数学课堂笔记
人教版二年级数学上册课堂笔记
人教版二年级数学上册课堂笔记一、长度单位。
（一）认识厘米和米。
1. 厘米。
- 量比较短的物体，可以用“厘米”作单位，厘米可以用“cm”表示。
- 食指宽大约1厘米，田字格宽大约1厘米。
- 用尺子测量物体长度时，把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，就是几厘米。
2. 米。
- 量比较长的物体，通常用“米”作单位，米可以用“m”表示。
- 米尺的长度是1米，1米 = 100厘米。
- 小朋友两臂伸开的长度大约是1米。
（二）线段。
1. 线段的特点。
- 线段是直的。
- 有两个端点。
- 可以量出长度。
2. 画线段。
- 画线段时，从尺子的“0”刻度开始画起，画到几厘米的地方，就画了几厘米长的线段。
二、100以内的加法和减法（二）（一）加法。
1. 不进位加法。
- 相同数位对齐，从个位加起。
- 例如：32+16，先算个位2 + 6 = 8，再算十位3+1 = 4，结果是48。
2. 进位加法。
- 相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
- 例如：38+25，先算个位8+5 = 13，满十向十位进1，个位写3；再算十位3+2+1 = 6，结果是63。
（二）减法。
1. 不退位减法。
- 相同数位对齐，从个位减起。
- 例如：56 - 23，先算个位6 - 3 = 3，再算十位5 - 2 = 3，结果是33。
2. 退位减法。
- 相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1当10，再减。
- 例如：50 - 26，先算个位0 - 6不够减，从十位5退1当10，10 - 6 = 4，再算十位4 - 2 = 2，结果是24。
（三）连加、连减和加减混合。
1. 连加。
- 按从左到右的顺序计算。
- 例如：28+34 + 23，先算28+34 = 62，再算62+23 = 85。
2. 连减。
- 按从左到右的顺序计算。
- 例如：85 - 40 - 26，先算85 - 40 = 45，再算45 - 26 = 19。
3. 加减混合。
六年级上册课堂笔记数学
六年级上册课堂笔记数学第一课：整数和分数本节课主要学习整数和分数的概念及其运算。
整数：整数是由正整数、负整数和零组成的集合。
分数：分数是一种表示一个数值大小的数，由一个整数和一个正整数构成。
分数的整数部分叫做整数部分，分子就是所表示的部分，分母就是所表示的整体。
同号运算律：同号相乘为正数，同号相除为正数。
异号运算律：异号相乘为负数，异号相除为负数。
运算规则：（1）同号相加，仍为这个正数或负数。
（2）异号相加，取绝对值大的数的符号，绝对值是指一个数与零的距离。
（3）带同号互相除，或者带异号互相乘，都等于“一”。
第二课：小数和比例本节课主要学习小数的概念及其运算，还有比例的概念和解决问题的方法。
小数：小数是比一整数小，比一半小，比任意一分数大的数。
小数点后的位数：小数点后的位数越多，数值越小。
解决问题的方法：（1）先找出所给数的单位。
（2）确定问题中涉及的数之前的比例关系。
（3）根据比例关系列出方程，解方程。
比例：比例是指两个或多个数之间的大小关系。
比值：比例中两个数量的商，叫做比值。
第三课：实数和幂本节课主要学习实数和幂的概念及其运算。
实数：实数是有理数和无理数的总称。
有理数：有理数是可以表示为两个整数的比的数。
包括整数、分数、小数。
无理数：无理数是无法用有限小数或无限循环小数表示的数。
幂：幂是指一个数的某一次方，包括平方、立方等。
幂运算：多个相同的数相乘，使用幂的表示方法，其中底数为被乘数，指数表示乘了几次。
第四课：代数式和方程式本节课主要学习代数式和方程式的概念，以及解决代数式和方程式的方法。
代数式：表示数的运算关系的式子，由字母和数字组成。
字母：字母在代数式中表示一个未知数。
方程式：带有“=”号的代数式。
解方程的步骤：（1）根据题意列出代数式。
（2）求出代数式中的未知数。
（3）检查答案是否满足原方程。
第五课：图形的表示方法本节课主要学习图形的表示方法、图形的属性及图形之间的关系。
直线段：由两个端点确定的线段。
三年级下册数学笔记课堂笔记
三年级下册数学笔记课堂笔记三年级下册数学课堂笔记。
一、位置与方向（一）1. 认识东南西北。
- 早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
- 东与西相对，南与北相对。
- 地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
2. 认识东北、东南、西北、西南。
- 东北方向在东和北之间；东南方向在东和南之间；西北方向在西和北之间；西南方向在西和南之间。
- 描述路线时，要明确从哪里出发，向什么方向走多远到达哪里等。
二、除数是一位数的除法。
1. 口算除法。
- 整十、整百、整千数除以一位数的口算方法：- 可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数，得到几个十、几个百、几个千，也就是几十、几百、几千。
例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3得2个十，也就是20。
- 两位数除以一位数的口算方法：- 把两位数分成整十数和一位数，分别除以一位数，再把所得的商相加。
例如：66÷3，先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。
2. 笔算除法。
- 一位数除两位数（被除数首位能被整除）的笔算方法：- 先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位上。
例如：42÷2，先算4÷2 = 2，写在十位上，再算2÷2 = 1，写在个位上。
