持久状况下预应力钢筋的应力验算 2
《城市桥梁设计规范》（局部修订）条文部分
《城市桥梁设计规范》（局部修订）条⽂部分《城市桥梁设计规范》CJJ11–2011局部修订条⽂（2019年版）说明：1.下划线标记的⽂字为新增内容，⽅框标记的⽂字为删除的原内容，⽆标记的⽂字为原内容。
2.本次修订的条⽂应与《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011中的其他条⽂⼀并实施。
3.0.12根据桥梁结构在施⼯和使⽤中的环境条件和影响，可将桥梁设计区为以下三种状况应按下列四种状况进⾏设计：1持久状况：在桥梁使⽤过程中⼀定出现，且持续期很长的设计状况。
2短暂状况：在桥梁施⼯和使⽤过程中出现概率较⼤⽽持续期较短的状况。
桥梁专监3偶然状况：在桥梁使⽤过程中出现概率很⼩，且持续期极短的状况。
4地震状况：在桥梁使⽤过程中可能经历地震作⽤的状况。
3.0.13桥梁结构或其构件：对3.0.12条所述三种设计状况均应进⾏承载能⼒极限状态设计；对持久状况还应进⾏正常使⽤极限状态设计；对短暂状况及偶然状况中的地震设计状况，可根据需要进⾏正常使⽤极限状态设计；对偶然状况中的船舶或汽车撞击等设计状况，可不按进⾏正常使⽤极限状态设计。
桥梁结构或其构件，对3.0.12条所述四种设计状况，应分别进⾏下述极限状态设计：1持久状况应进⾏承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态设计。
2短暂状况应进⾏承载能⼒极限状态设计，可根据需要进⾏正常使⽤极限状态设计。
3偶然状况应进⾏承载能⼒极限状态设计。
4地震状况应进⾏承载能⼒极限状态设计。
当进⾏承载能⼒极限状态设计时，应采⽤作⽤效应的基本组合和作⽤效应的偶然组合；当按正常使⽤极限状态设计时，应采⽤作⽤效应的标准组合、作⽤短期效应组合（频遇组合）和作⽤长期效应组合（准永久组合）。
桥梁专监3.0.16桥梁结构应符合下列规定：1构件在制造、运输、安装和使⽤过程中，应具有规定的强度、刚度、稳定性和耐久性；2构件应减⼩由附加⼒、局部⼒和偏⼼⼒引起的应⼒；3结构或构件应根据其所处的环境条件进⾏耐久性设计。
采⽤的材料及其技术性能应符合相关标准的规定。
持久状况应力验算
6 持久状况应力验算按持久状况设计时，应计算构件在使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。
荷载取其标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数。
6.1 跨中截面混凝土法向正应力验算根据JTG D62-2004中7.1.5的规定，受压区混凝土的最大压应力，对不允许开裂构件，应满足ck pt kc f 5.0≤+σσ上式中： kc σ—由荷载标准值产生的混凝土法向压应力； so QKK G s o mK G s n PK G kc W M M W M W M 322111+++=σ查表得，跨中截面的弯矩值为：=PK G M 12236.85 m KN ⋅，=mK G M 1264.53m KN ⋅=K G M 2803.61m KN ⋅，=QK M 3380.18m KN ⋅截面的几何性质为：s n W 1=603947.06843cm ，s o W 2=644013.39543cm ，s o W 3=828724.02353cm1n A =5826.78502cm ，1pn e =1132.550mm则MPaW M M W M W M so QK K G s o mK G s n PK G kc102.17351.7288.1463.80235.8287241079.41833954.6440131053.2640684.6039471085.2236333322111=++=⨯+⨯+⨯=+++=σ pt σ—由预加力产生的混凝土法向拉应力。
sn pn p n p pt W e N A N 111-=σ()KN A N p pe p 674.55581000/5580312.175510.2231395=⨯--==σMPaW e N A N sn pn p n p pt 756.5541.14785.80684.603947550.1132674.5558107850.882610674.555823111-=-=⨯-⨯⨯=-=σMPa pt kc 346.11756.5102.17=-=+σσMPa f ck 25.195.385.05.0=⨯=< 计算结果表明，跨中截面混凝土的法向正应力满足规范要求。
混凝土结构原理课程设计指导书
混凝土结构原理课程设计指导书一、设计内容1.预应力钢绞线面积估算、布置及校核；2.截面几何参数的计算；3.确定张拉控制应力，进行预应力损失估算；4.承载能力极限状态正截面、斜截面承载能力计算；5.应力验算；6.正常使用极限状态抗裂性验算；7.变形验算及预拱度设置；8.锚固区局部承压设计计算。
9、图纸绘制：预应力钢束布置图。
