初高中数学衔接考试卷
初高中数学衔接内容调测卷
衔接内容调测卷第1页共4页 初高中数学衔接测试题（时间：120分钟)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若()213222=---y x y xy x ，且0≠≠y x 则y x 的值为（ ） A 。
2± B 。
3± C 。
5± D 。
7± 2．若0362,221=+-x x x x 是方程的两个根，则2111x x +的值为 ( ) 29.21.2.2.D C B A - 3．073|2|=-++-y x y x 已知， 则xy y x --2)(的值为（ ） 1.-A 21.B 0.C 1.D 4. 若743c b a ==，则b c b a ++3的值为 （ ） 8.5.3.0.D C B A 5. 已知二次函数522++=bx x y 在x ≤2时，y 随x 的增大而减小，则b 的取值范围 （ ） A. b 4-≥ B. b 4-≤ C. b 8-≥ D. b 8-≤ 6。
二次函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（ ) .A 1或-1 .B 1或-3 .C 1或—5 .D 1或—7 7。
抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2x =且经过点(30)P ，．则a b c ++的值为 （ ）Ａ．1- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．28. 关于x 的一元二次方程mx 2+(m -1)x+m=0有实根,则实数m 的取值范围是( ) A 。
311≤≤-m B 。
131≤≤-m C.且311≤≤-m m 0≠ D 。
131≤≤-m 且m 0≠学校 姓名 准考证号衔接内容调测卷第2页共4页 9. 若实数a b ≠,且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为 （ )A 。
20- B.2C.220-或 D 。
初中升高中衔接试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的图像是（）A. 顶点为(1, 0)的抛物线B. 顶点为(0, 1)的抛物线C. 顶点为(2, 1)的抛物线D. 顶点为(1, 2)的抛物线2. 若方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 + a3 = 8，a2 = 4，则该等差数列的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 若等比数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 = 2，a2 = 4，则该等比数列的公比q为（）B. 2C. 3D. 46. 若函数f(x) = |x - 1| + |x + 2|，则f(x)的图像是（）A. 一个开口向右的抛物线B. 一个开口向左的抛物线C. 一个开口向上的抛物线D. 一条折线7. 若函数f(x) = 2x + 3，g(x) = 4 - x，则f(g(x))的值为（）A. 2x + 5B. 4x + 5C. 2x - 5D. 4x - 58. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 = 5，a2 = 8，则该等差数列的公差d为（）A. 3B. 4C. 510. 若函数f(x) = 3x - 2，g(x) = 2x + 1，则f(g(x))的值为（）A. 3x - 1B. 3x + 1C. 2x - 1D. 2x + 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若方程x^2 - 2x - 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为______。
初中衔接高中数学考试卷子
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/3C. √2D. 02. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(3) = f(2)，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=50°，则∠BAD 的度数是（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°4. 下列各对数中，能构成一组相反数的是（）A. 2和-2B. 0和2C. 2和-0.5D. 0和-0.55. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，公差d=2，则S10等于（）A. 100B. 110C. 120D. 130二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
7. 若等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=60°，则BC的长度为______。
8. 已知函数f(x) = 3x + 4，若f(-1) = 1，则x的值为______。
9. 在等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第5项an的值为______。
10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，公差d=2，则S10等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，公差d=2，求Sn的表达式。
12. 已知等比数列{an}的第四项a4=16，公比q=2，求前三项a1、a2、a3。
13. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的对称轴方程。
14. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=70°，求∠BAD 的度数。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某商店原价销售一批商品，现进行打折促销，打折后每件商品售价为原价的0.8倍。
初升高数学衔接试卷及答案