- 一位数除两位数（被除数首位不能被整除）的笔算方法：- 先用一位数去除被除数的十位上的数，有余数时，余数要比除数小，再把余数和被除数个位上的数合起来继续除。
例如：52÷2，先算5÷2 = 2……1，1写在十位的下面，再把12（1和2合起来）除以2得6，写在个位上。
- 一位数除三位数的笔算方法：- 从被除数的百位除起，如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。
三年级数学人教版上册课堂笔记
三年级数学人教版上册课堂笔记一、知识要点1. 认识万以内的数：掌握三位数的读写，了解四位数和五位数的概念。
2. 简单的加减法：掌握三位数的加减法，能解决生活中的简单问题。
3. 长度单位：了解厘米、米、毫米等长度单位的概念，并能进行简单的单位换算。
4. 质量单位：了解千克和克等质量单位的概念，并能进行简单的单位换算。
5. 时间单位：了解时、分、秒等时间单位的概念，并能进行简单的时间计算。
6. 简单的统计：了解统计图和统计表的概念，并能进行简单的数据记录和分析。
二、重点难点1. 重点：掌握三位数的加减法，了解四位数和五位数的概念，能正确读写三位数的数。
2. 难点：掌握三位数的加减法，能解决生活中的一些简单问题，了解长度、质量、时间单位的换算。
三、典型例题1. 读数和写数：例如，写出909这个数，读作九百零九。
或者读出78这个数，写作七十八。
2. 加法和减法：例如，计算45+28=？或者72-35=？3. 长度单位换算：例如，1米等于多少厘米？或者1厘米等于多少毫米？4. 质量单位换算：例如，1千克等于多少克？或者1克等于多少毫克？5. 时间单位换算：例如，1小时等于多少分钟？或者1分钟等于多少秒？6. 简单的统计图和统计表：例如，用表格记录一个月的天气情况，包括晴天、雨天、阴天等。
四、学习方法1. 观察例子：通过观察给出的例子，理解问题的背景和要求。
2. 思考方法：思考解决问题的方法，并尝试自己解决问题。
3. 小组讨论：与同学进行讨论，分享自己的想法和方法，并从别人那里学习新的方法。
4. 练习巩固：通过大量的练习来巩固所学的知识。
人教版七年级上数学《整式》课堂笔记
《整式》课堂笔记
以下是《整式》的课堂笔记，供您参考：
一、整式的概念
整式：单项式和多项式的统称。
单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
二、整式的加减法
1.整式的加减法实际上就是去括号、合并同类项。
2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二
是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号。
3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、整式的乘除法
1.整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.整式的除法：单项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，
再把所得的商相加。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
四、整式的混合运算
1.顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再
算括号外面的。
2.运算律：交换律、结合律和分配律。
人教版六年级数学下《比例》课堂笔记
人教版六年级数学下《比例》课堂笔记
一、比例的定义
1.定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的书写形式：a:b=c:d 或a/b=c/d。
二、比例的基本性质
1.比例的内项之积等于外项之积。
即，在比例a:b=c:d 中，有ad=bc。
2.比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项也互为倒数。
三、解比例
1.解比例的基本依据是比的性质和比例的基本性质。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质，将比例转化为方程，然后解方程求出未
知数。
四、正比例与反比例
1.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
用字母表示y/x =k（一定）。
2.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
用字母表示xy=k（一定）。
五、课堂总结
本节课主要介绍了比例的定义、基本性质、解比例的方法以及正比例与反比例的概念。
通过本节课的学习，我们不仅掌握了相关的数学知识，还了解了这些知识在实际生活中的应用。
在今后的学习中，我们将继续努力掌握更多的数学知识，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
六年级下册数学第二单元课堂笔记
六年级下册数学第二单元课堂笔记人教版六年级下册数学第二单元：百分数（二）一、折扣。
1. 定义。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
- 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%。
2. 计算方法。
- 现价 = 原价×折扣。
- 原价 = 现价÷折扣。
- 折扣 = 现价÷原价。
- 例如：一件衣服原价100元，打八折出售，那么现价就是100×80% = 80元。
如果一件衣服现价60元，是按七折销售的，那么原价就是60÷70%≈85.71元（这里结果保留两位小数）。
二、成数。
1. 定义。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