二、设计步骤（一）准备工作1、设计题目，设计用的原始数据和有关资料由指导教师以设计任务书的形式发给学生。
2、学生接到设计任务书后，首先熟悉所给的原始资料, 明确设计题目和设计内容。
（二）预应力钢绞线面积估算、布置及校核预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法:根据构件正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量。
由构件承载能力极限状态要求确定非预应力钢筋数量。
预应力钢筋数量估算时截面几何特性可取构件全截面几何特性。
（1）按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量全预应力混凝土梁按作用（或荷载）短期效应组合进行正截面抗裂性验算，计算所得的正截面混凝土法向拉应力应满足式（1）的要求，可得到:（1）（2）Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；Npe——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力；A——构件混凝土全截面面积；W——构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；ep——预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离。
A类部分预应力混凝土构件，根据式（3）可以得到：（3）求得Npe的值后，再确定适当的张拉控制应力σcon并扣除相应的应力损失σl（对于配高强钢丝或钢铰线的后张法构件σl约为0.2σcon ），估算出所需要的预应力钢筋的总面积Ap = Npe/(1-0.2)σcon。
Ap确定之后，则可按一束预应力钢筋的面积Ap1算出所需的预应力钢筋束数n1为: n1 =A p/ A p1（2）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量在确定预应力钢筋的数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
第4章_预应力混凝土结构持久状况和短暂状况构件的应力计算
对后张法构件
k cx
N p0 Ms pc yo J0 A0
k cx
N p 0ep 0 J0
Mk y0 y0 J0
M G 2 K M Q1K M Q 2 K M G1 K pc yn y0 Jn J0 Np An N p e pn Jn M G 2 K M Q1k M Q 2 K M G1K yn yn y0 Jn J0
预应力混凝土桥梁结构设计原理
Prestressed Concrete Bridge Structure Design
第4章 预应力混凝土结构持久状况和短暂状况 构件的应力计算
Chapter 4 Employment Capability of Prestressed Concrete Structures
4-2 部分预应力混凝土B类构件开裂后的应力验算
完全消压虚拟状态的实现： 在状态2中，混凝土应力为零，只有普通钢筋和预应力筋受力：
'l6A' s 'p0 A' p
N p 0 p 0 Ap l 6 As
N p0
hp0
p 0 Ap l 6 As hp 0 ( p 0 Ap hp l 6 As hs p 0 Ap a p l 6 As as ) / N p 0
按上式计算的混凝土最大压应力，应满足cc≤0.5fck。
预应力混凝土桥梁结构设计原理 Nhomakorabea交通科学与工程学院 桥梁工程系
4-1 全预应力及部分预应力混凝土A类构件使用阶段应力验算
第二十九章 预应力安全验算
第二十九章预应力安全验算预应力混凝土的基本概念由于混凝土极限拉应变很小，混凝土开裂时钢筋的拉应力仅为其设计值的6~8%，因此混凝土结构一般都带裂缝工作。
出现裂缝后，混凝土结构构件刚度降低，变形增大，影响结构使用性能。
普通混凝土在抗裂要求高的结构应用中受到了限制。
而普通混凝土结构由于受到裂缝宽度的限制也难以合理利用高强钢材。
是否有更合理的结构，可以克服普通钢筋混凝土结构的不足？有的，这就是预应力混凝土结构。
我国从1956年推广应用预应力混凝土，现在无论在数量以及结构类型方面均得到迅速发展。
预应力混凝土的优点:（1）提高了结构的抗裂性能（2）可以提高构件刚度减少变形（3）可以提高构件的抗疲劳性能（4）合理有效果地利用高强材料；减少截面尺寸，减轻结构自重（5）预应力技术可作为大跨度结构分段预制后的拼装手段（6）预应力技术可以成为各类结构修复和加固的主要技术措施缺点:（1）设计较复杂（2）施工技术与设备要求高（3）施工周期长1 预应力混凝土构件强度计算及抗裂度验算主要内容：1) 承载力计算。
2) 裂缝控制验算。
3) 变形验算。
2 施工阶段制作、运输和安装安全验算主要内容1) 应力校核。
2) 后张法局部承压验算。
3) 反拱验算。
4) 吊装验算。
以下分别进行讨论。