初升高数学衔接试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 253. 如果一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 有两个相等的实根，那么 \( b^2 - 4ac \) 等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 44. 函数 \( y = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 45. 以下哪个表达式是正确的因式分解？A. \( x^2 - 1 = x + 1 \)B. \( x^2 - 1 = x - 1 \)C. \( x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) \)D. \( x^2 - 1 = (x - 1)^2 \)6. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形7. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -28. 如果一个函数 \( f(x) \) 是奇函数，那么 \( f(-x) \) 等于：A. \( f(x) \)B. \( -f(x) \)C. \( x \cdot f(x) \)D. \( x^2 \cdot f(x) \)9. 以下哪个选项是不等式 \( x^2 - 4x + 3 < 0 \) 的解集？A. \( x < 1 \) 或 \( x > 3 \)B. \( x < 3 \) 或 \( x > 1 \)C. \( 1 < x < 3 \)D. \( x < -3 \) 或 \( x > 1 \)10. 一个数列的前5项为1，3，5，7，9，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边长是________。
初升高衔接数学题加答案
初升高衔接数学题加答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：B2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = -2D. x = -3答案：B3. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项都等于前一项的平方，那么第四项是：A. 4B. 8C. 9D. 16答案：C4. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于r，这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r^2答案：A5. 若函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
A. 7B. 4C. 2D. 1答案：A6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果。
A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B7. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个二次方程x^2 + 2x + 1 = 0的解是：A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 2答案：A10. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，那么a的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个数的立方等于-27，则这个数是______。
答案：-32. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5 或 -53. 一个直角三角形的斜边长为5，若一条直角边长为3，则另一条直角边长为______。
答案：44. 若a = 3b，且b ≠ 0，则a和b的比例是______。
2024年新高一数学初升高衔接《一元二次函数、方程和不等式》含答案解析
第二章：一元二次函数、方程和不等式综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一下·河南开封·期中）不等式220x x +-<的解集为（ ）A ．{21}x x -<<∣B ．{12}x x -<<∣C ．{2xx <-∣或1}x >D ．{1x x <-∣或2}x >2．（23-24高一上·湖南衡阳·月考）若2x >-，则12y x x =++的最小值为（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．123．（23-24高一上·广东珠海·期中）已知25P a =+，41Q a =+，则P ，Q 的大小关系是（ ）A ．P Q<B ．P Q>C ．P Q≤D ．P Q≥4．（23-24高一上·江苏盐城·月考）已知实数x ，y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（ ）A ．[7,26]-B ．[1,20]-C ．[]4,15D ．[]1,155．（23-24高一上·湖南衡阳·月考）已知不等式230ax x b +->的解集为{}12x x -<<，则a 、b 的值等于（ ）A ．3a =，6b =-B ．3a =，6b =C ．3a =-，6b =-D ．3a =-，6b =6．（23-24高一上·贵州黔南·月考）已知,0x y >且41x y +=，则11x y +的最小值为（ ）A ．B ．8C ．9D ．107．（23-24高一下·河南·月考）若命题“x ∃∈R ，20x ax a --≤”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,4][0,)-∞-+∞B ．(,4)(0,)∞∞--⋃+C ．[]4,0-D ．()4,0-8．（23-24高一上·广东广州·月考）一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g 黄金，店员先将10g 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg ，则x 与20的大小关系为（ ）A ．20x <B ．20x >C ．20x =D ．无法确定二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·江苏苏州·月考）若0a b <<，则下列结论正确的是（ ）A ．11a b>B ．01a b<<C ．2ab b >D ．b a a b>10．（22-23高一上·山西大同·月考）下列结论正确的是（ ）A ．当0x >时，2≥B ．当2x >时，1x x+的最小值是2C ．当0,0x y >>时，2x y y x+≥D ．当2x <时，112y x x =-+-的最小值为311．（23-24高一上·湖北武汉·月考）已知01b a <<+，若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则a 的值可以为（ ）A ．12-B ．12C ．32D ．52三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·河北沧州·期末）不等式302x x+≥-的解集为 ．13．（23-24高一上·江苏连云港·月考）已知方程22240x ax a -+-=的一个实根小于2，另一个实根大于2，求实数a 的取值范围.14．（23-24高一上·山东菏泽·月考）若两个正实数x y ，满足3x y +=，且不等式4161m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分。
初升高数学衔接题及答案
初升高数学衔接题及答案【题目一：代数基础】题目：求解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的根。
【答案】首先，我们可以通过因式分解来解这个方程：\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。
