
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练一练
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（D ）
A．
B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
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过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面 积相等的两部分.
典例解析
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
割法1
割法2
补法
对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平 分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中 心作直线.
解密魔术
图(1) 图(2)
当堂练习
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3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六 边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称 图形，又是中心对称图形的图形有（ C）
A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
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探究归纳
D
A
O
C
B
中心（对1）称中图心形对上称的图形每的一对对称对点称连点线都所经连过成_对_的_称_线_中_段_心_ 都
被对（称2）中中心心平对分称．图形的对称点连线被_对__称__中__心__平__分_
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美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
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1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
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3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中 心对称图形的有（ A ）
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写 出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转 多少度与自身重合?
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O
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课堂 小结
定义
中心对 称图形
性质
应用
绕着内部一点旋转180 度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
一石激起千层பைடு நூலகம் ①
汽车方向盘 ②
人教版初中数学《中心对称图形》上 课课件1
铜钱 ③
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6.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
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注意 中心对称图形是指一个图形.
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
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在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
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例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正 方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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典例解析
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为___3____.
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
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画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
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2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一 条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
人教版 数学 九年级 上册
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2中心对称图形
【学习目标】 1．了解中心对称图形的概念及其性质． 2．让学生掌握中心对称图形性质的应用． 【学习重点】 中心对称图形概念、性质及其运用． 【学习难点】 中心对称图形性质的应用．
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
合作探究
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
知识要点
A
D
O
B
C
中心对称图形的定义
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心.
（３）
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（４）
（５）
（６）
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5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美 丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是 中心对称图形的有 ①③ .
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
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4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6）
②哪些只是中心对称图形？ （1）
（2）（5）
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
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练一练
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（D ）
A．
B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
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过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面 积相等的两部分.
典例解析
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
割法1
割法2
补法
对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平 分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中 心作直线.
解密魔术
图(1) 图(2)
当堂练习
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3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六 边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称 图形，又是中心对称图形的图形有（ C）
A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
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