一、预应力损失值的计算各种预应力损失值在预应力混凝土构件施工及使过程中，预应力钢筋的张拉应力值是不断降低的，称为预应力损失。
引起预应力损失的因素很多，一般认为预应力混凝土构件的总预应力损失值，可采用各种因素产生的预应力损失值进行叠加的办法求得。
下面逐一介绍以下六项预应力损失，包括产生的原因、损失值的计算方法以及减少预应力损失值的措施。
1.预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1预应力直线钢筋当张拉到σcon 后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩a 所引起的预应力损失值σl 1（N/mm 2），按下列计算：s l E l a =1σ （10-3）减少σl 1损失的措施有：（1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每增加一块垫板，a 值就增加1mm 。
桥梁预应力混凝土构件验算项目总结
下图所示为短期效应组合下纵梁截面的最小主应力。
短期效应组合最小主应力图（Mpa）
8.280
11.564
9.146
9.087
11.920
8.216
短期效应组合抗裂验算表（Mpa） 项目 单元左截面 单元右截面 1.058 1.058 正应力 上缘最小 2.118 2.118 下缘最小 8.216 8.216 主应力 最小 可见，本桥在短期效应组合下的抗裂验算满足要求。
标准值组合正应力图（Mpa）
13.672 4.235
8.535
11.902
12.319
下图所示为标准组合下纵梁截面的最大主应力。
标准值组合主应力图（Mpa）
11.902 8.535 4.235 13.654 12.316
第6页
33193945.docx
持久状况混凝土应力验算表（Mpa） 单元左截 项目 单元右截面 面 13.672 13.672 上缘最大 正应力 12.319 12.319 下缘最大 13.654 13.654 主应力 最大 可见，本桥在持久状况下混凝土的应力满足要求。
33193945.docx
个人总结（仅供参考）： 抗裂验算： 1. 2. 3. 4. 5. 规范中不管σst （短期弯矩设计值在下缘引起的拉应力）还是σpc （预应力在下缘引起的压应力），都是按正值计算的，所以规定了 二者相减后（σst -σpc ）≤ 0，即压应力要大于拉应力，不出现拉应力。 桥博中由于规定了压应力为正，拉应力为负，所以验算结果表达为：（σst +σpc ）≥0，即不出现拉应力（负值）。 桥博中通过图形编辑器得到的上下缘最大最小正应力值即：（σst +σpc ）的值。 桥博中主应力也是受压为正受拉为负。图形编辑器中输出：最大主应力和最小主应力（桥博显示为最大主拉应力和最大主拉应力， 易误解）。 抗裂验算实质上是验算短期或长期组合下的最小正应力和最小主应力（即是否出现拉应力）。应力验算实际上是验算标准组合下的 最大正应力和最大主应力（即压应力）。所以桥博图形编辑器中查看短期组合下的正应力时，应勾选“组合最大压应力时取用组合 III”。抗裂验算和应力验算分别保证了混凝土不会因：受拉而开裂、受压而破碎。
预应力混凝土受弯构件的应力计算
cu
pl
kc
Np An
N pepn Wnu
M G1 Wnu
MG2 W0u
MQ W0u
预应力钢筋中的最大拉应力为
pmax
pe
EP
MG2 MQ I0
y0 p
其中各个未知参数由P268计算式确定
(3)使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力
限值
混凝土主压应力应满足： cp 0.6 fck
• 对计算所得的混凝土主拉应力σtp，作为对构件
斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：
在σtp≤0.5ftk的区段,箍筋可仅按构造要求配置
在σtp＞0.5ftk的区段,箍筋的间距sv可按下式计
缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pl
kc
N po Ao
N poepo Wou
M G1 Wou
MG2 Wou
MQ Wou
预应力钢筋中的最大拉应力为
p max
pe
EP
M G1 Io
MG2 Io
MQ Io
yp0
其中各个未知参数由P268计算式确定 (2)后张法构件
算：N po po Ap
• σp0—受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应
力等于零时的预应力钢筋应力
• Ap—受拉区预应力钢筋的截面面积
• ep0—预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重
心的偏心距
• y0—截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心
广东工业大学《结构设计原理》课程设计..