因此，方程的根是 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。
【题目二：几何基础】题目：在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边，如果AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)。
代入已知值：\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)。
因此，斜边AB的长度为 \( AB = \sqrt{100} = 10 \)。
【题目三：函数基础】题目：如果函数 \( f(x) = 2x - 3 \)，求 \( f(5) \) 的值。
【答案】将 \( x = 5 \) 代入函数 \( f(x) = 2x - 3 \) 中，我们得到：\( f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \)。
所以，\( f(5) \) 的值为7。
【题目四：不等式基础】题目：解不等式 \( 3x - 5 < 10 \)。
【答案】首先，我们将不等式两边加上5：\( 3x - 5 + 5 < 10 + 5 \)，得到 \( 3x < 15 \)。
然后，我们将不等式两边除以3：\( \frac{3x}{3} < \frac{15}{3} \)，得到 \( x < 5 \)。
所以，不等式的解为 \( x < 5 \)。
【题目五：概率基础】题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
【答案】总共有 \( 5 + 3 = 8 \) 个球。
取出红球的概率为红球数量除以总球数，即：\( P(\text{红球}) = \frac{5}{8} \)。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。
（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。
解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。
2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。
解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。
3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。
解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。
4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。
解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。
5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。
解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。
根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。
计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。
6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。
解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。
解得x = 13，所以第一段的长度是13米。
7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。
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数学初高中衔接考试卷
（考试时间：120分钟 满分：100分）
一、 选择 （每题4分，共32分）
1.若b a b a b a +<<>则且,,0,0一定是 ( )
非正数非负数负数正数...
.D C B A
2.若669,32
--+-<x x x x 则的值是 ( )
9.9.3.3.
D C B A --
3. 若
743c b a ==，则
b c
b a ++3的值为 ( ) 8.
5
.
3
.
.
D C B A
4.实数0111=+-+b a b a b a 满足、，则b a a b +的值为 ( )
3.1.1.
3
.
D C B A --
5.若0362,2
21=+-x x x x 是方程的两个根，则
2
11
1x x +的值为 ( ) 2
9.
2
1
.
2
.2.D C B A - 6.若实数,b a ≠且058,0582
2
=+-=+-b b a a b a 满足、则
1
1
11--+
--b a a b 的值为 ( ) 20
2.202.2
.20.或或D C B A --
7.若t 是一元二次方程的根)0(02
≠=++a c bx ax 则判别式ac b 42
-=∆
和完全平方式()2
2b at M +=的关系是 ( ).
大小关系不能确定....D M C M B M A <∆>∆=∆
8.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交与O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的 方程()03122
2
=++-+m x m x 的根，则m 等于 ( )
3
5.35.5.3.或或---D C B A
二、 填空 (每题4分,共20分)
1. 若
2
2442
--+=-x b
x a x x ，则b a += . 2. 已知最简根式b a b a a -+72与是同类根式，则满足条件的b a 、的值 . 3. 若方程03)1(22
=+++-k x k x 的两根之差为1，则k 的值是 . 4. 如果方程0)()()(2
=-+-+-b a x a c x c b 的两根相等，则c b a 、、之间的 大小关系是 .
5. 已知方程23)1(-=+k x k 的解大于1，求k 的取值范围 .
三、解答 (共48分)
1. 解方程：（8分）
（1）02232222
=++--x x x ；（2）49
491=+++
x x x
2. 化简：（10分） （1）y
y x x y xy x y
xy y x x y -++-
-+2
；（2）已知01251022=-++y xy x ，化简2
235x y x x ++.
3.对字母m 讨论，求关于x 的不等式m mx x m +>+222
的解.(10分)
4.求证：无论a 取什么实数，二次函数22
-++=a ax x y 的图像都与x 轴相交于两个不同 的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10分）
5. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数.5430,3162≤≤-=x x m （10分）
（1）写出商场卖出这种商品的销售利润y 与每件销售价x 之间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？。