- 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是35%。
2. 应用。
- 在农业收成、工业生产等方面经常用到成数。
- 例如，今年粮食产量比去年增产二成，就是说今年粮食产量是去年的(1 + 20%)=120%。
如果去年粮食产量是500吨，那么今年粮食产量就是500×120% = 600吨。
三、税率。
1. 纳税的含义。
- 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2. 应纳税额、税率和各种收入的关系。
- 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
- 税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
- 计算公式：应纳税额 = 各种收入×税率；税率 = 应纳税额÷各种收入；各种收入 = 应纳税额÷税率。
- 例如：一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么应纳税额就是30×5% = 1.5万元。
四、利率。
1. 储蓄的意义。
- 人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。
储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。
人教版六年级上数学《 扇形》课堂笔记
《扇形》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《扇形》的课堂笔记，供您参考：
一、扇形的概念和特征
1.扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇
形。
2.扇形的特征：
（1）扇形是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线。
（2）扇形的顶点在圆心上，两条半径与圆的交点分别是扇形的弧的两个端点。
（3）扇形的弧长与半径的比值是扇形的中心角，单位为弧度。
二、扇形的面积和周长计算方法
1.扇形的面积计算公式：S=nπr²/360，其中n为扇形的中心角，单位为
弧度，r为扇形的半径。
2.扇形的周长计算公式：C=2r+（nπr）/180，其中n为扇形的中心角，
单位为弧度，r为扇形的半径。
三、扇形的应用
1.生活中的扇形：例如风叶、钟表表面、汽车挡风玻璃等。
2.数学中的扇形：例如圆心角、弧长、扇形面积等。
四、课堂小结
本节课学习了扇形的概念和特征、扇形的面积和周长计算方法以及扇形在生活中的应用。
重点掌握了扇形的概念和特征、扇形的面积和周长计算方法。
同时需要注意单位为弧度。
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第八周10月18日～10月22日例题
例1. 解方程： (系数化1)
(1) x =36 (2) x -=52 (3) x =164 (4) x -=2
105 (5) ..x =0311 (6) .x -=1580
例2. 解方程： (等式的性质) 例3. 解方程： (合并同类项)
(1) x -=235 (2) .x +=1
0203
x x x --=13154
例4. 解方程： (移项)
例5. 解方程： (去括号)
x x -=+320425 ()()x x x --=++371323
例6. 解方程： (去分母)
(1) x x x x +++=21133327 (2) x x x ++--=-31233522510 (3) .....x x -+=
050130040206
绝对值方程
例1. 若||x =3，则x = .
例2. ||x +1=3 例3. ||x --12=3
例4. ||||x x ++-12=5 (利用“零点分段法”分类讨论并化简)
含参数的方程
例1. 解关于x 的方程：ax b =
例2. 解关于x 的方程：mx n x m +=-2 (m ≠2)
补充练习：
(1)如果x x =-13122，那么x = (2)如果x y -=+11，那么x =
(3)如果
a b =-1
33，那么a = (4)如果a -=23
32
，那么a =
(5)判断 A. 如果m n =，那么am an =. ( ) B. 如果am an =，那么m n =. ( ) C. 如果m n =，那么
m n a a =. ( ) D. 如果m n
a a
=，那么m n =. ( ) E. 若xy y =，则x =1. ( ) F. 若ax =1，则x a =1
. ( )
(6)下列各式是一元一次方程的有_______________
①a -=530；②x +1；③m m -=263；④x y +=24；⑤ab c +=4；⑥x x -=51；⑦x
=1
5；⑧x =1. (7)按要求填空，并写出计算过程： (⨯4 )(-⨯3 )=14. (1)括号内两数相同；(2)两数互为相反数；(3)两数之和为4.
(8)已知关于x 的方程x x a -=+21的解是x =4，则a =______. 方程x a +=31与方程x =-24的解相同，则a =______. (9)若关于x 的方程n x -+=473517是一元一次方程，则n =_____. (10)解方程： x x x -+--=-1241364 ....x x
+-=050011402003
(11)解方程:
||x -21=5 ||x -33=0 ||x +-31=2 ||||x x -++12=7
(12)解关于x 的方程：
()mx n m x n +=+2 (m ≠0) ()()m m n x m n x -+=-2
已知公式s s u t -=-121
(u ≠0)，求t 已知公式R R R =+12111
(其中R 1,R 2为正数)，求R。