正文方案二：按部分预应力混凝土A 类构件设计预应力混凝土T 形主梁。
1.主梁全截面几何特性1.1受压翼缘有效宽度f b '，的计算按《公路桥规》规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度f b '，取下列三者中的最小值： (1) 简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm ； (2) 相邻两梁的平均间距，对于中梁为1800mm ； (3) ()f h h b b '++122,式中b=160 mm ,mm 0=h b (4) f h '= 1(82080100710)/8201232mm ⨯+⨯⨯= ； (5) 所以，()mm 1636123120160122=⨯++='++f h h b b 故，受压翼缘的有效宽度取mm 1636b ='f 1.2全截面几何特性的计算这里的主梁几何特性采电算法求值根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1所示。
跨中截面与L/4截面全截面几何特性 表12.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为We Af W M N ptks pe +-≥17.0/式中的s M 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资料得：Q2k Q1k G2k G1k S 17.0)(M M M M M ++++=μ= 842.56+480.51+0.7×1342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 p a =130 mm ，则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为p b p a y e -=912130782mm -=，65.2=tk f Mpa由表1得跨中截面全截面面积 A =4742002m m ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：==b y I W /113.29×910/912 = 124.2610⨯ 3m m ，所以有效预加力合力为：6666/0.72250.5210/124.2100.7 2.65 1.91681011/474200792/124.210s tk pe p M W f N e A W-⨯⨯-⨯≥==⨯+⨯+N 预应力钢筋的张力控制应力为=⨯==186075.075.0pk con f σ1395 Mpa 预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为621.9168101718(10.2)0.81395pe p conN A mm σ⨯===-⨯拟采用2束724.15j φ刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积,14021mm A p =则预应力钢筋的截面积为2196014072mm A p =⨯⨯=，采用夹片式锚固，70ϕ金属波纹管成孔。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
持久状况下预应力钢筋的应力验算
根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：
MPa
120965.0pe =≤+pk p f σσ (2-34）
式中：
pe σ——预应力扣除全部预应力损失后的有效预应力，本设计取∏=p pe σσ；
p σ——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：
p Ep kt
σασ= (2-35）
3
3
22op G op G kt W M W M +=
σ kt σ——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；
Ep
α——
预
应
力
筋
与
混
凝
土
的
弹
性
模
量
比
797.51045.3/100.2/45=⨯⨯==C S ES E E α。
预应
力
的计算过程和
结果见表2-36，3号梁m
a
x
()1158.
8
30.65(12
9
)
p e p p
k
M P a
f M P a σσ
+=≤=其结果符合规范要求。
表2-36 预应力筋拉应力验算表
项目
边梁
3号梁
跨中 4/L 变化点 支点 跨中 4/L 变化点 支点 2G M )(m kN ⋅ 115.15 86.37 50.39 0 230.31 172.73 100.77 0 3G M )(m kN ⋅ 1061.33 796.00 464.38 0 1061.33 796.00 464.38 0 2op W )(3m 0.4782 0.5135 0.5798 2.105 0.4669 0.5076 0.5687 2.151 3op W )(3m
0.4832 0.5214 0.5822 2.032 0.4758 0.5141 0.5728 1.994 续上表 kt σ)(MPa
2.44 1.69 0.88 0 2.72 1.89 0.99 0 p σ)(MPa 1
3.96
9.71
5.07
15.6
10.82
5.66
pe σ)(MPa
1131.10 1124.37 1132.46 1158.09
1134.70 1125.67 1132.06 1158.83 p σσ+pe )(MPa 1145.22
1134.2
1137.58 1158.09
1150.49
1136.61 1137.79 1158.83。